资源简介

(共33张PPT)
第二章
相互作用
第3讲　力的合成与分解
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 了解力的合成与分解. 2. 会用平行四边形定则(三角形定则)、正交分解法解决问题.3. 会分析死、活结模型和定、动杆模型类问题．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析力的合成的问题
平行四边形定则是矢量合成与分解的运算法则．求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．
两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　)
A. 若F大于F1，则F一定小于F2
B. 如果θ角和F1的大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
C. 如果F1和F2的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定增大
D. 合力F的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2
1
【解析】 合力可能大于两个分力，也可能小于两个分力，故A错误；如果θ角和F1的大小不变，F2增大，合力F不一定增大，故B错误；如果F1和F2的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定减小，故C错误；合力F的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2，故D正确．
D
1. 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而________.
2. 两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.
减小
大小分别为10 N、8 N、4 N的三个力，它们合力的最大值和最小值分别为(　　)
A. 18 N、0 B. 22 N、2 N
C. 22 N、0 D. 18 N、2 N
2
【解析】 它们合力的最大值为三个力大小相加，即最大值Fmax＝ 10 N＋8 N＋4 N＝22 N,10 N、8 N的合力最大值为18 N，最小为2 N,4 N在该范围内，所以这三个力合力的最小值为0.C正确．
C
三个共点力合成的最小值的确定方法：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为_____；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于____________ ______________.
0
最大的力减
去另外两个力
[2026宿迁月考]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用．若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图所示)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　)
3
C. Fsin α D. Fcos α
B
三种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝________
tan θ＝_____
两力等大，夹角为θ
F＝_________
F与F1夹角为______
两力等大且夹角为120° 合力与分力大小______
相等
活动二　分析力的分解的问题
力的分解是力的合成的逆运算．
[2025无锡联考]榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式．如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是(　　)
4
甲
乙
A. F1大于F2
B. 夹角θ越小，F1越大
C. F大于F2
D. 夹角θ越大，凿子越容易凿入木头
B
[2025徐州阶段测试]如图所示的耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则(　　)
5
A. 耕索对犁拉力的水平分力为Fsin θ
B. 耕索对犁拉力的竖直分力为Fcos θ
C. 犁匀速前进时，F和T的合力为零
D. 犁加速前进时，F和T大小相等
D
【解析】 将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误；根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等、方向相反，D正确．
力的正交分解是在物体受到三个或三个以上的共点力作用下，求合力的一种方法，可以将矢量运算转化为代数运算．一般情况下，应用正交分解法建立坐标系有什么要求？
【答案】 尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单．
如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，则下列结论正确的是(　　)
1
A. F2就是物体对斜面的压力
B. 重力mg没有反作用力
C. 物体受mg、N、F1、F2四个力作用
D. F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想
D
【解析】 F2是物体的重力垂直于斜面方向上的分力，并不是物体对斜面的压力，故A错误；力的作用是相互的，重力mg有反作用力，重力的反作用力是物体对地球的引力，故B错误；F1、F2是重力的两个分力，物体受mg、N两个力作用，故C错误；两个分力共同作用的效果与合力作用效果相同，即F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想，故D正确．
[2025宿迁模拟]在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为(　　)
2
A
B
C
D
B
活动三　分析轻绳、轻杆模型
一、“死结”“活结”和“定杆”“动杆”模型
[2026连云港检测]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮(重力不计)连接一质量为M的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH＝30°，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
6
甲
乙
A
A. 图甲中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg
B. 图乙中HG杆弹力大小为Mg
C. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1∶1
D. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2∶1
图1
图2
轻绳有“死结”“活结”模型，轻杆有“定杆”“动杆”模型. (均选填“不一定”或“一定”)
轻绳 轻杆
“死结”模型 “活结”模型 “定杆”模型 “动杆”模型
模型特征 “死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，“活结”可沿绳移动，实际仍为同一根绳 一端固定的轻杆(如一端插入墙壁或固定于地面) 用转轴或铰链连接的轻杆
轻绳 轻杆
“死结”模型 “活结”模型 “定杆”模型 “动杆”模型
规律特点 “死结”两侧的绳上张力__________相等 “活结”绳子上的张力处处________相等 弹力__________沿着轻杆的方向，根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中的弹力的大小和方向 当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向________沿着杆(或者说一定沿杆两端点的连线方向)，否则会引起杆的转动
不一定
一定
不一定
一定
二、“晾衣架”模型
如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态. 如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
7
A. 绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变小
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
A
“晾衣架”模型属于________(选填“死结”或“活结”)模型，在绳子的长度一定的情况下，两悬挂点的水平距离不变，绳子的拉力________；两悬挂点的水平距离变大，绳子的拉力就________；两悬挂点的水平距离变小，绳子的拉力就________.
活结
不变
变大
变小
谢谢观看
Thank you for watching第3讲　力的合成与分解
学习目标　1. 了解力的合成与分解. 2. 会用平行四边形定则(三角形定则)、正交分解法解决问题.3. 会分析死、活结模型和定、动杆模型类问题．
活动一 分析力的合成的问题
平行四边形定则是矢量合成与分解的运算法则．求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．
1 两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　)
A. 若F大于F1，则F一定小于F2
B. 如果θ角和F1的大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
C. 如果F1和F2的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定增大
