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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养评价培优卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥和圆柱的体积比是1∶6，圆锥的高是4分米。圆柱的高是（ ）分米。
A．8 B．24 C．12 D．4
2．有一个圆柱形面包，沿着底面直径一刀把它切成大小相等的两块，切面是（ ）。
A．三角形 B．圆形 C．长方形
3．超市促销活动当中，一个书包按八折出售，原价130元，现价比原价便宜（ ）元。
A．24 B．20 C．26 D．104
4．一个长方体，长是6cm，宽是4cm，高是3cm。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
A．72 B．24 C．150.72 D．37.68
5．在下列各比中，能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．1∶3
6．有一块稻田，前年收稻谷3000千克，去年收稻谷的质量比前年减少了一成五，去年收稻谷（ ）千克。
A．2950 B．2550 C．2650
7．一块农田去年收小麦3600千克，今年比去年增产20%。这块农田今年收小麦（ ）千克。
A．3600÷（1＋20%） B．3600×（1＋20%）
C．3600×20% D．3600×（1－20%）
8．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。
A． B． C． D．
9．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4厘米、高12厘米的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）。
A．30.14平方厘米 B．48平方厘米 C．75.36平方厘米 D．96平方厘米
10．如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（ ）。
A．一个大圆柱的体积大 B．四个小圆柱的体积和大
C．一样大 D．无法确定
二、填空题
11．王阿姨将2000元存入银行，定期三年，年利率2.75%到期，一共可以取出( )元。
12．甲数是24，乙数是40，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
13．某市建一座垃圾处理站，用了48万元，比预算节省了20%，节省了( )万元。
14．红庙村今年产小麦230吨，比去年增产一成五，去年产小麦( )吨。
15．下表中x、y是相关联的量，当a等于( )时，x和y成正比例；当a等于( )时，x和y成反比例。
x 60 a
y 45 30
16．A和B是两个不为0的相关联的量。如果A＝2B，那么A和B成( )比例；如果AB＝2，那么A和B成( )比例。
17．发芽率一定，发芽的种子数和试验种子总数成( )比例。
18．果果家要修建庭院。用边长2dm的方砖铺地，需要500块，如果用面积16dm2的方砖铺地，那么需要( )块。
19．（ ）∶12＝＝0.75＝27÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（最简分数）。
20．小明和小华一起吃橘子，小明吃了全部的50%，小华吃了全部的25%，已知小明比小华多吃了3个橘子。小明和小华一共吃了( )个橘子。
21．某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150%，二月份营业额是( )万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税( )元。
22．一个正方形硬纸板正好卷成一个底面半径是10厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是( )分米。
23．把一个圆柱形铁筒的侧面展开，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个铁筒的底面积是( )平方分米。
24．体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米，那么圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。
25．在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这一过程体现了( )的数学思想。如图，圆柱切拼成长方体后表面积增加了80，圆柱的底面直径是( )cm，原来这个圆柱的体积是( )。
三、判断题
26．某果园前年桃子的产量是400千克，去年桃子的产量比前年增产了二成，该果园去年桃子的产量是480千克。( )
27．甲数的20%是乙数，甲数与乙数的比为1∶5（甲、乙两数均不为0）。( )
28．圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。( )
29．把一个长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的。( )
