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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养评价培优卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图三幅抓拍图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（ ）。
A．110% B．95.2% C．100% D．50%
2．圆锥的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
3．甲数的30%等于乙数的（甲、乙两数都不为0），则甲、乙两数的比是（ ）。
A．3∶4 B．27∶40 C．40∶27 D．4∶3
4．贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）。
A．加入2克糖 B．加入5克水 C．加入20克水和10克糖
5．在同一时刻，树高与影长成（ ）比例。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
6．一个半径是3cm，高是6cm的圆锥沿底面直径垂直于底面剖开，平均分成2份，表面积增加（ ）cm2。
A．18 B．36 C．9
7．一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的（ ）。
A．0.5% B．1% C．50%
8．六（2）班的女生人数比男生人数多10%，女生人数占全班人数的（ ）。
A． B． C．
9．一个圆柱的侧面沿高展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高就等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
10．如图是一个装有一些水的瓶子正放和倒放的情况，这个瓶子的容积是（ ）毫升。
A．502.4 B．200.96 C．703.36 D．351.68
二、填空题
11．王叔叔把元存入银行，定期两年，年利率，到期时可得利息( )元，一共可取回( )元。
12．。
13．小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了( )折。
14．小瑞看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了42页，这时看了的和未看的页数比是3∶2。两天一共看了这本书的( )（填分数），这本书一共有( )页。
15．王阿姨将10000元人民币存入银行，定期1年，若年利率为1.8%，则到期时王阿姨可得到( )元利息，一共可取回( )元。
16．修一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的30%，还剩( )米没修。
17．一件衣服按“九折”出售，售价为180元，原价为( )元。
18．把一个半径5cm，高9cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图所示）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )cm2。
19．如下表，如果X与Y成正比例，那么表中表示的数是( )；如果X与Y成反比例，那么表示的数是( )。
X 5
Y 30 60
20．向阳小学五年级有500人，六年级有400人。五年级比六年级多( )%。
21．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是( )∶( )。如果甲数比乙数小10，则甲数是( )，乙数是( )。
22．在一个高是9cm，底面半径是4cm的圆锥形容器里倒满饮料，再将这些饮料全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的30%。这个圆柱形容器的容积是( )mL。
23．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，如果圆柱的底面积是18dm2，那么圆锥的底面积是( )dm2。
24．项城小九米酒是由矿泉水和优质糯米加上传统非遗工艺酿制的，于2024年被项城市政府命名为非物质文化遗产。如果酿制米酒时300g糯米需要配450mL水，那么750g糯米需要配多少毫升水？设750g糯米需要配xmL水，可列比例为( )，解得x＝( )。
25．粮囤，指用竹篾垫子、席子或荆条等编织物围成的盛粮食的围栏。李大伯用竹条编了一张长方形竹席，并将竹席两端相连围成圆柱形粮囤用来盛放小麦。粮囤的底面半径是0.8m，高是1.5m，长方形竹席的长是( )m，面积是( )m2。
三、判断题
26．扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。( )
27．成正比例的两种量中，相对应的两个数的乘积一定。( )
28．在8∶3＝24∶9中，3和9是这个比例的外项。( )
29．一个圆柱的体积等于3个圆锥体积。( )
30．含盐率为5%的100g盐水经加热蒸发20g水后，则成为含盐率是6.25%的盐水。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
60%×50＝ 1－75%＝ 2×3.14×2.5×4＝
1÷20%＝ 3.14×5×2＝
