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第15课时　简单机械　(杠杆　滑轮　机械效率)
第三板块　 功与能
课标内容要求
2.2.6　知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
3.2.3　知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
4.2.5　探究杠杆的平衡条件。
简单机械
杠
杆
定义: 在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
五要素
①_____: 杠杆绕着转动的点 O
②_____: 使杠杆转动的力 F1
③_____: 阻碍杠杆转动的力 F2
④________: 从支点O到动力 F1 作用线的距离 l1
⑤________: 从支点O到阻力 F2 作用线的距离 l2
支点
动力
阻力
动力臂
阻力臂
简单机械
杠
杆
探究杠
杆的平
衡条件
当杠杆在动力与阻力作用下⑥_____或
⑦_________时，我们称杠杆处于平衡状态
使杠杆在水平位置平衡的目的: ⑧____
_________
使支点处在杠杆的中心的目的: 消除自重对杠杆的影响
结论: 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂(F1l1 = F2l2 )
静止
匀速转动
便于测量力臂
简单机械
杠
杆
作图
作指定力的力臂
作最小力: 关键是找出最长的力臂[支点到杠杆最远端(或指定点)的连线]
已知力臂作力
分类
⑨_____杠杆，例如：撬棒、起子、钢丝钳
⑩_____杠杆，例如：钓鱼竿、镊子、筷子、船桨
_____杠杆，例如: 天平、 跷跷板
省力
费力
等臂
简单机械
滑轮
定滑轮
特点: 轴固定不动
优点: __________________
动滑轮
特点: 轴可以随被吊物体一起运动
优点: _________，不计摩擦和绳重时
缺点: 费距离，s = 2h
可以改变力的方向
可以省力
简单机械
滑轮
滑轮组
特点: 至少有一个定滑轮和动滑轮
优点: 可以 ______，也可以 ______________，不计摩擦和绳重时
缺点: 费距离，s = nh
省力
改变力的方向
简单机械
机械
效率
“三功”
_______: 对人们有用的功(无论是否使用机械都必须要做的功)
_______: 为完成任务不得不做的功(使用机械时，不需要但不得不做的功)
总功: _______与 _______之和
定义: 有用功与总功的比值
公式:
有用功
额外功
有用功
额外功
简单机械
机械
效率
典型应用
竖直放置
斜面
水平放置
滑轮组
简单机械
机械
效率
提高机械
效率的方法
(1)在使用中按照技术规程经常保养，使机械处于良好状态
(2)有用功一定时，减少 _______，即减小摩擦、 自重，增大斜面的倾斜程度
(3)额外功一定时，增加 _______，即增加物重
额外功
有用功
【例1】(2022·毕节)如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是 ( )
A. 核桃夹 B. 食品夹 C. 园艺剪刀 D. 天平
B
1 杠杆的分类
【方法指导】判断杠杆的类型，一般的思路是比较动力臂和阻力臂的长短，动力臂越长越省力，动力臂越短就越费力。总之，省力的都费距离，费力的都省距离，托盘天平两边力臂相同，属于等臂杠杆。
【变式1－1】(2024·广东)如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是 ( )
A. 省力　　　　　　　　　　
B. 费力
C. 省功
D. 省距离
A
【变式1－2】【物理与生活】生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙所示，它是以____(选填“A”或“B”)为支点的省力杠杆 ，手在____(选填“C”或“D”)点向下压时会更省力。
B
D
【例2】如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l。
2 杠杆的作图
【方法指导】(1)知道力画力臂，关键是熟知力臂的定义(力臂指的是支点到力的作用线的距离)。(2)知道力臂画力，关键是要懂得力跟力臂是垂直的关系，然后还要注意力的方向和力的作用点(力的作用点一定是在杠杆上)。(3)画最小的力，关键是要找到最长的力臂(力的作用点到杠杆最远端或指定点的连线)。
【变式2－1】【物理与生活】图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中O为支点，F2为压饺子皮时作用在B点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力F2的力臂l2。
【变式2－2】如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂l2及力F1。
【例3】李青同学在实验操作考试中进行“探究杠杆平衡条件”的操作，完成杠杆调平后，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码。已知每个钩码的重力都相同，其中能让杠杆在水平位置平衡的是 ( )
D
3 杠杆平衡条件的应用
【方法指导】根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2分析解答。
【变式3－1】【传统文化】图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是______
(填简单机械名称)。此时配重物重力为G1，水桶重力为G2，l1∶l2＝2∶1，若不计杆重，则G1∶G2＝_______。
杠杆
1∶2
【变式3－2】杠杆平衡时，动力F1大小为20 N，动力臂l1为0.8 m，阻力臂l2为0.4 m，求阻力F2的大小。
解：由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，阻力F2的大小
答：略。
【例4】如图所示，用滑轮拉着一重为400 N的物体向上匀速运动，重物上升了0.2 m，该滑轮为____(选填“动”或“定”)滑轮，不计滑轮重、绳重及轮轴间的摩擦，则拉力F为____N，拉力移动的距离为_____m。
动
200
0.4
4 滑轮与滑轮组
【方法指导】滑轮组放置的方式有水平放置和竖直放置两种。竖直放置的克服重力做功，水平放置的克服摩擦力做功。但不管怎么放置，自由端和物体端的关系是不变的。例如：忽略绳重及摩擦、滑轮的重力，竖直放置的有： ；水平放置的有： 。
