资源简介

(共26张PPT)
课后达标检测
√
√
当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，释放能量，氢原子的能量减小，电子的势能减小，动能增加，B错误；
用电子碰撞处于基态的氢原子时，电子会将一部分能量转移给氢原子，如果这部分能量正好等于某能级与基态的能量差，则氢原子可以发生跃迁，C错误；
当用能量为12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子受到激发能从n＝1能级跃迁到n＝3能级，这些处于激发态的氢原子向基态跃迁的过程中，可以发出三种不同频率的光，D正确。
2．当用具有1.87 eV能量的光子照射处于n＝3的激发态的氢原子时(　　)
A．氢原子不会吸收这个光子
B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eV　
C．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零
D．氢原子吸收该光子后不会被电离
√
3．氢原子辐射出一个光子后(　　)
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．原子的能级值增大
√
4．按玻尔原子模型，氢原子核外电子分别在第1、2轨道上运动时，其有关物理量的关系是(　　)
A．电子的动能Ek1B．电子转动的角速度ω1>ω2
C．电子转动的向心加速度a1D．氢原子的能量E1>E2
√
由低能级跃迁到高能级需要吸收能量，则氢原子的能量E15．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁或电离的是(　　)

A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
√
解析：要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8 eV是第1能级和第2能级的差值，51.0 eV是第1能级和第4能级的差值，54.4 eV是电子刚好电离需要吸收的能量，A、C、D均满足条件，而B不满足条件。
√
6．(多选)氢原子的能级图如图所示，现有大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　　)
A．这些氢原子一定能发出10种不同频率的可见光
(可见光能量范围：1.62～3.11 eV)
B．已知钠的逸出功为2.29 eV，则氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子
C．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级释放的光子波长最长
D．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝4能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增大
√
氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放的光子，其能量ΔE52＝－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV，而光子的能量大于钠的逸出功2.29 eV，则用光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，故B正确；
氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，故C错误；
氢原子从n＝5能级跃迁到n＝4能级时向外辐射光子，原子的总能量减小，电子做圆周运动的轨道半径变小，则核外电子运动的动能增大，故D正确。
√
7．原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①的能量大于③的能量
B．②的频率小于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析：由题图可知，①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，故A错误；
因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，故B正确；
因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，故C错误；
因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，故D错误。
√
√
由ν1<ν2<ν3，可知n19．(多选)氢原子的能级图如图所示，其中n＝1为基态，若一群氢原子A处于激发态n＝4能级，一个氢原子B处于激发态n＝3能级，则下列说法正确的是(　　)
A．A最多能辐射出6种频率的光子
B．A最多能辐射出3种频率的光子
C．B最多能辐射出3种频率的光子
D．B最多能辐射出2种频率的光子
√
√
10．玻尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级图如图所示，一群处于n＝4激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的是(　　)
A．这群氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子
B．核外电子的轨道半径减小、动能增大
C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出光子的波长最长
D．已知金属钾的逸出功为2.25 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子可使金属钾发生光电效应
√
当原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，核外电子轨道半径减小、动能增大、电势能减小，故B正确；
由n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，波长最小，故C错误；
从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子能量E＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV<2.25 eV，则不能使金属钾发生光电效应，故D错误。
√
11．(2025·天津和平区期末)图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。甲中的Hδ、Hγ、Hβ、Hα是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线均为氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，称为巴尔末系，则下列正确的是(　　)
A．Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量小
B．Hδ可能是氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的
C．亮线分立说明氢原子跃迁时只能辐射特定频率的光子
D．若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应，则Hγ一定也不能
解析：Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量大，故A错误；
Hδ谱线的波长最短，频率最大，氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的波长最长，频率最小，故B错误；
只有几条不连续的亮线，其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的，即氢原子跃迁时只能辐射特定频率的光子，所以对应的光的频率也是不连续的，故C正确；
Hβ波长大于Hγ，由c＝λν，可知Hγ频率大于Hβ，由ε＝hν知Hγ对应的光子能量大于Hβ对应的光子能量，若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应，则用Hγ照射时有可能发生光电效应，故D错误。
√
12．(多选)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　)

A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
√
某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；
一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV(大于10.2 eV)的电子碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。题组1　光谱和氢原子光谱的规律
1．(多选)下列关于原子光谱的说法正确的是(　　)
A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的
B．不同的谱线分布对应不同的元素
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
解析：选ABC。原子光谱即线状谱，是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的；不同原子的亮线位置不同，即不同原子的发光频率是不一样的；每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成成分。
2．(多选)下列有关氢原子光谱的说法正确的是(　　)
A．氢原子的发光光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：选BC。原子的发光光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发光光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，A、D错误，B、C正确。
题组2　玻尔理论和能级跃迁
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．原子处于能级最低的状态时，最稳定
B．原子由高能级向低能级跃迁时，放出光子
C．能量量子化成功解释了原子光谱的分立特征
D．原子能吸收任意能量值的光子向高能级跃迁
解析：选ABC。原子在不同的状态中具有不同的能量，能量最低的状态最稳定，A正确；原子由高能级向低能级跃迁时，能量减小，放出光子，B正确；能量量子化成功解释了原子光谱的分立特征，C正确；原子只能吸收等于能级差的光子向高能级跃迁，D错误。
4．(多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是(　　)
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
解析：选AD。根据玻尔理论知A正确；不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。
5．(2022·重庆卷，T6)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　)
A．10.20 eV　　　　　 B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
解析：选C。由题知使处于基态氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光(即从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射蓝光)，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量ΔE＝E4－E1＝12.75 eV。
6．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制和校准的石英钟。氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．玻尔理论认为电子的轨道半径是连续的
B．玻尔理论能很好地解释各种复杂原子的光谱
C．大量处于n＝3能级氢原子可以辐射出3种不同频率的光
D．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要吸收能量
解析：选C。玻尔理论认为原子的能量是量子化的，轨道半径也是量子化的，不是连续的，故A错误；玻尔理论由于仍然保留了经典力学的理论，因此存在一定的局限性，只能解释氢原子的光谱，对复杂原子的光谱不适用，故B错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出C＝3种不同频率的光，故C正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时向外辐射光子，放出能量，故D错误。
7．(2024·江西卷，T2)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，则发光频率约为(　　)
A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz
C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz
解析：选C。根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10-19 J，由光子的能量ε＝hν得ν＝≈5.31×1014 Hz。
8．利用氢气光谱管发光，可以产生氢的线状谱，这些谱线的产生是由于(　　)
A．大量氢原子处于不同的激发状态，从而辐射不同频率的光子
B．大量氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁，从而辐射不同频率的光子
C．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁，从而辐射不同频率的光子
D．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁，从而吸收不同频率的光子
解析：选B。根据玻尔理论可知，大量氢原子从较高的能级向较低的能级跃迁时，发出不同频率的光，从而辐射不同频率的光子，产生线状谱。
9．中国“墨子号”量子科学实验卫星科研团队获得了克利夫兰奖。有关量子理论，下列说法正确的是(　　)
A．量子理论是普朗克首先提出的，光量子理论则是爱因斯坦首先提出的
B．光的强度越大，光子的能量越大
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以放出任意频率的光子
D．氢原子光谱为连续的亮线
解析：选A。普朗克提出了量子理论，爱因斯坦提出了光子说，A正确；根据ε＝hν知，光子的能量与光子的频率有关，与光的强度无关，B错误；氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射光的频率大小由能级差决定，只能发射某些特定频率的光子，C错误；氢原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此氢原子光谱中只有一些分立的亮线，D错误。
10．大千世界的五光十色是由于原子跃迁发光而产生的。氢原子能级的示意图如图所示，关于氢原子在跃迁过程中发射或吸收光子的描述，下列说法正确的是(　　)
A．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，吸收的光子能量为1.89 eV
B．大量氢原子从n＝4的激发态向低能级跃迁时发射的谱线有3条
C．用光子能量为10.3 eV的光照射氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级比跃迁到基态发出的光子波长长
解析：选D。氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，放出的光子能量为1.89 eV，A错误；大量氢原子从n＝4的激发态向低能级跃迁时发射的谱线有C＝6条，B错误；用光子能量为10.3 eV的光照射处于基态的氢原子En＝－13.6 eV＋10.3 eV＝－3.3 eV，氢原子不存在En＝－3.3 eV的能级，C错误；n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级比跃迁到基态发出的光子能量小，光子的频率小，波长长，D正确。
11．(多选)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4能级，下列说法正确的是(　　)
A．这群氢原子跃迁时能够发出4种不同频率的光子
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为12.75 eV
C．这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子跃迁时发出的光子频率连续
解析：选BC。这群氢原子跃迁时能够发出C，即6种不同频率的光子，故A错误；这群氢原子发出的光子中，能量最大的为E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故B正确；这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光能量最小，则光的频率最小，即波长最长，故C正确；这群氢原子跃迁时发出的光子频率是不连续的，故D错误。
12．(12分)已知h＝6.63×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J。
(1)有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各约为多少？(6分)
(2)若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？(6分)　
解析：
(1)一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态到n＝3、n＝2、n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2、n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝＝6种频率的光子产生，跃迁情况示意图如图所示。
最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10-18 J，ν1≈3.1×1015 Hz。最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10-19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。
(2)一个氢原子由n＝4能级向较低能级跃迁，最多能发出3种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能。
答案：(1)6条　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz
(2)3种(共3张PPT)
章末知识网络建构
感谢观看
THANKS
黑体与黑体辐射
普朗克黑体
实验规律
辐射理论
能量子e=①，h=6.63×10-34J·s
[答案]
实验规律
①
hv
波粒
光电效应
二象性
爱因斯坦光电效应方程：E=②
②hv-Wo
康普顿效应
石墨晶体对X射线的散射说明光具有③
③粒子性
光的波粒二象性
光既具有④性，又具有⑤性
④波动
⑤粒子
电子的发现
⑥发现了电子
原子结构和波粒二
⑥J.J汤姆孙
粒子散射实验
⑦卢瑟福
核式结构
⑦提出了核式结构模型
原子结构
⑧线状谱
原子核的电荷与尺度
⑨轨道量子化与定态，频率
原子光谱
氢原子光谱是⑧
条件：hv=Em-Em
玻尔原子模型
玻尔原子模型
两条假设⑨
h
p
原子能级和能级跃迁
粒子的波动性
物质波：入=0
量子力学的建立(共30张PPT)
第四章　原子结构和波粒二象性
第1节　普朗克黑体辐射理论
学习目标
1．知道黑体、热辐射和黑体辐射的概念。　2.了解黑体辐射的实验规律。
3．了解普朗克提出的量子假说及能量子的概念。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、黑体与黑体辐射
1．黑体
某种物体能够________入射的各种波长的电磁波而不发生____，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2．黑体辐射
黑体虽然不反射电磁波，却可以向外____电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与____有关，还与材料的种类及表面状况有关。
完全吸收
反射
辐射
温度
二、黑体辐射的实验规律
1．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的____有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有____；另一方面，辐射强度的极大值向________的方向移动。
2．维恩和瑞利的理论解释
(1)维恩公式：在______与实验非常接近，在______则与实验偏离很大。
(2)瑞利公式：在______与实验基本一致，但在______与实验严重不符。
温度
增加
波长较短
短波区
长波区
长波区
短波区
三、能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的______。这个不可再分的最小能量值ε叫作______。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为__________。h＝6.626 070 15×10-34 J·s。(一般取h＝6.63×10-34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是______的，或者说微观粒子的能量是____的。
整数倍
能量子
普朗克常量
量子化
分立
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)黑体辐射电磁波的强度按波长分布，只与黑体的温度有关。(　　)
(2)能吸收各种波长的电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。(　　)
(3)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的。(　　)
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(　　)
(5)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的温度有关，也与材料的种类及表面状况有关。　(　　)
(6)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。(　　)
√
√
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　黑体与黑体辐射
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
角度1　黑体和黑体辐射的规律
(多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是(　　)
A．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
√
√
√
[解析]　黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；
能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，故B正确；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故C错误；
黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的电磁波，故D正确。
角度2　黑体辐射的图像
【教材经典P68图像改编】如图所示的是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B．温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
√
[解析]　温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，A、B错误；
一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状况有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误；
普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确。
【教材经典P68图像改编】下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)
√
[解析]　黑体辐射中温度越高，辐射强度越大，而且温度升高后，辐射强度的最大值向波长短的一侧移动。
知识点二　能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值常取为h＝6.626×10-34 J·s。
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
角度1　能量子的理解
(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是　(　　)
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份最小能量值，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
√
√
√
[解析]　能量子假说认为，物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故A、B、C正确，D错误。
角度2　能量子公式的应用
(2025·河北邢台市期末)一能量子的能量是2.1×10-18 J，已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，其电磁辐射的频率为(　　)
A．3.2×1015 Hz　　 B．3.2×1014 Hz
C．3.2×1016 Hz D．7.2×1015 Hz
√
如图所示，在河北固安举行的2024年“嘉克杯”国际焊接大赛中，一名选手在进行电焊作业，电焊弧光中含有大量波长为3×10-7m的紫外线。已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.60×10-19 C，则该紫外线光子的能量约为(　　)
A．4 eV B．5 eV
C．6 eV D．7 eV
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(黑体和黑体辐射)关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关
D．黑体不吸收电磁波，只反射电磁波
解析：黑体自身辐射电磁波，但不一定是黑色的，故A错误；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错误，C正确；
黑体能完全吸收各种波长的电磁波而不反射电磁波，故D错误。
√
2．(能量子)关于对能量子的认识，下列说法正确的是(　　)
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的波长成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
解析：由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，故A错误，B正确；
能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，故D错误。
√
3．(能量子)(多选)关于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，下列说法正确的是(　　)
A．以某一个最小能量值的整数倍为单位一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：根据普朗克提出的理论知带电微粒辐射和吸收的能量是不连续的，是量子化的，故A、B、D正确，C错误。
√
√(共33张PPT)
第5节　粒子的波动性和量子力学的建立
学习目标
1．理解德布罗意波，会解释相关现象。
2．了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
3．了解量子力学的建立过程，了解量子力学的应用。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、粒子的波动性
1．德布罗意波
1924年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有______，每一个____的粒子都与一个对应的波相联系。这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫______。
2．物质波的波长、频率关系式
ν＝__，λ＝__。
波动性
运动
物质波
二、物质波的实验验证
1．实验探究思路
____、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
2．实验验证
1927年______和______________分别利用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了如图所示的衍射图样，从而证实了电子的______。
干涉
戴维森
G.P.汤姆孙
波动性
(2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的____很大，对应的德布罗意波的波长____，根本无法观察到它的波动性。
(3)实物粒子和光一样，具有波粒二象性。
动量
很短
三、量子力学的建立
量子力学是在普朗克、玻尔等人所建立的一个个的具体理论的基础上创立的。它成为统一描述____世界物理规律的普遍性理论。量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。
它和______共同构成了20世纪以来物理学的基础。
微观
相对论
四、量子力学的应用
量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的成功。
1．借助量子力学，人们深入认识了____世界的____、____和属性。
2．量子力学推动了______和粒子物理的发展。
3．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。如激光、核磁共振、原子钟，等等。
4．量子力学推动了固体物理的发展。
微观
组成
结构
核物理
判断下列说法是否正确。
(1)德布罗意认为实物粒子也具有波动性。(　　)
(2)湖面上的水波就是物质波。(　　)
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。　(　　)
(4)向前飞行的子弹具有波动性。(　　)
(5)借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。(　　)
√
×　
√
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　物质波的理解和波长的计算
1．物质的分类
(1)分子、原子、电子、质子等粒子及由这些粒子组成的物质。
(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。
2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太短。
角度1　物质波的波长的计算
如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　)
A．1.7×10-10 m
B．3.6×10-11 m
C．2.8×10-12 m
D．1.9×10-18 m
√
√
角度2　物质波的实验验证
(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
√
√
[解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；
电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；
题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。
√
知识点二　微观粒子的波粒二象性和量子力学
角度1　微观粒子的波粒二象性
关于光的波粒二象性，下列说法错误的是　(　　)
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
[解析]　光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D正确，C错误。
　(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
√
光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
√
角度2　量子力学的发展
(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法正确的是(　　)
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．普朗克量子力学的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界
√
[解析]　经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不再适用，量子力学适用于微观粒子的运动，故A、B错误，C正确；
普朗克量子力学的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界，D正确。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(物质波的理解)(多选)以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动的物体都与一个对应的波相联系
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察
√
解析：实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；
无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；
电子的衍射证实了电子的波动性，即证实了物质波的假设是正确的，故C正确；
√
解析：康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；
光子散射后能量减小，则频率减小，波长变长，B正确，不符合题意；
X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；
3．(量子力学的应用)(多选)量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响。有关量子力学的应用，下列说法正确的是(　　)
A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
C．量子力学否定了经典力学理论
D．量子力学推动了固体物理的发展
√
√
√
解析：量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展起来的，推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展，故C错误，A、B、D正确。1．使用电子束工作的显微镜叫电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子(　　)
A．带有电荷 B．速度大
C．动量大 D．没有波动性
解析：选C。根据λ＝可知，动量越大，波长越短，根据衍射现象的规律，知波长越短，衍射现象越不明显，显微镜分辨本领越高，则电子显微镜的分辨本领比一般的光学显微镜高的原因是电子比光子的动量大，C正确。
2．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A．保持不变
B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半
D．变为原来波长的 倍
解析：选C。根据公式λ＝＝可以判断出选项C正确。
3．以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
解析：选D。任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。
4．以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波长越长
解析：选B。实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，一切运动的物体都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，可知粒子的动量越小，波长越长，故D错误。
5．下列说法正确的是(　　)
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．质子的德布罗意波长与其动量成正比
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
解析：选D。由德布罗意波长λ＝可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能关系为p＝，A、B错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D正确。
6．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比(　　)
A．波长变短　　　　 B．光子能量增加
C．频率降低 D．传播速度增大
解析：选A。紫外线进入液体后与真空相比，频率不变，传播速度减小，根据λ＝可知波长变短；根据ε＝hν可知，光子能量不变。
7．上海光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
解析：选B。根据E＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增大，又根据λ＝可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝可知光子的动量增大，又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增大，故C、D错误。
8．关于概率波的说法正确的是(　　)
A．概率波就是机械波
B．光波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若只有一个粒子，则可以确定它将从哪一个缝穿过
解析：选B。概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，故A错误；光是一种概率波，不能准确知道某个光子的轨迹，故B正确，D错误；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，故C错误。
9．关于实物粒子的波粒二象性，下列说法不正确的是　(　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性
B．高速运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波粒二象性
解析：选D。德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确。
10．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低。电子显微镜有较高的分辨本领，最高分辨率高达0.2 nm。如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
解析：选A。波长越短，衍射越不明显，显微镜分辨率越高，由于质子质量大于电子质量，加速到相同速度后，质子的动量大于电子的动量，根据λ＝可知，质子的波长比电子的波长短，因此质子显微镜的最高分辨率将小于0.2 nm，A正确。
11．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2+。已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为(　　)
A．1∶4 B．1∶4
C．4∶1 D．4∶1
解析：选D。离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝＝＝，所以λH＋∶λMg2＋＝4∶1，故D正确。
12．一个中子与一个氘核相向对撞结合成一个处于激发态的氚核，然后向低能级跃迁并释放光子。已知中子的德布罗意波波长为λ1，氘核的德布罗意波波长为λ2，且λ1>λ2，则处于激发态氚核的德布罗意波波长为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选D。中子的德布罗意波波长为λ1，则有λ1＝，氘核的德布罗意波波长为λ2，则有λ2＝，由于λ1>λ2则有p113．如图所示，光滑水平面上有A、B两球，开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动，设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是　(　　)
A．λ1＝λ2＝λ3 B．λ1＝λ2＋λ3
C．λ1＝ D．λ1＝
解析：选D。由动量守恒定律得p1＝p2＋p3，又p＝，得＝＋，所以λ1＝，D正确。
14．(12分)一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？(4分)
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波波长多大？(4分)
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？(4分)
解析：直接利用德布罗意波关系式进行计算。
(1)炮弹以200 m/s的速度运动时，其德布罗意波波长
λ1＝＝＝ m＝6.63×10-37 m。
(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
λ2＝＝＝ m＝4.42×10-43 m。
(3)由λ＝＝，得
v＝＝ m/s≈3.32×10-28 m/s。
答案：(1)6.63×10-37 m　(2)4.42×10-43 m
(3)3.32×10-28 m/s第5节　粒子的波动性和量子力学的建立
　
1．理解德布罗意波，会解释相关现象。
2．了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
3．了解量子力学的建立过程，了解量子力学的应用。
一、粒子的波动性
1．德布罗意波
1924年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫物质波。
2．物质波的波长、频率关系式
ν＝，λ＝。
二、物质波的实验验证
1．实验探究思路
干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
2．实验验证
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别利用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了如
图所示的衍射图样，从而证实了电子的波动性。
3．说明
(1)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。
(2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很短，根本无法观察到它的波动性。
(3)实物粒子和光一样，具有波粒二象性。
三、量子力学的建立
量子力学是在普朗克、玻尔等人所建立的一个个的具体理论的基础上创立的。它成为统一描述微观世界物理规律的普遍性理论。量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。
它和相对论共同构成了20世纪以来物理学的基础。
四、量子力学的应用
量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的成功。
1．借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。
2．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。
3．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。如激光、核磁共振、原子钟，等等。
4．量子力学推动了固体物理的发展。
判断下列说法是否正确。
(1)德布罗意认为实物粒子也具有波动性。(　　)
(2)湖面上的水波就是物质波。(　　)
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。　(　　)
(4)向前飞行的子弹具有波动性。(　　)
(5)借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√
知识点一　物质波的理解和波长的计算
1．物质的分类
(1)分子、原子、电子、质子等粒子及由这些粒子组成的物质。
(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。
2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太短。
3．求解物质波波长
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
(2)根据波长公式λ＝求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv。
(4)一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。
角度1　物质波的波长的计算
　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　)
A．1.7×10-10 m
B．3.6×10-11 m
C．2.8×10-12 m
D．1.9×10-18 m
[解析]　该碳60分子的动量大小p＝60mv＝60×1.99×10-26×2.0×102 kg·m/s＝2.388×10-22 kg·m/s，该碳60分子的物质波波长λ＝＝ m≈2.8×10-12 m。
[答案]　C
　(2025·陕晋宁青卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
A．100λ　　　　　　 B．10λ
C．λ D．λ
[解析]　设电子经电压U＝100 V加速后速度达到v1，由动能定理得eU＝mv－0，则电子的动量为p1＝mv1，德布罗意波长为λ＝，当加速电压U′＝10 kV＝100U时，有eU′＝mv－0，p2＝mv2，λ′＝解得λ′＝，C正确。
[答案]　C
角度2　物质波的实验验证
　(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
[解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。
[答案]　AD
知识点二　微观粒子的波粒二象性和量子力学
角度1　微观粒子的波粒二象性
　关于光的波粒二象性，下列说法错误的是　(　　)
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
[解析]　光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D正确，C错误。
[答案]　C
　(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
[解析]　由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E＝hν，可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量，根据p＝，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据v＝，可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
[答案]　A
角度2　量子力学的发展
　(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法正确的是(　　)
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．普朗克量子力学的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界
[解析]　经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不再适用，量子力学适用于微观粒子的运动，故A、B错误，C正确；普朗克量子力学的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界，D正确。
[答案]　CD
1．(物质波的理解)(多选)以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动的物体都与一个对应的波相联系
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察
解析：选BC。实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；电子的衍射证实了电子的波动性，即证实了物质波的假设是正确的，故C正确；根据德布罗意的物质波公式λ＝，可知粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故D错误。
2．(微观粒子的波粒二象性)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的，已知普朗克常量为h。下列说法错误的是(　　)
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变长
C．光子与电子碰撞后速度变小
D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
解析：选C。康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；光子散射后能量减小，则频率减小，波长变长，B正确，不符合题意；X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长λ＝，D正确，不符合题意。
3．(量子力学的应用)(多选)量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响。有关量子力学的应用，下列说法正确的是(　　)
A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
C．量子力学否定了经典力学理论
D．量子力学推动了固体物理的发展
解析：选ABD。量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展起来的，推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展，故C错误，A、B、D正确。(共30张PPT)
专题提升课4　玻尔原子模型的三个问题
专题深度剖析
PART
01
第一部分
微专题一　跃迁和电离
1．电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
电离态：指n→∞，E＝0的状态。
电离能：电子发生电离所需的能量。
2．氢原子跃迁与电离的区别
hν＝En－Em(m3．光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差，就可使原子发生能级跃迁。
4．一群原子和一个原子
如果只有一个氢原子，在某段时间内，核外电子由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
√
如图所示的是氢原子的能级图。用不同频率的光分别照射一群处于基态的氢原子，能够使基态氢原子发生电离的光子的能量值是(　　)
A．10.2 eV B．12.09 eV
C．13.06 eV D．14 eV
[解析]　能够使基态氢原子被电离至少需要13.6 eV 的能量，故A、B、C不符合题意，D符合题意。
√
　(多选)如图为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是(　　)
A．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射
的光子的波长小于由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射光子的波长
B．处于n＝2能级的氢原子吸收能量1.89 eV的光子可以跃迁到n＝3能级
C．处于基态的氢原子吸收14 eV的能量一定会发生电离
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射6种不同频率的光子
√
由n＝2能级跃迁至n＝3能级，需吸收的能量为E＝3.4 eV－1.51 eV＝1.89 eV，B正确；
由于14 eV>13.6 eV，则处于基态的氢原子吸收14 eV的能量一定会发生电离，C正确；
一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射4－1＝3种不同频率的光子，D错误。
√
√
(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用12.75 eV的光子照射
D．用11 eV的电子碰撞
√
[解析]　由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量差，12.75 eV刚好为n＝1和n＝4的两能级能量差，而11 eV不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前两者被激发，而不能吸收后者。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，就可使氢原子跃迁。综上可知，A、C、D正确。
微专题二　玻尔理论和光电效应的综合
光电效应方程Ek＝hν－W0，原子能级跃迁以光子形式放出能量，hν＝En－Em(m＜n)，用原子能级跃迁释放的光子照射金属判断是否发生光电效应并进行相关计算。
　图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为(　　)

