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小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷
时间：60分钟 考试范围：图形与几何 满分100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、想一想，填一填。(每空1分，共23分）
1.2.8米 = （ ）米（ ）分米　 　650毫升 = （ ）升
　7平方米40平方分米 = （ ）平方米　　3.2小时 = （ ）时（ ）分
单位换算：
2.8米 = 2米8分米
650毫升 = 0.65升
7平方米40平方分米 = 平方米
3.2小时 = 3时 + 0.2时 = 3时12分
答案：2，8；0.65；7.4；3，12
2.一个长方形的长为5cm，宽为3cm，以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个（ ），它的体积是（ ）。
以长为轴旋转一周得到圆柱
底面半径，高
答案：圆柱；（或141.3）
3.大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大、小两个圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
圆周长比=半径比，面积比=半径平方比
周长比：
面积比：
答案：；
4.小红用一块体积为 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的
　　体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
等底等高：
总份数4份
圆柱：
圆锥：
答案：162；54
5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是12 dm，圆柱的高是 （ ）dm。若圆柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是 ，圆锥的底面积是 （ ） 。
底面积、体积相等：圆柱高是圆锥的
圆柱高：
高、体积相等：圆锥底面积是圆柱的3倍
圆锥底面积：
答案：4；90
6.如图，把一个圆平均分割成32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是（ ）。
（第6题） （第7题）
拼成近似长方形，长=圆周长一半
圆周长：
半径：
面积：
答案：12.56
7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm（如图①），表面积就减少了，这个圆柱的半径是（ ）cm。如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加 ，原圆柱的体积是（ ）。
截短高，减少的是侧面积
拼成长方体，表面积增加2个
体积：
答案：5；785
8.将3个棱长都是 的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（ ）。
3个正方体拼长方体，减少4个正方形面
减少面积：
答案：
9.如左下图，平行四边形被分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是（ ）。
（第9题） （第10题）
平行四边形分成3个三角形，乙占一半，甲+丙占另一半，标准图面积比等于底边长的比：
答案：
10.如右上图所示为由4个棱长为1 cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是（ ），体积是（ ），至少还需要（ ）个这样的小正方体才可以拼成1个较大的正方体。
4个棱长1cm小正方体：
表面积：18
体积：
拼成大正方体需8个，还需：个
答案：18；4；4
11.把一根长2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了60平方厘米，原来木棒的体积是（ ）立方厘米。