30．一件商品，先涨价20%，然后再降价20%，现价比原价低。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
1212÷12＝
2÷1%＝ 117%×0＝
32．计算下面各题。

33．解方程或解比例。
2x＋3.3＝19.3
34．求下面图形的体积。（单位：厘米）
35．看图列式计算。
数量关系：____________
解答：
五、作图题
36．
(1)把图中三角形按1∶3的比画出变化后的图形，再按2∶1的比画出梯形变化后的图形。
(2)图1的面积是原来的( )，图2的面积是原来的( )。
六、解答题
37．妈妈准备买一件标价1200元的羽绒服。银河商场：打六折销售。华佰商场：每满100元减30元。去哪家商场买更省钱？
38．下图的一套衣服，商场做活动打八五折销售。现在买这套衣服需要多少钱？
39．王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解）
40．姐姐读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的30%，第三天读了30页，正好读了全书的20%，这本书她还剩下多少页没有读？
41．小明用两根塑料绳，捆扎下面两个食品盒（如图），结头处用2分米长的塑料绳，小红算了算说：这两根绳子一样长。小红说的对吗？请通过计算说明理由。
42．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得上海与青岛之间的距离是3.8厘米。两辆汽车分别从两地出发，相向而行，4小时相遇。甲车平均每小时行驶110千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
43．某水库养殖场放养了2500条红鲤鱼。过了不久围捕时，一网打上的40000条鱼中有20条红鲤鱼。一般情况下红鲤鱼均匀分布在鱼群中。照这样计算，这个水库里共有多少万条鱼？（用比例知识解答）
44．一般情况下，成人每天要喝水1500毫升才能满足身体需要。王叔叔的水杯形状如图，每次盛水大约是杯子高度的，王叔叔每天大约应喝多少杯水？（得数保留整数）
45．4月23日世界读书日期间，某书店运进一批经典名著开展促销活动。第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的35%，第二天比第一天多卖40本。
(1)这批经典名著一共有多少本？
(2)每本书的进价是50元，若按进价的20%加价定价，每本书应售价多少元？
46．在学校“读书月”活动中，对部分学生喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图，已知喜欢漫画类的有141人。
(1)一共调查了多少名学生？
(2)喜欢文艺类书籍的学生共有多少名？
47．在2024届奥运会游泳比赛中，潘展乐以46秒40的成绩夺得男子100米自由泳金牌，并打破自己保持的世界纪录。这也是中国游泳队在奥运会上获得的首枚100米自由泳金牌。为弘扬奥林匹克体育精神，学校建造一个游泳池，想给游泳池铺地砖，现有两种设计方案：
(1)第一种设计方案用去了900块地砖，第二种设计方案要用多少块地砖？（用比例的知识解答）
(2)哪种设计方案便宜？
48．汽车充满电后，王叔叔要到某地出差，全程530千米，行驶了330千米后，剩余电量如图所示。王叔叔能不能直接开到目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且每千米的耗电量不变）
49．春季为防止流感病毒，放学后学校统一给教室地面和桌椅消毒，桶里有8.7升水，根据下面的说明，需要加入多少升84消毒剂？（用比例知识解决问题）
84消毒剂的普通用具的使用方法： 1.一般物体表面和公共场所环境下，用原液按1∶29的体积比兑水，浸泡20分钟。用抹布、拖把擦洗，或用塑料壶喷洒。 2.1∶25进行配比，主要是针对医用垃圾和传染病病人的呕吐物、分泌物、排泄物，以及马桶等容器进行消毒。
50．某播音员播音时间和播音总字数情况如下表所示。
播音时间/分 2 4 7 10 15
播音总字数/个 500 1000 1750 2500 3000
(1)将表格补充完整，根据表中的数据，在上图中描点再顺次连接。
(2)播音总字数和播音时间成( )比例关系。
(3)这个播音员20分钟可以播( )个字；播完一份总字数为2250个字的播音稿需要( )分钟。
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用及比的意义。已知圆柱和圆锥底面积相等，根据体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。利用已知的体积比和圆锥的高，列出比例式即可求出圆柱的高。
【解析】解：设圆柱的高为分米，圆柱和圆锥的底面积均为。 圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为 。已知圆锥的高，则，已知圆锥和圆柱的体积比是，即，代入体积表达式得：。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以（），得：，，，所以圆柱的高是8分米。
2．C
【分析】根据圆柱的结构特点，沿着底面直径垂直切开，切面经过上下底面的圆心，由两条底面直径和两条圆柱的高组成，如图：
