资源简介

(共33张PPT)
专题提升课2　理想气体的综合问题
专题深度剖析
PART
01
第一部分
微专题一　液柱或活塞移动问题
1．假设法
用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。
2．极限法
所谓极限法就是将问题推向极端。例如在讨论压强大小变化时，将较大的压强推向无穷大，而将较小的压强推向零。这样使复杂的问题变得简单明了。
3．图像法
利用p－T图像：先在p－T图线上画出两气体的等容图线，找到它们因温度发生变化而引起的压强变化量Δp，比较两者的Δp或结合受力分析比较ΔpS从而得出结论。
√
　如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱(　　)
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
　如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将如何运动？(设原来的温度相同)
[解析]　水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ph。温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动；若Δp1＝Δp2，水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其所受合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。
法二：图像法
在同一p－T图像上画出两段气柱的等容线，如图所示，因为在温度相同时p1>p2，由图可得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2，所以水银柱上移。
法三：极限法
由于p2较小，设想p2＝0，即上段为真空，升温则p1增大，水银柱上移，降温则水银柱下降。
[答案]　水银柱上移
微专题二　关联气体问题
1．问题特点
两部分或多部分气体被液柱或活塞分开，各部分气体之间存在着压强和体积的关联。
2．解题思路
(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据气体实验定律列式求解。
(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。
(3)多个方程联立求解。
角度1　玻璃管液封气体
如图所示，竖直面内有一内径相同的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0＝75 cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1＝8 cm的理想气体B，左右两侧水银面高度差L2＝5 cm，此时A、B气体的温度均为280 K。
(1)求初始时理想气体B的压强。
[解析]　根据题意，设初始时理想气体B的压强为pB，则有pB＋ρgL2＝p0
解得pB＝70 cmHg。
[答案]　70 cmHg　
(2)保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左侧液面下降4 cm时气体B的温度。
[解析]　左侧液面下降4 cm时，右侧液面上升4 cm，初状态理想气体A的长度L0＝L1＋L2＝13 cm，压强为p0
[答案]　668 K
[答案]　0.9l0
如图所示，竖直汽缸中间放置一可上下移动的绝热活塞，将汽缸分为A、B两部分，且A部分导热良好，B部分绝热。汽缸内横截面积为S，高度为2h，活塞的厚度可忽略。初始时刻，汽缸竖直放置，活塞位于汽缸中间位置，A、B内气体的压强分别为p0、1.5p0，气体温度均为T0。忽略一切摩擦，重力加速度为g。
(1)求活塞质量m。
(2)若利用充气装置给A部分充入等量的相同状态气体，且通过B部分的电阻丝改变气体温度，最终A、B部分的高度比为2∶1，求最终B中气体的温度T。
[解析]　A部分导热良好，气体温度不变，以原气体和充入的气体为研究对象，设变化后A部分气体压强为p1，高度为h1，由玻意耳定律得2p0·Sh＝p1·Sh1，B部分绝热，设变化后B部分气体压强为p2，高度为h2，此时活塞受力平衡，则p1S＋mg＝p2S
随堂巩固落实
PART
02
第二部分
√
1．(液柱或活塞移动问题)如图所示，相同的两支两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A．均向下移动，A管移动较多
B．均向上移动，A管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．无法判断
2．(关联气体问题)如图所示，圆柱形汽缸水平放置，活塞将汽缸分为体积相等的左、右两个气室，两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞再次静止时左、右两侧气室体积之比为3∶1。汽缸导热良好，外界温度不变，活塞与汽缸间无摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．3∶1
√
3．(关联气体问题)如图所示，内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，用水银柱将两部分理想气体封闭在玻璃管内。当环境温度T1＝280 K时，两空气柱的长度分别为L1＝38 cm、L2＝21 cm，左右两侧底部连通的水银面的高度差h1＝4 cm，玻璃管左侧上方水银柱的长度h2＝12 cm。已知大气压强p0＝76 cmHg，现将环境温度缓慢升高到T2＝300 K，水银不会溢出。
(1)求系统稳定时左侧封闭气体的长度。
答案：22.5 cm
(2)环境温度保持T2＝300 K不变，现从左管口缓慢倒入水银，恰好使左右两侧水银面的高度差恢复到h1＝4 cm，求左管中需要倒入的水银柱的长度。
答案：6 cm(共61张PPT)
第4节　固　体
第5节　液　体
学习目标
1．知道晶体和非晶体、单晶体和多晶体的概念，知道各向异性现象和各向同性现象，掌握晶体和非晶体在外形上和物理性质上的区别。　2.学会用晶体的微观结构特点来解释晶体外形的规则性和物理性质的各向异性。　3.掌握通过实验观察液体的表面张力现象的方法。　4.理解浸润和不浸润的概念，会分析其产生的原因；学会用分子动理论解释毛细现象，理解液晶的微观结构。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、晶体和非晶体
1．固体可以分为____和______两类。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是____，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是______。
2．晶体有天然的、规则的几何形状。非晶体没有规则的外形。我们在初中已经学过，晶体具有确定的____，非晶体没有确定的熔化温度。
晶体
非晶体
晶体
非晶体
熔点
3．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象叫作________。非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作________。由于多晶体是许多______杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，也不显示各向异性。
说明：具有各向异性的一定是单晶体，具有各向同性的可能是非晶体，也可能是多晶体。
各向异性
各向同性
单晶体
二、晶体的微观结构
1．规则性：在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的____性。
2．变化或转化
有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，那是因为组成它们的微粒能够按照________在空间分布。例如石墨和金刚石。同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的。有些晶体在一定条件下可以转化为非晶体，有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。
周期
不同规则
三、液体的表面张力
1．表面层：液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层。
2．分子力的特点
在液体内部，分子间的平均距离r略小于__，分子间的作用力表现为____；在表面层，分子比较____，分子间距离r略大于__，分子间的作用力表现为____。
r0
斥力
稀疏
r0
引力
3．表面张力
(1)定义：液体表面的这种力使液体表面绷紧，叫作液体的表面张力。
(2)作用效果：使液体表面有收缩的趋势。
说明：表面张力使液体表面收缩到最小。
四、浸润和不浸润
1．浸润和不浸润
(1)一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫作____；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作______。
(2)浸润和不浸润是分子力作用的表现。
浸润
不浸润
2．毛细现象
(1)毛细现象：浸润液体在细管中____的现象，以及不浸润液体在细管中____的现象，称为毛细现象。
(2)毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管的内径越小，高度差越大。
上升
下降
五、液晶
1．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态。液晶态既具有液体的______，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质。分子取向排列的液晶具有光学各向异性。
2．出现液晶态的条件：有些物质在特定的温度范围之内具有液晶态，另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的浓度范围内具有液晶态。
流动性
判断下列说法是否正确。
(1)具有各向同性的固体一定是非晶体。(　　)
(2)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。(　　)
(3)晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的。(　　)
(4)表面张力使液体表面具有向外扩张的趋势。(　　)
(5)有些昆虫可以在水面上自由走动是由于液体表面张力的存在。(　　)
(6)若某种液体浸润某一固体，那么它对所有固体都浸润。(　　)
(7)液晶的各种物理性质均表现为各向异性。(　　)
(8)液晶具有液体的流动性，液晶的分子排列与液态相同。(　　)
√
×　
×　
×　
√
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　晶体和非晶体
1．图甲是日常生活中常见的几种晶体，图乙是生活中常见的几种非晶体，请在图片基础上思考以下问题：
(1)晶体与非晶体在外观上有什么不同？
[提示]　单晶体有天然规则的几何外形，多晶体和非晶体无天然规则的几何外形。
(2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗？
[提示]　不是。由于多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体也没有天然规则的几何外形。
2．在玻璃片和云母片上分别涂上一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触玻璃片及云母片的另一面，石蜡熔化，如图丙所示，那么你看到的现象及得出的结论是什么？

[提示]　玻璃片上石蜡的熔化区呈圆形，说明玻璃沿各个方向的导热性能相同。云母片上石蜡的熔化区呈椭圆形，说明云母沿不同方向的导热性能不相同。
1．单晶体的特征
(1)具有天然的规则外形，这种规则的外形不是人工造成的。
(2)物理性质表现为各向异性，这是单晶体区别于非晶体和多晶体最重要的特性，是判断单晶体最主要的依据。
(3)具有一定的熔点，单晶体在这一点上和多晶体没有区别。从宏观上区分晶体和非晶体的重要依据是看有无确定的熔点。
2．多晶体和非晶体
(1)多晶体虽无天然规则的几何形状，物理性质表现为各向同性，但组成多晶体的晶粒都有天然规则的几何形状，每一个晶粒都具有单晶体的特征和物理性质，这是多晶体和非晶体在内部结构上的区别。
(2)多晶体与非晶体在宏观上的区别在于多晶体具有确定的熔点，非晶体则没有。
3．单晶体的各向异性
(1)在物理性质上，单晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。
①单晶体的各向异性是指单晶体在不同方向上的物理性质不同，也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性质时，测试结果不同。
②通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、磁性等。
(2)单晶体具有各向异性，并不是说每一种单晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性。
4．判断晶体与非晶体、单晶体与多晶体
(1)区分晶体与非晶体的方法：看其有无确定的熔点。
(2)区分单晶体和多晶体的方法：看其是否具有各向异性。
角度1　晶体和非晶体的区别
下列关于晶体和非晶体的描述错误的是(　　)
A．将一块非晶体敲碎后，得到的小颗粒是晶体
B．单晶体有天然的、规则的几何形状，非晶体没有规则的外形
C．晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度
D．在合适的条件下，某些晶体与非晶体之间可相互转化
√
[解析]　将一块非晶体敲碎后，物质结构没有发生变化，得到的小颗粒仍然是非晶体，故A错误，符合题意；
单晶体有天然的、规则的几何形状，非晶体没有规则的外形，故B正确，不符合题意；
晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度，只是在一定温度范围内熔化，故C正确，不符合题意；
在合适的条件下，某些晶体与非晶体之间可相互转化，如天然石英为晶体，熔化后再凝固将变为非晶体，故D正确，不符合题意。
玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，玻璃是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)
A．没有确定的熔化温度
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能不相同
D．分子在空间上周期性排列
√
[解析]　根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)在空间上不呈规则周期性排列的固体；它没有天然的、规则的几何形状；它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”；它没有确定的熔化温度。
角度2　晶体性质的理解
如图所示，ACBD是一块厚度均匀的由同一种微粒构成的圆板，AB和CD是互相垂直的两条直径，把圆板从图示位置转90°后电流表示数发生了变化(两种情况下都接触良好)，关于圆板，下列说法正确的是(　　)
A．圆板是非晶体
B．圆板是多晶体
C．圆板是单晶体
D．不知有无固定熔点，无法判定是晶体还是非晶体
[解析]　电流表示数发生变化，说明圆板沿AB和CD两个方向的导电性能不同，即圆板具有各向异性，所以圆板是单晶体。
√
知识点二　晶体的微观结构
1．单晶体具有天然规则的几何外形，物理性质方面表现为各向异性，而非晶体却没有天然规则的几何外形，并且物理性质方面表现为各向同性。产生这些不同的根本原因是什么呢？
[提示]　它们的微观结构不同。
2．金刚石和石墨都是由碳原子构成的，但它们在硬度上却差别很大，这是因为什么？又说明了什么问题？
[提示]　金刚石是网状结构，原子间的作用力强，所以金刚石的硬度大。石墨是层状结构，原子间的作用力弱，所以石墨的硬度小。这说明组成物质的微粒按照不同的规则在空间分布会形成不同的晶体。
1．晶体的微观解释
(1)对单晶体各向异性的解释
一个平面上单晶体物质微粒的排列情况如图所示。在沿不同方向所画的等长线段AB、AC、AD上物质微粒的数目不同。线段AB上物质微粒较多，线段AD上较少，线段AC上更少。由于在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起单晶体在不同方向上物理性质的不同。
(2)对晶体具有确定熔点的解释
晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化。
2．说明
(1)原子(或者分子、离子)并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动，它们时刻都在振动，结构图中所画的那些点，是它们振动的平衡位置。
(2)同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的。例如，天然石英是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体。有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。
　白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料——黑磷，如图为黑磷微观结构，其原子以一定的规则有序排列。下列说法正确的是(　　)
A．黑磷是晶体材料
B．黑磷熔化过程中温度升高
C．黑磷中每个分子都是固定不动的
D．同质量的白磷和黑磷分子数目不同
√
[解析]　根据题图可知，黑磷的微观结构在空间上呈现规则排列，具有空间上的周期性，属于晶体材料，因而黑磷具有确定的熔点，熔化过程中温度不变，故A正确，B错误；
组成物质的分子总是在做无规则热运动，故C错误；
组成白磷和黑磷的分子是同一种分子，所以同质量的白磷和黑磷分子数目相同，故D错误。
如图甲所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜。它被棉线分割成a、b两部分。若将肥皂膜的a部分用烧热的针刺破，棉线的形状是图乙中的哪一个？为什么？
知识点三　液体的表面张力
[提示]　肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状。当把a部分肥皂膜刺破后，在b部分肥皂膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧。因液体表面有收缩到面积最小的趋势，所以棉线被拉成凹状的圆弧形状。故棉线的形状是图乙中的D。
1．液体表面张力的形成
(1)分子间距离特点：由于蒸发现象，液体表面分子分布比内部稀疏。
(2)分子力特点：液体内部分子间平均距离r略小于r0，分子间作用力表现为斥力，而液体表面层分子之间距离r略大于r0，分子力表现为引力。
(3)表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面绷紧。
2．表面张力及作用
(1)表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线，如图所示。
(2)表面张力的大小与边界线长度有关，还跟液体的种类、温度有关。
(3)表面张力使液面有收缩的趋势，故往往会误认为收缩后r　春天来了，雨后荷叶上有很多晶莹剔透的水珠，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．荷叶上的水珠呈球形是因为水珠受到重力
B．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为引力
C．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为斥力
D．在水珠表面层，水分子间的作用力为零
[解析]　荷叶上的水珠呈球形是因为液体的表面张力，故A错误；
在水珠表面层，水分子相对于水珠内部分布比较稀疏，水分子间的作用力表现为引力，故B正确，C、D错误。
√
(多选)喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴以椭球形分布在玻璃表面，无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．雨水分子在永不停息地做无规则运动
B．玻璃和水滴之间发生了浸润现象
C．水滴呈椭球形是液体表面张力和重力共同作用的结果
D．水滴表面分子比水滴内部的分子密集
√
√
[解析]　所有分子都在永不停息地做无规则运动，故A正确；
浸润即液体在与固体表面接触时能够弥散进入固体表面的现象，而玻璃和水滴不浸润，故B错误；
液体表面张力使水滴呈球形，但在重力的作用下水滴呈椭球形，故C正确；
水滴表面分子比水滴内部的分子稀疏，水滴表面分子间距比水滴内部的分子间距大，表面层分子之间的作用力表现为引力，使表面层分子有收缩的趋势，从而形成椭球形，故D错误。
1．把一块玻璃分别浸入水和水银里再取出来，可观察到从水银中取出的玻璃上没有附着水银，从水中取出的玻璃上会沾上一层水。为什么会出现上述不同的现象呢？
[提示]　水银不浸润玻璃，而水浸润玻璃。
2．在日常生活中，如果认真观察的话，你会发现水中游禽会不时地用嘴抹擦身上的羽毛，你知道为什么吗？
[提示]　游禽在用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛。
知识点四　浸润、不浸润和毛细现象　液晶
1．附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受到液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。
2．浸润的成因
当固体分子对附着层的液体分子的吸引力大于液体内部分子对附着层的液体分子的吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子密集，附着层中分子之间表现为斥力。具有扩展的趋势，这时表现为液体浸润固体。
3．不浸润的成因
当固体分子对附着层的液体分子的吸引力小于液体内部分子对附着层的液体分子的吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分子之间表现为引力。具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体。
4．毛细现象
(1)两种表现：浸润液体在细管中上升及不浸润液体在细管中下降。
(2)产生原因：毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。
√
角度1　浸润、不浸润和毛细现象
关于下列各图所对应现象的描述，正确的是　(　　)

A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的作用
C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯
D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
[解析]　水黾可以停在水面是因为受到水的表面张力的作用，故A错误；
水银的表面张力比较大，同时水银和空气之间的相互作用力也比较小，这就导致了水银在接触到其他物体时，会尽可能地减少表面积，从而形成球状，故B正确；
当一根内径很细的管垂直插入液体中时，浸润液体在管里上升，而不浸润液体在管内下降，故C错误；
拖拉机锄松土壤，是为了破坏毛细现象，减少水分蒸发，故D错误。
(多选)如图甲所示，将内径不同，两端开口的洁净细玻璃管竖直插入水中，可以观察到细玻璃管中液面的高度高于水面，内径小的玻璃管中液面比水面高得更多。再将另一组内径不同、两端开口的塑料笔芯竖直插入水中，如图乙所示，可以观察到笔芯中液面的高度低于水面，内径小的塑料笔芯中液面比水面低得更多。下列说法正确的是(　　)
A．水能够浸润玻璃管和塑料笔芯
B．水不能够浸润玻璃管但能浸润塑料笔芯
C．甲图中水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强
D．甲、乙两图都能说明管的内径越小，毛细现象越明显
√
√
[解析]　水在玻璃管中液面会上升是浸润现象，水在塑料笔芯中液面会下降是不浸润现象，故A、B错误；
由于题图甲中水能浸润玻璃管，故水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强，故C正确；
题图甲、乙都能说明管的内径越小，毛细现象越明显，故D正确。
角度2　液晶
1．液晶的特性：具有光学上的各向异性，液晶分子的排列不稳定，微小的外界变动都会改变分子排列，从而改变液晶的某些性质。
2．液晶的微观结构：不是所有物质都具有液晶态。通常棒状分子、碟状分子和平板状分子的物质容易具有液晶态。
【教材经典P39教材图片改编】液晶在现代生活中扮演着重要角色，广泛应用于手机屏幕、平板电视等显示设备中。下列四幅图哪个是液晶态分子排列图(　　)
√
[解析]　液晶在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的，选项A、D中分子排列非常有序，不符合液晶态分子的排列规律，故A、D错误；
选项B中分子排列比较整齐，但从另外一个角度看也具有无序性，符合液晶态分子的排列规律，故B正确；
选项C中，分子排列是完全无序的，不符合液晶态分子的排列规律，故C错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(晶体和非晶体)(多选)【教材经典P34科学漫步改编】如图为石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，则　(　　)

