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湖北十堰市丹江口市第一中学等校2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.牛顿发现了万有引力定律，并给出了物体间引力大小表达式，但没有给出引力常量的具体取值。如图为人类第一次在实验室测量出万有引力常量的实验示意图，通过此套装置比较精确测量出了万有引力常量数值，引力常量的精确测定对深入研究物体之间相互作用规律更有意义。以下说法正确的是( )
A. 伽利略首先测量出了万有引力常量数值
B. 图示引力常量测量实验中运用了放大法
C. 图示实验中的大球对小球引力大于小球对大球引力
D. 根据万有引力定律表达式，当时，物体间引力将趋于无穷大
2.弹簧在社会生活中得到广泛的应用，如控制机械的运动、内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧等。如图所示为一竖直放置的劲度系数足够大的轻质弹簧，其下端固定在水平地面上，一定质量的小球从轻质弹簧正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零。对于小球和轻质弹簧组成的系统，在小球开始与弹簧接触至弹簧压缩到最短的过程中，下列正确的是( )
A. 小球的机械能守恒
B. 小球的动能不断减小
C. 小球的动能与重力势能之和逐渐增大
D. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大
3.年月日，神舟二十一号载人飞船成功对接空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于、两点，下列说法正确的是( )
A. 飞船在Ⅰ号轨道上运行时的速率可能为
B. 飞船在Ⅱ号轨道经过点时的速率大于经过点时的速率
C. 飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过点的加速度不相等
D. 飞船在Ⅰ号和Ⅲ号轨道上运行时单位时间内与地球球心连线扫过的面积相等
4.如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做同方向的匀速圆周运动，已知卫星甲的周期为，每经过的时间，甲、乙都会运动到地球同一侧，且与地心三者共线。则甲、乙两颗卫星的轨道半径大小之比为( )
A. B. C. D.
5.如图所示，是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱达到了层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为。已知水的密度为，据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率约为( )
A. B. C. D.
6.我国有些地区的铁路由于弯多、弯急，路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，车厢刚好没有离心侧翻的趋势，当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。由以上信息可以推导出列车沿某弯道转弯时速度和列车倾角列车倾斜后车身竖直轴线偏离竖直方向的角度之间的变化关系，下列图像中符合这一关系的是( )
A. B.
C. D.
7.如图甲所示，质量为的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能与上滑位移之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时到达最高点，取斜面底端重力势能为，重力加速度取，则下列说法正确的是( )
A. 滑块的质量为 B. 滑块所受摩擦力的大小为
C. 拉力的大小恒为 D. 拉力撤去时滑块的动能为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.图甲是蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目秧中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上、、三点共线，为的中点。若手绢绕中心点匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 、两点的角速度之比是
B. 、两点的线速度大小之比是
C. 、两点的向心加速度大小之比是
D. 、两点的向心加速度大小之比是
9.经科学家观察发现，天狼星双星系统是由天狼星和白矮星两者相互环绕，形成的一个稳定的双星系统。已知白矮星质量与太阳质量相同，天狼星质量是太阳质量的倍，两星之间相距，它们以周期绕两者连线上的某点公转，引力常量为。下列说法正确的是( )
A. 太阳的质量为 B. 太阳的质量为
C. 双星的速率之和为 D. 双星的速率之积为
10.如图所示，两个相同小球、可视为质点通过铰链用长为的刚性轻杆连接，球套在竖直杆上，球套在水平杆上，杆、不接触即球可通过，但两杆间距忽略不计。最初刚性轻杆与水平杆的夹角为，不计一切摩擦，重力加速度为。现由静止释放两小球，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是( )
A. 球到达与球等高位置时速度大小为
B. 球下降到最低点的过程中，刚性轻杆对球先做负功，后做正功
C. 球的最大速度为
D. 球的最大速度为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的、挡板和短槽的挡板到各自转轴中心距离之比为：：，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为：、：和：。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。
探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该 填相等或不相等；传动皮带应连接从上到下第 层左右塔轮填一或二或三；
若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为 ；
若选用质量相等的两小球分别置于和进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为：，可知与传送皮带连接的是从上到下第 层左右塔轮填一或二或三；
这个实验主要采用的方法是
A.等效替代法 控制变量法 理想实验法 放大法
12.小南同学用如题图甲所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下：
在铁架台的点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个小钢球；
将小钢球保持静止时球心的位置记为点，测得力传感器的最下端到点的距离为，此时力传感器的示数为；
将小钢球向右拉至不同的高度由静止释放绳子一直保持紧绷状态；
记录释放点小钢球球心与点的高度差以及小钢球在运动过程中力传感器示数随时间变化的规律；
改变，记录小钢球每次经过点时力传感器的示数，通过分析与之间的关系，来验证机械能是否守恒。
某次实验中，小钢球在运动过程中传感器示数随时间变化的规律如题图乙所示，图中点为图像最高点，点对应的力传感器示数为，求：
本次实验中小钢球经过点时对应图乙中的 填“”、“”、“”“”或“”点；
本次实验中，小钢球经过点时的动能为 用字母表示；
若小钢球运动过程中机械能守恒，则图像应为 填标号。
A. ． ． ．
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.如图是某一型号的起重机，保持其工作功率为额定功率，由静止竖直向上吊起一个重为的货物，经过达到最大速度，最大速度为，重力加速度取，求：
起重机的额定功率；
拉力做功和货物上升的高度。
14.如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心的对径轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为的小物块，在陶罐内随陶罐一起转动且相对罐壁静止，物块和点的连线与之间的夹角。已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，，重力加速度为取。求：
若小物块受到的摩擦力恰好为零，求物块的线速度；
小物块与转台不发生滑动时转台转动的最大角速度。
15.某玩具厂设计玩具小车的轨道时，将位于竖直面内光滑的弧形轨道和圆轨道轨道底端开有小口安装在不同长度的水平粗糙轨道的两端，且使弧形轨道和水平轨道相切于、两点，如图所示。模拟玩具车的滑块从距离水平轨道高的左侧弧形轨道静止释放，滑块通过、两点时无能量的损失。已知圆弧半径，滑块与水平轨道的动摩擦因数，滑块的质量，滑块可视为质点，重力加速度取。求：
滑块到达点时的速度大小；
若水平轨道长为，滑块运动到处时受到的轨道对它的支持力大小；
要保证滑块能到达右边半圆轨道，且运动中不脱离轨道，水平轨道长度满足的条件。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.相等
一
三

12.

13.【详解】物体上升达到最大速度时，
此时
经计算得
全程拉力做功为
根据动能定理，
解得货物上升高度为

14.【详解】当摩擦力为零时，重力与支持力的合力提供向心力
解得
由几何关系得
线速度
角速度较大上滑趋势，摩擦力向下
竖直方向
水平方向
且
联立解得

15.解：设滑块到达 点的速度为 ，对滑块在左侧轨道下滑过程由机械能守恒，
则有
代入数据得
设滑块到达 点的速度为 ，
对滑块运动到 过程由动能定理则有
对滑块在 处，由牛顿第二定律则有
联立以上两式，解得
设滑块恰好滑到 处时，水平轨道长为 ，
由动能定理则有
解得
设滑块恰好滑到 处时，水平轨道长为 ，
由动能定理则有
解得
设滑块恰好滑到 处，水平轨道长为 ，
由动能定理则有
滑块恰好到 点，则有
解得
综合可得水平轨道长度必需满足 或

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