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第1讲　重力　弹力
学习目标　1. 认识力和重力，并会画力.2. 认识弹力，会分析弹力的大小、方向．3. 理解轻杆、轻绳、轻弹簧的受力特点，了解胡克定律．
活动一 认识力和重力
1 [2025南通通州中学模拟]如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(“欹”通“倚”，斜倚，斜靠).下面有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是(　　)
A. 如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变
B. 瓶子所受重力的方向指向地心
C. 瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D. 随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高
2 [2026镇江丹阳期末]如图所示的桌面摆件“重力平衡鸟”，由模型鸟和支撑柱两部分构成，将模型鸟的喙尖放在支撑柱的顶点O处，即使晃动模型鸟，它也能保持稳定平衡而不翻倒或掉下，下列关于模型鸟重心位置的描述，可能正确的是( )
A. 鸟喙尖所在点O处
B. O点正上方的P处
C. O点正下方的Q处
D. 模型鸟的胸部M处
3 如图所示，静止在斜面上的物体A的质量为 2 kg，已知重力加速度g取10 N/kg，请分别画出重力的力的图示和力的示意图．
活动二 判断弹力的有无及方向
弹力的产生条件是物体相互接触，并且发生弹性形变．弹力的方向总是与施力物体弹性形变的方向相反．
4 [2026淮安淮阴中学月考]如图所示为某市台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是(　　)
A. 大树所受重力方向沿着树干方向向下
B. 大树被风吹弯过程中重心位置一定保持不变
C. 掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的
D. 掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的
5 请在图中画出杆或球所受的弹力方向．
　　
甲 乙 丙 丁
1. 弹力有无的判断方法．
假设法 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处________弹力；若运动状态改变，则此处________弹力
状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力
替换法 可以将硬的、形变不明显的施力物体(如轻杆)用软的、易产生明显形变的物体(如轻绳、轻弹簧)来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力
2. 各种情境下弹力的方向．(在横线上填写合适的词)
即时训练1 匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)
A. 重力和细线对它的拉力
B. 重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C. 重力和斜面对它的支持力
D. 细线对它的拉力和斜面对它的支持力
活动三 分析与计算弹力的大小
6 [2026南通阶段测试]如图所示，质量为2m的物体A与质量为m的物体B通过一劲度系数为k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则(　　)
A. L＝ B. L＝
C. L＝ D. L＝
即时训练2 [2025无锡期末]如图所示，弹簧握力器由5根完全相同的弹簧组成，每根弹簧的劲度系数k＝200 N/m，两端分别施加F＝300 N的拉力，则握力器伸长(　　)
A. 30 cm B. 60 cm
C. 90 cm D. 120 cm
即时训练3 [2026扬州期中]用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果的影响是(　　)
A. 偏大 B. 偏小
C. 无影响 D. 无法测出
7 如图所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球．试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：
(1) 小车静止；
(2) 小车以加速度a水平向右运动．
小车如何运动时，弹力的方向才沿杆的方向？
1. 计算弹力大小的方法.
(1) 根据胡克定律计算.
(2) 根据力的平衡条件计算.
(3) 根据牛顿第二定律计算. 2. 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较．
轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
图示
受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略
弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
第1讲　重力　弹力
【活动一】
例 1
C　由于海南和北京的纬度不同，g(重力加速度)不同，故所受的重力不同，故A错误；瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确；随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误．
例 2
C　根据二力平衡可知，“平衡鸟”的重心一定在顶点O的竖直线上，但不一定在顶点O处．重心位于支撑点正下方Q，符合稳定平衡的条件，轻微晃动时重力会使物体恢复平衡，C正确．
例 3
重力的图示如图甲所示，力的示意图如图乙所示．
甲 乙
【活动二】
例 4
C　大树所受重力方向竖直向下，故A错误；大树被风吹弯过程中重心位置发生变化，故B错误；掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故C正确，D错误．
例 5
甲　　　　　乙　　　　丙　　　丁
解析：图甲中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直，如图甲所示．图乙中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图乙所示．图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上，如图丙所示．图丁中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．
总结提升：1 不存在　一定存在　2 垂直　垂直　垂直　收缩
即时训练1 A　小球随车厢匀速直线运动，处于平衡状态，小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确．
【活动三】
例 6
C　开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，弹簧所受的弹力等于A的重力，由胡克定律得，弹簧的压缩量为x1＝，当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，弹簧的伸长量为x2＝，则A上升距离为L＝x1＋x2＝.C正确．
即时训练2 A　设握力器伸长量为x，根据胡克定律可得5kx＝F，解得x＝＝ m＝0.3 m＝30 cm，A正确．
即时训练3 C　根据胡克定律F＝kΔx，弹簧的劲度系数k＝，刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端不影响测量结果，故C正确．
例 7
(1) 小车静止时，球受到两个力的作用．重力和杆的弹力，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小等于球的重力mg，方向竖直向上．
(2) 选小球为研究对象．小车以加速度a水平向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力方向一定水平向右，此时，弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度．假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α(如图所示)，根据牛顿第二定律有F sin α＝ma，F cos α＝mg，
解得F＝m，tan α＝.