A．石墨是晶体
B．石墨研磨成的细粉末就是石墨烯
C．单层石墨烯的厚度约3 μm
D．碳原子在六边形顶点附近不停地振动
√
解析：石墨是晶体，故A正确；
石墨烯是石墨中提取出来的新材料，故B错误；
单层石墨烯厚度约为原子尺寸10-10 m，故C错误；
根据分子动理论可知，固体分子(或者原子、离子)在平衡位置附近不停地振动，则碳原子在六边形顶点附近不停地振动，故D正确。
√
2．(晶体的微观结构)(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是(　　)
A．同种物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态
B．晶体中原子(或分子、离子)都按照一定规则排列，具有空间上的周期性
C．单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质
D．单晶体具有规则的外形是由于它的微粒按一定规律排列
解析：有些非晶体在适当的条件下会变成晶体，A错误；
晶体中分子的排列有规则，在空间上有周期性，B、D正确；
单晶体具有各向异性，多晶体具有各向同性，C错误。
√
3．(浸润和不浸润)小明将某种材料制作的两端开口的洁净细管竖直插入水中，发现管内液面高于管外液面，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．水与该管的现象属于不浸润
B．水与该管的相互作用小于水分子间的相互作用
C．若换成内径更小的同种材料制作的细管，管中液面高度变小
D．不宜用该材料制作防水衣
√
解析：管内液面高于管外液面，液体浸润管壁，即水与该管的现象属于浸润，所以不宜用该材料制作防水衣，故A错误，D正确；
水浸润该管，水与该管的相互作用大于水分子间的相互作用，故B错误；
换成内径更小的同种材料制作的细管，毛细现象更显著，管中液面高度变高，故C错误。
4．(毛细现象)(多选)在多次精彩绝伦的太空授课，其中“水”相关实验占太空授课中实验总数的一半以上，下列说法正确的是(　　)
A．太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力
B．水球表面层分子间的作用力表现为分子引力
C．太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象
D．如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，也能观察到水面在笔芯内上升的现象
√
√
√
解析：太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力，故A正确；
水球表面层分子间的作用力表现为分子引力，故B正确；
太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象，故C正确；
如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，不能观察到水面在笔芯内上升的现象，故D错误。
5．(液晶)目前市面上的电脑基本上都是使用液晶显示屏，下列关于液体和液晶的说法不正确的是(　　)
A．液体表面张力的方向总是跟液面相切，且与分界线垂直
B．液体表面张力的产生原因是液体表面层分子的分布比较密集
C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向异性
D．液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质
√
解析：液体表面张力产生在液体表面层，它的方向总是跟液面相切，且与分界线垂直，故A正确，不符合题意；
液体表面张力的产生原因是液体表面层分子间距离较大，分子力表现为引力，故B错误，符合题意；
晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质，所以液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向异性，故C、D正确，不符合题意。1．(多选)一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线如图所示。由图可知(　　)
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的
C．T1＞T2
D．T1解析：选BD。这是一定质量的气体在发生等温变化时的p－图线，由图线知p∝，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出，p－图线的延长线是过坐标原点的，B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确。
2．(多选)如图所示，这是一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(　　)
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强越大，体积越小
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1解析：选ABD。从等温线可以看出，压强越大，体积越小，A正确；一定质量的气体，体积一定时，温度越高，压强越大，所以不同温度下的等温线是不同的，B、D正确，C错误。
3．用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，自行车内胎的容积为2.0 L。假设胎内原来没有空气，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为(　　)
A．5 atm B．25 atm
C．2 atm D．40 atm
解析：选C。每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，打了40次后气压为1 atm的气体的总体积V1＝0.1×40 L＝4 L，将其压入自行车轮胎，体积减小为2 L，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得p2＝2 atm。
4．现从一体积不变的容器中抽气，假设温度保持不变，每一次抽气后，容器内气体的压强均减小到原来的。要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为(　　)
A．2次 B．3次
C．4次 D．5次
解析：选D。设容器的容积是V，抽气机的容积是V0，气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得pV＝p(V＋V0)，得V0＝，由玻意耳定律可得，抽1次时有pV＝p1(V＋V0)，解得p1＝p，抽2次时，有p1V＝p2(V＋V0)，解得p2＝2p……，抽n次时，有pn－1V＝pn(V＋V0)，解得pn＝np，当pn＝p时，解得n＝5。
5．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积，则V等于(　　)
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D． 60 cm3
解析：选D。根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3。
6．(10分)篮球是中学生喜欢的一项体育运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至p标＝1.6×105 Pa才能让篮球发挥最佳性能。某同学使用简易充气筒给新买的篮球充气，由于是新买的篮球，初始时内部空气的体积认为等于零，该充气筒每次可以将压强p0＝1.0×105 Pa、体积V0＝100 cm3的空气打进篮球。已知篮球的容积V＝7.5×103 cm3。(忽略所有过程温度的变化与篮球容积的变化)
(1)该同学利用这个简易充气筒向篮球打气，求使篮球内部的气压达到p标需要打气的次数。(4分)
(2)某次打气过多，使篮球内部的气压达到p1＝1.8×105 Pa，可以采取缓慢放气的办法使篮球内部的气压恢复到p标，已知该温度下气体压强p0＝1.0×105 Pa时气体的密度为1.3 kg/m3，求放出气体的质量。(6分)
解析：(1)根据玻意耳定律可得np0V0＝p标V，解得n＝120次。
(2)根据题意可得p1V＝p标V＋p0，代入数据解得m＝1.95 g。
答案：(1)120次　(2)1.95 g
7．(10分)一热爱自行车运动的小伙子，购买了一辆具有车胎压温监测系统的山地自行车，产品说明书上建议后轮胎标准胎压为2.10 bar(1.0 bar＝100 kPa)，自行车交付时监测系统显示后轮胎胎压为2.10 bar，温度为27 ℃，他使用一段时间后，发现后轮胎变软了，此时显示后轮胎胎压为1.40 bar，温度为7 ℃，然后进行保养，车胎内气体可看作理想气体，容积可视为不变。
(1)保养时，后轮胎是否漏气？说明道理和依据。(6分)
(2)保养时，小伙子使用打气筒充气，充气过程中气体温度保持不变，大气压强p0＝1.0×105 Pa，每次充入气体的体积是后轮胎容积的，需要打气多少次？(4分)
解析：(1)后车胎内体积不变，若没有漏气，根据查理定律可得＝
即＝
解得p2＝1.96 bar＞p′＝1.4 bar
说明轮胎已漏气。
(2)使用打气筒充气，每次可以充入气体压强
p0＝1.0×105 Pa＝1.0 bar
根据玻意耳定律有p0·n＋p′V＝p1V
即＋1.4＝2.1，解得n＝14次。
答案：(1)见解析　(2)14次
8．(10分)为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为V0，展柜内空气压强为p0，青铜鼎材料的总体积为V0，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求：
(1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积；(4分)
(2)抽气一次后，展柜内气体的压强。(6分)
解析：(1)由题可知，青铜鼎放入展柜后，展示柜内气体的体积V1＝V0－＝V0，抽气筒内气体的体积V2＝，故抽气筒和展柜内气体的总体积V＝V1＋V2＝V0＋＝V0。
(2)抽气过程是一个等温过程，根据玻意耳定律则有p0V1＝pV，代入数据解得p＝p0，即抽气一次后，展柜内气体的压强为p0。
答案：(1)V0　(2)p0(共3张PPT)
章末知识网络建构
感谢观看
THANKS第2课时　理想气体状态方程及微观解释
一、理想气体
1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。
二、理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。
2．表达式：＝C。式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。
3．成立条件：一定质量的理想气体。
三、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。
2．盖-吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。
3．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。
判断下列说法是否正确。
(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。　(　　)
(2)理想气体是为了方便研究问题而提出的一种理想化模型。(　　)
(3)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一定减小。(　　)
(4)对于不同的理想气体，其状态方程＝C中的常量C相同。(　　)
(5)一定质量的理想气体，温度和体积均增大到原来的2倍时，压强增大到原来的4倍。　(　　)
(6)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。(　　)
答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√
知识点一　理想气体的理解
1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。
3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。
4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。
　(多选)下列对理想气体的理解正确的有(　　)
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
[解析]　理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、D正确，B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误。
[答案]　AD
知识点二　理想气体状态方程的应用
　
如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
[提示]　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①
从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得
＝②
由题意可知：TA＝TB，VB＝VC③
联立①②③式可得＝。
1．理想气体状态方程与气体实验定律
＝
由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2．解题步骤
(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p、V、T数值或表达式。压强的确定是关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
　【教材经典P42第2题改编】如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(视为理想气体)。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度L0＝10.5 cm，周围环境的热力学温度为300 K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。
(1)当封闭的空气长度L1＝10 cm时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度。
(2)若周围环境的温度变为285 K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和(1)中的相同，求此时细管内空气的长度。
[解析]　(1)由玻意耳定律，有p0L0S＝p1L1S
解得p1＝1.05×105 Pa
又p1＝p0＋ρgh
解得h＝50 cm
洗衣缸内的水面上升的高度
H＝(50＋10.5－10)cm＝50.5 cm。
(2)由理想气体状态方程有
＝
根据题意知p2＝p1＝1.05×105 Pa
解得L2＝9.5 cm。
[答案]　(1)50.5 cm　(2)9.5 cm
　小明自制了一个自动火情报警装置，其原理如图所示。一导热性能良好的汽缸固定在水平面上，汽缸开口向上，用质量m＝1 kg、横截面积为5 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。当外界的温度为27 ℃时，活塞下表面距汽缸底部的距离h1 ＝ 18 cm，活塞上表面距固定的力传感器的距离h ＝ 2 cm。当出现火情且环境温度上升至127 ℃时，触发报警器工作。已知外界大气的压强p0＝1 × 105 Pa且始终保持不变，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)活塞刚接触力传感器时气体的温度；(结果保留整数)
(2)环境温度为127 ℃时力传感器的示数。
[解析]　(1)设起始状态汽缸内气体压强为p1，则p1＝p0＋＝1.2×105 Pa
起始温度T1 ＝ 300 K，体积V1 ＝ Sh1，其中h1 ＝ 18 cm，设活塞刚接触力传感器时气体的温度为T2，体积V2 ＝ Sh2，其中h2 ＝ h1 ＋ h＝20 cm，升温过程发生等压变化，由盖-吕萨克定律有＝，代入数据解得T2≈333 K，即60 ℃。
(2)设环境温度上升至127 ℃，即T3＝400 K时，汽缸内气体压强为p3，对封闭气体有＝
代入数据解得p3＝1.44×105 Pa
对活塞由平衡条件得p0S＋mg＋F＝p3S
代入数据解得F＝12 N。
[答案]　(1)333 K或60 ℃　(2)12 N
知识点三　气体实验定律的微观解释
　
(1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？
(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
[提示]　(1)在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。
(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖-吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，要使压强不变，则需分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
　在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　)
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内气体质量变大
[解析]　气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。
[答案]　A
　(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
[解析]　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密度增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。
[答案]　AB
　(2023·江苏卷，T3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少
[解析]　根据＝C可得p＝T，则题图中从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力增大，C错误；气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，D错误。
[答案]　B
1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是(　　)
A．理想气体的内能与温度和体积有关
B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体
解析：选BC。理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。
2．(气体实验定律的微观解释)(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．气体分子的数密度增大
解析：选BD。气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；由气体体积减小、分子数密度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，但分子总数不变，C错误，B、D正确。
3．(气体实验定律的微观解释)(2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
解析：选C。理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、B错误；由图像可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分子数的百分比”中分子速率大的更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动能较大，C正确；气体温度较高，分子的平均速率较大，气体体积不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，D错误。
4．(理想气体状态方程的应用)如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱(可视为理想气体)。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为p0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左、右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。
(1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L
(2)温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？
解析：(1)当两管液面高度差为L时，左管液柱下降Δx，右管液柱上升Δx，设此时温度为T，则有2Δx＝L，解得Δx＝
对左管封闭气体， 根据理想气体状态方程有
＝
解得T＝1.8T0。
(2)升温过程中，右管封闭气体压强不变，设末状态时右管中封闭气体长度为L′，则有＝
解得L′＝1.8L
活塞上升的高度Δh＝(L′＋Δx)－L＝1.3L。
答案：(1)1.8T0　(2)1.3L(共21张PPT)
课后达标检测
1．海上航行的船只大都装备有随时可用的充气救生船。充气船使用时在船的浮筒内充入气体，充满气后浮筒的体积可视为不变。海上昼夜温差较大，若将充气船放置在海上，则夜间充气船浮筒内的气体与白天相比(　　)
A．内能更小
B．压强更大
C．分子数密度更小
D．单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数增多
√
解析：夜间充气船浮筒内的气体与白天相比温度较低，分子的平均动能更小，内能更小，故A正确；
充气船内气体体积不变，夜间温度低，由查理定律可知，压强更小，故B错误；
气体的质量不变，气体分子总数不变，体积不变，则分子数密度不变，故C错误；
夜间温度低，分子的平均动能更小，则分子的平均速率更小，而分子数密度不变，所以单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数减小，故D错误。
√
2．(多选)对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是(　　)
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
√
√
3．(多选)一定质量的气体，在温度不变的情况下，其体积增大、压强减小，或体积减小、压强增大，其原因是(　　)
A．体积增大后，气体分子的速率变小了
B．体积减小后，气体分子的速率变大了
C．体积增大后，单位体积的分子数变少了
D．体积减小后，单位时间内撞击到单位面积上的分子数变多了
√
解析：温度不变，因此分子平均速率不变。体积增大后，单位体积的分子数变少，单位时间内器壁单位面积上所受的分子的碰撞数变少，气体压强减小；体积减小时，正好相反，即压强增大，C、D正确，A、B错误。
√
4．如图所示的是一定质量的理想气体状态变化时的p－T图像，由图像可知，此气体的体积(　　)
A．先不变后变大　　　 B．先不变后变小
C．先变大后不变 D．先变小后不变
√
6．玻璃瓶内封闭了一定质量的理想气体。当环境温度发生变化时，该气体由状态a变化到状态b，其压强为p，热力学温度为T，关系可能正确的是(　　)
√
7．某医用氧气瓶的容积为40 L，瓶内装有7 kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为1.2×107 Pa，温度为27 ℃。当患者消耗该氧气瓶内4 kg的氧气时，瓶内氧气的压强变为4.8×106 Pa，则此时瓶内气体的温度为(　　)
A．7 ℃ B．10 ℃
C．14 ℃ D．17 ℃
√
8．(10分)(2025·辽宁鞍山市期末联考)我国航天员在出舱执行任务时身着舱外航天服。舱外航天服内密封了一定质量理想气体，用来提供适合人体生存的气压。航天服密闭气体的体积约为V1＝4 L，压强p1＝1.0×105 Pa，温度t1＝27 ℃，航天员身着航天服，出舱前先从核心舱进入节点舱，然后封闭所有内部舱门，对节点舱泄压，直到节点舱压强和外面压强相等时才能打开舱门。
(1)节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到V2＝6 L，温度t2＝－3 ℃，求此时航天服内气体压强p2。(4分)
答案：6×104 Pa
(2)为便于舱外活动，当密闭航天服内气体温度t2＝－3 ℃时，航天员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3＝5.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3＝4 L，求航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比。(6分)
解析：设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV ，根据玻意耳定律p2V2＝p3(V3＋ΔV)
得ΔV＝3.2 L
9．(12分)(2025·广东湛江市期末)如图所示的是一个蒸馏海水的装置，通过阳光照射透明容器使得容器中的水通过表面液化并流淌到取蒸馏水的装置中。已知容器总体积为10 L，初始时候放置4 L海水在容器中，温度T1≈300 K，压强为p0，忽略水蒸气分子产生的压强对总压强的影响且认为容器内总体积不变。如果容器内的海水全部蒸发掉且被取水装置接走，此时容器内温度变为T2＝320 K。
(1)此时容器内气体的压强p2为多少？(6分)　
答案：0.64p0
(2)为了使此时容器内压强变为0.9p0，求需要送入压强为p0、温度为320 K的气体体积Vx。(6分)
解析：对理想气体，由玻意耳定律0.9p0×V2＝p2×V2＋p0×Vx，解得Vx＝2.6 L。
答案：2.6 L(共25张PPT)
专题提升课1　
等温变化图像和变质量问题
专题深度剖析
PART
01
第一部分
微专题一　等温变化图像
1．p－V图像
(1)一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。
(2)玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的温度关系为T4>T3>T2>T1。
√
　(多选)一定质量的某种气体状态变化的p－V图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列关于气体的温度和分子平均速率的变化情况的说法错误的是(　　)
A．都一直保持不变
B．温度先升高后降低
C．温度先降低后升高
D．平均速率先增大后减小
√
[解析]　由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图像上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B，温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
　物理爱好者黄先生很喜欢钓鱼，某次钓鱼时黄先生观察到鱼在水面下5 m深处吐出一个体积为V0的气泡，随后气泡缓慢上升到水面，气泡内外压强始终相等，忽略水温随水深的变化。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(1)求气泡上升到水面时的体积(用V0表示)。
[解析]　气体在水面下的压强p1＝p0＋ρ水gh＝1.5×105 Pa＝1.5p0
体积V1＝V0
气体上升到水面时的压强为p0，体积为V2，由于温度不变，根据玻意耳定律，有p1V1＝p0V2
解得V2＝1.5V0。
[答案]　1.5V0
(2)画出气泡上升过程中的p－V图，并标出初末状态压强和体积的数值(用p0、V0表示)。
[解析]　气泡上升过程中，压强由1.5p0变化到p0，体积由V0变化到1.5V0，根据玻意耳定律pV＝C，可以画出气泡上升过程中的p－V图如图所示。
[答案]　图见解析
微专题二　变质量问题
1．打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
2．抽气(漏气)问题
从容器内抽气(漏气)的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气(漏气)过程中抽出(漏掉)的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气(漏气)过程可看作是膨胀的过程。
3．题型特点
(1)打气和抽气过程温度不变。
(2)都是取全部气体为研究对象。
(3)抽气过程可以看成打气过程的逆过程。
4．对一定质量的气体，其压强p、体积V、温度T和物质的量n满足pV＝nRT，若气体发生等温变化，对两部分气体分别有p1V1＝n1RT，p2V2＝n2RT，混合后的压强为p，体积为V，有pV＝(n1＋n2)RT，则p1V1＋p2V2＝pV。
类型1　打气问题
真空轮胎(无内胎轮胎)，又称“低压胎”“充气胎”，在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起对胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力。若某个轮胎胎内气压只有1.6个标准大气压，要使胎内气压达到2.8个标准大气压，用气筒向胎里充气，已知每次充气能充入1个标准大气压的气体0.5 L，轮胎内部空间的体积为3×10-2 m3，且充气过程中体积保持不变，胎内外气体温度也始终相同，则需要充气的次数为(　　)
A．66 B．72
C．76 D．82
[解析]　根据题意知，气体做等温变化有p1V＋np0V0＝p2V，即1.6p0×3×10-2 m3＋np0×0.5×10-3 m3＝2.8p0×3×10-2 m3，解得n＝72。
√
√
为了研究自由落体运动规律，小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体的压强为大气压强p0＝1.0×105 Pa，管内气体的体积为2.5 L，每次抽气体积为0.5 L。不考虑温度变化、漏气等影响，已知510＝9.77×106，610＝6.05×107，求：(结果均保留3位有效数字)
(1)抽气10次后管内气体的压强；
[答案]　1.61×104 Pa
(2)抽气10次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。
[答案]　0.161
类型3　分装问题
小方同学用一个容积为50 L、压强为2.1×106 Pa的氦气罐给完全相同的气球充气，若充气后气球内气体压强为1.05×105 Pa，则恰好可充190个气球。可认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度相同，忽略充气过程的漏气和气球内原有气体。已知地面附近空气温度为27 ℃、压强为1.0×105 Pa。已知气球上升时体积达到7.5 L时就会爆裂，离地高度每升高10 m，气球内气体压强减小100 Pa，上升过程中大气温度不变。求：
(1)充气后每个气球的体积V0；
[解析]　由玻意耳定律可得p1V1＝p2(V1＋nV0)
解得V0＝5 L。
[答案]　5 L　
(2)当气球发生爆裂时，气球离地面的高度h。
[答案]　3 500 m
随堂巩固落实
PART
02
第二部分
1．(等温变化的图像)(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，下列选项图中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
√
√
2．(等温变化的图像)一定质量的气体保持温度不变，从状态A到状态B。用p表示气体压强，用V表示气体体积，图中能描述气体做等温变化的是(　　)

解析：若温度不变，则p与V-1成正比，若横坐标为V，则p－V图线应为双曲线的一支。
√
√
4．(变质量问题)容积 V＝10 L 的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm。打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是(　　)
A．2瓶 B．18瓶
C．10瓶 D．20瓶
√(共56张PPT)
第2节　气体的等温变化
学习目标
1．理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。
2．理解气体等温变化的p－V图像的物理意义。
3．学会用玻意耳定律计算有关问题。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、探究气体等温变化的规律
1．实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
2．实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
3．物理量的测量
(1)利用如图所示的装置进行实验。
(2)注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。
4．数据分析
(1)作p－V图像：以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线。观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
(3)实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
二、玻意耳定律
1．等温变化
________的气体，在________的条件下，其压强与体积的变化叫作气体的等温变化。
2．内容
一定质量的某种气体，在____不变的情况下，压强p与体积V成__比。
一定质量
温度不变
温度
反
3．公式
____＝C，式中C为常量。或p1V1＝______，其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在不同状态下的压强和体积。
4．适用条件
气体的质量一定，____不变。
pV
p2V2
温度
三、p－V图像
1．一定质量气体等温变化的压强p与体积V的关系，可以用p－V图像来呈现，如图所示。图线的形状为______。由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线。

2．一定质量的气体，不同温度下的等温线是____的。
双曲线
不同
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(　　)
(2)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(　　)
(3)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化的快慢对实验没有影响。(　　)
(4)气体等温变化的p－V图像是一条倾斜的直线。(　　)
(5)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(　　)
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　探究气体等温变化的规律
使用如图所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
序号 V/mL p/(×105 Pa) pV/(×105 Pa·mL)
1 3.85 1.0 3.85
2 3.17 1.2 3.80
3 2.70 1.4 3.78
4 2.25 1.6 3.60
5 1.95 1.8 3.51
(1)使用控制变量法，实验中必须保持不变的参量是__________(选填“温度”“体积”或“压强”)。
[解析]　该实验为“探究气体压强与体积的关系”的实验，使用控制变量法，实验中必须保持不变的参量是温度。
温度
(2)某同学在实验中，测得的实验数据如表中所示，仔细观察“pV ”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的主要原因是________。
A．实验时外界大气压强降低
B．实验时装置内的气体向外发生了泄漏
C．实验时装置内柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大
[解析]　封闭气体的压强与外界大气压无关，故A错误；
实验时装置内的气体向外发生了泄漏，则pV的乘积将减小，故B正确；
实验时装置内柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大并不会影响气体的压强和体积，故C错误。
B
(3)实验过程中，下列操作正确的是_____________________。
A．为方便推拉柱塞，应用手握住装置外壁再推拉柱塞
B．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与装置内壁间涂上油脂
C．装置旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注具体数值
D．连接压力表和装置内空气柱的细管中的气体体积对实验没有影响
BC
[解析]　若用手握住装置外壁再推拉柱塞，则会因人体与装置内气体发生热传递而改变气体的温度，因此不能用手握住装置外壁再推拉柱塞，故A错误；
为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与装置内壁间涂上油脂，故B正确；
由于注射器横截面积一定，初、末状态的体积比就等于空气柱的长度之比，因此装置旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注具体数值，对实验的可靠度不会产生影响，故C正确；
设细管中气体的体积为ΔV，则随着压强的变化，细管中气体的密度将发生改变，当压强越大，细管中进入的气体的质量就越大，从而造成在实验中气体的质量发生改变，因此会对实验结果产生影响，故D错误。
实验小组同学探究气体压强与体积的关系，设计了如图所示的装置，实验步骤如下：
①将圆柱体密闭容器装水以封闭气体，上方连接
压强传感器可测封闭气体压强，左端有出水控制开关；
②不计容器的厚度，以容器下表面为零刻线，通过刻度尺读取容器的高度H和水面所在位置h；
③出水控制开关打开一小段时间后关闭，获取封闭气体压强p和水面所在位置h数据，重复实验步骤获得几组数据；
④将各组数据在坐标纸上描点，绘制图像，得出气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
(1)实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是____________。
[解析]　实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是气体的温度。
(2)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出容器的横截面积。
[解析]　根据p1h1S＝p2h2S，可得p1h1＝p2h2，则实验时，为判断气体压强与体积的关系，不需要测出容器的横截面积。
温度
不需要
(3)为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，则应以___________为横坐标在坐标系中描点作图(用H、h表达)。
知识点二　封闭气体压强的计算
1．静止或匀速运动系统中压强的计算
(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身所受重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。
(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。图甲中同一水平液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。
3．汽缸活塞封闭气体压强的计算
一般取汽缸或活塞为研究对象，通过受力分析，利用平衡条件或者牛顿第二定律列式求解。
模型1　玻璃管液封模型
(2025·湖南长沙市期末)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强p0＝76 cmHg，h1＝12 cm，h2＝15 cm，h3＝6 cm，下列说法正确的是(　　)
A．空气柱b的压强pb＝80 cmHg
B．空气柱b的压强pb＝78 cmHg
C．空气柱a的压强pa＝75 cmHg
D．空气柱a的压强pa＝73 cmHg
√
[解析]　根据等液面法求压强得pb＝p0＋p(h2－h1)＝(76＋3)cmHg＝79 cmHg，故A、B错误；
根据pa＋ph3＝pb，得pa＝(79－6)cmHg＝73 cmHg，故C错误，D正确。
模型2　活塞汽缸模型
　根据下列情境，分析相关问题：
(1)两个内壁光滑的汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中汽缸静止在水平面上，图乙中活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。(重力加速度为g)
(2)如图丙所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。