【变式4－1】如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20 N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4 N时，物体移动了2 m，物体A受到的拉力为____N，绳子端移动了____m。
8
4
【变式4－2】画出如图中滑轮组最省力且站在地面向下拉绳的绕法。
【例5】当你用桶从井中提水时，你对桶做的功是_______；如果桶掉进井里，从井中捞桶时，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是_______，对水做的功是_______。(均选填“总功”“额外功”或“有用功”)
额外功
有用功
额外功
5 有用功、额外功和总功
【方法指导】要分辨有用功和额外功，就要明确做功的任务。为完成该任务需做的功就是有用功；为了完成任务不需要但又不得不做的为额外功。有用功与额外功之和叫总功。
【变式5－1】小刚将重为100 N的水提到6 m高的楼上，小刚同学体重为400 N，装水的水桶重20 N，在这个过程中，他克服自己的体重做的功是______J，有用功是____J，额外功是______J，总功是______J。
2 400
600
2 520
3 120
【变式5－2】如图所示，人向下拉绳提升重物。已知物体重400 N，动滑轮重60 N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5 m，人需用的拉力为_____N，绳子自由端移动的距离为____m，人所做的有用功为_____J。
230
1
200
【例6】对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是 ( )
A. 增加提升重物的重力　　　　　　　
B. 改用质量小的动滑轮
C. 减少提升高度，减少做功
D. 在轮轴处加润滑油，减小摩擦
C
6 机械效率的提高
【方法指导】机械效率是有用功与总功的比值，有用功在总功中占的比例越大，其比值越高，则机械效率就越高。提高机械效率的方法：增大有用功，减小额外功。
【变式6－1】生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法中错误的是 ( )
A. 任何机械设备的效率总小于1
B. 减小机械内部摩擦可以提高其效率
C. 提高机械设备的效率可以节能减排
D. 机械设备做功越快，其效率越高
D
【变式6－2】用如图所示的动滑轮提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是 ( )
A. 减小被提升物体的高度
B. 增大动滑轮的重力
C. 减小绳子的拉力
D. 增大物体的重力
D
【例7－1】如图所示，用力F将重力G＝10 N的物体匀速向上提升2 m，动滑轮重2 N(不计绳重及摩擦)，下列说法中正确的是 ( )
A. 绳子末端移动的距离为1 m
B. 拉力大小为5 N
C. 滑轮组所做的有用功为20 J
D. 滑轮组的机械效率为80%
C
7 有关机械效率的计算
【方法指导】解决滑轮组的有关问题，要掌握好滑轮组的
5个参数、2个关系和3条公式。
【变式7－1】用如图所示的滑轮组将重为120 N的物体竖直匀速提升5 m，绳子自由端的拉力为50 N，则此过程中有用功为_____J，机械效率为______。若增大所提物体的重力，此滑轮组的机械效率将_______(选填“变大”“变小”或“不变”)。
600
80%
变大
【例7－2】如图所示，斜坡长L＝4 m，高h＝2 m。小明用120 N的拉力平行于斜坡向上将重为200 N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为____J，斜坡的机械效率为_______(精确到0.1%)，木箱所受摩擦力的大小为____N。
400
83.3%
20
【方法指导】斜面机械效率的有关问题，跟滑轮组相似，但只有4个参数和3条公式。
【变式7－2】如图所示，利用斜面将箱子推进车厢通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m，g取10 N/kg。
(1)求箱子受到的重力；
(2)求箱子受到的摩擦力；
(3)求斜面的机械效率；
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法？
(1)求箱子受到的重力；
(2)求箱子受到的摩擦力；
解：(1)箱子受到的重力G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N。
(2)推力所做的总功W总＝Fs＝100 N×3 m＝300 J，
推力做的有用功W有＝Gh＝200 N×1.2 m＝240 J，
沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，则W额＝W总－W有＝300 J－240 J＝60 J，
由W额＝fs可得箱子受到的摩擦力 f＝ ＝20 N。
(3)求斜面的机械效率；
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法？
(4)减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度都可以省力。
答：略。
(3)斜面的机械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝80%。
【例1】如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加的最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂l2。
1 画出使杠杆平衡的最小力
【方法指导】要画最小的力，先要找到最长的力臂(力的作用点到杠杆最远端或指定点的连线)，然后根据力与力臂是垂直的，画出力(注意力的方向)。
【举一反三1】如图所示，在C点用力把桌腿A点抬离地面时，桌腿B点始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
【例2】(2025·泰安一模)在“探究杠杆平衡的条件”的实验中，下列说法正确的是 ( )
A. 杠杆静止时右侧偏低，则需要向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡
B. 如图甲所示，在杠杆右边B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左边A处挂四个相同的钩码
C. 如图乙所示，若弹簧测力计在C处竖直向上的拉力为