【解析】根据分析，有一个圆柱形面包，沿着底面直径一刀把它切成大小相等的两块，切面是长方形。
3．C
【分析】几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“”，据此求出现价，再用原价减去现价即可。
【解析】130－130×80%
（元）
所以现价比原价便宜元。
4．B
【分析】理解“等底等高”的含义，即圆锥的底面积等于长方体的底面积，圆锥的高等于长方体的高。根据圆锥的体积公式，可知等底等高的圆锥体积是长方体（或圆柱）体积的。先求出长方体体积，再计算圆锥的体积即可。
【解析】长方体的底面积：
长方体的体积：
因为圆锥与长方体等底等高，所以圆锥的体积是长方体体积的。
圆锥的体积：
5．B
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题时，先计算出已知比的比值，再分别计算出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。
【解析】先求已知比的比值：
A. 4∶3＝4÷3＝，因为，所以不能组成比例，此选项错误。
B. 3∶4＝3÷4＝，因为，所以能组成比例，此选项正确。
C. 1∶3＝1÷3＝，因为，所以不能组成比例，此选项错误。
即能与组成比例的是3∶4。
6．B
【分析】根据题意，几成就是百分之几十，一成五就是15%，去年产量比前年减少15%，把前年收稻谷的质量看作单位“1”，说明去年产量是前年的（1－15%），前年产量是3000千克，根据求一个数的百分之几，用乘法计算；据此解答。
【解析】一成五＝15%
3000×（1－15%）
＝3000×85%
＝3000×0.85
＝2550（千克）
7．B
【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产20%，则今年的产量是去年的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用3600乘（1＋20%）即可。
【解析】根据分析，这块农田今年收小麦3600×（1＋20%）千克。
8．B
【分析】先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形容器内装满水的体积；
再根据圆柱的容积公式V＝πr2h，求出各选项中的圆柱形容器的容积，如果与水的体积相等，即可正好装满。
【解析】圆锥形玻璃容器内水的体积：
×π×（8÷2）2×15
＝×π×42×15
＝×π×16×15
＝80π
A．π×（8÷2）2×15
＝π×42×15
＝π×16×15
＝240π
240π≠80π，不能正好装满。
B．π×（8÷2）2×5
＝π×42×5
＝π×16×5
＝80π
80π＝80π，能正好装满。
C．π×（6÷2）2×10
＝π×32×10
＝π×9×10
＝90π
90π≠80π，不能正好装满。
D．π×（8÷2）2×10
＝π×42×10
＝π×16×10
＝160π
160π≠80π，不能正好装满。
9．D
【分析】由图可知，表面积增加的是两个长为圆柱的高、宽为圆柱底面半径的长方形。增加的表面积＝圆柱的高×圆柱的半径×2。
【解析】12×4×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
所以长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了96平方厘米。
10．C
【分析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。因为要把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么这个圆柱底面圆的直径就等于正方体的棱长，圆柱的高都等于正方体的棱长。因为把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱，此时每个小圆柱底面圆的直径等于正方体棱长的一半，圆柱的高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝，代入数据计算，分别求出一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和，再进行大小比较即可解答。
【解析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。
3.14××8
＝3.14××8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
3.14××8×4
＝3.14××8×4
＝3.14××8×4
＝3.14×4×8×4
＝12.56×8×4
＝100.48×4
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＝401.92立方厘米
所以一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，一样大。
11．2165
【分析】本金×利率×存期＝利息，本金＋利息＝可以取出的总钱数。
【解析】2000×2.75%×3
＝55×3
＝165（元）
2000＋165＝2165（元）
12．60 40 66.7
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，公式为：（甲数÷乙数）×100%；