A．2.29 eV　　　　　 B．9.80 eV
C．10.20 eV D．12.09 eV
[解析]　由图像及光电方程Ek＝hν－W0可得W0＝2.29 eV，处于n＝3能级的氢原子向基态能级跃迁时，发出的光频率最大，光子能量最大，hν＝E3－E1＝12.09 eV，根据Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.29 eV＝9.80 eV，B正确。
√
√
氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，金属钾的逸出功是2.25 eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是(　　)
A．氢原子跃迁时最多可发出6种可见光
B．氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钾发生光电效应
C．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3 eV
D．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98 eV　
氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV>2.25 eV，能发生光电效应，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV<2.25 eV，不能发生光电效应，故B错误；
根据Ek＝hν－W0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能Ek＝2.55 eV－2.25 eV＝0.3 eV，故C正确，D错误。
微专题三　玻尔原子模型的能量问题
　如图所示的是氢原子的能级示意图，大量处于基态的氢原子吸收光子后，能向外辐射6种不同频率的光子，其中从n>2能级跃迁到n＝2能级向外辐射的光子频率处在巴耳末系，则下列说法正确的是(　　)

A．吸收的光子的能量可能为12.06 eV
B．按玻尔原子理论，氢原子吸收光子后，核外电子的动能减小
C．用能量10.0 eV的光子连续照射基态的氢原子，可以使其发生电离
D．向外辐射的光子中，有3种处于巴耳末系
√
氢原子吸收光子后，由基态跃迁到激发态，核外电子运动半径变大，电场力做负功，核外电子动能减小，故B正确；
若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小应为13.6 eV，故C错误；
从n＝4能级向基态跃迁时，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级、从n＝4能级跃迁到n＝2能级，向外辐射的谱线处于巴耳末系，即有2种处于巴耳末系，故D错误。
(1)求原子系统具有的能量。
[答案]　－0.85 eV
(2)求电子在n＝4轨道上运动的动能。
[答案]　0.85 eV
(3)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
[答案]　8.21×1014 Hz
随堂巩固落实
PART
02
第二部分
√
1．(能级跃迁)弗兰克—赫兹实验中，电子碰撞原子，原子从低能级跃迁到高能级。它为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。氢原子的能级图如图所示。电子由静止开始经过加速电场加速后，与静止的氢原子发生碰撞，下列能使处于基态的氢原子跃迁到第2能级的加速电压为(　　)

A．3.4 V B．5.1 V
C．7.0 V D．11 V
解析：由题图可知，基态与第2能级的能级差ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，因为电子为实物粒子，其动能大于能级差即可，由E＝eU知加速电压应该满足U>10.2 V，D正确。
2．(玻尔理论与光电效应的综合)(2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，根据题图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。
√
√
3．(跃迁和电离)如图所示的是氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，镁的逸出功为5.9 eV，以下说法错误的是(　　)
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的
光照射镁板一定能发生光电效应现象
B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，
可使其跃迁到激发态
C．处于n＝2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
解析：氢原子从高能级向基态跃迁发射的光子能量均大于5.9 eV，一定会使镁板发生光电效应，A正确，不符合题意；
n＝1和n＝2能级的能量差为10.2 eV，用能量为11.0 eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，氢原子会吸收10.2 eV的能量从基态跃迁到n＝2能级，B正确，不符合题意；
紫外线的光子能量大于3.11 eV，n＝2能级的氢原子吸收能量大于3.4 eV的光子才会电离，因此n＝2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，C错误，符合题意；
处于n＝4能级的氢原子的能量为－0.85 eV，紫外线的光子能量大于3.11 eV，可知处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，D正确，不符合题意。
4．(玻尔原子模型的能量问题)(多选)如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是(　　)
A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，
电子的动能会变大，电势能会减小
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子
C．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光子
D．用能量为9.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，能使氢原子发生能级跃迁
√
√
√
根据玻尔假设可知氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子，故B正确；
一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出光子的种类为n－1＝4－1＝3种，故C正确；
从n＝1能级跃迁到n＝2能级时，需要吸收的能量ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，由于9.6 eV<10.2 eV，故用能量为9.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，不可能使氢原子发生跃迁，故D错误。(共33张PPT)
单元过关检测(四)
√
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动径迹。在α粒子从A运动到B，再运动到C的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．静电力先做负功后做正功，总功等于0
D．加速度先变小后变大
解析：根据卢瑟福提出的原子的核式结构模型可知，原子核集中了原子的全部正电荷，即原子核外的电场分布与正点电荷的电场类似。合力方向指向运动轨迹的凹侧，根据α粒子从A运动到B的运动轨迹，可知静电力做负功，α粒子动能减小，电势能增大；从B运动到C，静电力做正功，α粒子动能增大，电势能减小；A、C在同一条等势线上，则静电力做的总功等于0，故A、B错误，C正确。
等势线密集的位置电场强度比较大，则A、B、C三点的电场强度大小的关系为EA＝EC√
2．下列关于波粒二象性说法正确的是(　　)
A．光的干涉现象说明光具有粒子性
B．波能干涉，而电子是粒子，所以电子不会干涉
C．光的频率越低，粒子性越明显
D．光电效应现象揭示了光的粒子性
解析：光的干涉现象说明光具有波动性，故A错误；
实物粒子也具有波动性，也能发生干涉现象，故B错误；
光的频率越高，粒子性越明显，故C错误；
光电效应现象揭示了光的粒子性，故D正确。
√
√
√
5．中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，电子的电荷量e＝－1.6×10-19 C，人眼能看见的最高能量的可见光为频率ν＝7.8×1014 Hz的紫光，该紫光光子能量为(　　)
A．3.2 eV B．1.2×10-4 eV
C．5.2×10-19 eV D．8.3×10-38 eV
√
6．某同学用单色光a、b分别照射同一双缝干涉实验装置，双缝到光屏的距离保持不变，在光屏上出现的干涉图样分别如图所示，下列关于两单色光a、b的说法正确的是(　　)

