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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（ ）。
A．9万元 B．12万元 C．21万元 D．18万元
2．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
3．下列图形都以AB所在的直线为轴旋转一周，其中能形成圆锥的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在比例尺10∶1的图纸上，量得零件的长80毫米，零件的实际长度是（ ）。
A．8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米
5．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（ ）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm
6．在一个正方体木块的6个面上分别写上“科”“技”“强”“国”这四个字（每个面只写一个字），不论怎么写，至少有（ ）个面写的字相同。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．把21支笔放在（ ）个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。
A．10 B．7 C．6 D．3
8．用下面的3个图形分别卷成圆柱，体积最大的是（ ）。
A． B． C．
9．如果，那么A和B（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能判断
10．把下图铁块依次放入到下边四个容器中，铁块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入铁块后水位上升最少的是（ ）。（单位：cm）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个圆柱底面直径是10厘米，高是5分米，它的侧面积是( )平方厘米。
12．某种练习本的装订本数和用纸张数如表。
装订本数 20 40 50 100 300
用纸张数 400 800 1000 2000 6000
（1）表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。
（2）写出几组表中两种量相对应两个数的比，并比较比值的大小。
＝（ ），＝（ ），＝（ ），…
两种量中相对应两个数的比值是（ ）的。
（3）这个比值所表示的意义是（ ）。
（4）表中的两种量成（ ）关系。
13．某品牌电脑原价为5400元/台，由于原材料涨价，现在每台电脑的价格比原价贵了三成，也就是比原价提高了( )%，现价是( )元/台。
14．在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是( )。
15．同学们制作圆柱形无盖笔筒，已知一个笔筒的底面半径是4厘米，高是7厘米，则它的侧面积是( )平方厘米，制作一个笔筒至少需要( )平方厘米的硬纸板，笔筒的最大容积是( )立方厘米。
16．如图数轴上点A表示的数是( )，点B表示的数写成百分数是( )，点C表示的数是( )。
17．一个底面圆直径是4厘米、高5厘米的圆柱，沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加了( )。
18．把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，圆柱的高是5cm，底面直径是( )。
19．志愿者为正在工作的16个环卫工人送来了几种不同的矿泉水，供大家自由选择。每人一份，总有至少4个环卫工人的矿泉水一样，志愿者最多送来了( )种矿泉水。
20．一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是__________。
三、判断题
21．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
22．线段比例尺千米，改成数值比例尺是。( )
23．如果，那么的倒数一定小于的倒数。( )
24．一个圆锥体的体积是24cm3；它的高是4cm，它的底面积是18cm2。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
70×4%＝ 九七折＝
12÷125%＝ 360×5%＝ 八成五＝
26．脱式计算。（怎样简便就怎样算）

27．求未知数x。

五、改错题
28．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大三分之二。( )
说理：__________________________
六、解答题
29．修一条公路，计划每天修120米，15天可以修完。（用比例知识解答。）
（1）如果实际每天修100米，需要多少天可以修完？
（2）雨季到来抢抓工期，需要8天修完这条公路，那么平均每天要修多少米？
30．在一幅地图上量得甲乙两地得直线距离是3厘米，甲乙两地的实际距离450千米，这幅地图的比例尺是多少？
31．阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？
32．甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场“每满200元减100元”，乙商场“折上折”，即先打六折，在此基础上再打九五折。两个商场同一品牌的一件商品，原价510元，促销活动中，在哪个商场买便宜？
33．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数）
34．如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）

（1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？
（2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A C A A B A B
1．C
【分析】3成＝30%，车主最少支付车款30×30%，再用总车款减去支付车款，即可求得银行最多可给他贷款多少万元。
【详解】3成＝30%
30－30×30%
＝30－30×0.3
＝30－9
＝21（万元）
所以银行最多可给他贷款21万元。
故答案为：C
2．D
【分析】本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。
