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2025一2026学年度下学期东北育才学校
高三年级数学科目第九次模拟考试试题
答题时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合A={xr2≤1，B={xp=F,则AnB=()
A.[0,]
B.【-l
c.[-1,0]
D.(0,]
2.设{，2}是平面内的一个基底，下列不可以作为平面内基底的是()
A.-e,和e+e2B.-e+2e,和4e,-2e,C.2e+e,和e-eD.2e+e2和e+2e,
3。已知双曲线C:三若-1a>06>0)焦距为2，顶点到布近线的距离为5，则高心率为()
A.√5
B.25
C.4w2
D.2
3
4.已知数列{an}是等差数列，且a,+a2+a3=-3,a3+a4+a5=9,则S=()
A.1
B.2
C.3
D.5
5.已知直线：x+号+1=0与(a++y+2=0,则“a=-2是4%的（)
A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
6.已知f(x)=(2-x)=a+ax+a2x2+…+ax8,则下列说法正确的是()
A.a=-28
B.a1+a2+…+ag=1
C.f(-1)除以5所得的余数是1
D.|a+a2|+a+…+a=38
7.△MBC中，4BC的对边分别为a6c,若5c-。+-c
AB
BC=0,则△ABC的形状
是()
A.顶角为120°的等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.顶角为30的等腰三角形
8.在一次数学考试中，有一道满分为15分的立体几何题.某学习小组6名同学这题的得分为x
(x,∈N,i=1,2,3,4,5,6),且有x则该6名同学答题得分的极差为()
A.3
B.4
C.5
D.6
高三年级数学科试卷第1页，共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z=(a-i)(3+2i)(aeR)的实部为-1，则下列说法正确的是()
A.复数z的虚部为-5
B,z在复平面内对应的点位于第三象限
C.=26
D.复数z的共轭复数z=1-5i
10.已知函数了)-品，则下列结论正确的是（)
A.e是函数f(x)定义域内的极小值点.B.f(x)的单调减区间是(0，).
C.f(x)在定义域内无最小值，无最大值.D.f(3)11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点P是棱BC的中点，点Q在正方形AAB,B内部（不含边界）
运动，若PQW平面ACC,A,则()
A.点Q的轨迹经过线段AB,的中点
B.点Q的轨迹长度为√2
C.直线PQ与直线AC为异面直线
D.三棱锥Q-ACC的体积为定值
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若定义在R上的奇函数f(x)满足x≥0时，f(x)=log2(x+4)+a,则f(2a)=
13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M在C上.若|MF=2,则M到y轴的距离为
14.已知数列{a,}满足a=1,a4,+301+2=0,则1+1+1
1
十…十一
a+1a2+1a3+1
a+1
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.设向量a=V3cosx,cosx),b=(sinx,cosx),函数f(x)=a.b.
(1)求y=f(x)的单调减区间：
(2)在△ABC中，若角A满足f
分)-子，且边BC=25,求△BC周长的取值范围
16.2026年是农历马年，在春晚舞台上，宇树机器人的精彩表演赢得了全国观众的喝彩某企业为宇树机
器人生产一种关键部件，此企业生产的部件质量按等级划分为六个层级，分别对应如下六组质量指标值：
[3.5,4.5),[4.5,5.5),[5.5,6.5),[6.5,7.5),[7.5,8.5),[8.5,9.5].根据大量检测结果，得到部件的质量指
高三年级数学科试卷第2页，共4页

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