(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
[提示]　因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。
知识点三　玻意耳定律
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
[提示]　变小。
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
[提示]　由玻意耳定律pV＝C可知，一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强减小，气体的体积增大。
1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2．表达式：pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关。对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．解题步骤
(1)确定研究对象，并判断其是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定始、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程，p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
角度1　玻璃管液封类
　玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
[解析]　对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知p0V0＝pV，即1.0×105 Pa×(380－80)mL＝p×(380－230)mL，解得p＝2.0×105 Pa，根据p＝p0＋ρgh，解得h＝10 m。
[答案]　2.0×105 Pa　10 m
√
如图所示，导热性能良好的汽缸用锁定装置固定于光滑足够长斜面上，内部封闭一定质量的气体。横截面积为S、质量为m的活塞与汽缸接触面光滑，到汽缸底部距离为l。已知大气压强为p0，环境温度不变，斜面倾角θ＝30°，重力加速度为g。
(1)计算缸内气体压强p1。
(2)某时刻解除锁定，经过一段时间后系统达到稳定状态(活塞没有滑出汽缸)，计算稳定状态时活塞到汽缸底部的距离l′。
[解析]　对活塞和汽缸组成的系统受力分析，由牛顿第二定律
(M＋m)g sin θ＝(M＋m)a
对活塞受力分析，设此时封闭气体压强为p2
p0S＋mg sin θ－p2S＝ma
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(探究气体等温变化的规律)某实验小组用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)通过压力表读取空气柱的___________，由_________读取空气柱的体积。
解析：通过压力表读取空气柱的压强；由体积标尺读取空气柱的体积。
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是______________________________________________________。
解析：为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在柱塞上涂上润滑油防止漏气。
压强
体积标尺
在柱塞上涂上润滑油(保证封闭气体质量不变的措施都可以)
(3)实验过程中，下列操作正确的是________________。
A．推拉柱塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉柱塞时，手不可以握住注射器
C．柱塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内空气柱的体积和压力表的压强值
解析：若快速推拉柱塞，则有可能造成温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，A错误；
手握注射器会造成温度变化，B正确；
应等状态稳定后，记录此时注射器内空气柱的体积和压力表的压强值，C错误。
B
√
3．(玻意耳定律)如图所示，一只开口向下的玻璃试管在水中一定的深度处于静止状态，有部分水进入试管中，封闭有一定质量的理想气体，气体的压强为p1、体积为V1。如果用试管夹将试管轻轻夹住并缓慢竖直向上提起一小段距离后，试管内气体的压强为p2、体积为V2。若在此过程中，试管内气体的温度保持不变，下列说法正确的是(　　)
A．p2＞p1，V2＞V1　　 B．p2＞p1，V2＜V1
C．p2＜p1，V2＞V1 D．p2＜p1，V2＜V1
√
解析：令初始时刻水面与试管中液面高度差为h1，大气压为p0，则有p1＝ρgh1＋p0，当试管夹将试管轻轻夹住并缓慢竖直向上提起一小段距离后，假设管内液面在管中的位置不变，此时水面与试管中液面高度差为h2，由于水面与试管中液面高度差减小，则管内气体压强将大于ρgh2＋p0，可知液面在管内压强作用下将相对于管向下移动，即管内气体体积一定增大，则有V2＞V1，根据玻意耳定律有p2V2＝p1V1，由于体积增大，则有p2＜p1，故C正确。
4．(玻意耳定律)如图所示，一足够长、两侧粗细均匀的U形管竖直放置。管内盛有水银，右端开口，左端封闭一定质量的理想气体，封闭气体的长度L1＝20 cm，右管水银液面比左管水银液面高h1＝25 cm。大气压强p0＝75 cmHg。
(1)求左管内封闭气体的压强。
解析：以封闭气体为研究对象，设初始时气体的压强为p1，有p1＝p0＋ph1＝100 cmHg。
答案：100 cmHg　
(2)现从右管口逐渐取出水银，直到右管中水银液面下降25 cm为止，求此时左管内封闭气体的压强。设整个过程温度不变。
解析：设最终左侧封闭气体的液面下降高度为L2，管的横截面积为S，初始时气体的体积V1＝L1S
最终阶段气体的体积V2＝(L1＋L2)S
最终阶段气体的压强p2＝p0＋pL2
由于该过程气体的温度不变，即发生等温变化，有p1V1＝p2V2
解得p2＝80 cmHg。
答案：80 cmHg阶段滚动检测卷(一)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．明明爸爸用85 ℃的热水泡了一杯茶水，他旋紧杯盖，茶水上方封闭了一定量的空气(可视为理想气体)，等待1 h后水温变为25 ℃，在此过程中，对封闭空气(　　)
A．每个空气分子占据的平均空间体积变小
B．速率大的分子所占的比例逐渐降低
C．每个空气分子的运动速率均变小
D．分子势能变小，内能变小
解析：选B。茶水温度降低的过程中，封闭的空气体积、分子个数均未变化，则每个空气分子占据的平均空间体积不变，故A错误；温度降低，从统计学的角度说明分子平均动能降低，速率大的分子所占的比例逐渐降低，个别分子速率可能增大，故B正确，C错误；气体分子平均间距大，分子力很小可以忽略，分子势能为零，分子平均动能降低，内能变小，故D错误。
2．关于固体和液体，下列说法正确的是(　　)
A．只有浸润的液体才会发生毛细现象
B．叶面上的露珠呈球形，是由于表面张力的作用
C．单晶体和多晶体均具有规则的几何形状
D．常见的金属没有规则的形状，所以常见的金属是非晶体
解析：选B。不论液体是否浸润细管壁都能产生毛细现象，故A错误；叶面上的露珠呈球形，是由于表面张力的作用，故B正确；单晶体具有规则的几何形状，多晶体没有规则的几何形状，故C错误；常见的金属是晶体，故D错误。
3．关于下列几幅图的说法正确的是(　　)
A．图甲中将盐块敲碎后，得到的不规则小颗粒是非晶体
B．图乙中冰雪融化的过程中，其温度不变，内能增加
C．图丙中石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明石蜡是单晶体
D．图丁中水黾静止在水面上，是浮力作用的结果
解析：选B。题图甲中盐是晶体，将盐块敲碎后，得到的不规则小颗粒是晶体，故A错误；题图乙中冰雪融化的过程中，其温度不变，分子动能不变，分子势能增大，内能增加，故B正确；题图丙中石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体不同方向的导热性能不同，具有各向异性，该固体是单晶体，而石蜡是非晶体，故C错误；题图丁中水黾静止在水面上，是液体表面张力作用的结果，故D错误。
4．下列关于固体和液体性质的说法正确的是(　　)
A．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为斥力
C．非晶体的物理性质具有各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
D．农民使用“松土保墒”进行耕作，通过把地面的土壤锄松，破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分
解析：选D。液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故A错误；液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为引力，故B错误；非晶体的物理性质具有各向同性，晶体中的单晶体的物理性质是各向异性，而晶体中的多晶体的物理性质是各向同性，C错误；农民把地面的土壤锄松，就是为了破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分，故D正确。
5．研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示，则(　　)
A．液体表面层分子间平均距离略小于r1
B．理想气体分子间距离为r2
C．分子间距离r＝r1时，分子势能最小
D．分子间距离r＝r2时，分子力表现为斥力
解析：选C。由题图知r＝r0时，分子力为0，表面层分子间作用力表现为引力，故液体表面层分子间距离略大于r1，故A错误；理想气体的分子间作用力忽略不计即约等于零，即两分子的间距大于r2在作用力接近零的位置，分子间距离为10r1，故B错误；当r＝r1，分子力为0，分子势能最小，故C正确；分子间距离r＝r2时，分子力表现为引力，故D错误。
6．下列说法正确的是(　　)
A．物体的内能不可能为0
B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
D．一定质量的某种气体压强不变时，随温度升高，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数增多
解析：选A。构成物质的分子在永不停息地做无规则运动，即分子的平均速率不等于0，分子的平均动能不等于0，可知，物体的内能不可能为0，故A正确；温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，由于分子的质量不同，则平均速率不相同，故B错误；物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动具有一定的统计规律，故C错误；一定质量的某种气体，压强不变时，温度升高，气体分子运动的平均速率增大，一个分子撞击器壁的平均作用力增大，由于压强一定，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数减少，故D错误。
7．气罐内的气体，在密封的条件下，温度从13 ℃上升到52 ℃，则气体的压强(　　)
A．升高为原来的4倍
B．降低为原来的
C．降低为原来的
D．升高为原来的
解析：选D。气体发生等容变化，则有＝，可得＝＝＝，可知气体的压强升高为原来的。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．下列说法正确的是(　　)
A．雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B．若分子间的距离r增大，则分子间的作用力做负功，分子势能增大
C．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
D．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
解析：选AC。由于液体表面存在张力，雨水在表面张力作用下没有透过布雨伞，故A正确；如果分子间距离r大于分子间的平衡距离，分子间距离增大时分子力做负功，分子势能增加，如果分子间距离r小于分子间的平衡距离，分子间距离变大时，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，故C正确；悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，各个方向的撞击效果越容易抵消，布朗运动越不明显，故D错误。
9．下列关于晶体和非晶体的说法正确的是(　　)
A．具有规则几何形状的固体都是晶体
B．具有固定熔点的固体都是晶体
C．晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
D．某固体在导热方面具有各向同性，一定是非晶体
解析：选BC。具有天然的规则几何形状的固体才一定是晶体，A错误；具有固定熔点的固体都是晶体，B正确；晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化，例如天然石英是晶体，熔化后形成的玻璃是非晶体，故C正确；某固体在导热方面具有各向同性，可能是非晶体，也可能是晶体，D错误。
10．对于下列四幅图说法正确的是(　　)
A．由图(a)可知，水分子在短时间内的运动是规则的
B．由图(b)可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性
C．由图(c)可知，管的内径越大，毛细现象越明显
D．由图(d)可知，温度越高，分子的热运动越剧烈
解析：选BD。由题图(a)可知，水分子在永不停息地做无规则运动，故A错误；由题图(b)可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性，故B正确；由题图(c)可知，管的内径越小，毛细现象越明显，故C错误；由题图(d)可知，温度越高，速率大的分子比例越多，分子的热运动越剧烈，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(6分)如图，一粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h1，水银柱cd的长度为h2，且h2＝h1＝5 cm，a面与c面恰处于同一高度，大气压强为75 cmHg，则B气体压强为__________cmHg，A气体压强为__________cmHg；若在右管开口端加入少量水银，系统重新达到平衡，水银面a、b间新的高度差__________(选填“大于”“等于”或“小于”)右管上段新水银柱的长度。
解析：B气体压强pB＝p0＋ph2＝80 cmHg
A气体压强pA＝pB－ph1＝p0＝75 cmHg
系统重新达到平衡，则有p0＋ph2′＝pB′＝pA′＋ph1′，可得ph1′＝ph2′－(pA′－p0)，在右管开口端加入少量水银后，气体A压强增大，即pA′>p0，则可得ph1′答案：80　75　小于
12．(8分)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
(1)下列说法正确的是________。
A．各实验小组实验时被封闭气体的质量和温度必须相同
B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，使气体压强的测量更准确
D．处理数据时采用p－图像，是因为p－图像比p－V图像更直观
(2)实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强p、体积V变化的p－V图线，如图乙所示(其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变)，发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是________。
A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高
B．实验时迅速推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
(3)某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作V－图像如图丙所示，图线a、b在横轴上截距之比为1∶2，则a与b密闭气体质量之比为________。
(4)两条图线都不过坐标原点，图中V0表示____________________的体积。
解析：(1)本探究实验采用的方法是控制变量法，所以要保持实验过程中被封闭气体的质量和温度不变，而不是各实验小组实验时被封闭气体的质量和温度必须相同，故A错误；由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，故C错误；当p与V成反比时，p－图像是一条过原点的直线，而p－V图像是双曲线，则p－图像比p－V图像更直观，故D正确。
(2)由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导致温度升高。
(3)对于理想气体状态方程＝C，当气体的质量越大时，物质的量越大，常数C越大。根据V＝CT·，由于气体的温度不变，可知V－图像中图线的斜率正比于气体质量，则设a在横轴上的截距为x，则b在横轴上的截距为2x，则＝＝·＝。
(4)由题图丙可知体积读数值比实际值大V0，根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝－V0，如果实验操作规范正确，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
答案：(1)D　(2)AB　(3)2∶1　(4)注射器与压强传感器连接部位的气体
13．(12分)如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体，两段水银柱长均为h＝15 cm，两段气柱长均为l＝6 cm。已知大气压强p0＝75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境温度T0＝300 K，封闭的两部分气体的质量均保持不变，A处水银面到管口的距离足够大。若将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中A处的水银面(稳定后)相对玻璃管上升的距离。
解析：当玻璃管静止释放自由下落时，玻璃管内水银柱处于完全失重状态，管内气体的压强等于大气压强；对最下端的密封气体，根据玻意耳定律可知
(p0＋p2h)lS＝p0l1S
解得 l1＝8.4 cm
对上端的密封气体，根据玻意耳定律可知
(p0＋ph)lS＝p0l2S
解得l2＝7.2 cm
则下落过程中A处的水银面相对玻璃管上升的距离Δl＝(l1－l)＋(l2－l)＝3.6 cm。
答案：3.6 cm
14．(14分)如图所示，一粗细均匀、竖直放置的U形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度T0＝306 K时，左管内气柱长度L＝20 cm，右管中水银面比左管中水银面高h＝10 cm，大气压强p0＝75 cmHg。
(1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左、右两管中的水银面等高？(6分)
(2)若保持封闭气体温度T0不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了1 cm时，注入水银柱的长度是多少(结果保留1位小数)？(8分)
解析：(1)以左管中封闭气体为研究对象，U形管横截面积为S，设左管气体压强为p1，体积为V1，则有 p1＝p0＋ph
V1＝20S
设温度为T时，左、右两管中的水银柱等高，设此时左管气体压强为p2，体积为V2，则有p2＝p0
V2＝(L－)S
由＝
代入题中数据，联立解得T＝202.5 K。
(2)左管中水银面上升了1 cm时，左管中气体体积V3＝19S，由p1V1＝p3V3
解得p3≈89.5 cmHg
此时，水银面压强差为p3－p0＝14.5 cmHg
则左右两侧水银面高度差h1＝14.5 cm
故注入水银柱的长度Δh＝h1－h＋2 cm＝6.5 cm。　
答案：(1)202.5 K　(2)6.5 cm
15．(14分)某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸 Ⅰ、Ⅱ 内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸 Ⅰ 左端开口。外界大气压强为p0，汽缸 Ⅰ 内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸 Ⅱ 内通过活塞B封有压强为4p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。
(1)当A向右移动L时，求该深度计所处位置水的深度。(6分)
(2)求该深度计能测量的最大水深。(8分)
解析：(1)当A向右移动L时，设B不移动，对Ⅰ内气体，由玻意耳定律得p0SL＝p1SL
解得p1＝3p0
而此时B中气体的压强为4p0＞p1，故B不动
设深度计所处位置水的深度为h1，则有
p1＝p0＋p0
解得h1＝2h。
(2)该装置放入水下后，由于水的压力，A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于4p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，设最大深度为hm，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动x距离，两部分气体压强为p2。对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得
p0SL＝p2Sx
对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得
4p0SL＝p2S(L－x)
又因为p2＝p0＋p0
联立解得hm＝4h。
答案：(1)2h　(2)4h第1节　温度和温标
　
1．知道什么是状态参量，知道热平衡的概念。　2.理解热平衡定律及温度的意义。　3.知道温度计的构造，会使用常见温度计。　4.理解温标、热力学温度的意义，掌握摄氏温度与热力学温度的区别与联系。
一、状态参量与平衡态
1．热力学系统：由大量分子组成的系统。
2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体。
3．状态参量：为确定系统的状态所用到的一些物理量，如：体积、压强、温度等。
4．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的状态参量达到的稳定的状态。
说明：平衡态是状态量，不是过程量，处于平衡态的系统，状态参量在较长时间内不发生变化。
二、热平衡与温度
1．热平衡
两个相互接触而传热的热力学系统的状态参量不再变化。
2．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。
3．温度
表征热平衡系统的“共同的热学性质”的物理量。
4．热平衡的特点
达到热平衡的系统具有相同的温度。
三、温度计与温标
1．温度计
名称 原理
水银温度计 水银的热膨胀
气体温度计 气体压强随温度的变化
2.温标
要定量地描述温度，必须有一套方法，这套方法就是温标。
(1)摄氏温标：规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，并据此把玻璃管上0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃。
(2)热力学温标：热力学温标表示的温度叫作热力学温度，它是国际单位制中七个基本物理量之一。
(3)摄氏温度与热力学温度
摄氏温度 摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为 ℃
热力学温度 热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K
换算关系 T＝t＋273.15 K
判断下列说法是否正确。
(1)温度可以从高温物体传递到低温物体。(　　)
(2)处于热平衡的几个系统的温度一定相等。(　　)
(3)0 ℃的温度可以用热力学温度粗略表示为273 K。(　　)
(4)温度升高了10 ℃也就是升高了10 K。(　　)
(5)物体的温度由物体本身决定，数值与所选温标无关。(　　)
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×
知识点一　平衡态与热平衡
　
如图所示，图像表达了两个系统达到热平衡的过程，根据图像分析A、B两个系统达到热平衡的条件是什么？
[提示]　达到热平衡时，具有相同的温度。
1．平衡态
系统温度、压强、体积不发生变化。当系统处于平衡态时，系统所有状态参量都不随时间变化，我们就能比较准确地描述系统的状态。在中学阶段，我们主要处理平衡态的问题。
2．热平衡
相互接触而传热的两个系统，各自的状态参量将会相互影响而分别改变，经过一段时间，两个系统的状态参量将不再变化，我们就说两个系统达到了热平衡。
3．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。
4．热平衡的特征
(1)热平衡的特征方面：温度是反映一个系统与另一个系统是否达到热平衡的物理量。
(2)热平衡的条件方面：达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度。
(3)热平衡是一种动态平衡。组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的温度不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。
　下列对热平衡的理解正确的是(　　)
A．标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
B．A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统也达到了热平衡
C．一个系统处于平衡态时，它与其他系统也就达到了热平衡
D．热平衡时，两系统的温度相同，压强、体积也一定相同
[解析]　标准状况下冰水混合物的温度为0 ℃，与0 ℃的水达到了热平衡，故A错误；根据热平衡定律可知，A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统也达到了热平衡，故B正确；热平衡是指两个系统相互接触而传热，经过一段时间后，各自的状态参量不再变化，这两个系统就达到热平衡，故C错误；根据热平衡的特点可知，两个系统达到热平衡的标志是它们温度相同，但压强、体积不一定相同，故D错误。
[答案]　B
　关于热平衡，下列说法错误的是(　　)
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别同时与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是反映两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
[解析]　温度是反映两个系统是否达到热平衡的唯一物理量，两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的温度，热量是传热过程中传递的能量，是过程量，不能说它们具有相同的热量，A错误，C正确；根据热平衡定律知，当两个系统分别同时和第三个系统达到热平衡时，这两个系统必定处于热平衡，这是温度计的测温原理，B、D正确。
[答案]　A
知识点二　温度和温标
　
摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学家摄尔修斯设计的。在标准大气压下，把冰的熔点规定为0 ℃，水的沸点规定为100 ℃，因此在这两个固定点之间的温度差为100 ℃，若把玻璃管上0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成100等份，每等份代表1 ℃。摄氏温标所确定的温度叫作摄氏温度，常用t表示。热力学温标由英国科学家威廉·汤姆孙(开尔文)创立，它表示的温度叫热力学温度，常用T表示。
试探究：
(1)热力学温标与摄氏温标之间的关系是什么？
(2)如果可以粗略地取－273 ℃为绝对零度，在标准大气压下，冰的熔点是多少摄氏度，为多少开？水的沸点又是多少摄氏度，为多少开？
[提示]　(1)关系式为T＝t＋273.15 K。
(2)冰的熔点为0 ℃，为273 K；水的沸点为100 ℃，为373 K。
1．温度
(1)宏观上
①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。
②与热平衡的关系：各自处于平衡态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡态。
(2)微观上
①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。
②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。
2．常见温度计及其原理
名称 原理
水银温度计 水银的热膨胀
金属电阻温度计 金属的电阻率随温度的变化
气体温度计 气体压强随温度的变化
热电偶温度计 不同导体因温差产生电动势的大小不同
3.温度计测温原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体相同。
4．温标
(1)常见的温标有摄氏温标、热力学温标。
(2)温标要素：第一，选择某种具有测温属性的测温物质；第二，了解测温物质随温度变化的函数关系；第三，确定温度的零点和分度的方法。
角度1　对温度的理解
　(2023·北京卷，T1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　)
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
[解析]　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，单位体积内分子的个数更多，则分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。
[答案]　A
角度2　热力学温标和摄氏温标
　(多选)下列关于热力学温度的说法正确的是(　　)
A．－33 ℃＝240.15 K
B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C．水的沸点为100 ℃，用热力学温度表示即为373.15 K
D．温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了(t＋273.15)K
[解析]　热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t＋273.15 K，可知－33 ℃相当于240.15 K，故A正确；由T＝t＋273.15 K，可知ΔT＝Δt，即热力学温度的变化总等于摄氏温度的变化，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，故B正确；根据T＝t＋273.15 K，可知100 ℃相当于热力学温度(100＋273.15)K＝373.15 K，故C正确；初态温度t ℃对应的热力学温度为(t＋273.15)K，末态温度2t ℃ 对应的热力学温度为(2t＋273.15)K，则对应的热力学温度升高了t K，故D错误。
[答案]　ABC
　(1)如图所示，伽利略温度计是利用玻璃管内封闭的气体作为测量物质制成的，当外界温度越高时，细管内的水柱越高吗？
(2)如果气体的温度是1 ℃，也可以说气体的温度是多少K？如果气体的温度升高了1 ℃，也可以说气体的温度升高了多少K
[解析]　(1)不是，由热胀冷缩可知，当外界温度越高时，气体膨胀越厉害，细管内的水柱越低。
(2)如果气体的温度是1 ℃，则此时气体的热力学温度T＝(273.15＋1)K＝274.15 K；如果气体的温度升高了1 ℃，则气体热力学温度升高了ΔT＝Δt＝1 K。
[答案]　(1)见解析　(2)274.15 K　1 K
角度3　温度计
　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．温度计测温原理就是热平衡定律
B．温度计与被测系统的温度不相同时，读不出示数
C．温度计读出的示数是它自身这个系统的温度，若它与被测系统达到热平衡，这一示数也是被测系统的温度
D．温度计读出的示数就是被测系统的温度，无论是否达到热平衡
[解析]　温度计能测出被测系统的温度的原理就是热平衡定律，即温度计与被测系统达到热平衡时温度相同，其示数也就是被测系统的温度，故A、C正确，D错误；温度计与被测系统的温度不相同时，仍有示数，故B错误。
[答案]　AC
1．(平衡态和热平衡)关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是(　　)
A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态
B．两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C．热平衡就是平衡态
D．处于热平衡的几个系统的压强一定相等
解析：选B。根据平衡态的定义知，系统的温度、体积、压强都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。
2．(热平衡与温度)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．放在腋下足够长时间的水银体温计中的水银与人体达到热平衡
B．温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡
C．若a与b、c分别达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡
D．两物体温度相同，可以说两物体达到了热平衡
解析：选ACD。当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热传递，高温物体将向低温物体传热，最终使两者的温度相等，即达到热平衡，故A、D正确；两个物体的温度相同时，不会发生热传递，已经达到热平衡，故B错误；若a与b、c分别达到热平衡，三者温度一定相等，所以b、c之间也达到了热平衡，故C正确。
3．(温度和温标)下面关于温度的叙述不正确的是　(　　)
A．温度就是温标
B．两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同
C．温度是分子热运动平均动能的标志
D．温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度
解析：选A。温度表示物体的冷热程度，它反映物体内部分子热运动的状况，分子热运动越快，温度就越高；温标是衡量温度高低的标尺，它是描述温度数值的统一表示方法，故温度不是温标，故A错误。两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同，故B正确。根据分子动理论，温度是分子热运动平均动能的标志，故C正确。温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度，故D正确。
4．(温度和温标)关于热力学温度，下列说法正确的是(　　)
A．27 ℃相当于301.15 K
B．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
C．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
D．温度由t升至2t，对应的热力学温度升高了273.15 K＋t
解析：选C。根据热力学温度与摄氏温度关系可知T＝t＋273.15 K＝(27＋273.15) K＝300.15 K，故A错误；因为绝对零度不可能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，故B错误；由热力学温度与摄氏温度关系式T＝t＋273.15 K可知，ΔT＝Δt，所以温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，故C正确；温度由t升至2t，初态温度为t＋273.15 K，末态温度为2t＋273.15 K，对应的热力学温度升高了t，故D错误。1．海上航行的船只大都装备有随时可用的充气救生船。充气船使用时在船的浮筒内充入气体，充满气后浮筒的体积可视为不变。海上昼夜温差较大，若将充气船放置在海上，则夜间充气船浮筒内的气体与白天相比(　　)
A．内能更小
B．压强更大
C．分子数密度更小
D．单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数增多
解析：选A。夜间充气船浮筒内的气体与白天相比温度较低，分子的平均动能更小，内能更小，故A正确；充气船内气体体积不变，夜间温度低，由查理定律可知，压强更小，故B错误；气体的质量不变，气体分子总数不变，体积不变，则分子数密度不变，故C错误；夜间温度低，分子的平均动能更小，则分子的平均速率更小，而分子数密度不变，所以单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数减小，故D错误。
2．(多选)对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是(　　)
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
解析：选AD。由＝C知，质量一定的气体，压强和体积都增大时，T将增大，则分子平均动能增大；压强增大，体积减小时，温度可能变化，则分子平均动能可能改变；压强减小，体积增大时，温度可能增大，则分子的平均动能可能增大，A、D正确，B、C错误。
3．(多选)一定质量的气体，在温度不变的情况下，其体积增大、压强减小，或体积减小、压强增大，其原因是(　　)
A．体积增大后，气体分子的速率变小了
B．体积减小后，气体分子的速率变大了
C．体积增大后，单位体积的分子数变少了
D．体积减小后，单位时间内撞击到单位面积上的分子数变多了
解析：选CD。温度不变，因此分子平均速率不变。体积增大后，单位体积的分子数变少，单位时间内器壁单位面积上所受的分子的碰撞数变少，气体压强减小；体积减小时，正好相反，即压强增大，C、D正确，A、B错误。
4．如图所示的是一定质量的理想气体状态变化时的p－T图像，由图像可知，此气体的体积(　　)
A．先不变后变大　　　 B．先不变后变小
C．先变大后不变 D．先变小后不变
解析：选B。根据理想气体状态方程＝C，可得p＝T，可知A→B为等容变化，即体积不变；由题图可知B→C为等温变化，压强变大，由＝C可知体积变小，所以气体的体积先不变后变小。
5．如图所示，某热水瓶的容积为V，瓶中刚好有体积为V的热水，瓶塞将瓶口封闭，瓶中气体压强为1.2p0，温度为87 ℃，环境大气压强为p0，将瓶塞打开，一会儿瓶中气体温度变为57 ℃，瓶中气体可看成理想气体，则从打开瓶塞至瓶中气体温度变为57 ℃的过程中，跑出热水瓶的气体质量与未打开瓶塞时瓶中气体质量之比为(　　)
A．　　　　　　 B．
C． D．
解析：选A。设原来瓶中气体变成57 ℃、压强为p0时，气体的总体积为V′，根据理想气体状态方程，有＝，解得V′＝0.55V，则跑出气体的质量与原来气体的质量之比＝＝。
6．玻璃瓶内封闭了一定质量的理想气体。当环境温度发生变化时，该气体由状态a变化到状态b，其压强为p，热力学温度为T，关系可能正确的是(　　)
解析：选C。根据题意可知，气体的体积不变，根据理想气体状态方程＝C，可知气体压强与热力学温度成正比，且气体由状态a变化到状态b，温度降低，压强减小，C正确。
7．某医用氧气瓶的容积为40 L，瓶内装有7 kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为1.2×107 Pa，温度为27 ℃。当患者消耗该氧气瓶内4 kg的氧气时，瓶内氧气的压强变为4.8×106 Pa，则此时瓶内气体的温度为(　　)
A．7 ℃ B．10 ℃
C．14 ℃ D．17 ℃
解析：选A。根据理想气体状态方程＝C＝nR，可得n＝，当瓶内装有7 kg的氧气时，有n1＝，当患者消耗该氧气瓶内4 kg的氧气时，瓶内剩下氧气的质量为3 kg，有n2＝，可得T2＝··T1＝××(273＋27)K＝280 K，则此时瓶内气体的温度t2＝(280－273)℃＝7 ℃。
8．(10分)(2025·辽宁鞍山市期末联考)我国航天员在出舱执行任务时身着舱外航天服。舱外航天服内密封了一定质量理想气体，用来提供适合人体生存的气压。航天服密闭气体的体积约为V1＝4 L，压强p1＝1.0×105 Pa，温度t1＝27 ℃，航天员身着航天服，出舱前先从核心舱进入节点舱，然后封闭所有内部舱门，对节点舱泄压，直到节点舱压强和外面压强相等时才能打开舱门。
(1)节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到V2＝6 L，温度t2＝－3 ℃，求此时航天服内气体压强p2。(4分)
(2)为便于舱外活动，当密闭航天服内气体温度t2＝－3 ℃时，航天员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3＝5.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3＝4 L，求航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比。(6分)
解析：(1)对航天服内的密闭气体，初态温度
T1＝t1＋273 K＝300 K
末态温度T2＝t2＋273 K＝270 K
由理想气体状态方程＝可得
此时航天服内气体压强p2＝6×104 Pa。
(2)设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV ，根据玻意耳定律p2V2＝p3(V3＋ΔV)
得ΔV＝3.2 L
则放出的气体与原来气体的质量之比
＝＝。
答案：(1)6×104 Pa　(2)
9．(12分)(2025·广东湛江市期末)如图所示的是一个蒸馏海水的装置，通过阳光照射透明容器使得容器中的水通过表面液化并流淌到取蒸馏水的装置中。已知容器总体积为10 L，初始时候放置4 L海水在容器中，温度T1≈300 K，压强为p0，忽略水蒸气分子产生的压强对总压强的影响且认为容器内总体积不变。如果容器内的海水全部蒸发掉且被取水装置接走，此时容器内温度变为T2＝320 K。
(1)此时容器内气体的压强p2为多少？(6分)　
(2)为了使此时容器内压强变为0.9p0，求需要送入压强为p0、温度为320 K的气体体积Vx。(6分)
解析：(1)对容器内气体，初始V1＝10 L－4 L＝6 L，蒸馏后V2＝10 L
由理想气体状态方程＝
解得p2＝0.64p0。
(2)对理想气体，由玻意耳定律0.9p0×V2＝p2×V2＋p0×Vx，解得Vx＝2.6 L。
答案：(1)0.64p0　(2)2.6 L(共44张PPT)
第3节　气体的等压变化和等容变化
第1课时　气体的等压变化和等容变化
学习目标
1．知道什么是等压变化，理解盖-吕萨克定律的内容和公式。　2.掌握等压变化的V－T图线、物理意义，并会应用。　3.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式。　4.掌握等容变化的p－T图线、物理意义，并会应用。　5.知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。　6.知道气体实验定律的微观解释。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体，在____不变时，体积随温度变化的过程。
2．盖-吕萨克定律
(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与____________成正比。
压强
热力学温度T
CT
(3)适用条件：气体质量一定，气体____不变。
(4)等压变化的图像：在V－T图像中，等压线是一条通过坐标____的倾斜的直线。
压强
原点
二、气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体，在体积不变时，____随____变化的过程。
2．查理定律
(1)文字表述：一定质量的某种气体，在________的情况下，______与____________成正比。
压强
温度
体积不变
压强p
热力学温度T
CT
(3)图像：从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点作为坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点代表的温度就是__ K，也称绝对零度。在p－T图像中，一定质量的某种气体的等容线是一条通过________的直线。

