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【初2026届】数学
(满分：120分
时间：110分钟)
一.选择题（共8小题，每题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作+100元，那
么~90元表示(
A.盈利10元
B.盈利90元
C.亏损-90元
D.亏损90元
2.如图所示的几何体，它的俯视图是(
3.计算（-2m2)3÷m2的结果是（
正面
A.8m3
B.-8m3
C.8n4
D.-8m4
4.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.某同学正在做仰卧
起坐，如图，AB∥CD,AC∥DE,∠FAB=96°，∠DCE=62°，则∠E的度数为()
A.34°
B.36°
C.38°
D.44°
光类%
第4题图
第5题图
第7题图
5.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，若AD是△ABC
的边BC上的高，则AD的长为()
A.3厨
B.
V5
C.7W5
5
10
D.
5
6.已知直线1：y=~x+2与直线2关于y轴对称，则直线2与x轴的交点坐标为()
A.(2,0)
B.(1,0)
C.(-2,0)
D.(0,-2)
T.如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，直径MN∥BC,且MN交AB于点D,交AC于点E,若BC
=6,则线段DE的长为()
A.4
B.5
C.6
D.7
8.已知抛物线L:y=x2-4x+c,其顶点为M,与y轴交于点N,将抛物线L绕原点旋转180°，点M、N
的对应点分别为P、2,若四边形MNPg为矩形，则c的值为()
A-号
B.-号
C.v3
n月
二.填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9.-64的立方根是
10.如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，连接BD,若BD=6,则点O到BD的距离为
11.2026年国际数学日的主题为“数学与希望”某校学生运用所学AI技术围绕该主题设计了一张黄金
矩形（宽与长的比为黄金比5马海报，若该海报的长为22，则它的宽为
12.如图，在平面直角坐标系xO中，菱形B0C的边B0在x轴上，顶点A在反比例函数=货(x<0)
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的图象上，项点C在反比例函数)=是(x>0)的图象上.若如∠B0=则k的值为
G
G
A B
第10题
第12题
第13题
13、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC-4,连接AC,AE平分∠BAC交BC于点E,过点D作DF⊥AE
于点F,且交AC于点G,则线段DG的长度为
三.解答题（共14小题，计81分，解答应写出过程）
14.(4分)先化简，再求值：(2)2-(2)(2x-y),其中x=-y=2。
15.(4分)因式分解：a2(x-y)+462(y-x).
(2(x-3)<5x
16.(4分)解不等式组
号22x-1
17.4分》解方程：气一1=
4
18.(4分)如图，在△AOB中，利用尺规作图法求作⊙O,使得⊙0与AB的交点C到圆心0的距离最短.（不
写作法，保留作图痕迹)
A
B
19.(5分)2026年央视春晚舞台上的人形机器人节目，引发了国际媒体对中国在机器人产业发展的关注.某
市机器人产业2023年总产值约为256亿元，2025年总产值约为400亿元.求这两年该市机器人产业总
产值的年平均增长率：
20.(5分)如图，在矩形ABCD中，点0在边AB上，∠AOC=∠BOD.
求证：AO=BO.
B
21.(5分)不透明的袋子里装有2个标有数字-1的小球，1个标有数字0的小球和若干个标有数字2的
小球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，是标有数字1的概率为
(1)袋子里标有数字2的小球有一个：
(2)丽丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，再将此球放回、
摇匀，然后由静静再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树
状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在坐标轴上的概率.
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