【详解】A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿；
B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿；
C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿；
D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故答案为：D
3．B
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
【详解】
A．AB是直角三角形的一条直角边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，能形成圆锥；
B． AB是直角三角形的斜边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，不能形成圆锥；
C． AB是直角三角形的一条直角边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，能形成圆锥；
D． AB是等腰三角形的一条腰，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，不能形成圆锥。
所以能形成圆锥的共有2个。
故答案为：B
4．A
【分析】比例尺10∶1表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离∶实际距离＝10∶1。实际距离＝图上距离÷比例尺的前项，代入数据计算即可。
【详解】80÷10＝8（毫米）
零件的实际长度是8毫米。
5．C
【分析】根据题意分析，当长方形的长或者宽等于圆形铁皮的周长时可以做成圆柱形容器。圆周长＝π×d，即25.12＝π×d或者18.84＝π×d，据此列式解答。
【详解】当长方形长等于圆周长时；25.12÷3.14＝8（cm），即圆形铁皮直径是8cm，则半径为8÷2＝4（cm）。
当长方形宽等于圆周长时：18.84÷3.14＝6（cm），即圆形铁皮直径为6cm，则半径为6÷2＝3（cm）。
即圆形铁皮的直径是8cm，半径为4cm或直径是6cm，半径为3cm。
A．r＝1cm，即半径是1cm，不符合题意。
B．d＝3cm，即直径是3cm，不符合题意。
C．r＝4cm，即半径是4cm，符合题意。
D．d＝9cm，即直径是9cm，不符合题意。
故答案为：C
6．A
【分析】把正方体的六个面看作6个被分配物体，四个字看作4个抽屉，被分配物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分配物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分配物体的数量＝平均每个抽屉分配物体的数量＋1，据此解答。
【详解】6÷4＝1（个）……2（个）
1＋1＝2（个）
所以，至少有2个面写的字相同。
7．A
【分析】根据最不利原则，先确保每个笔筒里放2支笔。用总数减去1，算出剩下的笔的数量，用剩下的数量除以2即可。
【详解】（21－1）÷2
＝20÷2
＝10（个）
把21支笔放在10个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。
8．B
【分析】用长方形卷圆柱，有两种卷法（把长方形的长或宽当圆柱底面周长，另一条边当圆柱的高）。根据圆柱体积公式V＝sh（s圆柱底面积，h为高），先由底面周长算出底面半径，再代入公式算体积，最后比较体积大小，据此解答。
【详解】A．长方形长8厘米、宽3厘米，分两种卷法：
把长8厘米当底面周长，宽3厘米当高：
算底面半径：r1＝≈1.27（厘米）
算体积：V1＝3.14×1.272×3
≈3.14×1.61×3
≈5.06×3
＝15.18（立方厘米）
把宽3厘米当底面周长，长8厘米当高：
算底面半径：r2＝≈0.48（厘米）
算体积：V2＝3.14×0.482×8
≈3.14×0.23×7
≈0.72×8
＝5.76（立方厘米）
比较：15.18＞5.78，A卷成圆柱最大体积约15.18立方厘米。
B．长方形长12厘米、宽2厘米，分两种卷法：
把长12厘米当底面周长，宽2厘米当高：
r1＝≈1.91（厘米）
算体积：V3＝3.14×1.912×2
≈3.14×3.65×2
≈11.46×2
＝22.92（立方厘米）
把宽2厘米当底面周长，长12厘米当高：
算底面半径：r4＝≈0.32
算体积：V4＝3.14×0.322×12
≈3.14×0.10×12
＝0.314×12
≈3.77（立方厘米）
比较：22.92＞3.77，B卷成圆柱的最大体积约22.92立方厘米。
C．长方形长6厘米，宽4厘米，分两种卷法：
把长6厘米当底面周长，宽4厘米当高：
算底面半径：r5＝≈0.96（厘米）
算体积：V5＝3.14×0.962×4
≈3.14×0.92×4
≈2.89×4
＝11.56（立方厘米）
把宽4厘米当底面周长，长6厘米当高：
算底面半径：r6＝≈0.64（厘米）
算体积：V6＝3.14×0.642×6
≈3.14×0.41×6
≈1.29×6
＝7.74（立方厘米）
比较：11.56＞7.79，C卷成圆柱最大的体积约11.56立方厘米。
比较三个选项最大体积：
22.92＞15.18＞11.56，所以B卷成圆柱的体积最大。
故答案为：B
【点睛】解决这类题，要清楚长方形卷圆柱的两种卷法，按步骤用公式算体积，找出体积最大的情况。
9．A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
如果，根据比例的基本性质可得：4.5×（B＋4）＝6×（A＋3），根据等式的性质得出A与B的关系即可解答。
【详解】
解：4.5×（B＋4）＝6×（A＋3）
4.5B＋18＝6A＋18
4.5B＋18－18＝6A＋18－18
4.5B＝6A
根据比例的基本性质，由4.5B＝6A可得：A∶B＝4.5∶6＝0.75，A与B的比值一定，则A和B成正比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的基本性质，得出A∶B的比值是解题的关键。
10．B
【分析】因为水位上升高度＝水上升的体积÷容器底面积，又因为容器中水上升的体积等于铁块体积，即水位上升高度＝÷容器底面积，因为不变可知容器底面积越大，水位上升越少。
【详解】每个容器中底面积的大小如下：
A．（）
B．8×8＝64（）
C．5×9＝45（）
D．10×4＝40（）
64＞50.24＞45＞40
B容器底面积最大，所以水位上升最少。
【点睛】利用“体积不变时，底面积越大，高度变化越小”的规律判断水位上升高度。
