资源简介

2026-2026年人教版六年级下册数学期末综合训练
数 学
（测试范围：人教版六年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共26分）
1．有一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和36个，5个后齿轮，齿数分别是：28、24、22、20、16个齿。这辆自行车能变化出( )种速度，蹬同样的圈数，( )组合自行车走得最远。
2．若14∶x＝15∶y（x，y不为0），则x∶y＝( )∶( )；若9a＝12b（a，b不为0），则a∶b＝( )∶( )。
3．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，两次一共削去了( )cm3。
4．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
5．红星出版社出版的一本小说有12万字，要求全书的错别字数不能超过12个，那么该小说的差错率不能超过( )‰。
6．明明的爸爸在银行存入50000元作为教育储备金，年利率是2.5%，存期三年。到期后，明明的爸爸可以获得利息( )元，共计( )元的教育储备金。
7．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是( )元。
8．9÷( )＝60%＝( )（小数）＝( )∶20＝( )（成数）＝( )（折扣）。
9．下面各题中的两种量，成正比例关系的有( )，成反比例关系的有( )，不成比例关系的有( )。
①x与y互为倒数，x与y。 ②一卷彩带，用去的长度与剩下的长度。 ③每公顷的施肥量一定，施肥总量与施肥的公顷数。 ④包装一批糖果，每袋糖果的颗数与所装的袋数。 ⑤圆柱的底面周长一定，圆柱的侧面积与高。
10．如果用正负数记录收支情况，爸爸工资收入到账4600元记为________元；充话费用去100元，记为________元，读作________元。
二、选择题（每题1分，共10分）
11．-8℃最有可能表示下面（ ）时候的温度。
A．春暖花开 B．烈日炎炎 C．秋高气爽 D．寒冬腊月
12．一个口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。
A．2 B．3 C．4 D．5
13．周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？（ ）
A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100
14．小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分），现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是（ ）。
A． B．
C． D．
15．如图，把一根长是5dm的圆柱木头切成相等的两段，表面积增加了157cm2。原来这根圆柱木头的体积是（ ）cm3。
A．392.5 B．3925 C．1962.5 D．7850
16．下面各百分率，可以超过100%的是（ ）。
A．增长率 B．发芽率 C．升学率 D．合格率
17．某公司去年营业额是780万元，如果按营业额的3%上缴营业税，那么税后剩余营业额是多少万元？下面算式中正确的是（ ）
A．780×3% B．780÷3% C．780×（1－3%） D．780÷（1－3%）
18．一件衣服原价卖480元，可以赚120元，现在这件衣服打九折出售，亮亮列了这样一个算式：120－480×（1－90%），他解决的问题是（ ）。
A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？
C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？
三、判断题（每题1分，共5分）
19．30名生日都在4月份的学生中至少有2人生日在同一天。( )
20．把数值比例尺1∶400000改成线段比例尺是。( )
21．只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。( )
22．检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。( )
23．五一期间优惠促销，甲商场所有商品打八折，乙商场每满100元减20元。那么两家商场的优惠力度一样大。( )
四、计算题（24分）
24．直接写出得数。
70×4%＝ 九七折＝
12÷125%＝ 360×5%＝ 八成五＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
0.55×101－55% 50%×12.5×8×64
6.7－3.25＋13.3－75%
26．解方程或解比例。
∶5＝2.8∶ －＝ ＝
五、作图题（每题3分，共6分）
27．如下图，明明家离学校1000米。
(1)请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。
(2)聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。
28．在下面方格图中画出一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（2，5）和B（2，1），C（5，1）（每个方格的边长1厘米）。
(1)请画出这个三角形。
(2)分别以这个三角形的两条直角边为轴旋转一周得到两个图形，这两个图形的体积分别是多少？
