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(共6张PPT)
（期末押题）2025-2026学年人教版五年级下学期期末测试卷03 试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.65 分数化小数；商不变的规律及应用；分数的基本性质的应用；分数与除法的关系
2 0.65 分数单位的认识与确定；真分数、假分数、带分数的认识
3 0.7 数正方体的个数；通过三视图会摆放立体图
4 0.65 2、3、5的倍数特征综合；因数和倍数的认识；找一个数的倍数及倍数的特征
5 0.75 质数与合数的认识；奇数与偶数的认识
6 0.65 旋转三要素及旋转图形；角度的计算
7 0.65 分数的意义；最简分数；分数与除法的关系；正方体有关棱长的应用
8 0.65 分数的加、减法混合运算；异分母分数加、减法
9 0.65 统计图表的综合应用；复式折线统计图
10 0.65 找次品
三、知识点分布
二、选择题
11 0.85 2、5的倍数特征；3的倍数特征
12 0.65 质数与合数的认识；运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
13 0.75 物体三视图的认识
14 0.65 分数的意义
15 0.65 分数化成有限小数的规律；最简分数；有限小数和无限小数的认识
16 0.65 旋转与旋转现象
17 0.65 异分母分数加、减法的应用
18 0.65 打电话问题
19 0.65 单式折线统计图
三、知识点分布
三、判断题
20 0.65 因数和倍数的认识
21 0.7 长方体的体积；正方体的体积；长方体有关棱长的应用；正方体有关棱长的应用
22 0.65 分数的意义；分数与除法的关系
23 0.65 异分母分数加、减法
24 0.65 找次品
四、计算题
25 0.65 除数是整数的小数除法；小数的乘、除法混合运算；分数与除法的关系；同分母分数加、减法
26 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算
27 0.65 解分数方程；应用等式的性质1解方程；异分母分数加、减法
三、知识点分布
五、作图题
28 0.73 长方体的展开图；长方体的认识及特征；长方体表面积的计算
29 0.65 作平移后的图形；作旋转后的图形；补全轴对称图形
六、解答题
30 0.65 找一个数的因数及因数的特征；根据因数的特征解决问题
31 0.65 长方体表面积的应用；经济问题
32 0.65 求一个数占另一个数几分之几；约分的认识及应用；分数与除法的关系
33 0.65 求一个数占另一个数几分之几；分数的加、减法混合运算；单位“1”的认识与确定；异分母分数加、减法
34 0.65 长方体的体积；长方体、正方体的容积；体积与容积单位间的进率及换算；长方体表面积的计算2025-2026学年人教版五年级下学期期末测试卷03
数 学
（测试范围：人教版五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共29分）
1．9÷（ ）（ ）（填小数）。
2．的分数单位是( )，与它分数单位相同的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
3．一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要( )个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要( )个。
4．同时是2、3、5倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )。
5．最小的偶数是( )，最小的奇数是( )，最小的合数是( )，最小的质数的是( )。
6．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了( )°；从8：00到8：25，分针旋转了( )°。
7．用一根6米长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱长是米，每条棱的长度占这根铁丝全长的。
8．汉字书法被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生—书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。
9．根据统计图填空。
甲、乙两市上半年的降水量情况统计图
(1)甲市降水量最高的月份与最低的月份相差( )mm。
(2)乙市( )月份至( )月份降水量增加最多。
(3)( )月份甲、乙两市的降水量最接近，( )月份甲、乙两市的降水量相差最大。
10．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另有1袋比500g轻。用天平称至少称( )次就能保证把轻的那袋找出来。
二、选择题（每空1分，共9分）
11．一个三位数3□8，有因数2，同时又是3的倍数。□里可以填（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．5
12．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．在1，2，3，4…这些数中，不是质数，就是合数
C．奇数－奇数奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数
13．由5个小正方体摆成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列立体图形不符合的是（ ）。
A． B．
C． D．
14．一块西瓜，贝贝吃了，晶晶吃了剩下的，他俩吃的西瓜（ ）。
A．贝贝多 B．晶晶多 C．一样多 D．不确定
15．下列分数中，（ ）不能化成有限小数。
A． B．
C．（a为非零自然数） D．
16．下列图形中，实线图是通过虚线图绕某个点旋转得到的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