动力，则该杠杆为费力杠杆
D. 如图乙所示，当弹簧测力计由图
示位置逐渐向右倾斜时，要使杠
杆仍在水平位置平衡，则弹簧测
力计的示数变大
D
2 杠杆的动态平衡问题
【方法指导】杠杆的动态平衡问题分三类：第一类是原位置平衡，一侧的力与力臂不变，另一侧的力与力臂是反比的关系；第二类是转动中的平衡，一个力和另一个力的力臂不变，那么另一个力和这个力的力臂是正比关系；第三类是判断倾斜，哪一端力和力臂的乘积大，就往哪一端倾斜。
【举一反三2】如图所示为小明探究杠杆平衡条件的实验装置，保持杠杆左侧的阻力和阻力臂不变，弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将 ( )
A. 一直变小　　　　
B. 一直不变
C. 一直变大
D. 先变小后变大
C
【例3】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是 ( )
A
3 滑轮组作用力分析
【方法指导】(1)当滑轮竖放时，自由端受到的拉力F与重力的关系是 (忽略绳重与摩擦)，横放时自由端受到的拉力F与摩擦力f 的关系是 (忽略绳重、滑轮重及轮与轴之间的摩擦)；(2)判断绳子段数n的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几。
【举一反三3】用如图所示的方式拉动同一物体沿相同水平地面匀速移动，拉力分别为F1、F2、F3、F4，不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 ( )
A. F1B. F1>F2>F3>F4
C. F4>F1>F2>F3
D. F4＝F1>F2>F3
C
【例4】下列关于机械效率的说法中正确的是 ( )
A. 越省力的机械，机械效率越高
B. 做功越快的机械，机械效率越高
C. 所做有用功越多的机械，机械效率越高
D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
D
4 功、功率和机械效率易混
【方法指导】做功必须满足的两个条件：有力作用在物体上、物体在力的方向上移动了距离；功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快；机械效率反映机械的性能优劣，是有用功与总功的比值；功率与机械效率是两个完全不同的物理量，它们之间没有必然的联系。
【举一反三4】下列有关功率与机械效率的说法中正确的是 ( )
A. 机械效率越高，机械做功的功率越大
B. 做功越多的机械，机械效率一定越高
C. 功率越大的机械，机械效率一定越高
D. 做功越快的机械，功率一定越大
D
【例5】用如图所示的滑轮组将重500 N的重物匀速提高0.5 m，在绳子自由端所用的拉力是300 N，则W总＝_____J，W有＝_____J，机械效率η＝_______
(精确到0.1%)。
300
250
83.3%
5 滑轮组机械效率的计算
【方法指导】滑轮组有竖放和水平放置两种方式，竖放的克服重力做功，水平放置的克服摩擦力做功。
【举一反三5】如图水平地面上重为500 N的物体A，使它匀速前进2 m，地面对它的摩擦力为150 N，小聪施加的拉力F＝100 N，则滑轮组做的有用功为____J，拉力F做功为____J，滑轮组的机械效率为_____。
300
400
75%
实验18　探究杠杆的平衡条件(课标必做实验)
实验常考命题点
1. 【实验装置】
2.【实验过程】
(1)把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是避免杠
杆自重对杠杆平衡的影响。
(2)实验时，首先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平
位置平衡，目的是便于测量力臂。
(3)给杠杆两端挂上钩码，移动钩码的位置，直到杠杆再次
在水平位置达到平衡。多次改变力和力臂的数值，重复
上述实验。
(4)设计表格并记录数据。
(5)分析实验数据，得出结论。
3.【实验结论】杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻
力臂。公式表达：F1l1＝F2l2。
4.【交流与反思】
(1)杠杆平衡状态的判断。
(2)平衡螺母的调节：左高向左调，右高向右调。
(3)多次测量的目的：避免偶然性，使得出的结论具有普
遍性。
(4)将一端的钩码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力
的大小，实验操作更方便。
(5)弹簧测力计从竖直拉杠杆变成斜拉杠杆，拉力力臂变小，
弹簧测力计示数变大。
(6)杠杆两端受力变化时，杠杆动态平衡判断。
5.力和力臂的大小计算。
6.生活中杠杆的应用及杠杆类型的判断。
【例18】在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发
现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向____(选填“左”
或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自
身重力的力臂为____。
(2)【拓展设问】实验前将杠杆的中点置于支架上，目的是
_______________________________________________
________；
并调节杠杆在水平位置平衡，目的是________________
____________。
左
零
使杠杆的重心在支点上，从而避免杠杆自重对实验的影响
便于在杠杆上直接读取力臂
(3)杠杆平衡后，小明同学在图甲所示的A位置挂上2个钩码，
可在B位置挂上____个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
(4)某同学在杠杆左、右两侧分别挂上不同数量的钩码，同
时调节平衡螺母使杠杆平衡，你认为他的做法是______
(选填“正确”或“错误”)的。
(5)小明改用弹簧测力计在图乙中的C位置斜向下拉，若每个
钩码重2 N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数
将______(选填“大于”“等于”或“小于”)2 N。
4
错误
大于
(6)小明在实验中记录了三次实验数据如下表：
由实验数据可得杠杆的平衡条件是____________。
F1l1＝F2l2
(7)测量多组数据的目的是_________________。
(8)【拓展设问】某同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆
水平平衡时，得出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相
符，其可能的原因是_______________________。
(9)在误差分析时，小明整理了以下两个因素，其中不会对
实验造成影响的是____(选填字母)。
A．支架的自身重力较大　　　　　　　
B．钩码磨损程度不同
得出普遍的规律
杠杆自重对实验有影响
A
实验19　测量滑轮组的机械效率
1.【实验原理】
2.【实验装置】
3.【测量工具】弹簧测力计和刻度尺。
4.【实验操作】竖直向上匀速拉动弹簧测力计。
5.【实验方法】控制变量法。
(1)探究滑轮组机械效率的大小与被提升物体重力的关系：
保持动滑轮重一定，改变钩码的重力。
(2)探究滑轮组机械效率的大小与动滑轮重力的关系：保持
钩码重力一定，改变动滑轮重。
6.【设计表格并记录数据】
7.【实验数据分析与处理】
8.【实验结论】滑轮组的机械效率与物体的重力和动滑轮的
重力有关。
(1)同一滑轮组，提起的物体越重，机械效率越高。
(2)不同的滑轮组，机械效率不同。物重相同时，动滑轮越
重，机械效率越低。
9.【交流与反思】
(1)弹簧测力计的使用和读数。
(2)实验中要缓慢拉动弹簧测力计，目的是使弹簧测力计的
示数稳定，便于读出拉力大小。
(3)提高滑轮组机械效率的方法：增加物重、使用轻质动滑
轮、减小机械摩擦。机械效率与物体提升的高度、速度
无关。
(4)绳子自由端移动的距离s和物体上升高度h的关系：s＝nh。
(5)滑轮组机械效率小于1的原因：滑轮组在提升重物过程
中会做额外功。
10.有用功、总功、机械效率的计算(W有＝Gh，W总＝Fs，
×100%)。
【例19】用如图所示的装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
(1)实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做
_________运动。第1次实验时，钩码上升的时间为3 s，此
过程中，绳子自由端上升的速度为_____m/s。
(2)第4次实验时所做的有用功为____J，滑轮组的机械效率
是______。
匀速直线
0.05
0.3
80%
(3)分析第1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升
重物时，重物重力越____(选填“大”或“小”)，滑轮组的
机械效率越高；分析第2、3次实验的数据可知，滑轮组
的机械效率与钩码上升的高度______(选填“有关”或“无
关”)。
(4)用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的
是____(选填字母)。
A．换用更轻的动滑轮　　　　　　　　
B．加快提升物体的速度
大
无关
A
(5)在第2次实验中，拉力做的额外功为______J。
(6)【拓展提问】小琪同学在仅改变提升物体速度的情况下，
又做了上述第3次实验，结果会发现滑轮组的机械效率
______(选填“变大”“变小”或“不变”)。
0.07
不变
1.(2024·贵州)(多选)如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列
分析正确的是 ( )
A. 压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B. 只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C. 只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D. 在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
ABD
2.(2022·贵阳)(多选)如图所示的情景展示了物理世界的平衡
之美。用细线将铁锤悬挂在光滑的尺子上，锤柄末端紧贴
尺面，尺子一端置于水平桌面边缘O点处，整个装置恰好
处于平衡状态。若尺面水平且不计尺子和细线所受重力，
下列说法正确的是 ( )
A. 尺子可以视为能绕O点转动的杠杆
B. 细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力
是一对平衡力
C. 细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力
D. 尺子与铁锤组成的整体，其重心在O点的正下方
ACD
3.(2021·黔东南州)如图所示，用滑轮组提升重物时，5 s将重
90 N的物体匀速提升了2 m。已知动滑轮重为10 N(不计绳
重和摩擦)，则提升重物的过程中正确的是 ( )
A. 绳子自由端拉力F的大小为90 N
B. 提升物体的过程中，拉力F做的有用功为200 J
C. 绳子自由端拉力F的功率为36 W
D. 此滑轮组的机械效率为90%
D
4.(2023·贵州)工具的发明制造为生产、生活提供便利，如
图所示的工具在使用中都是为了______(选填“省力”或
“省距离”)。
省力
5.(2022·黔西南州)如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重
为20 N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4 N
时，物体A受到的拉力为_____N；用这种方法使用滑轮
是为了______(选填“省力”或“省距离”)。
8
省力
6.(2022·安顺)如图为我国古代运送巨木的劳动情景示意图。
他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，以便
将其运送到其他地方。如果他们无法将巨木抬起，可采用
的改进方法是______________________。(写出一条即可)
使动力作用点远离支点
7.(2022·黔东南州)如图所示，用杠杆将物体A提起，请画出 使杠杆平衡的最小力F的示意图和物体A所受重力的示意图。
8.(2022·遵义)人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示。肱二头肌 收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂l。
跨学科实践：制作简易杆秤
杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具。学习了杠杆平衡条件的知识后，同学们也想制作一个简易杆秤。下图为芳芳同学制作的杆秤。
1.如图甲所示，使用杆秤时，提起___(选填“B”或“C”)处的
秤纽，此秤的称量(所能称的最大质量)更大。