(4)适用条件：气体的质量一定，气体的____不变。
0
坐标原点
体积
判断下列说法是否正确。
(1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(　　)
(2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(　　)
(3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　)
(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的直线。(　　)
(5)查理定律的数学表达式为p＝CT，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(　　)
√
×　
×　
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　气体的等压变化
3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。
【教材经典P30第3题改编】在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7 ℃时，罐外玻璃管的长度L为44 cm，水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140 cm3，玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　)
A．47 ℃ B．52 ℃
C．55 ℃ D．60 ℃
√
【教材经典P30第4题改编】某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S＝0.5 cm2，管内一长度h＝11 cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20 cm的空气柱，此时外界的温度t1＝27 ℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2＝2 cm，已知容器的容积V＝290 cm3。
(1)求水的温度T。
[答案]　291 K
(2)若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝2.7 cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2 cm，求外界大气压p0。
[解析]　由等温变化(p0＋ph)(V＋Sl1)＝(p0＋ph＋pΔh)(V＋Sl2)，解得p0＝76.3 cmHg。
[答案]　76.3 cmHg
(3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。
[答案]　见解析
知识点二　气体的等容变化
1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？
[提示]　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。
2．打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？
[提示]　车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。
3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像
(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
√
[解析]　查理定律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误；
角度2　查理定律的应用
【教材经典P44第4题改编】某轮胎正常工作的胎压范围是1.7×105～3.5×105 Pa(轮胎的体积不变)，T＝t＋273 K。欲使该轮胎能在－40 ℃～90 ℃的温度范围内正常工作，则在20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在(　　)
A．2.0×105～2.3×105 Pa
B．2.3×105～2.6×105 Pa
C．2.6×105～2.9×105 Pa
D．2.9×105～3.2×105 Pa
√
【教材经典P43第1题改编】小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm高的水银柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(　　)
A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律
B．B管上所刻的温度数值上高下低
C．B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为－3 ℃
D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低
√
[解析]　根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误；
若把该装置放到高山上，p0减小，x的值减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。
1．在图甲所示的V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？
[提示]　斜率越大，压强越小。
2．在图乙所示的p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？
[提示]　斜率越大，体积越小。
知识点三　p－T图像和V－T图像的比较
甲
乙
1．两种图像的比较
比较项目 p－T图像 V－T图像
不 同 点 图像
纵坐标 压强p 体积V
斜率 意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小
2.气体图像的转换
(1)准确理解p－V图像、p－T图像和V－T图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。
(2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。
(3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。
(4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。
√
角度1　两种图像的理解
密闭的容器中一定质量的气体经过一系列过程，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，单位体积分子数增大
D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多
[解析]　a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误；
如图所示为一定质量的气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　)
A．pA>pB＝pC B．pA>pB>pC
C．pApC
[解析]　气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，由图可知VA>VB，所以pA√
角度2　图像的相互转化
(2023·辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量的气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　　)
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(　　)
A．ad过程，气体的体积增大
B．bd过程，气体的体积不变
C．cd过程，气体的体积增大
D．ad过程，气体的体积减小
解析：图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。
√
√
2．(气体的等压变化)(2024·海南卷，T7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
当x＝20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃ ，故B正确，C错误；
其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖-吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。
3．(气体的等容变化)(2024·江苏卷，T13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
(1)气体现在的压强；
答案：8×104 Pa　
(2)观测台对气体的压力。
解析：根据压强的定义，观测台对气体的压力F＝p2S＝4.8×103 N。
答案：4.8×103 N(共26张PPT)
课后达标检测
题组1　探究气体等温变化的规律
1．在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”的实验中，某小组同学通过上拉或下压活塞得到了a、b、c、d四组实验数据，如图所示是压力表记录b组数据时的状态，通过记录对应的四个封闭空气柱的长度L(单位： cm)算出体积，四组实验数据如表。
(1)实验研究的对象是____________________，实验中应保持不变的参量是__________和__________________________________。
解析：实验研究的对象是注射器内密闭的气体，保持不变的参量是温度和密闭气体的质量。
注射器内密闭的气体
温度
密闭气体的质量
(2)实验中为了控制该参量不变，下列采取的主要措施比较合理的是________。
A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性
B．推动活塞时要缓慢
C．不要用手直接握住注射器密闭气体的部分
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
ABC
解析：活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故A正确；
缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故B正确；
不要用手直接握住注射器密闭气体的部分，保证气体的温度不变，故C正确；
实验前注射器内要吸入适量的空气，故D错误。
1.0
温度不变时，压强与体积成反比
题组2　封闭气体压强的计算
2．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住。已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　)
A．p0＋ph2 B．p0－ph1
C．p0－(ph1＋ph2) D．p0＋(ph2－ph1)
解析：选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知p＋ph1＝p0，所以p＝p0－ph1，B正确。
√
√
4．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，在玻璃管下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　)
A．76 cmHg B．82 cmHg
C．88 cmHg D．70 cmHg
√
解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝76 cmHg。
√
6．(多选)如图所示，一细线竖直悬挂汽缸的活塞，使汽缸悬空静止。缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸间无摩擦，且不漏气，气体温度保持不变。当大气压强减小时，下列说法正确的是(　　)
A．细绳所受的拉力将增大
B．细绳所受的拉力将不变
C．缸内气体的体积将增大
D．缸内气体的体积将减小
√
√
解析：设汽缸质量为M，活塞质量为m，以汽缸和活塞为整体，根据受力平衡可得T＝(M＋m)g，可知当大气压强减小时，细绳所受的拉力将不变，故A错误，B正确；
以汽缸为对象，根据平衡条件有pS＋Mg＝p0S，可知当大气压强减小时，缸内气体压强减小，由于缸内气体温度不变，根据玻意耳定律可知缸内气体的体积将增大，故C正确，D错误。
7．(2025·上海黄浦区期末)如图所示的U形管中装有水银，其中左侧管中有2 cm的气柱，气柱上方的水银高10 cm，若大气压强为76 cmHg，则两边水银面的高度差h为(　　)
A．2 cm B．8 cm
C．10 cm D．4 cm
√
解析：如图所示，由于大气压强为76 cmHg，而左侧管中气柱上方的水银高10 cm，则左侧管中的气体压强p＝p0＋10 cmHg＝86 cmHg，又p＝p0＋ρgh2，则气柱底与右侧水银柱的高度差h2＝10 cm，所以两边水银面的高度差h＝h1＋l－h2＝2 cm。
√
9．(2023·山东卷，T13)利用图甲所示的实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
B
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为______________Pa(保留3位有效数字)。
2.04×105
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
解析：根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
增大
10．(8分)(2025·云南楚雄州期末)一开口向上、导热良好的足够高的汽缸竖直放置，质量m＝5.5 kg、横截面积S＝20 cm2的活塞可以在汽缸中无摩擦地移动，活塞通过轻弹簧连接在汽缸底部，汽缸中封闭有一定质量的理想气体。如图所示，活塞静止于汽缸中，弹簧对活塞的支持力大小F＝15 N，弹簧长度l1＝12 cm。已知大气压强恒为p0＝1×105 Pa，外界温度恒定，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的体积可忽略不计，重力加速度大小g取10 m/s2。
(1)求汽缸内封闭气体的压强p1。(4分)
解析：对活塞，由平衡条件得p0S＋mg＝p1S＋F，解得p1＝1.2×105 Pa。
答案：1.2×105 Pa　
(2)在竖直平面内缓慢转动汽缸，最终汽缸开口向下，汽缸(含活塞)处于静止状态，汽缸内气体的压强p2＝8×104 Pa，求此时弹簧的长度l2。(4分)
解析：汽缸开口竖直向下时，对封闭气体有p1l1S＝p2l2S，解得l2＝18 cm。
答案：18 cm1．两个温度不同的物体相互接触，达到热平衡后，它们具有的相同的物理量是(　　)
A．质量 B．密度
C．温度 D．重力
解析：选C。由热平衡的定义可知，C正确。
2．在25 ℃左右的室内，将一支温度计从酒精中拿出，观察它的示数变化情况是(　　)
A．温度计示数上升
B．温度计示数下降
C．温度计示数不变
D．温度计示数先下降后上升
解析：选D。由于温度计上的酒精蒸发，带走热量，温度计的示数下降，然后再测量环境温度，升回25 ℃，所以温度计的示数先下降后上升。
3．(多选)下列各系统处于平衡态的是(　　)
A．冬天刚打开空调的教室内的气体
B．用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间
C．刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐
D．一瓶放在房间中很久的84消毒液
解析：选BD。冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不同，处于非平衡态，A错误；用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间，最终开水温度与环境温度相同，达到平衡态，B正确；刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐，与教室内温度不同，则处于非平衡态，故C错误；一瓶放在房间中很久的84消毒液，与环境温度相同，则处于平衡态，故D正确。
4．(多选)下列有关热平衡的说法不正确的是(　　)
A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态
B．热平衡定律只能研究三个系统的问题
C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态
D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别
解析：选ABD。处于热平衡状态的系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，温度也会变化，故A错误；热平衡定律对多个系统也适用，故B错误；由热平衡的意义可知，C正确；温度相同是热平衡的标志，故D错误。
5．祝融号火星车设计的最低工作环境温度为－100 ℃，火星车在火星表面巡视探测时经历的最低温度为－92 ℃，两温度相差(　　)
A．8 K B．192 K
C．281 K D．465 K
解析：选A。由题意知T1＝－100 ℃＝173 K，T2＝－92 ℃＝181 K，两温度相差ΔT＝T2－T1＝8 K。
6．气体初始温度为27 ℃，升高了20 ℃。用热力学温标表示为(　　)
A．初始温度为27 K，升高了20 K
B．初始温度为300.15 K，升高了20 K
C．初始温度为27 K，升高了293.15 K
D．初始温度为300.15 K，升高了293.15 K
解析：选B。气体初始温度为27 ℃，摄氏温度与热力学温度的关系是T＝t＋273.15 K，可知气体初始温度用热力学温标表示T＝(27＋273.15)K＝300.15 K，升高了Δt＝20 ℃＝20 K。
7．(多选)两个原来处于热平衡的系统，分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度升高了5 K，另一个系统的温度升高了5 ℃，则下列说法正确的是(　　)
A．两个系统不再处于热平衡
B．两个系统此时仍处于热平衡
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态都没有发生变化
解析：选BC。由于两个系统原来处于热平衡，故温度相同，升高相同的温度后，温度仍相同，故A错误，B正确；由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化，故C正确，D错误。
8．(多选)下列关于温度的说法正确的是(　　)
A．水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的
B．水的沸点为100 ℃，用热力学温度表示即为 373.15 K
C．水从0 ℃升高到100 ℃，用热力学温度表示即为从273.15 K升高到373.15 K
D．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
解析：选ABC。水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的，A正确；根据T＝t＋273.15 K可知，100 ℃相当于热力学温度373.15 K，水从0 ℃升高到100 ℃，即从273.15 K升高到373.15 K，B、C正确；物体的温度的数值与所选温标有关，温标不同，温度的数值可能不同，D错误。
9．(多选)伽利略在1593年，制造了世界上第一个温度计——空气温度计。如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则(　　)
A．该温度计的测温物质是槽中的液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
解析：选CD。细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用它的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错误，C、D正确。
10．有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气，则(　　)
A．两瓶中每个分子运动的动能都相等
B．两瓶中分子运动的总动能相等
C．氢气内部分子的总动能大于氧气内部分子的总动能
D．氢气内部分子的总动能小于氧气内部分子的总动能
解析：选C。温度是分子平均动能的标志，氢气和氧气温度相等，所以分子平均动能相等；而两者质量相同，则氢气分子数目远大于氧气分子数，因而氢气分子的总动能大于氧气分子的总动能；而对于个别分子，动能的大小无法比较。
11．(2025·南京月考)东北寒冷的冬季，一汽车进入有暖气的车库，一段时间后，轮胎内气体与室内气体达到热平衡，则(　　)
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的内能
B．热平衡时，轮胎内气体分子的平均动能比室内气体的大
C．室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大
D．热平衡后，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大
解析：选D。两个系统处于热平衡时，一定具有相同的温度，内能还与质量、状态等因素有关，温度相同内能不一定相同，故A错误；热平衡时，轮胎内气体的温度与室内气体的温度相同，则轮胎内气体分子的平均动能与室内气体的相同，故B错误；根据分子运动速率分布规律可知，在不同温度下，各种速率的分子都存在，不能说室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大，故C错误；热平衡后，轮胎内气体的温度升高，分子的平均动能变大，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大，故D正确。
12．(2025·江苏南京市期末)关于质量相同的0 ℃的水和0 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　)
A．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能相同，内能不相同
B．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能不同，内能不相同
C．分子数相同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同
D．分子数不同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同
解析：选C。质量相同的0 ℃的水和0 ℃的水蒸气，它们的物质的量相同，则它们的分子数是相同的；温度相同的物体，分子平均动能相同，所以0 ℃的水和0 ℃的水蒸气的分子平均动能相同；由0 ℃的水变为0 ℃的水蒸气，需要吸收热量，分子间距离变大，因此分子势能不相同，而它们分子平均动能相同，内能不相同。
13．(2025·北京大兴区期末)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　)
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水分子的速率都比水蒸气的小
C．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
D．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
解析：选D。分子的平均动能只和温度有关，温度越高，分子的平均动能越大，热水温度小于水蒸气温度，所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能，故A错误；无论什么温度的物体，所含有的分子都有速率快的和慢的，只是温度越高，速率高的分子所占的比例比较高，故B错误；温度越高，分子运动得越剧烈，热水温度小于水蒸气温度，水蒸气分子的运动比较剧烈，故C错误；一定量物质的内能是其所有分子的热运动的动能和分子势能的总和，对于相同质量的热水和水蒸气来说，热水的温度比水蒸气低，所以热水分子的总动能小于水蒸气分子的总动能，同时，热水分子的平均距离小于水蒸气分子的平均距离，所以热水的分子总势能也小于水蒸气的分子总势能，所以热水的内能比水蒸气的内能小，故D正确。单元过关检测(二)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动
B．所有晶体的光学和力学性质都是各向异性的
C．单晶体有确定的熔点，而多晶体没有确定的熔点
D．在完全失重的宇宙飞船中，水的表面仍然存在表面张力
解析：选D。布朗运动是悬浮在气体或液体中的固体颗粒的无规则运动，是气体或液体分子的无规则运动的具体表现，A错误；单晶体在某些物理性质上具有各向异性，而多晶体表现为各向同性，故B错误；单晶体和多晶体都有确定的熔点，C错误；在完全失重的宇宙飞船中，水的表面仍然存在表面张力，D正确。
2．下列说法正确的是(　　)
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力
D．粉笔能吸干纸上的墨水属于浸润现象
解析：选C。将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍然是晶体，故A错误；在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能增加，故B错误；把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力，故C正确；粉笔能吸干纸上的墨水属于毛细现象，故D错误。
3．下列关于固体、液体的说法正确的是(　　)
A．毛细管中出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管
B．航天员在太空中会因为毛笔无法吸墨而写不成毛笔字
C．晶体沿不同方向的导热性质一定不同
D．液体的表面张力方向总是与液面相切
解析：选D。浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降，都属于毛细现象，故A错误；毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用，于是墨汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部，而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表面的墨汁，同样在毛细作用下，被吸附到纸上，在太空中，毛细现象仍然可以发生，故B错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向的导热性质不相同，有些单晶体沿不同方向的导电性能不相同，但导热性能可能是相同的，多晶体在各个方向上的物理性质几乎相同，表现为各向同性，故C错误；表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切，故D正确。
4．关于下列各图说法正确的是(　　)
A．图甲中，实验现象说明薄板材料是非晶体
B．图乙中液体和管壁表现为不浸润
C．图丙中，T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
解析：选C。题图甲中，实验现象表明材料具有各向同性，则说明薄板材料可能是多晶体，也有可能是非晶体，故A错误；题图乙中液体在毛细管内上升，可知液体和管壁表现为浸润，故B错误；题图丙中，当温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，可知T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，故C正确；题图丁中，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故D错误。
5．在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示，甲图对应的温度为T1，乙图对应的温度为T2，则(　　)
A．T1＞T2
B．甲、乙两图中的分子都在做热运动
C．甲图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
D．乙图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
解析：选B。液晶在低温时会凝固成结晶态，当温度升高时，晶体中分子热运动增加，转化为液晶态，则有T1＜T2，故A错误；分子的热运动是永不停息的，则甲、乙两题图中的分子都在做热运动，故B正确；液晶是一种介于晶体固体和各向同性液体之间的中间相，其分子结构具有各向异性，这意味着液晶分子的排列和取向在不同方向上会有所不同，因此，液晶在不同的形态下，沿不同方向单位长度上的分子数是不相同的，故C、D错误。
6．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法正确的是(　　)
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
解析：选D。密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知，当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续地、无规则地撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
7．如图所示的是气体经历的两个状态变化的p－T图像，对应的p－V图像应是(　　)
解析：选C。根据查理定律可知，当气体状态发生沿题图线A到B的变化时，气体的体积保持不变，压强变大，p－V图为平行于p轴的直线，当气体状态发生沿题图线B到C的变化时，气体的温度保持不变，p－V图为双曲线。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．关于半导体材料和纳米材料，下列相关说法正确的是(　　)
A．制作手机中央处理器的材料是半导体材料
B．所有的晶体管和集成电路都是由硅材料制成的
C．石墨烯是一种纳米材料，它的物质组成只有碳这一种元素
D．同种物质，当它以纳米材料的形态出现时，其物理性质可能会有很大的不同
解析：选ACD。制作手机中央处理器的材料是半导体材料，A正确；制作晶体管和集成电路的主要材料是硅和砷化镓，B错误；石墨烯是一种纳米材料，它是由碳这一种元素组成的，C正确；同种物质，当它以纳米材料的形态出现时，其物理性质可能会有很大的不同，D正确。
9．下列说法正确的是(　　)
A．由于晶体熔化过程中要吸收热量，所以分子的平均动能会变大
B．在液体表面张力作用下，叶面上的小露珠呈球形
C．天然水晶和熔化后再凝固的水晶(即石英玻璃)都是称为水晶，也都是晶体
D．当液晶中电场强度不同时就显示不同颜色，这是利用了液晶对光的各向异性
解析：选BD。晶体融化过程中，其温度不升高，分子的平均动能与温度有关，温度不变，其分子的平均动能不变，所以晶体融化过程中分子的平均动能不变，故A错误；叶面上的小露珠呈球形是液体的表面张力作用下表面收缩的结果，故B正确；天然水晶是单晶体，熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)是非晶体，故C错误；由液晶各向异性可知，对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化，故D正确。
10．关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述不正确的是(　　)
A．图甲中，晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
B．图乙为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构，相互之间作用力很强，所以金刚石十分坚硬，可制造玻璃刀和钻头
C．图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关
D．图丁为雪花的微观结构，雪花是晶体，当雪化成水后，水也是晶体
解析：选BD。题图甲晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质，A正确，不符合题意；题图乙为石墨的微观结构，B错误，符合题意；题图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关，C正确，不符合题意；题图丁为雪花的微观结构，雪花有规则的几何形状，所以是晶体，当雪化成水后，具有流动性，是液体不再是固体，D错误，符合题意。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(6分)用图1所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)下列说法正确的是________。
A．实验时需要用手扶住注射器外壁
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔
(2)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p－V图像，如图2中甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定，则气体温度T甲________T乙；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m甲________m乙(两空均选填“＞”“＜”或“＝”)。
解析：(1)实验时为防止温度发生变化，推拉柱塞时不能用手握注射器，故A错误；实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止温度发生变化，故B错误；在封闭一定质量的气体时，要先摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故C正确。
(2)在p－V图像中，根据＝C可得pV＝CT，即离坐标原点越远的等温线温度越高，故T甲＞T乙，由pV＝RT，式中m是气体的质量，M是摩尔质量，R是摩尔气体常量，可知在相同情况下，当温度T不变时，所选气体的质量m越大，pV值越大，可知m甲＞m乙。
答案：(1)C　(2)>　>
12．(8分)如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强p1;
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是________。
A．移动活塞时应缓慢一些
B．封闭气体的注射器应密封良好
C．必须测出注射器内封闭气体的质量
(2)为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出________________(选填“p－V”或“p－”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________。
　　　
　　　
解析：(1)用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，移动活塞时应缓慢一些，以保持气体温度不变，封闭气体的注射器应密封良好，以保持气体质量不变，故A、B正确；探究气体等温变化，保证气体质量不变就行，不需要测出注射器内封闭气体的质量，故C错误。
(2)由于气体的压强和体积成反比关系，为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出p－图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)由理想气体状态方程＝C，可知pV＝CT，对于一定量的气体，温度T越高，pV越大，即p－V图像离坐标轴越远，已知T1＞T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程＝C，可知p＝CT，对于一定量的气体，温度T越高，p－图像的斜率越大，已知T1＞T2，故C正确，D错误。
答案：(1)AB　(2)p－　过原点的倾斜直线　(3)AC
13．(12分)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；(6分)
(2)气体在状态B的体积V2(6分)。
解析：(1)从D到A状态，根据查理定律＝
解得pD＝2×105 Pa。
(2)从C到D状态，根据玻意耳定律pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3。
答案：(1)2×105 Pa　(2)2.0 m3
14．(14分)如图所示，某种喷雾器贮液筒的总容积为6 L，关闭喷雾阀门装入5 L的药液后将加水口密封盖盖好。拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把0.1 L压强为1 atm的空气打进贮液筒，设打气及喷雾过程气体温度不变，大气压强为1 atm。
(1)用打气筒向贮液筒内打气两次，贮液筒内气体压强为多大？(6分)
(2)在贮液筒内气体压强达2 atm时停止打气，打开喷雾阀门使其缓慢喷雾，直至内外气体压强均相等，这时筒内还剩多少药液？(8分)
解析：(1)以贮液筒内气体与打入的气体整体为研究对象，初状态p1＝1 atm，V1＝(1＋2×0.1)L＝1.2 L
末状态体积V2＝1 L，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2，解得末状态压强p2＝1.2 atm。
(2)初状态p3＝2 atm，V2＝1 L，末状态压强p1＝1 atm
根据玻意耳定律得p3V2＝p1V′，
解得V′＝2 L
筒内还剩液体体积V＝6 L－2 L＝4 L。
答案：(1)1.2 atm　(2)4 L
15．(14分)如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB；(6分)
(2)弹簧的劲度系数k。(8分)
解析：(1)设抽气前两体积V＝Sl，对气体A分析：抽气后VA＝2V－V＝Sl
根据玻意耳定律得p0V＝pA·V
解得pA＝p0
对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即p0，则根据玻意耳定律得p0V＝pB·V
解得pB＝p0。
(2)由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有pAS＝pBS＋F
根据胡克定律得F＝k
联立得k＝。
答案：(1)p0　p0　(2)1．(多选)某校外学习小组在进行实验探讨。如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度变化的情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是(　　)
A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移
B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移
C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移
D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移
解析：选BC。烧瓶浸在热水中，温度升高，p＝p0＋ph，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，p＝p0－ph，下移A管保持体积不变。
2．(10分)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为10 cm的a、b两段气体，水银柱A长为5 cm，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为320 K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为9 cm。求：
(1)降低后的环境温度；(4分)
(2)水银柱A下降的高度。(6分)
解析：(1)开始时，左管中气柱a的压强
p1＝75 cmHg＋5 cmHg＝80 cmHg
右管中气柱b的压强p2＝p1－5 cmHg＝75 cmHg
温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强
p2′＝p1－7 cmHg＝73 cmHg
对气柱b研究，根据理想气体状态方程
＝
解得T2＝280.32 K。
(2)气柱a发生等压变化，则＝
解得L1′＝8.76 cm
则水银柱A下降的高度
h＝1 cm＋10 cm－8.76 cm＝2.24 cm。
答案：(1)280.32 K　(2)2.24 cm
3．(12分)导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0＝75 cmHg保持不变，环境初始温度T1＝300 K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝330 K。求：
(1)右侧空气柱长度；(6分)
(2)左侧管内水银面下降的高度。(6分)
解析：(1)对右侧气体，初态p1＝p0＋ph1＝90 cmHg，T1＝300 K，V1＝l1S，其中l1＝5 cm
末态p2＝p1，T2＝330 K，V2＝l2S
根据＝解得l2＝5.5 cm。
(2)对左侧气体，初态p1′＝p1＝90 cmHg，T1＝300 K
V1′＝l1′S，其中l1′＝32 cm
末态p2′＝p1′＋2ph，T2＝330 K，V2′＝l2′S，
其中l2′＝l1′＋h
根据理想气体状态方程＝
可知左侧管内水银面下降的高度
h≈1.83 cm。
答案：(1)5.5 cm　(2)1.83 cm
4．(12分)(2025·云南德宏州期末)如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27 ℃，压强等于外界大气压强p0，活塞距汽缸底的高度为1.6H0，现通过电热丝缓慢加热B中气体。
(1)当B中气体的压强为1.5p0时，活塞距导热隔板的高度是多少？(6分)
(2)当A中气体的压强为1.2p0时，B中气体的温度是多少？(6分)
解析：(1)B中气体做等容变化，根据查理定律得
＝
其中T＝(273＋27)K＝300 K
求得T′＝450 K
A中气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律得
＝
求得HA＝0.9H0。
(2)当A中气体压强为1.2p0时，对A中的气体，由理想气体状态方程得＝
即＝
解得TA＝600 K，隔板导热，故A、B中气体温度相同，即TB＝TA＝600 K。
答案：(1)0.9H0　(2)600 K
5．(12分)如图所示，开口向下竖直放置的内部光滑汽缸，汽缸的横截面积为S，其侧壁和底部均导热良好，内有两个质量均为m的导热活塞，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分，汽缸下部与大气相通，外部大气压强始终为p0，已知mg＝0.2p0S，环境温度为T0，平衡时Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度均为l，现将汽缸倒置为开口向上。
(1)若环境温度不变，求平衡时Ⅰ气柱的长度。(6分)
(2)若环境温度缓慢升高，当Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度之和为2l时，气柱的温度T为多少？(6分)
解析：(1)汽缸开口向下时，Ⅱ气柱初态压强
p2＝p0－＝0.8p0
汽缸开口向下时，Ⅰ气柱初态压强
p1＝p0－＝0.6p0
汽缸开口向上时，Ⅱ气柱末态压强
p2′＝p0＋＝1.2p0
汽缸开口向上时，Ⅰ气柱末态压强
p1′＝p0＋＝1.4p0
对Ⅰ气柱由玻意耳定律得
p1Sl＝p1′Sl1
对Ⅱ气柱由玻意耳定律得
p2Sl＝p2′Sl2
解得l1＝l，l2＝l。
(2)升温过程中两部分气柱均做等压变化，设Ⅰ气柱的气柱长度为x，则Ⅱ气柱的气柱长度为2l－x，由盖-吕萨克定律得＝，＝
解得T＝T0。
答案：(1)l　(2)T0题组1　固体
1．甲、乙两种薄片的表面分别涂有薄薄的一层石蜡，然后用烧热的钢针针尖分别接触这两种薄片石蜡涂层的背面，接触点周围熔化了的石蜡分别形成如图甲、乙所示的形状，对这两种薄片，下列说法正确的是(　　)
A．甲是晶体 B．甲是非晶体
C．乙是晶体 D．乙是非晶体
解析：选A。单晶体的导热性是各向异性的，薄片的表面接触点周围熔化了的石蜡是椭圆形的，非晶体和多晶体的导热性是各向同性的，则薄片的表面接触点周围熔化了的石蜡是圆形的，即乙可能是多晶体也可能是非晶体。
2．固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有(　　)
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面，固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分一定不相同
解析：选A。晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则没有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B错误；在热传导方面，固体甲若是多晶体，表现出各向同性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，但是固体甲和固体乙的化学成分有可能相同，故D错误。
3．(2025·广西河池市期末)中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料。如图所示为某合成云母的微观结构示意图，在该单层云母片涂上薄薄的石蜡并加热时，融化的石蜡呈现椭圆状，则该合成云母(　　)
A．没有规则的外形
B．有固定的熔点
C．各原子都保持静止不动
D．是多晶体
解析：选B。由题图可知，该合成云母中所含分子在三维空间中呈规则、周期性排列，是晶体，具有一定的几何外形，具有固定的熔点，故A错误，B正确；组成物质的分子、原子或离子并不是静止不动的，它们在不停地振动，题图中所画的点是它们振动的平衡位置，故C错误；由于该云母片在融化石蜡过程中表现的导热性能的各向异性，可以判断该云母为单晶体，故D错误。
4．(2025·河南开封市期末)石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1 mm厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨、石墨烯的说法正确的是(　　)
A．石墨是晶体
B．石墨烯熔解过程中吸热，碳原子的平均动能不变
C．单层石墨烯的厚度约3 μm
D．石墨烯表现出各向同性
解析：选B。石墨、石墨烯都是晶体，石墨烯是单晶体，表现为各向异性，A、D错误；石墨烯是晶体，在熔解过程中吸热，温度不变，故碳原子的平均动能不变，B正确；由题意可知单层的厚度d＝ m≈3×10-4 μm，C错误。　
题组2　液体　液晶
5．(多选)下列各图表示液体浸润固体的是(　　)
解析：选BC。浸润现象在管内表现为液面呈凹形，则B液体浸润固体，浸润现象在平面上表现为接触面增大，则C液体浸润固体。
6．如图甲所示，系着细棉线的铁丝环从肥皂液里取出时留下一层薄膜，用烧热的针刺破左侧薄膜后，棉线和薄膜的形状如图乙所示，则(　　)
A．图甲中，两侧薄膜对棉线均没有作用力
B．图甲中，薄膜的表面层与内部分子间距离相等
C．图乙中，薄膜收缩使棉线绷紧
D．图乙中，棉线某处受薄膜作用力方向沿棉线切线方向
解析：选C。题图甲中，薄膜的表面层分子间距离大于内部分子间距离，产生了表面张力，两侧薄膜对棉线均有作用力，故A、B错误；题图乙中，由于表面张力薄膜收缩使棉线绷紧，棉线某处受薄膜作用力方向与棉线垂直，故C正确，D错误。
7．下列现象不是由于液体的表面张力引起的是(　　)
A．液体与固体、气体不同，它在不同容器内，尽管形状不同，但体积相同
B．荷叶上的两个水珠相互接触，立即合并到一起
C．新的棉织品水洗后往往会缩水
D．小昆虫能在水面上自由爬动
解析：选A。同一体积的液体在不同容器内有不同的形状，这是由液体分子的排列规律决定的，与表面张力无关，故A符合题意；两个水珠接触后合并到一起，是由于液体的表面张力的作用，故B不符合题意；新棉织品水洗后缩水，是因为表面张力使液体表面有收缩的趋势，故C不符合题意；小昆虫能在水面上自由爬动，是由于液体的表面张力的作用，故D不符合题意。
8．(多选)(2025·吉林松原市期末)将玻璃管和塑料管分别插入水中，管中液面如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．形成左边液面的原因是水分子之间的斥力
B．左边管为玻璃管
C．形成右边液面的原因是材料分子间的引力
D．右边液面是不浸润现象
解析：选BD。根据液面的形状可以判断水对左边管子是浸润的，对右边管子是不浸润的，所以左边管子为玻璃管，故B、D正确；浸润是由于玻璃分子对外层水分子的吸引力大于内层水分子对外层水分子的吸引力，液面为凹形，故A错误；不浸润是由于塑料分子对外层水分子的吸引力小于内层水分子对外层水分子的吸引力，液面为凸形，故C错误。
9．(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、乙为晶体，丙是非晶体
C．甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
D．甲、丙有确定的熔点，乙无确定的熔点
解析：选CD。由题图可知，在导热性上甲、乙表现为各向同性，丙表现为各向异性，由题图丁可知，甲、丙有确定的熔点，乙无确定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲可能为多晶体，丙为单晶体。
10．同一种原子可以形成不同空间结构的晶体，比如在常压下α铁具有体心立方结构(图甲)，而γ铁则具有面心立方结构(图乙)，这称为铁的同素异形体。关于铁的两种同素异形体，下列说法正确的是(　　)
A．由甲图可知，由α铁组成的物体一定具有各向异性
B．由乙图可知，由γ铁组成的物体没有固定的熔点
C．由甲、乙两图可知，纯铁由α铁转化为γ铁时体积会缩小
D．由甲、乙两图可知，由α铁和γ铁组成的物体硬度相同
解析：选C。由题图甲可知，由α铁组成的物体为多晶体，一定具有各向同性，故A错误；由题图乙可知，由γ铁组成的物体为多晶体，有固定的熔点，故B错误；由甲、乙两题图可知，纯铁由α铁转化为γ铁时铁原子之间的距离减小，体积会缩小，故C正确；由甲、乙两题图可知，由α铁和γ铁的空间结构不同，组成的物体硬度不相同，故D错误。
11．(多选)(2025·山西太原市期末)航天员在天宫课堂中，把水挤在两块透明板上，再将两板慢慢靠近，形成一座中间细、两头粗的“液桥”。将两板拉远，“液桥”变得更细、更长，但没有断开。下列说法正确的是(　　)
A．水对透明板是浸润的
B．液桥形成的根本原因是液桥不受地球引力
C．液桥表面层中分子比较稀疏，分子间的作用力表现为引力
D．若将实验中的透明板换成对水不浸润的塑料板做该实验，仍能观察到相同的现象
解析：选AC。水能附着在透明板上，由此可推断水对透明板是浸润的，故A正确；“液桥”受到地球引力，形成的根本原因是水的表面张力的作用，在地球上也可以有“水桥”现象，只是因为重力影响，桥的宽度较短，故B错误；液体表面分子间间距大于内部分子间间距，分子间的作用力表现为引力，有使液体表面积缩小的趋势，故C正确；若将实验中的透明板换成对水不浸润的塑料板做该实验，水不能附着在塑料板上，不能观察到相同的现象，故D错误。
12．在密闭的容器内，放置一定量的液体，如图a所示，若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上，则容器内液体的分布情况应是(　　)
A．仍然如图a所示
B．只能如图b所示
C．可能如图d或e所示
D．可能如图b或c所示
解析：选D。容器与液体所受重力均提供容器与液体做匀速圆周运动的向心力。液体仅受表面张力的作用，使其自由表面收缩到最小状态，所以自由表面呈球形。如果液体对于容器是浸润的，那么将出现题图c的情况；如果液体对于容器是不浸润的，那么就表现为题图b的情况。
13．(2025·山东潍坊市期末)某兴趣小组，设计了一种“肥皂动力小船”，将小船静置在水中，用滴管在小船的尾部开口处滴入一滴肥皂水，小船即可快速向前运动。已知肥皂可以减小液体的表面张力，下列说法正确的是(　　)
A．小船静置在水中时，不会受到液体表面张力的作用
B．表面层中分子密度大于液体内部分子密度
C．小船之所以会运动，是因为滴在小船尾部的肥皂水对小船施加了向前的推力
D．小船之所以会运动，是因为水的表面张力对船有向前的作用力
解析：选D。水与空气接触的表面层存在表面张力，由于表面层水分子间距略大于平衡距离，所以表面层水分子间的引力大于斥力，对外表现为引力，即表面张力，小船静置在水中时，受到液体表面张力是平衡的，故A错误； 由于表面层水分子间距略大于平衡距离，表面层中分子密度小于液体内部分子密度，故B错误； 小船之所以会运动，是因为滴在小船尾部的肥皂水破坏了该位置的液体表面张力，使之明显减小，导致小船所受的整体的液体表面张力不再平衡，小船受到向前的表面张力大于向后的表面张力，所以小船会向前运动，故C错误，D正确。
14．(2025·北京东城区期末)水能够浸润玻璃。向正方形的玻璃鱼缸内注入一定体积的水(图中阴影区域)，然后盖上玻璃板，完全密封。如果把这个鱼缸放置在天宫空间站，即处于完全失重的环境中，则稳定后鱼缸内水的形状可能是(　　)
解析：选A。水处于完全失重状态，由于水对玻璃的浸润性，在表面张力的作用下，水应该吸附在容器的内表面呈现A的形状，故A正确，B、C、D错误。第3节　气体的等压变化和等容变化
　
1．知道什么是等压变化，理解盖-吕萨克定律的内容和公式。　2.掌握等压变化的V－T图线、物理意义，并会应用。　3.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式。　4.掌握等容变化的p－T图线、物理意义，并会应用。　5.知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。　6.知道气体实验定律的微观解释。
第1课时　气体的等压变化和等容变化
一、气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。
2．盖-吕萨克定律
(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
(2)公式表达：V＝CT(C是常量)或＝(V1、T1和V2、T2分别表示气体在不同状态下的体积和热力学温度)。
(3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变。
(4)等压变化的图像：在V－T图像中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。
二、气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
2．查理定律
(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
(2)公式表达：p＝CT(C是常量)或＝(p1、T1和p2、T2分别表示气体在不同状态下的压强和热力学温度)。
(3)图像：从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点作为坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点代表的温度就是0 K，也称绝对
零度。在p－T图像中，一定质量的某种气体的等容线是一条通过坐标原点的直线。
(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。
判断下列说法是否正确。
(1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(　　)
(2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(　　)
(3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　)
(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的直线。(　　)
(5)查理定律的数学表达式为p＝CT，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
知识点一　气体的等压变化
1．适用范围
压强不太大，温度不太低。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。
2．公式变式
由＝得＝，所以ΔV＝V1，ΔT＝T1。
3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。
　【教材经典P30第3题改编】在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7 ℃时，罐外玻璃管的长度L为44 cm，水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140 cm3，玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　)
A．47 ℃ B．52 ℃
C．55 ℃ D．60 ℃
[解析]　当温度T1＝(273＋7) K＝280 K时，被封闭气体的体积V1＝140 cm3，当“温度计”测量的温度最高时V2＝(40×0.5) cm3＋140 cm3＝160 cm3，由盖-吕萨克定律可得＝，解得T2＝320 K＝47 ℃。
[答案]　A
　【教材经典P30第4题改编】某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S＝0.5 cm2，管内一长度h＝11 cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20 cm的空气柱，此时外界的温度t1＝27 ℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2＝2 cm，已知容器的容积V＝290 cm3。
(1)求水的温度T。
(2)若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝2.7 cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2 cm，求外界大气压p0。
(3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。
[解析]　(1)由等压变化＝，解得T＝291 K。
(2)由等温变化(p0＋ph)(V＋Sl1)＝(p0＋ph＋pΔh)(V＋Sl2)，解得p0＝76.3 cmHg。
(3)刻度均匀。由(1)可知，等压状态下，温度与体积成线性关系，由＝得＝，即ΔT∝ΔV，ΔT∝SΔh，故刻度均匀。
[答案]　(1)291 K　(2)76.3 cmHg　(3)见解析
知识点二　气体的等容变化
　
1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？
2．打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？
[提示]　1.放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。
2．车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。
1．适用条件
压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。
2．公式变式
由＝得＝，所以Δp＝p1，ΔT＝T1。
3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像
(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
角度1　查理定律的理解
　查理定律的正确说法是：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下(　　)
A．气体的压强跟摄氏温度成正比
B．气体温度每升高1 ℃，增加的压强等于它原来压强的
C．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它原来压强的
D．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它在0 ℃时压强的
[解析]　查理定律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误；根据查理定律可知，气体温度每升高(或降低)1 ℃增加(或减小)的压强Δp等于它在0 ℃时压强的，故B、C错误，D正确。
[答案]　D
角度2　查理定律的应用
　【教材经典P44第4题改编】某轮胎正常工作的胎压范围是1.7×105～3.5×105 Pa(轮胎的体积不变)，T＝t＋273 K。欲使该轮胎能在－40 ℃～90 ℃的温度范围内正常工作，则在20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在(　　)
A．2.0×105～2.3×105 Pa
B．2.3×105～2.6×105 Pa
C．2.6×105～2.9×105 Pa
D．2.9×105～3.2×105 Pa
[解析]　轮胎内气体体积不变，为保证安全，则在90 ℃时压强不超过3.5×105 Pa；在－40 ℃时压强不低于1.7×105 Pa，则根据查理定律有＝，＝，解得p1≈2.83×105 Pa，p2≈2.14×105 Pa，充气后的胎压应在2.14×105 Pa到2.83×105 Pa范围内比较合适，B正确，A、C、D错误。
[答案]　B
　【教材经典P43第1题改编】小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm高的水银柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(　　)
A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律
B．B管上所刻的温度数值上高下低
C．B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为－3 ℃
D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低
[解析]　根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误；由＝C可知，温度越高，压强越大，故而温度越高，管内水银面的高度x就越小，应为上低下高，故B错误；由pA＋ρgx＝p0，得pA1＝60 cmHg，pA2＝54 cmHg又＝，T1＝300 K得T2＝270 K＝－3 ℃，故C正确；若把该装置放到高山上，p0减小，x的值减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。
[答案]　C
知识点三　p－T图像和V－T图像的比较
　
1．在图甲所示的V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？
甲　　　　乙
2．在图乙所示的p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？
[提示]　1.斜率越大，压强越小。
2．斜率越大，体积越小。
1．两种图像的比较
比较项目 p－T图像 V－T图像
不同点 图像
纵坐标 压强p 体积V
斜率意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线(2)横坐标都是热力学温度T(3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小
2.气体图像的转换
(1)准确理解p－V图像、p－T图像和V－T图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。
(2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。
(3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。
(4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。
角度1　两种图像的理解
　密闭的容器中一定质量的气体经过一系列过程，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，单位体积分子数增大
D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多
[解析]　a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误；b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据＝C可知，体积减小，B错误；c→a过程中，根据＝C可知，气体体积不变，且气体分子的总数不变，所以单位体积分子数不变，由于温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。
[答案]　D
　如图所示为一定质量的气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　)
A．pA>pB＝pC B．pA>pB>pC
C．pApC
[解析]　气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，由图可知VA>VB，所以pA[答案]　C
角度2　图像的相互转化
　(2023·辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量的气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　　)
[解析]　根据＝C知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。
[答案]　B
1．(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(　　)
A．ad过程，气体的体积增大
B．bd过程，气体的体积不变
C．cd过程，气体的体积增大
D．ad过程，气体的体积减小
解析：选AB。图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。
2．(气体的等压变化)(2024·海南卷，T7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
解析：选B。由盖-吕萨克定律得＝，其中V1＝V0＋Sx1＝335 cm3，T1＝273＋27(K)＝300 K，V2＝V0＋Sx＝330＋0.5x(cm3)，代入解得T＝x＋(K)，根据T＝t＋273 K可知t＝x＋(℃)，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当x＝20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃ ，故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖-吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。
3．(气体的等容变化)(2024·江苏卷，T13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
(1)气体现在的压强；
(2)观测台对气体的压力。
解析：(1)由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有＝，解得p2 ＝ 8 × 104 Pa。
(2)根据压强的定义，观测台对气体的压力F＝p2S＝4.8×103 N。
答案：(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N(共19张PPT)
课后达标检测
√
√
根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确。
√
2．(多选)如图所示，这是一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(　　)
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强越大，体积越小
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1√
√
解析：从等温线可以看出，压强越大，体积越小，A正确；
一定质量的气体，体积一定时，温度越高，压强越大，所以不同温度下的等温线是不同的，B、D正确，C错误。
√
3．用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，自行车内胎的容积为2.0 L。假设胎内原来没有空气，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为(　　)
A．5 atm B．25 atm
C．2 atm D．40 atm
解析：每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，打了40次后气压为1 atm的气体的总体积V1＝0.1×40 L＝4 L，将其压入自行车轮胎，体积减小为2 L，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得p2＝2 atm。
√
√
5．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积，则V等于(　　)
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D． 60 cm3
解析：根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3。
6．(10分)篮球是中学生喜欢的一项体育运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至p标＝1.6×105 Pa才能让篮球发挥最佳性能。某同学使用简易充气筒给新买的篮球充气，由于是新买的篮球，初始时内部空气的体积认为等于零，该充气筒每次可以将压强p0＝1.0×105 Pa、体积V0＝100 cm3的空气打进篮球。已知篮球的容积V＝7.5×103 cm3。(忽略所有过程温度的变化与篮球容积的变化)
(1)该同学利用这个简易充气筒向篮球打气，求使篮球内部的气压达到p标需要打气的次数。(4分)
解析：根据玻意耳定律可得np0V0＝p标V，解得n＝120次。
答案：120次　
(2)某次打气过多，使篮球内部的气压达到p1＝1.8×105 Pa，可以采取缓慢放气的办法使篮球内部的气压恢复到p标，已知该温度下气体压强p0＝1.0×105 Pa时气体的密度为1.3 kg/m3，求放出气体的质量。(6分)
答案：1.95 g
7．(10分)一热爱自行车运动的小伙子，购买了一辆具有车胎压温监测系统的山地自行车，产品说明书上建议后轮胎标准胎压为2.10 bar(1.0 bar＝100 kPa)，自行车交付时监测系统显示后轮胎胎压为2.10 bar，温度为27 ℃，他使用一段时间后，发现后轮胎变软了，此时显示后轮胎胎压为1.40 bar，温度为7 ℃，然后进行保养，车胎内气体可看作理想气体，容积可视为不变。
(1)保养时，后轮胎是否漏气？说明道理和依据。(6分)
答案：见解析
解析：使用打气筒充气，每次可以充入气体压强
p0＝1.0×105 Pa＝1.0 bar
答案：14次
(1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积；(4分)
(2)抽气一次后，展柜内气体的压强。(6分)(共23张PPT)
课后达标检测
√
1．两个温度不同的物体相互接触，达到热平衡后，它们具有的相同的物理量是(　　)
A．质量 B．密度
C．温度 D．重力
解析：由热平衡的定义可知，C正确。
2．在25 ℃左右的室内，将一支温度计从酒精中拿出，观察它的示数变化情况是(　　)
A．温度计示数上升
B．温度计示数下降
C．温度计示数不变
D．温度计示数先下降后上升
解析：由于温度计上的酒精蒸发，带走热量，温度计的示数下降，然后再测量环境温度，升回25 ℃，所以温度计的示数先下降后上升。
√
3．(多选)下列各系统处于平衡态的是(　　)
A．冬天刚打开空调的教室内的气体
B．用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间
C．刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐
D．一瓶放在房间中很久的84消毒液
√
√
解析：冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不同，处于非平衡态，A错误；
用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间，最终开水温度与环境温度相同，达到平衡态，B正确；
刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐，与教室内温度不同，则处于非平衡态，故C错误；
一瓶放在房间中很久的84消毒液，与环境温度相同，则处于平衡态，故D正确。
4．(多选)下列有关热平衡的说法不正确的是(　　)
A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态
B．热平衡定律只能研究三个系统的问题
C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态
D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别
√
√
√
解析：处于热平衡状态的系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，温度也会变化，故A错误；
热平衡定律对多个系统也适用，故B错误；
由热平衡的意义可知，C正确；
温度相同是热平衡的标志，故D错误。
5．祝融号火星车设计的最低工作环境温度为－100 ℃，火星车在火星表面巡视探测时经历的最低温度为－92 ℃，两温度相差(　　)
A．8 K B．192 K
C．281 K D．465 K
解析：由题意知T1＝－100 ℃＝173 K，T2＝－92 ℃＝181 K，两温度相差ΔT＝T2－T1＝8 K。
√
6．气体初始温度为27 ℃，升高了20 ℃。用热力学温标表示为(　　)
A．初始温度为27 K，升高了20 K
B．初始温度为300.15 K，升高了20 K
C．初始温度为27 K，升高了293.15 K
D．初始温度为300.15 K，升高了293.15 K
解析：气体初始温度为27 ℃，摄氏温度与热力学温度的关系是T＝t＋273.15 K，可知气体初始温度用热力学温标表示T＝(27＋273.15)K＝300.15 K，升高了Δt＝20 ℃＝20 K。
√
√
7．(多选)两个原来处于热平衡的系统，分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度升高了5 K，另一个系统的温度升高了5 ℃，则下列说法正确的是(　　)
A．两个系统不再处于热平衡
B．两个系统此时仍处于热平衡
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态都没有发生变化
√
解析：由于两个系统原来处于热平衡，故温度相同，升高相同的温度后，温度仍相同，故A错误，B正确；
由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化，故C正确，D错误。
√
8．(多选)下列关于温度的说法正确的是(　　)
A．水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的
B．水的沸点为100 ℃，用热力学温度表示即为 373.15 K
C．水从0 ℃升高到100 ℃，用热力学温度表示即为从273.15 K升高到373.15 K
D．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
√
√
解析：水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的，A正确；
根据T＝t＋273.15 K可知，100 ℃相当于热力学温度373.15 K，水从0 ℃升高到100 ℃，即从273.15 K升高到373.15 K，B、C正确；
物体的温度的数值与所选温标有关，温标不同，温度的数值可能不同，D错误。
9．(多选)伽利略在1593年，制造了世界上第一个温度计——空气温度计。如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则(　　)
A．该温度计的测温物质是槽中的液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
√
√
解析：细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用它的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错误，C、D正确。
10．有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气，则(　　)
A．两瓶中每个分子运动的动能都相等
B．两瓶中分子运动的总动能相等
C．氢气内部分子的总动能大于氧气内部分子的总动能
D．氢气内部分子的总动能小于氧气内部分子的总动能
解析：温度是分子平均动能的标志，氢气和氧气温度相等，所以分子平均动能相等；而两者质量相同，则氢气分子数目远大于氧气分子数，因而氢气分子的总动能大于氧气分子的总动能；而对于个别分子，动能的大小无法比较。
√
√
11．(2025·南京月考)东北寒冷的冬季，一汽车进入有暖气的车库，一段时间后，轮胎内气体与室内气体达到热平衡，则(　　)
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的内能
B．热平衡时，轮胎内气体分子的平均动能比室内气体的大
C．室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大
D．热平衡后，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大
解析：两个系统处于热平衡时，一定具有相同的温度，内能还与质量、状态等因素有关，温度相同内能不一定相同，故A错误；
热平衡时，轮胎内气体的温度与室内气体的温度相同，则轮胎内气体分子的平均动能与室内气体的相同，故B错误；
根据分子运动速率分布规律可知，在不同温度下，各种速率的分子都存在，不能说室内气体每个分子的速率比室外气体所有分子的速率大，故C错误；
热平衡后，轮胎内气体的温度升高，分子的平均动能变大，轮胎内气体分子单位时间内与单位面积器壁的平均作用力比热平衡前的大，故D正确。
√
12．(2025·江苏南京市期末)关于质量相同的0 ℃的水和0 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　)
A．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能相同，内能不相同
B．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能不同，内能不相同
C．分子数相同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同
D．分子数不同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同
解析：质量相同的0 ℃的水和0 ℃的水蒸气，它们的物质的量相同，则它们的分子数是相同的；温度相同的物体，分子平均动能相同，所以0 ℃的水和0 ℃的水蒸气的分子平均动能相同；由0 ℃的水变为0 ℃的水蒸气，需要吸收热量，分子间距离变大，因此分子势能不相同，而它们分子平均动能相同，内能不相同。
√
13．(2025·北京大兴区期末)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　)
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水分子的速率都比水蒸气的小
C．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
D．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
解析：分子的平均动能只和温度有关，温度越高，分子的平均动能越大，热水温度小于水蒸气温度，所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能，故A错误；
无论什么温度的物体，所含有的分子都有速率快的和慢的，只是温度越高，速率高的分子所占的比例比较高，故B错误；
温度越高，分子运动得越剧烈，热水温度小于水蒸气温度，水蒸气分子的运动比较剧烈，故C错误；
一定量物质的内能是其所有分子的热运动的动能和分子势能的总和，对于相同质量的热水和水蒸气来说，热水的温度比水蒸气低，所以热水分子的总动能小于水蒸气分子的总动能，同时，热水分子的平均距离小于水蒸气分子的平均距离，所以热水的分子总势能也小于水蒸气的分子总势能，所以热水的内能比水蒸气的内能小，故D正确。题组1　探究气体等温变化的规律
1．在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”的实验中，某小组同学通过上拉或下压活塞得到了a、b、c、d四组实验数据，如图所示是压力表记录b组数据时的状态，通过记录对应的四个封闭空气柱的长度L(单位： cm)算出体积，四组实验数据如表。
次数 a b c d
压强p/(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V/cm3 8 6.4 4.0 3.4
体积倒数/cm-3 0.125 0.156 0.25 0.297
(1)实验研究的对象是________________，实验中应保持不变的参量是__________和__________________________________。
(2)实验中为了控制该参量不变，下列采取的主要措施比较合理的是________。
A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性
B．推动活塞时要缓慢
C．不要用手直接握住注射器密闭气体的部分
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(3)实验数据b对应的压强应为________×105 Pa，根据上表数据作出的p－图像，可得出实验结论：质量一定的理想气体，__________________。
解析：(1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体，保持不变的参量是温度和密闭气体的质量。
(2)活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故A正确；缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故B正确；不要用手直接握住注射器密闭气体的部分，保证气体的温度不变，故C正确；实验前注射器内要吸入适量的空气，故D错误。
(3)由题图的压力表示数知实验数据b对应的压强为1.0×105 Pa，作出的p－图线为一条过原点的直线，可得出结论：质量一定的理想气体，温度不变时，压强与体积成反比。
答案：(1)注射器内密闭的气体　温度　密闭气体的质量　(2)ABC　(3)1.0　温度不变时，压强与体积成反比
题组2　封闭气体压强的计算
2．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住。已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　)
A．p0＋ph2
B．p0－ph1
C．p0－(ph1＋ph2)
D．p0＋(ph2－ph1)
解析：选B。选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知p＋ph1＝p0，所以p＝p0－ph1，B正确。
3．如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S。若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　　)
A．4p0＋
B．3p0＋
C．p0＋
D．条件不够，无法判断
解析：选C。以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg＋4p0S＝3p0S＋pS，解得p＝p0＋，C正确。
4．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，在玻璃管下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　)
A．76 cmHg B．82 cmHg
C．88 cmHg D．70 cmHg
解析：选A。水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝76 cmHg。
题组3　玻意耳定律
5．我国探月工程2004年正式立项，2024年6月25日首次获取月背样品后成功返回地球，月球表面的重力加速度为。如图所示，玻璃管开口向上竖直放置，长度h＝5 cm的水银柱密闭了1 mm长的气柱，如果将这个玻璃管带到月球表面，发现水银柱缓慢向上移动且恰好不从玻璃管流出。已知大气压强p0＝75 cmHg，整个过程温度保持不变。玻璃管的长度为(　　)
A．14.6 cm B．10.1 cm
C．9.6 cm D．9.1 cm
解析：选A。水银柱在地球表面静止时，有p气＝ρgh＋p0，水银柱在月球表面静止时，有p气′＝ρ·h，又ρgh＝5 cmHg，设玻璃管的横截面积为S，长度为l，密闭气体发生等温变化，有p气×0.1 cm×S＝p气′(l－5 cm)S，解得l＝14.6 cm。
6．(多选)如图所示，一细线竖直悬挂汽缸的活塞，使汽缸悬空静止。缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸间无摩擦，且不漏气，气体温度保持不变。当大气压强减小时，下列说法正确的是(　　)
A．细绳所受的拉力将增大
B．细绳所受的拉力将不变
C．缸内气体的体积将增大
D．缸内气体的体积将减小
解析：选BC。设汽缸质量为M，活塞质量为m，以汽缸和活塞为整体，根据受力平衡可得T＝(M＋m)g，可知当大气压强减小时，细绳所受的拉力将不变，故A错误，B正确；以汽缸为对象，根据平衡条件有pS＋Mg＝p0S，可知当大气压强减小时，缸内气体压强减小，由于缸内气体温度不变，根据玻意耳定律可知缸内气体的体积将增大，故C正确，D错误。
7．(2025·上海黄浦区期末)如图所示的U形管中装有水银，其中左侧管中有2 cm的气柱，气柱上方的水银高10 cm，若大气压强为76 cmHg，则两边水银面的高度差h为(　　)
A．2 cm B．8 cm
C．10 cm D．4 cm
解析：选A。如图所示，由于大气压强为76 cmHg，而左侧管中气柱上方的水银高10 cm，则左侧管中的气体压强p＝p0＋10 cmHg＝86 cmHg，又p＝p0＋ρgh2，则气柱底与右侧水银柱的高度差h2＝10 cm，所以两边水银面的高度差h＝h1＋l－h2＝2 cm。
8．(2025·贵州黔东南部分校检测)如图甲所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内高度为H的水银柱上方封闭气体的长度为h，现将细管缓慢旋转至开口竖直向上，如图乙所示。已知大气压强恒为p0，水银的密度为ρ，管内气体温度不变且可视为理想气体，重力加速度大小为g，图乙中封闭气体的长度为(　　)
A．H B．H
C．h D．h
解析：选C。设细管的横截面积为S，题图甲中封闭气体的压强为p甲，题图乙中封闭气体的压强为p乙，则长细管开口向下竖直固定时，有p甲S＋ρgHS＝p0S，长细管开口向上时，有p0S＋ρgHS＝p乙S，由玻意耳定律p甲hS＝p乙h′S，联立解得题图乙中封闭气体的长度h′＝h。
9．(2023·山东卷，T13)利用图甲所示的实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答下列问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
解析：(1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与成正比。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝mL-1＝100×10-3mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强p＝204×103 Pa＝2.04×105 Pa。
(3)根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
答案：(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
10．(8分)(2025·云南楚雄州期末)一开口向上、导热良好的足够高的汽缸竖直放置，质量m＝5.5 kg、横截面积S＝20 cm2的活塞可以在汽缸中无摩擦地移动，活塞通过轻弹簧连接在汽缸底部，汽缸中封闭有一定质量的理想气体。如图所示，活塞静止于汽缸中，弹簧对活塞的支持力大小F＝15 N，弹簧长度l1＝12 cm。已知大气压强恒为p0＝1×105 Pa，外界温度恒定，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的体积可忽略不计，重力加速度大小g取10 m/s2。
(1)求汽缸内封闭气体的压强p1。(4分)
(2)在竖直平面内缓慢转动汽缸，最终汽缸开口向下，汽缸(含活塞)处于静止状态，汽缸内气体的压强p2＝8×104 Pa，求此时弹簧的长度l2。(4分)
解析：(1)对活塞，由平衡条件得p0S＋mg＝p1S＋F，解得p1＝1.2×105 Pa。
(2)汽缸开口竖直向下时，对封闭气体有p1l1S＝p2l2S，解得l2＝18 cm。
答案：(1)1.2×105 Pa　(2)18 cm(共42张PPT)
单元过关检测(二)
√
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动
B．所有晶体的光学和力学性质都是各向异性的
C．单晶体有确定的熔点，而多晶体没有确定的熔点
D．在完全失重的宇宙飞船中，水的表面仍然存在表面张力
解析：布朗运动是悬浮在气体或液体中的固体颗粒的无规则运动，是气体或液体分子的无规则运动的具体表现，A错误；
单晶体在某些物理性质上具有各向异性，而多晶体表现为各向同性，故B错误；
单晶体和多晶体都有确定的熔点，C错误；
在完全失重的宇宙飞船中，水的表面仍然存在表面张力，D正确。
√
2．下列说法正确的是(　　)
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力
D．粉笔能吸干纸上的墨水属于浸润现象
解析：将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍然是晶体，故A错误；
在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能增加，故B错误；
把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力，故C正确；
粉笔能吸干纸上的墨水属于毛细现象，故D错误。
√
3．下列关于固体、液体的说法正确的是(　　)
A．毛细管中出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管
B．航天员在太空中会因为毛笔无法吸墨而写不成毛笔字
C．晶体沿不同方向的导热性质一定不同
D．液体的表面张力方向总是与液面相切
解析：浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降，都属于毛细现象，故A错误；
毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用，于是墨汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部，而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表面的墨汁，同样在毛细作用下，被吸附到纸上，在太空中，毛细现象仍然可以发生，故B错误；
单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向的导热性质不相同，有些单晶体沿不同方向的导电性能不相同，但导热性能可能是相同的，多晶体在各个方向上的物理性质几乎相同，表现为各向同性，故C错误；
表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切，故D正确。
√
4．关于下列各图说法正确的是(　　)