11．1570
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，据此代入数据计算。
【详解】5分米＝50厘米
3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
则它的侧面积是1570平方厘米。
12．（1）装订本数；用纸张数
（2）20；；20；；20；一定
（3）每本的张数。
（4）正比例
【分析】（1）由表可知，表中有装订本数和用纸张数两种相关联的量，据此得解；
（2）根据题意写出几组表中两种量相对应的两个数的比，并比较比值的大小即可；
（3）由题意可知这个比值是用用纸张数除以装订本数，因此表示的意义是每本练习本所需要的纸张数量；
（4）表中的两种量的比值是一定的，因此根据正比例的定义，当两种量商一定时是正比例，故这两种量成正比例关系。
【详解】（1）表中有装订本数和用纸张数两种相关联的量。
（2），，，…比值均为20，因此两种量中相对应的两个数的比值是一定的。
（3）这个比值所表示的意义是每本的张数。
（4）表中的两种量成正比例关系。
【点睛】
13． 30 7020
【分析】贵了三成，就是把原价平均分成10份，现价比原价多3份。把原价看作单位“1”。现价是原价的（1＋30％），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】三成＝30％
＝
＝7020（元）
所以，贵了三成，也就是比原价提高了30%，现价是7020元/台。
14．2
【分析】根据题意知沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：可求出沙子的体积，再根据圆柱的体积公式可知：，求出圆柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。
【详解】
（dm）
这个圆柱形容器的高是2dm。
15． 175.84 226.08 351.68
【分析】由题意可知，圆柱的底面半径为4厘米，高为7厘米，利用“”求出圆柱的侧面积；这个圆柱形笔筒无盖，求需要硬纸板的面积时只需计算圆柱的侧面积与一个底面积的和；最后利用“”求出这个笔筒的容积，据此解答。
【详解】2×3.14×4×7
＝6.28×4×7
＝25.12×7
＝175.84（平方厘米）
3.14×42＋175.84
＝3.14×16＋175.84
＝50.24＋175.84
＝226.08（平方厘米）
3.14×42×7
＝3.14×16×7
＝50.24×7
＝351.68（立方厘米）
所以，它的侧面积是175.84平方厘米，制作一个笔筒至少需要226.08平方厘米的硬纸板，笔筒的最大容积是351.68立方厘米。
16． ﹣1 50% 1.75//
【分析】根据数轴可知，点A在﹣2和0的正中间，那么它表示的数是﹣1。点B在0和1的正中间，用小数表示为0.5，写成百分数是50%。将1到2之间平均分成4份，每份是1÷4＝0.25，点C在1到2之间的第3小格处，表示（1＋0.25×3）。
【详解】1÷4＝0.25
1＋0.25×3
＝1＋0.75
＝1.75
所以数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成百分数是50%，点C表示的数是1.75。
17．40平方厘米/40cm2
【分析】沿着圆柱的底面直径进行切割，截面积＝圆柱底面直径×圆柱的高，切割一次增加两个这样的截面。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
表面积增加了40平方厘米。
【点睛】明确截面的形状是解题的关键，注意切割一次增加两个截面。
18．4cm/4厘米
【分析】把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径。
【详解】40÷2÷5
＝20÷5
＝4（cm）
19．5
【分析】从最不利的情况考虑，每种先满足有3个环卫工人的矿泉水一样，然后再有1人随便在哪种情况里，一定能满足总有至少4个环卫工人的矿泉水一样，然后根据抽屉原理解答即可。
【详解】（16－1）÷（4－1）
＝15÷3
＝5（种）
志愿者最多送来了5种矿泉水
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
20．201
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫合数；不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；根据质数、合数、奇数和偶数的意义，0～9中，既是质数又是偶数的数是2，这个数的百位上的数是2；既不是质数也不是合数的数是1；这个数的个位上的数是1；正数：数字前面有“﹢”号或没有符号的数；负数：数字前面有“﹣”号的数，0既不是正数也不是负数；由此可知，这个数是十位上的数是0，这个数是201，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是201。
【点睛】熟练掌握质数、合数、奇数、偶数、正数、负数的意义是解答本题的关键。
21．√
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。
【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。
22．√
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，根据数值比例尺的公式比例尺＝图上距离∶实际距离，计算前先统一单位，据此判断。
【详解】
线段比例尺千米，改成数值比例尺是。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。
设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立；
设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。
【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。
24．×
【分析】高是4cm，底面积是18cm2的圆锥，体积一定是24cm3；但体积是24cm3的圆锥有多种形状，根据圆锥体积×3＝底面积×高，举例说明即可。
【详解】24×3＝72＝72×1＝36×2＝18×4＝9×8
一个圆锥体的体积是24cm3；它的高可能是72cm，它的底面积可能是1cm2；还可能它的高是36cm，它的底面积是2cm2等多种情况，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．；1；2.8；0.97；
