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2026年上学期高二年级五月检测
数学
时间：120分钟
满分：150分
本试卷共4页，19题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知集合A={Xx+1>0},B={Xx-2≥0}，则A∩B=
A.{x-1C.{xx>-1
D.{xx≥2}
2.已知复数z满足z(2-1)=3+4i,则z的虚部为
A..11
c.-
5
8.日
5
3.已知向量a=(2,3),b=(4,x),且%，则实数x的值为
A.5
B.-6
c.7
D.8
4,从5人中选出4人分别到武汉、长沙、重庆、南昌四个城市游览，要求每个城市有一人
游览，每人只游览一个城市，且这5人中甲、乙两人不去长沙游览，则不同的选择方案共有
A.48种
B.72种
C.96种
D.120种
5.已知na=号，ow0则o(-}
A.45-3B.45+3
C.435
D.4+3V5
10
10
10
10
6.在数列，中，及，且0。=20+1,5…=则n
1
A.
B.21
c号
D.40
7.已知F是抛物线C:x2=6y的焦点，M是C上一点，直线FM交x轴于点N若M为FN
的中点，则FN三
A.3
8.
C.4
8.若x°≥elnx恒成立，则实数a的取值范围为
A.(0,+00)
B.+
C.[1,+o)
D.[e,+oo)
数学第1页（供4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且名sin2A+C
2
=bsinA,下列结
3
2
论正确的是
A.B=
3
B.若a=4,b=5,则△ABC有两解
C.当。-0=56时，△ABC为直角三角形D.0A十c0sC的取值范围是
3
10.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，点E为棱AB的中点，动点F满足
BF=ABC+/BB,A,∥∈[0,1)则下列说法正确的是
A.若=0，=1，则平面0，Fc与平面0，Ec夹角的余弦值为
3
B.若A=2∥，则平面ABF/1平面D,EC
C.若A+∥=1，则点F到直线D,E的距离的最小值为√2
D.存在唯一有序实数对（入，），使得EF=D,F=√5
11.已知函数f(x),9(x)的定义域为R,且9(2-x)+f(x)=1,9(x)-f(x-1)=-1,若
y=f(x)的图象关于直线x=1对称，则
A.f(2026-x)+f(x-2025)=2
B.
}}-
k=1
C.9(x)是奇函数
D.Σf(k)=2026
2026
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.（+)1+展开式中的系数为
13.函数f(x)=x2-ax+nx在(0，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是
14.在一个袋子中装有4个大小相同的小球，小球上的编号依次为1,2,3,4，现在有放
回的抽取n次，每次只取一个小球，记这n次取到的小球的最大编号为X,则P(X=1)=
,E(X)=
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