思维拓展：当小车水平向右的加速度为a＝g tan θ时，弹力的方向沿杆斜向上，此时小车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．(共32张PPT)
第二章
相互作用
第1讲　重力　弹力
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 认识力和重力，并会画力.2. 认识弹力，会分析弹力的大小、方向.3. 理解轻杆、轻绳、轻弹簧的受力特点，了解胡克定律．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　认识力和重力
[2025南通通州中学模拟]如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(“欹”通“倚”，斜倚，斜靠)．下面有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是(　　)
1
A. 如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变
B. 瓶子所受重力的方向指向地心
C. 瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D. 随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高
C
【解析】 由于海南和北京的纬度不同，g(重力加速度)不同，故所受的重力不同，故A错误；瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确；随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误．
[2026镇江丹阳期末]如图所示的桌面摆件“重力平衡鸟”，由模型鸟和支撑柱两部分构成，将模型鸟的喙尖放在支撑柱的顶点O处，即使晃动模型鸟，它也能保持稳定平衡而不翻倒或掉下，下列关于模型鸟重心位置的描述，可能正确的是( )
A. 鸟喙尖所在点O处
B. O点正上方的P处
C. O点正下方的Q处
D. 模型鸟的胸部M处
2
C
【解析】 根据二力平衡可知，“平衡鸟”的重心一定在顶点O的竖直线上，但不一定在顶点O处．重心位于支撑点正下方Q，符合稳定平衡的条件，轻微晃动时重力会使物体恢复平衡，C正确．
如图所示，静止在斜面上的物体A的质量为 2 kg，已知重力加速度g取10 N/kg，请分别画出重力的力的图示和力的示意图．
3
【答案】 重力的图示如图甲所示，力的示意图如图乙所示．
甲
乙
活动二　判断弹力的有无及方向
弹力的产生条件是物体相互接触，并且发生弹性形变．弹力的方向总是与施力物体弹性形变的方向相反．
[2026淮安淮阴中学月考]如图所示为某市台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是(　　)
4
A. 大树所受重力方向沿着树干方向向下
B. 大树被风吹弯过程中重心位置一定保持不变
C. 掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的
D. 掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的
C
【解析】 大树所受重力方向竖直向下，故A错误；大树被风吹弯过程中重心位置发生变化，故B错误；掉落地面上的树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故C正确，D错误．
请在图中画出杆或球所受的弹力方向．
5
甲
乙
丙
丁
【答案】
甲
乙
丙
丁
【解析】 图甲中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直，如图甲所示．图乙中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图乙所示．图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上，如图丙所示．图丁中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．
1. 弹力有无的判断方法．
假设法 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处__________弹力；若运动状态改变，则此处____________弹力
状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力
替换法 可以将硬的、形变不明显的施力物体(如轻杆)用软的、易产生明显形变的物体(如轻绳、轻弹簧)来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力
不存在
一定存在
2. 各种情境下弹力的方向．(在横线上填写合适的词)
垂直
垂直
垂直
收缩
匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)
1
A. 重力和细线对它的拉力
B. 重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C. 重力和斜面对它的支持力
D. 细线对它的拉力和斜面对它的支持力
A
【解析】 小球随车厢匀速直线运动，处于平衡状态，小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确．
活动三　分析与计算弹力的大小
[2026南通阶段测试]如图所示，质量为2m的物体A与质量为m的物体B通过一劲度系数为k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则(　　)
6
C
[2025无锡期末]如图所示，弹簧握力器由5根完全相同的弹簧组成，每根弹簧的劲度系数k＝200 N/m，两端分别施加F＝300 N的拉力，则握力器伸长(　　)
2
A. 30 cm B. 60 cm
C. 90 cm D. 120 cm
A
[2026扬州期中]用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果的影响是(　　)
3
A. 偏大 B. 偏小
C. 无影响 D. 无法测出
C
如图所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球．试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：
(1) 小车静止；
(2) 小车以加速度a水平向右运动．
7
【答案】 (1) 小车静止时，球受到两个力的作用．重力和杆的弹力，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小等于球的重力mg，方向竖直向上．
(2) 选小球为研究对象．小车以加速度a水平向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力方向一定水平向右，此时，弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度．假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α(如图所示)，根据牛顿第二定律有Fsin α＝ma，Fcos α＝mg，
小车如何运动时，弹力的方向才沿杆的方向？
【答案】 当小车水平向右的加速度为a＝gtan θ时，弹力的方向沿杆斜向上，此时小车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．
1. 计算弹力大小的方法.
(1) 根据胡克定律计算.
(2) 根据力的平衡条件计算.
(3) 根据牛顿第二定律计算.
2. 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较．
轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
图示
受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变
轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略
弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
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