锯成3段，增加4个底面积
底面积：
2米=200厘米
体积：
答案：3000
二、选一选。（将正确的选项填在括号里）(每题2分，共10分）
1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。　　　　
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
2.如图，甲和乙相比，（ ）。
A. 甲的面积大，乙的周长大 B. 乙的面积大，周长相等
C. 甲的面积大，周长相等　 D. 周长和面积都相等
3.下列说法正确的是（ ）。
A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半
B. 圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小
C. 半圆的周长就是圆的周长的一半
D. 将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变
4.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（ ）。
A. B.
C. D.
5. 在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（ ）。
A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加
C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变
圆柱侧面展开不可能是梯形 → D
甲乙周长相等，甲面积大 → C
A缺等底等高；C半圆周长含直径；D拉平行四边形面积变小；B正确 → B
正方形卷圆柱，底面周长2m，
长方体挖小正方体，体积减少，表面积不变 → C
答案：1.D 2.C 3.B 4.B 5.C
三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）(每题2分，共10分）
1. 角的两边越长，角就越大。 （ ）
2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（ ）
3. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4. 有2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。 （ ）
5.圆锥的体积比圆柱的体积少。 （ ）
角大小与边长无关 → ×
半圆周长=圆周长一半+直径 → ×
需完全一样的三角形 → ×
，可围成等腰三角形 → √
缺等底等高条件 → ×
答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
四、计算。（18分）
（1）计算下面图形的周长和面积。（10分） （2）求这段钢管的体积。（8分）
（1）图形周长、面积（外框正方形边长100m，内半圆）
周长：
面积：
答案：周长457m，面积6075
（2）钢管体积 外半径4cm，内半径1cm，长15cm
答案：706.5
五、运用知识，解决问题。（共39分）
1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所示），菜地的面积是13.5平方米。
（1）如果每4棵菜苗占地约为0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？（3分）
（2）若围成这个菜地的篱笆每米20元，则需要花费多少钱？（3分）
（1）
答：可种180棵。
（2）梯形上下底和：
篱笆长：
费用：元
答：花费208元。
2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长4 m，宽3 m，深2 m，在它的四周和底面涂水泥，每平方米用水泥15.2 kg，共需要用水泥多少千克？（6分）
抹水泥面积：底面+四周
水泥：
答：需水泥608千克。
3.向阳小学建一个长60米、宽2.5米、深2米的长方体游泳池，请你算一算：
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）
（2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水，应注水多少立方米？（4分）
（1）抹水泥面积：
（2）水位线全长：
注水体积：
4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水深7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了10cm（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。（6分）
圆锥体积=上升水体积
答：圆锥体积1130.4立方厘米。
5.如图，一个高为3 dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是。这个圆锥的体积是多少立方分米？（7分）
纵切面三角形面积9，高3dm
底面直径：，半径3dm
答：体积28.26立方分米。
6. 沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为，高1.5 m。用这堆沙在5 m宽的路上铺2 cm厚，能铺多少米？（6分）
沙堆体积：
铺路长：
答：能铺40米。小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷
时间：60 分钟 考试范围：图形与几何 满分 100 分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、想一想，填一填。(每空 1 分，共 23 分）
1.2.8米 =（ ）米（ ）分米 650毫升 =（ ）升
7平方米 40平方分米 =（ ）平方米 3.2小时 =（ ）时（ ）分
单位换算：
2.8 米 = 2 米 8 分米
650 毫升 = 0.65 升
7 平方米 40 平方分米 = 7 + 0.4 = 7.4平方米
3.2 小时 = 3 时 + 0.2 时 = 3 时 12 分
答案：2，8；0.65；7.4；3，12
2.一个长方形的长为 5cm，宽为 3cm，以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个
（ ），它的体积是（ ）cm3。
以长为轴旋转一周得到圆柱
底面半径 = 3 ，高 = 5
= 2 = × 32 × 5 = 45 ≈ 141.3 3
答案：圆柱；45 （或 141.3）
