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(共50张PPT)
第三节　速　度
[学习目标]
1．认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化．　2.了解速度方向的由来，知道速度的方向就是物体运动的方向．　3.理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率的区别与联系．　4.了解一种研究问题的新方法——极限法．　5.认识速度—时间图像．
一、认识速度
1．定义：反映物体运动________和________的物理量，用位移跟发生这段位移所用时间________来表示．
快慢
方向
之比
3．单位：国际单位制单位：__________，符号：m/s或m·s－1.常用单位：__________(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
4．矢量性：速度既有大小，又有方向，是____________．
米每秒
千米每时
矢量
二、平均速度
1．定义：平均速度是________与相应时间之比，只表示物体在这段时间内的平均快慢程度．
2．矢量性：平均速度是矢量，它的方向由________的方向决定．
3．物理意义：平均速度描述的是某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度．
4．平均速率：________与相应时间之比．
位移
位移
路程
三、瞬时速度
1．定义：时间间隔Δt取得越小，物体在t到t＋Δt时间内的平均速度就越接近物体在时刻t的速度．在时刻t的这个速度叫作瞬时速度．
2．瞬时速度是运动物体在____________或经过某一位置时的速度．
3．矢量性：瞬时速度是矢量，方向就是物体在该时刻的____________，即在物体运动轨迹中该点的切线方向．
4．我们通常把瞬时速度简称为速度．
5．瞬时速率：____________的大小叫作瞬时速率．
某一时刻
运动方向
瞬时速度
四、速度—时间图像
1．物理意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的情况．它不是物体运动的轨迹．
2．v－t图像的画法：用纵坐标表示物体运动的__________，用横坐标表示__________，在坐标纸上建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，将点连线后得出的图像称为速度—时间图像或v－t图像．
速度v
时间t
判断下列说法是否正确．
(2)速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2.(　　)
(3)速度的方向与物体运动的方向一致．(　　)
(4)物体的位移越大，则平均速度越大．(　　)
(5)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大．(　　)
(6)平均速度的大小一定等于平均速率．(　　)
×
×
√
×
×
×
课堂 深度探究
PART
01
第一部分
知识点一　对速度的理解
电动自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，电动自行车和运动员哪个快？
[提示]　通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢．
电动自行车的速度大小v电≈4.4 m/s.
运动员的速度大小v运＝10 m/s.所以运动员快．
(1)s是物体运动的位移，不是路程．
(2)不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度的矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向．
(1)速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向与时间t内的位移s的方向相同．
　　　
√
　　　下列关于速度的说法正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是通过比值定义法来定义的
C.位移方向和速度方向一定相同
D．甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知甲的速度大于乙的速度
√
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝5 m/s、v2＝－6 m/s，因为5>－6，所以v1>v2
知识点二　平均速度和瞬时速度
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h.某时刻，它的速度计显示为35 km/h.
[提示] 60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢．
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
(2)能准确测量瞬时速度吗？
1．平均速度和瞬时速度的比较
比较项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应 关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理 意义 可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
2.平均速度和平均速率的比较
角度1　平均速度和瞬时速度
　　　(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　)
A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B．汽车经过出口处的速度是90 km/h，指的是平均速度
C．汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是20 m/s，指的是瞬时速度
D．子弹射出枪口时的速度是400 m/s，指的是瞬时速度
√
√
[解析]　某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，D正确．
　　　汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m，如图所示。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
[答案]　 9 m/s　8 m/s　7 m/s　6 m/s　5 m/s　
前1 s的平均速度　略小些　
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
[答案]　2 m/s
√
知识点三　从s－t图像看速度
1．斜率：s－t图线的斜率表示速度．若图线向上倾斜，k>0，则表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与t轴平行，k＝0，则表示质点静止；若图线向下倾斜，k<0，则表示质点沿负方向做匀速直线运动．
　　　一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．15 s末小车的位移为30 m
B．20 s末小车的速度为－1 m/s
C．前10 s内小车的速度为3 m/s
D．15 s到25 s内小车做减速直线运动
√
知识点四　对v－t图像的理解
如图所示的是某物体做直线运动的s－t图像，请说明s－t图像中每段运动过程的速度大小和方向，并作出v－t图像，描述相应过程．
1．v－t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
2．v－t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像判断物体的运动性质．
①瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；
②瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
　　　(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s末时的速度大小为2 m/s
√
√
√
[解析]　前3 s内物体的速度方向为正方向，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后物体的速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图图像中可以看出，物体在2 s末时的速度大小为2 m/s，D正确．
随堂 巩固落实
PART
02
第二部分
1．(速度的理解)下列关于速度和速率的说法正确的是(　　)
①速率是瞬时速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②　　　　　　 B．②③
C．①④ D．③④
√
解析：速率是瞬时速度的大小，但是平均速度的大小和平均速率不同，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有当物体做单方向直线运动时，平均速率才是平均速度的大小，故①正确，②错误；对于运动的物体，位移可能为零，但路程不可能为零，则平均速度可能为零，平均速率不可能为零，故③错误，④正确．
2．(平均速度和瞬时速度)(多选)(2024·广州市真光中学校考期中)手机导航已经成为人们出行的必备工具，某同学打算步行去越秀公园，他打开手机导航，搜索了步行线路，线路显示走“推荐方案”距离2.6千米， 需用时37分钟， 选择走“方案二”距离2.8千米，需用时39分钟，则下列判断正确的是(　　)
A．选择走“推荐方案”，则位移较小
B．选择走“推荐方案”， 则路程较小
C．选择走“方案二”，则平均速率较大
D．选择走“方案二”， 则可以计算出平均速度的大小
√
√
3．(平均速度的计算)(2025·深圳校联考期中)小刘沿单向直线跑道跑步时，听到手机软件提示“您已经跑了5 km，用时31 min 40 s，最近1 km用时6 min 40 s”，则小刘在前4 km内的平均速度大小最接近于(　　)
A．2.50 m/s B．2.55 m/s
C．2.63 m/s D．2.67 m/s
√
4．(从s-t图像看速度)(多选)如图所示的是某运动物体的位置s随时间t变化的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．物体的运动轨迹是曲线
B．前2 s时间内，物体的速度先变小后变大
C．前4 s时间内，物体的平均速率为2 m/s
D．第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同
√
√
5．(对v－t图像的理解)(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
√
√
解析：图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确．(共51张PPT)
第五节　加速度
[学习目标]
1．知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量．　2.知道加速度是矢量，加速度的方向表示物体速度变化的方向．　3.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系．　4.会用v－t图像计算加速度的大小．
一、认识加速度
1．定义：物体速度的变化(Δv＝vt－v0)与发生这一变化所用时间t的比值．
2．公式：a＝____________．
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是____________或____________．
4．物理意义：描述________________________的物理量．加速度是速度的变化率．物体速度的任何变化，不论是速度的增大、减小还是方向的改变，都会有加速度．
米每二次方秒
m/s2
m·s－2
速度变化快慢
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是________量，加速度a的方向跟______________的方向相同．在直线运动中，若选取初速度v0的方向为正方向，则a的方向可用正、负号来表示．
(1)当vt>v0时，加速度a为______值，表明加速度的方向与初速度v0的方向________，物体在________．
(2)当vt矢
速度变化量Δv
正
相同
加速
负
相反
减速
2．匀变速运动：如果物体的____________保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．
(1)匀变速运动又分为__________________和匀变速曲线运动．
(2)如同平均速度和瞬时速度那样，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分．在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度相同．
加速度
匀变速直线运动
三、v－t图像中的加速度表示
1．定性判断
(1)v－t图像能反映物体运动的__________随时间的变化规律．
(2)在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断____________大小，图线的斜率越大，加速度________．
速度
加速度
越大
判断下列说法是否正确．
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.(　　)
(2)速度大的物体加速度一定大．(　　)
(3)速度变化大的物体加速度一定大．(　　)
(4)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度.(　　)
×
×
×
×
课堂 深度探究
PART
01
第一部分
知识点一　加速度的理解和计算
如图所示。
[提示]　(1)速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快．
(1)图1中一辆小汽车在10 s内速度从0增大到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0增大到100 km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢？
[提示]　相等的时间内，猎豹的速度变化量大，速度变化快．
(2)图2中羚羊在4 s内速度从0增大到25 m/s，猎豹在4 s内速度从0增大到30 m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢？
(3)图3、4中运动员起跑时在0.16 s内速度从0增大到8 m/s，蜻蜓起飞时在0.4 s内速度从0增大到4 m/s，如何比较运动员和蜻蜓的速度变化快慢？
1．对加速度的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量。加速度即速度的变化率，描述物体速度变化的快慢。
(2)加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与v的方向不一定相同。
(3)正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正、负号进行运算．
3．速度、速度变化量、加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
方向 物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理 意义 表示物体运动的快 慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
　　　
√
角度1　速度变化和加速度
　　　某大学著名物理学教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”．以下关于加速度的说法正确的是(　　)
A．加速度越大，则物体在相同的时间内速度改变量就越大
B．加速度增大，则物体的速度也正在增大
C．加速度越大，则物体的速度也越大
D．速率不变，则物体的加速度为0
√
角度2　加速度的求解
　　　(2025·茂名市期中)如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为8 m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5 m/s的速度反弹．已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2 s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为(　　)

A．15 m/s2　　　　　 B．40 m/s2
C．65 m/s2 D．75 m/s2
√
　　　在巴黎奥运会射击10 m气步枪混合团体决赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌．某次射击中，子弹穿入电子靶的速度是220 m/s，穿出电子靶的速度是120 m/s，所用时间是2×10－4 s，取子弹(视为质点)穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶的平均加速度是(　　)
A．－5×105 m/s2 B．5×105 m/s2
C．－1.1×106 m/s2 D．1.1×106 m/s2
√
知识点二　物体运动性质的判断
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．
[提示]　汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？
(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？
[提示]汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢．
在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，速度增加；当加速度方向与初速度方向相反时，速度减小．
　　　汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示．下列关于汽车速度的变化量以及加速度的方向表示正确的是(　　)
√
A．①②　　　　　 　 B．②③
C．①④ D．③④
　　　(2025·东莞市期中)某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是(　　)
A.雨滴的速度不断减小
B．雨滴的速度变化量不断减小
C．雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D．当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
√

[解析]　雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故D正确，A错误； 雨滴的速度变化量Δv＝aΔt，与时间有关，故B错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误．
知识点三　从v－t图像看加速度
1．可确定物体的运动性质
图像特点 运动性质 举例
平行于时间轴 匀速直线运动
远离时间轴 加速直线运动
靠近时间轴 减速直线运动
2.可定性比较加速度的大小
同一坐标系中，利用不同物体的v－t图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，b的加速度大于c的加速度．
　　　某质点运动的v－t图像如图所示，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
[解析]　质点在0到4 s内做加速运动，4 s到8 s内质点做匀速直线运动，8 s到10 s内质点做减速运动，10 s到12 s内质点反向做加速运动．
[答案]　见解析　
(2)在0到4 s、8 s到10 s、10 s到12 s内质点的加速度各是多少？
[答案]　2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2
综合一练　运动学物理量的综合分析
　　　如图所示，一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上，速度v1＝7.8 m/s，然后以v2＝4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到最高点，上升的最大高度h2＝1.23 m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s．求：
(1)篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；
[答案]　42.3 m/s2　竖直向上
(2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率．
[答案]　0.66 m/s，竖直向下　1.56 m/s
随堂 巩固落实
PART
02
第二部分
√
1．(加速度的理解)(2025·东莞市期中)小朱同学在现场观看赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　)
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”也是描述速度大
C．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”也是描述加速度大
D．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
解析：赛车一闪而过，第一个“真快”是描述速度大；赛车突然刹车停住，第二个“真快”是描述速度变化快，刹车停下来快．
2.(加速度的计算)如图所示，在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度离开网弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．18.0 m/s2，竖直向上
D．10.0 m/s2，竖直向下
√
3．(从v－t图像看加速度)(多选)一个质点做变速直线运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)


