资源简介

(共21张PPT)
12.1.1 命题
学习目标
1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分
一个命题的条件和结论，并能把一个命题改写
成“如果……，那么……”的形式.（重点）
2. 能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.
（难点）
说一说：观察下列图形，由这些图形你能想到什么？
这些语句在表达形式上有什么共同特点？
都是判断某一件事情的语句.
1.命题
要点精析：
(1)命题必须是一个完整的陈述句，必须做出肯定或否定的判断．
(2)命题只需具有“判断”功能，而不论正确与否．
概念：表示判断的语句，叫做命题.
典例精析
（1）明天会下雨吗
例1 判断下列语句是不是命题？是√、不是×
（2）两条直线相交，有且只有一个交点.
（4）欢迎前来参观！
（3）不相等的两个角不是对顶角.
（5）取线段AB的中点C.
×
√
×
√
×
注意：疑问句、感叹句、祈使句、作图过程的叙述都不是命题.
2.命题的结构
小组讨论：观察下列命题，它们有什么共同的结构特征？
(1) 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；
(2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
(3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
思考：命题“对顶角相等”能改写成这种形式吗？
如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；
归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.
条件
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
例2 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论：
同位角相等，两直线平行；
(2) 三个角都相等的三角形是等边三角形.
改写成：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.
条件：同位角相等
结论：两直线平行
改写成：如果一个三角形的三个角相等，
那么这个三角形是等边三角形.
条件：一个三角形的三个角相等
结论：这个三角形是等边三角形
改写命题形式时命题的意义不能改变；
改写的句子要完整，语句要通顺；
改写过程中可适当增加词语，不可生搬硬套.
注 意
(1) 三角形的内角和等于 180°；
(2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
(3) 两直线平行，同旁内角相等；
(4) 直角都相等；
(5) 经过一点确定一条直线.
判断下列命题是否正确.
3.命题的分类
×
√
√
√
×
要点归纳
命题的分类
(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫真命题．（演绎推理论证）
(2)假命题：条件成立时，结论不成立，这样的
命题叫假命题．（举出一个例子即可）
举反例：符合命题的条件，不符合命题的结论，这种举例的方法称为“举反例”.
例3 哪些是真命题，哪些是假命题？若是假命题，举反例说明：
（1）一个角的补角大于这个角；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）若 |a|＝|b|，那么a3＝b3；
（4）锐角和钝角互为补角；
（5）两点之间线段最短.
（假命题）
（假命题）
（假命题）
（真命题）
特殊值法是举反例常用的方法
（假命题）
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）对顶角相等；
（2）画一个角等于已知角；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）a，b 两条直线平行吗？
（5）温柔的李明明；
（6）玫瑰花是动物；
（7）若 a2＝4，求 a 的值；
不是
是
不是
是
是
不是
不是
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：
(1) 全等三角形的对应边相等；
解：改写成：如果两个三角形全等，那么它们的
对应边相等.
条件：两个三角形全等；
结论：这两个三角形的对应边相等.
(2) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
解： 改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别
垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行.
条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于
第三条直线；
结论：这两条直线互相平行.
3. 指出下列命题中的真命题和假命题，若是假命题，请举出反例：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）若a2=9，则a=3；
（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（4）两个锐角的和小于90°.
真命题
假命题，（-3）2 =9，a=3 或-3
假命题，50°+ 50°=100°
真命题
命 题
命题的概念：表示判断的语句叫做命题
命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式
命题的分类：真命题和假命题（举反例）
命题
定理与证明
逆命题与逆定理
几何证明
全等三角形
等腰三角形
线段垂直平分线、角平分线
清晰有条理
基础
铺垫
中招
章起始课的作用
命题像是思维的种子，在逻辑的土壤里，经推理灌溉，绽放真理之花。其实，老师觉得，它更像是一把打开几何证明之门的钥匙，在我们以后的学习中，有着举足轻重的作用。
1.基础巩固（必做）：课本 P61 练习；
2.拓展探究（选做）：寻找生活中两个包含命题的例子，如广告语、说明书中的语句等，将其转化为数学命题的形式，并分析其真假性.
谢谢观看
Thank you

展开更多......

收起↑