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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.3整式加减第2章整式的加减沪科版七年级上册2.2.3整式加减同步练习题（含解析）本次习题紧扣沪科版七年级上册2.2.3整式加减核心考点，整合去括号、合并同类项两大基础技能，涵盖整式加减基础运算、化简求值、整式列式运算、含参数求值、实际应用等高频题型，针对性解决学生去括号漏变号、漏乘系数、同类项合并错误、列式不加括号等易错问题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与期末专项复习。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.整式加减的实质是：先________，再________。2.计算：$$(3a+2b)-(2a-b)=$$________。3.一个多项式减去$$2x^2-x$$得$$x^2+3x$$，这个多项式是________。4.化简：$$2(x^2-3x)-3(2x^2-x)=$$________。5.若多项式$$A=x+y$$，$$B=x-y$$，则$$A+B=$$________。二、基础选择题（每题4分，共20分）6.整式$$3x^2-2x+1$$与$$2x^2+x-3$$的和为（）A. $$5x^2-x-2$$ B. $$x^2-3x+4$$ C. $$5x^2+x-2$$ D. $$x^2-x+4$$7.下列整式加减运算正确的是（）A. $$a-(b+c)=a-b+c$$ B. $$2a+3a=5a^2$$ C. $$-a+b=-(a-b)$$ D. $$2(a-b)=2a-b$$8.已知$$M=3x^2$$，$$N=-2x^2+1$$，则$$M-N$$的结果是（）A. $$x^2+1$$ B. $$5x^2-1$$ C.$$x^2-1$$ D. $$5x^2+1$$9.化简$$a-2b-(a-3b)$$的结果是（）A. $$-b$$ B. $$b$$ C. $$2b$$ D. $$-2b$$10.整式加减运算最后结果要求（）A.可以留有括号B.无需合并同类项C.最简整式，无同类项、无括号D.次数统一为二次三、中档解答题（每题15分，共30分）11.完成下列整式加减化简：（1）$$(4a^2-2a)-(a^2-3a)$$（2）$$3(2x-y)-2(3x+4y)$$12.先化简，再求值：$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，其中$$x=-2，y=1$$。四、拔高应用题（30分）13.已知两个多项式$$A=3x^2+2x-5$$，$$B=2x^2-6x+1$$，（1）求$$2A-3B$$；（2）若结果不含一次项，验证化简正确性。参考答案与详细解析一、填空题1.去括号、合并同类项；2. $$a+3b$$；3. $$3x^2+2x$$；4. $$-4x^2-3x$$；5. $$2x$$。二、选择题6. A解析：合并同类项$$3x^2+2x^2、-2x+x、1-3$$，得$$5x^2-x-2$$。7. C解析：A去括号符号错误，B合并同类项字母指数不变，D漏乘系数。8. D解析：$$M-N=3x^2-(-2x^2+1)=3x^2+2x^2-1=5x^2-1$$。9. B解析：原式$$=a-2b-a+3b=b$$。10. C解析：整式加减最终结果必须化为最简整式。三、解答题11.（1）原式$$=4a^2-2a-a^2+3a=3a^2+a$$；（2）原式$$=6x-3y-6x-8y=-11y$$。12.原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$，代入$$x=-2，y=1$$，原式$$=2\times4-(-2)\times1-3\times1=8+2-3=7$$。四、拔高题13.解：（1）$$2A-3B=2(3x^2+2x-5)-3(2x^2-6x+1)$$原式$$=6x^2+4x-10-6x^2+18x-3=22x-13$$。（2）化简结果为$$22x-13$$，含一次项、无二次项，化简无误。答：$$2A-3B=22x-13$$。核心总结：整式加减万能步骤：①列式（多项式相加减必须整体加括号）；②去括号（正不变、负全变，系数要乘遍每一项）；③合并同类项；④化为最简。化简求值先化简后代入，可大幅减少计算错误，是本章必考核心。熟练进行整式的加减运算.
能用整式加减运算解决实际问题.
通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值.
复习回顾
回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：
（1）-9a2+16b2= -（ ）；
（2）b2-4a2+4a-1=b2-（ ）；
（3）2x-x2+y2=2x+（ ）；
（4）2a-b-x+3y=2a-b-（ ）；
（5）am-bn-an-bm=am+（ ）-bm.