17．奇思喝一杯纯牛奶。第一次喝了，然后加满水，第二次喝了一半，继续加满水，第三次一饮而尽，此时奇思一共喝了（ ）杯水。
A． B． C．1 D．
18．“夕阳红”老年舞蹈队为方便联络，设计了一种联络方式。一旦有演出，先由教练同时通知3位队长，这3位队长再分别同时通知3位队员，依此类推，假定每同时通知3位队员需要1分，4分可以通知（ ）位队员。
A．39 B．110 C．118 D．120
19．《司马光砸缸》《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》这三个故事家喻户晓。如果用数学的语言来表达这三个故事，下图依次是（ ）。
A．《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》《司马光砸缸》
B．《司马光砸缸》《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》
C．《龟兔赛跑》《司马光砸缸》《乌鸦喝水》
D．《司马光砸缸》《乌鸦喝水》《龟兔赛跑》
三、判断题（每空1分，共5分）
20．一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。( )
21．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( )
22．把4块月饼平均分给7个人，每人分得4块月饼的。( )
23．一杯纯牛奶，弟弟喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水又喝了半杯，最后加满水全部喝完，弟弟喝的水比牛奶多。( )
24．有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称3次就能保证把这瓶找出来。( )
四、计算题（共24分）
25．直接写出得数。
8÷12＝ 1.02－0.2＝
0.4×0.06＝ 9.4＋2.16＝ 3.6÷10＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝
26．脱式计算，能简算的要简算。
－＋ －（－）
－－ ＋＋＋
27．解方程。

五、作图题（每空3分，共6分）
28．某种品牌的牙膏盒长和宽都是5厘米，高为20厘米。“5×20×4”计算的是哪些面的面积？在下面的展开图上涂一涂。
29．操作题。
(1)画出轴对称图形的另一半。
(2)画出等腰三角形向下平移3格后的图形。
(3)将梯形绕点O顺时针旋转90度。
六、解答题（共27分）
30．非遗文化进校园，同学们制作剪纸作品，一共制作了48幅作品，要把这些作品贴在展板上，每行贴的数量相同，且不少于6幅，不多于16幅，有几种贴法？分别每行贴多少幅作品？
31．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃需要多少钱？
32．五（1）班共有35幅书法作品参加学校的书法比赛，其中9幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。
(1)五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
(2)五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
33．学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？
34．李奶奶家有一个玻璃水箱（无盖），如图。
(1)制作这个玻璃水箱需玻璃多少平方厘米？
(2)把30升的水倒入这个玻璃水箱，水面高多少厘米？
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 B D C A A D D D C
1．15；36；30；0.6
此题根据分数与除法的关系，分数的基本性质，商不变的规律来解答。
除法的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数化成小数，用分子除以分母。
＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15，第一个空填15。
，第二个空填36。
，第三个空填30。
＝3÷5＝0.6，第四个空填0.6。
2．
确定分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
真分数的分子小于分母，最大真分数是：分子＝分母－1。假分数的分子大于或等于分母，最小假分数的分子等于分母。
带分数由整数和真分数组成。最小带分数要使带分数最小，整数部分应取最小的正整数1，分数部分应取最小的真分数。
的分母是15，表示把单位“1”平均分成15份，所以它的分数单位是。
分数单位相同，说明分母是15。要使真分数最大，分子应取小于15的最大整数，即14，所以最大真分数是。
要使假分数最小，分子应取大于或等于15的最小整数，即15，所以最小假分数是。要使带分数最小，整数部分应取最小的正整数1，分数部分应取最小的真分数，所以最小带分数是。
3． 5 6
根据从前面看到的图形，可知这个几何体有两层，下层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体；根据从上面看到的图形，可知这个几何体有两行四列，下层从左往右数小正方体的数量依次是：1个，2个，1个，1个；求最终摆这个几何体至少需要小正方体的个数要用下层的个数加上上层的1个即可。
根据从前面看到的图形是，可以得出下面的几何体：
4＋1＝5（个）
再结合从上面看，看到的图形是，可以得出下面的几何体：
1＋2＋1＋1＋1＝6（个）
4． 30 990
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
个位上是0，十位上是最小的3的倍数，则十位是3，所以最小的两位数是30；
个位上是0，十位和百位上的数字尽可能大，且和是3的倍数，则百位是9，十位是9，所以最大的三位数是990。
5． 0 1 4 2
（1）整数中，能被2整除的数是偶数。
（2）不能被2整除的数是奇数。