2.用200 g的铁块替换原150 g的铁块做秤砣，杆秤的最大称
量_____(选填“增大”“减小”或“不变”)。
3.若秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B，为
了使杆秤在水平位置平衡，则秤砣应移至秤纽B的___(选
填“左”或“右”)侧。
B
增大
左
4.如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，AC＝5 cm，CD＝20 cm，秤砣的质量为100 g，若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为____kg；若被测物体的质量增加，秤砣M应该向___(选填“左”或“右”)移动。
0.4
右
5.如图丙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平
位置，沿悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，所
受重力分别为GA、GB，则GA ___GB(选填“>”“<”或“＝”)，
你的理由是________________________________________
__________________________________________________
_____________。
＞
以胡萝卜的重心为支点，左右两部分重力GA、GB的力臂分别为lA、lB，因为GA×lA＝GB×lB，且lA＜lB，所以GA＞GB
6.如果想要增大杆秤的最大称量有什么方法呢？(写两种方法)
__________________________________________________
__________________________________________________
①增大秤砣质量；②把秤纽位置向左移动；③选取更长的硬质木杆作为秤杆。(只需写出两种合理的方法)
7.在制作过程中，秤砣上不小心黏了一块橡皮泥，测量结果
会_____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，原因是：________
__________________________________________________
__________________________________________________
____________________________________。
偏小
秤砣上黏
上了一块橡皮泥，秤砣的质量增大，即动力F1增大，根据
杠杆平衡条件可知，在阻力F2和阻力臂l2不变时，若动力
F1增大，则动力臂l1变小，即测量值偏小
8.【拓展延伸】小红和小华用一支弹簧测力计，一根长度为 1 m、质量为1.2 kg、粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一个金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点
移至O点时，螺纹钢在水平位
置平衡，测得OB＝4 cm，则
金属筐的质量为_____kg。
13.8
称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15 N，则重物的质量是____kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1 kg 的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1 cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为_____kg。(g取10 N/kg)
36
0.25(共41张PPT)
第14课时　动能和势能　机械能的转化及守恒
第三板块　 功与能
课标内容要求
3.1.3　知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
3.2.1　知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
动能和势能
机械能的转化及守恒
能量
概念: 物体能够对外①______，就说这个物体具有能量，简称能
单位: ②________
注意: 一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越③_____；物体能够做功是说物体具有做功的能力，不一定要做功
做功
焦耳(J)
大
机
械
能
④_____
物体由于⑤______而具有的能
物体的质量越大，速度越大，它的动能就越⑥______
⑦_____
重力
势能
高处物体所具有的能
物体的质量越大，位置越高，它的重力势能就越⑧_____
弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能
物体的劲度系数和弹性形变越大，它的弹性势能就越大
动能
运动
大
势能
大
动能和势能
机械能的转化及守恒
机械能的转化: 动能、 重力势能和弹性势能统称为⑨_______。 动能和势能可以相互转化
机械能的守恒: 如果只有动能和势能的相互转化，但机械能总和⑩_____，就说机械能是 _____的
机械能
不变
守恒
动能和势能
机械能的转化及守恒
【例1】掷实心球是中考体测项目之一。不计空气阻力，投掷后的实心球在上升过程中 ( )
A. 动能变大，重力势能变大　　　　　　　
B. 动能变小，重力势能变小
C. 动能变小，重力势能变大
D. 动能变大，重力势能变小
C
1 动能和势能
【方法指导】动能的大小跟物体的质量和速度有关；重力势能的大小跟物体的质量和高度有关。
【变式1－1】2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探测器成功发射，开启了人类月背取样的旅程(如图)。嫦娥六号加速升空的过程中 ( )
A. 重力势能和动能都增大
B. 重力势能和动能都减小
C. 重力势能减小，动能增大
D. 重力势能增大，动能减小
A
【变式1－2】(2024·四川)很多同学都玩过荡秋千，如图所示，下列说法正确的是 ( )
A. 秋千荡到最低点时只有动能
B. 秋千荡到最高点时有重力势能和动能
C. 从最低点荡到最高点的过程中，重力势能转化为动能
D. 从最高点荡到最低点的过程中动能增大，重力势能减小
D
【例2】【课本素材】如图所示，用绳子把一把锁悬挂起来，把锁贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，锁向前摆去又摆回来，但不会碰到鼻子。下列说法中正确的是 ( )
