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北京市第二十中学2025-2026学年度第二学期期中考试高二物理试卷（选考）
一、单选题：本大题共9小题，共18分。
1.关于分子热运动，下列说法中正确的是（　　）
A. 喷洒消毒液后，过一会儿病房里闻到消毒液的气味，这是扩散现象
B. 在阳光的照射下，尘埃在空中不停地飘动是布朗运动
C. 当两个铅块的接触面削平、压紧后能“粘”在一起，是因为分子间存在引力而没有斥力
D. 相同温度的氧气和氢气，氧气分子和氢气分子的平均速率相同
2.关于电磁场和电磁波的观点，下列说法正确的是（　　）
A. 光是一种电磁波，电磁波的传播不需要介质
B. 可见光中蓝色光比红色光的波长更长
C. 红外线测温仪，是利用了红外线波长较长的特性
D. 医院放射科给病人做胸透，是利用γ射线具有穿透性强的特性
3.近场通信（NFC）是一种短距高频的无线电技术，其主要结构是线圈和电容器组成的电谐振电路。某段时间内，电路中的电流方向、电容器带电情况如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 电容器正在充电，电路中的电流正在增大
B. 电容器正在放电，极板上的电荷量正在减少
C. 线圈的自感电动势正在增大
D. 电路中的电场能正在转化为磁场能
4.某同学用软长绳来演示机械波的运动规律，他手持绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。某时刻的波形如图所示，则（　　）
A. 此时P点和Q点的速度相同 B. 此时Q点的振动方向竖直向下
C. P、Q两点间的距离为一个波长 D. P、Q两点以相同的频率做简谐振动
5.如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。当各摆振动稳定时，正确的是（）
A. 摆球A的振动频率最大 B. 摆球B、C的振动频率相同
C. 摆球C的振幅最大 D. 摆球D的振幅最大
6.如图所示的是两个单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是（）
A. 时，两单摆的回复力最大
B. 乙摆球在第1s末和第3s末速度相同
C. 甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4
D. 甲摆球位移随时间变化的关系式为
7.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖为长方体，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖实际位置的关系如图所示。光与成夹角从上表面射入玻璃砖，从下表面射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、界面画光路图，下列说法正确的是（　　）
A. 该同学测得的折射率与真实值相比偏小
B. 该同学测得的折射率与真实值相比不变
C. 若增大，在另一侧可能观察不到出射光线
D. 若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，入射光线与出射光线可能不平行
8.在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如题图所示，若气泡与水球同心，水球半径为0.1m，气泡半径为0.05m，在过球心O的平面内，某单色光以53°的入射角射入水球中，已知该单色光在水中的折射率是， ，光速（不考虑光的反射）。下列说法正确的是（　　）
A. 该单色光进入水球后频率减小，速度减小 B. 该单色光恰好能进入气泡中
C. 增大入射角，该单色光能进入气泡中 D. 该单色光大约经过射出水球
9.如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　）
A. 重物在C位置时，其加速度的大小小于当地重力加速度的值
B. 在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大小大于弹簧弹力的冲量大小
C. 在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中的具有的最大动能
D. 在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功相同
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
10.如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m,所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　）
A. 这列“波”的波长为2.4m B. 这列“波”的波速为3.2m/s
C. t=6s时同学12开始下蹲 D. 0～4s内同学9的头部运动路程为1.2m
11.对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（）
A. 甲图是光的衍射图样
B. 乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果
C. 丙图是双缝干涉原理图，若P到、的路程差是波长的奇数倍，则P处是暗纹
D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，绕水平转轴在竖直面内顺时针将N转动180°后，P上的光亮度不变
12.如图所示为某小组设计的电子秤原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连，为定值电阻，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。该小组用理想电压表的示数U反映待测物体的质量m；用单位质量变化下，电压表示数变化量的绝对值描述电子秤的灵敏度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，正确的是（　　）
A. 电压表示数与待测物体质量成非线性关系
B. 弹簧的劲度系数越大，电子秤的量程越大
C. 仅更换电动势与内阻更大的电源，电子秤的灵敏度会提高
D. 仅更换阻值更大的定值电阻，电子秤灵敏度会下降
13.中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的脉搏是通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲所示，假设“丝”上有S、P、Q三个质点，坐标分别为。时刻，病人的脉搏搭上丝线的质点 S，质点S开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向轴正方向传播， P、Q两质点的振动方向始终相反，波长大于0.06m。则该机械波（　　）
A. 波速为
B. 在时间内，质点沿轴负方向做加速度减小的加速运动
C. 在到内，质点通过的路程为
D. 时，质点第一次达到波谷
14.如图所示，物体中两分子，以甲分子所在位置为坐标原点，乙分子固定在r轴上，甲、乙两分子间作用力与两分子间距离关系图像如图。现把乙分子从处由静止释放，取无穷远处分子势能为0，则（　　）
A. 乙分子从到过程中表现为引力，从到过程中表现为斥力
B. 乙分子从到过程中，两分子间作用力先增大后减小
C. 乙分子从到过程中，分子势能一直在减小
D. 乙分子在位置时，分子势能为零
15.类似光学折射，电场中质子束的“折射”可定义折射率（为入射角，为折射角），如图，长方形区域内有竖直电场，ab、cd间电势差，质子（质量m、电荷量q）水平速度恒为v，从ab边入射时速度与法线夹角为，从cd边出射时速度与法线夹角为，已知ab、cd间距离为L，下列说法正确的是（　　）
A. 电场的“折射率”
B. 当质子恰好发生“全反射”时，入射角满足
C. 若质子在电场中发生“全反射”，则入射点与出射点的水平距离s满足
