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第二章
相互作用
第2讲　摩擦力
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 会判断摩擦力的有无和方向.2. 能计算摩擦力的大小.3. 会分析摩擦力的突变问题．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　判断摩擦力的有无和方向
如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则(　　)
1
A. 甲受到三个力的作用
B. 甲对扶梯有摩擦力的作用
C. 乙受到三个力的作用
D. 乙受到的摩擦力方向沿斜面向下
C
【解析】 甲处于匀速直线运动状态，受重力与竖直向上的支持力，二力平衡，不受摩擦力，甲对扶梯也没有摩擦力，A、B错误；乙处于匀速直线运动状态，受到重力G、斜面的支持力FN以及沿斜面向上的静摩擦力f三个力作用，三力平衡，C正确，D错误．
[2026泰州月考]如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
2
甲
乙
A. 甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B. 甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C. 甲、乙两图中A均不受摩擦力
D. 图甲中A不受摩擦力，图乙中A受摩擦力，方向和F相同
D
【解析】 图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故图甲中A不受摩擦力；图乙中，假设接触面光滑，A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，D正确．
1. 静摩擦力的有无及方向的判断方法.
(1) 假设法
(2) 运动状态法
此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向.
(3) 牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向.
2. 摩擦力的方向与物体运动方向的关系.
摩擦力一定与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反. “相对”的含义是指相对跟它________的物体，互为参考系. 摩擦力的方向与物体相对地面运动的方向可能相反，也可能相同，还可能与物体的运动方向成任意夹角.
接触
活动二　计算摩擦力的大小
质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(重力加速度g取10 N/kg)问：
(1) 当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2) 当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3) 物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
3
【答案】 在水平地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力Fmax)大小为Fmax＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1) 当推力F＝5 N时，F＜Fmax，物体静止，则由二力平衡知地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5 N.
(2) 当推力F＝12 N时，F＞Fmax，物体滑动，则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μFN＝μmg＝10 N.
(3) 运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑＝10 N.
1. 计算摩擦力大小的“四点”注意．
(1) 在求解摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力，还是滑动摩擦力.
(2) 滑动摩擦力的大小可应用公式Ff＝μFN求解，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算，这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～Fmax之间.
(3) “Ff＝μFN”中，FN并不总是等于物体的重力.
(4) 滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关.
2. 计算摩擦力大小的思维流程．
如图所示，质量为4 kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10 N的拉力作用，则在图示时刻物体所受摩擦力为(重力加速度g取10 N/kg)(　　)
1
A. 10 N，向右 B. 10 N，向左
C. 20 N，向右 D. 20 N，向左
【解析】 物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为f＝μN＝μmg＝0.5×4×10 N＝20 N．D正确．
D
[2025苏州期中]如图所示，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为m.用一手指以竖直向下的力F压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指．第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，则在第一张卡片随手指滑出的过程中(　　)
2
A. 任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
B. 手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数
C. 第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为μ2(F＋mg)
D. 除第1张卡片，其他任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小
C
【解析】 对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为f2m＝μ2·(2mg＋F)，而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f12＝μ2(mg＋F)μ2(F＋mg)可得μ1>μ2，故B错误．除了第1张卡片，其他卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其他任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小，故D错误；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有f静＝f12＝μ2(mg＋F)，故C正确．