六、解答题（29分）
29．某水库的警戒水位是18.0米，水文站监测水位时，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。雨季来临前，水库的水位处在警戒水位。雨季来临后，第一天水位上升了0.6米，第二天又上升了0.3米，第三天因开闸泄洪，水位下降了1.2米。
(1)第一天结束时，水库的水位记为多少米？实际水位是多少米？
(2)第三天结束时，水库的实际水位是多少米？是否低于警戒水位？
30．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4分米，圆柱高2分米，圆锥高3分米。每立方分米稻谷重0.65千克。
(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
31．叔叔买了一辆汽车并统计了这辆车的耗油量和路程之间的关系，如图所示。
(1)根据图象将下表补充完整。
路程（千米） 50 100
耗油量（升） 24 30
(2)叔叔开车从家到甲地的路程是160千米，汽车需要耗油多少升？
(3)叔叔和朋友一起去120千米外的乙地游玩，已知油箱中汽油只有14升，中途不加油，车能开到乙地吗？
32．帐篷设计师：地震灾区的居民需要搭建简易帐篷，你能当小小设计师，帮他们算算需要多少材料和帐篷空间吗？下图的简易帐篷是长12米，横截面是直径为4米的半圆形。
(1)搭这样一个帐篷需要布多少平方米？
(2)这个帐篷的空间有多大？
33．少年儿童是祖国的未来和希望，学校是儿童健康成长的摇篮。
姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明
体重（千克） 51 47 53 42 52
(1)学校组织学生进行了健康体检，上面是某班5名学生体重情况表。该班级的平均体重是50千克，如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？
(2)为了学生的卫生安全，学校想给每个中午延时的学生准备一根勺子，每根勺子3元。三家超市的优惠方式如下：永辉超市打九折，鑫隆超市“买八送一”，佳佳购物每满100减20元。学校想买180根勺子，请你算一算：到哪家超市购买最合算？
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 D C B B B A C C
1． 10 前齿轮48齿和后齿轮16齿
变速自行车的不同速度由前齿轮和后齿轮的齿数比决定。前齿轮有2种（48齿、36齿），后齿轮有5种（28齿、24齿、22齿、20齿、16齿），总共有2×5＝10种组合。当齿数比值（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）最大时，自行车走得最远。
前齿轮48齿对应的齿数比值：48÷28≈1.714，48÷24＝2，48÷22≈2.182，48÷20＝2.4，48÷16＝3。前齿轮36齿对应的齿数比：36÷28≈1.286，36÷24＝1.5，36÷22≈1.636，36÷20＝1.8，36÷16＝2.25。然后比较大小即可。
前齿轮有2种，后齿轮有5种。
2×5＝10（种）
前齿轮48齿对应的齿数比值：
48÷28≈1.714，48÷24＝2，48÷22≈2.182，48÷20＝2.4，48÷16＝3
前齿轮36齿对应的齿数比值：
36÷28≈1.286，36÷24＝1.5，36÷22≈1.636，36÷20＝1.8，36÷16＝2.25
综上，最大齿数比值为3，对应前齿轮48齿和后齿轮16齿的组合。
这辆自行车能变化出10种速度，蹬同样的圈数，前齿轮48齿和后齿轮16齿组合自行车走得最远。
2． 14 15 4 3
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
若14∶x＝15∶y
则14×y＝15×x
即15x＝14y
15x÷15y＝14y÷15y
得＝
所以x∶y＝14∶15。
若9a＝12b
则a∶b
＝12∶9
＝（12÷3）∶（9÷3）
＝4∶3
3． 169.56 159.48
削成的圆柱的底面直径和高均与正方体的棱长相等，为6cm，根据圆柱的体积＝底面积×高＝π（d÷2）2h，据此计算；把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥与圆柱等底、等高，体积是圆柱的。正方体削了两次，削成了圆锥，削去的总体积＝正方体的体积－圆锥的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算。
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
6×6×6－169.56×
＝216－56.52
＝159.48（cm3）
4． 28.26 94.2 141.3
圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
2×3×3.14×5
＝6×3.14×5
＝18.84×5
＝94.2（cm2）
28.26×5＝141.3（cm3）
圆柱的底面积是28.26cm2，侧面积是94.2cm2，体积是141.3cm3。
5．0.1
最高差错率＝错别字的最多个数÷数字总个数×1000‰，把题中数据代入计算即可。
12万＝120000
12÷120000×1000‰
＝0.0001×1000‰
＝0.1‰
所以，该小说的差错率不能超过0.1‰。
一个数占另一个数千分之几的计算方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法相同，注意把最后结果化为千分数。
