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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级期末仿真卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．今年4月份的气温变化莫测。小兰想知道潼南区2022年4月份的气温变化趋势，她要搜集的数据是（ ）。
A．2022年4月份每天的平均气温 B．2022年4月1日各时刻的气温
C．2022年各月的平均气温 D．2022年各季度的平均气温
2．一条公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，这两天修的相比（ ）。
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定
3．下面各数中能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．袋子里有3个红球和2个黄球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列分数中，与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
6．《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。
A． B． C．
7．请从下图①一④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
8．一个长方体水箱的容积是150L，这个水箱的底面是一个边长5dm的正方形，水箱高是（ ）dm。（水箱厚度忽略不计）
A．30 B．10 C．6
9．下面表述有（ ）句是正确的。
①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。
②一个质数和一个合数一定是互质数。
③两个连续的非零自然数一定是互质数。
④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
二、填空题
11．如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，那么( )；的所有因数有( )。
12．（ ）÷（ ）＝＝＝0.6。
13．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。
14．在10以内的自然数中，( )是偶数但不是合数，( )和( )是奇数但不是质数。
15．小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的( )。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的( )。
16．一个长方体，长12cm，宽和高都是5cm，这个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等，这个长方体的表面积是( )cm2。
17．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。
18．把一个棱长是6cm的正方体的六个面涂满红色，然后切割成1cm3的小正方体。这些小正方体中一面涂红色的有( )个，没有涂红色有( )个。
19．外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是( )克。
三、判断题
20．六位数ABBBAB，其中B＝6，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6。( )
21．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，它们的体积相等。( )
22．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( )
23．要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。( )
24．分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( )
四、计算题
25．直接写得数。


26．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
27．解方程。

五、改错题
28．我吃了一个西瓜的。( )
理由：________________。
六、解答题
29．下表是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。
（1）根据表中的数据完成下面的统计图。

（2）A、B两个品牌在（ ）年的端午节期间销售额的差距最大，相差（ ）万元。
（3）A、B两个品牌（ ）品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。
30．把下图的图形绕C点（5，4）顺时针转90°，画出转后的图形，并用数对表示出旋转后图形顶点和的位置。
（ ） （ ）
31．（1）李叔叔因地制宜打造了一个沙包游戏活动区，想请王阿姨帮忙缝制一些棱长为1分米的正方体沙包。因为在制作时需要缝合，沙包的每个面在裁剪时均为边长1.1分米的正方形。缝制这样的一个沙包需要多少平方分米的花布？
（2）王阿姨找到一块长1.8米、宽1.7米的花布，可以做多少个上面这样的沙包？（沙包的每个面不能用碎花布拼接）
32．希望小学有一间宽6米、长10米、高3.5米的长方体形教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积7平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）根据国家标准，小学生生均使用面积不低于1.15平方米，扣除讲台占地面积8.25平方米，这个教室最多能安排多少个学生？
33．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，如图①。现一头抬高后如图②，AB＝4厘米。
如果这头再抬高，水面与玻璃缸口正好重合，如图③，这时CD的长是多少厘米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级期末仿真卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B C A C C D
