资源简介

(共23张PPT)
14.2.1 频数分布直方图
一、忆学——我从哪里来？
到目前学习为止，我们已经学习了哪些统计图来描述数据？
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
收集好数据后，可借助统计图表示数据.你能从下列各图中了解到哪些数据信息？这些统计图能反映出数据的哪些特征？（教材第157页“引例”）
问题一
条形统计图能清楚 地表示出每个项目的具体数目
折线统计图能清楚 地反映事物的变化情况
扇形统计图能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比
二、探学——我是谁？
20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图所示，从图中读取信息：
（教材第158页“问题1”）
问题二
1.7号选手命中几个球？
2.谁命中的次数最多，谁命中的次数最少？
追问1：谁与14号选手的投篮成绩一样？
追问4：命中7个球的学号是多少？
追问3：有几个人命中了6个球？
追问2：你是怎么发现的？
如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练，分组方案如下表的第一行所示，结合右图，你能写出各组人数吗？
命中球数x 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10
各组人数（频数）
2
5
2
8
3
分组方案及各组人数
问题三
按命中球数分组后的各组人数
各组人数
命中球数
2 4 6 8 10
20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然.
追问3：你能结合图中的数据画出统计图吗？
追问4：它的横轴、纵轴分别表示什么？
追问1：这个表与以前学过的表有什么不同？
追问2：“0≤x<2”表示什么意思？
命中球数x 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10
各组人数（频数）
2
5
2
8
3
各组人数
命中球数
2 4 6 8 10
把这20位同学的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数（即频数），这样得到的统计表被称为频数分布表，相应的统计图被称为频数分布直方图，它们可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数（频数）最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称等等．
命中球数x 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10
各组人数（频数）
2
5
2
8
3
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量，都是用宽度相同的条形的高低或长短表示频数.
(3)区别——绘制的形式不同，条形统计图各条形 分开；频数直方图的条形连在一起，没有空隙．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
议一议：
先阅读教材第159页—161页，再小组合作，根据教材表14.1.6设计一张频数分布表，绘制频数分布直方图.
画一画
解：(1)找出最大值、最小值.求出各地区人均GDP的最大值与最小值之差，即：183980-41046=142934(元).
(2)决定组数与组距.这里，各地人均GDP的差距较大，超过14万元，考虑多分几组，比如分10组．组距是每组两个端点值的差，即：142934/10=14293.4（元）.为方便计算，这里不妨取整，将组距定为1.5万元，
(3)确定分点，列出频数分布表.分组必须涵盖所有的值，所以第一组的左端点要比最小值略小一点，比如可以定为4.1万元，最后一组的右端点则要比最大值略大一点，下表中，4.1≤x<5.6表示第一组包括所有人均GDP大于或等于4.1万元但小于5.6万元的省市自治区，其他组的含义可类推．数出各组所含的地区个数（频数），即可完成频数分布表.
2021年我国31个省市自治区（不含港澳台地区）人均GDP的频数分布表
(4)画频数分布直方图.横轴是人均GDP，纵轴是每个小组的频数．这样就得到了直观形象的频数分布直方图.
你能总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
1.找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
4.根据分组和频数，绘制频数直方图.
3.统计每组中数据的频数. （列频数分布表）
2.确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内时，一般分5至12组)
因为不是从0开始，所以表示0至4.1万元这一段被折叠了.
追问4：图中，横纵轴分别表示什么？
追问5：为什么前面有一段折线？
追问1：你认为哪一步最关键？
追问2：如何确定组数与组距？
追问3：分组时应该注意什么？
根据所画的频数分布直方图，回答以下问题(教材第162页“思考”)：
哪一组含有的地区数最多？该组人均GDP范围是什么？
哪一组的频数最小？该组人均GDP范围是什么？
人均小于7.1万元的地区有多少个？它们占总体的百分数是多少？
2021年31个省市自治区（不含港澳台地区）人均GDP整体是如何分 布的？对称吗？集中在哪个范围？
把数据等距分成5组，画出频数分布直方图，对比上图，体会不同分组对数据分布的整体形态的影响.
想一想
三、练学——我能做什么？
1.为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)
以上的约占____%.
12
166~170
12
59，48，60，59，56，58，56，59，56，63，
51，57，56，63，64，62，56，57，60，53，
53，57，58，65，49，57，46，58，63，57，
55，62，58，63，56，62，58，45，56，53，
55，58，51，53，59，58，68，56，59，55，
56，61，59，56，57，55，58，56，52，63，
62，56，67，56，64.
2. 2021年，中国科学院新增院士65位(不含外籍院士)，他们当年的岁数统计如下,请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图.（教材第163页《练习》）
解：(1)最大值与最小值的差是___.
(2)若组距为5，可分为____组.
(3)列频数分布表.
(4)画频数分布直方图.
5
23
(3)列频数分布表如下:
(4)画频数分布直方图如下：
分组 人数
45～50 4
50～55 7
55～60 37
60～65 14
65～70 3
四、拓学——我能走多远？
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图所示.
我们今天学习了什么知识？学到了哪些方法？体会到了哪些思想？你还有哪些困惑？请用思维导图分享本节课的收获.
五、悟学——我收获了什么？
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
谢谢观看
Thank you

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