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(共20张PPT)
1.全等三角形
2.全等三角形的判定条件
12.2全等三角形的判定
目录
一、学习目标
二、新课导入
三、学习探究
四、当堂检测
五、课堂小结
五、课后作业
学习目标
1.理解全等三角形的概念,会找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点
2.掌握全等三角形的性质并能进行简单的推理和计算
3.理解全等三角形的判定条件
新课导入
请观察，并说出你看到的现象
全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等图形.
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
全等三角形
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
全等三角形的性质
读作“全等于”
“全等”用符号“ ”来表示
≌
如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
l
A
B
C
∟
∟
∟
H
M
N
F
D
E
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：
∠D= ，∠E= ，∠F= 。
60°
80°
40°
做
一
做
全等三角形的判定条件
对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.
能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？
思考
元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级,每个同学自制一个三角形的小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢
研究思路
给定一个三角形中的一个元素
给定一个三角形中的两个元素
给定一个三角形中的三个元素
......
探索
对应相等的元素
三角形是否全等
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
一条边
不一定
一个角
不一定
如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)﹐那么这两个三角形不一定全等.
1.画几个有一边长为8cm的三角形
2.画几个有一个角为60°的三角形
探索
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:
_________________________________________
_________________________________________
两个角对应相等
两条边对应相等
一个角对应相等和一条边对应相等
试
一
试
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.
（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.
（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm.
（i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边；
（ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:
对应相等的元素
三角形是否全等
两个角
不一定
两条边
不一定
一个角和一条边
不一定
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
1°已知三角形中的一边
2°已知三角形中的一角
1°已知三角形中的两边
2°已知三角形中的两角
3°已知三角形中的一边一角
1°已知三角形中的三边
4°已知三角形中的一边两角
3已知三角形中的两边一角
无法确定
无法确定
给定一个三角形中的一个元素
给定一个三角形中的两个元素
给定一个三角形中的三个元素
要完全确定一个三角形的形状和大小，至少需要给定这个三角形的几个元素？
研究问题
研究思路
思考：以上这四种情况中有没有肯定不能确定一个三角形大小的？
2°已知三角形中的三角
2°已知三角形中的三角
确定一个三角形的形状和大小至少需要有一条边的条件.
练 习
如图，将△AOB 绕点 O 旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____. 这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______；
对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______，
∠BAO与________.
COD
CO
OD
DC
∠COD
∠ODC
∠DCO
2. 如图，AD // BC，AD = BC，AE⊥BC，将△ABE 沿
AD 方向平移，使点 A 与点 D 重合，点 E 平移至点 F，
则△ABE≌______，∠F =_____°.
△DCF
90
3. 如图，点 D 是△ABC 内一点，∠BAC = 90° ，AB = AC，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 90°，点 D 旋转至点 E，则△ABD≌______，AD=______，BD=______.
△ACE
AE
CE
4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
B
C
E
D
A
解:∵ △ABC≌△AED(已知),
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形的对应角相等),
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°
=120 ° (全等三角形的对应角相等),
DE=CB=1cm, AE=AB=3cm.
(全等三角形的对应边相等)
课堂小结
全等三角形
定义
性质
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
探究三角形全等的条件
能够完全重合的两个三角形
1.一个元素（边或角）
两个三角形不一定全等
2.两个元素（边或角）
两个三角形不一定全等
3.三个元素（边或角）
两个三角形可能全等
课后作业
1.完成练习册.
谢谢观看
Thank you

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