A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
√
√
4．(加速度与运动分析)(2025·东莞统考期末)如图所示的是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a.下列说法正确的是(　　)


A.甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
B．乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
C．汽车的速度越大，加速度一定越大
D．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
√
解析：图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，速度变化量不一定越大，故D错误．
5．(加速度的理解)(2024·惠州校考期中)高中高效的学习方法之一就是善于独立思考，及时发现问题，提出问题并主动向老师寻求解惑．我校高一年级在启动“1＋N”活动后，学生主动向老师寻求解惑的人数急剧增加．若将寻求解惑的人数的“增加”类比成“加速”，将寻求解惑人数的“减少”类比成“减速”，据此，你认为“当前主动寻求解惑的学生人数增加出现变缓的趋势”可类比成(　　)
A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小
C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
√
解析：“当前主动寻求解惑的学生人数增加出现变缓的趋势”表明寻求解惑的人数仍然在增加，但增加的趋势变慢，即速度增加，加速度减小．(共48张PPT)
第一章　运动的描述
第一节　质点　参考系　时间
[学习目标]
1．了解质点的含义．知道将物体抽象为质点的条件．　2.经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用．　3.了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义．　4.知道时刻和时间的区别和联系，能在具体情况下识别时刻和时间．
一、质点
1．机械运动：物体相对于其他物体在________________上随时间的变化．
2．质点：在研究物体的运动时，如果物体各点的运动情况相同，或者它的__________和________在所研究的问题中可以忽略，这时我们就可以把物体简化为一个有质量的点．用来代替物体的有质量的点叫作质点．
空间位置
大小
形状
3．把物体看作质点的条件：物体的________和__________对所研究的问题没有影响或影响很小．
4．理想化模型：在物理学中，根据问题的内容和性质，抓住问题中的__________因素，忽略__________因素，建立一个与实际情况差距不大的理想化模型来进行研究，使复杂问题得到简化，这是一种重要的科学研究方法．质点就是一个____________模型．
大小
形状
主要
次要
理想化
二、参考系
1．参考系
(1)定义：要确定一个物体是否在运动，首先要选择另一个物体作为__________，然后研究这一物体相对于参考物体的位置是否发生变化．
研究一个物体运动时，选来作为参考的物体，称为____________．
(2)选取原则：参考系的选择是____________．
(3)参考系对观察结果的影响：同一物体的运动，所选参考系不同，对物体运动的描述就会________．
参考
参考系
任意的
不同
2．运动与静止的关系
(1)自然界中的一切物体都处于永恒不息的________之中，绝对静止的物体是不存在的，这是运动本身的____________．
(2)在不同的参考系中，对同一物体的运动有不同的描述，这是运动描述的__________．
3．坐标系
(1)建系目的：为了定量描述物体的位置及__________________．
(2)坐标系的三要素：________、________和单位长度．
运动
绝对性
相对性
位置的变化
原点
正方向
三、时间与时刻
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用______来表示．
2．时间：两个时刻之间的间隔称为时间，在时间轴上用________来表示．
点
线段
判断下列说法是否正确．
(1)很小的物体一定能看成质点．(　　)
(2)做直线运动的物体一定能看成质点．(　　)
(3)在时间轴上，时刻用线段表示，时间用点表示.(　　)
(4)只能选择静止的物体作为参考系．(　　)
(5)一个物体的运动情况与参考系的选择无关.(　　)
×
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×
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课堂 深度探究
PART
01
第一部分
知识点一　质点和理想化模型
在建立物理模型时，需要突出问题的主要因素，忽略次要因素．请分析下列关于在建立质点模型时的说法是否正确？并说明理由．
(1)研究长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将遥感三十九号卫星视为质点．
[提示]　正确，研究长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，遥感三十九号卫星的大小和形状对所研究的问题没有影响，可以将其视为质点．
(2)研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，可以将其视为质点．
[提示]　错误，研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，运动员的大小和形状对所研究的问题有影响，不能将其看作质点．
(3)在篮球比赛中，研究篮球运动员投出球的旋转情况，可以把篮球视为质点．
[提示]　错误，研究篮球运动员投出球的旋转情况，篮球的大小和形状对旋转情况都有影响，则不可以把篮球视为质点．
(4)在研究地球自转产生昼夜更替现象时，可以把地球视为质点．
[提示]　错误，在研究地球自转产生昼夜更替现象时，地球的大小和形状影响昼夜更替现象，则不可以把地球视为质点．
1．对质点的理解
(1)物体能否被视为质点，不是取决于物体的大小，而是看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可忽略．
(2)同一物体在不同的问题情景中有的可被视为质点，有的则不能被视为质点．
2．对物理模型的理解
(1)物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的，建立物理模型是经常采用的一种科学研究方法．
(2)物理模型作为一种理想化模型，是为了方便研究问题而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
　　　(2024·浙江1月卷，T2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景．在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)


A．研究图甲运动员的入水动作
B．研究图乙运动员的空中转体姿态
C．研究图丙运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究图丁运动员通过某个攀岩支点的动作
√
[解析]　研究题图甲运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够被视为质点，故A错误；研究题图乙运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够被视为质点，故B错误；研究题图丙运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够被视为质点，故C正确；研究题图丁运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能够被视为质点，故D错误．
　　　下列有关质点的描述正确的是(　　)
A．研究昼夜交替现象时，可以将地球看成质点
B．研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，可以把公交车看成质点
C．教练员训练运动员起跑动作时，可以将运动员看成质点
D．研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点
√
[解析]　当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究昼夜交替现象时，不可以将地球看成质点，故A错误；研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，不可以把公交车看成质点，故B错误；教练员训练运动员起跑动作时，不可以将运动员看成质点，故C错误；研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点，故D正确．
　　　(2024·阳江统考期中)关于“理想化模型”和“质点”的说法，正确的是(　　)
A．在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法
B．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际存在
C．“质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，是实际存在的
D．在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，可将苹果视为质点
√
[解析]　在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法，A正确；“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在，B错误；“质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，实际并不存在，C错误；在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，苹果的大小和形状不能忽略，不能将苹果视为质点，D错误．
知识点二　参考系的理解和应用
如图是特技跳伞运动员的空中造型图．当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以什么物体为参考系的？
[提示]　若某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他是静止的；他看到大地迎面而来，是以自己为参考系的．
1．参考系的四个特性
(1)相对性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的．
(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．
(3)同一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系．
(4)差异性：同一物体的运动选择不同的参考系，观察结果可能不同．
2．关于参考系的两点说明
(1)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的．
(2)无论物体原来的运动状态如何，一旦这个物体被选为参考系，就认为它是静止的．
角度1　参考系的理解
　　下列说法正确的是(　　)
A．参考系必须选择静止不动的物体
B．为了准确描述物体的运动，只能选地面为参考系
C．参考系必须是和地面连在一起的物体
D．任何物体都可以被选作参考系，选择不同参考系来描述同一物体的运动，其结果可能是不同的
[解析]　参考系的选择具有任意性，研究同一个物体的运动时，若选取不同的参考系，则物体的状态可能不同．
√
角度2　参考系的应用
　　　(2024·广东清远校联考期中)中国传统古诗词文化具有强大的文化生命力和影响力，部分古诗词描述的自然情境隐含着一些物理原理，下列古诗词中对物体运动的描述，可以以地面为参考系的是(　　)
A.一江春水向东流　 　 B．看山恰似走来迎
C．两岸青山相对出 D．巍巍青山两岸走
[解析]　“一江春水向东流”可以说是水相对于地面向东运动，A正确；“看山恰似走来迎”“两岸青山相对出”“巍巍青山两岸走”均是以作者所乘坐的交通工具(船)为参考系的，B、C、D错误．
√
　　　(2025·广东省部分学校期中)国庆期间，小王、小李和小张分别与家人结伴去深圳旅行，某段时间内他们分别乘坐各自的小轿车在东西方向的平直公路上行驶，其中小李看到小张的车在向东行驶，看到小王的车在向西行驶，小王感觉公路两旁的树木在向西运动，下列说法正确的是(　　)
A．他们均在向西行驶
B．他们均在向东行驶
C．小张在向东行驶，小王在向西行驶
D．小李可能静止，也可能在向西或向东行驶
√
[解析]　依题意可知，三车同向行驶；小王感觉公路两旁的树木在向西运动，说明小王以自己为参照物，树木是向西运动的，则小王向东行驶；小李看到小王的车向西行驶，说明小王相对于小李向西运动，则小李向东行驶，且速度大于小王的速度；小李看到小张的车在向东行驶，说明小张相对于小李向东运动，则小张向东行驶，且速度大于小李，通过以上分析可知，他们均在向东行驶，故B正确，A、C、D错误．

“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家、思想家、先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念．时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古装电视剧中常常出现的“午时三刻”．时刻与物体所处的状态(或位置相对应)，而时间指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示．仔细观察如图所示的时间轴，分析下列说法是否正确？
知识点三　时间与时刻
(1)第2 s内是指时间轴上的C点
(2)第3 s内是指时间轴上AD段
(3)前4 s内是指时间轴上DE段
(4)第3 s初是指时间轴上的C点
[提示]　错误，第2 s内是指时间轴上的BC段，是时间；错误，第3 s内是指时间轴上的CD段，是时间；错误，前4 s内是指时间轴上的AE段，是时间；正确，第3 s初是指时间轴上的C点，是时刻．
1．时刻：时刻在时间数轴上，用一个点来表示，如第2 s末、第2 s初等，是状态量．如图甲所示．
2．时间：时间指的是两时刻之间的间隔，在时间数轴上用一段线段来表示，如2 s内、第2 s内等，是过程量．如图乙所示．
　　　根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间的叙述正确的是(　　)

A．t3表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为3 s时
B．t3到t4表示时间，称为第4 s内
C．0到t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1到tn表示时间，称为前n s内
√
[解析]　t3表示时刻，称为第3 s末或第4 s初，故A错误；t3到t4表示时间，称为第4 s内，故B正确；0到t2表示时间，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示第1 s末到第2 s末这1 s的时间间隔，故C错误；tn－1到tn表示时间，称为第n s内，故D错误．
　　 (2025·茂名市期中)下列说法正确的是(　　)
A．图中“45 min”指的是时刻
B．上午8时上课，“8时”指的是时间
C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间
D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示
√
[解析]　题图中“45 min”指的是时间，故A错误；上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误；上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故C错误；在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示，故D正确．
综合一练　质点和参考系概念的综合分析
　　神舟十九号载人飞船入轨后，于北京时间2024年10月30日11时00分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时．下列说法正确的是(　　)
A．“11时00分”是时间
B．“6.5小时”是时刻
C．对接完成后，以空间站为参考系，飞船是静止的
D．研究飞船与空间站的对接过程时可将飞船视为质点
√
[解析]　“11时00分”是时刻，“6.5小时”是时间，故A、B错误；对接完成后，以空间站为参考系，飞船是静止的，故C正确；研究飞船与空间站的对接过程时需考虑飞船的结构细节，不可将飞船视为质点，故D错误．
随堂 巩固落实
PART
02
第二部分
√
1．(质点和理想化模型)关于物体能否看作质点，下列判断正确的是(　　)