A．单色光a比单色光b更容易发生明显衍射
B．单色光a的频率小于单色光b的频率
C．单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量
D．在同一玻璃砖中单色光a的传播速度比b大
根据ε＝hν可知，单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量，故C正确；
√
7．光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛。将光电管接入图示电路中，用频率为ν的光照射K板，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数为U，此电压通常也称为遏止电压。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．光电子从K板逸出后的初动能与遏止电压成反比
B．若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C．K板材料的逸出功为hν－eU
D．若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
解析：由动能定理可得－eU＝0－Ekm，所以光电子从K极逸出后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；
由爱因斯坦光电效应方程得eU＝Ekm＝hν－W0，遏止电压与入射光的强度无关，故B错误；
由eU＝hν－W0，可知W0＝hν－eU，故C正确；
增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误。
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．在能量子量子化研究的历程中，以下说法正确的是　(　　)
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
√
解析：普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份能量叫作一个能量子，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故A、C正确；
黑体不反射电磁波，但会向外辐射电磁波，即黑体辐射，故B错误；
一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，故D错误。
√
9．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实突出体现波动性的是(　　)
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多
B．在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象
C．紫外线照射锌板，会发生光电效应现象
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
√
解析：一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多，该现象是光电效应，突出体现了粒子性，故A错误；
在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象，突出体现波动性，故B正确；
紫外线照射锌板，会发生光电效应现象，突出体现了粒子性，故C错误；
晶体中相邻原子之间的距离大致与热中子的德布罗意波长相同，故能发生明显的衍射现象，而衍射是波特有的性质，故D正确。
√
10．光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图(a)所示，图(b)是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I－U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压。下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙是不同颜色的光且甲光束比
乙光束的光照强度强
B．甲光照射光电管时比丙光照射光电管时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距宽
D．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙√
√
解析：根据eUc＝hν－W0结合题图(b)可知，甲光和乙光频率相同，则甲、乙是同种颜色的光，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，故A错误；
光电效应中eUc＝Ekm，利用图像遏止电压的值可知，甲光照射光电管时比丙光照射光电管时产生的光电子的最大初动能小，故B正确；
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(6分)一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射________种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是________eV，用该光子照射下表中几种金属，________能发生光电效应。
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W0/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
6
2.55
铯
12．(8分)采用图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。
(1)实验中当灵敏电流表有示数时将滑片P向右滑动，则电流表示数一定不会________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
解析：由题图甲电路可知，光电管加的是正向电压，将滑片向右滑动，增加了电压值，会使原来飞不到阳极的光电子飞到阳极，故电流表的示数要么不变(已达到饱和电流)，要么增大(未达到饱和电流时)，不会出现减小的情况。
减小
(2)照射阴极材料时，____________(选填“a光”或“b光”)使其逸出的光电子的最大初动能大。
解析：根据光电效应方程，结合题图乙中遏止电压关系有Ek＝eUc＝hν－W0，|Uc1|>|Uc2|，故照射阴极材料时，b光使其逸出的光电子的最大初动能大。
b光
(3)若a光的光子能量为5 eV，图乙中Uc2＝－2 V，则光电管的阴极材料的逸出功为________eV。
解析：将题目中信息hν＝5 eV，|Uc2|＝2 V
代入(2)中的公式，可得W0＝3 eV。
3
13．(12分)铝的逸出功W0＝6.72×10-19 J，现在用波长λ＝200 nm的光照射铝表面，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，e＝1.6×10-19 C，光速c＝3×108 m/s。求：(结果保留至小数点后2位)
(1)光电子的最大初动能；(4分)
答案：3.23×10-19 J　
(2)遏止电压；(4分)
答案：2.02 V
(3)铝的截止频率。(4分)
答案：1.01×1015 Hz
14．(12分)某同学用研究光电效应的实验装置测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值分别为U1、U2，对应入射光频率分别为ν1、ν2，电子的电荷量为e。求：
(1)入射光频率为ν1时，出射光电子的最大初动能；(6分)
解析：由题图知Ekm＝eU1。
答案：eU1　
(2)普朗克常量。(6分)
15．(16分)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；(8分)
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。(8分)第4节　氢原子光谱和玻尔的原子模型
　
1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律，知道经典物理的困难。
2．知道玻尔原子理论基本假设的主要内容。　3.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。
4．掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。　5.了解玻尔理论的不足之处及其原因。
一、光谱
1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．分类
(1)线状谱：由一条条的亮线组成的光谱。
(2)连续谱：由连在一起的光带组成的光谱。
3．特征谱线
气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此，这些亮线称为原子的特征谱线。
4．光谱分析
(1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。
(2)优点：灵敏度高。
二、氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱是分立的线状谱。
2．巴耳末公式
(1)公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量。
(2)意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
三、经典理论的困难
1．用经典(电磁)理论在解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征时遇到了困难。
2．经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用来解释原子世界的现象。
四、玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化与定态
(1)电子运行轨道的半径不是任意的，电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
(2)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级，原子中具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
2．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，m五、玻尔理论对氢光谱的解释
1．解释巴耳末公式
(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝En－Em。
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。
2．解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级
是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
六、玻尔理论的局限性
1．成功之处
玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。
2．局限性
保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动。
3．电子云
根据量子力学，原子中的电子的坐标没有确定的值，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，叫作电子云。
判断下列说法是否正确。
(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。(　　)
(2)在巴耳末公式中，n值越大，氢光谱的波长越长。(　　)
(3)不同原子的发光频率是不一样的。(　　)
(4)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。(　　)
(5)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因。　(　　)
(6)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线。(　　)
(7)玻尔理论的成功之处在于建立了轨道的概念。　(　　)
(8)电子云就是原子核外电子的分布图。(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√
(6)√　(7)×　(8)×
知识点一　光谱和氢原子光谱的规律
1．光谱和光谱分析
(1)物质发出的光按波长(频率)展开，形成光谱。有的光谱是连续谱，有的光谱是线状谱。
(2)光谱分析的优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10-10 g。
(3)光谱分析的应用：鉴别物质和确定物质的组成成分。
(4)用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱。
2．氢原子的光谱
氢原子的光谱如图所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
3．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子在可见光区的四条谱线进行研究得到了公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)。该公式称为巴耳末公式。
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
4．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
角度1　光谱和光谱分析
　关于光谱和光谱分析，下列说法错误的是　(　　)
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D．光谱分析可以帮助人们发现新元素
[解析]　光谱分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱分为连续谱和线状谱，故A正确，不符合题意；太阳光谱中有暗线，是吸收光谱，氢光谱是线状谱，故B错误，符合题意；线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析，故C正确，不符合题意；光谱分析可以精确分析物质中所含元素，可以帮助人们发现新元素，故D正确，不符合题意。
[答案]　B
角度2　氢原子光谱
　(多选)下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是(　　)
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
[解析]　此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A正确，D错误；公式中n只能取大于等于3的整数，λ不是连续值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确。
[答案]　AC
知识点二　玻尔原子理论
　
如图是氢原子的能级图。
(1)能级图中横线的物理意义是什么？
(2)横线左端的数字“1，2，3，…”表示什么意思？
(3)横线右端的数字表示什么意思？
[提示]　(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态。
(2)横线左端的数字“1，2，3，…”表示量子数。“1”表示原子处于基态，“2”“3”……表示原子处于不同的激发态。
(3)横线右端的数字“－13.6”“－3.40”……表示氢原子各个状态的能量值。
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。
氢原子各能级的关系：
En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)。
3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数N＝＝C。
4．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级且m能级差越大，放出光子的频率就越高。
角度1　玻尔理论的理解
　关于能级的跃迁下列说法正确的是(　　)
A．氢原子处于能量最低的状态时不稳定
B．氢原子吸收能量跃迁到较高能级时最稳定
C．氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外放出光子的能量等于两能级的能量差
D．氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外辐射的能量可能是连续的
[解析]　氢原子处于能量最低的状态时，其状态最稳定，A错误；氢原子吸收能量跃迁到较高能级时，该能级的氢原子不稳定，会自发地向低能级跃迁，B错误；根据玻尔理论可知，氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外放出光子的能量等于两能级的能量差，C正确；氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外辐射的能量是不连续的，是分立的，D错误。
[答案]　C
　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子
C．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线
[解析]　玻尔原子理论提出原子的能量是量子化的，故A错误；根据玻尔理论可知，原子从低能级向高能级跃迁时吸收光子，从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差，故B错误，C正确；根据玻尔理论可知，由于原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线，故D正确。
[答案]　CD
角度2　原子能级和能级跃迁
　(2024·安徽卷，T1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　　)
A．1种　　　　　　 B．2种
C．3种 D．4种
[解析]　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1>3.11 eV，ΔE2<3.11 eV，ΔE3>3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。
[答案]　B
　(多选)(2024·重庆卷，T8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(　　)
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
[解析]　氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量E＝(－0.85)eV－(－3.40)eV＝2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E＝(－3.40)eV－(－13.60)eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
[答案]　BD
1．(光谱和光谱分析)包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱，则(　　)
A．太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的
B．太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的
C．利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素
D．利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素
解析：选A。太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的，且太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是可以利用太阳光谱分析太阳大气中存在哪些金属元素。
2．(玻尔理论)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
解析：选D。根据玻尔理论知，电子绕核做圆周运动的半径是一些分立值，故A错误；电子绕核做圆周运动是稳定的，不发生电磁辐射，故B错误；从低能级向高能级跃迁时，需吸收光子，故C错误；当光子能量等于两能级间的能级差时，才能被氢原子吸收，所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确。
3．(对玻尔理论的理解)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是(　　)
A．红外线波段的光子　 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
解析：选A。n＝20的氢原子能量为E20＝＝－0.034 eV，该氢原子的电离能为0.034 eV。吸收一个光子，恰好失去一个电子变成氢离子，由题图所示按能量排列的电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，A正确。
4．(原子能级和能级跃迁)如图所示的是氢原子的能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，处在激发态的氢原子不稳定，向低能级跃迁，可辐射多种频率的光子，其中能量最小的光子能量为0.31 eV，则氢原子处在基态时吸收的光子能量为(　　)
A．13.6 eV B．13.06 eV
C．12.75 eV D．12.09 eV
解析：选B。根据能级图判断，能量最小的光子是从n＝5向n＝4跃迁的，因此氢原子处在基态时吸收的光子的能量E＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV。　第2节　光电效应
　
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。　2.知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾。　3.知道光子说及其对光电效应的解释。　4.掌握爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题。　5.了解康普顿效应，知道光子不仅具有能量，而且具有动量。　6.理解光的波粒二象性。
一、光电效应的实验规律
1．光电效应的定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应。这种电子常称为光电子。
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明没有光电子了，νc称为截止频率或极限频率。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，表明在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度。
初速度的上限vc满足mev＝eUc。
(4)光电效应具有瞬时性：精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是瞬时发生的。
二、光电效应经典解释中的疑难
1．逸出功：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
2．光电效应中的一些重要现象无法用经典电磁理论解释。
三、爱因斯坦的光电效应理论
1．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子称为光子。
2．光电效应方程
(1)对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。
(2)爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0，式中Ek为光电子的最大初动能，Ek＝mev。
3．对光电效应规律的解释
(1)只有当hν>W0时，光电子才可以从金属中逸出，νc＝就是光电效应的截止频率。
(2)光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强弱无关。
(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
(4)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
四、康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有动量。
3．光子的动量
(1)表达式：p＝。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。动量p减小，意味着波长λ变大，因此，这些光子散射后波长变大。
五、光的波粒二象性
在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种电磁波，从而光的波动说被普遍接受。而爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实会表现得像是由一些粒子(即一个个有确定能量和动量的“光子”)组成的。也就是说，光电效应和康普顿效应重新揭示了光的粒子性。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。换句话说，光具有波粒二象性。
判断下列说法是否正确。
(1)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(　　)
(2)“光子”就是“光电子”的简称。(　　)
(3)不同金属的逸出功不同，因此，不同金属对应的截止频率也不同。(　　)
(4)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。(　　)
(5)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。　(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
知识点一　光电效应电路和规律
　
如图所示的是研究光电效应的电路图。
(1)闭合开关后，当电压表的示数为0时，电流表的示数不是0，说明了什么？
(2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右移动，会观察到什么现象？说明了什么？
(3)若将电源的正负极对调，闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时，又会观察到什么现象？说明了什么？
[提示]　(1)说明发生了光电效应现象。
(2)电压表、电流表的示数均增大，当电流增大到一定值后，滑动变阻器的滑片再向右移动，电流也不再增大。说明存在饱和电流。
(3)电压表示数增大，电流表示数减小，最后电流表的示数可能减小到0。说明存在遏止电压。
1．两组概念
(1)光电子的初动能与光电子的最大初动能
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子可以直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(2)光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
　如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开。用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法正确的是(　　)
A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
[解析]　紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，说明锌板表面有光电子逸出，发生了光电效应，由此可得锌板原来带负电，故A错误；若仅减弱照射光的强度，逸出电子数会减少，但依然可以发生光电效应，则仍能观察到指针张角减小，故B正确；可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板不一定会发生光电效应，即指针张角不一定发生变化，故C错误；当照射光的频率小于锌板的截止频率时，无论照射多久，都不会发生光电效应，故D错误。
[答案]　B
　爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出“光子”概念并给出光电效应方程，密立根通过实验验证其理论的正确性。如图所示，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则(　　)
A．用频率小于ν的可见光照射阴极K，电流表上一定没有电流通过
B．当滑动变阻器的滑片位于左端时，电流表的示数一定为0
C．在光照条件不变的情况下，在滑动变阻器的滑片由左向右移动的过程中，通过电流表的电流可能先增大后不变
D．对调电源的正负极，由左向右移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚减小到零时，电压表的示数为5.6 V，则阴极K金属的逸出功是5.6 eV
[解析]　因不知阴极K的极限频率，用频率小于ν的可见光照射阴极K，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，故A错误；当滑动变阻器的滑片位于左端时，由于发生了光电效应，即使A、K间的电压为零，电流表中也有电流通过，故B错误；当滑动变阻器的滑片由左向右移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，通过电流表的电流可能先增大后不变，故C正确； 对调电源的正负极，加的是反向电压，电流表的示数刚减小到零时，阴极K逸出的光电子的最大初动能Ekm＝eU＝5.6 eV，故D错误。
[答案]　C
知识点二　光电效应方程和图像
1．对光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
2．光电效应方程的应用
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc。
(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝。
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝。
3．光电效应图像
(1)Ek－ν图像
光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图像如图甲所示，由Ek＝hν－W0知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率νc，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值－W0，斜率是普朗克常量h。
　
(2)I－U图像
如图乙所示，这是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中 Im为饱和光电流，Uc为遏止电压。
　(1)由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；不同色光，频率越大，遏止电压越大。
(2)在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大。
角度1　光电效应方程的应用
　(多选)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成电流。表中给出了2次实验的结果，下列由数据得出的论断正确的是(　　)
次数 入射光子的能量/eV 光电子的最大初动能/eV
1 4.0 0.9
2 6.0 2.9
A．第一次实验的入射光频率较第二次低
B．第一次实验的入射光频率较第二次高
C．两次实验所用的金属板逸出功相同
D．两次实验所用的金属板逸出功不同
[解析]　根据光子能量公式E＝hν，结合表格中数据可知第一次实验的入射光频率较第二次低，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得金属板逸出功W0＝hν－Ek，结合表格中数据，可得两次实验所用的金属板逸出功相同，为W0＝(4.0－0.9) eV＝(6.0－2.9) eV＝3.1 eV，故C正确，D错误。
[答案]　AC
角度2　光电效应的图像
　爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，金属材料的极限频率和逸出功分别为(　　)
A．，b　　　　　　　 B．a，b
C．a， D．，
[解析]　根据光电效应方程可得Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，由题图可知金属材料的逸出功为b；根据图像的斜率可知h＝，解得逸出功ν0＝＝a。
[答案]　B
　【教材经典P98第1题改编】小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法正确的是(　　)
A．甲光的频率比乙光的频率大
B．乙光的波长比丙光的波长大
C．乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大
D．甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大
[解析]　根据图像可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，根据eUc＝Ekmax可知，甲光所产生光电子的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相等，故D错误；根据逸出功与截止频率的关系有W0＝hν0，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中小明用的是同一光电管，则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确；根据光电效应方程有eUc＝hν－W0，结合上述有ν＝，由于甲的遏止电压小于乙的遏止电压，则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误；结合上述可知，乙光的频率比丙光的频率大，根据c＝λν解得λ＝，可知，乙光的波长比丙光的波长小，故B错误。
[答案]　C
　(2025·黑龙江牡丹江市期末)在如图1所示的光电管的实验中(电源正负极可以对调)，用同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线(图2中的甲光、乙光、丙光)。下列说法正确的有(　　)
A．同一光电管对不同颜色的单色光有各自不同的截止频率
B．图2中如果乙光是黄光，则丙光可能是红光
C．由图2可判断，丙光激发的光电子的最大初动能最大
D．在图1中电流表G的电流方向可以是b流向a
[解析]　光电管的截止频率由光电管本身决定，与入射光的颜色无关，故A错误；三种光中，丙光照射光电管时，遏止电压最大，即光电子的最大初动能最大，根据光电效应方程eUc＝Ekm＝hν－W0，知丙光的频率最大，如果乙光是黄光，则丙光不可能是红光，故B错误，C正确；光电子从光电管的右端逸出，电子运动的方向是b到a，则流过电流表G的电流方向为a到b，故D错误。
[答案]　C
知识点三　康普顿效应和光的波粒二象性
1．康普顿效应的解释
假定光子与电子发生弹性碰撞，一个光子不仅具有能量ε＝hν，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由减小为，由p＝知，p减小，则波长增大。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
③说明：粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
角度1　康普顿效应
　图为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
[解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式E＝hν＝h，可知题图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；根据爱因斯坦相对论的光速不变原理可知光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
[答案]　D
角度2　光的波粒二象性
　关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
[解析]　光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波。光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子理论解释这一现象。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性。综上，C正确。
[答案]　C
1．(光电效应规律)硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件，它的工作原理与光电效应类似：当光照射硅光电池，回路里就会产生电流。关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大
B．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
C．任意频率的光照射到金属上，只要光照时间足够长就能产生光电流
D．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
解析：选A。由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大，A正确；对某金属来说，入射光频率必须大于金属极限频率，即入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，如果光的频率小于金属的极限频率，无论光照时间多长都不能发生光电效应，B、C错误；光电效应的产生具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔，D错误。
2．(光电效应方程和图像)如图所示为两种不同金属A、B用同一种光照射发生光电效应时，最大初动能Ek与入射光频率ν之间的函数关系图像，则金属A、B可产生光电效应的截止波长λA∶λB为(　　)
A．2∶3　　　　　　　 B．4∶9
C．1∶2 D．3∶2
解析：选D。根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功；当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率ν0＝，结合λ＝可知，产生光电效应的截止波长λA∶λB＝3∶2。
3．(光电效应方程和图像)(多选)图甲是探究光电效应实验的电路图，光电管遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示。下列判断正确的是(　　)
A．入射光的频率ν不同，遏止电压Uc不同
B．入射光的频率ν不同，光照强度不同，Uc－ν图像的斜率相同
C．如图甲所示的电路中，当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D．只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同
解析：选AB。根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，又Ekm＝eUc，所以Uc＝ν－，因此入射光的频率不同，遏止电压不同，故A正确；Uc－ν图像的斜率为，与入射光的频率和光照强度无关，故B正确；题图甲所示电路中，必须把电源正负极反接过来，才能来验证光电流与电压的关系，即当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流，故C错误；根据Ekm＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与光照强度无关，故D错误。
4．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：选C。能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界，光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律。光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，碰撞后光子的能量E′＝hν′＝h，由E ＞E′，可知λ＜λ′，C正确。
5．(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．康普顿散射实验说明光具有波动性
C．能够证明光具有波粒二象性的现象是光的干涉、光的衍射和光电效应
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
解析：选C。光具有波粒二象性，这是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性，故A、D错误；康普顿散射实验说明光具有粒子性，故B错误；光波的频率越高，波长越短，粒子性越显著，反之，波动性越显著，光的干涉、光的衍射说明光具有波动性，而光电效应说明光具有粒子性，故C正确。专题提升课4　玻尔原子模型的三个问题
微专题一　跃迁和电离
1．电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
电离态：指n→∞，E＝0的状态。
电离能：电子发生电离所需的能量。
2．氢原子跃迁与电离的区别
hν＝En－Em(m3．光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差，就可使原子发生能级跃迁。
4．一群原子和一个原子
如果只有一个氢原子，在某段时间内，核外电子由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
　如图所示的是氢原子的能级图。用不同频率的光分别照射一群处于基态的氢原子，能够使基态氢原子发生电离的光子的能量值是(　　)
A．10.2 eV B．12.09 eV
C．13.06 eV D．14 eV
[解析]　能够使基态氢原子被电离至少需要13.6 eV 的能量，故A、B、C不符合题意，D符合题意。
[答案]　D
　(多选)如图为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是(　　)
A．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子的波长小于由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射光子的波长
B．处于n＝2能级的氢原子吸收能量1.89 eV的光子可以跃迁到n＝3能级
C．处于基态的氢原子吸收14 eV的能量一定会发生电离
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射6种不同频率的光子
[解析]　氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量小于由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量，即E4→313.6 eV，则处于基态的氢原子吸收14 eV的能量一定会发生电离，C正确；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射4－1＝3种不同频率的光子，D错误。
[答案]　BC
　(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用12.75 eV的光子照射
D．用11 eV的电子碰撞
[解析]　由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量差，12.75 eV刚好为n＝1和n＝4的两能级能量差，而11 eV不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前两者被激发，而不能吸收后者。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，就可使氢原子跃迁。综上可知，A、C、D正确。
[答案]　ACD
微专题二　玻尔理论和光电效应的综合
光电效应方程Ek＝hν－W0，原子能级跃迁以光子形式放出能量，hν＝En－Em(m＜n)，用原子能级跃迁释放的光子照射金属判断是否发生光电效应并进行相关计算。
　图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为(　　)
A．2.29 eV　　　　　 B．9.80 eV
C．10.20 eV D．12.09 eV
[解析]　由图像及光电方程Ek＝hν－W0可得W0＝2.29 eV，处于n＝3能级的氢原子向基态能级跃迁时，发出的光频率最大，光子能量最大，hν＝E3－E1＝12.09 eV，根据Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.29 eV＝9.80 eV，B正确。
[答案]　B
　氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，金属钾的逸出功是2.25 eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是(　　)
A．氢原子跃迁时最多可发出6种可见光
B．氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钾发生光电效应
C．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3 eV
D．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98 eV　
[解析]　根据C＝6知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光子，因为可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，满足此范围的有n＝4到n＝2、n＝3到n＝2，所以氢原子跃迁时最多可发出2种可见光，故A错误；氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV>2.25 eV，能发生光电效应，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV<2.25 eV，不能发生光电效应，故B错误；根据Ek＝hν－W0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能Ek＝2.55 eV－2.25 eV＝0.3 eV，故C正确，D错误。
[答案]　C
微专题三　玻尔原子模型的能量问题
在氢原子中，电子围绕原子核运动，若将电子的运动轨道看成半径为r的圆周，则原子核与电子之间的库仑力作为电子做匀速圆周运动所需的向心力，那么由库仑定律和牛顿第二定律，有＝me，则：
(1)电子运动速度v＝；
(2)电子的动能Ek＝mev2＝；
(3)电子在半径为r的轨道上所具有的电势能Ep＝－(无穷远处为零)；
(4)原子的总能量就是电子的动能Ek和电势能Ep的代数和，即E＝Ek＋Ep＝－。
　如图所示的是氢原子的能级示意图，大量处于基态的氢原子吸收光子后，能向外辐射6种不同频率的光子，其中从n>2能级跃迁到n＝2能级向外辐射的光子频率处在巴耳末系，则下列说法正确的是(　　)
A．吸收的光子的能量可能为12.06 eV
B．按玻尔原子理论，氢原子吸收光子后，核外电子的动能减小
C．用能量10.0 eV的光子连续照射基态的氢原子，可以使其发生电离
D．向外辐射的光子中，有3种处于巴耳末系
[解析]　由于受激发后的氢原子向低能级跃迁时能向外辐射6种不同频率的光子，则C＝6，解得n＝4，可知基态的氢原子吸收光子后跃迁到了n＝4能级，吸收的光子的能量等于两能级的能量差，则光子的能量ΔE＝E4－E1＝(－0.85)eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，故A错误；氢原子吸收光子后，由基态跃迁到激发态，核外电子运动半径变大，电场力做负功，核外电子动能减小，故B正确；若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小应为13.6 eV，故C错误；从n＝4能级向基态跃迁时，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级、从n＝4能级跃迁到n＝2能级，向外辐射的谱线处于巴耳末系，即有2种处于巴耳末系，故D错误。
[答案]　B
　氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10-10 m。氢原子处于n＝4激发态时：(已知能量关系En＝，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10-19C，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s)
(1)求原子系统具有的能量。
(2)求电子在n＝4轨道上运动的动能。
(3)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
[解析]　(1)已知能量关系En＝
所以E4＝E1＝×(－13.6 eV)＝－0.85 eV。
(2)因为rn＝n2r1，所以有r4＝42r1
由圆周运动知识得k eq \f(e2,r)＝m
所以Ek4＝mv2＝≈0.85 eV。
(3)要使处于n＝2能级的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为hν＝0－
代入数据解得ν≈8.21×1014 Hz。
[答案]　(1)－0.85 eV　(2)0.85 eV　(3)8.21×1014 Hz
1．(能级跃迁)弗兰克—赫兹实验中，电子碰撞原子，原子从低能级跃迁到高能级。它为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。氢原子的能级图如图所示。电子由静止开始经过加速电场加速后，与静止的氢原子发生碰撞，下列能使处于基态的氢原子跃迁到第2能级的加速电压为(　　)
A．3.4 V B．5.1 V
C．7.0 V D．11 V
解析：选D。由题图可知，基态与第2能级的能级差ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，因为电子为实物粒子，其动能大于能级差即可，由E＝eU知加速电压应该满足U>10.2 V，D正确。
2．(玻尔理论与光电效应的综合)(2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：选C。根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，根据题图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。
3．(跃迁和电离)如图所示的是氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，镁的逸出功为5.9 eV，以下说法错误的是(　　)
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射镁板一定能发生光电效应现象
B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态
C．处于n＝2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
解析：选C。氢原子从高能级向基态跃迁发射的光子能量均大于5.9 eV，一定会使镁板发生光电效应，A正确，不符合题意；n＝1和n＝2能级的能量差为10.2 eV，用能量为11.0 eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，氢原子会吸收10.2 eV的能量从基态跃迁到n＝2能级，B正确，不符合题意；紫外线的光子能量大于3.11 eV，n＝2能级的氢原子吸收能量大于3.4 eV的光子才会电离，因此n＝2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，C错误，符合题意；处于n＝4能级的氢原子的能量为－0.85 eV，紫外线的光子能量大于3.11 eV，可知处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，D正确，不符合题意。
4．(玻尔原子模型的能量问题)(多选)如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是(　　)
A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的动能会变大，电势能会减小
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子
C．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光子
D．用能量为9.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，能使氢原子发生能级跃迁
解析：选ABC。电子做圆周运动，静电力提供向心力，则有k＝m，Ek＝mv2，联立可得Ek＝，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的轨道半径减小，由动能表达式分析可知电子的动能会变大，因静电力做正功，电势能减小，故A正确；根据玻尔假设可知氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子，故B正确；一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出光子的种类为n－1＝4－1＝3种，故C正确；从n＝1能级跃迁到n＝2能级时，需要吸收的能量ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，由于9.6 eV<10.2 eV，故用能量为9.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，不可能使氢原子发生跃迁，故D错误。阶段滚动检测卷(三)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列说法正确的是(　　)
A．单晶体所有的物理性质都是各向异性
B．多晶体没有确定的熔点
C．表面张力的方向跟液面相切
D．液晶具有光学各向同性
解析：选C。单晶体不是所有的物理性质都是各向异性，例如单晶钨的弹性力学性能就几乎是各向同性的，A错误；多晶体有确定的熔点，B错误；表面张力的方向跟液面相切，C正确；液晶具有光学各向异性，D错误。
2．下列说法正确的是(　　)
A．液晶和晶体都有各向异性的特点
B．水黾能停在水面上与液体的表面张力有关
C．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
D．理想气体分子间距较大，分子力表现为引力，分子势能随分子间距的增大而增大
解析：选B。多晶体的物理性质是各向同性，故A错误；水黾能停在水面上与液体的表面张力有关，故B正确；分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，分子力可能先表现为斥力，后表现为引力，分子间的相互作用力可能先减小后增大再减小，故C错误；理想气体分子间距较大，分子力忽略不计，分子势能忽略不计，故D错误。
3．Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氢原子光谱在可见光部分的4条光谱线，它们分别是从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级跃迁产生的。4条光谱线中，波长最长的是(　　)
A．Hα B．Hβ
C．Hγ D．Hδ
解析：选A。根据玻尔原子模型的频率条件有h＝En－E2，即λ＝，所以当n最小时对应的波长最长，即氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的光谱波长最长，所以波长最长的是Hα。
4．某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示，两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体(　　)
A．内能比浇水前大
B．压强与浇水前相等
C．所有分子的动能都比浇水前大
D．对水做的功等于水重力势能的增量
解析：选A。用沸水浇右瓶时，装置内气体的温度升高，所以内能增大，故A正确；水能喷出的原因就是装置内气体的压强增大，故B错误；装置内气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，故C错误；水喷出时有动能，故瓶内气体对水做的功等于水动能的增量和重力势能增量之和，故D错误。
5．在光电效应实验中，用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面，均有光电子逸出，其最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。已知普朗克常量为h，则(　　)
A．A的逸出功小于B的逸出功
B．图中直线的斜率为
C．由图可知两入射光的光强相同
D．若两金属产生光电子的最大初动能相等，则照射到A金属表面的光频率较高
解析：选A。由光电效应方程Ekm＝hν－W0，结合题图知图线A在纵轴上的截距绝对值较小，所以金属A的逸出功小于B的逸出功，故A正确；由Ekm＝hν－W0，知题图中直线的斜率为普朗克常量h，故B错误；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，无法比较光照强度，故C错误；若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到A金属的光频率较低，故D错误。
6．一定质量的理想气体从状态A经过状态B和C又回到状态A，其压强p随体积V的变化图线如图所示，其中A到B为绝热过程。C到A为等温过程。下列说法错误的是(　　)
A．A→B过程，气体分子平均动能减小
B．B→C过程，气体向外界放热
C．C→A过程，气体向外界放热
D．A→C过程气体对外界做的功小于C→A过程外界对气体做的功
解析：选B。由题图可知，A→B过程，气体绝热膨胀，对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，A正确；B→C过程是等压变化，体积增大，则气体对外做功，即W<0，由盖-吕萨克定律V＝CT，可知气体温度升高，故气体内能增大，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体从外界吸热，B错误；C→A过程是等温变化，气体内能不变，但体积减小，故外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体向外界放热，C正确；在p－V图像中，面积表示做功，故A→C过程气体对外界做的功小于C→A过程外界对气体做的功，D正确。
7．某同学用如下装置研究光电效应，电流表和电压表均为理想电表。所使用的单色光束中光子能量E＝10 eV，极板K金属的逸出功为6.2 eV，则(　　)
A．电压表示数为零时，电流表示数也为零
B．电压表示数为零时，所有从K板到达A板的光电子，动能均为3.8 eV
C．向右调节滑动变阻器的滑片，电压表示数增加，电流表示数一直增加
D．该束光的光强减弱为原来的一半，依然会发生光电效应
解析：选D。单色光束中光子能量E＝10 eV>W0＝6.2 eV，可以发生光电效应，电压表示数为零的时候，电流表示数不为零，故A错误；由于逸出功是电子逃出金属消耗的最小能量，所以从K板出来的最大动能Ekm＝E－W0＝3.8 eV，并非所有光电子动能均为3.8 eV，故B错误；向右调节滑动变阻器的滑片，电压表示数U变大，达到饱和电流后，电流不再增加，故C错误；光强变为原来的一半，不影响光子的频率和能量，因此依然会发生光电效应，故D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．下列关于光电效应的叙述正确的是(　　)
A．光电效应是指照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出的现象
B．光电效应存在截止频率
C．照射光光强太小时不可能发生光电效应
D．光电效应几乎是瞬时发生的
解析：选ABD。光电效应是指照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出的现象，故A正确；光电效应存在截止频率，当入射光的频率大于截止频率时才能发生光电效应，故B正确；能否发生光电效应与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，故C错误；光电效应几乎是瞬时发生的，不需要时间积累，故D正确。
9．如图所示，各实线分别表示一定质量的理想气体经历的不同状态变化过程，其中气体体积减小的过程为(　　)
A．a→b B．b→a
C．b→d D．d→b
解析：选AC。根据p＝T可知图像上的点与绝对零度(－273 ℃)连线的斜率的倒数反映气体的体积大小，由题图可知a→b体积减小，b→a体积变大，b→d体积减小，d→b体积变大。
10．关于下列四幅图像的描述，说法正确的是(　　)
A．图甲为同种大量气体分子热运动的速率分布图像，曲线②对应的温度较低
B．图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由图像可知T1C．图丙为分子间作用力F与分子间距离r的关系，由图可知分子间的距离从r0增大的过程中，分子力先减小后增大
D．图丁为一定质量的理想气体的p－V图像，则a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多
解析：选BD。题图甲中，曲线②速率大的分子占据的比例较大，则说明曲线②对应的气体分子平均动能较大，曲线②对应的温度较高，故A错误；题图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由pV＝CT结合图像可知T1三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(8分)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1 cm。
(1)油酸分子的直径是____________m。(结果保留2位有效数字)
(2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的可能原因是________。
A．盘中装的水量太多
B．盘太小，导致油酸无法形成单分子层
C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
(3)某次实验时，该小组同学有一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是________。
A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴
C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常量。如果已知体积为V的一滴油酸酒精溶液在水面上散开形成的单分子油酸薄膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常量的表达式为_____________________________________________。
解析：(1)由题意可得一滴该溶液中纯油酸的体积V0＝× mL＝6.25×10-6 mL＝6.25×10-12 m3，对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜的面积S＝69×1×10-4 m2＝6.9×10-3 m2，则油酸分子的直径d＝＝ m≈9.1×10-10 m。
(2)当痱子粉撒得太多，且厚度不均匀时，油膜在水面散开的过程中各处所受阻力差别很大，会形成题图乙中所示的“锯齿”边沿图案，而水量太多或盘太小，不会出现这种现象。
(3)根据d＝，拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的每一滴油酸酒精溶液的体积比计算所得的大，即计算用的数值比实际的小，因此测得的油酸分子直径比实际的小，故A不符合题意；将80滴不小心错记录为81滴，会使计算所得的油酸体积比实际的偏小，因此测得的油酸分子直径比实际的偏小，故B不符合题意；计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，会使油膜面积比实际的偏大，可得计算所得的直径比实际的偏小，故C不符合题意；在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，则油酸的体积大于油酸的实际体积，故计算所得的直径比实际的偏大，故D符合题意。
(4)利用单分子油膜法进行测量时，把油酸分子视为球形，单个分子的体积V′＝πd3，根据题目条件可得分子的直径d＝，又知单个油酸分子的质量m′＝ρV′，则阿伏加德罗常量NA＝＝。
答案：(1)9.1×10-10　(2)C　(3)D
(4)NA＝
12．(10分)用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)。
(2)要观察遏止电压，电源正负极的情况是______(选填“左正右负”或“左负右正”)。
(3)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W＝________J(结果均保留2位有效数字)。
(4)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能E＝________J(保留2位有效数字)。
解析：(1)由题图甲可知，光电子从阴极K逸出，所以A为光电管的阳极。
(2)要观察遏止电压，则A与电源的负极相连，K与电源的正极相连，所以电源正负极的情况是左负右正。
(3)根据光电效应方程eUc＝Ek＝hν－W，所以Uc＝ ν－，结合图像可得νc＝5.0×1014 Hz，所以W＝hνc≈3.3×10-19 J。
(4)根据光电效应方程可得E＝hν－W≈1.3×10-19 J。
答案：(1)阳极　(2)左负右正　(3)5.0×1014
3．3×10-19　(4)1.3×10-19
13．(12分)用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e＝1.60×10-19 C。
(1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，电流表的读数I＝1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N。(4分)
(2)开关S闭合时，用频率ν1＝5.8×1014 Hz和ν2＝6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1＝0.13 V和U2＝0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常量h。(8分)
解析：(1)由I＝且q＝Nte
代入数据解得N＝＝1.1×1013。
(2)设用频率为ν的光照射K极时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，对应的遏制电压为U，逸出功为W0。根据光电效应方程有Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，根据动能定理有eU1＝Ek1，eU2＝Ek2，代入数据解得h＝＝6.4×10-34 J·s。
答案：(1)1.1×1013　(2)6.4×10-34 J·s
14．(12分)如图所示，用质量m＝1 kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h1＝1.0 m，气体的温度t1＝27 ℃。现将汽缸缓慢加热至t2＝207 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度h2处，此过程中被封闭气体的内能增加300 J。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10-4 m2。求：
(1)缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2；(6分)
(2)气体膨胀过程中从外界吸收的热量Q。(6分)
解析：(1)气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可得＝，代入数据解得h2＝1.6 m。
(2)对活塞受力分析，初始气体压强p＝p0＋＝1.2×105 Pa
在气体膨胀的过程中，气体对外做功W＝pS(h2－h1)＝[1.2×105×(1.6－1.0)×5.0×10-4] J＝36 J
由热力学第一定律知，气体膨胀过程吸热Q＝ΔU＋W＝(300＋36) J＝336 J。
答案：(1)1.6 m　(2)336 J
15．(12分)如图，潜水员背上的氧气瓶中的气体压强p1＝2×107 Pa，体积V1＝10 L，在深度h＝90 m处作业时，如果要吸入氧气，需要用调节器将氧气的压强降低到与该处海水的压强相等。已知水面的大气压强p0＝1×105 Pa，海水密度取ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，调节器调节过程气体的温度保持不变。
(1)求该处海水的压强。(4分)
(2)氧气瓶气体经过调节器调节体积可达到多少？(4分)
(3)调节器调节的氧气中80%被潜水员吸入，同时20%从调节器上冒泡排掉，潜水员每分钟需要吸氧2 L，则氧气被完全吸完需要多长时间？(4分)
解析：(1)该处海水的压强p2＝p0＋ρgh＝1×106 Pa。
(2)氧气瓶气体经过调节器时满足等温变化，有p1V1＝p2V2，解得V2＝200 L。
(3)留给潜水员吸入的氧气V3＝80%V2＝160 L，被完全吸完时间t＝＝ min＝80 min。
答案：(1)1×106 Pa　(2)200 L　(3)80 min题组1　电子的发现
1．关于阴极射线，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线管中的高电压是为了使电子加速
D．阴极射线管中的高电压是为了使电子偏转，使实验现象更明显
解析：选C。阴极射线是在真空管内由负极放出的高速电子流，不是辉光放电现象，故A、B错误；阴极射线管中的高电压方向与电子运动方向平行，使电子加速，不会使电子发生偏转，故C正确，D错误。
2．关于阴极射线，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁产生的
B．只要阴、阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生
C．阴极射线可以穿透薄铝片，这说明它是电磁波
D．阴、阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极
解析：选D。阴极射线是由阴极直接发出的，A错误；只有当两极间加有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，B错误，D正确；阴极射线可以穿透薄铝片，可能是电磁波，也可能是极小的粒子，C错误。
3．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将(　　)
A．向纸内偏转 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
解析：选D。由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直于纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转，故D正确。
题组2　α粒子散射实验及原子的核式结构
4．下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福通过α粒子散射实验证明了在原子核内部存在质子
B．卢瑟福通过α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
C．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核的结构
D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构
解析：选D。卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构，其他说法跟该实验无必然关系。
5．(多选)在α粒子散射实验中，如果一个α粒子跟金箔中的电子相碰，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子发生大角度的偏转
B．α粒子不会发生明显偏转
C．α粒子可能被弹回
D．α粒子能量几乎不变
解析：选BD。粒子间的碰撞满足动量守恒定律，因为α粒子的质量远远大于电子的质量，α粒子动量几乎不变，所以α粒子不会发生明显偏转，不可能被弹回，能量也几乎不会发生改变，故A、C错误，B、D正确。
6．卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋。铅能够很好地吸收α粒子使得α粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　)
A．α粒子碰撞到了电子会反向弹回
B．绝大多数α粒子发生了大角度偏转
C．该实验为汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上
解析：选D。电子质量很小，α粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变，故A错误；绝大多数α粒子方向不发生改变，少数发生了大角度偏转，故B错误；该实验为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故C错误；该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上，故D正确。
7．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　)
解析：选C。α粒子与原子核相互排斥，A、D错误；α粒子的运动径迹与原子核越近，其受到的库仑斥力越大，运动方向变化越明显，B错误，C正确。
8．关于原子模型及其建立过程，下列叙述正确的是　(　　)
A．阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，并精确测定了电子电荷量
B．汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷弥漫性地分布于球内；该理论无法解释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型取代
C．α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10-10 m
D．卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域——原子核，电子绕核运动，库仑力提供向心力
解析：选B。阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，密立根精确测定了电子电荷量，A错误；汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷弥漫性地分布于球内，该理论无法解释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型取代，B正确；α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10-15 m，C错误；卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的区域——原子核，电子绕核运动，D错误。
9．(多选)α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近的示意图如图所示，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是(　　)
A．α粒子在A处的速度比B处的速度小
B．α粒子在B处的动能最大，电势能最小
C．α粒子在A、C两处的速度大小相等
D．α粒子在B处的速度比在C处的速度要小
解析：选CD。α粒子由A经B运动到C，由于受到库仑斥力的作用，α粒子先减速后加速，A错误，D正确；库仑斥力对α粒子先做负功后做正功，使动能先减小后增大，电势能先增大后减小，B错误；A、C处于同一个等势面上，从A到C库仑力不做功，α粒子在A、C两处的速度大小相等，C正确。
10．(多选)如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是(　　)
A．油滴带负电
B．油滴质量可通过天平来测量
C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量
D．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
解析：选AD。由题图可知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B错误；根据油滴受力平衡可得mg＝qE＝q，解得q＝，可知要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴所带的电荷量，故C错误；根据密立根油滴实验研究可知，该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确。
11．(8分)试利用α粒子散射实验结果估算金原子核的半径r的大小(已知：点电荷的电势U＝，k＝9.0×109 N·m2/C2，金原子序数为79，α粒子质量mα＝6.64×10-27 kg，α粒子速度v＝1.6×107 m/s，e＝1.6×10-19 C)。
解析：当α粒子的速度减为0时，α粒子与金原子核间的距离最小，约等于金原子核的半径。此过程中α粒子的动能转化为电势能。由mαv2＝，解得金原子核的半径r＝
代入数据解得r≈4×10-14 m。
答案：4×10-14 m
12．(10分)密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴落到A、B两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10-4 cm，油的密度是0.851 g/cm3。求油滴所带的电荷量；这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(π取3.14, g取9.8 m/s2，e取1.6×10-19 C)
解析：小油滴质量m＝ρV＝ρ·πr3
由题意得mg＝Eq
联立解得q＝＝
C
≈8.02×10-19 C
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为
n＝＝≈5。
答案：8.02×10-19 C　5(共25张PPT)
课后达标检测
√
1．使用电子束工作的显微镜叫电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子(　　)
A．带有电荷 B．速度大
C．动量大 D．没有波动性
√
√
3．以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
解析：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；
电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。
√
4．以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波长越长
解析：实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；
无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，一切运动的物体都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；
根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故C错误；
√
5．下列说法正确的是(　　)
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．质子的德布罗意波长与其动量成正比
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C错误；
衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D正确。
√
6．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比(　　)
A．波长变短　　　　 B．光子能量增加
C．频率降低 D．传播速度增大
√
7．上海光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
√
8．关于概率波的说法正确的是(　　)
A．概率波就是机械波
B．光波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若只有一个粒子，则可以确定它将从哪一个缝穿过
解析：概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，故A错误；
光是一种概率波，不能准确知道某个光子的轨迹，故B正确，D错误；
概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，故C错误。
√
9．关于实物粒子的波粒二象性，下列说法不正确的是　(　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性
B．高速运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波粒二象性
解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；
运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；
波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确。
√
10．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低。电子显微镜有较高的分辨本领，最高分辨率高达0.2 nm。如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
√
√
√
14．(12分)一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？(4分)
解析：直接利用德布罗意波关系式进行计算。
答案：6.63×10-37 m　
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波波长多大？(4分)
答案：4.42×10-43 m
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？(4分)
答案：3.32×10-28 m/s(共44张PPT)
第4节　氢原子光谱和玻尔的原子模型
学习目标
1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律，知道经典物理的困难。
2．知道玻尔原子理论基本假设的主要内容。　3.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。
4．掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。　5.了解玻尔理论的不足之处及其原因。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、光谱
1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按____________展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．分类
(1)线状谱：由一条条的____组成的光谱。
(2)连续谱：由连在一起的____组成的光谱。
波长(频率)
亮线
光带
3．特征谱线
气体中中性原子的发光光谱都是______，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置____，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此，这些亮线称为原子的________。
4．光谱分析
(1)定义：利用原子的________来鉴别物质和确定物质的组成成分。
(2)优点：灵敏度高。
线状谱
不同
特征谱线
特征谱线
二、氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱是分立的线状谱。
2．巴耳末公式
(1)公式：_______________________________，式中R∞叫作里德伯常量。
(2)意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
三、经典理论的困难
1．用经典(电磁)理论在解释原子的______和原子光谱的分立特征时遇到了困难。
2．经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用来解释____世界的现象。
稳定性
原子
四、玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化与定态
(1)电子运行轨道的半径不是任意的，电子的轨道是______的。电子在这些轨道上绕核的运动是______，不产生电磁辐射。
(2)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作____，原子中具有确定能量的稳定状态，称为____。能量最低的状态叫作____，其他的状态叫作______。
量子化
稳定的
能级
定态
基态
激发态
2．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，m放出
En－Em
频率
较低
较高
频率条件
五、玻尔理论对氢光谱的解释
1．解释巴耳末公式
(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝En－Em。
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的__________符合得很好。
里德伯常量
2．解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后____________，由于原子的能级是____的，所以放出的光子的能量也是____的，因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
两个能级之差
分立
分立
六、玻尔理论的局限性
1．成功之处
玻尔理论第一次将________引入原子领域，提出了____和____的概念，成功解释了______光谱的实验规律。
2．局限性
保留了________的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的____运动。
量子观念
定态
跃迁
氢原子
经典粒子
轨道
3．电子云
根据量子力学，原子中的电子的坐标没有确定的值，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，叫作电子云。
判断下列说法是否正确。
(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。(　　)
(2)在巴耳末公式中，n值越大，氢光谱的波长越长。(　　)
(3)不同原子的发光频率是不一样的。(　　)
(4)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。(　　)
(5)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因。　(　　)
(6)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线。(　　)
(7)玻尔理论的成功之处在于建立了轨道的概念。　(　　)
(8)电子云就是原子核外电子的分布图。(　　)
√
×　
√
√
√
√
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　光谱和氢原子光谱的规律
1．光谱和光谱分析
(1)物质发出的光按波长(频率)展开，形成光谱。有的光谱是连续谱，有的光谱是线状谱。
(2)光谱分析的优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10-10 g。
(3)光谱分析的应用：鉴别物质和确定物质的组成成分。
(4)用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱。
2．氢原子的光谱
氢原子的光谱如图所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
角度1　光谱和光谱分析
关于光谱和光谱分析，下列说法错误的是　(　　)
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D．光谱分析可以帮助人们发现新元素
√
[解析]　光谱分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱分为连续谱和线状谱，故A正确，不符合题意；
太阳光谱中有暗线，是吸收光谱，氢光谱是线状谱，故B错误，符合题意；
线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析，故C正确，不符合题意；
光谱分析可以精确分析物质中所含元素，可以帮助人们发现新元素，故D正确，不符合题意。
√
√
[解析]　此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A正确，D错误；
公式中n只能取大于等于3的整数，λ不是连续值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确。
知识点二　玻尔原子理论
如图是氢原子的能级图。
(1)能级图中横线的物理意义是什么？
[提示]　能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态。
(2)横线左端的数字“1，2，3，…”表示什么意思？
[提示]　横线左端的数字“1，2，3，…”表示量子数。“1”表示原子处于基态，“2”“3”……表示原子处于不同的激发态。
(3)横线右端的数字表示什么意思？
[提示]　横线右端的数字“－13.6”“－3.40”……表示氢原子各个状态的能量值。
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
4．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级且m能级差越大，放出光子的频率就越高。
角度1　玻尔理论的理解
关于能级的跃迁下列说法正确的是(　　)
A．氢原子处于能量最低的状态时不稳定
B．氢原子吸收能量跃迁到较高能级时最稳定
C．氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外放出光子的能量等于两能级的能量差
D．氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外辐射的能量可能是连续的
√
[解析]　氢原子处于能量最低的状态时，其状态最稳定，A错误；
氢原子吸收能量跃迁到较高能级时，该能级的氢原子不稳定，会自发地向低能级跃迁，B错误；
根据玻尔理论可知，氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外放出光子的能量等于两能级的能量差，C正确；
氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外辐射的能量是不连续的，是分立的，D错误。
　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子
C．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线
√
√
[解析]　玻尔原子理论提出原子的能量是量子化的，故A错误；
根据玻尔理论可知，原子从低能级向高能级跃迁时吸收光子，从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差，故B错误，C正确；
根据玻尔理论可知，由于原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线，故D正确。
角度2　原子能级和能级跃迁
(2024·安徽卷，T1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　　)
A．1种　　　　　　 B．2种
C．3种 D．4种
√
(多选)(2024·重庆卷，T8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(　　)