A．图甲中，实验现象说明薄板材料是非晶体
B．图乙中液体和管壁表现为不浸润
C．图丙中，T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
解析：题图甲中，实验现象表明材料具有各向同性，则说明薄板材料可能是多晶体，也有可能是非晶体，故A错误；
题图乙中液体在毛细管内上升，可知液体和管壁表现为浸润，故B错误；
题图丙中，当温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，可知T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，故C正确；
题图丁中，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故D错误。
√
5．在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示，甲图对应的温度为T1，乙图对应的温度为T2，则(　　)

A．T1＞T2
B．甲、乙两图中的分子都在做热运动
C．甲图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
D．乙图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
解析：液晶在低温时会凝固成结晶态，当温度升高时，晶体中分子热运动增加，转化为液晶态，则有T1＜T2，故A错误；
分子的热运动是永不停息的，则甲、乙两题图中的分子都在做热运动，故B正确；
液晶是一种介于晶体固体和各向同性液体之间的中间相，其分子结构具有各向异性，这意味着液晶分子的排列和取向在不同方向上会有所不同，因此，液晶在不同的形态下，沿不同方向单位长度上的分子数是不相同的，故C、D错误。
√
6．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法正确的是(　　)
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续地、无规则地撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；
普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；
温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
7．如图所示的是气体经历的两个状态变化的p－T图像，对应的p－V图像应是(　　)
√
解析：根据查理定律可知，当气体状态发生沿题图线A到B的变化时，气体的体积保持不变，压强变大，p－V图为平行于p轴的直线，当气体状态发生沿题图线B到C的变化时，气体的温度保持不变，p－V图为双曲线。
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．关于半导体材料和纳米材料，下列相关说法正确的是(　　)
A．制作手机中央处理器的材料是半导体材料
B．所有的晶体管和集成电路都是由硅材料制成的
C．石墨烯是一种纳米材料，它的物质组成只有碳这一种元素
D．同种物质，当它以纳米材料的形态出现时，其物理性质可能会有很大的不同
√
√
解析：制作手机中央处理器的材料是半导体材料，A正确；
制作晶体管和集成电路的主要材料是硅和砷化镓，B错误；
石墨烯是一种纳米材料，它是由碳这一种元素组成的，C正确；
同种物质，当它以纳米材料的形态出现时，其物理性质可能会有很大的不同，D正确。
√
9．下列说法正确的是(　　)
A．由于晶体熔化过程中要吸收热量，所以分子的平均动能会变大
B．在液体表面张力作用下，叶面上的小露珠呈球形
C．天然水晶和熔化后再凝固的水晶(即石英玻璃)都是称为水晶，也都是晶体
D．当液晶中电场强度不同时就显示不同颜色，这是利用了液晶对光的各向异性
√
解析：晶体融化过程中，其温度不升高，分子的平均动能与温度有关，温度不变，其分子的平均动能不变，所以晶体融化过程中分子的平均动能不变，故A错误；
叶面上的小露珠呈球形是液体的表面张力作用下表面收缩的结果，故B正确；
天然水晶是单晶体，熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)是非晶体，故C错误；
由液晶各向异性可知，对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化，故D正确。
√
10．关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述不正确的是(　　)