32．脱式计算，能简算的要简算。


33．解方程和解比例。
（1） （2） （3）
（5） （6）
34．如图，一个棱长是10cm的正方体上面有一个底面直径是5cm，高是2cm的圆柱。计算下图的表面积。
35．计算下面图形的表面积。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．下面方格图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求作图。
（1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。
（2）用数对表示图中点O的位置为（ ）。以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
38．汽车行驶的时间和路程如下表。
(1)完成表格。
时间/时 1 2 3 5
路程/km 60 120 240 360
(2)在图一中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来，你发现（ ），并估计一下行驶150千米大约要用（ ）时间。
六、解答题
39．某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？
40．张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式：
方式一：打九折；
方式二：每满200元减30元。
哪种方式更省钱？相差多少钱？
41．修一条路，原计划每天修1.5千米，原计划每天比实际少修0.5千米，实际提前5天完成，这条路原计划多少天修完？（用比例知识解决）
42．某宾馆一年的营业额是240万元，按规定，这个宾馆除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。这个宾馆一年应缴城市维护建设税多少万元？
43．水，是生命之源，是万物之始。为进一步增强学生的节水意识，某小学正在创建“节水型”校园，2月份用水84吨，3月份用水量比2月份节约了两成。该小学3月份用水多少吨？
44．“高铁”一直是大家热议的话题。其中富顺站的建设情况也牵动人心。2021年4月富顺站已正式挂牌，以后我们富顺人上午在成都春熙路逛街，下午就可以在北湖公园散步。富顺路线是川南城际铁路的一部分，到时会有许多高铁经过富顺站。如果一列高铁到达富顺站已经行驶了480千米，正好是它要行驶路程的，还要行驶多少千米才行驶了全程的85.5%？
45．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮仓中，恰好占这粮仓的62.8%。已知粮仓的底面积是10平方米，粮仓的高是多少米？
46．“百善孝为先”，爷爷过生日时，爸爸给爷爷订了一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，蛋糕盒用彩带捆扎（如图）。底面半径是15厘米，高是2分米。
(1)做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
(2)用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打蝴蝶结用去彩带18厘米）
47．为了激发同学们的阅读兴趣，营造浓厚的读书氛围，启明小学开展以“阅读，悦读，越成长”为主题的读书活动。阳阳读一本480页的《百科全书》，4天读了128页。按这样的速度，阳阳读完这本《百科全书》一共需要多少天？（列比例解答）
48．废纸是生产再生纸的最好原料，回收废纸既可以降低能耗，又能保护环境。六年级3个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸占总数的43%，第二小队比第一小队多收集了36千克废纸。3个志愿小队—共收集了多少千克废纸？
49．某楼盘准备以每平方米8500元的均价对外销售，因市场形势变化，决定以每平方米7225元的均价开盘销售。张老师打算以开盘均价购买一套平方米的房子，开发商给出以下两种优惠方案：
方案一：打九九折；
方案二：不打折，送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.2元）。
请问张老师选择哪种方案更省钱？
50．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】通过观察三幅抓拍图中A、B两车的位置关系，可知B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度，即 100%＞100%。据此判断各选项的B车速度可能是A车速度的百分比是否符合题意。所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度大于A车速度的100%；据此解答即可。
【解析】A．110%表示B车的速度比A车快110%－100%＝10%，符合B车速度比A车快的情况；
B．95.2%表示B车速度比A车慢，不符合；
C．100%表示两车速度一样，不符合；
D． 50%表示B车速度是A车的一半，也不符合B车速度比A车快的情况。
所以B车的速度可能是A车速度的110%。
2．A
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【解析】因为圆锥只有一个顶点，底面只有一个圆心，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有1条。