6． 3750 53750
利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息；再用利息＋本金，即可求出教育储备金总钱数。
50000×2.5%×3
＝1250×3
＝3750（元）
3750＋50000＝53750（元）
7．98000
将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额是车价的（1＋9%）。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可。
106820÷（1＋9%）
＝106820÷（1＋0.09）
＝106820÷1.09
＝98000（元）
8． 15 0.6 12 六成 六折
根据题意，以已知的60%为核心，逐个计算推导。
（1）求除数：根据“除数＝被除数÷商”，
9÷60%＝15；
（2）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移2位，
60%＝0.6；
（3）求比的前项：根据“比的前项＝后项×比值”，
20×60%＝12；
（4）根据成数定义：几成对应百分之几十，
60%就是六成；
（5）根据折扣定义：几折对应百分之几十，
60%就是六折。
9． ③⑤ ①④ ②
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
①因为xy＝1（一定），即乘积一定，所以x与y成反比例；
②因为“用去长度＋剩下长度＝总长度（一定）”，即和一定，所以用去长度与剩下长度不成比例；
③因为“施肥总量÷公顷数＝每公顷施肥量（一定）”，即比值一定，所以施肥总量与施肥的公顷数成正比例；
④因为“每袋颗数×袋数＝糖果总数（一定）”，即乘积一定，所以每袋糖果的颗数与所装的袋数成反比例；
⑤因为“侧面积÷高＝底面周长（一定）”，即比值一定，所以圆柱的侧面积与高成正比例。
综上所述，成正比例：③⑤
成反比例：①④
不成比例：②
10． 4600/+4600 ﹣100 负一百
要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取钱数记为正，则花费钱数就记为负，由此直接得出结论即可；根据负数的读法，读出即可。
如果用正负数记录收支情况，爸爸今天领到4600元记为﹢4600元，充话费用去100元，记为﹣100元，读作：负一百。
11．D
根据温度数值判断对应的季节，选择合适的选项。
题目中温度为-8℃，表示零下8摄氏度，属于较低的温度。
A．春暖花开：通常指春季，此时气温逐渐回升，一般在0℃以上，不会出现零下温度，-8℃不符合。
B．烈日炎炎：指夏季，气温较高，通常在20℃以上，与-8℃相差极大，不符合。
C．秋高气爽：指秋季，气温适中，一般在10℃至20℃之间，不会出现零下温度，不符合。
D．寒冬腊月：指冬季，尤其是寒冷的月份，气温会显著降低，可能出现零下温度，-8℃符合冬季寒冷的特征。
-8℃最有可能表示寒冬腊月的温度。
12．C
将红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，摸出的球看作被分放的物体。要想保证一定有2个球同色，需要考虑最不利的情况，即每种颜色的球各摸出1个，在此基础上再任意摸出1个球一定有2个球同色。
3＋1＝4（个）
至少要摸出4个球。
13．B
先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算四个选项对应的图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。
80千米＝8000000厘米；60千米＝6000000厘米
分别计算图上距离：
A．长8000000×＝0.8（厘米）宽6000000×＝0.6（厘米）图上距离太小，绘制不清晰，不符合要求。
B．长8000000×＝80（厘米）宽6000000×＝60（厘米）80厘米＜100厘米，60厘米＜80厘米，能完整清晰绘制，符合要求。
C．长8000000×＝800（厘米）800厘米＞100厘米，图纸长度不够，不符合要求。
D．长8000000×＝80000（厘米）远远超过图纸尺寸，不符合要求。
14．B
先根据圆柱的容积求出细沙的体积，再分别根据圆柱体积计算出各个选项中圆锥的体积，找出体积与细沙体积相等的圆锥。
3.14×（12÷2） ×5
＝3.14×6 ×5
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
A．3.14×（12÷2） ×20÷3
＝3.14×6 ×20÷3
＝3.14×36×20÷3
＝3.14×12×20
＝753.6（立方厘米）
因为565.2≠753.6，会溢出，所以不符合。
B．3.14×（12÷2） ×15÷3
＝3.14×6 ×15÷3
＝3.14×36×15÷3
＝565.2（立方厘米）
因为565.2＝565.2，恰好能倒满且没有溢出，所以符合。
C．3.14×（36÷2） ×15÷3
＝3.14×18 ×15÷3
＝3.14×324×15÷3
＝5086.8（立方厘米）
因为565.2≠5086.8，会溢出，所以不符合。
D．3.14×（36÷2） ×5÷3
＝3.14×18 ×5÷3
＝3.14×324×5÷3
＝1695.6（立方厘米）
因为565.2≠1695.6，会溢出，所以不符合。
15．B
把圆柱木头切成相等的两段，表面积增加圆柱的2个底面积；先用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积V＝Sh，求出原来这根圆柱木头的体积。注意单位的换算：1dm＝10cm。