A．图甲中，晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
B．图乙为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构，相互之间作用力很强，所以金刚石十分坚硬，可制造玻璃刀和钻头
C．图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关
D．图丁为雪花的微观结构，雪花是晶体，当雪化成水后，水也是晶体
√
解析：题图甲晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质，A正确，不符合题意；
题图乙为石墨的微观结构，B错误，符合题意；
题图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关，C正确，不符合题意；
题图丁为雪花的微观结构，雪花有规则的几何形状，所以是晶体，当雪化成水后，具有流动性，是液体不再是固体，D错误，符合题意。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(6分)用图1所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)下列说法正确的是________。
A．实验时需要用手扶住注射器外壁
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔
C
解析：实验时为防止温度发生变化，推拉柱塞时不能用手握注射器，故A错误；
实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止温度发生变化，故B错误；
在封闭一定质量的气体时，要先摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故C正确。
(2)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p－V图像，如图2中甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定，则气体温度T甲________T乙；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m甲________m乙(两空均选填“＞”“＜”或“＝”)。
>
>
12．(8分)如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，
将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强p1;
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是________。
A．移动活塞时应缓慢一些
B．封闭气体的注射器应密封良好
C．必须测出注射器内封闭气体的质量
解析：用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，移动活塞时应缓慢一些，以保持气体温度不变，封闭气体的注射器应密封良好，以保持气体质量不变，故A、B正确；
探究气体等温变化，保证气体质量不变就行，不需要测出注射器内封闭气体的质量，故C错误。
AB
过原点的倾斜直线
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________。
AC
13．(12分)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；(6分)
答案：2×105 Pa
(2)气体在状态B的体积V2(6分)。
解析：从C到D状态，根据玻意耳定律pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3。
答案：2.0 m3
14．(14分)如图所示，某种喷雾器贮液筒的总容积为6 L，关闭喷雾阀门装入5 L的药液后将加水口密封盖盖好。拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把0.1 L压强为1 atm的空气打进贮液筒，设打气及喷雾过程气体温度不变，大气压强为1 atm。
(1)用打气筒向贮液筒内打气两次，贮液筒内气体压强为多大？(6分)
解析：以贮液筒内气体与打入的气体整体为研究对象，初状态p1＝1 atm，V1＝(1＋2×0.1)L＝1.2 L
末状态体积V2＝1 L，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2，解得末状态压强p2＝1.2 atm。
答案：1.2 atm　
(2)在贮液筒内气体压强达2 atm时停止打气，打开喷雾阀门使其缓慢喷雾，直至内外气体压强均相等，这时筒内还剩多少药液？(8分)
解析：初状态p3＝2 atm，V2＝1 L，末状态压强p1＝1 atm
根据玻意耳定律得p3V2＝p1V′，
解得V′＝2 L
筒内还剩液体体积V＝6 L－2 L＝4 L。
答案：4 L
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB；(6分)
(2)弹簧的劲度系数k。(8分)第2节　气体的等温变化
　
1．理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。
2．理解气体等温变化的p－V图像的物理意义。
3．学会用玻意耳定律计算有关问题。
一、探究气体等温变化的规律
1．实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
2．实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
3．物理量的测量
(1)利用如图所示的装置进行实验。
(2)注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。
4．数据分析
(1)作p－V图像：以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线。观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
(2)作p－图像：以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p－图像中
各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。
(3)实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
二、玻意耳定律
1．等温变化
一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积的变化叫作气体的等温变化。
2．内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
3．公式
pV＝C，式中C为常量。或p1V1＝p2V2，其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在不同状态下的压强和体积。
4．适用条件
气体的质量一定，温度不变。
三、p－V图像
1．一定质量气体等温变化的压强p与体积V的关系，可以用p－V图像来呈现，如图所示。图线的形状为双曲线。由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线。
2．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
判断下列说法是否正确。
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(　　)
(2)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(　　)
(3)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化的快慢对实验没有影响。(　　)
(4)气体等温变化的p－V图像是一条倾斜的直线。(　　)
(5)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
知识点一　探究气体等温变化的规律
注意事项
(1)改变气体体积时，要缓慢进行。
(2)实验过程中，不要用手接触注射器的外壁。
(3)实验前要在柱塞上涂抹润滑油。
(4)读数时视线要与柱塞底面平行。
(5)作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃。
　使用如图所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
序号 V/mL p/(×105 Pa) pV/(×105 Pa·mL)
1 3.85 1.0 3.85
2 3.17 1.2 3.80
3 2.70 1.4 3.78
4 2.25 1.6 3.60
5 1.95 1.8 3.51
(1)使用控制变量法，实验中必须保持不变的参量是__________(选填“温度”“体积”或“压强”)。
(2)某同学在实验中，测得的实验数据如表中所示，仔细观察“pV ”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的主要原因是________。
A．实验时外界大气压强降低
B．实验时装置内的气体向外发生了泄漏
C．实验时装置内柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大
(3)实验过程中，下列操作正确的是_____________________。
A．为方便推拉柱塞，应用手握住装置外壁再推拉柱塞
B．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与装置内壁间涂上油脂
C．装置旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注具体数值
D．连接压力表和装置内空气柱的细管中的气体体积对实验没有影响
[解析]　(1)该实验为“探究气体压强与体积的关系”的实验，使用控制变量法，实验中必须保持不变的参量是温度。
(2)封闭气体的压强与外界大气压无关，故A错误；实验时装置内的气体向外发生了泄漏，则pV的乘积将减小，故B正确；实验时装置内柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大并不会影响气体的压强和体积，故C错误。
(3)若用手握住装置外壁再推拉柱塞，则会因人体与装置内气体发生热传递而改变气体的温度，因此不能用手握住装置外壁再推拉柱塞，故A错误；为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与装置内壁间涂上油脂，故B正确；由于注射器横截面积一定，初、末状态的体积比就等于空气柱的长度之比，因此装置旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注具体数值，对实验的可靠度不会产生影响，故C正确；设细管中气体的体积为ΔV，则随着压强的变化，细管中气体的密度将发生改变，当压强越大，细管中进入的气体的质量就越大，从而造成在实验中气体的质量发生改变，因此会对实验结果产生影响，故D错误。
[答案]　(1)温度　(2)B　(3)BC
　实验小组同学探究气体压强与体积的关系，设计了如图所示的装置，实验步骤如下：
①将圆柱体密闭容器装水以封闭气体，上方连接压强传感器可测封闭气体压强，左端有出水控制开关；
②不计容器的厚度，以容器下表面为零刻线，通过刻度尺读取容器的高度H和水面所在位置h；
③出水控制开关打开一小段时间后关闭，获取封闭气体压强p和水面所在位置h数据，重复实验步骤获得几组数据；
④将各组数据在坐标纸上描点，绘制图像，得出气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
(1)实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是____________。
(2)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出容器的横截面积。
(3)为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，则应以________为横坐标在坐标系中描点作图(用H、h表达)。
[解析]　(1)实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是气体的温度。
(2)根据p1h1S＝p2h2S，可得p1h1＝p2h2，则实验时，为判断气体压强与体积的关系，不需要测出容器的横截面积。
(3)要验证的关系为pV＝C，即p(H－h)S＝C，则有p＝·，故为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，则应以为横坐标在坐标系中描点作图。
[答案]　(1)温度　(2)不需要　(3)
知识点二　封闭气体压强的计算
1．静止或匀速运动系统中压强的计算
(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身所受重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。
(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。图甲中同一水平液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。
　
2．容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋。
3．汽缸活塞封闭气体压强的计算
一般取汽缸或活塞为研究对象，通过受力分析，利用平衡条件或者牛顿第二定律列式求解。
模型1　玻璃管液封模型
　(2025·湖南长沙市期末)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强p0＝76 cmHg，h1＝12 cm，h2＝15 cm，h3＝6 cm，下列说法正确的是(　　)
A．空气柱b的压强pb＝80 cmHg
B．空气柱b的压强pb＝78 cmHg
C．空气柱a的压强pa＝75 cmHg
D．空气柱a的压强pa＝73 cmHg
[解析]　根据等液面法求压强得pb＝p0＋p(h2－h1)＝(76＋3)cmHg＝79 cmHg，故A、B错误；根据pa＋ph3＝pb，得pa＝(79－6)cmHg＝73 cmHg，故C错误，D正确。
[答案]　D
模型2　活塞汽缸模型
　根据下列情境，分析相关问题：
(1)两个内壁光滑的汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中汽缸静止在水平面上，图乙中活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。(重力加速度为g)
(2)如图丙所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
[解析]　(1)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图1所示，由受力平衡知pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图2所示，由受力平衡知p0S＝pBS＋Mg
得pB＝p0－。
(2)选取题图丙中汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有F＝(M＋m)a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有
pS－p0S＝ma
解得p＝p0＋。
[答案]　(1)p0＋　p0－
(2)p0＋
知识点三　玻意耳定律
　
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。
(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
[提示]　(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强减小，气体的体积增大。
1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2．表达式：pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关。对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．解题步骤
(1)确定研究对象，并判断其是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定始、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程，p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
角度1　玻璃管液封类
　玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
[解析]　对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知p0V0＝pV，即1.0×105 Pa×(380－80)mL＝p×(380－230)mL，解得p＝2.0×105 Pa，根据p＝p0＋ρgh，解得h＝10 m。
[答案]　2.0×105 Pa　10 m
角度2　活塞汽缸类
　用质量为m的光滑活塞将导热汽缸内的气体与外界隔离开，汽缸的质量为2m，若用细绳连接活塞，把该整体悬挂起来(如图1所示)，活塞距缸底的高度为H，若用细绳连接汽缸缸底，也把该整体悬挂起来(如图2所示)，活塞距缸底的高度为h。设环境温度不变，大气压强为p，且＝p，S为活塞的横截面积，g为重力加速度，则H与h之比为(　　)
A．3∶4 B．3∶2
C．7∶4 D．5∶4
[解析]　题图1中，设封闭气体的压强为p1，对汽缸分析，由平衡条件有pS＝p1S＋2mg，解得p1＝p－＝p，气体的体积V1＝HS，题图2中，设封闭气体的压强为p2，对活塞分析，由平衡条件有pS＝p2S＋mg，解得p2＝p－＝p，气体的体积V2＝hS，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得＝＝＝。
[答案]　B
　如图所示，导热性能良好的汽缸用锁定装置固定于光滑足够长斜面上，内部封闭一定质量的气体。横截面积为S、质量为m的活塞与汽缸接触面光滑，到汽缸底部距离为l。已知大气压强为p0，环境温度不变，斜面倾角θ＝30°，重力加速度为g。
(1)计算缸内气体压强p1。
(2)某时刻解除锁定，经过一段时间后系统达到稳定状态(活塞没有滑出汽缸)，计算稳定状态时活塞到汽缸底部的距离l′。
[解析]　(1)对活塞受力分析，由平衡关系知p1S＝p0S＋mg sin θ，解得p1＝p0＋。
(2)对活塞和汽缸组成的系统受力分析，由牛顿第二定律
(M＋m)g sin θ＝(M＋m)a
对活塞受力分析，设此时封闭气体压强为p2
p0S＋mg sin θ－p2S＝ma
对于封闭气体，由玻意耳定律得
p1lS＝p2l′S
解得l′＝l＋l。
[答案]　(1)p0＋　(2)l＋l
1．(探究气体等温变化的规律)某实验小组用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)通过压力表读取空气柱的____________，由__________读取空气柱的体积。
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________________。
(3)实验过程中，下列操作正确的是____________________________。
A．推拉柱塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉柱塞时，手不可以握住注射器
C．柱塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内空气柱的体积和压力表的压强值
解析：(1)通过压力表读取空气柱的压强；由体积标尺读取空气柱的体积。
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在柱塞上涂上润滑油防止漏气。
(3)若快速推拉柱塞，则有可能造成温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，A错误；手握注射器会造成温度变化，B正确；应等状态稳定后，记录此时注射器内空气柱的体积和压力表的压强值，C错误。
答案：(1)压强　体积标尺　(2)在柱塞上涂上润滑油(保证封闭气体质量不变的措施都可以)　(3)B
2．(封闭气体压强的计算)(2025·河南许昌市期中)如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p气为(　　)
A．p0＋　　　 B．p0＋
C．p0＋ D．p0＋
解析：选D。以圆板A为研究对象，竖直方向受力平衡，有p气S′cos θ＝p0S＋Mg，S′＝，所以p气()·cos θ＝p0S＋Mg，得p气＝p0＋。
3．(玻意耳定律)如图所示，一只开口向下的玻璃试管在水中一定的深度处于静止状态，有部分水进入试管中，封闭有一定质量的理想气体，气体的压强为p1、体积为V1。如果用试管夹将试管轻轻夹住并缓慢竖直向上提起一小段距离后，试管内气体的压强为p2、体积为V2。若在此过程中，试管内气体的温度保持不变，下列说法正确的是(　　)
A．p2＞p1，V2＞V1　　 B．p2＞p1，V2＜V1
C．p2＜p1，V2＞V1 D．p2＜p1，V2＜V1
解析：选C。令初始时刻水面与试管中液面高度差为h1，大气压为p0，则有p1＝ρgh1＋p0，当试管夹将试管轻轻夹住并缓慢竖直向上提起一小段距离后，假设管内液面在管中的位置不变，此时水面与试管中液面高度差为h2，由于水面与试管中液面高度差减小，则管内气体压强将大于ρgh2＋p0，可知液面在管内压强作用下将相对于管向下移动，即管内气体体积一定增大，则有V2＞V1，根据玻意耳定律有p2V2＝p1V1，由于体积增大，则有p2＜p1，故C正确。
4．(玻意耳定律)如图所示，一足够长、两侧粗细均匀的U形管竖直放置。管内盛有水银，右端开口，左端封闭一定质量的理想气体，封闭气体的长度L1＝20 cm，右管水银液面比左管水银液面高h1＝25 cm。大气压强p0＝75 cmHg。
(1)求左管内封闭气体的压强。
(2)现从右管口逐渐取出水银，直到右管中水银液面下降25 cm为止，求此时左管内封闭气体的压强。设整个过程温度不变。
解析：(1)以封闭气体为研究对象，设初始时气体的压强为p1，有p1＝p0＋ph1＝100 cmHg。
(2)设最终左侧封闭气体的液面下降高度为L2，管的横截面积为S，初始时气体的体积V1＝L1S
最终阶段气体的体积V2＝(L1＋L2)S
最终阶段气体的压强p2＝p0＋pL2
由于该过程气体的温度不变，即发生等温变化，有p1V1＝p2V2
解得p2＝80 cmHg。
答案：(1)100 cmHg　(2)80 cmHg专题提升课2　理想气体的综合问题
微专题一　液柱或活塞移动问题
1．假设法
用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。
2．极限法
所谓极限法就是将问题推向极端。例如在讨论压强大小变化时，将较大的压强推向无穷大，而将较小的压强推向零。这样使复杂的问题变得简单明了。
3．图像法
利用p－T图像：先在p－T图线上画出两气体的等容图线，找到它们因温度发生变化而引起的压强变化量Δp，比较两者的Δp或结合受力分析比较ΔpS从而得出结论。
　如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱(　　)
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
[解析]　假定水银柱不动，即两种气体的体积V1、V2不变，所装气体温度分别为273 K和293 K，当温度降低ΔT时，左边的压强由p1降至p1′，Δp1＝p1－p1′，右边的压强由p2降至p2′，Δp2＝p2－p2′。由查理定律推论得Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1>Δp2，即水银柱应向A移动。
[答案]　A
　如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将如何运动？(设原来的温度相同)
[解析]　水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ph。温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动；若Δp1＝Δp2，水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其所受合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。
法一：假设法
假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：
上段：＝，
所以p2′＝p2
Δp2＝p2′－p2＝p2＝p2；
下段：同理得Δp1＝p1
又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2
所以Δp1>Δp2，即水银柱上移。
法二：图像法
在同一p－T图像上画出两段气柱的等容线，如图所示，因为在温度相同时p1>p2，由图可得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2，所以水银柱上移。
法三：极限法
由于p2较小，设想p2＝0，即上段为真空，升温则p1增大，水银柱上移，降温则水银柱下降。
[答案]　水银柱上移
微专题二　关联气体问题
1．问题特点
两部分或多部分气体被液柱或活塞分开，各部分气体之间存在着压强和体积的关联。
2．解题思路
(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据气体实验定律列式求解。
(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。
(3)多个方程联立求解。
角度1　玻璃管液封气体
　如图所示，竖直面内有一内径相同的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0＝75 cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1＝8 cm的理想气体B，左右两侧水银面高度差L2＝5 cm，此时A、B气体的温度均为280 K。
(1)求初始时理想气体B的压强。
(2)保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左侧液面下降4 cm时气体B的温度。
[解析]　(1)根据题意，设初始时理想气体B的压强为pB，则有pB＋ρgL2＝p0
解得pB＝70 cmHg。
(2)左侧液面下降4 cm时，右侧液面上升4 cm，初状态理想气体A的长度L0＝L1＋L2＝13 cm，压强为p0
末状态理想气体A的长度L0′＝L0－4 cm＝9 cm，压强为pA，则有p0L0S＝pAL0′S
解得pA＝ cmHg
则末状态理想气体B的压强
pB′＝pA＋3 cmHg＝ cmHg
对气体B有＝
解得T＝668 K。
[答案]　(1)70 cmHg　(2)668 K
角度2　活塞汽缸封闭气体
　如图所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S且厚度不计的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在活塞A的上方放置一质量为2m的物块，整个装置处于平衡状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0。已知大气压强与活塞质量的关系为p0＝(g为重力加速度)，活塞移动的过程中无气体泄漏且温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高。现将活塞A上面的物块取走，试求重新达到平衡状态后，A活塞上升的高度。
[解析]　对Ⅰ部分气体，其初态压强
p1＝p0＋
末态压强p1′＝p0＋
设末态时Ⅰ部分气体的长度为l1，则由玻意耳定律可得p1l0S＝p1′l1S
解得l1＝l0
对Ⅱ部分气体，其初态压强p2＝p1＋
末态压强p2′＝p1′＋
设末态时Ⅱ部分气体的长度为l2，则由玻意耳定律可得p2l0S＝p2′l2S
代入数据解得l2＝l0
故活塞A上升的高度Δh＝l1＋l2－2l0＝0.9l0。
[答案]　0.9l0
　如图所示，竖直汽缸中间放置一可上下移动的绝热活塞，将汽缸分为A、B两部分，且A部分导热良好，B部分绝热。汽缸内横截面积为S，高度为2h，活塞的厚度可忽略。初始时刻，汽缸竖直放置，活塞位于汽缸中间位置，A、B内气体的压强分别为p0、1.5p0，气体温度均为T0。忽略一切摩擦，重力加速度为g。
(1)求活塞质量m。
(2)若利用充气装置给A部分充入等量的相同状态气体，且通过B部分的电阻丝改变气体温度，最终A、B部分的高度比为2∶1，求最终B中气体的温度T。
[解析]　(1)对活塞进行受力分析，则
p0S＋mg＝1.5p0S
解得m＝。
(2)A部分导热良好，气体温度不变，以原气体和充入的气体为研究对象，设变化后A部分气体压强为p1，高度为h1，由玻意耳定律得2p0·Sh＝p1·Sh1，B部分绝热，设变化后B部分气体压强为p2，高度为h2，此时活塞受力平衡，则p1S＋mg＝p2S
由理想气体状态方程得＝
且h1＋h2＝2h，h1∶h2＝2∶1
解得T＝。
[答案]　(1)　(2)
1．(液柱或活塞移动问题)如图所示，相同的两支两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A．均向下移动，A管移动较多
B．均向上移动，A管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．无法判断
解析：选A。封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖-吕萨克定律的分比形式ΔV＝V，因A、B管中的封闭气柱初温相同，温度的变化也相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中气柱的体积都减小；又因为H1>H2，A管中气柱的体积较大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A正确。
2．(关联气体问题)如图所示，圆柱形汽缸水平放置，活塞将汽缸分为体积相等的左、右两个气室，两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞再次静止时左、右两侧气室体积之比为3∶1。汽缸导热良好，外界温度不变，活塞与汽缸间无摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．3∶1
解析：选A。分析得两次平衡状态时，左、右两边气室的压强可得p左＝p右＝p，p左′＝p右′，对右边气体分析，活塞再次静止时左、右两侧气室体积之比为3∶1，设原来汽缸的总体积为V，故右边气体的体积由原来的减小到，根据玻意耳定律有p右·＝p右′·，解得p右′＝2p右＝2p，故p左′＝2p右＝2p，对左边气室气体分析，假设充入左边气体的温度与外界相同，压强为p左，体积为，根据玻意耳定律得p左·＝p左′·，联立解得n＝2，故从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为2∶1。
3．(关联气体问题)如图所示，内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，用水银柱将两部分理想气体封闭在玻璃管内。当环境温度T1＝280 K时，两空气柱的长度分别为L1＝38 cm、L2＝21 cm，左右两侧底部连通的水银面的高度差h1＝4 cm，玻璃管左侧上方水银柱的长度h2＝12 cm。已知大气压强p0＝76 cmHg，现将环境温度缓慢升高到T2＝300 K，水银不会溢出。
(1)求系统稳定时左侧封闭气体的长度。
(2)环境温度保持T2＝300 K不变，现从左管口缓慢倒入水银，恰好使左右两侧水银面的高度差恢复到h1＝4 cm，求左管中需要倒入的水银柱的长度。
解析：(1)以左侧封闭气体为研究对象，由盖-吕萨克定律可得＝，解得L2′＝22.5 cm。
(2)以右侧封闭气体为研究对象，从最初状态到最终状态，气体发生等容变化，由查理定律，得＝，其中p1＝(76＋12－4) cmHg＝84 cmHg，
解得p2＝90 cmHg
左管中需要倒入的水银柱的长度
ΔL＝(90＋4－76－12)cm＝6 cm。
答案：(1)22.5 cm　(2)6 cm(共39张PPT)
阶段滚动检测卷(一)
√
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．明明爸爸用85 ℃的热水泡了一杯茶水，他旋紧杯盖，茶水上方封闭了一定量的空气(可视为理想气体)，等待1 h后水温变为25 ℃，在此过程中，对封闭空气(　　)
A．每个空气分子占据的平均空间体积变小
B．速率大的分子所占的比例逐渐降低
C．每个空气分子的运动速率均变小
D．分子势能变小，内能变小
解析：茶水温度降低的过程中，封闭的空气体积、分子个数均未变化，则每个空气分子占据的平均空间体积不变，故A错误；
温度降低，从统计学的角度说明分子平均动能降低，速率大的分子所占的比例逐渐降低，个别分子速率可能增大，故B正确，C错误；
气体分子平均间距大，分子力很小可以忽略，分子势能为零，分子平均动能降低，内能变小，故D错误。
√
2．关于固体和液体，下列说法正确的是(　　)
A．只有浸润的液体才会发生毛细现象
B．叶面上的露珠呈球形，是由于表面张力的作用
C．单晶体和多晶体均具有规则的几何形状
D．常见的金属没有规则的形状，所以常见的金属是非晶体
解析：不论液体是否浸润细管壁都能产生毛细现象，故A错误；
叶面上的露珠呈球形，是由于表面张力的作用，故B正确；
单晶体具有规则的几何形状，多晶体没有规则的几何形状，故C错误；
常见的金属是晶体，故D错误。
√
3．关于下列几幅图的说法正确的是(　　)

A．图甲中将盐块敲碎后，得到的不规则小颗粒是非晶体
B．图乙中冰雪融化的过程中，其温度不变，内能增加
C．图丙中石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明石蜡是单晶体
D．图丁中水黾静止在水面上，是浮力作用的结果
解析：题图甲中盐是晶体，将盐块敲碎后，得到的不规则小颗粒是晶体，故A错误；
题图乙中冰雪融化的过程中，其温度不变，分子动能不变，分子势能增大，内能增加，故B正确；
题图丙中石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体不同方向的导热性能不同，具有各向异性，该固体是单晶体，而石蜡是非晶体，故C错误；
题图丁中水黾静止在水面上，是液体表面张力作用的结果，故D错误。
√
4．下列关于固体和液体性质的说法正确的是(　　)
A．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为斥力
C．非晶体的物理性质具有各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
D．农民使用“松土保墒”进行耕作，通过把地面的土壤锄松，破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分
解析：液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故A错误；
液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为引力，故B错误；
非晶体的物理性质具有各向同性，晶体中的单晶体的物理性质是各向异性，而晶体中的多晶体的物理性质是各向同性，C错误；
农民把地面的土壤锄松，就是为了破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分，故D正确。
√
5．研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示，则(　　)

A．液体表面层分子间平均距离略小于r1
B．理想气体分子间距离为r2
C．分子间距离r＝r1时，分子势能最小
D．分子间距离r＝r2时，分子力表现为斥力
解析：由题图知r＝r0时，分子力为0，表面层分子间作用力表现为引力，故液体表面层分子间距离略大于r1，故A错误；
理想气体的分子间作用力忽略不计即约等于零，即两分子的间距大于r2在作用力接近零的位置，分子间距离为10r1，故B错误；
当r＝r1，分子力为0，分子势能最小，故C正确；
分子间距离r＝r2时，分子力表现为引力，故D错误。
√
6．下列说法正确的是(　　)
A．物体的内能不可能为0
B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
D．一定质量的某种气体压强不变时，随温度升高，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数增多
解析：构成物质的分子在永不停息地做无规则运动，即分子的平均速率不等于0，分子的平均动能不等于0，可知，物体的内能不可能为0，故A正确；
温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，由于分子的质量不同，则平均速率不相同，故B错误；
物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动具有一定的统计规律，故C错误；
一定质量的某种气体，压强不变时，温度升高，气体分子运动的平均速率增大，一个分子撞击器壁的平均作用力增大，由于压强一定，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数减少，故D错误。
√
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．下列说法正确的是(　　)
A．雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B．若分子间的距离r增大，则分子间的作用力做负功，分子势能增大
C．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
D．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
√
解析：由于液体表面存在张力，雨水在表面张力作用下没有透过布雨伞，故A正确；
如果分子间距离r大于分子间的平衡距离，分子间距离增大时分子力做负功，分子势能增加，如果分子间距离r小于分子间的平衡距离，分子间距离变大时，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；
水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，故C正确；
悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，各个方向的撞击效果越容易抵消，布朗运动越不明显，故D错误。
√
9．下列关于晶体和非晶体的说法正确的是(　　)
A．具有规则几何形状的固体都是晶体
B．具有固定熔点的固体都是晶体
C．晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
D．某固体在导热方面具有各向同性，一定是非晶体
√
解析：具有天然的规则几何形状的固体才一定是晶体，A错误；
具有固定熔点的固体都是晶体，B正确；
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化，例如天然石英是晶体，熔化后形成的玻璃是非晶体，故C正确；
某固体在导热方面具有各向同性，可能是非晶体，也可能是晶体，D错误。
√
10．对于下列四幅图说法正确的是(　　)