3．C
【分析】根据题意列出等量关系式，将百分数化成分数，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）的逆运算写出甲、乙两数的比，最后化简成最简整数比即可得出答案。
【解析】甲乙
甲乙
甲∶乙
甲∶乙
甲、乙两数的比是40∶27。
4．C
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%，分别计算各选项操作后的含糖率，并与目标含糖率20%进行比较，从而确定正确选项。
【解析】含糖率的计算公式为：含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%。
原有糖的质量为10克，水的质量为60克，原有糖水总质量为10＋60＝70克。
A．加入2克糖。此时糖的质量为10＋2＝12克，糖水总质量为70＋2＝72克。含糖率为12÷72×100%≈16.7%，16.7%≠20%，此选项错误；
B．加入5克水。此时糖的质量为10克，糖水总质量为70＋5＝75克。含糖率为10÷75×100%≈13.3%，13.3%≠20%，此选项错误；
C．加入20克水和10克糖。此时糖的质量为10＋10＝20克，糖水总质量为70＋20＋10＝100克。含糖率为20÷100×100%＝20%，20%＝20%，此选项正确。
故答案为：C
5．A
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】若（一定），则与成正比例；
若（一定），则与成反比例；
在同一时刻，树越高，树影越长，则树的高度与影长的比值是一定的。
即 。
因为树高与影长的比值一定，所以树高与影长成正比例。
6．B
【分析】圆锥沿底面直径垂直于底面剖开，会增加两个完全相同的三角形截面。这两个三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，用一个三角形的面积再乘2算出增加的面积，找出正确的选项。
【解析】2×3×6÷2×2＝36（cm2）
表面积增加36 cm2 。
7．C
【分析】平行四边形的面积底×高，三角形的面积底×高÷2。当两者等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，再将一半转化为百分数即可得出正确选项。
【解析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的50%。
8．A
【分析】把男生人数看成单位“1”，因为10%＝，即把男生人数平均分成10份，女生人数比男生人数多1份，即女生有（10＋1）份，则全班有（10＋1＋10）份，求女生人数占全班人数的几分之几，就用（10＋1）÷（10＋1＋10）即可得解。
【解析】10%＝
（10＋1）÷（10＋1＋10）
＝11÷（11＋10）
＝11÷21
＝
女生人数占全班人数的。
9．C
【分析】圆柱侧面沿高展开后，展开图形的一组对边长度等于圆柱的高，另一组对边长度等于圆柱底面周长。
【解析】圆柱沿高展开后是一个正方形，根据正方形边的特征，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长。
10．C
【分析】同一个有水的瓶子，正放时空余部分容积和倒放时空余部分容积是相等的。所以瓶子的容积等于正放时水的容积加上倒放时空余部分的容积。根据圆柱的体积（容积）分别算出水的容积和倒放时空余部分的容积，最后相加，结果的单位立方厘米要换算成毫升。计算时需先利用求出圆柱的底面半径。
【解析】（厘米）
（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
倒放时空余部分的容积：
（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
瓶子的容积：
（毫升）
这个瓶子的容积是703.36毫升。
11．
【分析】利用公式：利息＝本金×年利率×存期，计算到期利息，再根据：本息和＝本金＋利息，求出到期可取回的总金额。
【解析】
（元）
（元）
到期可得利息元，一共可取回元。
12．8；20；10；62.5
【分析】先将0.625化成百分数为；
再写成分数，根据除法和分数以及比的关系：；
再根据比的基本性质，以及分数的基本性质得出结果。
【解析】
因此。
13．
六五
【分析】折扣率＝现价÷原价×100%，先计算现价78元占原价120元的百分比，百分之几十就是几折，转化为以“折”为单位的结果。
【解析】折扣率：
折数：65%即为六五折，小凯买的这个球打了六五折。
14． 105
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了占总页数的，第一天看了的占总页数的20%，用看了的占总页数的分率减去第一天看了的占总页数的分率，就是第二天看的占总页数的分率，对应42页，用42页除以对应的分率即可。
【解析】42÷（－20%）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝105（页）
两天一共看了这本书的，这本书一共有105页。
15．180 10180
【分析】将本金看作单位“1”，到期利息＝本金×年利率×期数，一共可取回的钱数＝本金＋利息，据此计算得出答案。
【解析】可得到利息：10000×1.8%×1＝180（元）；一共可取回：10000＋180＝10180（元）
16．1620
