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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.1利用移项解一元一次方程第3章一元一次方程3.2.1利用移项解一元一次方程练习题讲解移项是解一元一次方程的核心基础方法，也是方程变形的重要依据。利用移项解方程的本质，是根据等式的基本性质，将方程中含未知数的项与常数项分离，逐步化简方程，最终求出未知数的值。掌握移项法则、规范解题步骤，是精准解答一元一次方程习题的关键。移项的核心规则为：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。简单来说就是“移项必变号”，加变减、减变加，正数移项变负数、负数移项变正数，这是最容易出错的知识点，所有移项解题的错误大多源于忽略变号规则。利用移项解方程的通用步骤为：首先观察方程，区分含未知数项和常数项；其次通过移项，将含未知数的项统一移到方程左边，常数项统一移到方程右边；接着合并同类项，将方程化简为最简形式；最后系数化为1，求出方程的解。基础练习题巩固：例题1，解方程$$3x+5=20$$。解题时先移项，将左边常数项+5移至右边变-5，得到$$3x=20-5$$；再合并同类项，算出$$3x=15$$；最后系数化为1，两边同时除以3，得$$x=5$$。例题2，解方程$$4x-7=2x+3$$，含未知数项和常数项分散在等式两边，需同时移项，将右边$$2x$$移到左边变$$-2x$$，左边-7移到右边变+7，得到$$4x-2x=3+7$$，合并后$$2x=10$$，解得$$x=5$$。进阶易错练习题：解方程$$6-5x=x-12$$。很多同学会出现移项不变号、漏项的问题，正确步骤为：移项得$$-5x-x=-12-6$$，合并同类项得$$-6x=-18$$，系数化为1得$$x=3$$。此题重点提醒：正数移项变负数，多个项移项时，每一项都要严格变号，不能遗漏任意一项。通过习题练习可总结出解题要点：移项的目的是分类整理方程项，让方程结构更清晰；牢记“不移不变号，移项必变号”；移项后及时合并同类项，保证每一步化简准确无误。熟练掌握移项解法，不仅能快速求解基础一元一次方程，也能为后续含括号、含分母的复杂一元一次方程求解打下坚实基础，提升方程运算的准确率和解题速度。1. 若 a = b，则 a + c = b + c，a - c = b - c；
2. 若 a = b，则 ac = bc，
3. 若 a = b，则 b = a；(对称性)
4. 若 a = b，b = c，则 a = c. (传递性)
我们在上节课学习了哪些等式的性质？
探索新知
观察下面的方程，它们有什么共同特征
3x-3=21
36+x=2(12+x)
4y+2=5y-5
共同点：
1.只含有一个未知数（元）.
2.未知数的次数都是1.
3.等号两边都是整式.
定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.
① 1+4=2+3；② x + y=1；③ =3；④ x2-2x-1=0；
⑤ =3；⑥ 6+5y=2y-3.
练一练
③⑥
3x-3=21
仔细观察以下解答过程：
解：3x-3+3=21+3
3x=24
x=8
3x-3=21
解：3x=21+3
3x=24
x=8
你发现了什么？
你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？
定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
依据是等式的性质1
移项要变号！
例1：解方程：3x+5 = 5x-7.
解：移项，得
3x-5x = -7-5.
合并同类项，得
-2x = -12.
两边同除以-2，得
x = 6.
移项
合并同类项
系数化为1
步骤：
一元方程的解也叫作根.
【教材P98 例1】
练一练
解下列方程：
（1）8x=4x+1； （2）2-3x = 5x+10.
解：移项，得-3x-5x = 10-2.
合并同类项，得-8x = 8.
两边同除以-8，得x = -1.
解：移项，得8x-4x = 1.
合并同类项，得 4x = 1.
两边同除以4，得 x = .
注意：①方程的各项包括它前面的符号；
②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.
例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
思考：这个方程要怎么解？要先做什么？
先去括号.
解：去括号，得
2x-4-12x+3 = 9-9x.
移项，得
2x-12x+9x = 9+4-3.
合并同类项，得
-x = 10.
两边同除以-1，得
x = -10.
步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化.
【教材P99 例2】
随堂练习
1.下面的移项对不对 如果不对，错在哪里 应当怎样改正
（1）由9+x=7，得x=7+9；
（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；
（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.
【教材P99 练习 第1题】
不对，9移项没变号，改正：x=7-9.
不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7.
不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1.
2.下面解方程的过程正确吗 请说明理由.
解方程：3(y-3)-5(1+y) = 7(y-1).
解：去括号，得 3y-3-5+5y = 7y-1.
移项，得 3y+5y-7y = -1+3-5.
合并同类项，得 y = -3.
【教材P99 练习 第2题】
解：不正确. 理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号.
3.解下列方程：
（1）5x+21=7-2x； （2）2x- =- x+2；
（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).
（1）解：移项，得5x+2x = 7-21.
合并同类项，得7x = -14.
两边同除以7，得x = -2.
【教材P100 练习 第3题】
3.解下列方程：
（1）5x+21=7-2x； （2）2x- =- x+2；
（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).
【教材P100 练习 第3题】
（2）解：移项，得2x+ x = 2+ .
合并同类项，得 x = .
两边同除以 ，得x = 1.
知识点1 一元一次方程
1. 下列方程中，是一元一次方程的为( )
A
A. B.
C. D.
返回
2. 若方程是关于 的一元一次方程，
则 ____.
返回
3. 请写一个未知数的系数是 且方程的解是
1的一元一次方程:___________________________.
（答案不唯一）
返回
知识点2 用移项法解一元一次方程
4. 下列方程变形中属于移项的是( )
C
A. 由得
B. 由得
C. 由得
D. 由得
返回
5. 下列方程移项正确的是( )
D
A. 移项，得
B. 移项，得
C. 移项，得
D. 移项，得
返回
6. 解方程: .
佳佳的解题过程如下：
解：移项，得 .①
合并同类项，得 .②
系数化为1，得
请问佳佳出错的解题步骤为____（填序号）；正确的答案是
________.
①
返回
知识点3 用去括号法解一元一次方程
7. 解方程 ，以下去括号正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
8.方程 的解是______ .
返回
9.若的值与4互为相反数，则 的值为____.
返回
利用移项解
一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化 1
合并同类项

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