求一个数比另一个数多（少）百分之几，先求出甲、乙两数的差，再用差除以比后面的数，最后将结果转化为百分数。
【解析】24÷40＝0.6＝60%，所以甲数是乙数的60%。
40－24＝16，16÷40＝0.4＝40%，所以甲数比乙数少40%。
40－24＝16，16÷24≈0.667，0.667×100%＝66.7%，所以乙数比甲数多66.7%。
13．12
【分析】把预算钱数看作单位“1”，则实际钱数是预算钱数的（1－20%），实际钱数÷对应百分比＝预算钱数，预算钱数－实际钱数＝节省钱数。
【解析】48÷（1－20%）
＝48÷80%
＝48÷0.8
＝60（万元）
60－48＝12（万元）
14．200
【分析】今年产量230吨，比去年增产一成五（即15%）关系式：去年产量＝今年产量÷（1＋15%），代入数据即可得出结果。
【解析】一成五＝15%
230÷（1＋15%）＝230÷1.15＝200（吨）
即去年产小麦200吨。
15．40 90
【分析】根据正比例的意义，x、y是相关联的量，当它们成正比例时，它们的比值一定。据此列出比例求解即可；
根据反比例的意义，x、y是相关联的量，当它们成反比例时，它们的乘积一定。据此列出比例求解即可；
【解析】60∶45＝a∶30
解：45a＝60×30
45a＝1800
45a÷45＝1800÷45
a＝40
当a等于40时，x和y成正比例。
30a＝60×45
解：30a＝2700
30a÷30＝2700÷30
a＝90
当a等于90时，x和y成反比例。
16．正 反
【分析】两个相关联的量，比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。
【解析】由A＝2B得，A÷B＝2（一定），所以A和B成正比例；
AB＝2（一定），所以A和B成反比例。
17．正
【解析】两种相关联的量，若比值（商）一定，就成正比例关系。
可以根据公式：发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100%，发芽率一定时，说明发芽的种子数和试验种子总数的比值固定不变，因此二者成正比例。
18．125
【分析】根据房子的面积一定，一块方砖的面积与需要方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据“一块方砖的面积×方砖的块数＝一间房子的地板面积”列出比例解答即可。
【解析】解：设需要x块。
16x＝2×2×500
16x＝2000
16x÷16＝2000÷16
x＝125
因此，如果用面积16dm2的方砖铺地，那么需要125块。
19．9；18；36；七五；
【分析】（ ）∶12＝0.75，根据比的前项＝后项×比值，得出答案；
＝0.75，根据分子＝分母×分数值，得出答案；
27÷（ ）＝0.75，根据除数＝被除数÷商，得出答案；
把0.75化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
把75%化成折扣，百分之几十几就是几几折；
把0.75化成最简分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
【解析】12×0.75＝9
24×0.75＝18
27÷0.75＝36
0.75＝75%＝七五折
0.75＝＝＝
即：七五折＝
20．9
【分析】把橘子的总数量看作单位“1”，小明比小华多吃了3个橘子，对应单位“1”的（50%－25%），求用对应数量÷对应分率即可得到单位“1”的量，即用3÷（50%－25%）可算出橘子的总数量。再用橘子的总数量乘（50%＋25%）即可算出两人一共吃了多少个橘子。
【解析】3÷（50%－25%）
＝3÷（0.5－0.25）
＝3÷0.25
＝12（个）
12×（50%＋25%）
＝12×（0.5＋0.25）
＝12×0.75
＝9（个）
小明和小华一共吃了9个橘子。
21．124 62000
【分析】把这个商场二月份的营业额看作单位“1”，一月份营业额占二月份的150%，则二月份的营业额比一月份少150%－1＝50%，少62万元，根据“量÷对应的百分率”计算出二月份的营业额；根据二月份应交营业税＝二月份的营业额×税率，注意把万元化成元。据此解答。
【解析】62÷（150%－1）
＝62÷0.5
＝124（万元）
124×5%＝6.2（万元）
6.2万元＝62000元
22．6.28
【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，代入计算出底面周长。因为是正方形硬纸板卷成，所以圆柱的高与底面周长相等。再根据1分米＝10厘米单位转换即可。
【解析】2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
62.8厘米＝6.28分米
这个圆柱体的高是6.28分米。
23．3.14
【分析】圆柱侧面沿高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长等于正方形的边长（），先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式计算铁筒的底面积。
【解析】
把一个圆柱形铁筒的侧面展开，正好是一个边长为分米的正方形，这个铁筒的底面积是平方分米。
24．12 36