A. 锁在摆动的过程中，机械能保持不变
B. 锁摆动到最低点时，动能最小
C. 锁在下降过程中，重力势能转化为动能
D. 锁在上升过程中，重力势能转化为动能
C
2 机械能的转化及守恒
【方法指导】动能和势能是可以相互转化的。机械能是否守恒的一个重要判断依据是：是否只有重力做功。
【变式2－1】(2024·宜宾)如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当卫星从近地点向远地点运动的过程中 ( )
A. 速度增大
B. 动能转化为重力势能
C. 机械能增大
D. 重力势能减小
B
【变式2－2】如图是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中 ( )
A. 动能增大，重力势能增大，机械能增大
B. 动能减小，重力势能增大，机械能不变
C. 动能不变，重力势能增大，机械能增大
D. 动能减小，重力势能增大，机械能减小
C
【例1】下列关于能量的说法正确的是 ( )
A. 做功的物体具有能量，不做功的物体没有能量
B. 具有能量的物体，一定正在做功
C. 具有能量的物体，一定能够对外做功
D. 没有做功的物体，一定不具有能量
C
1 功和能的关系易混
【方法指导】一个物体能够做功，就说它具有能量，能够做的功越多，具有的能量就越大；具有能量的物体不一定做功。
【举一反三1】关于功和能说法正确的是 ( )
A. 一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量
B. 没有做功的物体，一定没有能量
C. 一个物体做的功越多，能量就越大
D. 正在做功的物体才具有能量
A
【例2】战斗机在空中加油时，空中加油机和战斗机保持同一速度、同一高度沿水平方向匀速飞行，如图所示。在加油的过程中：战斗机的动能______，重力势能______；加油机的动能______，重力势能______，
机械能______。(均选填“增大”“减小”
或“不变”)
增大
增大
减小
减小
减小
2 动能、势能及机械能的变化
【方法指导】审题时要全面，既要考虑动能与重力势能的常见影响因素“速度”和“高度”，还要特别注意另一影响因素“质量”。
【举一反三2】【物理与生活】(2024·河北)2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是 ( )
A. 无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B. 无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C. 无人机在某一高度悬停时，货物的机械能
一定为零
D. 无人机下降过程中，货物的动能一定增大
B
【例3】如图是小明投掷的实心球在空中运动的轨迹，整个过程中不计空气阻力，其中A点的机械能______(选填“大于”“小于”或“等于”)B点的机械能； 实心球在下降过程中，_______能转化为动能。
等于
重力势
3 判断物体的机械能是否守恒
【方法指导】分析物体的机械能是否守恒时应抓住核心文字，如题目中出现“不计空气阻力”“不计摩擦”“光滑”等文字时，或者在太空的物体，分析该问题时不用考虑机械能的损失，即相应过程机械能守恒，否则就要考虑机械能损失。
【举一反三3】(多选)如图所示，两个质量相等的小铁球A、B从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧面的顶点滑到底部。如果它们都是从静止开始下滑，且忽略各种阻力，则下列说法中正确的是 ( )
A. 下滑到底部时，两球动能相等
B. 下滑过程中重力对两球做的功不相等
C. 到达底部时，两球速度相等
D. 下滑过程中两球的机械能总量不变
ACD
实验17　探究物体的动能跟哪些因素有关
实验常考命题点
1．【实验装置】
2.【实验方法】控制变量法、转换法。
(1)转换法的应用：物体动能的大小是通过木块被推动的
距离来反映的。
(2)控制变量法的应用：
①探究物体动能的大小与速度的关系：让同一钢球从
不同的高度由静止释放，使钢球到达水平面时的速
度不同；
②探究物体动能的大小与质量的关系：让质量不同的钢球从同一高度由静止释放，使钢球到达水平面时的速度相同。
3.【分析现象，总结结论】
(1)质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。
(2)运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
4.【交流与反思】
(1)机械能及其转化(小球从斜面滚下，重力势能转化为动
能；木块在水平面运动直至静止，机械能转化为内能)。
(2)木块最终停下来是因为受到阻力的作用。
(3)若水平面绝对光滑，该实验不能达到探究目的，原因
是木块将做匀速直线运动，无法比较运动的距离。
(4)应用：对不同的车辆进行限速、限载。
【例17】如图所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置示意图，让小球从斜面上某点滚下，撞击水平面上的木块，木块移动一段距离。
(1)该实验是通过______________来反映小球动能的大小，
这种物理学研究方法叫作_______。
(2)实验中改变同一小球从斜面上由静止滚下的高度，通过
观察比较实验结果可得结论：质量相同时，小球的_____
越大，动能越大。
(3)若要研究物体动能与质量的关系，应让不同质量的小球
从斜面______(选填“相同”或“不同”)高度由静止滚下。
木块移动距离
转换法
速度
相同
(4)若该实验中的水平面光滑，则______(选填“能”或“不
能”)完成实验。
(5)假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在
安全行车方面需要注意哪些事项：__________________
_________。
(6)由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样，
______(选填“大客车”或“小轿车”)的限速应该是80 km/h。
不能
不超载行驶，不超速行驶
大客车
(7)【拓展设问】某同学用如图丁、戊所示的实验装置探究
动能的大小与速度的关系。他将质量相同的小球从不同
高度(h2>h1)由静止释放，通过观察木块在铁板和毛巾上
移动的距离来判断小球动能的大小，这种方法是_____
(选填“正确”或“错误”)的，原因是___________________
___________。
错误
没有控制水平面的粗糙程度相同
1.(2022·六盘水)如图所示是小明于端午小长假在游乐园乘坐