[2026南京期中]如图所示，在水平地面上固定一粗糙斜面体，A、B两完全相同的物体分别受到平行于斜面的拉力．在拉力的作用下，A物体沿斜面向上做匀速直线运动，B物体平行于斜面底端做匀速直线运动，将A、B两物体的受力进行比较，则(　　)
3
A. 物体A受到的摩擦力更大
B. 物体B受到的摩擦力更大
C. 物体B受到的拉力更小
D. 物体A受到的拉力更小
C
活动三　分析摩擦力的突变问题
有些物理情境中会发生静摩擦力与静摩擦力、静摩擦力与滑动摩擦力、滑动摩擦力与滑动摩擦力之间的突变．
[2026南京月考]在测量摩擦力的实验时，如图甲所示，把木块放在水平长木板上用弹簧测力计沿水平方向拉木块，逐渐增大拉力直到拉动木块，拉动后木块做匀速运动，如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验，得到拉力随时间变化的F－t图像，如图乙所示，图像最大值为Fmax，根据图像，下列说法正确的是(　　)
4
B
A. 木块受的摩擦力和拉力是一对相互作用力
B. 最大静摩擦力为拉力图像的最高点，即为F静＝Fmax
C. 最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小
D. 用图中最大拉力Fmax除以木块对长木板的压力大小，可以得到动摩擦因数
甲
乙
【解析】 木块受的摩擦力和拉力是一对平衡力，故A错误；根据题意分析知，最大静摩擦力为拉力图像的最高点，即为F静＝Fmax，故B正确；根据题意可知木块滑动后做匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，小于最大静摩擦力，即拉力图像的最高点，故C错误；用图中匀速运动时的拉力除以木块对长木板的压力大小，可以得到动摩擦因数，故D错误．
1. 摩擦力的四类突变．
静→静 突变 当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变
动→动 突变 某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时
静→动 突变 物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时
动→静 突变 两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时
2. 分析摩擦力突变问题应注意“力随境迁、抓住界点”．
(1) 有些临界问题中并不含“临界术语”，但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变．
(2) 存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．
(3) 研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．
[2025连云港调研]如图所示，质量为m的小物块，在水平力F的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态．自t1时刻起F随时间均匀减小，直至t2时刻减为零，重力加速度为g，关于小物块所受摩擦力Ff大小随时间t变化的图像，下列选项可能正确的是(　　)
4
A
B
C
D
B
【解析】 开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着水平恒力F的逐渐减小，小物块的最大静摩擦力也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦力，而且滑动摩擦力小于最大静摩擦力，根据Ff＝μF，可知滑动摩擦力与力F成正比逐渐均匀减小到零．B正确．
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Thank you for watching第2讲　摩擦力
学习目标　1. 会判断摩擦力的有无和方向．2. 能计算摩擦力的大小.3. 会分析摩擦力的突变问题．
活动一 判断摩擦力的有无和方向
1 如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则(　　)
A. 甲受到三个力的作用
B. 甲对扶梯有摩擦力的作用
C. 乙受到三个力的作用
D. 乙受到的摩擦力方向沿斜面向下
2 [2026泰州月考]如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. 甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B. 甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C. 甲、乙两图中A均不受摩擦力
D. 图甲中A不受摩擦力，图乙中A受摩擦力，方向和F相同
1. 静摩擦力的有无及方向的判断方法.
(1) 假设法
(2) 运动状态法
此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向.
(3) 牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向.
2. 摩擦力的方向与物体运动方向的关系.
摩擦力一定与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反. “相对”的含义是指相对跟它________的物体，互为参考系. 摩擦力的方向与物体相对地面运动的方向可能相反，也可能相同，还可能与物体的运动方向成任意夹角.
活动二 计算摩擦力的大小
3 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(重力加速度g取10 N/kg)问：
(1) 当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2) 当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3) 物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
1. 计算摩擦力大小的“四点”注意．
(1) 在求解摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力，还是滑动摩擦力.
(2) 滑动摩擦力的大小可应用公式Ff＝μFN求解，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算，这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～Fmax之间.
(3) “Ff＝μFN”中，FN并不总是等于物体的重力.
(4) 滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关.