1．A
【分析】小兰想知道潼南区2022年4月份的气温变化趋势，需要知道该月每天的平均气温。与其他月份数据无关；该月某一天的各时刻气温只能代表当天的气温变化不能代表整个月份的。据此选择即可。
【详解】根据分析得，今年4月份的气温变化莫测。小兰想知道潼南区2022年4月份的气温变化趋势，她要搜集的数据是2022年4月份每天的平均气温。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查数据的收集与整理，正确的理解题干是解题关键。
2．D
【分析】第一天修了全长的，这里的是把公路全长当作一个整体，平均分成4份，修了其中1份。但因为不知道公路全长到底有多长，所以这1份的实际长度是不确定的。第二天修了千米，这是一个固定的长度。
由于第一天修的长度取决于公路的总长度，总长度不确定，第一天修的实际长度就没法确定。比如公路很长，那全长的可能比千米长；要是公路很短，全长的可能比千米短；也有可能公路长度特殊，两者一样。所以没办法确定两天谁修得多。
【详解】由分析可得，因为公路的总长度不确定，所以没办法确定两天哪一天修得多。
故答案为：D
3．C
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，分母3的质因数是3，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数；
B．是最简分数，分母11的质因数是11，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数；
C．是最简分数，分母5的质因数是5，只含有质因数5，能化成有限小数；
D． 是最简分数，分母 15 分解质因数为15＝3×5，含有2和5以外的质因数3，不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
4．B
【分析】先计算袋子里一共有几个球，然后用黄球的个数除以球的总数，就能得到摸到黄球的可能性是多少，据此解答。
【详解】2÷（3＋2）
＝2÷5
＝
即摸到黄球的可能性是。
故答案为：B
5．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把四个选项中不是最简分数的（因为的分母与的分母相同可不化简直接比大小）都化简成最简分数，即分子和分母只有公因数1的分数，再与比较大小；是最简分数的选项可把它们与通分，再比较大小，从而找出与相等的分数。
【详解】A．，该选项不符合题意。
B．，，该选项符合题意。
C．，该选项不符合题意。
D．，该选项不符合题意。
故答案为：B
6．C
【分析】在“路程~时间”图象中，上升的线表示路程随着时间的增加而增加；在“路程~时间”图象中，水平的线表示静止不动。据此对照下面三幅图进行比较即可。
【详解】A．乌龟和兔子是同时从起点出发的，该选项折线不符合故事情节，不符合题意；
B．乌龟先到终点，该选项折线表示乌龟和兔子同时到达终点，不符合题意；
C．开始兔子领先，中间兔子睡了一觉，最终乌龟先到终点，该选项折线与故事情节吻合，符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；由此判断即可。
【详解】A．①号面与其它5个面组成了“1－4－1”结构，能够围成一个正方体；
B．②号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体；
C．③号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体；
D．④号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体；
故答案为：A
8．C
【分析】把150L换算成dm3为单位，已知长方体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，要求长方体的高，用长方体的体积除以长方体的底面积，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】150L＝150dm3
150÷（5×5）
＝150÷25
＝6（dm）
因此水箱高是6dm。
故答案为：C
9．C
【分析】①除2之外，所有的质数都是奇数，因为奇数加奇数等于偶数， 所以除2之外，任意两个质数的和一定是偶数，表述正确；
②一个质数和一个合数不一定是互质数，例如2和4，其中2是质数，4是合数，它们公因数除了1还有2，2和4不是互质数 ，所以一个质数和一个合数一定是互质数，表述不正确；
③假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b， 若c为它们的公因数， 则c一定能整除a －b，由于a－b＝1，所以c ＝1，所以两个连续的非零自然数一定是互质数，表述正确；
④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。
【详解】根据分析可得①③④正确，所以有3句是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题考查因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数，解答本题的关键是掌握这些知识点。
10．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．
20
1、2、3、6、9、18
【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此确定和，进而计算和的值。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是的因数。
【详解】的最大因数是19，所以；
的最小倍数是1，所以；
所以。
；因为18＝1×18＝2×9＝3×6，所以的所有因数有1、2、3、6、9、18。
12．3；5；5；12
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷5；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数。