过山车时的情景。过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，
途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平
轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列
关于过山车分析正确的是 ( )
A．重力势能全部转化为动能
B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用
D．在C点时受平衡力作用
C
2.(2021·毕节)关于功和机械能，下列说法正确的是 ( )
A. 吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离，吊车的
拉力对重物做了功
B. 卫星从远地点向近地点运行时，重力势能减小，动能
增大
C. 电梯匀速上升过程中，电梯的动能转化为重力势能
D. 力对物体做功的功率越大，做功越多
B
3. (2021·铜仁)如图所示，小球从A点摆到C点的过程中，不
计空气阻力。_______能会先减小后增大；机械能总和
______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
重力势
不变
4.(2023·贵州)如图甲所示，水平面AB段光滑，B点右侧粗糙，一轻质弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块P压缩弹簧至A点由静止释放，木块离开弹簧后，动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块Q(mQ＞mP)将弹簧同样压缩至A点由静止释放，弹簧形变均在弹性限度内。请在同一坐标系中画出小木块Q从离开弹簧至静止的过程中，动能随位置变化关系的大致图像。
甲
乙
5.(2022·遵义节选)《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械。其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于枧内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，用来取水的机械，如图所示。请从能量转化的角度，简要分析筒车的工作原理。
答：水流具有一定的质量和速度，具有一定的动能，水流通过做功使水的高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势能。
6.(2025·贵州)如图所示，一木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60 J。小明设想：若不计空气阻力，我提供60 J的能量全部用来推动木块做功，就可以用下列两种方式将木块沿原路推回A点。
方式一：用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度
后，保持这一速度推动至A点；
方式二：用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离
后，撤去推力，木块能滑行至A点。
请分别判断小明设想的这两种方式是否可行？说明理由。
答：木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60 J，则木块在A、B两点间运动需要克服阻力做功60 J。方式一中，用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度后，保持这一速度推动至A点，则到达A点时木块速度不为零，动能不为零，则推动木块做功需要大于60 J，所以方式一不可行；方式二中，用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离后，撤去推力，木块能滑行至A点，克服阻力做功不变，仍为60 J。所以推动木块做功60 J，所以方式二可行。(共29张PPT)
第13课时　功　功率
第三板块　 功与能
课标内容要求
3.1.3 结合实例，认识功的概念。
3.2.2 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
功
功率
功(W)
定义: 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，
就说这个力做了功
作用在物体上的①____
物体在这个力的方向上移动的
②______
做功的两个必要因素
公式: W = ③___
功
距离
Fs
功
功率
功(W)
功的单位: 焦耳，简称焦，符号 J，
1 J = 1 N·m
(1)有力没④_____
(2)有距离没⑤_____
(3)距离与力的方向⑥_____
不做功的三种情况
距离
力
垂直
功
功率
功率(P)
物理意义: 表示物体⑦__________的物理量
定义: 功(W)与做功所用的时间(t)之比
公式: P = ⑧_______
单位: 瓦特，简称瓦，符号 W，
1 kW = ⑨_______W
做功快慢
1 000
【例1】下列关于功和功率的说法中，正确的是 ( )
A. 机器的功率越大，做的功越多　　　　　　
B. 机器做的功越少，功率越小
C. 机器的功率越小，做功越慢
D. 机器做功时间越短，功率越大
C
1 功和功率的理解
【方法指导】关键理解功和功率的区别。功是表示做功多少的物理量，功率则是表示物体做功快慢的物理量。它们之间存在与时间的定量关系，即P＝ 。
【变式1－1】甲、乙两台抽水机的功率分别为500 W和800 W，下列说法中正确的是 ( )
A. 甲做功少　　　　　　　　　　　　　　　
B. 乙做功少
C. 甲做功慢
D. 乙做功慢
C
【变式1－2】【现代科技】目前，我国首台国产大功率斯特林发动机研发取得成功，并以320千瓦的额定单机功率达到世界顶尖水平，与内燃机相比，其运行时更安静。关于功率这个物理量，下列说法中正确的是 ( )
A. 功率大一定做功快 　　　　　　　　　　　
B. 功率大一定做功多
C. 功率大一定效率高
D. 功率大一定更省力
A
【例2】塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若拉力为1×104 N，重物上升的距离为40 m，重物上升所用的时间为50 s，则拉力做功为________J，功率为________W。
4×105
8×103
2 功和功率的有关计算
【方法指导】求功抓住两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。功率表示做功的快慢，等于功与做功所用时间的比值。