A．甲图：研究某高速列车从杭州行驶到北京所需的时间，可将列车视为质点
B．乙图：研究一婚礼车队通过某红绿灯路口所需的时间，可将车队视为质点
C．丙图：蚂蚁很小，研究它的运动时，一定可以将它视为质点
D．丁图：研究花样滑冰运动员的优美动作时，可将她视为质点
解析：题图甲研究某高速列车从杭州行驶到北京所需的时间，由于距离太远，动车自身长度可以忽略不计，可将列车视为质点，故A正确；题图乙研究一婚礼车队通过某红绿灯路口所需的时间，车队的长度不可忽略，则不可将车队视为质点，故B错误；题图丙中，蚂蚁很小，研究它的运动时，若研究它的具体动作，则不可以将它视为质点，故C错误；题图丁研究花样滑冰运动员的优美动作时，由于要研究她的具体动作，不可将她视为质点，故D错误．
2．(质点和理想化模型)(2025·广州市期中)如图所示，足球运动员踢出“电梯球”，下列研究中不能把足球看成质点的是(　　)


A．研究足球从踢出到进入球门的位移
B．研究足球从踢出到进入球门的轨迹形状
C．研究足球从踢出到进入球门的轨迹长度
D．运动员研究如何才能踢出“电梯球”
√
解析：当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究足球从踢出到进入球门的位移、足球从踢出到进入球门的轨迹形状、足球从踢出到进入球门的轨迹长度等问题时均可以将足球看成质点，而研究如何才能踢出“电梯球”时，需要研究足球的姿态，不可以将足球看成质点．
3．(时间与时刻)关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A．第2 s末就是第3 s初，指的是时间
B．物体在10 s时指的是物体在第10 s初时，指的是时刻
C．物体在10 s内指的是物体在第9 s末到第10 s初这1 s的时间
D．物体在第12 s内指的是物体在第11 s末到第12 s末这1 s的时间
解析：前一秒末和后一秒初指的是同一时刻，即第2 s末就是第3 s初，指的是时刻，故A错误；10 s时指的是第11 s初这一时刻，故B错误；10 s内指的是0到第10 s末这一段时间，故C错误；物体在第12 s内指的是物体在第11 s末到第12 s末这1 s的时间，故D正确．
√
4．(参考系的理解和应用)2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，在轨运行图片如图所示，则对接后(　　)

A．以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的
B．以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是静止的
C．以“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是运动的
D．以“神舟十八号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是运动的
√
解析：以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的，A正确；以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是运动的，B错误；以“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的，C错误；以“神舟十八号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是静止的，D错误．(共45张PPT)
第四节　测量直线运动物体的瞬时速度
一、两种打点计时器
比较项目 电火花计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 220 V交流电源 4～6 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性
上下振动
比较项目 电火花计时器 电磁打点计时器
电源频率 为50 Hz时 打点周期 0.02 s 0.02 s
记录信息 位移、时间
二、练习使用打点计时器
1．把打点计时器固定在水平桌面上．观察打点计时器，阅读使用说明书，了解它的结构，按照说明书安装好纸带．
2．接通交流电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源．
3．取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔为(n－1)个，由Δt＝0.02(n－1) s计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间．
4．用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离Δx.把测量值和计算结果填入表中．
点数n/个 点间隔数(n－1)/个 时间Δt/s 位移Δx/m





补充：刻度尺的使用方法


(1)为了减少误差，测量时，刻度尺的零点不动，用相减的方法得到各段的长度，如测量CD段的长度时，用AD的长度减去AC的长度，测量DE段长度时，用AE的长度减去AD的长度．
(2)用刻度尺测长度的读数方法：如毫米刻度尺，要估读到毫米的下一位，如1.10 cm＝11.0 mm.
三、测量沿斜面运动小车的瞬时速度
1．如图甲所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上．接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息．
2．在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5(如图乙所示).用刻度尺测量相邻计数点间的位移，将测量结果填入表中．
计数点 相邻计数点间的 位移s/m 各计数点的速度
v/(m·s－1)
0 —— ——
1 s1＝ v1＝
2 s2＝ v2＝
3 s3＝ v3＝
4 s4＝ v4＝
5 s5＝ ——
根据表中的数据，在图丙中作出v－t图像(以0计数点作为计时起点)，并根据图像说明小车的运动情况．
4．误差分析
(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差．为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度．
(2)测量计数点间的位移s带来误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离．
(3)作v－t图像不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差．
四、数字计时器
1．光电门：其一边安装发光装置，另一边安装光线接收装置，并都与数字计时器连接．
2．原理：当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就可以记录物体遮挡一个光电门光线的短暂时间．
3．数字计时器的记录
(1)数字计时器可以记录物体通过光电门的时间．
(2)数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间间隔(物体先后通过两个光电门之间的时间).
(3)利用数据可以计算瞬时速度和平均速度．
典例 分类讲解
PART
01
第一部分
题型一　打点计时器的原理和使用
　　　如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：