（3）大于1的自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数是合数。
（4）大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
根据分析可知：
（1）0能被2整除，因此最小的偶数是0；
（2）1不能被2整除，且是满足条件的最小数，因此最小的奇数是1；
（3）4的因数有1、2、4，且是满足条件的最小数，因此最小的合数是4；
（4）2的因数只有1和2，且是满足条件的最小数，因此最小的质数是2。
6． 120 150
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从上午7：00到上午11：00，时针旋转了4个大格，用大格数4乘30°即可。从8：00到8：25，分针旋转了5个大格，用大格数5乘30°即可。
4×30°＝120°
5×30°＝150°
7．；
正方体有12条长度相等的棱，12条棱的长度和等于铁丝的长度，铁丝的长度除以12等于棱长，把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成12份，每条棱的长度是其中的1份，所以每条棱的长度占这根铁丝全长的。
6÷12＝＝＝
所以，每条棱长是米，每条棱的长度占这根铁丝全长的。
8．
把获奖总人数看作单位“1”，把获一、二等奖的人数、获二、三等奖的人数分别占获奖总人数的分率相加，即是获一、二、二、三等奖的人数占获奖总人数的（＋），其中获二等奖的人数被重复计算了一次，所以（＋－1）即是获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
获二等奖的人数占获奖总人数的。
9．(1)85
(2) 3 4
(3) 5 4
（1） 通过观察上述折线图，观察到甲市降水量最高6月份的数值－降水量最低3月份的数值即可；
（2） 通过观察上述折线图计算乙市相邻两个月的降水量的增长量，进行比较即可知道结果；
（3） 通过观察上述折线图计算每个月甲、乙两市降水量的差值，即可确定最接近和相差最大的月份。
（1）95－10＝85（mm），即甲市降水量最高的月份与最低的月份相差85mm；
（2）1月到2月的降水量增长量＝40－20＝20（mm）；
2月到3月的降水量降低；
3月到4月的降水量增长量＝80－30＝50（mm）；
4月到5月的降水量降低；
5月到6月的降水量增长量＝110－70＝40（mm）；
则20mm＜40mm＜50mm，即1月到2月的降水量增长量＜5月到6月的降水量增长量＜3月到4月的降水量增长量，乙市3月份至4月份降水量增加最多。
（3）1月甲乙两市的降水量差值＝50－20＝30（mm）；
2月甲乙两市的降水量差值＝40－20＝20（mm）；
3月甲乙两市的降水量差值＝30－10＝20（mm）；
4月甲乙两市的降水量差值＝80－20＝60（mm）；
5月甲乙两市的降水量差值＝70－65＝5（mm）；
6月甲乙两市的降水量差值＝110－95＝15（mm）；
5＜15＝20＝20＜30＜60即5月＜6月＜2月＝3月＜1月＜4月，5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
10．3
有10袋白糖，其中一袋比500g轻，根据寻找次品的最优策略，可以将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋三份进行称重，找出次品。
将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋。
第一次称量：在天平两端各放3袋白糖，平衡则次品在剩余4袋里面，如果不平衡则次品在轻的这边。
第二次称量：把3袋白糖平均分成3份，取两份分别放在天平两端，如果平衡，则剩余那袋为次品；如果不平衡，则轻的是次品；把4袋白糖平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在轻的这边。
第三次称量：把2袋白糖分别放在天平的两端，则次品是轻的那一边。
所以用天平称至少称3次就能保证把轻的那袋找出来。
11．B
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。据此逐项验证即可。
A．当□内填入0时，各位上的数的和是3＋0＋8＝11，11不是3的倍数，错误；
B．当□内填入1时，各位上的数的和是3＋1＋8＝12，12是3的倍数，正确；
C．当□内填入2时，各位上的数的和是3＋2＋8＝13，13不是3的倍数，错误；
D．当□内填入5时，各位上的数的和是3＋5＋8＝16，16不是3的倍数，错误；
所以□里可以填1。
12．D
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，据此逐项分析。
A．2是质数，但2是偶数，所以原题说法错误；
B．在1，2，3，4…这些数中，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误；
C．由奇数和偶数的运算性质可知，奇数－奇数＝偶数，如：7（奇数）－3（奇数）＝4（偶数），所以原题说法错误；
D．因为4是2的倍数，所以4的倍数一定是2的倍数，即是4的倍数的数一定是偶数，如：4、8、12、16、20…所以原题说法正确。
说法正确的是“是4的倍数的数一定是偶数”。
13．C
从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状，据此观察各个选项并作答。
A．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。
B．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。
C．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。
D．前面看到的形状是，从左面看到的形状是。
因此不符合的是。
，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列立体图形不符合的是（ ）。
14．A
贝贝吃的 是把整块西瓜看作单位“1”，晶晶吃的 是把剩下的西瓜看作单位“1”。根据分数的意义，平均分的份数相同，单位“1”大，每份分的就越多。
