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2025级上学期末质量检测
高一数学试题答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1.A.2.C3.A
4.D
5.C6.B7.C8.B
7【详解】作出函数f(x)的图象，如图，
yf(x)
y=m
-2:-14
X1-3
X2OX3 X4
因为f(x)=m有四个零点，所以0<≤1
因为5<1即log23+l0g2x4=0,所以5x4=1,所以5-5+4+m=-21+m
因为出是方程)=加的根，即+学+1-加=0的根，所以5*名=4名=3-3m
又x<5,所以x-x=√(x+x)2-4xx=√(42-4(3-3叫=21+3m:
令y=￥-x+1+m,则y=-2W1+3m+1+,m∈(0,1]
1--me2则m‘号，所以y=-21-1+'号写0--写-2，
33
所以y∈[2，-1)
故选：C
8【群解1-+2，定义城为R,
所以02刊+2x
+ey计}器hc+可ha+T1-0
所以f()+f(x)=0,所以f(x)为奇函数，
y-2--1-,2在[0，o)上单调递增，y=n(V4r+1+2x在[0，+w)上单调递增，
2+1
2*+1
故运数)n4:2对在 +o)上车调递指。
所以函数寸()=n1+2对在R上单调港增
2025级上学期末质量检测数学试题答案第1页（共6页)
存在实数a,b(a≠b)同时满足f(a)+f(b)=0,故a+b=0,且a≠0.
g(+gb)=9+3+9-+t.3-=0,即92+9+t32+3)=0,
令5=39+3>2,1=-9+9-2-2
2
3°+3日=-
-=-5十一
t=-5十2在(2，+四)上为减函数，所以1∈(，-1).
故选：B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.AC
10.ABD
【详解】函数f()=)
2 sinax-cos
@x-
2π
令t=r-
2
则y=cost.
3
3,
3π
4π
5
3π5元
7π9元1
22
2.2d
对于A,由x∈[0，π]，得r-
2π
2π
2元
3
3
6sm<25
优，经佩子受都豹
2
，A正确。
对于B,由选项A知，
经≤0-经，而函数y=o时在
2π5π]
32
-3’2
上，
当且仅当t=0或t=2π时，y取得最大值1，则当x-
2匹取0,2π时，y=(x)取得最大值1，
因此y=∫(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个，B正确：
女答]时，当且仅百a华-时，y心取得最小位1
付于当元。一2严三-2匹5元
由经：w否经，知和行是香取到x不确定，
3
3
因此y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点有1个或2个，所以C错误；
对于D,当（引时，如受(gg）
25
3
6
得r2亚>0,1≤2亚<17π，显然r2值可以超过π，
43
122312
23
因此商数了（在任）上不一定单调、所以D正确，
故选：ABD
11.ACD
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高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3},A={x∈N0≤x≤3}，则CA=()
A.{-2,-1}
B.{-2,-1,0}
C.{0,1,2,3}
D.{红，2,3}
2.下列命题是假命题的为()
A.若a>b,c>d,则a+c>b+d
B.若ab>0且c<0,则导>层
C.若a>b,则ac2>bc2
D.若a>b>-1,
则11
a+1b+1
3.已知0是第一象限角，
c0s0-）s40
9
A.±
41
B.±40
9
41
C.a
D.40
41
4.已知函数f(x)=a-3+1（a>0且a≠1)的图象过定点(，m,则m+n=()
A.2
B.3
C.4
D.5
5.想要得到函数f(:=cos2x-号)的图像，只需将函数g()=smx+
的图像()
4
A,各点横坐标变为原来的2倍，再把图像向右平移？个单位
B。各点横坐标变为原来的2倍，再把图像向左平移否个单位
C.各点横坐标变为原来的}倍，再把图像向右平移亚个单位
24
2个单位
D。各点横坐标变为原来的}倍，再把图像向右平移
6.已知定义在(0，+o)上的函数f(x)满足：对任意x>x>0均有f()-f(s)>:-成立，且
f(I)=e+1(e为自然对数的底数)，则不等式f(nx)>lnx+e的解集为()
A.(0,e)
B.(Le)
C.(e,+o)
D.(1,+o)
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数学试题
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x2+
7.已知函数f(x)
4x+1l,x≤0
3
若∫(x)=有四个零点：，名，，。4，且满足<<logx,
x>0
则：一6+54+m的取值范围是()
A.（4,-2]
Γ11
B.
32
C.[-2,-1)
设t为实数，已知函数fdnV4r+1+2,8心)=9+-3，若存在实数a,b(a≠b)
时满足f(a+f(b)=0和g(a)+g(b)=0,则实数t的取值范围是()
A.(-0,-1]
B.(-m,-1)
C.(-∞，0]
D.(-m,0)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法中，正确的有()
A.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件
B.函数f(x)=lg(x-6x-7)的单调递增区间是(3，+∞)
C.已知函数f(2x+1)的定义域为-22：
31
则函数f(x-1)的定义域为[-1,3]
4
D.己知x∈(0，元)，则函数y=sinr+
的最小值为4
sinx
10.设函数f(x)=-
1
3
in@x(o>0),己知f(x)在[0，可上有且仅有4个零点，则()
A.的取值范围是
1925
66
B.y=f(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个
C.y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点恰有2个
D.f(x)在42
兀兀
上不一定单调
11.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，f(x-1)=f(3-x),当x∈[0,1]时，f(x)=2-1,则()
A.f(x)=f(x+4)
B.f(1og35)>f (logs8)
C.当x∈[2,3]时，f(x)=1-2-2
D.方程f(x)-lgx=0恰有9个解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分
12.若“存在x∈[1,4，使得2x+a+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是
13.幂函数f(x)=(m2-31+3)x3m-4在(0，+∞)上为减函数，则的值为
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数学试题第2页（共4页)

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