【分析】已知，体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米。长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，因为长方体和圆柱的底面积和体积均相等，所以高也相等，那么圆柱的高是12厘米。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么体积和底面积均相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【解析】12×3＝36（厘米）
所以体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米，那么圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。
25．转化 8 502.4
【分析】转化思想是指在面对需要解决的问题时，将问题转化为更简单、熟悉或易于处理的形式，从而找到解决方法的思维方式。将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝底面半径，增加的表面积÷2÷高＝底面半径，底面半径×2＝底面直径，圆柱体积＝底面积×高。
【解析】在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，即将圆柱转化为长方体，这一过程体现了转化的数学思想。
底面直径：80÷2÷10×2＝8（cm）
圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（）
26．√
【分析】“二成”表示20%，把前年产量看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出去年产量，再与题干数据进行对比。
【解析】二成＝20%
400×（1＋20%）
＝400×1.2
＝480（千克）
与题干中去年产量相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据题意，把甲数看作单位“1”，可以假设甲数是100，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用100乘20%，算出乙数是多少。再写出两数的比，并化简。然后根据题干判断。
【解析】假设甲数是100。
100×20%＝100×0.2＝20
则甲∶乙＝100∶20＝5∶1，与题干的1∶5不同。所以原说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据题意，圆柱侧面展开为正方形，那么圆柱的高等于底面周长。写出底面直径与高的比，根据等量代换，把高代换为底面周长，再化简判断。圆柱的底面周长C＝πd。
【解析】设圆柱的底面直径为，高为。
底面直径与高的比为：
所以，这个圆柱底面直径与高的比是。原题说法正确。
故答案为：√
29．
×
【分析】把长方形按1∶10000缩小，就是将长方形的长和宽都缩小到原来的；长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律判断面积缩小到原来的几分之几。
【解析】长方形的长缩小到原来的，宽缩小到原来的，那么面积缩小到原来的。原说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】根据百分数的应用，可将商品最初的价格设置为100元，先将原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），那么用原价×（1＋20%），求出涨价后的价格，再将涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后的（1－20%），那么用涨价后的价格×（1－20%），即可求出现在的价格，再与原价进行比较即可。
【解析】假设该商品的价格是100元，涨价20%后的价格是：
100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（元）
再降价20%后的价格是：
120×（1－20%）
＝120×0.8
＝96（元）
100＞96
因此，现价比原价低，原题说法正确。
故答案为：√
31．0.65；1；0.09；101；
；200；32；0
【解析】略
32．
；8；38
【分析】先把中括号和小括号里面的按照乘法分配律进行简算，再通分算减法，最后算除法；
先把除法转化为乘法，再按照乘法分配律进行简便运算；
先算括号里减法，再把百分数转化为分数，把除法转化为乘法计算，最后算加法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝16－12＋4
＝4＋4
＝8
＝35.5＋2÷
＝35.5＋2×
＝35.5＋2.5
＝38
33．x＝8；x；x＝40
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2；
（2）先根据比例的基本性质“在比例里，两个外项之积等于两个内项之积”将比例转化成方程，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以；
（3）先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【解析】（1）2x＋3.3＝19.3
解：2x＋3.3－3.3＝19.3－3.3