A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
√
√
[解析]　氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；
Hβ对应的光子能量E＝(－0.85)eV－(－3.40)eV＝2.55 eV，故C错误；
氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E＝(－3.40)eV－(－13.60)eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(光谱和光谱分析)包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱，则(　　)
A．太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的
B．太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的
C．利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素
D．利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素
解析：太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的，且太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是可以利用太阳光谱分析太阳大气中存在哪些金属元素。
√
2．(玻尔理论)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
解析：根据玻尔理论知，电子绕核做圆周运动的半径是一些分立值，故A错误；
电子绕核做圆周运动是稳定的，不发生电磁辐射，故B错误；
从低能级向高能级跃迁时，需吸收光子，故C错误；
当光子能量等于两能级间的能级差时，才能被氢原子吸收，所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确。
√
4．(原子能级和能级跃迁)如图所示的是氢原子的能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，处在激发态的氢原子不稳定，向低能级跃迁，可辐射多种频率的光子，其中能量最小的光子能量为0.31 eV，则氢原子处在基态时吸收的光子能量为(　　)
A．13.6 eV B．13.06 eV
C．12.75 eV D．12.09 eV
解析：根据能级图判断，能量最小的光子是从n＝5向n＝4跃迁的，因此氢原子处在基态时吸收的光子的能量E＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV。　
√第3节　原子的核式结构模型
　
1．知道阴极射线的概念，了解电子的发现过程，知道电子是原子的组成部分。　2.知道电子的电荷量及其他电荷与电子电荷量的关系。　3.了解α粒子散射实验的实验器材、实验原理和实验现象。
4．知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容。
一、电子的发现
1．阴极射线
科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，这种射线称为阴极射线。
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，这说明不同物质都能发射这种带电粒子，它是构成各种物质的共有成分。阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍。
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量比氢离子小得多，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，进一步证实了电子的存在。
4．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：由密立根通过著名的油滴实验得出，电子电荷的值约为e＝1.602×10-19 C。
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是 e的整数倍。
(3)电子的质量：me＝9.109 383 56×10-31 kg，质子质量与电子质量的比值为＝1 836。
二、原子的核式结构模型
1．J.J.汤姆孙原子模型
J．J.汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。有人形象地把他的这个模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、金箔、显微镜和荧光屏。
(2)实验现象：
①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进。
②少数α粒子发生了大角度的偏转。
③极少数α粒子的偏转角甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
3．核式结构模型
1911年，卢瑟福提出了自己的原子结构模型。原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。正电体的尺度是很小的，称为原子核。
三、原子核的电荷与尺度
1．原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于核中的质子数。
2．原子半径数量级为10-10m，原子核半径数量级为10-15m。
判断下列说法是否正确。
(1)阴极射线实际上是高速运动的电子流。(　　)
(2)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(　　)
(3)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。(　　)
(4)卢瑟福否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子核式结构模型。　(　　)
(5)原子的质量几乎全部集中在原子核上。(　　)
(6)原子中所有正电荷都集中在原子核内。(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)√
知识点一　电子的发现及比荷的测定
　
汤姆孙的气体放电管如图所示。
(1)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
(2)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
[提示]　(1)阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
(2)由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直于纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
1．阴极射线的电性
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
2．比荷的测定：根据电场、磁场对电子的偏转测量比荷(或电荷量)，可按以下方法。
(1)让电子通过正交的电磁场，如图甲所示，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)得到电子的运动速度v＝。
　　
(2)在其他条件不变的情况下，撤去电场，如图乙所示，保留磁场让电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r，则由qvB＝m得＝＝。
　如图所示的是汤姆孙做阴极射线实验时用到的气体放电管，在K、A之间加高电压，便有阴极射线射出；C、D间不加电压时，荧光屏上O点出现亮点，当C、D之间加如图所示的电压时，光屏上P 点出现亮点。
(1)要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源____________(选填“正极”或“负极”)；要使荧光屏上P 处的亮点再回到O点，可以在C、D间加垂直于纸面____________(选填“向里”或“向外”)的匀强磁场。
(2)汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是____________(选填“相同”或“不同”)的。
[解析]　(1)要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源负极；要使光屏上P 处的亮点再回到O点，则洛伦兹力向上，根据左手定则可知，可以在C、D间加垂直于纸面向外的匀强磁场。
(2)汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是相同的。
[答案]　(1)负极　向外　(2)相同
　(2025·福建莆田市期末)美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。
(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有______。
A．油滴质量m　　　 B．两板间的电压U
C．两板间的距离d D．两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝________(已知重力加速度为g)。
(3)若要使原本静止的油滴落到下极板，下列做法可以达到目的的有______。
A．保持两极板电压不变，把下极板向下移
B．断开电源，把下极板向右移
C．断开电源，把下极板向下移
D．断开电源，把下极板向上移
[解析]　(1)平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有mg＝qE＝q，所以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d。
(2)对油滴由平衡条件得mg＝qE＝q，则油滴的电荷量q＝。
(3)若要使原本静止的油滴落到下极板，必有mg>q＝qE，保持两极板电压不变，把下极板向下移，d增大，q减小，可以实现，故A正确；断开电源，根据C＝及C＝，而U＝Ed，联立解得E＝，故把下极板向右移，S减小，E增大，qE增大，油滴会向上极板运动，故B错误；断开电源，把下极板向下移，根据E＝知E不变，qE不变，油滴保持静止，故C错误；断开电源，把下极板向上移，同理可知，E不变，qE不变，油滴保持静止，故D错误。
[答案]　(1)ABC　(2)　(3)A
知识点二　原子核式结构模型
　
图为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图。
试探究：(1)该实验中为什么用金箔作靶子？
(2)当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，相同时间内哪个位置观察到屏上的闪光次数最多？
[提示]　(1)金的延展性好，可以做得很薄，而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显。
(2)相同时间内在A处观察到屏上的闪光次数最多。
1．α粒子散射实验
(1)实验背景：α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型。
(2)实验装置
①放射源：放出α粒子(He)。
②金箔：靶子。
③显微镜、荧光屏(可转动)：观察工具。
(3)实验现象
①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化(因为电子的质量相对于α粒子很小)；
②少数α粒子发生大角度偏转；
③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。
(4)实验解释
①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；
②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。
(5)实验结论
卢瑟福分析了实验数据后认为，事实应该是：占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经过时受到很强的斥力，使其发生大角度的偏转。卢瑟福提出了自己的原子模型：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
2．原子的核式结构
(1)原子的两种模型
核式结构 枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里 原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转 电子均匀嵌在原子球体内
(2)原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，等于它们的原子序数。
(3)原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
(4)原子半径的数量级是10-10 m，原子核半径的数量级是10-15 m，两者相差10万倍之多。
角度1　α粒子散射实验现象
　如图所示是α粒子散射实验装置的示意图。从α粒子源发射的α粒子射向金箔，利用观测装置观测发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度大于90°。下列说法正确的是(　　)
A．α粒子是从放射性物质中发射出来的快速运动的质子流
B．实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内
C．α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒子的作用引起的
D．α粒子发生大角度偏转是带正电的原子核对α粒子的库仑力引起的
[解析]　α粒子是从放射性物质中发射出来的氦核，A错误；若原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内，α粒子穿过原子时受到的各方向正电荷的斥力基本上会平衡，对α粒子运动的影响不会很大，不会出现大角度偏转的实验结果，B错误；由于电子的质量极小，其对α粒子速度的影响可以忽略，C错误；原子核带正电，体积很小，但几乎集中了原子的全部质量，电子在核外运动，当α粒子进入原子区域后，大部分离原子核很远，受到的库仑力很小，运动方向几乎不变，只有极少数α粒子离原子核很近，因此受到很强的库仑力，发生大角度偏转，D正确。
[答案]　D
角度2　原子的核式结构
　(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是(　　)
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10-15 m
[解析]　原子的质量几乎全部集中在原子核内，A错误，B正确；原子的正电荷全部集中在一个很小的核内，负电荷绕原子核做圆周运动，C错误；原子核半径的数量级是10-15 m，D正确。
[答案]　BD
　如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型
B．大多数α粒子几乎沿原方向返回
C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大
D．α粒子经过a、b两点时动能相等
[解析]　卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确；根据α粒子散射现象可知，大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；α粒子受到静电力作用，根据静电力做功特点可知α粒子从a经过b运动到c的过程中静电力先做负功后做正功，所以α粒子的电势能先增大后减小，故C错误；由于α粒子从a运动到b的过程中静电力做负功，则动能减小，故D错误。
[答案]　A
1．(阴极射线)阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，则所加磁场的方向应为(　　)
A．平行于纸面向左　　
B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外
D．垂直于纸面向里
解析：选C。由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线向右传播，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，当磁场方向垂直于纸面向外时，得出电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，满足题意，故C正确。
2．(电子的发现及比荷的测定)(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(　　)
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
解析：选AD。阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；由于电子带负电，所以其受力情况与正电荷不同，B错误；不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误；在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量，最早测量电子电荷量的是美国科学家密立根，D正确。
3．(α粒子的散射实验)如图所示的是卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
C．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生反弹
解析：选A。卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，A正确；因大多数粒子不改变运动方向，则在题图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内在A处观察到屏上的闪光次数多，B错误；因只有少数的粒子发生大角度偏转，则在题图中的B位置进行观察，屏上可观察到少数闪光，C错误；α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子核的斥力作用，D错误。
4．(原子的核式结构)关于原子结构，下列说法正确的是(　　)
A．原子中的原子核很小，核外很“空旷”
B．原子核半径的数量级是10-10 m
C．原子的全部电荷都集中在原子核里
D．原子的全部质量都集中在原子核里
解析：选A。原子中的原子核很小，核外很“空旷”，A正确；原子核半径的数量级是10-15 m，原子半径的数量级是10-10 m，B错误；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核，核外电子带负电且具有一定质量，C、D错误。
5．(电子比荷的测定)如图所示，电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的平行板电容器中，出电场时打在屏上P点，经测量O′P为Y0，求电子的比荷。
解析：由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足
Y0＝at2＝××＝ eq \f(eUl2,2dmv)
则＝ eq \f(2dY0v,Ul2)。
答案： eq \f(2dY0v,Ul2)(共23张PPT)
课后达标检测
√
题组1　电子的发现
1．关于阴极射线，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线管中的高电压是为了使电子加速
D．阴极射线管中的高电压是为了使电子偏转，使实验现象更明显
解析：阴极射线是在真空管内由负极放出的高速电子流，不是辉光放电现象，故A、B错误；
阴极射线管中的高电压方向与电子运动方向平行，使电子加速，不会使电子发生偏转，故C正确，D错误。
2．关于阴极射线，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁产生的
B．只要阴、阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生
C．阴极射线可以穿透薄铝片，这说明它是电磁波
D．阴、阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极
√
解析：阴极射线是由阴极直接发出的，A错误；
只有当两极间加有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，B错误，D正确；
阴极射线可以穿透薄铝片，可能是电磁波，也可能是极小的粒子，C错误。
3．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将(　　)