A．由图(a)可知，水分子在短时间内的运动是规则的
B．由图(b)可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性
C．由图(c)可知，管的内径越大，毛细现象越明显
D．由图(d)可知，温度越高，分子的热运动越剧烈
√
解析：由题图(a)可知，水分子在永不停息地做无规则运动，故A错误；
由题图(b)可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性，故B正确；
由题图(c)可知，管的内径越小，毛细现象越明显，故C错误；
由题图(d)可知，温度越高，速率大的分子比例越多，分子的热运动越剧烈，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(6分)如图，一粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h1，水银柱cd的长度为h2，且h2＝h1＝5 cm，a面与c面恰处于同一高度，大气压强为75 cmHg，则B气体压强为_________cmHg，A气体压强为_________cmHg；若在右管开口端加入少量水银，系统重新达到平衡，水银面a、b间新的高度差_______(选填“大于”“等于”或“小于”)右管上段新水银柱的长度。
80
75　
小于
解析：B气体压强pB＝p0＋ph2＝80 cmHg
A气体压强pA＝pB－ph1＝p0＝75 cmHg
系统重新达到平衡，则有p0＋ph2′＝pB′＝pA′＋ph1′，可得ph1′＝ph2′－(pA′－p0)，在右管开口端加入少量水银后，气体A压强增大，即pA′>p0，则可得ph1′12．(8分)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
D
解析：本探究实验采用的方法是控制变量法，所以要保持实验过程中被封闭气体的质量和温度不变，而不是各实验小组实验时被封闭气体的质量和温度必须相同，故A错误；
由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误；
涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，故C错误；
(2)实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强p、体积V变化的p－V图线，如图乙所示(其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变)，发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是________。
A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高
B．实验时迅速推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
AB
解析：由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导致温度升高。
2∶1
(4)两条图线都不过坐标原点，图中V0表示____________________________的体积。
注射器与压强传感器连接部位的气体
13．(12分)如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体，两段水银柱长均为h＝15 cm，两段气柱长均为l＝6 cm。已知大气压强p0＝75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境温度T0＝300 K，封闭的两部分气体的质量均保持不变，A处水银面到管口的距离足够大。若将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中A处的水银面(稳定后)相对玻璃管上升的距离。
解析：当玻璃管静止释放自由下落时，玻璃管内水银柱处于完全失重状态，管内气体的压强等于大气压强；对最下端的密封气体，根据玻意耳定律可知(p0＋p2h)lS＝p0l1S
解得 l1＝8.4 cm
对上端的密封气体，根据玻意耳定律可知(p0＋ph)lS＝p0l2S
解得l2＝7.2 cm
则下落过程中A处的水银面相对玻璃管上升的距离Δl＝(l1－l)＋(l2－l)＝3.6 cm。
答案：3.6 cm
14．(14分)如图所示，一粗细均匀、竖直放置的U形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度T0＝306 K时，左管内气柱长度L＝20 cm，右管中水银面比左管中水银面高h＝10 cm，大气压强p0＝75 cmHg。
(1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左、右两管中的水银面等高？(6分)
解析：以左管中封闭气体为研究对象，U形管横截面积为S，设左管气体压强为p1，体积为V1，则有 p1＝p0＋ph
V1＝20S
答案：202.5 K　
(2)若保持封闭气体温度T0不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了1 cm时，注入水银柱的长度是多少(结果保留1位小数)？(8分)
解析：左管中水银面上升了1 cm时，左管中气体体积V3＝19S，由p1V1＝p3V3
解得p3≈89.5 cmHg
此时，水银面压强差为p3－p0＝14.5 cmHg
则左右两侧水银面高度差h1＝14.5 cm
故注入水银柱的长度Δh＝h1－h＋2 cm＝6.5 cm。　
答案：6.5 cm
15．(14分)某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸 Ⅰ、Ⅱ 内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸 Ⅰ 左端开口。外界大气压强为p0，汽缸 Ⅰ 内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸 Ⅱ 内通过活塞B封有压强为4p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。
答案：2h
(2)求该深度计能测量的最大水深。(8分)
解析：该装置放入水下后，由于水的压力，A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于4p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，设最大深度为hm，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动x距离，两部分气体压强为p2。对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得
p0SL＝p2Sx
答案：4h题组1　气体的等压变化
1．(多选)如图所示，竖直放置的导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的气体，活塞的质量为m、横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对汽缸缓慢加热，使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间的摩擦。下列说法正确的是　(　　)
A．所添加砂粒的总质量为m＋
B．所添加砂粒的总质量为2m＋
C．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为T0
D．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0
解析：选AD。初态气体压强p1＝p0＋，添加砂粒后气体压强p2＝p0＋，活塞下降过程，对气体由玻意耳定律得p1S×2h＝p2Sh，解得m′＝m＋，A正确，B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T，对汽缸加热过程为等压变化，有＝，解得T＝2T0，C错误，D正确。
2．物体受热时会膨胀，遇冷时会收缩，这是由于物体内的粒子(原子)运动会随温度改变。当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；当温度下降时，粒子的振动幅度便会减少，使物体收缩。气体温度变化时热胀冷缩现象尤为明显。若在未封闭的室内生炉子后温度从7 ℃升到27 ℃，而整个环境气压不变，则跑到室外气体的质量占原来气体质量的百分比为(　　)
A．3.3% B．6.7%
C．7.1% D．9.4%
解析：选B。以温度为7 ℃时室内的所有气体为研究对象，发生等压变化时，根据盖-吕萨克定律有＝，可得V1＝V0，则跑到室外的气体的质量占原来气体质量的百分比为×100%＝×100%≈6.7%，B正确。
题组2　气体的等容变化
3．某同学家一台新冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是(　　)
A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa
C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa
解析：选D。由查理定律得p2＝p1＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa。
4．汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2.5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为(　　)
A．0.6p0 B．0.7p0
C．0.8p0 D．0.9p0
解析：选B。根据题意可知，在平原地区时，轮胎内部压强p1＝3.6p0，温度T1＝315 K，设在高原地区轮胎内部压强为p2，温度T2＝280 K，轮胎做等容变化，根据＝，解得p2＝3.2p0，该高原地区的大气压强p＝3.2p0－2.5p0＝0.7p0。
5．如图所示，接开水后拧紧保温杯杯盖，待水冷却后就很难拧开。现向保温杯中倒入半杯热水后，拧紧杯盖，此时杯内气体温度为77 ℃，压强与外界相同。测得环境温度为7 ℃，外界大气压强为1.0×105 Pa，经过一段较长的时间后，杯内温度降到7 ℃。不计杯中气体质量的变化，且杯中气体可视为理想气体，则最后杯内气体的压强为(　　)
A．9×104 Pa B．8×104 Pa
C．7×104 Pa D．6×104 Pa
解析：选B。杯内气体发生等容变化，根据查理定律，有＝，其中p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋77)K＝350 K，T2＝(273＋7)K＝280 K，解得p2＝8×104 Pa。
题组3　p－T图像和V－T图像
6．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T 图像如图所示，则　(　　)
A．在过程A→C中，气体的压强不断变小
B．在过程C→B中，气体的压强不断变大
C．在状态A时，气体的压强最小
D．在状态B时，气体的压强最大
解析：选BCD。A→C过程中，气体体积不变，温度升高，由p＝CT可知，气体的压强变大，A错误；C→B过程中，气体温度不变，体积变小，由pV＝C可知，气体压强变大，B正确；由选项A与选项B的分析可知，A状态的压强最小，B状态的压强最大，C、D正确。
7．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　)
解析：选D。由题意知，开始时被封闭气体的压强等于p0，当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时，气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强大于外界的大气压，气体等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线。
8．(2023·重庆卷，T4)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是(　　)
解析：选C。由V－T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。
9．(10分)某同学利用玻璃瓶研究气体温度与体积的关系。如图，将一质量m＝60 g、底部横截面积S＝10 cm2的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不计，当温度t0＝27 ℃时，测得此时瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，瓶子露在水面上的部分长L1＝6 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小为10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，设容器外部的水面高度保持不变，T＝t＋273 K，求：
(1)瓶内的气体压强；(4分)
(2)若加入热水混合稳定后，瓶内气体的温度缓慢上升至77 ℃，则瓶子露在水面上部分长L2为多少？(6分)
解析：(1)对容器受力分析
p＝p0＋ρgd，得p＝1.006×105 Pa。
(2)由于容器的重力等于排开水的重力mg＝ρgSd由于浮力保持不变，排开水的体积不变，瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，保持不变。
温度变化前后，气体体积和温度如下
V1＝S(L1＋d)，T1＝(27＋273)K＝300 K
V2＝S(L2＋d)，T2＝(77＋273)K＝350 K，温度变化前后，容器内封闭气体等压变化，故有＝，得L2＝8 cm。
答案：(1)1.006×105 Pa　(2)8 cm
10．(10分)某导热性能良好的葫芦形钢瓶中密封有一定质量、可视为理想气体的空气，瓶内初始温度T1＝300 K，压强p1＝3.0×105 Pa，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。
(1)若瓶内空气温度升高到37 ℃，求瓶内空气的压强p2。(4分)
(2)若打开瓶盖，周围环境温度恒为27 ℃，足够长时间后，求瓶内剩余的空气质量与原有空气质量的比值。(6分)
解析：(1)由题意可知钢瓶中的气体发生等容变化，根据查理定律有＝，代入数据解得p2＝3.1×105 Pa。
(2)当钢瓶活塞处漏气，打开瓶盖后经过足够长的时间，则钢瓶内压强和大气压强相等，设钢瓶体积为V，以最初钢瓶内所有气体为研究对象，其最终总体积为V′，根据玻意耳定律p1V＝p0V′，则剩余空气的质量与原有空气的质量之比＝，解得＝。
答案：(1)3.1×105 Pa　(2)专题提升课1　等温变化图像和变质量问题
微专题一　等温变化图像
1．p－V图像
(1)一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。
(2)玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的温度关系为T4>T3>T2>T1。
2．p－图像：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图像来表示，如图丙所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。
　(多选)一定质量的某种气体状态变化的p－V图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列关于气体的温度和分子平均速率的变化情况的说法错误的是(　　)
A．都一直保持不变
B．温度先升高后降低
C．温度先降低后升高
D．平均速率先增大后减小
[解析]　由图像可知，
pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图像上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B，温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
[答案]　AC
　物理爱好者黄先生很喜欢钓鱼，某次钓鱼时黄先生观察到鱼在水面下5 m深处吐出一个体积为V0的气泡，随后气泡缓慢上升到水面，气泡内外压强始终相等，忽略水温随水深的变化。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(1)求气泡上升到水面时的体积(用V0表示)。
(2)画出气泡上升过程中的p－V图，并标出初末状态压强和体积的数值(用p0、V0表示)。
[解析]　(1)气体在水面下的压强
p1＝p0＋ρ水gh＝1.5×105 Pa＝1.5p0
体积V1＝V0
气体上升到水面时的压强为p0，体积为V2，由于温度不变，根据玻意耳定律，有
p1V1＝p0V2
解得V2＝1.5V0。
(2)气泡上升过程中，压强由1.5p0变化到p0，体积由V0变化到1.5V0，根据玻意耳定律pV＝C，可以画出气泡上升过程中的p－V图如图所示。
[答案]　(1)1.5V0　(2)图见解析
微专题二　变质量问题
1．打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
2．抽气(漏气)问题
从容器内抽气(漏气)的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气(漏气)过程中抽出(漏掉)的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气(漏气)过程可看作是膨胀的过程。
3．题型特点
(1)打气和抽气过程温度不变。
(2)都是取全部气体为研究对象。
(3)抽气过程可以看成打气过程的逆过程。
4．对一定质量的气体，其压强p、体积V、温度T和物质的量n满足pV＝nRT，若气体发生等温变化，对两部分气体分别有p1V1＝n1RT，p2V2＝n2RT，混合后的压强为p，体积为V，有pV＝(n1＋n2)RT，则p1V1＋p2V2＝pV。
类型1　打气问题
　真空轮胎(无内胎轮胎)，又称“低压胎”“充气胎”，在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起对胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力。若某个轮胎胎内气压只有1.6个标准大气压，要使胎内气压达到2.8个标准大气压，用气筒向胎里充气，已知每次充气能充入1个标准大气压的气体0.5 L，轮胎内部空间的体积为3×10-2 m3，且充气过程中体积保持不变，胎内外气体温度也始终相同，则需要充气的次数为(　　)
A．66 B．72
C．76 D．82
[解析]　根据题意知，气体做等温变化有p1V＋np0V0＝p2V，即1.6p0×3×10-2 m3＋np0×0.5×10-3 m3＝2.8p0×3×10-2 m3，解得n＝72。
[答案]　B
类型2　抽气(漏气)问题
　如图所示，国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为p0，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的，若抽气过程中温度保持不变，则抽气2次后，气闸舱内气压为(　　)
A． B．
C． D．
[解析]　第一次抽气相当于气体的体积由V变为V＋ΔV，且＝，温度不变，根据玻意耳定律得p0V＝p1(V＋ΔV)，解得p1＝p0，同理可得，第二次抽气后有p1V＝p2(V＋ΔV)，解得p2＝p0。
[答案]　D
　为了研究自由落体运动规律，小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体的压强为大气压强p0＝1.0×105 Pa，管内气体的体积为2.5 L，每次抽气体积为0.5 L。不考虑温度变化、漏气等影响，已知510＝9.77×106，610＝6.05×107，求：(结果均保留3位有效数字)
(1)抽气10次后管内气体的压强；
(2)抽气10次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。
[解析]　(1)设第一次抽气后管内气体的压强变为p1，由等温变化得p0V0＝p1(V0＋V)
代入数据得p1＝p0
设第二次抽气后管内气体的压强变为p2，由等温变化得p1V0＝p2(V0＋V)
代入数据得p2＝p0
依此规律得第十次抽气后p10＝p0≈1.61×104 Pa。
(2)第一次抽气后气体体积变为V0＋V，质量之比等于体积之比，即＝＝
依此规律得第二次抽气后＝＝
联立得＝
依此规律得第十次抽气后＝10≈0.161。
[答案]　(1)1.61×104 Pa　(2)0.161
类型3　分装问题
　小方同学用一个容积为50 L、压强为2.1×106 Pa的氦气罐给完全相同的气球充气，若充气后气球内气体压强为1.05×105 Pa，则恰好可充190个气球。可认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度相同，忽略充气过程的漏气和气球内原有气体。已知地面附近空气温度为27 ℃、压强为1.0×105 Pa。已知气球上升时体积达到7.5 L时就会爆裂，离地高度每升高10 m，气球内气体压强减小100 Pa，上升过程中大气温度不变。求：
(1)充气后每个气球的体积V0；
(2)当气球发生爆裂时，气球离地面的高度h。
[解析]　(1)由玻意耳定律可得
p1V1＝p2(V1＋nV0)
解得V0＝5 L。
(2)设气球离地面高度为h，则对气球内气体有
p2V0＝p3V3
p3＝p2－Δp，可得h＝3 500 m。
[答案]　(1)5 L　(2)3 500 m
1．(等温变化的图像)(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，下列选项图中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
解析：选AB。A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV乘积为常量，是等温过程；C图是双曲线的一支，但横坐标是温度，温度在变化，故不是等温变化；D图的p－V图线不是双曲线，故也不是等温变化，故A、B正确，C、D错误。
2．(等温变化的图像)一定质量的气体保持温度不变，从状态A到状态B。用p表示气体压强，用V表示气体体积，图中能描述气体做等温变化的是(　　)
解析：选C。若温度不变，则p与V-1成正比，若横坐标为V，则p－V图线应为双曲线的一支。
3．(变质量问题)呼吸机可以帮助患者进行吸气。一患者某次吸气前肺内气体的体积为V1，肺内气体的压强为p0(大气压强)。吸入压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V2，压强为p，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为(　　)
A． B．
C． D．V2－V1
解析：选A。由玻意耳定律可知p0(V1＋V0)＝pV2，可得吸入气体的体积V0＝。
4．(变质量问题)容积 V＝10 L 的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm。打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是(　　)
A．2瓶 B．18瓶
C．10瓶 D．20瓶
解析：选B。由玻意耳定律得pV＝p0V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1＝100 L，最多可装的瓶数n＝＝＝18。章末知识网络建构(共44张PPT)
第2课时　理想气体状态方程及微观解释
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、理想气体
1．理想气体：在____温度、____压强下都遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
在温度不低于______________、压强不超过____________时，可以把实际气体当成理想气体来处理。
任何
任何
零下几十摄氏度
大气压的几倍
二、理想气体的状态方程
1．内容：一定____的某种理想气体，在从某一状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与____________的比值保持不变。
2．表达式：______。式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的____、种类有关。
3．成立条件：一定____的理想气体。
质量
热力学温度T
质量
质量
三、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度____，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就____。
2．盖-吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能____，只有气体的体积同时____，使分子的数密度____，才能保持压强____。
增大
增大
增大
增大
减小
不变
3．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。温度升高时，分子的平均动能____，气体的压强就____。
增大
增大
判断下列说法是否正确。
(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。　(　　)
(2)理想气体是为了方便研究问题而提出的一种理想化模型。(　　)
(3)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一定减小。(　　)
(4)对于不同的理想气体，其状态方程 中的常量C相同。(　　)
√
×　
√
×　
(5)一定质量的理想气体，温度和体积均增大到原来的2倍时，压强增大到原来的4倍。　(　　)
(6)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。(　　)
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　理想气体的理解
1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。
3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。
4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。
(多选)下列对理想气体的理解正确的有(　　)
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
√
√
[解析]　理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、D正确，B错误；
一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误。
如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
知识点二　理想气体状态方程的应用
2．解题步骤
(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p、V、T数值或表达式。压强的确定是关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
【教材经典P42第2题改编】如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(视为理想气体)。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度L0＝10.5 cm，周围环境的热力学温度为300 K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。
(1)当封闭的空气长度L1＝10 cm时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度。
[解析]　由玻意耳定律，有p0L0S＝p1L1S
解得p1＝1.05×105 Pa
又p1＝p0＋ρgh
解得h＝50 cm
洗衣缸内的水面上升的高度
H＝(50＋10.5－10)cm＝50.5 cm。
[答案]　50.5 cm　
(2)若周围环境的温度变为285 K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和(1)中的相同，求此时细管内空气的长度。
[答案]　9.5 cm
小明自制了一个自动火情报警装置，其原理如图所示。一导热性能良好的汽缸固定在水平面上，汽缸开口向上，用质量m＝1 kg、横截面积为5 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。当外界的温度为27 ℃时，活塞下表面距汽缸底部的距离h1 ＝ 18 cm，活塞上表面距固定的力传感器的距离h ＝ 2 cm。当出现火情且环境温度上升至127 ℃时，触发报警器工作。已知外界大气的压强p0＝1 × 105 Pa且始终保持不变，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)活塞刚接触力传感器时气体的温度；(结果保留整数)
[答案]　333 K或60 ℃
(2)环境温度为127 ℃时力传感器的示数。
对活塞由平衡条件得p0S＋mg＋F＝p3S
代入数据解得F＝12 N。
[答案]　12 N
(1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？
[提示]　在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。
知识点三　气体实验定律的微观解释
(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
[提示]　轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖-吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，要使压强不变，则需分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　)
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内气体质量变大
√
[解析]　气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；
体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；
分子和器壁间无引力作用，B错误；
单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。
　(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
[解析]　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；
温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，B正确；
压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密度增大，C错误；
温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。
√
√
　(2023·江苏卷，T3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少
√
从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；
从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力增大，C错误；
气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是(　　)
A．理想气体的内能与温度和体积有关
B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体
√
解析：理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；
对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；
实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。
√
2．(气体实验定律的微观解释)(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．气体分子的数密度增大
√
解析：气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；
由气体体积减小、分子数密度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，但分子总数不变，C错误，B、D正确。
3．(气体实验定律的微观解释)(2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)

A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
√
解析：理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、B错误；
由图像可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分子数的百分比”中分子速率大的更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动能较大，C正确；
气体温度较高，分子的平均速率较大，气体体积不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，D错误。
4．(理想气体状态方程的应用)如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱(可视为理想气体)。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为p0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左、右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。
(1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L
答案：1.8T0
(2)温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？
答案：1.3L(共41张PPT)
第二章　气体、固体和液体
第1节　温度和温标
学习目标
1．知道什么是状态参量，知道热平衡的概念。　2.理解热平衡定律及温度的意义。　3.知道温度计的构造，会使用常见温度计。　4.理解温标、热力学温度的意义，掌握摄氏温度与热力学温度的区别与联系。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、状态参量与平衡态
1．热力学系统：由大量分子组成的____。
2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体。
3．状态参量：为确定系统的状态所用到的一些______，如：体积、压强、温度等。
4．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的________达到的稳定的状态。
说明：平衡态是状态量，不是过程量，处于平衡态的系统，状态参量在较长时间内不发生变化。
系统
物理量
状态参量
二、热平衡与温度
1．热平衡
两个相互接触而传热的热力学系统的状态参量________。
2．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到______，那么这两个系统彼此之间也必定处于______。
3．温度
表征热平衡系统的“______________”的物理量。
4．热平衡的特点
达到热平衡的系统具有相同的____。
不再变化
热平衡
热平衡
共同的热学性质
温度
三、温度计与温标
1．温度计
名称 原理
水银温度计 水银的______
气体温度计 气体____随温度的变化
热膨胀
压强
2.温标
要定量地描述温度，必须有一套方法，这套方法就是温标。
(1)摄氏温标：规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，并据此把玻璃管上0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃。
(2)热力学温标：热力学温标表示的温度叫作__________，它是国际单位制中七个基本物理量之一。
热力学温度
(3)摄氏温度与热力学温度
摄氏 温度 摄氏温标表示的温度，用符号__表示，单位是______，符号为 ℃
热力学 温度 热力学温标表示的温度，用符号__表示，单位是______，符号为K
换算关系 T＝____________________
t
摄氏度
T
开尔文
t＋273.15 K
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)温度可以从高温物体传递到低温物体。(　　)
(2)处于热平衡的几个系统的温度一定相等。(　　)
(3)0 ℃的温度可以用热力学温度粗略表示为273 K。(　　)
(4)温度升高了10 ℃也就是升高了10 K。(　　)
(5)物体的温度由物体本身决定，数值与所选温标无关。(　　)
√
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　平衡态与热平衡
如图所示，图像表达了两个系统达到热平衡的过程，根据图像分析A、B两个系统达到热平衡的条件是什么？