2. 计算摩擦力大小的思维流程．
即时训练1 如图所示，质量为4 kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10 N的拉力作用，则在图示时刻物体所受摩擦力为(重力加速度g取10 N/kg)(　　)
A. 10 N，向右 B. 10 N，向左
C. 20 N，向右 D. 20 N，向左
即时训练2 [2025苏州期中]如图所示，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为m.用一手指以竖直向下的力F压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指．第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，则在第一张卡片随手指滑出的过程中(　　)
A. 任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
B. 手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数
C. 第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为μ2(F＋mg)
D. 除第1张卡片，其他任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小
即时训练3 [2026南京期中]如图所示，在水平地面上固定一粗糙斜面体，A、B两完全相同的物体分别受到平行于斜面的拉力．在拉力的作用下，A物体沿斜面向上做匀速直线运动，B物体平行于斜面底端做匀速直线运动，将A、B两物体的受力进行比较，则(　　)
A. 物体A受到的摩擦力更大
B. 物体B受到的摩擦力更大
C. 物体B受到的拉力更小
D. 物体A受到的拉力更小
活动三 分析摩擦力的突变问题
有些物理情境中会发生静摩擦力与静摩擦力、静摩擦力与滑动摩擦力、滑动摩擦力与滑动摩擦力之间的突变．
4 [2026南京月考]在测量摩擦力的实验时，如图甲所示，把木块放在水平长木板上用弹簧测力计沿水平方向拉木块，逐渐增大拉力直到拉动木块，拉动后木块做匀速运动，如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验，得到拉力随时间变化的Ft图像，如图乙所示，图像最大值为Fmax，根据图像，下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. 木块受的摩擦力和拉力是一对相互作用力
B. 最大静摩擦力为拉力图像的最高点，即为F静＝Fmax
C. 最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小
D. 用图中最大拉力Fmax除以木块对长木板的压力大小，可以得到动摩擦因数
1. 摩擦力的四类突变．
静→静突变 当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变
动→动突变 某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时
静→动突变 物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时
动→静突变 两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时
2. 分析摩擦力突变问题应注意“力随境迁、抓住界点”．
(1) 有些临界问题中并不含“临界术语”，但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变．
(2) 存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．
(3) 研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．
即时训练4 [2025连云港调研]如图所示，质量为m的小物块，在水平力F的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态．自t1时刻起F随时间均匀减小，直至t2时刻减为零，重力加速度为g，关于小物块所受摩擦力Ff大小随时间t变化的图像，下列选项可能正确的是(　　)
A B C D
第2讲　摩擦力
【活动一】
例 1
C　甲处于匀速直线运动状态，受重力与竖直向上的支持力，二力平衡，不受摩擦力，甲对扶梯也没有摩擦力，A、B错误；乙处于匀速直线运动状态，受到重力G、斜面的支持力FN以及沿斜面向上的静摩擦力f三个力作用，三力平衡，C正确，D错误．
例 2
D　图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故图甲中A不受摩擦力；图乙中，假设接触面光滑，A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，D正确．
总结提升：2 接触
【活动二】
例 3
在水平地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力Fmax)大小为Fmax＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1) 当推力F＝5 N时，F＜Fmax，物体静止，则由二力平衡知地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5 N.
(2) 当推力F＝12 N时，F＞Fmax，物体滑动，则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μFN＝μmg＝10 N.
(3) 运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑＝10 N.
即时训练1 D　物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为f＝μN＝μmg＝0.5×4×10 N＝20 N．D正确．
即时训练2 C　对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为f2m＝μ2·(2mg＋F)，而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f12＝μ2(mg＋F)μ2(F＋mg)可得μ1>μ2，故B错误．除了第1张卡片，其他卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其他任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小，故D错误；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有f静＝f12＝μ2(mg＋F)，故C正确．
即时训练3 C　设斜面与水平面夹角为θ，对A进行受力分析，由平衡条件得f＝μmg cos θ，F＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg(sin θ＋μcos θ)，对B进行受力分析，由平衡条件得f′＝μmg cos θ，F′＝＝mg·，显然f＝f′，F>F′，C正确．
【活动三】
例 4
B　木块受的摩擦力和拉力是一对平衡力，故A错误；根据题意分析知，最大静摩擦力为拉力图像的最高点，即为F静＝Fmax，故B正确；根据题意可知木块滑动后做匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，小于最大静摩擦力，即拉力图像的最高点，故C错误；用图中匀速运动时的拉力除以木块对长木板的压力大小，可以得到动摩擦因数，故D错误．
即时训练4 B　开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着水平恒力F的逐渐减小，小物块的最大静摩擦力也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦力，而且滑动摩擦力小于最大静摩擦力，根据Ff＝μF，可知滑动摩擦力与力F成正比逐渐均匀减小到零．B正确．

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