A．向纸内偏转 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
解析：由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直于纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转，故D正确。
√
题组2　α粒子散射实验及原子的核式结构
4．下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福通过α粒子散射实验证明了在原子核内部存在质子
B．卢瑟福通过α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
C．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核的结构
D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构
解析：卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构，其他说法跟该实验无必然关系。
√
5．(多选)在α粒子散射实验中，如果一个α粒子跟金箔中的电子相碰，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子发生大角度的偏转
B．α粒子不会发生明显偏转
C．α粒子可能被弹回
D．α粒子能量几乎不变
解析：粒子间的碰撞满足动量守恒定律，因为α粒子的质量远远大于电子的质量，α粒子动量几乎不变，所以α粒子不会发生明显偏转，不可能被弹回，能量也几乎不会发生改变，故A、C错误，B、D正确。
√
√
√
6．卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋。铅能够很好地吸收α粒子使得α粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　)
A．α粒子碰撞到了电子会反向弹回
B．绝大多数α粒子发生了大角度偏转
C．该实验为汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上
解析：电子质量很小，α粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变，故A错误；
绝大多数α粒子方向不发生改变，少数发生了大角度偏转，故B错误；
该实验为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故C错误；
该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上，故D正确。
7．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　)
√
解析：α粒子与原子核相互排斥，A、D错误；
α粒子的运动径迹与原子核越近，其受到的库仑斥力越大，运动方向变化越明显，B错误，C正确。
√
8．关于原子模型及其建立过程，下列叙述正确的是　(　　)
A．阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，并精确测定了电子电荷量
B．汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷弥漫性地分布于球内；该理论无法解释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型取代
C．α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10-10 m
D．卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域——原子核，电子绕核运动，库仑力提供向心力
解析：阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，密立根精确测定了电子电荷量，A错误；
汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷弥漫性地分布于球内，该理论无法解释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型取代，B正确；
α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10-15 m，C错误；
卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的区域——原子核，电子绕核运动，D错误。
9．(多选)α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近的示意图如图所示，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是(　　)

A．α粒子在A处的速度比B处的速度小
B．α粒子在B处的动能最大，电势能最小
C．α粒子在A、C两处的速度大小相等
D．α粒子在B处的速度比在C处的速度要小
√
√
解析：α粒子由A经B运动到C，由于受到库仑斥力的作用，α粒子先减速后加速，A错误，D正确；
库仑斥力对α粒子先做负功后做正功，使动能先减小后增大，电势能先增大后减小，B错误；
A、C处于同一个等势面上，从A到C库仑力不做功，α粒子在A、C两处的速度大小相等，C正确。
10．(多选)如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是(　　)

A．油滴带负电
B．油滴质量可通过天平来测量
C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量
D．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
√
√
解析：由题图可知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A正确；
油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B错误；
根据密立根油滴实验研究可知，该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确。
答案：4×10-14 m
12．(10分)密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴落到A、B两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10-4 cm，油的密度是0.851 g/cm3。求油滴所带的电荷量；这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(π取3.14, g取9.8 m/s2，e取1.6×10-19 C)
答案：8.02×10-19 C　5(共28张PPT)
课后达标检测
√
题组1　光电效应规律
1．(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流越大
B．同一入射光越强，饱和电流越大
C．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
D．不同频率的光照射同一种金属发生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
√
解析：光电流与光照时间无关，故A错误；
光的频率不变时，入射光越强，单位时间内发出光电子的数目越多，饱和电流越大，故B正确；
电子吸收光子不能累积，每个电子可以吸收一个光子，当入射光的能量大于逸出功，就能逸出金属，故C错误；
不同频率的光照射同一金属发生光电效应时，根据光电效应方程，可知光的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确。
2．用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应，下列判断正确的是(　　)
A．两次实验中，光子的能量一定相同
B．两次实验中，金属的逸出功一定相同
C．两次实验中，光电子的最大初动能一定相同
D．两种金属的截止频率一定相同
√
解析：用同一束单色光先后照射锌板和银板，一定相同的是入射光的光子能量，故A正确；
根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，不同的金属，逸出功不同，则最大初动能不同，故B、C错误；
再根据公式W0＝hν0可知两种金属的截止频率不相同，故D错误。
3．(多选)如图为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号。当波长为λ0的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则(　　)

A．用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极时，电路中一定没有光电流
B．用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极时，电路中一定有光电流
C．用波长为λ3(λ3>λ0)的光照射阴极时，电路中可能有光电流
D．将电源的极性反接后，电路中一定没有光电流
√
√
波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于截止频率，电路中一定有光电流，故B正确；
将电源的极性反接，光电子受到阻力，当所加反向电压小于遏止电压时，电路中仍然有电流，故D错误。
4．(2025·河南驻马店市期末)光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是(　　)
A．锌板带正电
B．验电器的金属片带负电
C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小
D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电
√
解析：用发出紫外线的弧光灯照射锌板，锌板发生光电效应，有电子逸出，锌板带正电，验电器的金属片带正电，故A正确，B错误；
增大弧光灯的强度，逸出电子数变多，验电器的张角将增大，故C错误；
红外线的频率小于紫外线的频率，红外线不一定能使锌板发生光电效应，验电器的金属片不一定会带电，故D错误。
题组2　光电效应的电路和图像
5．研究光电效应的电路如图所示，闭合开关用某单色光束照射K极，电路中光电流为0，则(　　)
A．光束频率一定小于K极的截止频率
B．滑片P向左移动，电流可能不为0
C．滑片P向右移动，电流一定不为0
D．增大光束的照射强度，电流不为0
√
解析：光电管中加的是反向电压，光电流为零，可能是反向电压大于截止电压，而光束频率不一定小于K极的截止频率，故A错误；
滑片P向左移动，反向电压减小，当小于截止电压时，可能形成光电流，此时电流不为0，故B正确；
滑片P向右移动，反向电压变大，光电管中不可能有光电流，即电流一定为0，故C错误；
增大光束的照射强度，光电子的最大初动能不变，仍不会有光电子到达A极板，即电流仍为0，D错误。
6．用图示装置研究光电效应的规律，ν为入射光的频率，Uc为遏止电压，I为电流表示数，U为电压表示数。下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　)
√
根据题中给定的图像，在发生光电效应的前提条件下，当电压表电压为0时，电流表示数不能为0，且存在饱和光电流，所以图像I－U不能过原点，故C正确，D错误。
√
7．如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　)
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析：根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；
钠的截止频率为νc，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；
根据遏止电压与入射光的频率关系式知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不成正比，D错误。
8．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
√
解析：光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，所以图像C正确，A、B、D错误。
题组3　康普顿效应和光的波粒二象性
9．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法，正确的是　(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
√
√
解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著。综上，C、D正确，A、B错误。
10．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图所示，给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________(选填“1”“2”或“3”)方向运动，并且波长__________(选填“不变”“变短”或“变长”)。