[提示]　达到热平衡时，具有相同的温度。
1．平衡态
系统温度、压强、体积不发生变化。当系统处于平衡态时，系统所有状态参量都不随时间变化，我们就能比较准确地描述系统的状态。在中学阶段，我们主要处理平衡态的问题。
2．热平衡
相互接触而传热的两个系统，各自的状态参量将会相互影响而分别改变，经过一段时间，两个系统的状态参量将不再变化，我们就说两个系统达到了热平衡。
3．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。
4．热平衡的特征
(1)热平衡的特征方面：温度是反映一个系统与另一个系统是否达到热平衡的物理量。
(2)热平衡的条件方面：达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度。
(3)热平衡是一种动态平衡。组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的温度不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。
下列对热平衡的理解正确的是(　　)
A．标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
B．A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统也达到了热平衡
C．一个系统处于平衡态时，它与其他系统也就达到了热平衡
D．热平衡时，两系统的温度相同，压强、体积也一定相同
√
[解析]　标准状况下冰水混合物的温度为0 ℃，与0 ℃的水达到了热平衡，故A错误；
根据热平衡定律可知，A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统也达到了热平衡，故B正确；
热平衡是指两个系统相互接触而传热，经过一段时间后，各自的状态参量不再变化，这两个系统就达到热平衡，故C错误；
根据热平衡的特点可知，两个系统达到热平衡的标志是它们温度相同，但压强、体积不一定相同，故D错误。
　关于热平衡，下列说法错误的是(　　)
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别同时与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是反映两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
√
[解析]　温度是反映两个系统是否达到热平衡的唯一物理量，两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的温度，热量是传热过程中传递的能量，是过程量，不能说它们具有相同的热量，A错误，C正确；
根据热平衡定律知，当两个系统分别同时和第三个系统达到热平衡时，这两个系统必定处于热平衡，这是温度计的测温原理，B、D正确。
知识点二　温度和温标
摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学家摄尔修斯设计的。在标准大气压下，把冰的熔点规定为0 ℃，水的沸点规定为100 ℃，因此在这两个固定点之间的温度差为100 ℃，若把玻璃管上0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成100等份，每等份代表1 ℃。摄氏温标所确定的温度叫作摄氏温度，常用t表示。热力学温标由英国科学家威廉·汤姆孙(开尔文)创立，它表示的温度叫热力学温度，常用T表示。
试探究：
(1)热力学温标与摄氏温标之间的关系是什么？
[提示]　关系式为T＝t＋273.15 K。
(2)如果可以粗略地取－273 ℃为绝对零度，在标准大气压下，冰的熔点是多少摄氏度，为多少开？水的沸点又是多少摄氏度，为多少开？
[提示]　冰的熔点为0 ℃，为273 K；水的沸点为100 ℃，为373 K。
1．温度
(1)宏观上
①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。
②与热平衡的关系：各自处于平衡态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡态。
(2)微观上
①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。
②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。
2．常见温度计及其原理
名称 原理
水银温度计 水银的热膨胀
金属电阻温度计 金属的电阻率随温度的变化
气体温度计 气体压强随温度的变化
热电偶温度计 不同导体因温差产生电动势的大小不同
3.温度计测温原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体相同。
4．温标
(1)常见的温标有摄氏温标、热力学温标。
(2)温标要素：第一，选择某种具有测温属性的测温物质；第二，了解测温物质随温度变化的函数关系；第三，确定温度的零点和分度的方法。
角度1　对温度的理解
　(2023·北京卷，T1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　)
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
√
[解析]　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；
由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，单位体积内分子的个数更多，则分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。
角度2　热力学温标和摄氏温标
　(多选)下列关于热力学温度的说法正确的是(　　)
A．－33 ℃＝240.15 K
B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C．水的沸点为100 ℃，用热力学温度表示即为373.15 K
D．温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了(t＋273.15)K
√
√
√
[解析]　热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t＋273.15 K，可知－33 ℃相当于240.15 K，故A正确；
由T＝t＋273.15 K，可知ΔT＝Δt，即热力学温度的变化总等于摄氏温度的变化，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，故B正确；
根据T＝t＋273.15 K，可知100 ℃相当于热力学温度(100＋273.15)K＝373.15 K，故C正确；
初态温度t ℃对应的热力学温度为(t＋273.15)K，末态温度2t ℃ 对应的热力学温度为(2t＋273.15)K，则对应的热力学温度升高了t K，故D错误。
(1)如图所示，伽利略温度计是利用玻璃管内封闭的气体作为测量物质制成的，当外界温度越高时，细管内的水柱越高吗？
[解析]　不是，由热胀冷缩可知，当外界温度越高时，气体膨胀越厉害，细管内的水柱越低。
[答案]　见解析
(2)如果气体的温度是1 ℃，也可以说气体的温度是多少K？如果气体的温度升高了1 ℃，也可以说气体的温度升高了多少K
[解析]　如果气体的温度是1 ℃，则此时气体的热力学温度T＝(273.15＋1)K＝274.15 K；如果气体的温度升高了1 ℃，则气体热力学温度升高了ΔT＝Δt＝1 K。
[答案]　274.15 K　1 K
角度3　温度计
　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．温度计测温原理就是热平衡定律
B．温度计与被测系统的温度不相同时，读不出示数
C．温度计读出的示数是它自身这个系统的温度，若它与被测系统达到热平衡，这一示数也是被测系统的温度
D．温度计读出的示数就是被测系统的温度，无论是否达到热平衡
√
√
[解析]　温度计能测出被测系统的温度的原理就是热平衡定律，即温度计与被测系统达到热平衡时温度相同，其示数也就是被测系统的温度，故A、C正确，D错误；
温度计与被测系统的温度不相同时，仍有示数，故B错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(平衡态和热平衡)关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是(　　)
A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态
B．两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C．热平衡就是平衡态
D．处于热平衡的几个系统的压强一定相等
解析：根据平衡态的定义知，系统的温度、体积、压强都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；
根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；
平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。
√
2．(热平衡与温度)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．放在腋下足够长时间的水银体温计中的水银与人体达到热平衡
B．温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡
C．若a与b、c分别达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡
D．两物体温度相同，可以说两物体达到了热平衡
√
√
解析：当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热传递，高温物体将向低温物体传热，最终使两者的温度相等，即达到热平衡，故A、D正确；
两个物体的温度相同时，不会发生热传递，已经达到热平衡，故B错误；
若a与b、c分别达到热平衡，三者温度一定相等，所以b、c之间也达到了热平衡，故C正确。
3．(温度和温标)下面关于温度的叙述不正确的是　(　　)
A．温度就是温标
B．两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同
C．温度是分子热运动平均动能的标志
D．温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度
√
解析：温度表示物体的冷热程度，它反映物体内部分子热运动的状况，分子热运动越快，温度就越高；温标是衡量温度高低的标尺，它是描述温度数值的统一表示方法，故温度不是温标，故A错误。
两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同，故B正确。
根据分子动理论，温度是分子热运动平均动能的标志，故C正确。
温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度，故D正确。
4．(温度和温标)关于热力学温度，下列说法正确的是(　　)
A．27 ℃相当于301.15 K
B．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
C．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
D．温度由t升至2t，对应的热力学温度升高了273.15 K＋t
√
解析：根据热力学温度与摄氏温度关系可知T＝t＋273.15 K＝(27＋273.15) K＝300.15 K，故A错误；
因为绝对零度不可能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，故B错误；
由热力学温度与摄氏温度关系式T＝t＋273.15 K可知，ΔT＝Δt，所以温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，故C正确；
温度由t升至2t，初态温度为t＋273.15 K，末态温度为2t＋273.15 K，对应的热力学温度升高了t，故D错误。(共21张PPT)
课后达标检测
√
√
2．物体受热时会膨胀，遇冷时会收缩，这是由于物体内的粒子(原子)运动会随温度改变。当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；当温度下降时，粒子的振动幅度便会减少，使物体收缩。气体温度变化时热胀冷缩现象尤为明显。若在未封闭的室内生炉子后温度从7 ℃升到27 ℃，而整个环境气压不变，则跑到室外气体的质量占原来气体质量的百分比为(　　)
A．3.3% B．6.7%
C．7.1% D．9.4%
√
题组2　气体的等容变化
3．某同学家一台新冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是(　　)
A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa
C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa
√
4．汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2.5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为(　　)
A．0.6p0 B．0.7p0
C．0.8p0 D．0.9p0
√
5．如图所示，接开水后拧紧保温杯杯盖，待水冷却后就很难拧开。现向保温杯中倒入半杯热水后，拧紧杯盖，此时杯内气体温度为77 ℃，压强与外界相同。测得环境温度为7 ℃，外界大气压强为1.0×105 Pa，经过一段较长的时间后，杯内温度降到7 ℃。不计杯中气体质量的变化，且杯中气体可视为理想气体，则最后杯内气体的压强为(　　)
A．9×104 Pa B．8×104 Pa
C．7×104 Pa D．6×104 Pa
√
题组3　p－T图像和V－T图像
6．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T 图像如图所示，则　(　　)
A．在过程A→C中，气体的压强不断变小
B．在过程C→B中，气体的压强不断变大
C．在状态A时，气体的压强最小
D．在状态B时，气体的压强最大
√
√
√
解析：A→C过程中，气体体积不变，温度升高，由p＝CT可知，气体的压强变大，A错误；
C→B过程中，气体温度不变，体积变小，由pV＝C可知，气体压强变大，B正确；
由选项A与选项B的分析可知，A状态的压强最小，B状态的压强最大，C、D正确。
7．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　)
√
解析：由题意知，开始时被封闭气体的压强等于p0，当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时，气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强大于外界的大气压，气体等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线。
8．(2023·重庆卷，T4)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是(　　)
√
9．(10分)某同学利用玻璃瓶研究气体温度与体积的关系。如图，将一质量m＝60 g、底部横截面积S＝10 cm2的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不计，当温度t0＝27 ℃时，测得此时瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，瓶子露在水面上的部分长L1＝6 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小为10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，设容器外部的水面高度保持不变，T＝t＋273 K，求：
(1)瓶内的气体压强；(4分)
解析：对容器受力分析
p＝p0＋ρgd，得p＝1.006×105 Pa。
答案：1.006×105 Pa　
(2)若加入热水混合稳定后，瓶内气体的温度缓慢上升至77 ℃，则瓶子露在水面上部分长L2为多少？(6分)
解析：由于容器的重力等于排开水的重力mg＝ρgSd由于浮力保持不变，排开水的体积不变，瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，保持不变。
答案：8 cm
10．(10分)某导热性能良好的葫芦形钢瓶中密封有一定质量、可视为理想气体的空气，瓶内初始温度T1＝300 K，压强p1＝3.0×105 Pa，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。
(1)若瓶内空气温度升高到37 ℃，求瓶内空气的压强p2。(4分)
答案：3.1×105 Pa
(2)若打开瓶盖，周围环境温度恒为27 ℃，足够长时间后，求瓶内剩余的空气质量与原有空气质量的比值。(6分)(共17张PPT)
课后达标检测
√
1．(多选)某校外学习小组在进行实验探讨。如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度变化的情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是(　　)
A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移
B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移
C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移
D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移
√
解析：烧瓶浸在热水中，温度升高，p＝p0＋ph，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，p＝p0－ph，下移A管保持体积不变。
2．(10分)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为10 cm的a、b两段气体，水银柱A长为5 cm，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为320 K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为9 cm。求：
(1)降低后的环境温度；(4分)
解析：开始时，左管中气柱a的压强p1＝75 cmHg＋5 cmHg＝80 cmHg
右管中气柱b的压强p2＝p1－5 cmHg＝75 cmHg
温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强p2′＝p1－7 cmHg＝73 cmHg
答案：280.32 K　
(2)水银柱A下降的高度。(6分)
答案：2.24 cm
3．(12分)导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0＝75 cmHg保持不变，环境初始温度T1＝300 K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝330 K。求：
(1)右侧空气柱长度；(6分)
答案：5.5 cm
(2)左侧管内水银面下降的高度。(6分)
解析：对左侧气体，初态p1′＝p1＝90 cmHg，T1＝300 K
V1′＝l1′S，其中l1′＝32 cm
末态p2′＝p1′＋2ph，T2＝330 K，V2′＝l2′S，
其中l2′＝l1′＋h
答案：1.83 cm
4．(12分)(2025·云南德宏州期末)如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27 ℃，压强等于外界大气压强p0，活塞距汽缸底的高度为1.6H0，现通过电热丝缓慢加热B中气体。
(1)当B中气体的压强为1.5p0时，活塞距导热隔板的高度是多少？(6分)
答案：0.9H0
(2)当A中气体的压强为1.2p0时，B中气体的温度是多少？(6分)
答案：600 K
5．(12分)如图所示，开口向下竖直放置的内部光滑汽缸，汽缸的横截面积为S，其侧壁和底部均导热良好，内有两个质量均为m的导热活塞，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分，汽缸下部与大气相通，外部大气压强始终为p0，已知mg＝0.2p0S，环境温度为T0，平衡时Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度均为l，现将汽缸倒置为开口向上。
(1)若环境温度不变，求平衡时Ⅰ气柱的长度。(6分)
(2)若环境温度缓慢升高，当Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度之和为2l时，气柱的温度T为多少？(6分)第4节　固　体　
第5节　液　体
　
1．知道晶体和非晶体、单晶体和多晶体的概念，知道各向异性现象和各向同性现象，掌握晶体和非晶体在外形上和物理性质上的区别。　2.学会用晶体的微观结构特点来解释晶体外形的规则性和物理性质的各向异性。　3.掌握通过实验观察液体的表面张力现象的方法。　4.理解浸润和不浸润的概念，会分析其产生的原因；学会用分子动理论解释毛细现象，理解液晶的微观结构。
一、晶体和非晶体
1．固体可以分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是晶体，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。
2．晶体有天然的、规则的几何形状。非晶体没有规则的外形。我们在初中已经学过，晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度。
3．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象叫作各向异性。非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作各向同性。由于多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，也不显示各向异性。
说明：具有各向异性的一定是单晶体，具有各向同性的可能是非晶体，也可能是多晶体。
二、晶体的微观结构
1．规则性：在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性。
2．变化或转化
有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，那是因为组成它们的微粒能够按照不同规则
在空间分布。例如石墨和金刚石。同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的。有些晶体在一定条件下可以转化为非晶体，有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。
三、液体的表面张力
1．表面层：液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层。
2．分子力的特点
在液体内部，分子间的平均距离r略小于r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子比较稀疏，分子间距离r略大于r0，分子间的作用力表现为引力。
3．表面张力
(1)定义：液体表面的这种力使液体表面绷紧，叫作液体的表面张力。
(2)作用效果：使液体表面有收缩的趋势。
说明：表面张力使液体表面收缩到最小。
四、浸润和不浸润
1．浸润和不浸润
(1)一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫作浸润；一种液体不会润
湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作不浸润。
(2)浸润和不浸润是分子力作用的表现。
2．毛细现象
(1)毛细现象：浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象。
(2)毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管的内径越小，高度差越大。
五、液晶
1．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态。液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质。分子取向排列的液晶具有光学各向异性。
2．出现液晶态的条件：有些物质在特定的温度范围之内具有液晶态，另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的浓度范围内具有液晶态。
判断下列说法是否正确。
(1)具有各向同性的固体一定是非晶体。(　　)
(2)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。(　　)
(3)晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的。(　　)
(4)表面张力使液体表面具有向外扩张的趋势。(　　)
(5)有些昆虫可以在水面上自由走动是由于液体表面张力的存在。(　　)
(6)若某种液体浸润某一固体，那么它对所有固体都浸润。(　　)
(7)液晶的各种物理性质均表现为各向异性。(　　)
(8)液晶具有液体的流动性，液晶的分子排列与液态相同。(　　)
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
(6)×　(7)×　(8)×
知识点一　晶体和非晶体
　
1．图甲是日常生活中常见的几种晶体，图乙是生活中常见的几种非晶体，请在图片基础上思考以下问题：
(1)晶体与非晶体在外观上有什么不同？
(2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗？
2．在玻璃片和云母片上分别涂上一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触玻璃片及云母片的另一面，石蜡熔化，如图丙所示，那么你看到的现象及得出的结论是什么？
[提示]　1.(1)单晶体有天然规则的几何外形，多晶体和非晶体无天然规则的几何外形。
(2)不是。由于多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体也没有天然规则的几何外形。
2．玻璃片上石蜡的熔化区呈圆形，说明玻璃沿各个方向的导热性能相同。云母片上石蜡的熔化区呈椭圆形，说明云母沿不同方向的导热性能不相同。
1．单晶体的特征
(1)具有天然的规则外形，这种规则的外形不是人工造成的。
(2)物理性质表现为各向异性，这是单晶体区别于非晶体和多晶体最重要的特性，是判断单晶体最主要的依据。
(3)具有一定的熔点，单晶体在这一点上和多晶体没有区别。从宏观上区分晶体和非晶体的重要依据是看有无确定的熔点。
2．多晶体和非晶体
(1)多晶体虽无天然规则的几何形状，物理性质表现为各向同性，但组成多晶体的晶粒都有天然规则的几何形状，每一个晶粒都具有单晶体的特征和物理性质，这是多晶体和非晶体在内部结构上的区别。
(2)多晶体与非晶体在宏观上的区别在于多晶体具有确定的熔点，非晶体则没有。
3．单晶体的各向异性
(1)在物理性质上，单晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。
①单晶体的各向异性是指单晶体在不同方向上的物理性质不同，也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性质时，测试结果不同。
②通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、磁性等。
(2)单晶体具有各向异性，并不是说每一种单晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性。
4．判断晶体与非晶体、单晶体与多晶体
(1)区分晶体与非晶体的方法：看其有无确定的熔点。
(2)区分单晶体和多晶体的方法：看其是否具有各向异性。
角度1　晶体和非晶体的区别
　下列关于晶体和非晶体的描述错误的是(　　)
A．将一块非晶体敲碎后，得到的小颗粒是晶体
B．单晶体有天然的、规则的几何形状，非晶体没有规则的外形
C．晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度
D．在合适的条件下，某些晶体与非晶体之间可相互转化
[解析]　将一块非晶体敲碎后，物质结构没有发生变化，得到的小颗粒仍然是非晶体，故A错误，符合题意；单晶体有天然的、规则的几何形状，非晶体没有规则的外形，故B正确，不符合题意；晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度，只是在一定温度范围内熔化，故C正确，不符合题意；在合适的条件下，某些晶体与非晶体之间可相互转化，如天然石英为晶体，熔化后再凝固将变为非晶体，故D正确，不符合题意。
[答案]　A
　玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，玻璃是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)
A．没有确定的熔化温度
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能不相同
D．分子在空间上周期性排列
[解析]　根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)在空间上不呈规则周期性排列的固体；它没有天然的、规则的几何形状；它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”；它没有确定的熔化温度。
[答案]　A
角度2　晶体性质的理解
　如图所示，ACBD是一块厚度均匀的由同一种微粒构成的圆板，AB和CD是互相垂直的两条直径，把圆板从图示位置转90°后电流表示数发生了变化(两种情况下都接触良好)，关于圆板，下列说法正确的是(　　)
A．圆板是非晶体
B．圆板是多晶体
C．圆板是单晶体
D．不知有无固定熔点，无法判定是晶体还是非晶体
[解析]　电流表示数发生变化，说明圆板沿AB和CD两个方向的导电性能不同，即圆板具有各向异性，所以圆板是单晶体。
[答案]　C
知识点二　晶体的微观结构
　
1．单晶体具有天然规则的几何外形，物理性质方面表现为各向异性，而非晶体却没有天然规则的几何外形，并且物理性质方面表现为各向同性。产生这些不同的根本原因是什么呢？
2．金刚石和石墨都是由碳原子构成的，但它们在硬度上却差别很大，这是因为什么？又说明了什么问题？
[提示]　1.它们的微观结构不同。
2．金刚石是网状结构，原子间的作用力强，所以金刚石的硬度大。石墨是层状结构，原子间的作用力弱，所以石墨的硬度小。这说明组成物质的微粒按照不同的规则在空间分布会形成不同的晶体。
1．晶体的微观解释
(1)对单晶体各向异性的解释
一个平面上单晶体物质微粒的排列情况如图所示。在沿不同方向所画的等长线段AB、AC、AD上物质微粒的数目不同。线段AB上物质微粒较多，线段AD上较少，线段AC上更少。由于在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起单晶体在不同方向上物理性质的不同。
(2)对晶体具有确定熔点的解释
晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化。
2．说明
(1)原子(或者分子、离子)并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动，它们时刻都在振动，结构图中所画的那些点，是它们振动的平衡位置。
(2)同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的。例如，天然石英是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体。有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。
　白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料——黑磷，如图为黑磷微观结构，其原子以一定的规则有序排列。下列说法正确的是(　　)
A．黑磷是晶体材料
B．黑磷熔化过程中温度升高
C．黑磷中每个分子都是固定不动的
D．同质量的白磷和黑磷分子数目不同
[解析]　根据题图可知，黑磷的微观结构在空间上呈现规则排列，具有空间上的周期性，属于晶体材料，因而黑磷具有确定的熔点，熔化过程中温度不变，故A正确，B错误；组成物质的分子总是在做无规则热运动，故C错误；组成白磷和黑磷的分子是同一种分子，所以同质量的白磷和黑磷分子数目相同，故D错误。
[答案]　A
知识点三　液体的表面张力
　
如图甲所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜。它被棉线分割成a、b两部分。若将肥皂膜的a部分用烧热的针刺破，棉线的形状是图乙中的哪一个？为什么？
[提示]　肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状。当把a部分肥皂膜刺破后，在b部分肥皂膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧。因液体表面有收缩到面积最小的趋势，所以棉线被拉成凹状的圆弧形状。故棉线的形状是图乙中的D。
1．液体表面张力的形成
(1)分子间距离特点：由于蒸发现象，液体表面分子分布比内部稀疏。
(2)分子力特点：液体内部分子间平均距离r略小于r0，分子间作用力表现为斥力，而液体表面层分子之间距离r略大于r0，分子力表现为引力。
(3)表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面绷紧。
2．表面张力及作用
(1)表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线，如图所示。
(2)表面张力的大小与边界线长度有关，还跟液体的种类、温度有关。
(3)表面张力使液面有收缩的趋势，故往往会误认为收缩后r　春天来了，雨后荷叶上有很多晶莹剔透的水珠，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．荷叶上的水珠呈球形是因为水珠受到重力
B．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为引力
C．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为斥力
D．在水珠表面层，水分子间的作用力为零
[解析]　荷叶上的水珠呈球形是因为液体的表面张力，故A错误；在水珠表面层，水分子相对于水珠内部分布比较稀疏，水分子间的作用力表现为引力，故B正确，C、D错误。
[答案]　B
　(多选)喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴以椭球形分布在玻璃表面，无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．雨水分子在永不停息地做无规则运动
B．玻璃和水滴之间发生了浸润现象
C．水滴呈椭球形是液体表面张力和重力共同作用的结果
D．水滴表面分子比水滴内部的分子密集
[解析]　所有分子都在永不停息地做无规则运动，故A正确；浸润即液体在与固体表面接触时能够弥散进入固体表面的现象，而玻璃和水滴不浸润，故B错误；液体表面张力使水滴呈球形，但在重力的作用下水滴呈椭球形，故C正确；水滴表面分子比水滴内部的分子稀疏，水滴表面分子间距比水滴内部的分子间距大，表面层分子之间的作用力表现为引力，使表面层分子有收缩的趋势，从而形成椭球形，故D错误。
[答案]　AC
知识点四　浸润、不浸润和毛细现象　液晶
　
1．把一块玻璃分别浸入水和水银里再取出来，可观察到从水银中取出的玻璃上没有附着水银，从水中取出的玻璃上会沾上一层水。为什么会出现上述不同的现象呢？
2．在日常生活中，如果认真观察的话，你会发现水中游禽会不时地用嘴抹擦身上的羽毛，你知道为什么吗？
[提示]　1.水银不浸润玻璃，而水浸润玻璃。
2．游禽在用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛。
1．附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受到液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。
2．浸润的成因
当固体分子对附着层的液体分子的吸引力大于液体内部分子对附着层的液体分子的吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子密集，附着层中分子之间表现为斥力。具有扩展的趋势，这时表现为液体浸润固体。
3．不浸润的成因
当固体分子对附着层的液体分子的吸引力小于液体内部分子对附着层的液体分子的吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分子之间表现为引力。具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体。
4．毛细现象
(1)两种表现：浸润液体在细管中上升及不浸润液体在细管中下降。
(2)产生原因：毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。
角度1　浸润、不浸润和毛细现象
　关于下列各图所对应现象的描述，正确的是　(　　)
A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的作用
C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯
D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
[解析]　水黾可以停在水面是因为受到水的表面张力的作用，故A错误；水银的表面张力比较大，同时水银和空气之间的相互作用力也比较小，这就导致了水银在接触到其他物体时，会尽可能地减少表面积，从而形成球状，故B正确；当一根内径很细的管垂直插入液体中时，浸润液体在管里上升，而不浸润液体在管内下降，故C错误；拖拉机锄松土壤，是为了破坏毛细现象，减少水分蒸发，故D错误。
[答案]　B
　(多选)如图甲所示，将内径不同，两端开口的洁净细玻璃管竖直插入水中，可以观察到细玻璃管中液面的高度高于水面，内径小的玻璃管中液面比水面高得更多。再将另一组内径不同、两端开口的塑料笔芯竖直插入水中，如图乙所示，可以观察到笔芯中液面的高度低于水面，内径小的塑料笔芯中液面比水面低得更多。下列说法正确的是(　　)
A．水能够浸润玻璃管和塑料笔芯
B．水不能够浸润玻璃管但能浸润塑料笔芯
C．甲图中水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强
D．甲、乙两图都能说明管的内径越小，毛细现象越明显
[解析]　水在玻璃管中液面会上升是浸润现象，水在塑料笔芯中液面会下降是不浸润现象，故A、B错误；由于题图甲中水能浸润玻璃管，故水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强，故C正确；题图甲、乙都能说明管的内径越小，毛细现象越明显，故D正确。
[答案]　CD
角度2　液晶
1．液晶的特性：具有光学上的各向异性，液晶分子的排列不稳定，微小的外界变动都会改变分子排列，从而改变液晶的某些性质。
2．液晶的微观结构：不是所有物质都具有液晶态。通常棒状分子、碟状分子和平板状分子的物质容易具有液晶态。
　【教材经典P39教材图片改编】液晶在现代生活中扮演着重要角色，广泛应用于手机屏幕、平板电视等显示设备中。下列四幅图哪个是液晶态分子排列图(　　)
[解析]　液晶在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的，选项A、D中分子排列非常有序，不符合液晶态分子的排列规律，故A、D错误；选项B中分子排列比较整齐，但从另外一个角度看也具有无序性，符合液晶态分子的排列规律，故B正确；选项C中，分子排列是完全无序的，不符合液晶态分子的排列规律，故C错误。
[答案]　B
1．(晶体和非晶体)(多选)【教材经典P34科学漫步改编】如图为石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，则　(　　)
A．石墨是晶体
B．石墨研磨成的细粉末就是石墨烯
C．单层石墨烯的厚度约3 μm
D．碳原子在六边形顶点附近不停地振动
解析：选AD。石墨是晶体，故A正确；石墨烯是石墨中提取出来的新材料，故B错误；单层石墨烯厚度约为原子尺寸10-10 m，故C错误；根据分子动理论可知，固体分子(或者原子、离子)在平衡位置附近不停地振动，则碳原子在六边形顶点附近不停地振动，故D正确。
2．(晶体的微观结构)(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是(　　)
A．同种物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态
B．晶体中原子(或分子、离子)都按照一定规则排列，具有空间上的周期性
C．单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质
D．单晶体具有规则的外形是由于它的微粒按一定规律排列
解析：选BD。有些非晶体在适当的条件下会变成晶体，A错误；晶体中分子的排列有规则，在空间上有周期性，B、D正确；单晶体具有各向异性，多晶体具有各向同性，C错误。
3．(浸润和不浸润)小明将某种材料制作的两端开口的洁净细管竖直插入水中，发现管内液面高于管外液面，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．水与该管的现象属于不浸润
B．水与该管的相互作用小于水分子间的相互作用
C．若换成内径更小的同种材料制作的细管，管中液面高度变小
D．不宜用该材料制作防水衣
解析：选D。管内液面高于管外液面，液体浸润管壁，即水与该管的现象属于浸润，所以不宜用该材料制作防水衣，故A错误，D正确；水浸润该管，水与该管的相互作用大于水分子间的相互作用，故B错误；换成内径更小的同种材料制作的细管，毛细现象更显著，管中液面高度变高，故C错误。
4．(毛细现象)(多选)在多次精彩绝伦的太空授课，其中“水”相关实验占太空授课中实验总数的一半以上，下列说法正确的是(　　)
A．太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力
B．水球表面层分子间的作用力表现为分子引力
C．太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象
D．如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，也能观察到水面在笔芯内上升的现象
解析：选ABC。太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力，故A正确；水球表面层分子间的作用力表现为分子引力，故B正确；太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象，故C正确；如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，不能观察到水面在笔芯内上升的现象，故D错误。
5．(液晶)目前市面上的电脑基本上都是使用液晶显示屏，下列关于液体和液晶的说法不正确的是(　　)
A．液体表面张力的方向总是跟液面相切，且与分界线垂直
B．液体表面张力的产生原因是液体表面层分子的分布比较密集
C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向异性
D．液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质
解析：选B。液体表面张力产生在液体表面层，它的方向总是跟液面相切，且与分界线垂直，故A正确，不符合题意；液体表面张力的产生原因是液体表面层分子间距离较大，分子力表现为引力，故B错误，符合题意；晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质，所以液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向异性，故C、D正确，不符合题意。(共28张PPT)
课后达标检测
√
题组1　固体
1．甲、乙两种薄片的表面分别涂有薄薄的一层石蜡，然后用烧热的钢针针尖分别接触这两种薄片石蜡涂层的背面，接触点周围熔化了的石蜡分别形成如图甲、乙所示的形状，对这两种薄片，下列说法正确的是(　　)
A．甲是晶体 B．甲是非晶体
C．乙是晶体 D．乙是非晶体
解析：单晶体的导热性是各向异性的，薄片的表面接触点周围熔化了的石蜡是椭圆形的，非晶体和多晶体的导热性是各向同性的，则薄片的表面接触点周围熔化了的石蜡是圆形的，即乙可能是多晶体也可能是非晶体。
√
2．固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有(　　)

A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面，固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分一定不相同
解析：晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；
固体甲若是多晶体，则没有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B错误；
在热传导方面，固体甲若是多晶体，表现出各向同性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；
固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，但是固体甲和固体乙的化学成分有可能相同，故D错误。
√
3．(2025·广西河池市期末)中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料。如图所示为某合成云母的微观结构示意图，在该单层云母片涂上薄薄的石蜡并加热时，融化的石蜡呈现椭圆状，则该合成云母(　　)
A．没有规则的外形
B．有固定的熔点
C．各原子都保持静止不动
D．是多晶体
解析：由题图可知，该合成云母中所含分子在三维空间中呈规则、周期性排列，是晶体，具有一定的几何外形，具有固定的熔点，故A错误，B正确；
组成物质的分子、原子或离子并不是静止不动的，它们在不停地振动，题图中所画的点是它们振动的平衡位置，故C错误；
由于该云母片在融化石蜡过程中表现的导热性能的各向异性，可以判断该云母为单晶体，故D错误。
√
4．(2025·河南开封市期末)石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1 mm厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨、石墨烯的说法正确的是(　　)

A．石墨是晶体
B．石墨烯熔解过程中吸热，碳原子的平均动能不变
C．单层石墨烯的厚度约3 μm
D．石墨烯表现出各向同性
解析：石墨、石墨烯都是晶体，石墨烯是单晶体，表现为各向异性，A、D错误；
石墨烯是晶体，在熔解过程中吸热，温度不变，故碳原子的平均动能不变，B正确；
题组2　液体　液晶
5．(多选)下列各图表示液体浸润固体的是(　　)
√
√
解析：浸润现象在管内表现为液面呈凹形，则B液体浸润固体，浸润现象在平面上表现为接触面增大，则C液体浸润固体。
√
6．如图甲所示，系着细棉线的铁丝环从肥皂液里取出时留下一层薄膜，用烧热的针刺破左侧薄膜后，棉线和薄膜的形状如图乙所示，则(　　)

A．图甲中，两侧薄膜对棉线均没有作用力
B．图甲中，薄膜的表面层与内部分子间距离相等
C．图乙中，薄膜收缩使棉线绷紧
D．图乙中，棉线某处受薄膜作用力方向沿棉线切线方向
解析：题图甲中，薄膜的表面层分子间距离大于内部分子间距离，产生了表面张力，两侧薄膜对棉线均有作用力，故A、B错误；
题图乙中，由于表面张力薄膜收缩使棉线绷紧，棉线某处受薄膜作用力方向与棉线垂直，故C正确，D错误。
√
7．下列现象不是由于液体的表面张力引起的是(　　)
A．液体与固体、气体不同，它在不同容器内，尽管形状不同，但体积相同
B．荷叶上的两个水珠相互接触，立即合并到一起
C．新的棉织品水洗后往往会缩水
D．小昆虫能在水面上自由爬动
解析：同一体积的液体在不同容器内有不同的形状，这是由液体分子的排列规律决定的，与表面张力无关，故A符合题意；
两个水珠接触后合并到一起，是由于液体的表面张力的作用，故B不符合题意；
新棉织品水洗后缩水，是因为表面张力使液体表面有收缩的趋势，故C不符合题意；
小昆虫能在水面上自由爬动，是由于液体的表面张力的作用，故D不符合题意。
√
8．(多选)(2025·吉林松原市期末)将玻璃管和塑料管分别插入水中，管中液面如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．形成左边液面的原因是水分子之间的斥力
B．左边管为玻璃管
C．形成右边液面的原因是材料分子间的引力
D．右边液面是不浸润现象
√
解析：根据液面的形状可以判断水对左边管子是浸润的，对右边管子是不浸润的，所以左边管子为玻璃管，故B、D正确；
浸润是由于玻璃分子对外层水分子的吸引力大于内层水分子对外层水分子的吸引力，液面为凹形，故A错误；
不浸润是由于塑料分子对外层水分子的吸引力小于内层水分子对外层水分子的吸引力，液面为凸形，故C错误。
√
9．(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、乙为晶体，丙是非晶体
C．甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
D．甲、丙有确定的熔点，乙无确定的熔点
√
解析：由题图可知，在导热性上甲、乙表现为各向同性，丙表现为各向异性，由题图丁可知，甲、丙有确定的熔点，乙无确定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲可能为多晶体，丙为单晶体。
√
10．同一种原子可以形成不同空间结构的晶体，比如在常压下α铁具有体心立方结构(图甲)，而γ铁则具有面心立方结构(图乙)，这称为铁的同素异形体。关于铁的两种同素异形体，下列说法正确的是(　　)

A．由甲图可知，由α铁组成的物体一定具有各向异性
B．由乙图可知，由γ铁组成的物体没有固定的熔点
C．由甲、乙两图可知，纯铁由α铁转化为γ铁时体积会缩小
D．由甲、乙两图可知，由α铁和γ铁组成的物体硬度相同
解析：由题图甲可知，由α铁组成的物体为多晶体，一定具有各向同性，故A错误；
由题图乙可知，由γ铁组成的物体为多晶体，有固定的熔点，故B错误；
由甲、乙两题图可知，纯铁由α铁转化为γ铁时铁原子之间的距离减小，体积会缩小，故C正确；
由甲、乙两题图可知，由α铁和γ铁的空间结构不同，组成的物体硬度不相同，故D错误。
√
11．(多选)(2025·山西太原市期末)航天员在天宫课堂中，把水挤在两块透明板上，再将两板慢慢靠近，形成一座中间细、两头粗的“液桥”。将两板拉远，“液桥”变得更细、更长，但没有断开。下列说法正确的是(　　)

A．水对透明板是浸润的
B．液桥形成的根本原因是液桥不受地球引力
C．液桥表面层中分子比较稀疏，分子间的作用力表现为引力
D．若将实验中的透明板换成对水不浸润的塑料板做该实验，仍能观察到相同的现象
√
解析：水能附着在透明板上，由此可推断水对透明板是浸润的，故A正确；
“液桥”受到地球引力，形成的根本原因是水的表面张力的作用，在地球上也可以有“水桥”现象，只是因为重力影响，桥的宽度较短，故B错误；
液体表面分子间间距大于内部分子间间距，分子间的作用力表现为引力，有使液体表面积缩小的趋势，故C正确；
若将实验中的透明板换成对水不浸润的塑料板做该实验，水不能附着在塑料板上，不能观察到相同的现象，故D错误。
12．在密闭的容器内，放置一定量的液体，如图a所示，若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上，则容器内液体的分布情况应是(　　)
A．仍然如图a所示
B．只能如图b所示
C．可能如图d或e所示
D．可能如图b或c所示
√
解析：容器与液体所受重力均提供容器与液体做匀速圆周运动的向心力。液体仅受表面张力的作用，使其自由表面收缩到最小状态，所以自由表面呈球形。如果液体对于容器是浸润的，那么将出现题图c的情况；如果液体对于容器是不浸润的，那么就表现为题图b的情况。
13．(2025·山东潍坊市期末)某兴趣小组，设计了一种“肥皂动力小船”，将小船静置在水中，用滴管在小船的尾部开口处滴入一滴肥皂水，小船即可快速向前运动。已知肥皂可以减小液体的表面张力，下列说法正确的是(　　)
A．小船静置在水中时，不会受到液体表面张力的作用
B．表面层中分子密度大于液体内部分子密度
C．小船之所以会运动，是因为滴在小船尾部的肥皂水对小船施加了向前的推力
D．小船之所以会运动，是因为水的表面张力对船有向前的作用力
√
解析：水与空气接触的表面层存在表面张力，由于表面层水分子间距略大于平衡距离，所以表面层水分子间的引力大于斥力，对外表现为引力，即表面张力，小船静置在水中时，受到液体表面张力是平衡的，故A错误；
由于表面层水分子间距略大于平衡距离，表面层中分子密度小于液体内部分子密度，故B错误；
小船之所以会运动，是因为滴在小船尾部的肥皂水破坏了该位置的液体表面张力，使之明显减小，导致小船所受的整体的液体表面张力不再平衡，小船受到向前的表面张力大于向后的表面张力，所以小船会向前运动，故C错误，D正确。
14．(2025·北京东城区期末)水能够浸润玻璃。向正方形的玻璃鱼缸内注入一定体积的水(图中阴影区域)，然后盖上玻璃板，完全密封。如果把这个鱼缸放置在天宫空间站，即处于完全失重的环境中，则稳定后鱼缸内水的形状可能是(　　)
√
解析：水处于完全失重状态，由于水对玻璃的浸润性，在表面张力的作用下，水应该吸附在容器的内表面呈现A的形状，故A正确，B、C、D错误。

展开更多......

收起↑