(1)图甲是________(选填“电磁打点”或“电火花”)计时器，正常工作时电源采用的是________(选填“直流”或“交流”)电．
[解析]　题图甲是电磁打点计时器，正常工作时电源采用的是交流电．
　　　
电磁打点
交流
(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是________．
A.时间　　　　　　 B．位移
C．平均速度 D．瞬时速度
[解析]　根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是时间和位移；通过计算可得平均速度和瞬时速度．
AB
(3)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________．
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
[解析]　为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动．
A
题型二　测量小车的瞬时速度
　　　(2025·东莞市期中)在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50 Hz.
(1)下列说法正确的是________．
A．拖动纸带的同时，闭合电源开关
B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作后拖动纸带
C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大
D．此次实验所用电源为220 V交流电源
B
[解析]　为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车，故A错误，B正确；纸带上打的点密集，说明纸带在相等的时间内位移较小，纸带运动速度较小，故C错误；电磁打点计时器使用8 V的交流电源，故D错误．
(2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F(中间的点未画出).
如图所示，某同学用毫米刻度尺进行测量，将数据填到了下表中：
计数点 B C D E F
位置(cm) 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12
由表中数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为__________m/s.(保留3位有效数字)
0.406
(3)打点计时器打下C点时小车的速度vC＝__________m/s.(保留3位有效数字)
0.390
　　　图甲是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点．每相邻两个计数点之间还有4个打点计时器打下的点未画出，各计数点到0的距离如图甲所示．
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格．
各计数点的速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s－1) 0.20 0.61 0.70
[答案]　0.40　0.69　
(2)在图乙直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像．
[解析]　根据(1)问表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v－t图像如图所示．
[答案] 见解析图
题型三　数字计时器
　　　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为__________m/s，通过第二个光电门的速度为__________m/s.(结果均保留2位有效数字)
0.10
0.27
随堂 巩固落实
PART
02
第二部分
1．打点计时器虽说是一种计时仪器，但利用它打出的纸带可以判断物体的运动情况．图示为某次实验中打出的甲、乙、丙、丁四条纸带(所打的第一个点均在左边)，其中甲纸带上相邻两点间的距离均为x1，乙纸带上相邻两点间的距离均为x2.则表示纸带做匀速运动的有__________，且__________的速度大；表示纸带做变速运动的有__________，丙纸带做__________(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动．
甲、乙
乙
丙、丁
加速
解析：甲、乙两纸带上的点分布比较均匀，甲、乙纸带做匀速运动；由题图可知x2>x1说明相同时间内，乙纸带通过的距离较大，则乙的速度大．由题图可知丙、丁纸带上的点分布不均匀，丙、丁纸带做变速运动；丙纸带上的点越来越稀疏，说明在相同时间内，丙通过的距离越来越大，则丙纸带做加速运动．
2．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________(选填“交流”或“直流”)电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压约是______(选填“6”或“220”)V，当电源频率是50 Hz时，它每隔________s打一次点，每三个打印点取一个计数点的时间间隔是________s．如图，这是某同学在做“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中获得的一条纸带．A、B、C、D是纸带上四个连续的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝____________________cm；C点对应的速度是________m/s(计算结果保留2位有效数字).
交流
6
0.02
0.06
0.70(0.68～0.72)
0.10
3．在“练习使用打点计时器”的实验中：
(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有________(选填“交流”或“直流”)电源．
解析：本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有交流电源．
交流
(2)关于本实验，下列说法正确的一项是______．
A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差
B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大
C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带
D．若使用电磁打点计时器，应让复写纸放在纸带下面
C
解析：利用平均速度代替瞬时速度是在精度要求不高的情况下采取的近似处理方式，由此带来的误差是由实验原理本身不完善造成的，属于系统误差，故A错误；纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越小，故B错误；由于小车运动较快，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，应先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带，故C正确；若使用电磁打点计时器，应让纸带放在复写纸下面，故D错误．
(3)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点．
纸带的运动是________(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是________m/s；D点的瞬时速度为________m/s.(后两空均保留2位有效数字)
加速
0.30
0.34
4．(1)图甲是电火花计时器的示意图．电火花计时器工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是________s.
解析：电火花计时器使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．
交流
0.02
(2)利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下：
A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关
B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
C．用手拖动纸带运动
D．接通打点计时器开关
上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写编号)
BDCA
解析：实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，故正确的步骤是：将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器；接通打点计时器开关；用手拖动纸带运动；当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关．故正确的操作顺序为BDCA.
(3)图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“加速”或“减速”).若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s．
加速
0.26
解析：打点计时器所用电源频率为50 Hz时，每隔T＝0.02 s 打一个点，相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即纸带做加速运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以总共用时t＝13×T＝0.26 s.
(4)若图乙中AB间长度为11.00 cm，则可以计算出纸带的平均速度是________m/s(计算结果保留2位有效数字).
0.42第三节　速　度
eq \a\vs4\al()
1．认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化．　2.了解速度方向的由来，知道速度的方向就是物体运动的方向．　3.理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率的区别与联系．　4.了解一种研究问题的新方法——极限法．　5.认识速度—时间图像．
[学生用书P10]
一、认识速度
1．定义：反映物体运动________和________的物理量，用位移跟发生这段位移所用时间________来表示．
2．定义式：v＝.
3．单位：国际单位制单位：__________，符号：m/s或m·s－1.常用单位：__________(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
4．矢量性：速度既有大小，又有方向，是____________．
二、平均速度
1．定义：平均速度是________与相应时间之比，只表示物体在这段时间内的平均快慢程度．
2．矢量性：平均速度是矢量，它的方向由________的方向决定．
3．物理意义：平均速度描述的是某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度．
4．平均速率：________与相应时间之比．
三、瞬时速度
1．定义：时间间隔Δt取得越小，物体在t到t＋Δt时间内的平均速度就越接近物体在时刻t的速度．在时刻t的这个速度叫作瞬时速度．
2．瞬时速度是运动物体在____________或经过某一位置时的速度．
3．矢量性：瞬时速度是矢量，方向就是物体在该时刻的____________，即在物体运动轨迹中该点的切线方向．
4．我们通常把瞬时速度简称为速度．
5．瞬时速率：____________的大小叫作瞬时速率．
四、速度—时间图像
1．物理意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的情况．它不是物体运动的轨迹．
2．v－t图像的画法：用纵坐标表示物体运动的__________，用横坐标表示__________，在坐标纸上建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，将点连线后得出的图像称为速度—时间图像或v－t图像．
判断下列说法是否正确．
(1)由v＝可知，v与s成正比，与t成反比．(　　)
(2)速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2.(　　)
(3)速度的方向与物体运动的方向一致．(　　)
(4)物体的位移越大，则平均速度越大．(　　)
(5)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大．(　　)
(6)平均速度的大小一定等于平均速率．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×
[答案自填] 快慢　方向　之比　米每秒　千米每时　矢量　位移　位移　路程　某一时刻　运动方向　瞬时速度　速度v　时间t
知识点一　对速度的理解[学生用书P11]
eq \a\vs4\al()
电动自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，电动自行车和运动员哪个快？
[提示]　通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢．
电动自行车的速度大小v电≈4.4 m/s.
运动员的速度大小v运＝10 m/s.所以运动员快．
1．对定义式v＝的理解
(1)s是物体运动的位移，不是路程．
(2)不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度的矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向．
(1)速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向与时间t内的位移s的方向相同．
3．物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量，v＝也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快．
　速度是矢量，既有大小又有方向，二者只要其一发生变化，我们就说速度发生了变化．
　下列关于速度的说法正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是通过比值定义法来定义的
C.位移方向和速度方向一定相同
D．甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知甲的速度大于乙的速度
[解析]　速度是描述物体位置变化快慢的物理量，A错误；速度v＝采用的是比值定义法来定义的，B正确；位移方向是初位置指向末位置的方向，而速度方向是物体运动的方向，所以速度方向与位移方向不一定相同，C错误；速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，D错误．
[答案]　B
　关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝5 m/s、v2＝－6 m/s，因为5>－6，所以v1>v2
[解析]　v＝是计算速度的定义式，只说明速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说v与s成正比，与t成反比，故A错误，B正确；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，故D错误．
[答案]　B
知识点二　平均速度和瞬时速度[学生用书P11]
eq \a\vs4\al()
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h.某时刻，它的速度计显示为35 km/h.
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
(2)能准确测量瞬时速度吗？
[提示]　(1)60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢．
(2)某个时刻或物体经过某个位置对应的速度叫瞬时速度，测量速度的依据是v＝，我们只能测量某段时间内的平均速度，可以用平均速度代替中间某位置的瞬时速度，但不能准确测量某时刻的瞬时速度．
1．平均速度和瞬时速度的比较
比较项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 (1)在公式v＝中，t→0时，平均速度即为瞬时速度(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
2.平均速度和平均速率的比较
比较项目 平均速度 平均速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量
公式 平均速度＝ 平均速率＝
方向 平均速度方向与位移方向相同 无方向
联系 它们的国际单位都是m/s
角度1　平均速度和瞬时速度
　(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　)
A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B．汽车经过出口处的速度是90 km/h，指的是平均速度
C．汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是20 m/s，指的是瞬时速度
D．子弹射出枪口时的速度是400 m/s，指的是瞬时速度
[解析]　某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，D正确．
[答案]　AD
　汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m，如图所示。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
[解析]　(1)汽车全程的平均速度大小v＝＝＝5 m/s.
同理，求得汽车前1 s的平均速度大小v1＝9 m/s，前2 s的平均速度大小v2＝8 m/s；前3 s的平均速度大小v3＝7 m/s，前4 s的平均速度大小v4＝6 m/s.
v1最接近汽车刚制动时的速度，它比汽车刚制动时的速度略小些．
(2)v′＝＝＝2 m/s.
[答案]　(1)9 m/s　8 m/s　7 m/s　6 m/s　5 m/s　
前1 s的平均速度　略小些　(2)2 m/s
角度2　平均速度和平均速率
　(2025·东莞校考期中)国庆小明去爬龙泉山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是(　　)
A．，　　 B．，
C．0， D．0，
[解析]　小明上山、下山的位移为零，往返全程的平均速度的大小＝＝0，平均速率v＝＝＝.
[答案]　D
知识点三　从s－t图像看速度[学生用书P13]
1．斜率：s－t图线的斜率表示速度．若图线向上倾斜，k>0，则表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与t轴平行，k＝0，则表示质点静止；若图线向下倾斜，k<0，则表示质点沿负方向做匀速直线运动．
2．若s－t图像为曲线，则表示质点在相等时间内的位移不相等，质点做变速直线运动．如图所示的是某质点沿直线运动的s－t 图像，由图像可以看出，在相等时间Δt内质点的位移Δs1、Δs2、Δs3、Δs4并不相等，可见速率是变化的，而且随着时间增加，速率减小．取t趋近于零，则趋近于瞬时速度，某时刻的速度等于s－t图像上该时刻图线切线的斜率．
　一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．15 s末小车的位移为30 m
B．20 s末小车的速度为－1 m/s
C．前10 s内小车的速度为3 m/s
D．15 s到25 s内小车做减速直线运动
[解析]　15 s末小车的位移为30 m，故A正确；s－t图线的斜率表示速度，所以20 s末小车的速度为v1＝ m/s＝－1 m/s，前10 s内小车的速度为v2＝ m/s＝3 m/s，故B、C正确；15 s到25 s内小车做匀速直线运动，故D错误．
[答案]　D
知识点四　对v－t图像的理解[学生用书P13]
eq \a\vs4\al()
如图所示的是某物体做直线运动的s－t图像，请说明s－t图像中每段运动过程的速度大小和方向，并作出v－t图像，描述相应过程．
[提示]　v－t图像如图所示，物体在前2 s内以1 m/s的速度沿x轴正方向运动，在2 s到4 s内静止不动，速度大小为0.在4 s到10 s内以 m/s的速度沿x轴反方向运动．
1．v－t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
2．v－t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像判断物体的运动性质．
①瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；
②瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
　(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s末时的速度大小为2 m/s
[解析]　前3 s内物体的速度方向为正方向，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后物体的速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图图像中可以看出，物体在2 s末时的速度大小为2 m/s，D正确．
[答案]　BCD
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P14]))
1．(速度的理解)下列关于速度和速率的说法正确的是(　　)
①速率是瞬时速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②　　　　　　 B．②③
C．①④ D．③④
解析：选C.速率是瞬时速度的大小，但是平均速度的大小和平均速率不同，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有当物体做单方向直线运动时，平均速率才是平均速度的大小，故①正确，②错误；对于运动的物体，位移可能为零，但路程不可能为零，则平均速度可能为零，平均速率不可能为零，故③错误，④正确．
2．(平均速度和瞬时速度)(多选)(2024·广州市真光中学校考期中)手机导航已经成为人们出行的必备工具，某同学打算步行去越秀公园，他打开手机导航，搜索了步行线路，线路显示走“推荐方案”距离2.6千米， 需用时37分钟， 选择走“方案二”距离2.8千米，需用时39分钟，则下列判断正确的是(　　)
A．选择走“推荐方案”，则位移较小
B．选择走“推荐方案”， 则路程较小
C．选择走“方案二”，则平均速率较大
D．选择走“方案二”， 则可以计算出平均速度的大小
解析：选BC.线路的“推荐方案”和“方案二”的起点和终点均相同，则位移相同，而路程分别为2.6千米和2.8千米，则选择走“推荐方案”， 路程较小，故A错误，B正确；“推荐方案”和“方案二”的平均速率分别为率1＝＝≈1.17 m/s，率2＝＝≈1.20 m/s，故选择走“方案二”，平均速率较大，故C正确；平均速度的大小等于位移大小除以时间， “方案二”的时间已知，但位移的大小未知，故无法求出平均速度的大小，故D错误．
3．(平均速度的计算)(2025·深圳校联考期中)小刘沿单向直线跑道跑步时，听到手机软件提示“您已经跑了5 km，用时31 min 40 s，最近1 km用时6 min 40 s”，则小刘在前4 km内的平均速度大小最接近于(　　)
A．2.50 m/s B．2.55 m/s
C．2.63 m/s D．2.67 m/s
解析：选D.前4 km的时间t＝31 min 40 s－6 min 40 s＝25 min＝1 500 s，则平均速度大小v＝＝ m/s≈2.67 m/s.
4．(从st图像看速度)(多选)如图所示的是某运动物体的位置s随时间t变化的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．物体的运动轨迹是曲线
B．前2 s时间内，物体的速度先变小后变大
C．前4 s时间内，物体的平均速率为2 m/s
D．第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同
解析：选CD.位移—时间图像表示物体做直线运动，故A错误；位移—时间图线的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率绝对值表示速度的大小，根据图像可知，前2 s时间内，图线的斜率的绝对值先变大后变小，则物体的速度先变大后变小，故B错误；根据图像可知，前4 s时间内，物体的路程为8 m，则其平均速率v率＝＝2 m/s，故C正确；根据图像可知，第3 s 内、第4 s内物体的位移方向相同、大小相同，均为2 m，根据平均速度公式可得＝＝2 m/s可知，第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同，故D正确．
5．(对v－t图像的理解)(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
解析：选AD.图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确．第二节　位置　位移
eq \a\vs4\al()
1．理解位置、位移和路程的概念．　2.知道位移与路程的区别和联系．
3．认识位移—时间图像的特点．　4.知道矢量、标量及其区别．
[学生用书P6]
一、位置　位移
1．位置：指运动质点某一________在空间所处的地方．
2．路程：物体________________的长度．
3．位移
(1)物理意义：描述物体(质点)__________变化的物理量．
(2)定义：从物体运动的起始位置指向末位置的________线段．
(3)大小：起始位置、末位置间有向线段的________．
(4)方向：由________位置指向__________位置．
4．直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．
(1)物体的始、末位置：可用位置坐标x0、x表示．
(2)物体的位移：Δx＝________________．
(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示位移的方向与x轴的正方向________，负值表示位移的方向与x轴的正方向________．
二、位移—时间图像
1．位移—时间图像(s－t图像)
以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，通过在坐标纸上描点作图的方法来描述物体的位移随时间变化的情况，以此得到的图像称为位移—时间图像或s－t 图像．
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移．
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有________的物理量．
标量：只有大小，没有________的物理量．
2．矢量和标量的算法遵从不同法则．
判断下列说法是否正确．
(1)物体运动的位移为0，则路程也一定为0.(　　)
(2)位置图线是运动物体的运动轨迹．(　　)
(3)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．(　　)
(4)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
[答案自填] 时刻　运动轨迹　位置　有向　长度　起始　末　x－x0　相同　相反　方向　方向
知识点一　位置、位移和路程　矢量和标量[学生用书P7]
eq \a\vs4\al()
京沪高速铁路东线建成后，从上海到北京，列车可走京沪高速铁路西线或京沪东线．列车行驶的路程是否相同？位置的变化是否相同？
[提示]　路程不相同 位置变化相同．
1．位移和路程的区别与联系
物理量 位移 路程
区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从起始位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方向
制约因素 由质点的始、末位置决定，与质点的运动路径无关 与运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
2.对矢量和标量的理解
正、负号的区别 矢量的方向一般用正、负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量
大小比较 矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意义比较．如两位移s1＝5 m 和s2＝－7 m，则s1角度1　矢量和标量
　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　)
A．做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲
B．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2
[解析]　位移的符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲，A正确；两运动物体的位移大小均为30 m，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，B错误；温度计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2，C错误，D正确．
[答案]　AD
角度2　位移和路程的区别
　如图，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后下落，最后到达地面．下面叙述正确的是(　　)
A．整个过程，小球的位移为13 m
B．整个过程，小球的路程为16 m
C．整个过程，小球的位移方向竖直向下
D．整个过程，小球的位移大小和路程相等
[解析]　位移为初位置指向末位置的有向线段，整个过程，小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，故A错误，C正确；整个过程，小球的路程为13 m，故B错误；由A、B选项分析可知，整个过程，小球的位移大小和路程不相等，故D错误．
[答案]　C
　(2025·广州市期中)某同学在操场上向正北方向运动了60 m，接着转向正西方向运动了80 m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
A．20 m，60 m B．100 m，100 m
C．100 m，140 m D．140 m，140 m
[解析]　根据题意，位移大小为初、末位置有向线段的长度，即s＝ m＝100 m，路程为物体实际运动轨迹的长度，即x＝60 m＋80 m＝140 m．
[答案]　C
知识点二　直线运动中的位移[学生用书P8]
1．位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．
2．位移在一维坐标系中的表示
用始、末坐标的差值即Δx＝x－x0表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向．
3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的．
　(2024·东莞月考)如图所示的位置坐标轴中，已知t0＝0时刻质点位于0处，t1＝1 s时质点位于5 m处，t2＝2 s时质点位于－1 m处，t3＝3 s时质点位于－4 m处，则下列说法正确的是(　　)
A．物体在第1 s内的位移大于第2 s内的位移
B．物体在前2 s内的路程大于前2 s内的位移大小
C．物体在第3 s内的位移最大
D．物体在前3 s时间内的位移为4 m
[解析]　物体在第1 s内的位移s1＝5 m－0＝5 m，物体在第2 s内的位移s2＝－1 m－5 m＝－6 m，物体在第3 s内的位移s3＝－4 m－(－1 m)＝－3 m，可知物体在第1 s内的位移小于第2 s内的位移，物体在第3 s内的位移不是最大，故A、C错误；物体在前2 s内的路程x≥5 m＋6 m＝11 m，物体在前2 s内的位移s＝－1 m－0＝－1 m，可知物体在前2 s内的路程大于在前2 s内的位移大小，故B正确；物体在前3 s时间内的位移s′＝－4 m－0＝－4 m，故D错误．
[答案]　B
　一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m 处，t3时刻到达x3＝－7 m处．
(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　(1)质点在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5 m－(－3 m)＝8 m，为正值，说明位移方向沿x轴正方向．
(2)t2到t3这段时间内的位移为Δx2＝x3－x2＝－7 m－5 m＝－12 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向．
(3)t1到t3这段时间内位移为Δx3＝x3－x1＝－7 m－(－3)m＝－4 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向．
[答案]　(1)8 m　沿x轴正方向　(2)12 m　沿x轴负方向　(3)4 m　沿x轴负方向
知识点三　对s－t图像的理解[学生用书P8]
1．s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移．
2．图像信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．
(2)质点在某段时间内发生的位移．
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了．
(4)截距
若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动．
　(1)s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹．
(2)s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t 图像中s的方向只有正、负两个方向．
　有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图中的a、b图线所示。回答下列问题。
(1)当跑步者A位于0处时，跑步者B在哪里？
(2)在何时，A和B处于相同的位置？
(3)当t＝20.0 s时，跑步者A和B谁在前？
(4)在t＝48.0 s时，哪一位跑步者领先？
(5)A和B相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
[答案]　(1)跑步者B在运动的反方向距A出发点50 m 处　(2)45 s　(3)A在前　(4)B领先
(5)不相同　190 m　240 m
综合一练　位移和路程
　如图所示，物体沿半径均为R的半圆弧AB和四分之三圆弧BCDE从A运动到E，其中A、O1、B、O2、D在一条直线上，AB、BD和CE是直径，O1和O2是圆心，下列说法正确的是(　　)
A．当物体运动到B点时，位移大小和路程都是2R
B．物体从A运动到C点和运动到E点位移相同
C．当物体运动到D点时，位移大小和路程都是4R
D．当物体运动到E点时，位移大小是R，路程是2.5πR
[解析]　路程指物体运动轨迹的总长度，位移指运动物体由初位置指向末位置的有向线段，则当物体运动到B点时，路程为＝πR，位移大小为2R，故A错误；根据上述可知，物体从A运动到C点和运动到E点位移大小均为＝R，方向分别为A→C与A→E，即位移大小相等、方向不同，故B错误；根据上述可知，当物体运动到D点时，位移大小为4R，路程为＋＝2πR，故C错误；根据上述可知，当物体运动到E点时，位移大小是R，路程为＋×2πR＝2.5πR，故D正确．
[答案]　D
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P9]))
1．(矢量和标量)下列描述运动的物理量中，属于矢量的是(　　)
A．质量　　　　　　 B．路程
C．时间 D．位移
解析：选D.质量、路程和时间都是标量，位移是矢量，故选D.
2．(位移和路程)若规定向东方向为位移的正方向，现有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下，则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．2 m，2 m B．2 m，－2 m
C．12 m，2 m D．12 m，－2 m
解析：选D.物体的路程即为物体实际运动轨迹的长度，所以皮球通过的路程x＝5 m＋7 m＝12 m，物体的位移即从初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，所以皮球的位移为－2 m．
3．(对s－t图像的理解)一辆汽车做直线运动的s－t图像如图所示，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是(　　)
A．OA段表示汽车驶离出发点
B．CD段表示汽车驶向出发点
C．AB段表示汽车静止
D．运动4 h汽车的位移大小为60 km
解析：选D.OA段汽车的位移越来越大，CD段汽车的位移越来越小，故A、B正确；AB段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故C正确；运动4 h汽车的路程为 60 km，位移大小为0，故D错误．第五节　加速度
eq \a\vs4\al()
1．知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量．　2.知道加速度是矢量，加速度的方向表示物体速度变化的方向．　3.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系．　4.会用v－t图像计算加速度的大小．
[学生用书P19]
一、认识加速度
1．定义：物体速度的变化(Δv＝vt－v0)与发生这一变化所用时间t的比值．
2．公式：a＝____________．
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是____________或____________．
4．物理意义：描述________________________的物理量．加速度是速度的变化率．物体速度的任何变化，不论是速度的增大、减小还是方向的改变，都会有加速度．
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是________量，加速度a的方向跟______________的方向相同．在直线运动中，若选取初速度v0的方向为正方向，则a的方向可用正、负号来表示．
(1)当vt>v0时，加速度a为______值，表明加速度的方向与初速度v0的方向________，物体在________．
(2)当vt2．匀变速运动：如果物体的____________保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．
(1)匀变速运动又分为__________________和匀变速曲线运动．
(2)如同平均速度和瞬时速度那样，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分．在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度相同．
三、v－t图像中的加速度表示
1．定性判断
(1)v－t图像能反映物体运动的__________随时间的变化规律．
(2)在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断____________大小，图线的斜率越大，加速度________．
2．定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝.
判断下列说法是否正确．
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.(　　)
(2)速度大的物体加速度一定大．(　　)
(3)速度变化大的物体加速度一定大．(　　)
(4)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度.(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
[答案自填] 　米每二次方秒　m/s2　m·s－2　速度变化快慢　矢　速度变化量Δv
正　相同　加速　负　相反　减速　加速度　匀变速直线运动　速度　加速度　越大
知识点一　加速度的理解和计算[学生用书P20]
eq \a\vs4\al()
如图所示。
　　
(1)图1中一辆小汽车在10 s内速度从0增大到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0增大到100 km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢？
(2)图2中羚羊在4 s内速度从0增大到25 m/s，猎豹在4 s内速度从0增大到30 m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢？
(3)图3、4中运动员起跑时在0.16 s内速度从0增大到8 m/s，蜻蜓起飞时在0.4 s内速度从0增大到4 m/s，如何比较运动员和蜻蜓的速度变化快慢？
[提示]　(1)速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快．
(2)相等的时间内，猎豹的速度变化量大，速度变化快．
(3)看速度的变化量与所用时间的比值，即看加速度的大小a＝.
1．对加速度的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量。加速度即速度的变化率，描述物体速度变化的快慢。
(2)加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与v的方向不一定相同。
2．加速度的计算
(1)公式a＝中，v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．
(2)公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．
(3)正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正、负号进行运算．
3．速度、速度变化量、加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与所用时间的比值
表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
角度1　速度变化和加速度
　某大学著名物理学教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”．以下关于加速度的说法正确的是(　　)
A．加速度越大，则物体在相同的时间内速度改变量就越大
B．加速度增大，则物体的速度也正在增大
C．加速度越大，则物体的速度也越大
D．速率不变，则物体的加速度为0
[解析]　根据加速度定义式a＝，可知加速度越大，则物体在相同的时间内速度改变量就越大，故A正确；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度增大，物体的速度减小，故B错误；加速度与速度无必然联系，加速度越大，物体的速度不一定越大，故C错误；速率不变时，速度的方向可能改变，此时加速度不为0，故D错误．
[答案]　A
　(2024·清远校联考期中)下列关于加速度的描述正确的是(　　)
A．由加速度的定义式a＝可知，加速度与速度变化量 Δv 成正比
B．加速度是描述物体速度变化大小的物理量
C．加速度的方向与Δv 的方向可以相同也可以相反
D．加速度为一个恒定的负值时，物体可能做加速运动
[解析]　加速度a＝是比值定义法，加速度与速度变化量Δv无关，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故B错误；由加速度的定义式可知，加速度的方向与Δv的方向一定相同，故C错误；加速度为一个恒定的负值时，若初速度v0也为负值，则物体做加速运动，故D正确．
[答案]　D
角度2　加速度的求解
　(2025·茂名市期中)如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为8 m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5 m/s的速度反弹．已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2 s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为(　　)
A．15 m/s2　　　　　 B．40 m/s2
C．65 m/s2 D．75 m/s2
[解析]　以竖直向上为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小a＝＝ m/s2＝65 m/s2.
[答案]　C