解析：因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。
1
变长
√
11．(多选)(2025·天津北辰区期中)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。与光电效应有关的四个图如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．如图1装置，用紫外线灯照射锌板后
有电子飞出，则锌板将带正电而验电器带负电
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知ν2为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
√
解析：如题图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板带正电，验电器也带正电，故A错误；
黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误；
根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，当ν＝0时，Ekm＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以有W0＝E，即该金属的逸出功为E，故D正确。
√
12．(多选)研究光电效应规律的实验装置如图1所示，对于同一阴极K，用光照强度分别为E1、E2，对应的波长分别为λ1、λ2的单色光照射，测得电压表示数U与电流表示数I的关系如图2所示。则下列结论正确的是(　　)
A．若直流电源右端为正极，
电路中可以有光电流产生
B．若直流电源左端为正极，增大电压表示数，
则电流表示数一定增大
C．λ1<λ2
D．λ1>λ2
√
解析：若直流电源右端为正极，但是电压小于遏止电压，则电路中可以有光电流产生，故A正确；
若直流电源左端为正极，如果电路中的电流已经达到饱和电流，增大电压表示数，电流表示数不变，故B错误；
√
解析：题图2中光电管两端加的是正向电压，若正、负极反接则光电管两端加负向电压，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能不变，故A错误；
仅将滑片P向右移动少许，则正向电压增大，根据光电流与电压的关系，光照强度一定时，随着正向电压增大，光电流增大，但当光电流达到饱和电流时，正向电压增大，饱和电流不变，不能解除报警，故B错误；
仅降低光源S发出光的强度，根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能不变，则单位时间内光电管接收到的光子个数减少，光电流减小，可以解除报警，故C正确；1．(2025·江苏镇江市期中)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是(　　)
A．人所受的重力　　　　 B．人的个数
C．人的身高 D．人的速度
解析：选B。人所受的重力、人的身高和人的速度值都是可以连续的值，不具有“量子化”特征；而人的个数是不连续的值，具有“量子化”特征。
2．(多选)下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法正确的是(　　)
A．微波是指波长在10-3 m到10 m 之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
解析：选ACD。微波是一种电磁波，波长在10-3 m到10 m 之间，传播不需要介质，A正确，B错误；由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确；能量子假说是普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出的，D正确。
3．(多选)关于对热辐射的认识，下列说法正确的是　(　　)
A．温度越高，物体辐射的电磁波越强
B．冷的物体只吸收电磁波
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
解析：选AD。一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与温度有关，C错误；常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色，D正确。
4．(2025·宁夏银川市期末)关于热辐射，下列说法正确的是(　　)
A．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
B．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
解析：选A。根据黑体辐射规律可以知道一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，故A正确；一般物体的热辐射，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故B错误；黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但不是所有黑体一定是黑的，故C错误；温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故D错误。
5．对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．温度低于0 ℃的物体不会辐射电磁波
B．黑体不会辐射电磁波
C．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律
D．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
解析：选D。一切物体都会辐射电磁波，绝对零度的物体才可能没有辐射，温度越高，辐射的电磁波越强，故A错误；黑体是一种理想化模型，黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，但是黑体会向外辐射电磁波，故B错误；普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，故C错误；普朗克假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
6．下列说法正确的是(　　)
A．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
B．只有温度高的物体才会有热辐射
C．电磁波是一种物质，不能在真空中传播
D．一个物体所具有的能量是非量子化的，可以是一个任意值
解析：选A。黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，A正确；任何物体都会有热辐射，B错误；电磁波是一种物质，能在真空中传播，C错误；一个物体所具有的能量是量子化的，是一个非连续值，D错误。
7．关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B．黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越长
C．黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D．黑体辐射电磁波的能量是不连续的，而是某一最小能量值的整数倍
解析：选D。自然界的任何物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越短，故B错误；黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但有些黑体有较强的辐射，看起来还会很明亮，故C错误；根据量子化的理论，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
8．(多选)(2025·浙江嘉兴市期末)黑体辐射的实验规律如图所示，以下判断正确的是(　　)
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
C．温度越高，辐射强度的极大值就越大
D．温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
解析：选BCD。在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故A错误，B正确；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，则辐射强度的极大值也就越大，故C正确；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。
9．(2025·甘肃白银市期末)普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破。按照该假设，3×10-18 J的能量子对应的电磁辐射的波长为(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．663 nm B．221 nm
C．100 nm D．66.3 nm
解析：选D。根据ε＝hν＝h可得λ＝66.3 nm。
10．EUV光刻机使用极紫外光源，中科大在极紫外光源研究方面取得突破。某光源发出极紫外光频率为2×1016 Hz。已知普朗克常量为6.6×10-34 J·s，则该光光子的能量为(　　)
A．2.0×10-18 J B．1.32×10-18 J
C．3.3×10-14 J D．1.32×10-17 J
解析：选D。该光光子的能量ε＝hν＝6.6×10-34×2×1016 J＝1.32×10-17 J。
11．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是(　　)
A．2.3×10-18 W B．3.8×10-19 W
C．7.0×10-10 W D．1.2×10-18 W
解析：选A。只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，可以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又因ε＝hν＝h，可解得P＝6× W≈2.3×10-18 W，故A正确。
12．植物叶片中的叶绿素a在阳光照射下进行光合作用，每吸收一份光子能量E1，就失去一个初动能为E2的光电子，已知光速为c，普朗克常量为h，则叶绿素a吸收光的波长为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选A。由光子能量公式可知，E1＝，解得λ＝，A正确。
13．(多选)EUV光刻机是国际上最先进的光刻机，此光刻机使用极紫外光作为光源，经查阅资料得知，极紫外光是一种波长为λ的紫外线，已知普朗克常量为h，光速为c，则下列说法正确的是(　　)
A．真空中极紫外光的传播速度比红光大
B．极紫外光的能量是不连续的
C．极紫外光的频率为
D．若极紫外光源的发光功率为P，则单位时间发射的光子数为
解析：选BC。真空中电磁波的传播速度相同，故A错误；极紫外光是一种波长为λ的紫外线，为电磁波，故极紫外光的能量是不连续的，故B正确；极紫外光的频率ν＝，故C正确；每个光子的能量E＝hν＝h，设单位时间(t＝1 s)极紫外光源发出的光子数是n，则Pt＝nE，得P＝nh，则n＝，故D错误。单元过关检测(四)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动径迹。在α粒子从A运动到B，再运动到C的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．静电力先做负功后做正功，总功等于0
D．加速度先变小后变大
解析：选C。根据卢瑟福提出的原子的核式结构模型可知，原子核集中了原子的全部正电荷，即原子核外的电场分布与正点电荷的电场类似。合力方向指向运动轨迹的凹侧，根据α粒子从A运动到B的运动轨迹，可知静电力做负功，α粒子动能减小，电势能增大；从B运动到C，静电力做正功，α粒子动能增大，电势能减小；A、C在同一条等势线上，则静电力做的总功等于0，故A、B错误，C正确。等势线密集的位置电场强度比较大，则A、B、C三点的电场强度大小的关系为EA＝EC2．下列关于波粒二象性说法正确的是(　　)
A．光的干涉现象说明光具有粒子性
B．波能干涉，而电子是粒子，所以电子不会干涉
C．光的频率越低，粒子性越明显
D．光电效应现象揭示了光的粒子性
解析：选D。光的干涉现象说明光具有波动性，故A错误；实物粒子也具有波动性，也能发生干涉现象，故B错误；光的频率越高，粒子性越明显，故C错误；光电效应现象揭示了光的粒子性，故D正确。
3．现代社会人们享受到健身的乐趣，逐渐重视健身运动。在运动的过程中，智能手环的心率监测能够提供很多帮助，而那个闪烁的“绿光”就是实现心率监测的“工具”。某智能手环发射出的绿光在真空中的波长为λ，绿光在真空中的光速为c，普朗克常量为h，ν、E、p分别表示绿光光子的频率、能量和动量，则下列选项正确的是(　　)
A．ν＝ B．E＝
C．E＝ D．p＝
解析：选C。根据公式E＝hν，c＝λν，λ＝，所以ν＝，E＝，p＝。
4．一氦氖激光器发射的单色光在真空中的波长为λ，该激光器的发光功率为P，光在真空中传播的速度为c，普朗克常量为h，则该激光器每秒发射光子的个数为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选A。该激光器t时间内发射光子的总能量E总＝Pt，每个光子的能量E＝h，故该激光器每秒发射光子的个数N＝＝。
5．中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，电子的电荷量e＝－1.6×10-19 C，人眼能看见的最高能量的可见光为频率ν＝7.8×1014 Hz的紫光，该紫光光子能量为(　　)
A．3.2 eV B．1.2×10-4 eV
C．5.2×10-19 eV D．8.3×10-38 eV
解析：选A。根据爱因斯坦的光子说，可得E0＝hν≈5.17×10-19 J，则紫光光子能量E0＝ eV≈3.2 eV。
6．某同学用单色光a、b分别照射同一双缝干涉实验装置，双缝到光屏的距离保持不变，在光屏上出现的干涉图样分别如图所示，下列关于两单色光a、b的说法正确的是(　　)
A．单色光a比单色光b更容易发生明显衍射
B．单色光a的频率小于单色光b的频率
C．单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量
D．在同一玻璃砖中单色光a的传播速度比b大
解析：选C。用单色光a、b分别照射同一双缝干涉实验装置，双缝到光屏的距离保持不变，由公式Δx＝可知，单色光a比单色光b波长短，频率大，折射率大，单色光a比单色光b更不容易发生明显衍射，故A、B错误；根据ε＝hν可知，单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量，故C正确；由公式v＝可知，在同一玻璃砖中单色光a的传播速度比b小，故D错误。
7．光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛。将光电管接入图示电路中，用频率为ν的光照射K板，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数为U，此电压通常也称为遏止电压。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．光电子从K板逸出后的初动能与遏止电压成反比
B．若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C．K板材料的逸出功为hν－eU
D．若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
解析：选C。由动能定理可得－eU＝0－Ekm，所以光电子从K极逸出后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程得eU＝Ekm＝hν－W0，遏止电压与入射光的强度无关，故B错误；由eU＝hν－W0，可知W0＝hν－eU，故C正确；增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．在能量子量子化研究的历程中，以下说法正确的是　(　　)
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
解析：选AC。普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份能量叫作一个能量子，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故A、C正确；黑体不反射电磁波，但会向外辐射电磁波，即黑体辐射，故B错误；一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，故D错误。
9．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实突出体现波动性的是(　　)
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多
B．在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象
C．紫外线照射锌板，会发生光电效应现象
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
解析：选BD。一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多，该现象是光电效应，突出体现了粒子性，故A错误；在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象，突出体现波动性，故B正确；紫外线照射锌板，会发生光电效应现象，突出体现了粒子性，故C错误；晶体中相邻原子之间的距离大致与热中子的德布罗意波长相同，故能发生明显的衍射现象，而衍射是波特有的性质，故D正确。
10．光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图(a)所示，图(b)是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I－U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压。下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙是不同颜色的光且甲光束比乙光束的光照强度强
B．甲光照射光电管时比丙光照射光电管时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距宽
D．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙解析：选BCD。根据eUc＝hν－W0结合题图(b)可知，甲光和乙光频率相同，则甲、乙是同种颜色的光，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，故A错误；光电效应中eUc＝Ekm，利用图像遏止电压的值可知，甲光照射光电管时比丙光照射光电管时产生的光电子的最大初动能小，故B正确；光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度Δx＝λ，根据光电效应方程eUc＝Ekm＝hν－W0，可得ν丙>ν甲，则λ丙<λ甲，所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射形成的干涉条纹间距比丙光的宽，故C正确；由上述分析可知ν丙>ν甲＝ν乙，而光子动量p＝，因此光子动量之间的关系为p＝，所以甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(6分)一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射________种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是________eV，用该光子照射下表中几种金属，________能发生光电效应。
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W0/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
解析：一群氢原子从n＝4的能级跃迁，可能发射C＝6种频率的光子；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量hν＝E4－E2＝2.55 eV，此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。
答案：6　2.55　铯
12．(8分)采用图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。
(1)实验中当灵敏电流表有示数时将滑片P向右滑动，则电流表示数一定不会________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(2)照射阴极材料时，____________(选填“a光”或“b光”)使其逸出的光电子的最大初动能大。
(3)若a光的光子能量为5 eV，图乙中Uc2＝－2 V，则光电管的阴极材料的逸出功为________eV。
解析：(1)由题图甲电路可知，光电管加的是正向电压，将滑片向右滑动，增加了电压值，会使原来飞不到阳极的光电子飞到阳极，故电流表的示数要么不变(已达到饱和电流)，要么增大(未达到饱和电流时)，不会出现减小的情况。
(2)根据光电效应方程，结合题图乙中遏止电压关系有
Ek＝eUc＝hν－W0，|Uc1|>|Uc2|，故照射阴极材料时，b光使其逸出的光电子的最大初动能大。
(3)将题目中信息hν＝5 eV，|Uc2|＝2 V
代入(2)中的公式，可得W0＝3 eV。
答案：(1)减小　(2)b光　(3)3
13．(12分)铝的逸出功W0＝6.72×10-19 J，现在用波长λ＝200 nm的光照射铝表面，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，e＝1.6×10-19 C，光速c＝3×108 m/s。求：(结果保留至小数点后2位)
(1)光电子的最大初动能；(4分)
(2)遏止电压；(4分)
(3)铝的截止频率。(4分)
解析：(1)光电子的最大初动能
Ek＝h－W0≈3.23×10-19 J。
(2)遏止电压Uc＝≈2.02 V。
(3)铝的截止频率νc＝≈1.01×1015 Hz。
答案：(1)3.23×10-19 J　(2)2.02 V
(3)1.01×1015 Hz
14．(12分)某同学用研究光电效应的实验装置测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值分别为U1、U2，对应入射光频率分别为ν1、ν2，电子的电荷量为e。求：
(1)入射光频率为ν1时，出射光电子的最大初动能；(6分)
(2)普朗克常量。(6分)
解析：(1)由题图知Ekm＝eU1。
(2)图线甲，由光电效应方程有hν1＝W0＋eU1
图线乙，由光电效应方程有hν2＝W0＋eU2
联立解得h＝。
答案：(1)eU1　(2)
15．(16分)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；(8分)
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。(8分)
解析：(1)根据德布罗意波长公式可得，每个光子的动量p＝
每个光子的频率ν＝
每个光子的能量E＝hν
故每个光子的能量E＝h。
(2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积S球＝4πR2
单位面积上的功率P0＝
太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0
联立解得P＝＝。
答案：(1)　h　(2)(共37张PPT)
阶段滚动检测卷(三)
√
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列说法正确的是(　　)
A．单晶体所有的物理性质都是各向异性
B．多晶体没有确定的熔点
C．表面张力的方向跟液面相切
D．液晶具有光学各向同性
解析：单晶体不是所有的物理性质都是各向异性，例如单晶钨的弹性力学性能就几乎是各向同性的，A错误；
多晶体有确定的熔点，B错误；
表面张力的方向跟液面相切，C正确；
液晶具有光学各向异性，D错误。
√
2．下列说法正确的是(　　)
A．液晶和晶体都有各向异性的特点
B．水黾能停在水面上与液体的表面张力有关
C．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
D．理想气体分子间距较大，分子力表现为引力，分子势能随分子间距的增大而增大
解析：多晶体的物理性质是各向同性，故A错误；
水黾能停在水面上与液体的表面张力有关，故B正确；
分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，分子力可能先表现为斥力，后表现为引力，分子间的相互作用力可能先减小后增大再减小，故C错误；
理想气体分子间距较大，分子力忽略不计，分子势能忽略不计，故D错误。
√
3．Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氢原子光谱在可见光部分的4条光谱线，它们分别是从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级跃迁产生的。4条光谱线中，波长最长的是(　　)
A．Hα B．Hβ
C．Hγ D．Hδ
√
4．某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示，两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体(　　)
A．内能比浇水前大
B．压强与浇水前相等
C．所有分子的动能都比浇水前大
D．对水做的功等于水重力势能的增量
解析：用沸水浇右瓶时，装置内气体的温度升高，所以内能增大，故A正确；
水能喷出的原因就是装置内气体的压强增大，故B错误；
装置内气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，故C错误；
水喷出时有动能，故瓶内气体对水做的功等于水动能的增量和重力势能增量之和，故D错误。
√
解析：由光电效应方程Ekm＝hν－W0，结合题图知图线A在纵轴上的截距绝对值较小，所以金属A的逸出功小于B的逸出功，故A正确；
由Ekm＝hν－W0，知题图中直线的斜率为普朗克常量h，故B错误；
在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，无法比较光照强度，故C错误；
若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到A金属的光频率较低，故D错误。
√
6．一定质量的理想气体从状态A经过状态B和C又回到状态A，其压强p随体积V的变化图线如图所示，其中A到B为绝热过程。C到A为等温过程。下列说法错误的是(　　)
A．A→B过程，气体分子平均动能减小
B．B→C过程，气体向外界放热
C．C→A过程，气体向外界放热
D．A→C过程气体对外界做的功小于C→A过程外界对气体做的功
解析：由题图可知，A→B过程，气体绝热膨胀，对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，A正确；
B→C过程是等压变化，体积增大，则气体对外做功，即W<0，由盖-吕萨克定律V＝CT，可知气体温度升高，故气体内能增大，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体从外界吸热，B错误；
C→A过程是等温变化，气体内能不变，但体积减小，故外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体向外界放热，C正确；
在p－V图像中，面积表示做功，故A→C过程气体对外界做的功小于C→A过程外界对气体做的功，D正确。
√
7．某同学用如下装置研究光电效应，电流表和电压表均为理想电表。所使用的单色光束中光子能量E＝10 eV，极板K金属的逸出功为6.2 eV，则(　　)

A．电压表示数为零时，电流表示数也为零
B．电压表示数为零时，所有从K板到达A板的光电子，动能均为3.8 eV
C．向右调节滑动变阻器的滑片，电压表示数增加，电流表示数一直增加
D．该束光的光强减弱为原来的一半，依然会发生光电效应
解析：单色光束中光子能量E＝10 eV>W0＝6.2 eV，可以发生光电效应，电压表示数为零的时候，电流表示数不为零，故A错误；
由于逸出功是电子逃出金属消耗的最小能量，所以从K板出来的最大动能Ekm＝E－W0＝3.8 eV，并非所有光电子动能均为3.8 eV，故B错误；
向右调节滑动变阻器的滑片，电压表示数U变大，达到饱和电流后，电流不再增加，故C错误；
光强变为原来的一半，不影响光子的频率和能量，因此依然会发生光电效应，故D正确。
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．下列关于光电效应的叙述正确的是(　　)
A．光电效应是指照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出的现象
B．光电效应存在截止频率
C．照射光光强太小时不可能发生光电效应
D．光电效应几乎是瞬时发生的
√
√
解析：光电效应是指照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出的现象，故A正确；
光电效应存在截止频率，当入射光的频率大于截止频率时才能发生光电效应，故B正确；
能否发生光电效应与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，故C错误；
光电效应几乎是瞬时发生的，不需要时间积累，故D正确。
√
9．如图所示，各实线分别表示一定质量的理想气体经历的不同状态变化过程，其中气体体积减小的过程为(　　)
A．a→b B．b→a
C．b→d D．d→b
√
√
10．关于下列四幅图像的描述，说法正确的是(　　)


A．图甲为同种大量气体分子热运动的速率分布图像，曲线②对应的温度较低
B．图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由图像可知T1C．图丙为分子间作用力F与分子间距离r的关系，由图可知分子间的距离从r0增大的过程中，分子力先减小后增大
D．图丁为一定质量的理想气体的p－V图像，则a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多
√
解析：题图甲中，曲线②速率大的分子占据的比例较大，则说明曲线②对应的气体分子平均动能较大，曲线②对应的温度较高，故A错误；
题图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由pV＝CT结合图像可知T1题图丙中，分子间的距离从r0增大的过程中，分子力先增大后减小，故C错误；
题图丁中，由微元法可得p－V图像与横坐标轴围成的面积表示气体做功的多少，由图像可知，a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(8分)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1 cm。
(1)油酸分子的直径是____________m。(结果保留2位有效数字)
9.1×10-10
(2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的可能原因是________。
A．盘中装的水量太多
B．盘太小，导致油酸无法形成单分子层
C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
解析：当痱子粉撒得太多，且厚度不均匀时，油膜在水面散开的过程中各处所受阻力差别很大，会形成题图乙中所示的“锯齿”边沿图案，而水量太多或盘太小，不会出现这种现象。
C
(3)某次实验时，该小组同学有一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是________。
A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴
C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
D
将80滴不小心错记录为81滴，会使计算所得的油酸体积比实际的偏小，因此测得的油酸分子直径比实际的偏小，故B不符合题意；
计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，会使油膜面积比实际的偏大，可得计算所得的直径比实际的偏小，故C不符合题意；
在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，则油酸的体积大于油酸的实际体积，故计算所得的直径比实际的偏大，故D符合题意。
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常量。如果已知体积为V的一滴油酸酒精溶液在水面上散开形成的单分子油酸薄膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常量的表达式为_______________________。
12．(10分)用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s。

(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)。
解析：由题图甲可知，光电子从阴极K逸出，所以A为光电管的阳极。
阳极
(2)要观察遏止电压，电源正负极的情况是____________(选填“左正右负”或“左负右正”)。
解析：要观察遏止电压，则A与电源的负极相连，K与电源的正极相连，所以电源正负极的情况是左负右正。
(3)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝___________Hz，逸出功W＝____________J(结果均保留2位有效数字)。
左负右正
5.0×1014
3．3×10-19
(4)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能E＝___________J(保留2位有效数字)。
解析：根据光电效应方程可得E＝hν－W≈1.3×10-19 J。
1.3×10-19
13．(12分)用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e＝1.60×10-19 C。

(1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，
电流表的读数I＝1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N。(4分)
答案：1.1×1013
(2)开关S闭合时，用频率ν1＝5.8×1014 Hz和ν2＝6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1＝0.13 V和U2＝0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常量h。(8分)
答案：6.4×10-34 J·s
14．(12分)如图所示，用质量m＝1 kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h1＝1.0 m，气体的温度t1＝27 ℃。现将汽缸缓慢加热至t2＝207 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度h2处，此过程中被封闭气体的内能增加300 J。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10-4 m2。求：
(1)缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2；(6分)
答案：1.6 m　
(2)气体膨胀过程中从外界吸收的热量Q。(6分)
答案：336 J
15．(12分)如图，潜水员背上的氧气瓶中的气体压强p1＝2×107 Pa，体积V1＝10 L，在深度h＝90 m处作业时，如果要吸入氧气，需要用调节器将氧气的压强降低到与该处海水的压强相等。已知水面的大气压强p0＝1×105 Pa，海水密度取ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，调节器调节过程气体的温度保持不变。
(1)求该处海水的压强。(4分)
解析：该处海水的压强p2＝p0＋ρgh＝1×106 Pa。
答案：1×106 Pa　
(2)氧气瓶气体经过调节器调节体积可达到多少？(4分)
解析：氧气瓶气体经过调节器时满足等温变化，有p1V1＝p2V2，解得V2＝200 L。
答案：200 L　
(3)调节器调节的氧气中80%被潜水员吸入，同时20%从调节器上冒泡排掉，潜水员每分钟需要吸氧2 L，则氧气被完全吸完需要多长时间？(4分)
答案：80 min(共56张PPT)
第2节　光电效应
学习目标
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。　2.知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾。　3.知道光子说及其对光电效应的解释。　4.掌握爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题。　5.了解康普顿效应，知道光子不仅具有能量，而且具有动量。　6.理解光的波粒二象性。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、光电效应的实验规律
1．光电效应的定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应。这种电子常称为______。
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明没有光电子了，νc称为截止频率或极限频率。
光电子
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，表明在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的____是一定的。
(4)光电效应具有瞬时性：精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是____发生的。
数目
初速度
eUc
瞬时
二、光电效应经典解释中的疑难
1．逸出功：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
2．光电效应中的一些重要现象无法用经典电磁理论解释。
三、爱因斯坦的光电效应理论
1．光子：______就是由一个个不可分割的______组成的，频率为ν的光的能量子为____，这些能量子称为光子。
光本身
能量子
hν
2．光电效应方程
(1)对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收________获得的能量是____，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的______。
一个光子
hν
初动能
hν－W01
(2)光电子的最大初动能与入射光的____有关，与光的____无关。
(3)电子______吸收光子的全部能量，______积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
(4)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的______较多，照射金属时产生的______较多，因而饱和电流较大。
频率
强弱
一次性
不需要
光子数
光电子
>
四、康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长____λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应表明光子不仅具有____，而且具有____。
大于
能量
动量
3．光子的动量
(1)表达式：p＝__。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。动量p减小，意味着波长λ变大，因此，这些光子散射后波长____。
变大
五、光的波粒二象性
在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种______，从而光的____说被普遍接受。而爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实会表现得像是由一些粒子(即一个个有确定能量和动量的“光子”)组成的。也就是说，光电效应和康普顿效应重新揭示了光的____性。人们意识到，光既具有____性，又具有____性。换句话说，光具有__________。
电磁波
波动
粒子
波动
粒子
波粒二象性
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(　　)
(2)“光子”就是“光电子”的简称。(　　)
(3)不同金属的逸出功不同，因此，不同金属对应的截止频率也不同。(　　)
(4)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。(　　)
(5)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。　(　　)
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
如图所示的是研究光电效应的电路图。