9a2-16b2
4a2-4a+1
-x2+y
x-3y
-bn-an
进行新课
知识点一
整式加减
利用学过的知识计算下列式子：
（1）(5x+4y)+(2x-3y)
（2）(5x+4y)-(2x-3y)
解： (5x+4y)+(2x-3y）
=5x+4y+2x-3y
=7x+y
解： (5x+4y)-(2x-3y)
=5x+4y-2x+3y
=3x+7y
整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项
去括号
合并同类项
思考：观察计算过程，你发现了什么规律？
求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差.
例
3
解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)
=4-5x2+3x+2x-7x2+3
=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)
= -12x2+5x+7
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.
按照x的降幂排序
注意：
整式加减的结果要最简：
不能有同类项；
含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；
一般不含括号.
练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：
（1）A-2B；（2）2A+B.
解：（1） A-2B
=(3x2-2xy+y2)- 2(2x2+3xy-4y2 )
=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2
= -x2-8xy+9y2
去括号时要注意括号前面系数
按照y的降幂排序
9y2-8xy-x2
练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：
（1）A-2B；（2）2A+B.
解：（2） 2A+B
=2(3x2-2xy+y2)+( 2x2+3xy-4y2 )
=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2
=8x2-xy-2y2
归纳：
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算.
2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
3.整式加减的结果要最简，不能含有同类项.
4.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列.
知识点二
整式的化简求值
先化简，再求值.
例
4
5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.
解：原式= 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)
= 5a2-(4a2+4a)
= 5a2-4a2-4a
= a2-4a
当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.
思考：还可以怎样化简？
由内向外，
先去小括号
→去括号
→合并同类项
﹜
将式子化简
例2 先化简，再求值：5a2 - [a2 - (2a - 5a2) - 2(a2 - 3a)]，
其中 a = 4.
解：
当 a = 4 时，
原式＝a2 - 4a＝42 - 4×4＝0.
先将式子化简，再代入数值进行计算
原式＝5a2 - (a2 - 2a + 5a2 - 2a2 - 6a)
＝5a2 - (4a2 + 4a )
＝5a2 - 4a2 - 4a
＝a2 - 4a.
2
整式的加减的应用
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm)
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2，
大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2)
(2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)
= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca
= 8ab + 10bc + 8ca.
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料 (单位：cm2)
(6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ca)
= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca
= 4ab + 6bc + 4ac.
( )
不要忘记括号哦！
随堂演练
1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
A
2.计算：
（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；
解：（1） -3a+(-2a2)-(-2a)-3a2
= -3a-2a2+2a-3a2
= (-2a2-3a2)+(-3a+2a)
= -5a2-a
【选自教材P80练习 第1题】
2.计算：
【选自教材P80练习 第1题】
3.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列；
（2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列.
【选自教材P81练习 第2题】
解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x)
=3x2-2x+1+3-2x2-x
=x2-3x+4
（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2)
=7-2x+x2-5-3x+2x2
=2-5x+3x2
【选自教材P81练习 第3题】
4.求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a= -3，b= -2.
解：原式= -2-2a+3b-1-3a-2b
= -5a+b-3
当a= -3，b= -2时，
原式= -5a+b-3
= -5×(-3)+(-2)-3
=10
5.已知A= -3x2+4x-1，B=2x2+4x，试比较A与B的大小.
解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x)
= -5x2-1.
因为-5x2 0，
所以-5x2-1<0.
所以 A-B<0，即 A知识点1 降（升）幂排列
1. 把多项式按 的升幂排列，下列结果正确的是
( )
D
A. B.
C. D.
返回
2. 把多项式 按某一字母升（降）幂
排列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
B
返回
3.把多项式 按要求重新排列：
（1）按 的升幂排列：______________________；
（2）按 的降幂排列：_______________________.
返回
4.若多项式是按字母 的降幂排列
的，则 的值是_________.
2或3或4
【点拨】由题意知，且 为整数，则
的值为4或5或6，故 的值为2或3或4.
返回
知识点2 整式加减的运算
5. 化简 的结果为( )
A
A. B. C. D.
返回
6. 已知，，则 等于( )
C
A. B. C. D.
返回
7. 若与的差不含 的
二次项，则 等于( )
D
A. 2 B. C. 4 D.
【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到 的二次项的
系数，再令系数等于0，即可求出答案.
返回
8.化简：
（1） ；
【解】原式
.
（2） .
原式
.
返回
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项
列代数式

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