9.6；18；；0.85
【解析】略
26．150；58；
【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。
①②利用乘法分配律进行计算。
③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。
【详解】
27．；；
【分析】（1）先把百分数60%转换成小数，再等式两边除以0.4求解，化简成最简分数；
（2）等式两边同时减8，再等式两边除以6求解；
（3）根据比的两个内项之积等于两外之项积，再等式两边除以求解；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28． × 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断圆柱体积比圆锥多出的部分占圆锥体积的分率。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份。圆柱体积比圆锥多3－1＝2（份），多出的部分是圆锥体积的2倍（即200%）。题目中“大三分之二”描述错误，应为“大2倍”。
故答案为：×
29．（1）18天
（2）225米
【分析】根据：工作总量＝工作效率×工作时间，因为这条公路的工作总量是固定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即工作效率越高，所需工作时间越短，反之亦然。可以根据反比例关系列出比例式来求解。
（1）如果实际每天修100米，需要多少天可以修完？设需要x天可以修完。因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，所以可得：100x＝120×15，然后解方程即可。
（2）雨季到来抢抓工期，需要8天修完这条公路，那么平均每天要修多少米？设平均每天要修y米。同样因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，可得：8y＝120×15，然后解方程即可。
【详解】（1）解：设需要x天可以修完。
100x＝120×15
100x＝1800
x＝1800÷100
x＝18
答：如果实际每天修100米，需要18天可以修完。
（2）解：设平均每天要修y米。
8y＝120×15
8y＝1800
y＝1800÷8
y＝225
答：平均每天要修225米。
30．
1∶15000000
【分析】先统一单位，依据1千米＝100000厘米，把实际距离450千米换算成厘米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”的公式。写出图上距离和实际距离的比，最后把这个比化简成最简整数比，就得到了这幅地图的比例尺。
【详解】450千米＝45000000厘米
3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000
答：这幅地图的比例尺是1∶15000000。
31．4天
【分析】根据题意可知，这条煤气管道的总长度一定，即每天铺设的长度×铺设的天数＝煤气管道的总长度（一定），乘积一定，则每天铺设的长度与铺设的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，进一步解出方程即可。
【详解】解：设每天铺75米，x天可以完成。
75x＝60×5
75x＝300
x＝300÷75
x＝4
答：工程队决定每天铺75米，这样4天可以完成。
32．
乙商场
【分析】甲商场的促销活动是“每满200元减100元”。商品原价510元，510÷200＝2（个）……110（元），其中商2表示有2个200元，余数110是剩下的金额，那么可以减免的金额是100×2＝200元，所以在甲商场购买这件商品的价格是510－200＝310元。
乙商场的促销活动是“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。打六折后的价格为原价乘60%，即510×60%＝306元，在此基础上再打九五折，价格为306×95%＝290.7元。
最后比较甲、乙两个商场促销后的价格，确定购买便宜的商场。
【详解】甲商场：510÷200＝2（个）……110（元）
510－100×2
＝510－200
＝310（元）
乙商场：510×60%×95%
＝510×0.6×0.95
＝306×0.95
＝290.7（元）
290.7＜310
答：在乙商场买便宜。
33．21分钟
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，先求出圆锥体假山石的高，要使假山石完全淹没，则水面的高为圆锥体假山石的高，圆柱的体积V＝πr2h，用圆柱的体积减假山石的体积，求出注入的水量，最后用水量除以每分钟注水量，可求出时间，用进一法保留近似数即可。
【详解】假山石的底面半径：4÷2＝2（分米）
假山石的高为：
12.56×3÷（3.14×22）
＝37.68÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（分米）
将假山石完全淹没注入的水量：3.14×62×3－12.56
＝3.14×36×3－12.56
＝339.12－12.56
＝326.56（立方分米）
注水时间：326.56÷16≈21（分钟）
答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。
34．（1）131.88平方分米
（2）113.04立方分米
【分析】（1）从图中可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。那么长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径，即是圆柱形油桶的高；
然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。
【详解】（1）圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米）
圆柱的高：10－6＝4（分米）
圆柱的表面积：
18.84×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方分米）
答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，结合图形，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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