　在巴黎奥运会射击10 m气步枪混合团体决赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌．某次射击中，子弹穿入电子靶的速度是220 m/s，穿出电子靶的速度是120 m/s，所用时间是2×10－4 s，取子弹(视为质点)穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶的平均加速度是(　　)
A．－5×105 m/s2 B．5×105 m/s2
C．－1.1×106 m/s2 D．1.1×106 m/s2
[解析]　由加速度公式有a＝＝ m/s2＝－5×105 m/s2，可得子弹穿过电子靶的平均加速度是－5×105 m/s2.
[答案]　A
知识点二　物体运动性质的判断[学生用书P22]
eq \a\vs4\al()
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？
(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？
[提示]　(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．
(2)汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢．
在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，速度增加；当加速度方向与初速度方向相反时，速度减小．
　汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示．下列关于汽车速度的变化量以及加速度的方向表示正确的是(　　)
A．①②　　　　　 　 B．②③
C．①④ D．③④
[解析]　根据加速度的定义式a＝，可知速度的变化方向与加速度方向一致．表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合时，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量．①④图示中速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致．②③图示速度的变化量标识错误，③图示加速度方向标识错误．
[答案]　C
　(2025·东莞市期中)某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是(　　)
A.雨滴的速度不断减小
B．雨滴的速度变化量不断减小
C．雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D．当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
[解析]　雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故D正确，A错误； 雨滴的速度变化量Δv＝aΔt，与时间有关，故B错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误．
[答案]　D
知识点三　从v－t图像看加速度[学生用书P23]
1．可确定物体的运动性质
图像特点 运动性质 举例
平行于时间轴 匀速直线运动
远离时间轴 加速直线运动
靠近时间轴 减速直线运动
2.可定性比较加速度的大小
同一坐标系中，利用不同物体的v－t图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，b的加速度大于c的加速度．
3．可定量计算物体的加速度
(1)根据v－t图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度．
(2)在v－t图像上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝可确定加速度．
(3)的正、负表示加速度的方向，的绝对值表示加速度的大小．
　某质点运动的v－t图像如图所示，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
(2)在0到4 s、8 s到10 s、10 s到12 s内质点的加速度各是多少？
[解析]　(1)质点在0到4 s内做加速运动，4 s到8 s内质点做匀速直线运动，8 s到10 s内质点做减速运动，10 s到12 s内质点反向做加速运动．
(2)由a＝得
0到4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2
8 s到10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2
10 s到12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2.
[答案]　(1)见解析　(2)2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2
综合一练　运动学物理量的综合分析
　如图所示，
一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上，速度v1＝7.8 m/s，然后以v2＝4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到最高点，上升的最大高度h2＝1.23 m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s．求：
(1)篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；
(2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率．
[解析]　(1)设竖直向下为正方向，则篮球与地面碰撞过程中，根据加速度定义式可得
a＝＝ m/s2≈－42.3 m/s2
方向竖直向上．
(2)全程的位移
s＝h1－h2＝3.05 m－1.23 m＝1.82 m
全程的时间t＝1.95 s＋0.5 s＋0.3 s＝2.75 s
则平均速度＝＝ m/s≈0.66 m/s
方向竖直向下；
平均速率＝＝ m/s≈1.56 m/s.
[答案]　(1)42.3 m/s2　竖直向上
(2)0.66 m/s，竖直向下　1.56 m/s
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P24]))
1．(加速度的理解)(2025·东莞市期中)小朱同学在现场观看赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　)
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”也是描述速度大
C．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”也是描述加速度大
D．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
解析：选D.赛车一闪而过，第一个“真快”是描述速度大；赛车突然刹车停住，第二个“真快”是描述速度变化快，刹车停下来快．
2.(加速度的计算)如图所示，在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度离开网弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．18.0 m/s2，竖直向上
D．10.0 m/s2，竖直向下
解析：选C.规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上．
3．(从v－t图像看加速度)(多选)一个质点做变速直线运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
解析：选CD.第1 s内与第5 s内的速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内、第5 s内的加速度分别为a1＝ m/s2＝2 m/s2、a5＝ m/s2＝－4 m/s2，|a1|<|a5|，a1、a5的符号相反，表示它们的方向相反，B错误，D正确；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为aBC>aOA>aAB，C正确．
4．(加速度与运动分析)(2025·东莞统考期末)如图所示的是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a.下列说法正确的是(　　)
A.甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
B．乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
C．汽车的速度越大，加速度一定越大
D．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
解析：选A.图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，速度变化量不一定越大，故D错误．
5．(加速度的理解)(2024·惠州校考期中)高中高效的学习方法之一就是善于独立思考，及时发现问题，提出问题并主动向老师寻求解惑．我校高一年级在启动“1＋N”活动后，学生主动向老师寻求解惑的人数急剧增加．若将寻求解惑的人数的“增加”类比成“加速”，将寻求解惑人数的“减少”类比成“减速”，据此，你认为“当前主动寻求解惑的学生人数增加出现变缓的趋势”可类比成(　　)
A．速度增加，加速度增大
B．速度增加，加速度减小
C．速度减小，加速度增大
D．速度减小，加速度减小
解析：选B.“当前主动寻求解惑的学生人数增加出现变缓的趋势”表明寻求解惑的人数仍然在增加，但增加的趋势变慢，即速度增加，加速度减小．第四节　测量直线运动物体的瞬时速度
[学生用书P15]
一、两种打点计时器
比较项目 电火花计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 220 V交流电源 4～6 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动
电源频率为50 Hz时打点周期 0.02 s 0.02 s
记录信息 位移、时间
二、练习使用打点计时器
1．把打点计时器固定在水平桌面上．观察打点计时器，阅读使用说明书，了解它的结构，按照说明书安装好纸带．
2．接通交流电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源．
3．取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔为(n－1)个，由Δt＝0.02(n－1) s计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间．
4．用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离Δx.把测量值和计算结果填入表中．
点数n/个 点间隔数(n－1)/个 时间Δt/s 位移Δx/m
补充：刻度尺的使用方法
(1)为了减少误差，测量时，刻度尺的零点不动，用相减的方法得到各段的长度，如测量CD段的长度时，用AD的长度减去AC的长度，测量DE段长度时，用AE的长度减去AD的长度．
(2)用刻度尺测长度的读数方法：如毫米刻度尺，要估读到毫米的下一位，如1.10 cm＝11.0 mm.
三、测量沿斜面运动小车的瞬时速度
1．如图甲所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上．接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息．
2．在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5(如图乙所示).用刻度尺测量相邻计数点间的位移，将测量结果填入表中．
3．计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt(电源的频率f＝50 Hz)，利用v＝计算该计数点的瞬时速度，将结果填入表中．
计数点 相邻计数点间的位移s/m 各计数点的速度v/(m·s－1)
0 —— ——
1 s1＝ v1＝
2 s2＝ v2＝
3 s3＝ v3＝
4 s4＝ v4＝
5 s5＝ ——
根据表中的数据，在图丙中作出v－t图像(以0计数点作为计时起点)，并根据图像说明小车的运动情况．
4．误差分析
(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差．为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度．
(2)测量计数点间的位移s带来误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离．
(3)作v－t图像不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差．
四、数字计时器
1．光电门：其一边安装发光装置，另一边安装光线接收装置，并都与数字计时器连接．
2．原理：当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就可以记录物体遮挡一个光电门光线的短暂时间．
3．数字计时器的记录
(1)数字计时器可以记录物体通过光电门的时间．
(2)数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间间隔(物体先后通过两个光电门之间的时间).
(3)利用数据可以计算瞬时速度和平均速度．
题型一　打点计时器的原理和使用[学生用书P16]
　如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
(1)图甲是________(选填“电磁打点”或“电火花”)计时器，正常工作时电源采用的是________(选填“直流”或“交流”)电．
(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是________．
A.时间　　　　　　 B．位移
C．平均速度 D．瞬时速度
(3)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________．
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
[解析]　(1)题图甲是电磁打点计时器，正常工作时电源采用的是交流电．
(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是时间和位移；通过计算可得平均速度和瞬时速度．
(3)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动．
[答案]　(1)电磁打点　交流　(2)AB　(3)A
题型二　测量小车的瞬时速度[学生用书P17]
　(2025·东莞市期中)在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50 Hz.
(1)下列说法正确的是________．
A．拖动纸带的同时，闭合电源开关
B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作后拖动纸带
C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大
D．此次实验所用电源为220 V交流电源
(2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F(中间的点未画出).
如图所示，某同学用毫米刻度尺进行测量，将数据填到了下表中：
计数点 B C D E F
位置(cm) 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12
由表中数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为__________m/s.(保留3位有效数字)
(3)打点计时器打下C点时小车的速度vC＝__________m/s.(保留3位有效数字)
[解析]　(1)为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车，故A错误，B正确；纸带上打的点密集，说明纸带在相等的时间内位移较小，纸带运动速度较小，故C错误；电磁打点计时器使用8 V的交流电源，故D错误．
(2)纸带上每隔1个点取一个计数点，结合题意可知相邻计数点之间的时间间隔T＝0.04 s，打下AF段纸带时小车的平均速度＝＝ m/s＝0.406 m/s.
(3)打点计时器打下C点时小车的速度近似等于B、D两点间的平均速度，即vC＝＝ m/s＝0.390 m/s.
[答案]　(1)B　(2)0.406　(3)0.390
　图甲是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点．每相邻两个计数点之间还有4个打点计时器打下的点未画出，各计数点到0的距离如图甲所示．
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格．
各计数点的速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s－1) 0.20 0.61 0.70
(2)在图乙直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像．
[解析]　(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以题图甲中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，则
v2＝ m/s＝0.40 m/s
v4＝ m/s＝0.69 m/s.
(2)根据(1)问表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v－t图像如图所示．
[答案]　(1)0.40　0.69　(2)见解析图
题型三　数字计时器[学生用书P18]
　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为__________m/s，通过第二个光电门的速度为__________m/s.(结果均保留2位有效数字)
[解析]　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示．经过第一个光电门的速度
v1＝＝ m/s≈0.10 m/s
经过第二个光电门的速度
v2＝＝ m/s≈0.27 m/s.
[答案]　0.10　0.27
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P18]))
1．打点计时器虽说是一种计时仪器，但利用它打出的纸带可以判断物体的运动情况．图示为某次实验中打出的甲、乙、丙、丁四条纸带(所打的第一个点均在左边)，其中甲纸带上相邻两点间的距离均为x1，乙纸带上相邻两点间的距离均为x2.则表示纸带做匀速运动的有__________，且__________的速度大；表示纸带做变速运动的有__________，丙纸带做__________(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动．
解析：甲、乙两纸带上的点分布比较均匀，甲、乙纸带做匀速运动；由题图可知x2>x1说明相同时间内，乙纸带通过的距离较大，则乙的速度大．由题图可知丙、丁纸带上的点分布不均匀，丙、丁纸带做变速运动；丙纸带上的点越来越稀疏，说明在相同时间内，丙通过的距离越来越大，则丙纸带做加速运动．
答案：甲、乙　乙　丙、丁　加速
2．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________(选填“交流”或“直流”)电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压约是______(选填“6”或“220”)V，当电源频率是50 Hz时，它每隔________s打一次点，每三个打印点取一个计数点的时间间隔是________s．如图，这是某同学在做“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中获得的一条纸带．A、B、C、D是纸带上四个连续的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝________cm；C点对应的速度是________m/s(计算结果保留2位有效数字).
解析：电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器．电磁打点计时器的工作电压约是6 V.当电源频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．每三个打印点取一个计数点的时间间隔是0.02 s×3＝0.06 s．从题图中读出A、B两点间距s＝0.70 cm.由题意知，纸带上相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.02 s×5＝0.1 s，所以C点对应的速度是vC＝＝×10－2m/s＝0.10 m/s.
答案：交流　6　0.02　0.06　0.70(0.68～0.72)　0.10
3．在“练习使用打点计时器”的实验中：
(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有________(选填“交流”或“直流”)电源．
(2)关于本实验，下列说法正确的一项是______．
A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差
B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大
C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带
D．若使用电磁打点计时器，应让复写纸放在纸带下面
(3)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点．
纸带的运动是________(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是________m/s；D点的瞬时速度为________m/s.(后两空均保留2位有效数字)
解析：(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有交流电源．
(2)利用平均速度代替瞬时速度是在精度要求不高的情况下采取的近似处理方式，由此带来的误差是由实验原理本身不完善造成的，属于系统误差，故A错误；纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越小，故B错误；由于小车运动较快，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，应先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带，故C正确；若使用电磁打点计时器，应让纸带放在复写纸下面，故D错误．
(3)因为从A点开始，相邻两点间的距离不断增大，所以纸带的运动是加速运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小＝＝ m/s＝0.30 m/s，D点的瞬时速度用C、E两点间的平均速度来替代，即vD＝＝ m/s＝0.34 m/s.
答案：(1)交流　(2)C　(3)加速　0.30　0.34
4．(1)图甲是电火花计时器的示意图．电火花计时器工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是________s.
(2)利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下：
A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关
B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
C．用手拖动纸带运动
D．接通打点计时器开关
上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写编号)
(3)图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“加速”或“减速”).若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s．
(4)若图乙中AB间长度为11.00 cm，则可以计算出纸带的平均速度是________m/s(计算结果保留2位有效数字).
解析：(1)电火花计时器使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．
(2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，故正确的步骤是：将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器；接通打点计时器开关；用手拖动纸带运动；当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关．故正确的操作顺序为BDCA.
(3)打点计时器所用电源频率为50 Hz时，每隔T＝0.02 s 打一个点，相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即纸带做加速运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以总共用时t＝13×T＝0.26 s.
(4)若A、B两点之间的距离为11 cm，有v＝＝≈0.42 m/s.
答案：(1)交流　0.02　(2)BDCA　(3)加速　0.26
(4)0.42第一节　质点　参考系　时间
eq \a\vs4\al()
1．了解质点的含义．知道将物体抽象为质点的条件．　2.经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用．　3.了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义．　4.知道时刻和时间的区别和联系，能在具体情况下识别时刻和时间．
[学生用书P1]
一、质点
1．机械运动：物体相对于其他物体在________________上随时间的变化．
2．质点：在研究物体的运动时，如果物体各点的运动情况相同，或者它的______________和____________在所研究的问题中可以忽略，这时我们就可以把物体简化为一个有质量的点．用来代替物体的有质量的点叫作质点．
3．把物体看作质点的条件：物体的________和__________对所研究的问题没有影响或影响很小．
4．理想化模型：在物理学中，根据问题的内容和性质，抓住问题中的__________因素，忽略__________因素，建立一个与实际情况差距不大的理想化模型来进行研究，使复杂问题得到简化，这是一种重要的科学研究方法．质点就是一个____________模型．
二、参考系
1．参考系
(1)定义：要确定一个物体是否在运动，首先要选择另一个物体作为__________，然后研究这一物体相对于参考物体的位置是否发生变化．
研究一个物体运动时，选来作为参考的物体，称为____________．
(2)选取原则：参考系的选择是____________．
(3)参考系对观察结果的影响：同一物体的运动，所选参考系不同，对物体运动的描述就会________．
2．运动与静止的关系
(1)自然界中的一切物体都处于永恒不息的________之中，绝对静止的物体是不存在的，这是运动本身的____________．
(2)在不同的参考系中，对同一物体的运动有不同的描述，这是运动描述的__________．
3．坐标系
(1)建系目的：为了定量描述物体的位置及__________________．
(2)坐标系的三要素：________、________和单位长度．
三、时间与时刻
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用______来表示．
2．时间：两个时刻之间的间隔称为时间，在时间轴上用________来表示．
判断下列说法是否正确．
(1)很小的物体一定能看成质点．(　　)
(2)做直线运动的物体一定能看成质点．(　　)
(3)在时间轴上，时刻用线段表示，时间用点表示.(　　)
(4)只能选择静止的物体作为参考系．(　　)
(5)一个物体的运动情况与参考系的选择无关.(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
[答案自填] 空间位置　大小　形状　大小　形状　主要　次要　理想化　参考　参考系
任意的　不同　运动　绝对性　相对性　位置的变化　原点　正方向　点　线段
知识点一　质点和理想化模型[学生用书P2]
eq \a\vs4\al()
在建立物理模型时，需要突出问题的主要因素，忽略次要因素．请分析下列关于在建立质点模型时的说法是否正确？并说明理由．
(1)研究长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将遥感三十九号卫星视为质点．
(2)研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，可以将其视为质点．
(3)在篮球比赛中，研究篮球运动员投出球的旋转情况，可以把篮球视为质点．
(4)在研究地球自转产生昼夜更替现象时，可以把地球视为质点．
[提示]　(1)正确，研究长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，遥感三十九号卫星的大小和形状对所研究的问题没有影响，可以将其视为质点．
(2)错误，研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，运动员的大小和形状对所研究的问题有影响，不能将其看作质点．
(3)错误，研究篮球运动员投出球的旋转情况，篮球的大小和形状对旋转情况都有影响，则不可以把篮球视为质点．
(4)错误，在研究地球自转产生昼夜更替现象时，地球的大小和形状影响昼夜更替现象，则不可以把地球视为质点．
1．对质点的理解
(1)物体能否被视为质点，不是取决于物体的大小，而是看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可忽略．
(2)同一物体在不同的问题情景中有的可被视为质点，有的则不能被视为质点．
2．对物理模型的理解
(1)物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的，建立物理模型是经常采用的一种科学研究方法．
(2)物理模型作为一种理想化模型，是为了方便研究问题而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
　(2024·浙江1月卷，T2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景．在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究图甲运动员的入水动作
B．研究图乙运动员的空中转体姿态
C．研究图丙运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究图丁运动员通过某个攀岩支点的动作
[解析]　研究题图甲运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够被视为质点，故A错误；研究题图乙运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够被视为质点，故B错误；研究题图丙运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够被视为质点，故C正确；研究题图丁运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能够被视为质点，故D错误．
[答案]　C
　下列有关质点的描述正确的是(　　)
A．研究昼夜交替现象时，可以将地球看成质点
B．研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，可以把公交车看成质点
C．教练员训练运动员起跑动作时，可以将运动员看成质点
D．研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点
[解析]　当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究昼夜交替现象时，不可以将地球看成质点，故A错误；研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，不可以把公交车看成质点，故B错误；教练员训练运动员起跑动作时，不可以将运动员看成质点，故C错误；研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点，故D正确．
[答案]　D
　(2024·阳江统考期中)关于“理想化模型”和“质点”的说法，正确的是(　　)
A．在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法
B．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际存在
C．“质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，是实际存在的
D．在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，可将苹果视为质点
[解析]　在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法，A正确；“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在，B错误；“质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，实际并不存在，C错误；在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，苹果的大小和形状不能忽略，不能将苹果视为质点，D错误．
[答案]　A
eq \a\vs4\al()
知识点二　参考系的理解和应用[学生用书P3]
如图是特技跳伞运动员的空中造型图．当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以什么物体为参考系的？
[提示]　若某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他是静止的；他看到大地迎面而来，是以自己为参考系的．
1．参考系的四个特性
(1)相对性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的．
(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．
(3)同一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系．
(4)差异性：同一物体的运动选择不同的参考系，观察结果可能不同．
2．关于参考系的两点说明
(1)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的．
(2)无论物体原来的运动状态如何，一旦这个物体被选为参考系，就认为它是静止的．
角度1　参考系的理解
　下列说法正确的是(　　)
A．参考系必须选择静止不动的物体
B．为了准确描述物体的运动，只能选地面为参考系
C．参考系必须是和地面连在一起的物体
D．任何物体都可以被选作参考系，选择不同参考系来描述同一物体的运动，其结果可能是不同的
[解析]　参考系的选择具有任意性，研究同一个物体的运动时，若选取不同的参考系，则物体的状态可能不同．
[答案]　D
角度2　参考系的应用
　(2024·广东清远校联考期中)中国传统古诗词文化具有强大的文化生命力和影响力，部分古诗词描述的自然情境隐含着一些物理原理，下列古诗词中对物体运动的描述，可以以地面为参考系的是(　　)
A.一江春水向东流　 　 B．看山恰似走来迎
C．两岸青山相对出 D．巍巍青山两岸走
[解析]　“一江春水向东流”可以说是水相对于地面向东运动，A正确；“看山恰似走来迎”“两岸青山相对出”“巍巍青山两岸走”均是以作者所乘坐的交通工具(船)为参考系的，B、C、D错误．
[答案]　A
　(2025·广东省部分学校期中)国庆期间，小王、小李和小张分别与家人结伴去深圳旅行，某段时间内他们分别乘坐各自的小轿车在东西方向的平直公路上行驶，其中小李看到小张的车在向东行驶，看到小王的车在向西行驶，小王感觉公路两旁的树木在向西运动，下列说法正确的是(　　)
A．他们均在向西行驶
B．他们均在向东行驶
C．小张在向东行驶，小王在向西行驶
D．小李可能静止，也可能在向西或向东行驶
[解析]　依题意可知，三车同向行驶；小王感觉公路两旁的树木在向西运动，说明小王以自己为参照物，树木是向西运动的，则小王向东行驶；小李看到小王的车向西行驶，说明小王相对于小李向西运动，则小李向东行驶，且速度大于小王的速度；小李看到小张的车在向东行驶，说明小张相对于小李向东运动，则小张向东行驶，且速度大于小李，通过以上分析可知，他们均在向东行驶，故B正确，A、C、D错误．
[答案]　B
知识点三　时间与时刻[学生用书P4]
eq \a\vs4\al()
“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家、思想家、先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念．时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古装电视剧中常常出现的“午时三刻”．时刻与物体所处的状态(或位置相对应)，而时间指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示．仔细观察如图所示的时间轴，分析下列说法是否正确？
(1)第2 s内是指时间轴上的C点
(2)第3 s内是指时间轴上AD段
(3)前4 s内是指时间轴上DE段
(4)第3 s初是指时间轴上的C点
[提示]　错误，第2 s内是指时间轴上的BC段，是时间；错误，第3 s内是指时间轴上的CD段，是时间；错误，前4 s内是指时间轴上的AE段，是时间；正确，第3 s初是指时间轴上的C点，是时刻．
1．时刻：时刻在时间数轴上，用一个点来表示，如第2 s末、第2 s初等，是状态量．如图甲所示．
2．时间：时间指的是两时刻之间的间隔，在时间数轴上用一段线段来表示，如2 s内、第2 s内等，是过程量．如图乙所示．
　根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间的叙述正确的是(　　)
A．t3表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为3 s时
B．t3到t4表示时间，称为第4 s内
C．0到t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1到tn表示时间，称为前n s内
[解析]　t3表示时刻，称为第3 s末或第4 s初，故A错误；t3到t4表示时间，称为第4 s内，故B正确；0到t2表示时间，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示第1 s末到第2 s末这1 s的时间间隔，故C错误；tn－1到tn表示时间，称为第n s内，故D错误．
[答案]　B
　(2025·茂名市期中)下列说法正确的是(　　)
A．图中“45 min”指的是时刻
B．上午8时上课，“8时”指的是时间
C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间
D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示
[解析]　题图中“45 min”指的是时间，故A错误；上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误；上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故C错误；在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示，故D正确．
[答案]　D
综合一练　质点和参考系概念的综合分析
　神舟十九号载人飞船入轨后，于北京时间2024年10月30日11时00分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时．下列说法正确的是(　　)
A．“11时00分”是时间
B．“6.5小时”是时刻
C．对接完成后，以空间站为参考系，飞船是静止的
D．研究飞船与空间站的对接过程时可将飞船视为质点
[解析]　“11时00分”是时刻，“6.5小时”是时间，故A、B错误；对接完成后，以空间站为参考系，飞船是静止的，故C正确；研究飞船与空间站的对接过程时需考虑飞船的结构细节，不可将飞船视为质点，故D错误．
[答案]　C
　[学生用书P5]
1．(质点和理想化模型)关于物体能否看作质点，下列判断正确的是(　　)
A．甲图：研究某高速列车从杭州行驶到北京所需的时间，可将列车视为质点
B．乙图：研究一婚礼车队通过某红绿灯路口所需的时间，可将车队视为质点
C．丙图：蚂蚁很小，研究它的运动时，一定可以将它视为质点
D．丁图：研究花样滑冰运动员的优美动作时，可将她视为质点
解析：选A.题图甲研究某高速列车从杭州行驶到北京所需的时间，由于距离太远，动车自身长度可以忽略不计，可将列车视为质点，故A正确；题图乙研究一婚礼车队通过某红绿灯路口所需的时间，车队的长度不可忽略，则不可将车队视为质点，故B错误；题图丙中，蚂蚁很小，研究它的运动时，若研究它的具体动作，则不可以将它视为质点，故C错误；题图丁研究花样滑冰运动员的优美动作时，由于要研究她的具体动作，不可将她视为质点，故D错误．
2．(质点和理想化模型)(2025·广州市期中)如图所示，足球运动员踢出“电梯球”，下列研究中不能把足球看成质点的是(　　)
A．研究足球从踢出到进入球门的位移
B．研究足球从踢出到进入球门的轨迹形状
C．研究足球从踢出到进入球门的轨迹长度
D．运动员研究如何才能踢出“电梯球”
解析：选D.当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究足球从踢出到进入球门的位移、足球从踢出到进入球门的轨迹形状、足球从踢出到进入球门的轨迹长度等问题时均可以将足球看成质点，而研究如何才能踢出“电梯球”时，需要研究足球的姿态，不可以将足球看成质点．
3．(时间与时刻)关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A．第2 s末就是第3 s初，指的是时间
B．物体在10 s时指的是物体在第10 s初时，指的是时刻
C．物体在10 s内指的是物体在第9 s末到第10 s初这1 s的时间
D．物体在第12 s内指的是物体在第11 s末到第12 s末这1 s的时间
解析：选D.前一秒末和后一秒初指的是同一时刻，即第2 s末就是第3 s初，指的是时刻，故A错误；10 s时指的是第11 s初这一时刻，故B错误；10 s内指的是0到第10 s末这一段时间，故C错误；物体在第12 s内指的是物体在第11 s末到第12 s末这1 s的时间，故D正确．
4．(参考系的理解和应用)2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，在轨运行图片如图所示，则对接后(　　)
A．以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的
B．以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是静止的
C．以“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是运动的
D．以“神舟十八号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是运动的
解析：选A.以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的，A正确；以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是运动的，B错误；以“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的，C错误；以“神舟十八号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是静止的，D错误．(共34张PPT)
第二节　位置　位移
[学习目标]
1．理解位置、位移和路程的概念．　2.知道位移与路程的区别和联系．
3．认识位移—时间图像的特点．　4.知道矢量、标量及其区别．
一、位置　位移
1．位置：指运动质点某一________在空间所处的地方．
2．路程：物体________________的长度．
3．位移
(1)物理意义：描述物体(质点)__________变化的物理量．
(2)定义：从物体运动的起始位置指向末位置的________线段．
(3)大小：起始位置、末位置间有向线段的________．
(4)方向：由________位置指向__________位置．
时刻
运动轨迹
位置
有向
长度
起始
末
4．直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．