5dm＝50cm
157÷2＝78.5（cm2）
78.5×50＝3925（cm3）
16．A
发芽率指的是发芽的种子数占播种总量的百分之几，最完美的情况就是全部发芽，此时的发芽率为100%，不可能超过100%；升学率指的是升学人数占总人数的百分之几，最好的情况就是全部升学，升学率最高是100%，不可能超过100%；合格率指的是合格人数占总人数的百分之几，最好的情况也是全部都合格，此时合格率最高是100%，不可能超过100%；增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
根据分析可知，发芽率、升学率、合格率都不可能超过100%，只有增长率可以超过100%。
故答案为：A
结合生活实际理解各种百分率的实际含义是解题的关键。
17．C
把该公司去年的营业额看作单位“1”，应纳税额占营业额的3%，则税后剩余营业额占营业额的（1－3%），税后剩余营业额＝去年的营业额×（1－3%）。
780×（1－3%）
＝780×0.97
＝756.6（万元）
税后剩余营业额是756.6万元。
正确的算式是“780×（1－3%）”。
18．C
原价480元，利润120元，成本价为480－120＝360元。打九折后售价为480×90%＝432元。当前利润为432－360＝72元。
亮亮的算式为：120－480×（1－90%）＝120－48＝72，其中，480×（1－90%）表示降价部分48元，原利润120元减去降价部分48元，得到当前利润72元。
120－480×（1－90%）
＝120－480×10%
＝120－48
＝72（元）
480×（1－90%）表示降价部分48元，原利润120元减去降价部分48元，得到当前利润72元。
算式解决的问题是当前获得利润多少元？
19．×
根据抽屉原理，当元素个数等于抽屉个数时，可能每个抽屉里只有 1 个元素，无法保证至少有 2 个元素在同一个抽屉里，据此解题。
4 月份是小月，共有 30 天。
把 30 天看作 30 个抽屉，30 名学生看作 30 个元素。
30÷30＝1（名）
商是 1，没有余数。
在最不利情况下，每天只有 1 名学生过生日，不能保证至少有 2 人生日在同一天。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
数值比例尺1∶400000的含义是：图上1厘米代表实际距离400000厘米，换算单位后判断即可。
单位换算：400000厘米＝4千米，也就是这个比例尺表示图上1厘米对应实际4千米。
题目给出的线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，和换算结果不符。
故答案为：×
21．×
圆柱体积＝底面积×高。如果两个圆柱的体积相等，说明这两个圆柱的底面积和高的乘积相等。如一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是12×5＝60（立方厘米）。另一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是15×4＝60（立方厘米）。这两个圆柱的体积相等，底面积和高都不相等。因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
22．×
求零件的合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。
48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
即这批零件的合格率是96%。原题说法错误。
故答案为：×
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
23．×
首先假设某件商品的价格，要知道哪家商场的优惠力度大，只要分别计算出两家商场该商品的现价，再进行比较即可。
甲商场打八折，即现价是原价的，用原价乘以折扣就能计算出现价。
乙商场每满元减元，满了1个100元，用原价减去1个20；如果满2个100，就用原价减去2个20元，以此类推。
假如某商品价格为100元：
（元）
（元）
，所以两个商场优惠力度一样大。
再假如某商品价格为160元：
（元）
（元）
，所以两个商场优惠力度不一样大。
故答案为：×
24．；1；2.8；0.97；
9.6；18；；0.85
略
25．
55；3200
16；28
第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。
第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。
第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。
第四个利用乘法分配律进行计算。
26．＝10；＝；＝7.5
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）根据比例的基本性质，将比例改写成＝5×2.8，再根据等式的性质2，两边同时除以；
（2）根据等式的性质两边同时加，然后两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，将比例改写成1.6＝1.5×8，再根据等式的性质2，两边同时除以1.6。
（1）∶5＝2.8∶
解：＝5×2.8
＝14
＝14÷
＝14×
＝10
（2）－＝
解：＝＋
＝÷
＝×
＝
（3）＝
解：1.6＝1.5×8
＝12÷1.6
＝7.5
27．(1)见详解
(2)见详解