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
（2）
解：x＝7×
x＝4
x÷＝4÷
x＝4÷
x＝4×
x
（3）
解：x＝46
46÷
x＝46×
x＝40
34．200.96立方厘米
【分析】这个图形是由圆柱和圆锥构成的，根据圆柱的体积公式：πr2h；圆锥的体积公式：πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积再相加。
【解析】4÷2＝2（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）
100.48＋100.48＝200.96（立方厘米）
35．实际质量＝计划质量×（1－8%）；4416千克
【分析】把计划质量看作单位“1”，实际比计划节约8%，实际质量占计划质量的（1－8%），实际质量＝计划质量×（1－8%）。
【解析】数量关系：实际质量＝计划质量×（1－8%）。
4800×（1－8%）
＝4800×0.92
＝4416（千克）
实际质量是4416千克。
36．(1)见详解
(2) 4倍
【分析】（1）三角形的竖直直角边是6格，水平方向直角边是3格，按1∶3缩小，即缩小后边长是原来的，竖直的直角边是6÷3＝2格，水平方向直角边是3÷3＝1格；梯形的上底是1格，下底是3格，高是2格，按照2∶1放大，即扩大后各边长是原来的2倍，上底是1×2＝2格，下底是3×2＝6格，高是2×2＝4格；画出对应的图形即可。
（2）分别计算出原来的面积和变化后的面积，再用变化后的面积除以原来的面积即可。
【解析】（1）见下图
（2）图1变化前：
3×6÷2
＝18÷2
＝9
变化后：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
图2变化前：
（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4
变化后：
（2＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16
16÷4＝4
即图1的面积是原来的，图2的面积是原来的4倍。
37．银河商场
【分析】“打六折”表示现价是原价的，“每满元减元”表示总价中包含几个元就减去几个元。分别计算出两家商场的实际花费，再进行比较，去花费少的商场买更省钱。
【解析】银河商场：（元）
华佰商场：（个）
（元）
答：去银河商场买更省钱。
38．476元
【分析】将这套衣服的原价看作单位“1”，打八五折就是按原价的85%销售，求现价就是求560的85%是多少，用乘法计算即可。
【解析】560×85%
＝560×0.85
＝476（元）
答：现在买这套衣服需要476元。
39．48克
【分析】因为两杯牛奶浓度相同，所以第一杯牛奶中奶粉与水的质量比等于第二杯牛奶中奶粉与水的质量比。设第二杯用了x克奶粉，列出比例30∶150＝x∶240；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例转化成方程，解方程。
【解析】解：设第二杯放了x克奶粉。
30∶150＝x∶240
150x＝30×240
150x＝7200
150x÷150＝7200÷150
x＝48
答：第二杯放了48克奶粉。
40．60页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”。根据题意可知，利用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的方法，用30除以20%求出全书总页数。用1减去10%，再减去30%，再减去20%。求出剩下没读的页数占全书总页数的百分比，最后根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算出剩下没读的页数。
【解析】30÷20%＝30÷0.2＝150（页）
150×（1－10%－30%－20%）
＝150 × 40%
＝150×0.4
＝60（页）
答：这本书她还剩下60页没有读。
41．不对；理由见详解
【分析】左图的绳长＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，代入数据计算，求出所需绳子的长度；
右图的绳长＝2条直径＋4条高＋打结用的长度，代入数据计算，求出所需绳子的长度；
比较两根绳子的长度，得出结论。
【解析】左图的绳长：
4×2＋2×2＋2×4＋2
＝8＋4＋8＋2
＝22（分米）
右图的绳长：
4×4＋2×4＋2
＝16＋8＋2
＝26（分米）
比较：26＞22
这两根绳子不一样长。
答：小红说的不对。因为左图的绳子长22分米，右图的绳子长26分米，所以这两根绳子不一样长。
42．80千米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出上海与青岛之间的实际距离，计算时比例尺要写成分数形式，计算结果的单位是厘米，要换算成千米。再根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和。最后用速度和减去甲车的速度，计算乙车的速度。
【解析】
（厘米）
76000000÷100000＝760（千米）
760÷4＝190（千米/时）
190－110＝80（千米/时）
答：乙车平均每小时行驶80千米。
43．500万条