(1)物体的始、末位置：可用位置坐标x0、x表示．
(2)物体的位移：Δx＝________________．
(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示位移的方向与x轴的正方向________，负值表示位移的方向与x轴的正方向________．
x－x0
相同
相反
二、位移—时间图像
1．位移—时间图像(s－t图像)
以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，通过在坐标纸上描点作图的方法来描述物体的位移随时间变化的情况，以此得到的图像称为位移—时间图像或s－t 图像．
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移．
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有________的物理量．
标量：只有大小，没有________的物理量．
2．矢量和标量的算法遵从不同法则．
方向
方向
判断下列说法是否正确．
(1)物体运动的位移为0，则路程也一定为0.(　　)
(2)位置图线是运动物体的运动轨迹．(　　)
(3)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．(　　)
(4)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等．(　　)
×
×
√
×
课堂 深度探究
PART
01
第一部分
知识点一　位置、位移和路程　矢量和标量
京沪高速铁路东线建成后，从上海到北京，列车可走京沪高速铁路西线或京沪东线．列车行驶的路程是否相同？位置的变化是否相同？
[提示]　路程不相同 位置变化相同．
1．位移和路程的区别与联系
物理量 位移 路程
区别 物理 意义 描述质点的位置变化，是从起始位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方向
制约 因素 由质点的始、末位置决定，与质点的运动路径无关 与运动路径有关
物理量 位移 路程
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
2.对矢量和标量的理解
正、负号 的区别 矢量的方向一般用正、负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量
大小 比较 矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意义比较．如两位移s1＝5 m 和s2＝－7 m，则s1角度1　矢量和标量
　　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　)
A．做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲
B．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2
√
√
[解析]　位移的符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲，A正确；两运动物体的位移大小均为30 m，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，B错误；温度计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2，C错误，D正确．
角度2　位移和路程的区别
　　如图，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后下落，最后到达地面．下面叙述正确的是(　　)