3.大、小两个圆的半径分别是 5厘米和 3厘米，大、小两个圆的周长比是（ ），面
积比是（ ）。
圆周长比=半径比，面积比=半径平方比
周长比：5: 3
面积比：52: 32 = 25: 9
答案：5: 3；25: 9
4.小红用一块体积为 216cm3 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的
体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
等底等高： 柱: 锥 = 3: 1
总份数 4 份
圆柱：216 × 34 = 162
3
圆锥：216 × 14 = 54
3
答案：162；54
5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是 12 dm，圆柱的高是（ ）dm。若圆
柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是 30dm2，圆锥的底面积是（ ） dm2。
底面积、体积相等：圆柱高是圆锥的13
圆柱高：12 ÷ 3 = 4
高、体积相等：圆锥底面积是圆柱的 3 倍
圆锥底面积：30 × 3 = 90 2
答案：4；90
6.如图，把一个圆平均分割成 32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是
6.28cm，圆的面积是（ ）cm2。
（第 6题） （第 7题）
拼成近似长方形，长=圆周长一半
圆周长：6.28 × 2 = 12.56
半径：12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2
面积：3.14 × 22 = 12.56 2
答案：12.56
7.一个圆柱，如果把它的高截短 3cm（如图①），表面积就减少了 94.2cm2，这个圆柱的
半径是（ ）cm。如果把原圆柱平均分成 16份后拼成一个近似的长方体（如图
②），表面积就比原来增加 100cm2，原圆柱的体积是（ ）cm3。
截短高，减少的是侧面积
= 94.2 ÷ 3 = 31.4 , = 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5
拼成长方体，表面积增加 2 个 ×
2 = 100 = 100 ÷ 2 ÷ 5 = 10
体积：3.14 × 52 × 10 = 785 3
答案：5；785
8.将 3个棱长都是 acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比 3个
正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。
3 个正方体拼长方体，减少 4 个正方形面
减少面积：4 2 2
答案：4 2
9.如左下图，平行四边形被分成 3个三角形，图中甲、乙、丙 3个三角形的面积比是
（ ）。
（第 9题） （第 10题）
平行四边形分成 3 个三角形，乙占一半，甲+丙占另一半，标准图面积比等于底边长的
比：5: 2: 3
答案：5: 2: 3
10.如右上图所示为由 4个棱长为 1 cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是
（ ）cm2，体积是（ ）cm3，至少还需要（ ）个这样的小正方体才
可以拼成 1个较大的正方体。
4 个棱长 1cm 小正方体：
表面积：18 2
体积：4 × 13 = 4 3
拼成大正方体需 8 个，还需：8 4 = 4 个
答案：18；4；4
11.把一根长 2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了 60平方厘米，原来木棒
的体积是（ ）立方厘米。
锯成 3 段，增加 4 个底面积
底面积：60 ÷ 4 = 15 2
2 米=200 厘米
体积：15 × 200 = 3000 3
答案：3000
二、选一选。（将正确的选项填在括号里）(每题 2 分，共 10 分）
1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
2.如图，甲和乙相比，（ ）。
A.甲的面积大，乙的周长大 B.乙的面积大，周长相等
C.甲的面积大，周长相等 D.周长和面积都相等
3.下列说法正确的是（ ）。
A.三角形的面积是平行四边形面积的一半
B.圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小2
3
C.半圆的周长就是圆的周长的一半
D.将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变
4.用边长是 2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（ ）m3。
A. π B. 2
2 π
C. 1π D. 2π
5.在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（ ）。
A.体积减少，表面积减少 B.体积减少，表面积增加
C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变
1. 圆柱侧面展开不可能是梯形→D
2. 甲乙周长相等，甲面积大→C
3. A 缺等底等高；C 半圆周长含直径；D 拉平行四边形面积变小；B 正确→ B
4. 正方形卷圆柱，底面周长 2m， = 2 = 1
2
2
= 2
1 2
= 2 = →

5. 长方体挖小正方体，体积减少，表面积不变→C
答案：1.D 2.C 3.B 4.B 5.C
三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）(每题 2 分，共 10 分）
1.角的两边越长，角就越大。（ ）
2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（ ）
3.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
4.有 2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。（ ）
5.圆锥的体积比圆柱的体积少2。（ ）
3
1. 角大小与边长无关→×
2. 半圆周长=圆周长一半+直径→×
3. 需完全一样的三角形→×
4. 2 + 5 > 5，可围成等腰三角形→√
5. 缺等底等高条件→×
答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
四、计算。（18分）
（1）计算下面图形的周长和面积。（10分） （2）求这段钢管的体积。（8分）