把这块西瓜的总量看作单位“1”。
贝贝吃了这块西瓜的 ，也就是把这块西瓜平均分成5份，贝贝吃了这样的1份；晶晶吃了剩下的 ，也就是把剩下的西瓜平均分成5分，晶晶吃了这样的一份，由于整块西瓜比剩下的西瓜多，所以贝贝吃的西瓜比晶晶吃的西瓜多。
15．A
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
A．是最简分数，分母7的质因数是7，有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数，该选项符合题意。
B．不是最简分数，约分后得，分母10只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，该选项不符合题意。
C．（为非零自然数），分母25只含有质因数5。所以能化成有限小数，该选项不符合题意。
D．是最简分数，分母40只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，该选项不符合题意。
16．D
根据旋转的性质，判断每个图形中实线图是否能由虚线图绕某个点旋转得到。
图形①：实线图与虚线图的形状，大小虽然相同，但它们之间的位置关系不符合绕某个点旋转的特征，不是通过绕点旋转得到的；
图形②：实线图与虚线图的形状，大小虽然相同，但它们之间的位置关系不符合绕某个点旋转的特征，不是通过绕点旋转得到的；
图形③：实线图与虚线图的形状，大小虽然相同，但它们之间的位置关系不符合绕某个点旋转的特征，不是通过绕点旋转得到的；
图形④：实线图可以看作是由虚线图绕某个点旋转得到的，符合旋转的性质。
因此，实线图是通过虚线图绕某个点旋转得到的有（ 1 ）个。
故答案为：D
17．D
由题意可知，奇思喝掉水的总量等于加入水的总量，第一次喝了，然后加满水，则第一次加了杯水，第二次喝了一半，继续加满水，则第二次加了杯水，最后相加求出两次加入水的总量。
＋
＝＋
＝（杯）
此时奇思一共喝了杯水。
18．D
根据题目中的通知方式可知：
第一分钟，教练通知3位队长；
第二分钟，3位队长再分别通知3位队员，在这一分钟有位队员接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的9位队员再分别通知3位队员，在这一分钟有位队员接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的27位队员再分别通知3位队员，在这一分钟有位队员接到通知；据此解答。
第一分钟，教练通知3名队长，共通知到3位队长；
第二分钟，3名队长再分别通知3位队员，共通知到：位队员；
第三分钟，上一分钟通知的9位队员再分别通知3位队员，共通知到：位队员；
第四分钟，上一分钟通知的27位队员再分别通知3位队员，共通知到：位队员；
所以4分可以通知120位队员
故答案为：D
19．C
《龟兔赛跑》：来看兔子，刚开始兔子努力地奔跑，路程随时间先增加，中途兔子睡觉，路程保持不变，最后到达终点，路程在继续增加直至到达终点，它运动的轨迹呈现“上升→水平线段→上升”趋势。
《乌鸦喝水》：往瓶子里面放石子，瓶子里面的水位会上升，当乌鸦能喝到水以后，瓶子里面的水减少，水位下降。所以水位变化呈现“上升→下降”趋势。
《司马光砸缸》：砸缸以后，缸内的水流出，所以，缸内水位变化呈现“持续下降”的趋势。
第一幅图：呈现“上升→水平线段→上升”趋势，对应《龟兔赛跑》
第二幅图：呈现“持续下降”的趋势，对应《司马光砸缸》
第三幅图：呈现“上升→下降”趋势，对应《乌鸦喝水》
因此，三幅图依次对应的故事是《龟兔赛跑》《司马光砸缸》《乌鸦喝水》
故答案为：C
关键点是将故事中的核心变化趋势抽象为数学图像，考查数形结合的思想。
20．√
根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。例如：6的因数有1、2、3、6，最大因数是6；6的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。所以一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。
故答案为：√
21．×
举例说明，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，用（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长；最后利用长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，比较解答即可。
假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米
长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米）
正方体的棱长：24÷12＝2（分米）
长方体的体积：3×2×1＝6（立方分米）
正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米）
因为6≠8，所以两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
22．×
把4块月饼看作单位“1”，平均分成7份，每份占总数的；每人分得的具体数量是总数量除以人数。
每人分得月饼的几分之几：
每人分得的具体数量是：（块）
题干中“4块月饼的”，表示每人分得总数的，而实际每人分得总数的，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
牛奶的量：一开始是一杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以弟弟喝的牛奶就是1杯。
水的量：弟弟每次加的水的量就是总共喝的水的量，第一次加了杯，第二次加了杯，第三次加了杯。计算三次加水量之和，并与牛奶量比较即可得出结论。
牛奶总量为1杯。
喝水的量：第一次喝了杯牛奶后，加水量为杯。第二次喝了杯混合液后，加水量为杯。第三次喝了半杯混合液后，加水量为杯。
（杯）
由于，因此弟弟喝的水比牛奶多。原说法正确。