(1)闭合开关后，当电压表的示数为0时，电流表的示数不是0，说明了什么？
[提示]　说明发生了光电效应现象。
知识点一　光电效应电路和规律
(2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右移动，会观察到什么现象？说明了什么？
[提示]　电压表、电流表的示数均增大，当电流增大到一定值后，滑动变阻器的滑片再向右移动，电流也不再增大。说明存在饱和电流。
(3)若将电源的正负极对调，闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时，又会观察到什么现象？说明了什么？
[提示]　电压表示数增大，电流表示数减小，最后电流表的示数可能减小到0。说明存在遏止电压。
1．两组概念
(1)光电子的初动能与光电子的最大初动能
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子可以直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(2)光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．两条线索、两个关系
(1)两条线索

(2)两个关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开。用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法正确的是(　　)
A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
√
[解析]　紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，说明锌板表面有光电子逸出，发生了光电效应，由此可得锌板原来带负电，故A错误；
若仅减弱照射光的强度，逸出电子数会减少，但依然可以发生光电效应，则仍能观察到指针张角减小，故B正确；
可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板不一定会发生光电效应，即指针张角不一定发生变化，故C错误；
当照射光的频率小于锌板的截止频率时，无论照射多久，都不会发生光电效应，故D错误。
　爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出“光子”概念并给出光电效应方程，密立根通过实验验证其理论的正确性。如图所示，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则(　　)
A．用频率小于ν的可见光照射阴极K，
电流表上一定没有电流通过
B．当滑动变阻器的滑片位于左端时，电流表的示数一定为0
C．在光照条件不变的情况下，在滑动变阻器的滑片由左向右移动的过程中，通过电流表的电流可能先增大后不变
D．对调电源的正负极，由左向右移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚减小到零时，电压表的示数为5.6 V，则阴极K金属的逸出功是5.6 eV
√
[解析]　因不知阴极K的极限频率，用频率小于ν的可见光照射阴极K，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，故A错误；
当滑动变阻器的滑片位于左端时，由于发生了光电效应，即使A、K间的电压为零，电流表中也有电流通过，故B错误；
当滑动变阻器的滑片由左向右移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，通过电流表的电流可能先增大后不变，故C正确；
对调电源的正负极，加的是反向电压，电流表的示数刚减小到零时，阴极K逸出的光电子的最大初动能Ekm＝eU＝5.6 eV，故D错误。
知识点二　光电效应方程和图像
1．对光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
3．光电效应图像
(1)Ek－ν图像
光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图像如图甲所示，由Ek＝hν－W0知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率νc，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值－W0，斜率是普朗克常量h。
(2)I－U图像
如图乙所示，这是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中 Im为饱和光电流，Uc为遏止电压。
　(1)由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；不同色光，频率越大，遏止电压越大。
(2)在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大。
角度1　光电效应方程的应用
(多选)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成电流。表中给出了2次实验的结果，下列由数据得出的论断正确的是(　　)

A．第一次实验的入射光频率较第二次低
B．第一次实验的入射光频率较第二次高
C．两次实验所用的金属板逸出功相同
D．两次实验所用的金属板逸出功不同
次数 入射光子的能量/eV 光电子的最大初动能/eV
1 4.0 0.9
2 6.0 2.9
√
√
[解析]　根据光子能量公式E＝hν，结合表格中数据可知第一次实验的入射光频率较第二次低，故A正确，B错误；
根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得金属板逸出功W0＝hν－Ek，结合表格中数据，可得两次实验所用的金属板逸出功相同，为W0＝(4.0－0.9) eV＝(6.0－2.9) eV＝3.1 eV，故C正确，D错误。
√
【教材经典P98第1题改编】小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法正确的是(　　)
A．甲光的频率比乙光的频率大
B．乙光的波长比丙光的波长大
C．乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大
D．甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大
√
[解析]　根据图像可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，根据eUc＝Ekmax可知，甲光所产生光电子的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相等，故D错误；
根据逸出功与截止频率的关系有W0＝hν0，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中小明用的是同一光电管，则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确；
　(2025·黑龙江牡丹江市期末)在如图1所示的光电管的实验中(电源正负极可以对调)，用同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线(图2中的甲光、乙光、丙光)。下列说法正确的有(　　)
A．同一光电管对不同颜色的单色光有各自不同的截止频率
B．图2中如果乙光是黄光，则丙光可能是红光
C．由图2可判断，丙光激发的光电子的最大初动能最大
D．在图1中电流表G的电流方向可以是b流向a
√
[解析]　光电管的截止频率由光电管本身决定，与入射光的颜色无关，故A错误；
三种光中，丙光照射光电管时，遏止电压最大，即光电子的最大初动能最大，根据光电效应方程eUc＝Ekm＝hν－W0，知丙光的频率最大，如果乙光是黄光，则丙光不可能是红光，故B错误，C正确；
光电子从光电管的右端逸出，电子运动的方向是b到a，则流过电流表G的电流方向为a到b，故D错误。
知识点三　康普顿效应和光的波粒二象性
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
③说明：粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
角度1　康普顿效应
图为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
√
[解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；
根据爱因斯坦相对论的光速不变原理可知光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
角度2　光的波粒二象性
关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
√
[解析]　光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波。光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子理论解释这一现象。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性。综上，C正确。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(光电效应规律)硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件，它的工作原理与光电效应类似：当光照射硅光电池，回路里就会产生电流。关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大
B．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
C．任意频率的光照射到金属上，只要光照时间足够长就能产生光电流
D．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大，A正确；
对某金属来说，入射光频率必须大于金属极限频率，即入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，如果光的频率小于金属的极限频率，无论光照时间多长都不能发生光电效应，B、C错误；
光电效应的产生具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔，D错误。
√
2．(光电效应方程和图像)如图所示为两种不同金属A、B用同一种光照射发生光电效应时，最大初动能Ek与入射光频率ν之间的函数关系图像，则金属A、B可产生光电效应的截止波长λA∶λB为(　　)