（1）图形周长、面积（外框正方形边长 100m，内半圆）
周长：100 × 3 + 3.14 × 100 ÷ 2 = 457
面积：100 × 100 3.14 × 502 ÷ 2 = 6075 2
答案：周长 457m，面积 60752
（2）钢管体积外半径 4cm，内半径 1cm，长 15cm
= 3.14 × (42 12) × 15 = 706.5 3
答案：706.5 3
五、运用知识，解决问题。（共 39 分）
1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所
示），菜地的面积是 13.5平方米。
（1）如果每 4棵菜苗占地约为 0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？（3分）
（2）若围成这个菜地的篱笆每米 20元，则需要花费多少钱？（3分）
（1）
13.5 ÷ 0.3 × 4 = 180(棵)
答：可种 180 棵。
（2）梯形上下底和：13.5 × 2 ÷ 5.4 = 5
篱笆长：5 + 5.4 = 10.4
费用：10.4 × 20 = 208 元
答：花费 208 元。
2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长 4 m，宽 3 m，深 2 m，在它的四周和底面涂
水泥，每平方米用水泥 15.2 kg，共需要用水泥多少千克？（6分）
抹水泥面积：底面+四周
4 × 3+ (4 × 2 + 3 × 2) × 2 = 40 2
水泥：40 × 15.2 = 608
答：需水泥 608 千克。
3.向阳小学建一个长 60米、宽 2.5米、深 2米的长方体游泳池，请你算一算：
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）
（2）沿游泳池内壁 1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水，
应注水多少立方米？（4分）
（1）抹水泥面积：
60 × 2.5 + (60 × 2 + 2.5 × 2) × 2 = 400 2
（2）水位线全长：(60 + 2.5) × 2 = 125
注水体积：60 × 2.5 × 1.5 = 2253
4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是 12cm、水
深 7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了 10cm（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥
形铁块的体积。（6分）
圆锥体积=上升水体积
3.14 × (12 ÷ 2)2 × 10 = 1130.4 3
答：圆锥体积 1130.4 立方厘米。
5.如图，一个高为 3 dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是
9 dm2。这个圆锥的体积是多少立方分米？（7分）
纵切面三角形面积 9 2，高 3dm
底面直径：9 × 2÷ 3 = 6 ，半径 3dm
= 13 × 3.14 × 3
2 × 3 = 28.26 3
答：体积 28.26 立方分米。
6.沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路
等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为 8 m2，高 1.5 m。用这堆沙在 5
m宽的路上铺 2 cm厚，能铺多少米？（6分）
沙堆体积：
1 3
3 × 8 × 1.5 = 4
2 = 0.02
铺路长：
4 ÷ (5 × 0.02) = 40
答：能铺 40 米。小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷
时间：60分钟 考试范围：图形与几何 满分100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、想一想，填一填。(每空1分，共23分）
1.2.8米 = （ ）米（ ）分米　 　650毫升 = （ ）升
　7平方米40平方分米 = （ ）平方米　　3.2小时 = （ ）时（ ）分
2.一个长方形的长为5cm，宽为3cm，以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个（ ），它的体积是（ ）。
3.大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大、小两个圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
4.小红用一块体积为 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的
　　体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是12 dm，圆柱的高是 （ ）dm。若圆柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是 ，圆锥的底面积是 （ ） 。
6.如图，把一个圆平均分割成32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是（ ）。
（第6题） （第7题）
7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm（如图①），表面积就减少了，这个圆柱的半径是（ ）cm。如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加 ，原圆柱的体积是（ ）。
8.将3个棱长都是 的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（ ）。
9.如左下图，平行四边形被分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是（ ）。
（第9题） （第10题）
10.如右上图所示为由4个棱长为1 cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是（ ），体积是（ ），至少还需要（ ）个这样的小正方体才可以拼成1个较大的正方体。
11.把一根长2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了60平方厘米，原来木棒的体积是（ ）立方厘米。