【分析】把这条路的全长看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用2400乘算出第一天修的长度；再用第一天修的长度乘30%算出第二天修的长度；总长度减去已经修了的长度就是剩下的长度。
【解析】2400×＝600（米）
600×30%＝600×0.3＝180（米）
2400－600－180＝1620（米）
17．200
【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。九折表示售价是原价的，把原价看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【解析】180÷＝180×＝200（元）
18．90
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数值即可解答。
【解析】9×5×2
＝45×2
＝90（cm2）
19．10 2.5//
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。如果X与Y成正比例，那么5∶30＝∶60，根据比例的基本性质求；如果X与Y成反比例，那么5×30＝×60，由此计算的值。
【解析】如果X与Y成正比例，表示的数为：
5×60÷30
＝300÷30
＝10
如果X与Y成反比例，表示的数为：
5×30÷60
＝150÷60
＝2.5
20．25
【分析】题中“五年级比六年级多百分之几”，是将六年级人数看作单位“1”。先求出五年级比六年级多的人数，再除以单位“1”的量（六年级人数），再乘100%。
【解析】根据分析可列式：
（500－400）÷400×100%
＝100÷400×100%
＝0.25×100%
＝25%
21．9 10 90 100
【分析】根据题意可得等式：甲×＝乙×。根据比例的基本性质（内项积＝外项积），求出甲数与乙数的比是9∶10。
求甲乙的具体数值时，把甲数看作9份，乙数看作10份，两者相差1份。已知甲数比乙数小10，说明1份对应10，求出甲数与乙数的具体数值即可。
【解析】因为甲×＝乙×，根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝。
如果甲数比乙数小10，甲数看作9份，乙数看作10份，每份对应10，甲数9份＝9×10＝90，乙数10份＝10×10＝100。
22．502.4
【分析】根据圆锥的体积公式，求出饮料的体积，由题意可知，把圆柱形容器的体积看作单位“1”，饮料占它的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用饮料体积除以其对应的百分数，再把体积单位转化为容积单位mL。
【解析】
（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
23．54
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，说明圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
【解析】18×3＝54（ dm2）
圆锥的底面积是54 dm2。
24． 1125
【分析】根据题意，300克糯米需配450毫升水，750克糯米需配毫升水。糯米与水的比例应保持不变，从而列出比例。解比例时根据内项之积等于外项之积进行解答即可。
【解析】
解：
25．5.024 7.536
【分析】“将竹席两端相连围成圆柱形粮囤”，竹席就是圆柱的侧面，则竹席的长等于圆柱的底面周长，根据求出竹席的长，竹席的宽等于圆柱的高，根据长方形的面积等于长乘宽计算竹席的面积。
【解析】
长方形竹席的长是5.024m。
长方形竹席的面积是7.536m2。
26．
√
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，总数看作单位“1”，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
【解析】扇形各部分百分比之和等于总数，所以各个扇形所占的百分比之和等于单位“1”，即 1。故原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，据此解答。
【解析】成正比例的两种量中，相对应的两个数的比值一定。
故答案为：×
28．×
【分析】组成比例的四个数叫做比例的项。在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据定义观察给定比例中数字的位置进行判断。
【解析】在比例 8∶3＝24∶9 中，8和9位于两端，是比例的外项；3和24位于中间，是比例的内项。所以，3和9是这个比例的外项的说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的体积是底面积乘高再乘。只有在圆柱和圆锥等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。
【解析】圆柱的体积公式是，圆锥的体积公式是。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，所以圆柱的体积不一定等于 3 个圆锥体积，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】本题考查百分数的实际应用中的浓度问题。解题依据是蒸发水的过程中，溶质（盐）的质量保持不变，而溶液（盐水）的总质量减少。解题思路是先求出原溶液中的溶质质量，再求出蒸发水后的溶液质量，最后根据含盐率公式计算新的含盐率，并与题干数据进行对比验证。
