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绵阳南山中学高2025级高一下期半期考试试题
数学
一、选搔题：木题共8小题，每小题6分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题
目要求
1.若复数满足之=2一3i,则：在复平而内对应的点位于
八.第一象限
B3.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.己知A(1,2),B(3、一4)，AB=BP,则点P的坐标为
()
A.(5,-10)
B.(2,-6)
C.(2,-1)
D.(-5,10)
3.如图，球O与一个梭长为4的正方体的每个面都相切，则球O的体积是
A.256m
3
32π
0
C.65π
D.16元
4.已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为π的扇形，且轴截面是一个顶角为a的等腰三角形，则
a-
()
A牙
B符
c
5.如图，为了测量河对岸一古树高度AB,某同学选取与树底B在同一水平面内的两个观测点C与
D,得∠BCD=15°，∠BDC=30°，在点C处测得树顶A的仰角∠ACB为60°，树高AB约为48√
米，则CD=
A.100.8米
B.33.6米
C.48√2米
D.483米
D
6.已知圆心角为子且半径为2的扇形OAB中，P是弧AB上一点，且满足∠POA-号，M,N分别
是OA,OB的中点，则PM·PN的值为
()
A2
B.√3
C.3-√3
D.3+3
数学试题第1页，共4页
7.已知直三棱柱ABC-A1B1C中，A41=3,AB-2V5,BC=V5阻c0sC=5,点P是边AC上的
5
一个动点，则AP十B1P的最小值为
()
A.V26
B.4y2
C.v41
D.35
8.在△AB中，角A,B,C所对的边分别为a,6c已知A=号，角A的平分线AD交BC边于D.
且满足D=3BD.若BD=7,则刚AD的长度为
()
A.3
B.3V3
C.43
D.6√5
二、飞择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
西对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论错误的是
A.空间中没有公共点的两条直线是平行直线
B.如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
C.两个平面aB有一个公共点A,则a,B相交于过A点的任意一条直线
D.如果直线与平面平行，则这条直线与该平面内任意一条直线都没有公共点
10.已知z是复数，之是z的共轭复数，是虚数单位，下列说法正确的是
A.2024=1
B.z·2=z2
C.z+2|=22
D若引<2，则z在复平面内所表示的点的集合所构成的图形的面积为2不
11.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，E是边BB,的中点，F是边BC上的动点，G是边
CD上靠近点C的三等分点，则
()
A.直线D,G与直线B,C1是异面直线
B.平面D,EG裁正方体的截面形状为四边形
C.当F是中点时，G,F,E,D1四点共面
D.三棱维RD,EG的体积范围是(0，局]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若复数z满足zi=一1十2i,则z=
13.在矩形ABCD中，AB=1,BC=2.将矩形绕BC所在直线旋转一周所得到的几何体记为2，则2
的表面积为
sin CAB c0s C
14已知0为△ABC的外心，若osB无
nBAC=m(sinA+2)A0,则m的取值范围贵
数学试题第2页，共4页

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