A．整个过程，小球的位移为13 m
B．整个过程，小球的路程为16 m
C．整个过程，小球的位移方向竖直向下
D．整个过程，小球的位移大小和路程相等
√
[解析]　位移为初位置指向末位置的有向线段，整个过程，小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，故A错误，C正确；整个过程，小球的路程为13 m，故B错误；由A、B选项分析可知，整个过程，小球的位移大小和路程不相等，故D错误．
　　　(2025·广州市期中)某同学在操场上向正北方向运动了60 m，接着转向正西方向运动了80 m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
A．20 m，60 m B．100 m，100 m
C．100 m，140 m D．140 m，140 m
√
知识点二　直线运动中的位移
1．位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．
2．位移在一维坐标系中的表示
用始、末坐标的差值即Δx＝x－x0表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向．
3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的．
　　　(2024·东莞月考)如图所示的位置坐标轴中，已知t0＝0时刻质点位于0处，t1＝1 s时质点位于5 m处，t2＝2 s时质点位于－1 m处，t3＝3 s时质点位于－4 m处，则下列说法正确的是(　　)

A．物体在第1 s内的位移大于第2 s内的位移
B．物体在前2 s内的路程大于前2 s内的位移大小
C．物体在第3 s内的位移最大
D．物体在前3 s时间内的位移为4 m
√
[解析]　物体在第1 s内的位移s1＝5 m－0＝5 m，物体在第2 s内的位移s2＝－1 m－5 m＝－6 m，物体在第3 s内的位移s3＝－4 m－(－1 m)＝－3 m，可知物体在第1 s内的位移小于第2 s内的位移，物体在第3 s内的位移不是最大，故A、C错误；物体在前2 s内的路程x≥5 m＋6 m＝11 m，物体在前2 s内的位移s＝－1 m－0＝－1 m，可知物体在前2 s内的路程大于在前2 s内的位移大小，故B正确；物体在前3 s时间内的位移s′＝－4 m－0＝－4 m，故D错误．
　　　一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m 处，t3时刻到达x3＝－7 m处．