【解析】溶质质量：＝5（g）
蒸发后溶液质量：＝80（g）
蒸发后含盐率：＝6.25%
因为，所以原题说法正确。
故答案为：√
31．
30；0.25；28.26；62.8；
5；31.4；50.24；
【解析】略
32．3.75；0.2
900；75
【分析】把75％变形，75％＝，然后根据乘法分配律逆运算进行计算。
先计算括号里的加减运算，再计算括号外的除法运算。
先算括号内的除法，再算括号外的乘法。
把百分数化为小数，0.2×7.5变为2×0.75，分数化为小数，然后利用乘法分配律逆运算计算。
【解析】
33．
（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
【分析】（1），将左边合并成1.3，根据等式的性质2，两边同时除以1.3即可；
（2），将百分数化成小数0.25，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减24，最后同时除以0.25即可；
（3），将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.25即可；
（4），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3即可；
（5），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可；
（6），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
34．631.4
【分析】这个组合图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积（圆柱放在正方体上，圆柱下底面挡住了正方体的一块圆形面积，而圆柱自身的上底面刚好补上这块面积，因此只需要计算圆柱的侧面积即可）。
【解析】10×10×6＋3.14×5×2
＝100×6＋15.7×2
＝600＋31.4
＝631.4（）
这个图形的表面积是631.4。
35．2256.96平方分米
【分析】通过观察可知，这个图形的表面积相当于整个圆柱表面积的一半加上一个长为50分米、宽为16分米的长方形面积。根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，先求出圆柱的表面积，再求出圆柱的表面积的一半。然后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。最后将圆柱的表面积的一半和长方形的面积加起来即可。
【解析】2×3.14×（16÷2）2＋3.14×16×50
＝2×3.14×82＋3.14×16×50
＝2×3.14×64＋3.14×16×50
＝401.92＋2512
＝2913.92（平方分米）
2913.92÷2＝1456.96（平方分米）
16×50＝800（平方分米）
1456.96＋800＝2256.96（平方分米）
这个立体图形的表面积是2256.96平方分米。
36．（株）
【分析】求比一个数多百分之几，用具体量×（1＋百分率）。图中牡丹株数为400株，用牡丹的株数×（1＋40%）求出芍药的株数，最后把牡丹的株数和芍药的株数相加。
【解析】
（株）
（株）
牡丹和芍药一共有960株。
37．（1）图见详解
（2）（13，6）；图见详解
【分析】（1）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽，据此画出这个长方形。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图中点O的位置。
以点O为圆心，用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于3厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是3厘米的圆。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
画一个长为6厘米、4厘米的长方形，如下图。
（2）用数对表示图中点O的位置为（13，6）。
以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆，如下图。
38．(1)见详解
(2)图像见详解；这些点连成了一条从0点出发的射线，说明路程和时间成正比例；2.5
【分析】（1）根据表格可得：60∶1＝120∶2，则路程和时间的比值是一定的，成正比例，再根据比的基本性质可进行计算；（2）根据表格可得知路程和相对应时间的点成正比例，通过描点连线找到正比例图像的特点；已知走120千米用2小时，走180千米用3小时，则行驶150千米时间在2小时和3小时之间。
【解析】（1）60∶1＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝360∶6
（2）
我发现这些点连起来是一条从0点出发的射线，路程和时间的比值一定，成正比例。
150÷（60÷1）
＝150÷60
＝2.5（小时）
39．B商场
【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。
【解析】A商场：360－40×3
＝360－120
＝240（元）
B商场：六折＝60%
360×60%＝216（元）