【详解】根据分析得，3÷5＝＝＝0.6。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及小数化成分数的方法。
13．7
【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少2有个小正方体，据此解答即可。
【详解】从上面看是，
说明最底下一层有5个小正方体，
从左面看是，
说明上面一层至少有个小正方体，
5＋2＝7（个）
所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
14． 2 1 9
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数。
【详解】分析可知，在10以内的自然数中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有0、2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，其中2是偶数但不是合数，1和9是奇数但不是质数。
15．
【分析】根据题意可知，图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，图①中的小三角形把大三角形平均分割成了四份，小三角形是其中的一份，据此解答即可。
如图：用同样的方法可以旋转图③中的小正方形，图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的四份，据此解答即可。
【详解】1÷4＝
4÷8＝
所以小三角形的面积是大三角形的，图③中小正方形的面积是大正方形的。
16． 4 8 290
【分析】（1）长方体有6个面，相对的面完全相同。因为长方体的宽和高都是5cm，所以长×宽的2个面与长×高的2个面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等，分为长、宽、高3组，每组4条，所以宽对应的4条棱和高对应的4条棱长度都相等。
（3）根据长方体表面积公式 S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 进行计算。
【详解】（1）长×宽的面：12×5，共2个（上下底面）
长×高的面：12×5，共2个（前后侧面）
宽×高的面：5×5，共2个（左右侧面）
因此，最多有4个面完全相同。
（2）4＋4＝8（条）
因此，最多有8条棱长度相等。
（3）（12×5＋12×5＋5×5）×2
＝（60＋60＋25）×2
＝（120＋25）×2
＝145×2
＝290（cm2）
因此，这个长方体的表面积是290cm2。
17．3
【分析】根据从正面看到和左面看到的形状可知，使这个几何体图形含有的小正方体个数最少，可分为3排，每排1个小正方体，交错摆放。
【详解】1＋1＋1＝3（个）
一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要3个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。
18． 96 64
【分析】已知把一个棱长是6cm的正方体切割成1cm3的小正方体，则小正方体的棱长是1cm，那么每条棱上有6个小正方体。
规律：如果一个大的正方体每条棱上有n个（n≥3）小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有1个，共8个；
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，共有（n－2）×12个；
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）2个，共有（n－2）2×6个；
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有（n－2）3个；
据此规律解答。
【详解】每条棱上有小正方体：6÷1＝6（个）
一面涂红色的有：
（6－2）×（6－2）×6
＝4×4×6
＝16×6
＝96（个）
没有涂红色的有：
（6－2）×（6－2）×（6－2）
＝4×4×4
＝64（个）
这些小正方体中一面涂红色的有96个，没有涂红色有64个。
【点睛】结合大正方体表面涂色后切割成小正方体位置的规律进行解答，熟练掌握表面涂色的特点是解题的关键。
19．88
【分析】由题意可知，由于只有4克和5克两种重量的球，则两个球组合在一起，重量最重为5＋5＝10克，其次为5＋4＝9克，最轻为4＋4＝8克。因此最初取出的2个球必为4克与5克各一个。有3对比那两个球重，所以这3对是两个5克的球，共6个5克的球；有5对比那两个球轻，所以这5对是两个4克的球，共10个4克的球；有一对与那两个球相等，所以这1对也是1个4克和1个5克的球，最后计算出20个球的总重量，据此解答。
【详解】2×3×5＋2×5×4＋（4＋5）×2
＝2×3×5＋2×5×4＋9×2
＝30＋40＋18
＝88（克）
则这20个球的总重量是88克。
【点睛】本题关键是明确取出的2个球的重量是9克，比其重的是10克，比其轻的是8克。
20．×
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
已知六位数ABBBAB的个位是B＝6，满足2的倍数特征。需验证其各位数字之和是否为3的倍数。将已知B＝6代入，计算各位数字之和为2A＋24，分析2A＋24是3的倍数的条件，确定A的可能取值。
【详解】六位数ABBBAB中，B＝6，因此该数为A666A6。
A666A6的个位是6，所以这个数是2的倍数；
各位数字之和为：A＋6＋6＋6＋A＋6＝2A＋24
因24是3的倍数，故2A也需是3的倍数，则A必须是3的倍数。
由于A是首位数字，A≠0，所以A的可能取值为3、6、9。
因此，代表A的数字不只是6。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】先根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和，也是正方体的棱长总和；再根据“正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12”求出正方体的棱长；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”、“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出长方体和正方体的体积并作比较。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（dm）