A．2∶3　　　　　　　 B．4∶9
C．1∶2 D．3∶2
3．(光电效应方程和图像)(多选)图甲是探究光电效应实验的电路图，光电管遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示。下列判断正确的是(　　)
A．入射光的频率ν不同，遏止电压Uc不同
B．入射光的频率ν不同，光照强度不同，Uc－ν图像的斜率相同
C．如图甲所示的电路中，当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D．只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同3
√
√
题图甲所示电路中，必须把电源正负极反接过来，才能来验证光电流与电压的关系，即当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流，故C错误；
根据Ekm＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与光照强度无关，故D错误。
4．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
√
5．(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．康普顿散射实验说明光具有波动性
C．能够证明光具有波粒二象性的现象是光的干涉、光的衍射和光电效应
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
√
解析：光具有波粒二象性，这是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性，故A、D错误；
康普顿散射实验说明光具有粒子性，故B错误；
光波的频率越高，波长越短，粒子性越显著，反之，波动性越显著，光的干涉、光的衍射说明光具有波动性，而光电效应说明光具有粒子性，故C正确。(共22张PPT)
课后达标检测
√
1．(2025·江苏镇江市期中)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是(　　)
A．人所受的重力　　　　 B．人的个数
C．人的身高 D．人的速度
解析：人所受的重力、人的身高和人的速度值都是可以连续的值，不具有“量子化”特征；而人的个数是不连续的值，具有“量子化”特征。
2．(多选)下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法正确的是(　　)
A．微波是指波长在10-3 m到10 m 之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
√
√
√
解析：微波是一种电磁波，波长在10-3 m到10 m 之间，传播不需要介质，A正确，B错误；
由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确；
能量子假说是普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出的，D正确。
3．(多选)关于对热辐射的认识，下列说法正确的是　(　　)
A．温度越高，物体辐射的电磁波越强
B．冷的物体只吸收电磁波
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
√
√
解析：一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；
对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与温度有关，C错误；
常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色，D正确。
4．(2025·宁夏银川市期末)关于热辐射，下列说法正确的是(　　)
A．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
B．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
√
解析：根据黑体辐射规律可以知道一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，故A正确；
一般物体的热辐射，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故B错误；
黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但不是所有黑体一定是黑的，故C错误；
温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故D错误。
5．对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．温度低于0 ℃的物体不会辐射电磁波
B．黑体不会辐射电磁波
C．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律
D．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
√
解析：一切物体都会辐射电磁波，绝对零度的物体才可能没有辐射，温度越高，辐射的电磁波越强，故A错误；
黑体是一种理想化模型，黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，但是黑体会向外辐射电磁波，故B错误；
普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，故C错误；
普朗克假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
6．下列说法正确的是(　　)
A．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
B．只有温度高的物体才会有热辐射
C．电磁波是一种物质，不能在真空中传播
D．一个物体所具有的能量是非量子化的，可以是一个任意值
解析：黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，A正确；
任何物体都会有热辐射，B错误；
电磁波是一种物质，能在真空中传播，C错误；
一个物体所具有的能量是量子化的，是一个非连续值，D错误。
√
√
7．关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B．黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越长
C．黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D．黑体辐射电磁波的能量是不连续的，而是某一最小能量值的整数倍
解析：自然界的任何物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；
黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越短，故B错误；
黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但有些黑体有较强的辐射，看起来还会很明亮，故C错误；
根据量子化的理论，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
√
8．(多选)(2025·浙江嘉兴市期末)黑体辐射的实验规律如图所示，以下判断正确的是(　　)
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是
最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
C．温度越高，辐射强度的极大值就越大
D．温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
√
√
解析：在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故A错误，B正确；
黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，则辐射强度的极大值也就越大，故C正确；
随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。
9．(2025·甘肃白银市期末)普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破。按照该假设，3×10-18 J的能量子对应的电磁辐射的波长为(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．663 nm B．221 nm
C．100 nm D．66.3 nm
√
10．EUV光刻机使用极紫外光源，中科大在极紫外光源研究方面取得突破。某光源发出极紫外光频率为2×1016 Hz。已知普朗克常量为6.6×10-34 J·s，则该光光子的能量为(　　)
A．2.0×10-18 J B．1.32×10-18 J
C．3.3×10-14 J D．1.32×10-17 J
解析：该光光子的能量ε＝hν＝6.6×10-34×2×1016 J＝1.32×10-17 J。
√
√
11．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是(　　)
A．2.3×10-18 W B．3.8×10-19 W
C．7.0×10-10 W D．1.2×10-18 W
√
√
√
解析：真空中电磁波的传播速度相同，故A错误；
极紫外光是一种波长为λ的紫外线，为电磁波，故极紫外光的能量是不连续的，故B正确；1．(多选)如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别为λa、λb、λc，则下列说法正确的是(　　)
A．从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子的波长可表示为λb＝
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的势能减小，氢原子的能量增大
C．用能量为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子一定不会发生跃迁
D．用能量为12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种不同频率的光
解析：选AD。设三种波长的光子的能量分别为Ea、Eb、Ec，由En－Em＝hν和ν＝，可得Eb＝Ea＋Ec，即h＝h＋h，解得λb＝，A正确；当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，释放能量，氢原子的能量减小，电子的势能减小，动能增加，B错误；用电子碰撞处于基态的氢原子时，电子会将一部分能量转移给氢原子，如果这部分能量正好等于某能级与基态的能量差，则氢原子可以发生跃迁，C错误；当用能量为12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子受到激发能从n＝1能级跃迁到n＝3能级，这些处于激发态的氢原子向基态跃迁的过程中，可以发出三种不同频率的光，D正确。
2．当用具有1.87 eV能量的光子照射处于n＝3的激发态的氢原子时(　　)
A．氢原子不会吸收这个光子
B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eV　
C．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零
D．氢原子吸收该光子后不会被电离
解析：选B。处于n＝3激发态的氢原子所具有的能量E3＝＝－1.51 eV，由于1.87 eV＋(－1.51 eV)＝0.36 eV>0，说明氢原子能够吸收该光子而电离，电离后电子的动能为0.36 eV。
3．氢原子辐射出一个光子后(　　)
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．原子的能级值增大
解析：选B。根据玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，原子的能级值减小，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小；另由经典电磁理论可知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力，k＝m，则Ek＝mv2＝，可见，电子运动半径越小，其动能越大。
4．按玻尔原子模型，氢原子核外电子分别在第1、2轨道上运动时，其有关物理量的关系是(　　)
A．电子的动能Ek1B．电子转动的角速度ω1>ω2
C．电子转动的向心加速度a1D．氢原子的能量E1>E2
解析：选B。按玻尔原子模型，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，则有k＝m，则Ek＝mv2＝，轨道半径越大，动能越小，所以电子的动能Ek1>Ek2，A错误；同理有k＝mω2r＝ma，解得ω＝，a＝，轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，所以电子转动的角速度ω1>ω2，向心加速度a1>a2，则B正确，C错误；由低能级跃迁到高能级需要吸收能量，则氢原子的能量E15．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁或电离的是(　　)
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
解析：选B。要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8 eV是第1能级和第2能级的差值，51.0 eV是第1能级和第4能级的差值，54.4 eV是电子刚好电离需要吸收的能量，A、C、D均满足条件，而B不满足条件。
6．(多选)氢原子的能级图如图所示，现有大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　　)
A．这些氢原子一定能发出10种不同频率的可见光(可见光能量范围：1.62～3.11 eV)
B．已知钠的逸出功为2.29 eV，则氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子
C．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级释放的光子波长最长
D．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝4能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增大
解析：选BD。大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出C＝10种不同频率的光子，但是这些光子中只有3→2、4→2、5→2跃迁时产生的光子在可见光的范围内，A错误；氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放的光子，其能量ΔE52＝－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV，而光子的能量大于钠的逸出功2.29 eV，则用光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，故B正确；氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，故C错误；氢原子从n＝5能级跃迁到n＝4能级时向外辐射光子，原子的总能量减小，电子做圆周运动的轨道半径变小，则核外电子运动的动能增大，故D正确。
7．原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①的能量大于③的能量
B．②的频率小于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析：选B。由题图可知，①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，故A错误；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，故B正确；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，故C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，故D错误。
8．(多选)大量处在激发态n的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为λ1、λ2、λ3，且有λ1>λ2>λ3，波长为λ1的光能使某种金属发生光电效应。下列说法正确的是(　　)
A．n＝3
B．＝＋
C．波长为λ3的光一定能使该金属发生光电效应
D．同一三棱镜对波长为λ1的光的折射率比对波长为λ3的光的折射率大
解析：选AC。大量氢原子跃迁时向外辐射的光子种类为＝3，解得能级n＝3，故A正确；由跃迁规律可知，光子λ3的能量一定等于光子λ1、λ2的能量之和，结合能量E＝hν，则有＝＋，则＝＋，故B错误；由c＝λν，可知ν＝，又λ1>λ2>λ3，则ν1<ν2<ν3，则λ3的光一定能使该金属发生光电效应现象，故C正确；由ν1<ν2<ν3，可知n19．(多选)氢原子的能级图如图所示，其中n＝1为基态，若一群氢原子A处于激发态n＝4能级，一个氢原子B处于激发态n＝3能级，则下列说法正确的是(　　)
A．A最多能辐射出6种频率的光子
B．A最多能辐射出3种频率的光子
C．B最多能辐射出3种频率的光子
D．B最多能辐射出2种频率的光子
解析：选AD。一群处于n能级的氢原子向基态跃迁时最多可以辐射出C种频率的光子，当一个氢原子从n能级向基态跃迁时，最多可产生n－1种频率的光子；因为A处于n＝4能级，且A为一群氢原子，所以A最多能辐射6种不同频率的光子；B为一个氢原子，处于n＝3能级，所以B最多能辐射2种不同频率的光子。
10．玻尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级图如图所示，一群处于n＝4激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的是(　　)
A．这群氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子
B．核外电子的轨道半径减小、动能增大
C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出光子的波长最长
D．已知金属钾的逸出功为2.25 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子可使金属钾发生光电效应
解析：选B。根据C＝6可知，这群氢原子能够发出6种不同频率的光子，故A错误；当原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，核外电子轨道半径减小、动能增大、电势能减小，故B正确；由n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，波长最小，故C错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子能量E＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV<2.25 eV，则不能使金属钾发生光电效应，故D错误。
11．(2025·天津和平区期末)图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。甲中的Hδ、Hγ、Hβ、Hα是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线均为氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，称为巴尔末系，则下列正确的是(　　)
A．Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量小
B．Hδ可能是氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的
C．亮线分立说明氢原子跃迁时只能辐射特定频率的光子
D．若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应，则Hγ一定也不能
解析：选C。Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量大，故A错误；Hδ谱线的波长最短，频率最大，氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的波长最长，频率最小，故B错误；只有几条不连续的亮线，其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的，即氢原子跃迁时只能辐射特定频率的光子，所以对应的光的频率也是不连续的，故C正确；Hβ波长大于Hγ，由c＝λν，可知Hγ频率大于Hβ，由ε＝hν知Hγ对应的光子能量大于Hβ对应的光子能量，若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应，则用Hγ照射时有可能发生光电效应，故D错误。
12．(多选)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　)
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
解析：选BC。这些氢原子跃迁过程中最多可发出C＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率ν＝＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV(大于10.2 eV)的电子碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。题组1　光电效应规律
1．(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流越大
B．同一入射光越强，饱和电流越大
C．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
D．不同频率的光照射同一种金属发生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
解析：选BD。光电流与光照时间无关，故A错误；光的频率不变时，入射光越强，单位时间内发出光电子的数目越多，饱和电流越大，故B正确；电子吸收光子不能累积，每个电子可以吸收一个光子，当入射光的能量大于逸出功，就能逸出金属，故C错误；不同频率的光照射同一金属发生光电效应时，根据光电效应方程，可知光的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确。
2．用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应，下列判断正确的是(　　)
A．两次实验中，光子的能量一定相同
B．两次实验中，金属的逸出功一定相同
C．两次实验中，光电子的最大初动能一定相同
D．两种金属的截止频率一定相同
解析：选A。用同一束单色光先后照射锌板和银板，一定相同的是入射光的光子能量，故A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，不同的金属，逸出功不同，则最大初动能不同，故B、C错误；再根据公式W0＝hν0可知两种金属的截止频率不相同，故D错误。
3．(多选)如图为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号。当波长为λ0的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则(　　)
A．用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极时，电路中一定没有光电流
B．用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极时，电路中一定有光电流
C．用波长为λ3(λ3>λ0)的光照射阴极时，电路中可能有光电流
D．将电源的极性反接后，电路中一定没有光电流
解析：选BC。根据ν＝可知波长为λ1(λ1>λ0)或λ3(λ3>λ0)的光的频率虽小于波长为λ0的光的频率，但有可能大于截止频率，电路中可能有光电流，故A错误，C正确；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于截止频率，电路中一定有光电流，故B正确；将电源的极性反接，光电子受到阻力，当所加反向电压小于遏止电压时，电路中仍然有电流，故D错误。
4．(2025·河南驻马店市期末)光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是(　　)
A．锌板带正电
B．验电器的金属片带负电
C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小
D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电
解析：选A。用发出紫外线的弧光灯照射锌板，锌板发生光电效应，有电子逸出，锌板带正电，验电器的金属片带正电，故A正确，B错误；增大弧光灯的强度，逸出电子数变多，验电器的张角将增大，故C错误；红外线的频率小于紫外线的频率，红外线不一定能使锌板发生光电效应，验电器的金属片不一定会带电，故D错误。
题组2　光电效应的电路和图像
5．研究光电效应的电路如图所示，闭合开关用某单色光束照射K极，电路中光电流为0，则(　　)
A．光束频率一定小于K极的截止频率
B．滑片P向左移动，电流可能不为0
C．滑片P向右移动，电流一定不为0
D．增大光束的照射强度，电流不为0
解析：选B。光电管中加的是反向电压，光电流为零，可能是反向电压大于截止电压，而光束频率不一定小于K极的截止频率，故A错误；滑片P向左移动，反向电压减小，当小于截止电压时，可能形成光电流，此时电流不为0，故B正确；滑片P向右移动，反向电压变大，光电管中不可能有光电流，即电流一定为0，故C错误；增大光束的照射强度，光电子的最大初动能不变，仍不会有光电子到达A极板，即电流仍为0，D错误。
6．用图示装置研究光电效应的规律，ν为入射光的频率，Uc为遏止电压，I为电流表示数，U为电压表示数。下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　)
解析：选C。根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又因为Ekm＝eUc，解得Uc＝ν－，则遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图线是不过原点的直线，对于不同的金属逸出功W0不同，即截距不同，但两图线的斜率相同，故A、B错误；根据题中给定的图像，在发生光电效应的前提条件下，当电压表电压为0时，电流表示数不能为0，且存在饱和光电流，所以图像I－U不能过原点，故C正确，D错误。
7．如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　)
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析：选A。根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程得Uc＝ν－可知，题图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不成正比，D错误。
8．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
解析：选C。光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，所以图像C正确，A、B、D错误。
题组3　康普顿效应和光的波粒二象性
9．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法，正确的是　(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
解析：选CD。一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著。综上，C、D正确，A、B错误。
10．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图所示，给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________(选填“1”“2”或“3”)方向运动，并且波长__________(选填“不变”“变短”或“变长”)。
解析：因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。
答案：1　变长
11．(多选)(2025·天津北辰区期中)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。与光电效应有关的四个图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．如图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板将带正电而验电器带负电
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知ν2为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
解析：选CD。如题图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板带正电，验电器也带正电，故A错误；黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0＝eUc，整理得Uc＝－＝(ν－νc)，由题图3可知Uc－ν的横截距为截止频率，即ν2为该金属的截止频率，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，当ν＝0时，Ekm＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以有W0＝E，即该金属的逸出功为E，故D正确。
12．(多选)研究光电效应规律的实验装置如图1所示，对于同一阴极K，用光照强度分别为E1、E2，对应的波长分别为λ1、λ2的单色光照射，测得电压表示数U与电流表示数I的关系如图2所示。则下列结论正确的是(　　)
A．若直流电源右端为正极，电路中可以有光电流产生
B．若直流电源左端为正极，增大电压表示数，则电流表示数一定增大
C．λ1<λ2
D．λ1>λ2
解析：选AD。若直流电源右端为正极，但是电压小于遏止电压，则电路中可以有光电流产生，故A正确；若直流电源左端为正极，如果电路中的电流已经达到饱和电流，增大电压表示数，电流表示数不变，故B错误；由题图2可知光强为E1的光入射时反向截止电压较小，由eUc＝Ek＝h－W0，得λ＝，可知λ1较大，故C错误，D正确。
13．(2025·江苏南通市期末)一种光电烟雾报警器的结构和原理如图1和图2所示，光源S向外发射某一特定频率的光束，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光改变方向进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，当光电流大于I0时，便会报警，当滑动变阻器的滑片P处于图2所示位置，烟雾报警器恰好报警，则(　　)
A．将图2中电源的正、负极反接，光电子的最大初动能将减小
B．仅将滑片P向右移动少许，可以解除报警
C．仅降低光源S发出光的强度，可以解除报警
D．单位时间内进入光电管的光子数为时，报警器一定会报警
解析：选C。题图2中光电管两端加的是正向电压，若正、负极反接则光电管两端加负向电压，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能不变，故A错误；仅将滑片P向右移动少许，则正向电压增大，根据光电流与电压的关系，光照强度一定时，随着正向电压增大，光电流增大，但当光电流达到饱和电流时，正向电压增大，饱和电流不变，不能解除报警，故B错误；仅降低光源S发出光的强度，根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能不变，则单位时间内光电管接收到的光子个数减少，光电流减小，可以解除报警，故C正确；单位时间内进入光电管的光子数为时，但是可能受到两端电压的限制，在阴极产生的光电子不一定全部到达A极，所以不一定能让报警系统的电流达到I0，不一定能触发报警，故D错误。第1节　普朗克黑体辐射理论
　
1．知道黑体、热辐射和黑体辐射的概念。　2.了解黑体辐射的实验规律。
3．了解普朗克提出的量子假说及能量子的概念。
一、黑体与黑体辐射
1．黑体
某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2．黑体辐射
黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。
二、黑体辐射的实验规律
1．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2．维恩和瑞利的理论解释
(1)维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大。
(2)瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。
三、能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626 070 15×10-34 J·s。(一般取h＝6.63×10-34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
判断下列说法是否正确。
(1)黑体辐射电磁波的强度按波长分布，只与黑体的温度有关。(　　)
(2)能吸收各种波长的电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。(　　)
(3)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的。(　　)
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(　　)
(5)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的温度有关，也与材料的种类及表面状况有关。　(　　)
(6)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。(　　)
答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√
知识点一　黑体与黑体辐射
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
角度1　黑体和黑体辐射的规律
　(多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是(　　)
A．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
[解析]　黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故C错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的电磁波，故D正确。
[答案]　ABD
角度2　黑体辐射的图像
　【教材经典P68图像改编】如图所示的是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B．温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
[解析]　温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，A、B错误；一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状况有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误；普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确。
[答案]　D
　【教材经典P68图像改编】下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)
[解析]　黑体辐射中温度越高，辐射强度越大，而且温度升高后，辐射强度的最大值向波长短的一侧移动。
[答案]　A
知识点二　能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值常取为h＝6.626×10-34 J·s。
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
角度1　能量子的理解
　(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是　(　　)
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份最小能量值，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
[解析]　能量子假说认为，物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故A、B、C正确，D错误。
[答案]　ABC
角度2　能量子公式的应用
　(2025·河北邢台市期末)一能量子的能量是2.1×10-18 J，已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，其电磁辐射的频率为(　　)
A．3.2×1015 Hz　　 B．3.2×1014 Hz
C．3.2×1016 Hz D．7.2×1015 Hz
[解析]　由能量子的公式ε＝hν，可得电磁辐射的频率ν＝＝ Hz≈3.2×1015 Hz。
[答案]　A
　如图所示，在河北固安举行的2024年“嘉克杯”国际焊接大赛中，一名选手在进行电焊作业，电焊弧光中含有大量波长为3×10-7m的紫外线。已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.60×10-19 C，则该紫外线光子的能量约为(　　)
A．4 eV B．5 eV
C．6 eV D．7 eV
[解析]　由c＝λν、E＝hν及1 eV＝1.60×10-19 J，得紫外线光子能量E＝＝ eV≈4 eV。
[答案]　A
1．(黑体和黑体辐射)关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关
D．黑体不吸收电磁波，只反射电磁波
解析：选C。黑体自身辐射电磁波，但不一定是黑色的，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错误，C正确；黑体能完全吸收各种波长的电磁波而不反射电磁波，故D错误。
2．(能量子)关于对能量子的认识，下列说法正确的是(　　)
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的波长成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
解析：选B。由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，故A错误，B正确；最小能量值ε＝hν＝h，ε与λ成反比，故C错误；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，故D错误。
3．(能量子)(多选)关于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，下列说法正确的是(　　)
A．以某一个最小能量值的整数倍为单位一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：选ABD。根据普朗克提出的理论知带电微粒辐射和吸收的能量是不连续的，是量子化的，故A、B、D正确，C错误。(共48张PPT)
第3节　原子的核式结构模型
学习目标
1．知道阴极射线的概念，了解电子的发现过程，知道电子是原子的组成部分。　2.知道电子的电荷量及其他电荷与电子电荷量的关系。　3.了解α粒子散射实验的实验器材、实验原理和实验现象。
4．知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电子的发现
1．阴极射线
科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够____时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出____，这种射线称为________。
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带____的粒子流，并求出了这种粒子的____。
稀薄
荧光
阴极射线
负电
比荷
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都____，这说明不同物质都能发射这种带电粒子，它是构成各种物质的共有成分。阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍。
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量比氢离子小得多，后来组成阴极射线的粒子被称为____。
相同
电子
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，进一步证实了____的存在。
4．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：由______通过著名的________得出，电子电荷的值约为e＝1.602×10-19 C。
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是 e的______。
电子
密立根
油滴实验
整数倍
二、原子的核式结构模型
1．J.J.汤姆孙原子模型
J．J.汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。有人形象地把他的这个模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、金箔、显微镜和荧光屏。
(2)实验现象：
①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿______方向前进。
②少数α粒子发生了______的偏转。
③极少数α粒子的偏转角甚至__________，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了________模型。
原来的
大角度
大于90°
核式结构
3．核式结构模型
1911年，卢瑟福提出了自己的原子结构模型。原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有________，电子在正电体的外面运动。正电体的尺度是很小的，称为______。
全部质量
原子核
三、原子核的电荷与尺度
1．原子核由__________组成，原子核的电荷数等于核中的____数。
2．原子半径数量级为______m，原子核半径数量级为______m。
质子和中子
质子
10-10
10-15
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)阴极射线实际上是高速运动的电子流。(　　)
(2)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(　　)
(3)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。(　　)
(4)卢瑟福否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子核式结构模型。　(　　)
(5)原子的质量几乎全部集中在原子核上。(　　)
(6)原子中所有正电荷都集中在原子核内。(　　)
×　
√
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　电子的发现及比荷的测定
汤姆孙的气体放电管如图所示。
(1)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，
发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
[提示]　阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
(2)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
[提示]　由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直于纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
1．阴极射线的电性
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
如图所示的是汤姆孙做阴极射线实验时用到的气体放电管，在K、A之间加高电压，便有阴极射线射出；C、D间不加电压时，荧光屏上O点出现亮点，当C、D之间加如图所示的电压时，光屏上P 点出现亮点。
(1)要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源____________(选填“正极”或“负极”)；要使荧光屏上P 处的亮点再回到O点，可以在C、D间加垂直于纸面____________(选填“向里”或“向外”)的匀强磁场。
[解析]　要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源负极；要使光屏上P 处的亮点再回到O点，则洛伦兹力向上，根据左手定则可知，可以在C、D间加垂直于纸面向外的匀强磁场。
(2)汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是____________(选填“相同”或“不同”)的。
[解析]　汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是相同的。
负极
向外
相同
(2025·福建莆田市期末)美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。
(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有______。
A．油滴质量m　　　 B．两板间的电压U
C．两板间的距离d D．两板的长度L
ABC
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝________(已知重力加速度为g)。
(3)若要使原本静止的油滴落到下极板，下列做法可以达到目的的有______。
A．保持两极板电压不变，把下极板向下移
B．断开电源，把下极板向右移
C．断开电源，把下极板向下移
D．断开电源，把下极板向上移
A
断开电源，把下极板向上移，同理可知，E不变，qE不变，油滴保持静止，故D错误。
知识点二　原子核式结构模型
图为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图。
试探究：(1)该实验中为什么用金箔作靶子？
[提示]　金的延展性好，可以做得很薄，而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显。
(2)当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，相同时间内哪个位置观察到屏上的闪光次数最多？
[提示]　相同时间内在A处观察到屏上的闪光次数最多。
1．α粒子散射实验
(1)实验背景：α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型。
(3)实验现象
①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化(因为电子的质量相对于α粒子很小)；
②少数α粒子发生大角度偏转；
③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。
(4)实验解释
①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；
②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。
(5)实验结论
卢瑟福分析了实验数据后认为，事实应该是：占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经过时受到很强的斥力，使其发生大角度的偏转。卢瑟福提出了自己的原子模型：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
2．原子的核式结构
(1)原子的两种模型
核式结构 枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里 原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转 电子均匀嵌在原子球体内
(2)原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，等于它们的原子序数。
(3)原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
(4)原子半径的数量级是10-10 m，原子核半径的数量级是10-15 m，两者相差10万倍之多。
角度1　α粒子散射实验现象
如图所示是α粒子散射实验装置的示意图。从α粒子源发射的α粒子射向金箔，利用观测装置观测发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度大于90°。下列说法正确的是(　　)
A．α粒子是从放射性物质中发射出来的快速运动的质子流
B．实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内
C．α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒子的作用引起的
D．α粒子发生大角度偏转是带正电的原子核对α粒子的库仑力引起的
√
[解析]　α粒子是从放射性物质中发射出来的氦核，A错误；
若原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内，α粒子穿过原子时受到的各方向正电荷的斥力基本上会平衡，对α粒子运动的影响不会很大，不会出现大角度偏转的实验结果，B错误；
由于电子的质量极小，其对α粒子速度的影响可以忽略，C错误；
原子核带正电，体积很小，但几乎集中了原子的全部质量，电子在核外运动，当α粒子进入原子区域后，大部分离原子核很远，受到的库仑力很小，运动方向几乎不变，只有极少数α粒子离原子核很近，因此受到很强的库仑力，发生大角度偏转，D正确。
角度2　原子的核式结构
(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是(　　)
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10-15 m
√
√
[解析]　原子的质量几乎全部集中在原子核内，A错误，B正确；
原子的正电荷全部集中在一个很小的核内，负电荷绕原子核做圆周运动，C错误；
原子核半径的数量级是10-15 m，D正确。
如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型
B．大多数α粒子几乎沿原方向返回
C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大
D．α粒子经过a、b两点时动能相等
√
[解析]　卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确；
根据α粒子散射现象可知，大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；
α粒子受到静电力作用，根据静电力做功特点可知α粒子从a经过b运动到c的过程中静电力先做负功后做正功，所以α粒子的电势能先增大后减小，故C错误；
由于α粒子从a运动到b的过程中静电力做负功，则动能减小，故D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(阴极射线)阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，则所加磁场的方向应为(　　)
A．平行于纸面向左　
B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外
D．垂直于纸面向里
解析：由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线向右传播，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，当磁场方向垂直于纸面向外时，得出电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，满足题意，故C正确。
√
2．(电子的发现及比荷的测定)(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(　　)
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
√
解析：阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；
由于电子带负电，所以其受力情况与正电荷不同，B错误；
不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误；
在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量，最早测量电子电荷量的是美国科学家密立根，D正确。
3．(α粒子的散射实验)如图所示的是卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．在图中的A、B两位置分别进行观察，
相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
C．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生反弹
√
解析：卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，A正确；
因大多数粒子不改变运动方向，则在题图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内在A处观察到屏上的闪光次数多，B错误；
因只有少数的粒子发生大角度偏转，则在题图中的B位置进行观察，屏上可观察到少数闪光，C错误；
α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子核的斥力作用，D错误。
4．(原子的核式结构)关于原子结构，下列说法正确的是(　　)
A．原子中的原子核很小，核外很“空旷”
B．原子核半径的数量级是10-10 m
C．原子的全部电荷都集中在原子核里
D．原子的全部质量都集中在原子核里
解析：原子中的原子核很小，核外很“空旷”，A正确；
原子核半径的数量级是10-15 m，原子半径的数量级是10-10 m，B错误；
原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核，核外电子带负电且具有一定质量，C、D错误。
√
5．(电子比荷的测定)如图所示，电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的平行板电容器中，出电场时打在屏上P点，经测量O′P为Y0，求电子的比荷。章末知识网络建构
黑体与黑体辐射
普朗克黑体
实验规律
辐射理论
能量子e=①，h=6.63×10-34J·s
[答案]
实验规律
①
hv
波粒
光电效应
二象性
爱因斯坦光电效应方程：E=②
②hv-Wo
康普顿效应
石墨晶体对X射线的散射说明光具有③
③粒子性
光的波粒二象性
光既具有④性，又具有⑤性
④波动
⑤粒子
电子的发现
⑥发现了电子
原子结构和波粒二
⑥J.J汤姆孙
粒子散射实验
⑦卢瑟福
核式结构
⑦提出了核式结构模型
原子结构
⑧线状谱
原子核的电荷与尺度
⑨轨道量子化与定态，频率
原子光谱
氢原子光谱是⑧
条件：hv=Em-Em
玻尔原子模型
玻尔原子模型
两条假设⑨
h
p
原子能级和能级跃迁
粒子的波动性
物质波：入=0
量子力学的建立(共25张PPT)
课后达标检测
√
题组1　光谱和氢原子光谱的规律
1．(多选)下列关于原子光谱的说法正确的是(　　)
A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的
B．不同的谱线分布对应不同的元素
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
√
√
解析：原子光谱即线状谱，是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的；不同原子的亮线位置不同，即不同原子的发光频率是不一样的；每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成成分。
2．(多选)下列有关氢原子光谱的说法正确的是(　　)
A．氢原子的发光光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：原子的发光光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发光光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，A、D错误，B、C正确。
√
√
√
题组2　玻尔理论和能级跃迁
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．原子处于能级最低的状态时，最稳定
B．原子由高能级向低能级跃迁时，放出光子
C．能量量子化成功解释了原子光谱的分立特征
D．原子能吸收任意能量值的光子向高能级跃迁
√
√
解析：原子在不同的状态中具有不同的能量，能量最低的状态最稳定，A正确；
原子由高能级向低能级跃迁时，能量减小，放出光子，B正确；
能量量子化成功解释了原子光谱的分立特征，C正确；
原子只能吸收等于能级差的光子向高能级跃迁，D错误。
4．(多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是(　　)
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
解析：根据玻尔理论知A正确；
不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。
√
√
5．(2022·重庆卷，T6)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　)
A．10.20 eV　　　　　 B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
√
解析：由题知使处于基态氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光(即从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射蓝光)，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量ΔE＝E4－E1＝12.75 eV。
√
6．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制和校准的石英钟。氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．玻尔理论认为电子的轨道半径是连续的
B．玻尔理论能很好地解释各种复杂原子的光谱
C．大量处于n＝3能级氢原子可以辐射出3种不同频率的光
D．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要吸收能量
解析：玻尔理论认为原子的能量是量子化的，轨道半径也是量子化的，不是连续的，故A错误；
玻尔理论由于仍然保留了经典力学的理论，因此存在一定的局限性，只能解释氢原子的光谱，对复杂原子的光谱不适用，故B错误；
氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时向外辐射光子，放出能量，故D错误。
√
7．(2024·江西卷，T2)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，则发光频率约为(　　)
A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz
C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz
√
8．利用氢气光谱管发光，可以产生氢的线状谱，这些谱线的产生是由于(　　)
A．大量氢原子处于不同的激发状态，从而辐射不同频率的光子
B．大量氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁，从而辐射不同频率的光子
C．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁，从而辐射不同频率的光子
D．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁，从而吸收不同频率的光子
解析：根据玻尔理论可知，大量氢原子从较高的能级向较低的能级跃迁时，发出不同频率的光，从而辐射不同频率的光子，产生线状谱。
9．中国“墨子号”量子科学实验卫星科研团队获得了克利夫兰奖。有关量子理论，下列说法正确的是(　　)
A．量子理论是普朗克首先提出的，光量子理论则是爱因斯坦首先提出的
B．光的强度越大，光子的能量越大
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以放出任意频率的光子
D．氢原子光谱为连续的亮线
√
解析：普朗克提出了量子理论，爱因斯坦提出了光子说，A正确；
根据ε＝hν知，光子的能量与光子的频率有关，与光的强度无关，B错误；
氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射光的频率大小由能级差决定，只能发射某些特定频率的光子，C错误；
氢原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此氢原子光谱中只有一些分立的亮线，D错误。
10．大千世界的五光十色是由于原子跃迁发光而产生的。氢原子能级的示意图如图所示，关于氢原子在跃迁过程中发射或吸收光子的描述，下列说法正确的是(　　)
A．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，吸收的光子能量为1.89 eV
B．大量氢原子从n＝4的激发态向低能级跃迁时发射的谱线有3条
C．用光子能量为10.3 eV的光照射氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级比跃迁到基态发出的光子波长长
√
解析：氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，放出的光子能量为1.89 eV，A错误；
用光子能量为10.3 eV的光照射处于基态的氢原子En＝－13.6 eV＋10.3 eV＝－3.3 eV，氢原子不存在En＝－3.3 eV的能级，C错误；
n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级比跃迁到基态发出的光子能量小，光子的频率小，波长长，D正确。
√
11．(多选)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4能级，下列说法正确的是(　　)

A．这群氢原子跃迁时能够发出4种不同频率的光子
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为12.75 eV
C．这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子跃迁时发出的光子频率连续
√
这群氢原子发出的光子中，能量最大的为E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故B正确；
这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光能量最小，则光的频率最小，即波长最长，故C正确；
这群氢原子跃迁时发出的光子频率是不连续的，故D错误。
12．(12分)已知h＝6.63×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J。
(1)有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各约为多少？(6分)
最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10-18 J，ν1≈3.1×1015 Hz。最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10-19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。
答案：6条　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz
(2)若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？(6分)　
解析：一个氢原子由n＝4能级向较低能级跃迁，最多能发出3种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能。
答案：3种

展开更多......

收起↑