（1）先测量出明明家到学校的图上距离，1米＝100厘米，将实际距离与图上距离单位进行统一，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求出数值比例尺，再转化为线段比例尺；
（2）图上距离＝比例尺×实际距离，先根据求出的比例尺，计算出聪聪家到学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合南偏西30°的方向，标出聪聪家的位置。
（1）通过测量明明家到学校的图上距离是2厘米
1000米＝100000厘米
2∶100000＝1∶50000
50000厘米＝500米
（2）1500米＝150000厘米
×150000＝3（厘米）
28．(1)图见详解
(2)37.68立方厘米；50.24立方厘米
（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。先根据A、B、C的数对在图中找到相应的位置，再连接成三角形ABC。
（2）根据题意，直角三角形ABC围绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥，有两种不同的旋转方法，形成两种不同的圆锥。
情况一：以AB为轴旋转，那么形成的圆锥的高等于AB，底面半径等于BC；
情况二：以BC为轴旋转，那么形成的圆锥的高等于BC，底面半径等于AB；
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆锥的体积。
（1）如图：
（2）情况一：以AB为轴旋转一周得到圆锥的体积：
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
情况二：以BC为轴旋转一周得到圆锥的体积：
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：这两个图形的体积分别是37.68立方厘米和50.24立方厘米。
29．(1)
﹢0.6米；18.6米
(2)
17.7米；是
根据题意，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。
（1）第一天水位上升0.6米，高于警戒水位，故记为正数；实际水位等于警戒水位加上上升的高度。
（2）第三天结束时的实际水位可以通过警戒水位加上三天的水位变化量来计算。若最终实际水位小于警戒水位，则低于警戒水位。
（1）因为高于警戒水位记为正，第一天水位上升了0.6米，所以第一天结束时，水库的水位记为﹢0.6米。
实际水位为：
18.0＋0.6＝18.6（米）
答：第一天结束时，水库的水位记为﹢0.6米，实际水位是18.6米。
（2）第三天结束时，水库的实际水位为：
18.0＋0.6＋0.3－1.2
＝18.9－1.2
＝17.7（米）
17.7＜18.0
答：第三天结束时，水库的实际水位是17.7米，低于警戒水位。
30．(1)24.492千克
(2)17.1444千克
（1）先用d÷2计算出圆锥和圆柱的半径r，再根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式分别求出它们的体积，将两者相加后乘每立方分米稻谷的重量，得到稻谷总重量。
（2）出米率70%，是指大米重量占稻谷重量的70%，即把稻谷重量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”用稻谷重量乘70%就能得到大米重量。
（1）r＝4÷2＝2（分米）
（立方分米）
（立方分米）
（立方分米）
37.68×0.65＝24.492（千克）
答：这个漏斗最多能装24.492千克稻谷。
（2）24.492×70%＝24.492×0.7＝17.1444（千克）
答：一漏斗稻谷能磨17.1444千克大米。
31．(1)6；12；200；250
(2)19.2升
(3)不能
（1）图象中横轴表示路程，纵轴表示耗油量，50千米对应的耗油量是6升，100千米对应的耗油量是12升，24升对应的路程是200千米，30升对应的路程是250千米；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此可知，汽车每千米的耗油量不变，这辆车的耗油量和路程成正比例关系，先求出汽车每千米的耗油量，再乘叔叔开车的路程求出汽车的耗油量；
（3）先根据“耗油量＝路程×汽车每千米的耗油量”求出这辆汽车行驶120千米的耗油量，再和油箱中的汽油相比较，最后得出结论。
（1）根据图象填表如下：
路程（千米） 50 100 200 250
耗油量（升） 6 12 24 30
（2）分析可知，汽车每千米的耗油量＝0.12（一定），所以这辆车的耗油量和路程成正比例关系。
160×0.12＝19.2（升）
答：汽车需要耗油19.2升。
（3）120×0.12＝14.4（升）
因为14.4升＞14升，所以车不能开到乙地。
答：中途不加油，车不能开到乙地。
32．(1)87.92平方米
(2)75.36立方米
（1）两个半圆可以拼成一个圆，帐篷的长相当于圆柱的高，布的面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。
（2）帐篷的空间有＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高。
（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×12÷2
＝3.14×22＋75.36
＝3.14×4＋75.36
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方米）