(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　质点在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5 m－(－3 m)＝8 m，为正值，说明位移方向沿x轴正方向．
[答案]　8 m　沿x轴正方向　
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　t2到t3这段时间内的位移为Δx2＝x3－x2＝－7 m－5 m＝－12 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向．
[答案]　12 m　沿x轴负方向　
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　t1到t3这段时间内位移为Δx3＝x3－x1＝－7 m－(－3)m＝－4 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向．
[答案]　4 m　沿x轴负方向
知识点三　对s－t图像的理解
1．s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移．
2．图像信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．
(2)质点在某段时间内发生的位移．
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了．
(4)截距
若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动．
(1)s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹．
(2)s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t 图像中s的方向只有正、负两个方向．
　　　有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图中的a、b图线所示。回答下列问题。
(1)当跑步者A位于0处时，跑步者B在哪里？
(2)在何时，A和B处于相同的位置？
(3)当t＝20.0 s时，跑步者A和B谁在前？
(4)在t＝48.0 s时，哪一位跑步者领先？
(5)A和B相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
[答案]　(1)跑步者B在运动的反方向距A出发点50 m 处　(2)45 s　(3)A在前　(4)B领先 (5)不相同　190 m　240 m
综合一练　位移和路程
　　如图所示，物体沿半径均为R的半圆弧AB和四分之三圆弧BCDE从A运动到E，其中A、O1、B、O2、D在一条直线上，AB、BD和CE是直径，O1和O2是圆心，下列说法正确的是(　　)
A．当物体运动到B点时，位移大小和路程都是2R
B．物体从A运动到C点和运动到E点位移相同
C．当物体运动到D点时，位移大小和路程都是4R
√
随堂 巩固落实
PART
02
第二部分
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1．(矢量和标量)下列描述运动的物理量中，属于矢量的是(　　)
A．质量　　　　　　 B．路程
C．时间 D．位移
解析：质量、路程和时间都是标量，位移是矢量，故选D.
2．(位移和路程)若规定向东方向为位移的正方向，现有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下，则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．2 m，2 m B．2 m，－2 m
C．12 m，2 m D．12 m，－2 m
解析：物体的路程即为物体实际运动轨迹的长度，所以皮球通过的路程x＝5 m＋7 m＝12 m，物体的位移即从初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，所以皮球的位移为－2 m．
√
3．(对s－t图像的理解)一辆汽车做直线运动的s－t图像如图所示，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是(　　)
A．OA段表示汽车驶离出发点
B．CD段表示汽车驶向出发点
C．AB段表示汽车静止
D．运动4 h汽车的位移大小为60 km
解析：OA段汽车的位移越来越大，CD段汽车的位移越来越小，故A、B正确；AB段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故C正确；运动4 h汽车的路程为 60 km，位移大小为0，故D错误．
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