【变式2－1】用40 N的水平拉力拉着重为100 N的物体，使之在10 s内由静止开始沿水平直线移动5 m。此过程中，拉力对物体做功的功率为______W，重力对物体做的功为____J。
20
0
【变式2－2】如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的 ，则她上半身的重力约为______N。她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m。则她在这段时间克服重力做的功约为_______J。(g取10 N/kg)
300
3 600
【例1】起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m，再悬停6 s，起重机对重物做功情况是 ( )
A. 提升过程做了功，悬停过程做了功　　　　　
B. 提升过程不做功，悬停过程不做功
C. 提升过程不做功，悬停过程做了功
D. 提升过程做了功，悬停过程不做功
D
1 判断力是否对物体做功易错
【方法指导】判断力是否做功要满足两个必要因素：第一，是否有力作用在物体上；第二，物体在力的方向上是否有移动的距离，二者缺一不可。
【举一反三1】(2024·北京一模)在下图所示体育运动中，有关力对物体做功的说法中正确的是 ( )
A
A. 图甲中，运动员推着小车加速向前运动，运动员的推力对小车做了功
B. 图乙中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功
C. 图丙中，跳水运动员在下落的过程中，没有力对运动员做功
D. 图丁中，运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力对杠铃做了功
【例2】现有甲、乙两个质量不同的物体(m甲＞m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是 ( )
A. W甲＞W乙　
B. W甲＜W乙
C. W甲＝W乙
D. 无法比较
C
2 做功多少与做功快慢比较
【方法指导】
判断做功的多少(W)只看两点：①力的大小；②物体在力的方向上移动的距离。
判断做功快慢(P)：①做相同的功，比较时间的长短，用时越长，做功越慢；②在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多，做功越快。
【举一反三2】(2025·云浮模拟)如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是 ( )
A. W1B. W1>W2，P1>P2
C. W1＝W2，P1＝P2
D. W1P2
C
1.(2020·贵阳)如图，在拆除立交桥的施工过程中，为最大程
度减轻施工对道路交通和居民生活的影响，50台挖机同时
工作，其目的是增大所有挖机总的 ( )
A. 机械效率
B. 功率
C. 功
D. 有用功
B
2.(2022·安顺)自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长200 m的平直路面，用时30 s。若小明的质量为50 kg，自行车重200 N，骑行时受到的阻力为总重力的0.03倍。该过程中动力做功的功率是______W。(g取10 N/kg)
140
3.(2022·铜仁节选)冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长
方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图甲
所示，他对器材的水平推力为300 N，箱子运动过程中的
位置s与时间t关系图像如图乙所示。4 s内志愿者克服摩擦
力做功的功率为_____W。
150
4.(2022·毕节节选)图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦
力”的实验装置图，小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木
块，弹簧测力计的示数如图乙所示，木块在0～1 s做加速
运动，在1～3 s以速度0.2 m/s做匀速直线运动。在1～3 s内，
拉力的功率为____W。
0.1
5.(2022·毕节节选)如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。
货车重为5.0×104 N，发动机的功率50 kW保持不变，山
坡AB长2 000 m，高h为300 m，牵引力保持2.5×104 N不
变，不计空气阻力。求汽车从山底开到山顶所做的有用功。
解：牵引力做的有用功
W有用＝Gh＝5.0×104 N×300 m
＝1.5×107 J
答：略。
6.(2022·遵义节选)《天工开物》是我国古代的科学著作，书
中记载着大量的古代农业机械。其中这样写道：“凡河滨
有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，
一一顷于枧内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段
文字描述了筒车这样一种以水流作动力，用来取水的机械，
如图所示。若接水槽离取水处高4 m，水轮上有12个取水
筒，一个取水筒每次可取水4 kg，筒车旋转一周所用时间
为60 s。(接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10 N/kg)
求：该筒车旋转一周对进入接水槽的水所做的功。
解：该筒车旋转一周提升的水的质量
m＝12×4 kg＝48 kg
对水所做的功
W＝Gh＝mgh＝48 kg×10 N/kg×4 m＝1 920 J
答：略。
7.(2022·黔东南州节选)贵黄高速主线全长120.6 km，设计时
速100 km/h。周末，小明与他爸爸从黄平开着小汽车到贵
阳游玩，人和车的总质量为1.5 t。若小汽车在行驶过程中
受到的阻力是人和车总重力的0.04倍(g取10 N/kg)。求：
若该车在某平直路段以72 km/h的速度匀速行驶了25 s，
此过程小汽车牵引力的功率。
解：小汽车在行驶过程中受到的阻力
f＝0.04G＝0.04mg＝0.04×1.5×103 kg×10 N/kg＝600 N
因为小汽车在水平路面上做匀速直线运动，所以由二力平衡条件可知，小汽车的牵引力F＝f＝600 N，
小汽车的速度v＝72 km/h＝20 m/s，
答：略。
此过程小汽车牵引力的功率
P= ＝Fv＝600 N×20 m/s＝1.2×104 W

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