【分析】由题意可知，红鲤鱼数量占鱼群总数量的比值是一定的，即样本中红鲤鱼数量与样本总数量的比等于水库中红鲤鱼总数量与水库鱼群总数量的比。设水库里共有万条鱼，则20∶4＝2500∶x，解比例即可解答。
【解析】40000＝4万
解：设这个水库里共有万条鱼。
20∶4＝2500∶x
20x＝2500×4
20x＝10000
x＝10000÷20
x＝500
答：这个水库里共有500万条鱼。
44．15杯
【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，求出杯子的容积；再把杯子的容积看作单位“1”，求它的是多少毫升，单位“1”已知，用乘法，用杯子的容积×，求出每次盛水的容积，再用成人每天喝水的容积÷杯子每次盛水的容积，即可解答，注意单位换算，结果用“进一法”解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×10×
＝3.14×22×10×
＝3.14×4×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝100.48（立方厘米）
100.48立方厘米＝100.48毫升
1500÷100.48≈15（杯）
答：王叔叔每天大约应喝15杯水。
45．(1)
400本
(2)
60元
【分析】（1）把这批经典名著的总数看作单位“”。第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，则第二天比第一天多卖出总数的。已知第二天比第一天多卖本，即总数的是本。根据对应量÷对应分率单位“”，用除法计算总数。
（2）把每本书的进价看作单位“”。按进价的加价定价，意味着售价是进价的。已知进价是元，根据单位“”的量×对应分率＝对应量，用乘法计算售价。
【解析】（1）
（本）
答：这批经典名著一共有本。
（2）
（元）
答：每本书应售价元。
46．(1)300名
(2)90名
【分析】（1）根据喜欢漫画类书籍的人数有141人，以及占了总人数的47%，用141除以47%即可求出调查学生的总人数；
（2）把调查学生总人数看作单位“1”，用1分别减去47%、3%、20%，求出喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，用总人数乘喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，即可得喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名。
【解析】（1）＝＝300（名）
答：一共调查了300名学生。
（2）
＝
＝
＝90（名）
答：喜欢文艺类书籍的学生共有90名。
47．(1)600
(2)第二种
【分析】（1）因为每块砖的面积随着砖的块数的增加而减小，且乘积一定（每块砖的面积×砖的块数＝游泳池的底面积（一定）），所以每块砖的面积与砖的块数成反比例关系，由此可列出比例方程进行解答。
（2）根据“砖的块数×每块砖的价格＝总价”，分别求出两种砖的总价，通过比较即可知道哪种方案便宜。
【解析】（1）解：设第二种设计方案要用块地砖。

答：第二种设计方案要用600块地砖。
（2）方案一：900×5＝4500（元）
方案二：600×7＝4200（元）
4200＜4500
答：第二种设计方案便宜。
48．能；理由见详解
【分析】每千米的耗电量固定不变，先计算行驶330千米对应的耗电量，再用已行驶的路程÷对应耗电量，求出汽车满电状态下可行驶的总路程，最后将总路程与全程530千米对比，判断能否直接开到目的地。
【解析】330÷（1－40%）
＝330÷60%
＝330÷0.6
＝550（千米）
因为530千米＜550千米，全程小于汽车满电可行驶的总路程，所以王叔叔能直接开到目的地。
答：王叔叔能直接开到目的地。
49．
0.3升
【分析】先确定教室地面和桌椅消毒属于“一般物体表面和公共场所环境”，应选用1∶29的体积比进行配比；然后设需要加入84消毒剂升，根据“加入的84消毒剂量∶水量＝1∶29”列出方程并求解。
【解析】解：设需要加入升84消毒剂。
答：需要加入0.3升84消毒剂。
50．(1)见详解
(2)正
(3) 5000 9
【分析】（1）根据“播音总字数播音时间＝每分钟播字数”可知每分钟播出个字，然后根据“播音总字数每分钟播字数＝播音时间”和“每分钟播字数播音时间＝播音总字数”计算出未知的项。根据给出的数据依次描点连线。
（2）播音总字数播音时间＝每分钟播字数（一定），根据正比例的定义（两种相关联的量，比值一定），播音总字数和播音时间成正比例关系。
（3）“每分钟播字数播音时间＝播音总字数”计算出20分钟可以播的字数，根据“播音总字数每分钟播字数＝播音时间”算出播完一份总字数为2250个字的播音稿需要的时间。
【解析】（1）（个）
（分）
（个）
播音时间/分 2 4 7 10 12 15
播音总字数/个 500 1000 1750 2500 3000 3750
（2）（个）
（个）
即播音总字数播音时间＝每分钟播字数（一定），比值一定，所以播音总字数和播音时间成正比例关系。
（3）（个）
（分钟）
这个播音员20分钟可以播个字；播完一份总字数为2250个字的播音稿需要分钟。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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