答：搭这样一个帐篷需要布87.92平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×12÷2
＝3.14×22×12÷2
＝3.14×4×12÷2
＝75.36（立方米）
答：这个帐篷的空间有75.36立方米。
33．(1)小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克
(2)佳佳超市
（1）以平均体重 50 千克为标准记为 0 千克，超出平均体重的部分记为正数，低于平均体重的部分记为负数，用减法求出每名学生的实际体重和平均体重的差，再用正负数表示；
（2）“打九折”表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”，先用乘法求出买180根勺子的原价，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在永辉超市买需要多少元；“买八送一”指的是以（8＋1）根为一组，用总数量除以（8＋1）得到的整数商是几，就可以买这样的几组，再乘8并加上余数即可得到需要花钱买的数量，再乘勺子的单价即可得到实际需要花的钱数；“每满100元减20元”表示原价中包含多少个 100 元，就减去多少个 20 元，需先计算原价里有多少个 100 元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更合算。
（1）51－50＝1（千克）
50－47＝3（千克）
53－50＝3（千克）
50－42＝8（千克）
52－50＝2（千克）
答：小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克。
（2）180×3×90%
＝540×90%
＝486（元）
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20（组）
20×8×3
＝160×3
＝480（元）
180×3＝540（元）
540÷100＝5……40（元）
540－20×5
＝540－100
＝440（元）
486＞480＞440
答：到佳佳超市购买最合算。(共6张PPT)
2025-2026学年人教版六年级下册数学期末综合训练试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.65 比的意义；搭配问题；求比值
2 0.65 比例的基本性质
3 0.6 正方体的体积；圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
4 0.65 圆柱的侧面积；圆柱的体积；圆的面积
5 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
6 0.75 求利息
7 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
8 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；打折的意义及应用（分数）；百分数、分数、小数和比的互化
9 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识
10 0.65 正负数的意义及应用；正负数的读法和写法
三、知识点分布
二、选择题
11 0.95 温度的认识及比较；温度的应用
12 0.65 最不利原则
13 0.65 比例尺的意义；比例尺应用；图上距离与实际距离的换算
14 0.65 圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
15 0.65 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；圆柱的表面积；圆柱的体积；立体图形的切拼（圆柱）
16 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
17 0.72 求应纳税额
18 0.65 求现价（折扣问题）；“提问题”“填条件”问题
三、知识点分布
三、判断题
19 0.65 抽屉原理
20 0.75 比例尺的意义；比例尺应用；图上距离与实际距离的换算
21 0.75 圆柱的体积
22 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
23 0.65 求一个数的百分之几是多少；求现价（折扣问题）
四、计算题
24 0.65 分数乘分数；百分数、小数和分数的互化；含百分数的运算；异分母分数加、减法
25 0.65 整数乘法运算定律推广到分数乘法；整数、小数、分数、百分数的简便运算
26 0.65 解比例；应用等式的性质1和2解方程；解分数方程
三、知识点分布
五、作图题
27 0.65 比例尺应用；应用比例尺画图；图上距离与实际距离的换算
28 0.65 根据数对找位置；圆锥的认识及特征；圆锥的体积（容积）
六、解答题
29 0.65 正负数的意义及应用；小数的加、减法混合运算
30 0.65 求一个数的百分之几是多少；小数与小数的乘法；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
31 0.65 正比例的意义及辨识；正比例图象的认识
32 0.65 圆柱的表面积；圆柱的体积
33 0.65 平均数的意义及求法；正负数的意义及应用；求现价（折扣问题）

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