故答案为：√
24．×
把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，即（3，3，3），第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，较轻的药品就在天平翘起的3瓶中；如果天平平衡，较轻的药品在剩下的3瓶中；再把有较轻药品的3瓶药分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，较轻的药品就是天平翘起的那一瓶；如果天平平衡，较轻的药品是剩下的那1瓶。所以至少称2次就能保证把这瓶找出来。
有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称2次就能保证把这瓶找出来。
原题说法错误。
故答案为：×
25．
；；；0.82；
0.024；11.56；0.36；0.16
略
26．；；
；2
第1题，用12作公分母，先通分；再算减法，再算加法。
第2题，把括号打开，把减改写成加；利用加法交换律进行简便计算。
第3题，先算出与的差，再减去。
第4题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
－－
＝－－
＝－
＝
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
27．；；
（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解；
（3）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。
解：
解：
解：
28．见详解
分析题目，长方体牙膏盒的前、后面的面积用长×高表示，上、下面的面积用长×宽表示，左、右面的面积用宽×高表示，因为牙膏盒的长和宽都是5厘米，所以长方体的前后、左右4个面的面积都是5×20，据此在展开图中把4个相同的长方形面涂色即可。
“5×20×4”计算的是牙膏盒的前后、左右4个面，涂色如下：
29．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把等腰三角形的各个顶点分别向下平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
30．4种； 6、8、12、16幅
作品总数固定为 48 幅，且每行贴的数量相同，说明每行贴的数量必须是48的因数。题目还限制了每行贴的数量范围是不少于6幅且不多于16幅。先有序地找出48的所有因数，然后根据给定的范围（每行贴的数量范围是不少于6幅且不多于16幅）进行筛选，符合条件的因数个数即为贴法的种数，具体的因数即为每行贴的作品数量。
48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
根据条件“不少于6幅，不多于16幅”
在48的因数中，大于或等于6且小于或等于16的数有：6、8、12、16。
符合条件的因数共有4个，所以对应有4种贴法。
答：有4种贴法，分别每行贴6、8、12、16幅作品。
31．152平方分米；608元
长方体无盖玻璃鱼缸，即少上面，说明只需要计算长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积。
根据“总价＝单价×数量”，用每平方分米玻璃的单价乘玻璃的总面积，求出买玻璃需要的钱数。
8×4＋8×5×2＋4×5×2
＝32＋80＋40
＝152（平方分米）
4×152＝608（元）
答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，买玻璃需要608元。
32．(1)
(2)
（1）求五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，将全班参赛作品数量看作单位“1”，用获奖作品数量除以全班参赛作品数量。
（2）求五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，将全校参赛作品数量看作单位“1”，用五（1）班参赛作品数量除以全校参赛作品数量。计算结果能约分的，需化成最简分数。
（1）9÷35＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
（2）35÷255＝＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
33．
一等奖占，二等奖占，三等奖占
把获奖总人数看作单位“1”；已知获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的；将这两个分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。
二等奖占获奖总人数的分率：
一等奖占获奖总人数的分率：
三等奖占获奖总人数的分率：
答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。
34．(1)7500平方厘米
(2)30厘米
（1）求制作这个玻璃水箱至少需要玻璃的面积，就是求这个长方体五个面的面积和；根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）1升＝1立方分米＝1000立方厘米，把30升换算成立方厘米；求水深多少厘米，就是求长方体的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，可得高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
（1）40×25＋（40×50＋25×50）×2
＝1000＋（2000＋1250）×2
＝1000＋3250×2
＝1000＋6500
＝7500（平方厘米）
答：制作这个玻璃水箱需玻璃7500平方厘米。
（2）30升＝30000立方厘米
30000÷（40×25）
＝30000÷1000
＝30（厘米）
答：水面高30厘米。

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