二、选一选。（将正确的选项填在括号里）(每题2分，共10分）
1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。　　　　
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
2.如图，甲和乙相比，（ ）。
A. 甲的面积大，乙的周长大 B. 乙的面积大，周长相等
C. 甲的面积大，周长相等　 D. 周长和面积都相等
3.下列说法正确的是（ ）。
A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半
B. 圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小
C. 半圆的周长就是圆的周长的一半
D. 将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变
4.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（ ）。
A. B.
C. D.
5. 在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（ ）。
A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加
C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变
三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）(每题2分，共10分）
1. 角的两边越长，角就越大。 （ ）
2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（ ）
3. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4. 有2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。 （ ）
5.圆锥的体积比圆柱的体积少。 （ ）
四、计算。（18分）
（1）计算下面图形的周长和面积。（10分） （2）求这段钢管的体积。（8分）
五、运用知识，解决问题。（共39分）
1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所示），菜地的面积是13.5平方米。
（1）如果每4棵菜苗占地约为0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？（3分）
（2）若围成这个菜地的篱笆每米20元，则需要花费多少钱？（3分）
2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长4 m，宽3 m，深2 m，在它的四周和底面涂水泥，每平方米用水泥15.2 kg，共需要用水泥多少千克？（6分）
3.向阳小学建一个长60米、宽2.5米、深2米的长方体游泳池，请你算一算：
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）
（2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水，应注水多少立方米？（4分）
4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水深7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了10cm（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。（6分）
5.如图，一个高为3 dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是。这个圆锥的体积是多少立方分米？（7分）
6. 沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为，高1.5 m。用这堆沙在5 m宽的路上铺2 cm厚，能铺多少米？（6分）小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷
时间：60 分钟 考试范围：图形与几何 满分 100 分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、想一想，填一填。(每空 1 分，共 23 分）
1.2.8米 =（ ）米（ ）分米 650毫升 =（ ）升
7平方米 40平方分米 =（ ）平方米 3.2小时 =（ ）时（ ）分
2.一个长方形的长为 5cm，宽为 3cm，以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个
（ ），它的体积是（ ）cm3。
3.大、小两个圆的半径分别是 5厘米和 3厘米，大、小两个圆的周长比是（ ），面
积比是（ ）。
4.小红用一块体积为 216cm3 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的
体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是 12 dm，圆柱的高是（ ）dm。若圆
柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是 30dm2，圆锥的底面积是（ ）
dm2。
6.如图，把一个圆平均分割成 32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是
6.28cm，圆的面积是（ ）cm2。
（第 6题） （第 7题）
7.一个圆柱，如果把它的高截短 3cm（如图①），表面积就减少了 94.2cm2，这个圆柱的
半径是（ ）cm。如果把原圆柱平均分成 16份后拼成一个近似的长方体（如图
②），表面积就比原来增加 100cm2，原圆柱的体积是（ ）cm3。
8.将 3个棱长都是 acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比 3个
正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。
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9.如左下图，平行四边形被分成 3个三角形，图中甲、乙、丙 3个三角形的面积比是
（ ）。
（第 9题） （第 10题）
10.如右上图所示为由 4个棱长为 1 cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是
（ ）cm2，体积是（ ）cm3，至少还需要（ ）个这样的小正方体才
可以拼成 1个较大的正方体。
11.把一根长 2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了 60平方厘米，原来木棒
的体积是（ ）立方厘米。
二、选一选。（将正确的选项填在括号里）(每题 2 分，共 10 分）
1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
2.如图，甲和乙相比，（ ）。
A.甲的面积大，乙的周长大 B.乙的面积大，周长相等
C.甲的面积大，周长相等 D.周长和面积都相等
3.下列说法正确的是（ ）。
A.三角形的面积是平行四边形面积的一半
B.圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小23
C.半圆的周长就是圆的周长的一半
D.将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变
4.用边长是 2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（ ）m3。
A. π 22 B. π
C. 1π D. 2π
5.在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（ ）。
A.体积减少，表面积减少 B.体积减少，表面积增加
C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变
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三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）(每题 2 分，共 10 分）
1.角的两边越长，角就越大。（ ）
2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（ ）
3.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
4.有 2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。（ ）
5.圆锥的体积比圆柱的体积少23。（ ）
四、计算。（18分）
（1）计算下面图形的周长和面积。（10分） （2）求这段钢管的体积。（8分）
五、运用知识，解决问题。（共 39 分）
1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所
示），菜地的面积是 13.5平方米。
（1）如果每 4棵菜苗占地约为 0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？（3分）
（2）若围成这个菜地的篱笆每米 20元，则需要花费多少钱？（3分）
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2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长 4 m，宽 3 m，深 2 m，在它的四周和底面涂
水泥，每平方米用水泥 15.2 kg，共需要用水泥多少千克？（6分）
3.向阳小学建一个长 60米、宽 2.5米、深 2米的长方体游泳池，请你算一算：
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）
（2）沿游泳池内壁 1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水，
应注水多少立方米？（4分）
4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是 12cm、水
深 7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了 10cm（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥
形铁块的体积。（6分）
5.如图，一个高为 3 dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是
9 dm2。这个圆锥的体积是多少立方分米？（7分）
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6.沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路
等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为 8 m2，高 1.5 m。用这堆沙在 5
m宽的路上铺 2 cm厚，能铺多少米？（6分）
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