240＞216
答：妈妈选择B商场更省钱。
40．
方式二；90元
【分析】“打九折”即按原价的90%计算现价；“每满200元减30元”即总价中包含几个200元就减去几个30元。分别计算出两种方式的实际付款金额，再比较哪种更省钱，最后求出差额。
【解析】（元）
（元）
（元）
，所以方式二更省钱。
（元）
答：方式二更省钱，相差90元。
41．20天
【分析】由题可知，这条路的总长度是不变的，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系；设原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完，根据“实际每天修的长度×实际修的天数＝原计划每天修的长度×原计划修的天数”列出反比例方程，并求解。
【解析】解：设这条路原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完。
（1.5＋0.5）×（x－5）＝1.5x
2×（x－5）＝1.5x
2x－10＝1.5x
2x－1.5x＝10
0.5x＝10
x＝10÷0.5
x＝20
答：这条路原计划20天修完。
42．0.84万元
【分析】营业税是以营业额为单位“1”，根据应纳税额＝营业额税率求出营业税；城市维护建设税是以营业税为单位“1”，用营业税乘城市维护建设税率即可求出结果。
【解析】240×5%×7%
＝240×0.05×0.07
＝0.84（万元）
答：这个宾馆一年应缴城市维护建设税0.84万元。
43．67.2 吨
【分析】把2月份用水量看作单位“1”，两成即。3月份比2月份节约了两成，则3月份用水量是2月份的。已知单位“1”的量，求比单位“1”少百分之几的数是多少，用乘法计算。
【解析】两成
84×（1－20%）
＝84×80%
＝84×0.8
（吨）
答：该小学3月份用水吨。
44．546千米
【分析】要行驶的路程即是总路程，已知量对应分率单位“1”的量，是全程的路程。
用总路程×85.5%，得出对应路程，再减去已经行驶的路程，得到还要行驶的路程。
【解析】480÷＝480×＝1200（千米）
1200×85.5%＝12×85.5＝1026（千米）
1026－480＝546（千米）
答：还要行驶546千米才行驶了全程的85.5%。
45．2米
【分析】根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2除以π算出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥形小麦堆的体积；把圆柱粮仓的体积看作单位“1”。用对应量除以对应分率算出圆柱粮仓的体积；再用体积除以底面积算出圆柱粮仓的高。
【解析】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56（立方米）
12.56÷62.8%
＝12.56÷0.628
＝20（立方米）
20÷10＝2（米）
答：粮仓的高是2米。
46．(1)3297平方厘米
(2)218厘米
【分析】（1）求做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米就是求圆柱的表面积，利用求出圆柱的底面积，利用求出圆柱的侧面积，最后用两个底面积加上一个侧面积求出这个蛋糕盒大约要用硬纸板的面积，计算时需先统一单位，将2分米换算为20厘米。
（2）从图中可以看出，需要的彩带包括4条直径，4条高和一个蝴蝶结，用直径的长度乘4加上高乘4再加上蝴蝶结所用彩带的长度求出共需的彩带长度，计算时需利用求出圆柱的底面直径。
【解析】（1）2分米＝20厘米
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
答：用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带218厘米。
47．15天
【分析】看的页数÷时间＝每天看的页数，因为每天看的页数不变，所以看的页数与时间成正比例关系，据此设阳阳读完这本《百科全书》一共需要天，可列比例，求解即可。
【解析】解：设阳阳读完这本《百科全书》一共需要天。
答：阳阳读完这本《百科全书》一共需要15天。
48．200千克
【分析】把3个志愿小队收集废纸的总质量看作单位“1”。第二小队比第一小队多收集的废纸占三个小队收集废纸总数的百分比为。已知第二小队比第一小队多收集的具体质量是36千克，用对应量除以对应分率即可求出3个志愿小队一共收集了多少千克废纸。
【解析】
(千克)
答：3个志愿小队一共收集了200千克废纸。
49．方案一
【分析】根据房屋总价＝单价×面积求出房屋总价，再计算方案一的优惠金额：方案一为打九九折，即按原价的 99%销售，节省的金额为房屋总价的1%。
计算方案二的优惠金额：两年的物业管理费总额＝每平方米每月的收费金额×面积×12×2。
比较两种方案的优惠金额，优惠金额大的方案更省钱。
【解析】方案一节省的金额：7225×120×（1－99%）
＝867000×1%
＝867000×0.01
＝8670（元）
方案二节省的金额：1.2×120×12×2
＝144×12×2
＝1728×2
＝3456（元）
8670＞3456
所以，方案一节省的金额多于方案二。
答：张老师选择方案一更省钱。
50．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
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