D. 合力F的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2
1. 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而________．
2. 两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.
2 大小分别为10 N、8 N、4 N的三个力，它们合力的最大值和最小值分别为(　　)
A. 18 N、0
B. 22 N、2 N
C. 22 N、0
D. 18 N、2 N
三个共点力合成的最小值的确定方法：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为________；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于____________________________．
3 [2026宿迁月考]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用．若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图所示)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　)
A. 2F sin B. 2F cos
C. F sin α D. F cos α
三种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝__________ tan θ＝________
两力等大，夹角为θ F＝__________ F与F1夹角为________
两力等大且夹角为120° 合力与分力大小________
活动二 分析力的分解的问题
力的分解是力的合成的逆运算．
4 [2025无锡联考]榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式．如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. F1大于F2 B. 夹角θ越小，F1越大
C. F大于F2 D. 夹角θ越大，凿子越容易凿入木头
5 [2025徐州阶段测试]如图所示的耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则(　　)
A. 耕索对犁拉力的水平分力为F sin θ
B. 耕索对犁拉力的竖直分力为F cos θ
C. 犁匀速前进时，F和T的合力为零
D. 犁加速前进时，F和T大小相等
力的正交分解是在物体受到三个或三个以上的共点力作用下，求合力的一种方法，可以将矢量运算转化为代数运算．一般情况下，应用正交分解法建立坐标系有什么要求？
即时训练1 如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，则下列结论正确的是(　　)
A. F2就是物体对斜面的压力
B. 重力mg没有反作用力
C. 物体受mg、N、F1、F2四个力作用
D. F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想
即时训练2 [2025宿迁模拟]在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为(　　)
A B C D
活动三 分析轻绳、轻杆模型
一、 “死结”“活结”和“定杆”“动杆”模型
6 [2026连云港检测]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮(重力不计)连接一质量为M的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH＝30°，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. 图甲中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg
B. 图乙中HG杆弹力大小为Mg
C. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1∶1
D. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2∶1
轻绳有“死结”“活结”模型，轻杆有“定杆”“动杆”模型. (均选填“不一定”或“一定”)
轻绳 轻杆
“死结”模型 “活结”模型 “定杆”模型 “动杆”模型
模型特征 “死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，“活结”可沿绳移动，实际仍为同一根绳 一端固定的轻杆(如一端插入墙壁或固定于地面) 用转轴或铰链连接的轻杆
规律特点 “死结”两侧的绳上张力________相等 “活结”绳子上的张力处处________相等 弹力__________沿着轻杆的方向，根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中的弹力的大小和方向 当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向________沿着杆(或者说一定沿杆两端点的连线方向)，否则会引起杆的转动
二、 “晾衣架”模型
7 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态. 如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A. 绳的右端上移到b′，绳子拉力不变　　　　　　　　　
B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变小
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
“晾衣架”模型属于________(选填“死结”或“活结”)模型，在绳子的长度一定的情况下，两悬挂点的水平距离不变，绳子的拉力________；两悬挂点的水平距离变大，绳子的拉力就________；两悬挂点的水平距离变小，绳子的拉力就________．
第3讲　力的合成与分解
【活动一】
例 1
D　合力可能大于两个分力，也可能小于两个分力，故A错误；如果θ角和F1的大小不变，F2增大，合力F不一定增大，故B错误；如果F1和F2的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定减小，故C错误；合力F的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2，故D正确．
总结提升：1 减小
例 2
C　它们合力的最大值为三个力大小相加，即最大值Fmax＝10 N＋8 N＋4 N＝22 N，10 N、8 N的合力最大值为18 N，最小为2 N，4 N在该范围内，所以这三个力合力的最小值为0.C正确．
总结提升：0　最大的力减去另外两个力
例 3
B　根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝2F cos ，故B正确．
总结提升：　　2F1cos 　　相等
【活动二】
例 4
B　作出力F分解的示意图，如图所示，根据牛顿第三定律可知F′1＝F1，F′2＝F2，由图可知F2＞F1，F2＞F，故A、C错误；根据几何关系有F2＝，F1＝，力F一定时，夹角θ越小，F1和F2均越大，夹角θ越大，F1和F2均越小，凿子越不容易凿入木头，故B正确，D错误．
例 5
D　将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为F cos θ，竖直分力为F sin θ，A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误；根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等、方向相反，D正确．
思维拓展：尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单．
即时训练1 D　F2是物体的重力垂直于斜面方向上的分力，并不是物体对斜面的压力，故A错误；力的作用是相互的，重力mg有反作用力，重力的反作用力是物体对地球的引力，故B错误；F1、F2是重力的两个分力，物体受mg、N两个力作用，故C错误；两个分力共同作用的效果与合力作用效果相同，即F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想，故D正确．
即时训练2 B　若以O点为坐标原点，以F的方向为x轴正向建立坐标系，设F与F1的夹角为θ，则合力F2的箭头的坐标满足x＋F1cos θ＝F，y＝－F1sin θ，联立化简得(x－F)2＋y2＝F，因保持合力F的大小和方向不变，分力F1的大小不变，则使F1与F的夹角从0°逐渐增大到360°的过程中，F2的箭头的轨迹图形为圆，故B正确．
【活动三】
例 6
A　图甲中绳对滑轮的作用力如图1所示，由几何关系可知F合＝TAC＝TCD＝Mg，由牛顿第三定律可知，BC杆对滑轮的作用力大小为Mg，A正确；图乙中G点的受力情况如图2所示，由图2可得F杆＝＝Mg，B错误；由图2可得TEG＝＝2Mg，则 ＝，C、D错误．
图1 图2
总结提升：不一定　一定　不一定　一定
例 7
A　设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2F cos α＝mg，所以F＝，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝＝，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B错误；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误．
总结提升：活结　不变　变大　变小

展开更多......

收起↑