60÷12＝5（dm）
长方体的体积：6×5×4＝120（dm2）
正方体的体积：5×5×5＝125（dm2）
120≠125
所以它们的体积不相等。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大。
22．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两个及两个以上的量，则应用复式统计图。由此根据情况解答即可。
【详解】由分析可知：
要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用复式折线统计图。原说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。
【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确，
故答案为：√
【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。
25．1；；；0.72；0.8；
；；；；0.003；
【详解】略
26．6.25；3；2.99
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

27．；；
【分析】（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28． × 见详解
【分析】把一个西瓜看作单位“1”，由于1，所吃数量多于整体1，吃的比买的西瓜还多，不合理。
【详解】由分析可得：把一个西瓜看作单位“1”，最多吃一个西瓜的，1，不可能吃西瓜的，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．（1）见详解；（2）2022；350；（2）A
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）观察折线统计图，实线代表A品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况，虚线代表B品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况，两条折线上点与点之间的距离最远的时候，即对应着这一年两个品牌销售额差距最大的时候，用这一年两个品牌的销售额相减即可得解。
（3）从折线统计图上来看，A品牌的总体销售额是呈下降的趋势，B品牌的总体销售额是呈上升的趋势，所以需要尽快改善调整的是A品牌，以适应消费者的需求。
【详解】
（1）如图：
（2）600－250＝350（万元）
即A、B两个品牌在2022年的端午节期间销售额的差距最大，相差350万元。
（3）根据分析得，A品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．图见详解；（8，5）；（6，6）
【分析】点C不动，将图形的各边均绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此表示出旋转后图形顶点和的位置。
【详解】如图：
（8，5），（6，6）。
31．（1）7.26平方分米；
（2）40个
【分析】（1）求需要花布的面积就是求正方体的表面积，每个面需要花布的面积就是边长为1.1分米正方形的面积，最后乘6求出一个沙包需要花布的总面积；
（2）先把花布长和宽的单位换算成“分米”，再分别计算花布的长和宽分别包含多少个正方形布块的边长，最后根据每个沙包需要6个面的花布求出可以做的沙包数量，据此解答。
【详解】（1）1.1×1.1×6
＝1.21×6
＝7.26（平方分米）
答：缝制这样的一个沙包需要7.26平方分米的花布。
（2）1.8米＝18分米，1.7米＝17分米。
18÷1.1＝16（个）……0.4（分米）
17÷1.1＝15（个）……0.5（分米）
16×15÷6
＝240÷6
＝40（个）
答：可以做40个上面这样的沙包。
32．（1）210立方米
（2）31.4平方米
（3）45个
【分析】（1）空间有多大，就是求这教室的体积，根据长方体体积＝长×宽×高就可求出空间大小，据此解答即可；
（2）依题意得：这间教室贴瓷砖的部分分别是长10米，高1.2米两个长方形的面积加上宽6米高1.2米的两个长方形的面积的和减去门窗部分的面积7平方米就算出贴瓷砖的总面积，据此解答即可；
（3）根据题意，用这个教室的占地面积减去讲台面积的差再除以1.15就可以得到这个教室最多能安排的学生人数，据此解答即可。
【详解】（1）6×10×3.5
＝60×3.5
＝210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。
（2）（6×1.2＋10×1.2）×2－7
＝19.2×2－7
＝38.4－7
＝31.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是31.4平方米。
（3）（10×6－8.25）÷1.15
＝（60－8.25）÷1.15
＝51.75÷1.15
＝45（个）
答：这个教室最多能安排45个学生。
33．6厘米
【分析】根据题意，水的体积始终保持不变。首先看题图②，玻璃缸长30厘米、宽15厘米，AB＝4厘米，此时水面到缸口高度为20－4＝16厘米，水的体积可通过类似长方体体积的思路计算，即把水的形状看作底为直角三角形、高为玻璃缸宽的柱体。然后在题图③中，水面与缸口重合，水的体积不变，用水的体积除以高，求出底面面积，根据直角三角形的面积，求出其底边，再用长方体玻璃缸的长，减去其底边，即可求出CD的长。据此解答。
【详解】计算水的体积：
30×（20－4）÷2×15
＝30×16÷2×15
＝480÷2×15
＝240×15
＝3600（立方厘米）
计算CD的长：
30－3600÷15×2÷20
＝30－240×2÷20
＝30－24
＝6（厘米）
答：这时CD的长是6厘米。
【点睛】本题关键是抓住水的体积不变，利用长方体体积公式结合不同图形下的底面积与长度关系求解，易错点是对不同状态下水的形状及体积计算的理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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