D. 仅增大电势差U，“全反射”的临界角会增大
三、实验题：本大题共2小题，共9分。
16.物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据处理、误差分析等。
(1)某小组同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。有下列实验步骤：
A、用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
B、将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
C、往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
D、将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
在上述步骤中，正确的操作顺序是 （填写步骤前面的字母）
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为 。
(3)若实验中最终测得的油酸分子直径偏大，可能原因是
A．爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B．配制好的油酸酒精溶液放置时间过长
C．计算油酸膜的面积时，将所有不完整方格作为完整方格处理
D．用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1mL时，不小心错记为40滴
(4)某同学用如图所示装置测某单色光的波长。他测得双缝到屏的距离，双缝间距。转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，此时50分度游标卡尺的读数为12.32mm；继续转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时，游标卡尺的读数为24.32mm；由以上数据可得，该单色光波长的测量值为 m（结果保留两位有效数字）。
17.某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。
(1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 ；
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小
D．利用图甲测量重力加速度，由于摆线松动导致测量的重力加速度偏小
(2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为 mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出图像如图丙所示，可测得重力加速度 （，结果保留三位有效数字）；
(3)在实验中，有三位同学作出的图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，正确的是
A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值，图线a对应的g值大于图线b对应的g值
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
(4)某次实验当中，由于操作不当，小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值 实际值（填“小于”、“大于”或“等于”），并说明理由 。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
18.一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，时刻，平衡位置在的质点 M第一次到达波谷。求：
(1)该波的波速大小v；
(2)质点M的振动方程。
19.如图1所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，作出的两个分子之间的势能与它们之间距离r的关系图线如图2所示。假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为时，b分子的动能为，b分子的势能为（）。
(1)求a、b分子间的最大势能；
(2)利用图2，画图标出分子b在x轴上的运动范围，并分析说明；
(3)若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时物体体积膨胀。试结合图2所示的关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。
20.如图所示，AB段是长为5R的粗糙水平轨道，BC段是半径为R的光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在B点处平滑连接，质量均为m的滑块1和滑块2分别静止于A点和B点。现用力F对滑块1施加一水平向右的瞬时冲量，使其以的初速度沿轨道AB运动，与滑块2发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道BC运动并通过C点。已知两滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数，半圆形轨道的直径BC沿竖直方向，重力加速度为g，滑块1和滑块2均可视为质点。求：
(1)力F对滑块1所做的功W；
(2)滑块1和滑块2组成的系统在碰撞过程中损失的机械能；
(3)滑块1和滑块2经过C点时对轨道压力；
21.简谐运动与匀速圆周运动具有巧妙的联系。
(1)如图1所示，固定在竖直圆盘上的小球A随着圆盘以角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动。用竖直向下的平行光照射小球A，在圆盘下方的屏上可以观察到小球A在x方向上的“影子”的运动。
a、请根据简谐运动的运动学特征（即做简谐运动的物体的位移x与运动时间t满足正弦函数规律），证明：小球A的“影子”以圆盘圆心在屏上的投影点O为平衡位置做简谐运动。
(2)未来人类设计的穿过地球的真空列车隧道，可使列车在地球表面任意两地间的运行时间大大缩短。如图2所示，假想凿通一条贯穿地心的极窄且光滑的隧道，只在引力作用下，人们可乘坐列车通过该隧道直通地球彼岸。已知列车的质量为m，地球质量为M、半径为R，引力常量为G。为简化研究，列车视为质点，地球视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转，不计空气阻力。
a、已知质量均匀分布的球壳内的质点所受万有引力的合力为零，以地心O为原点，沿隧道方向建立x轴，请根据简谐运动的动力学特征（即做简谐运动的物体所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并总是指向平衡位置）证明：质量为m的质点从静止开始落入隧道后在隧道内做简谐运动；
b、根据简谐运动的周期以及匀速圆周运动与简谐运动的关系，计算列车通过隧道所用的时间；
五、综合题：本大题共1小题，共9分。
22.如图所示，一个储油桶的底面直径d=0.6m。当桶内没有油时，从P点经桶壁上边缘O点恰能看到桶壁上的A点。当桶内装满油时，仍沿PA方向看去，恰好看到桶壁上的B点。已知A点的深度为0.8m，BO间距为1.5m，真空中光速c=3.0×108m/s。求：
（1）在图中画出桶内装满油时，沿PA方向看去，恰好看到桶壁上B点的光路图；
（2）油的折射率；
（3）光在油中传播的速度。
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】BD
11.【答案】AD
12.【答案】BD
13.【答案】AD
14.【答案】BC
15.【答案】AB
16.【答案】CADB

AD


17.【答案】AD
22.6
9.87
B
大于
由单摆周期公式
可得
小球在水平面内做圆周运动，设绳与竖直方向的夹角为 ，由合力提供向心力得
解得圆锥摆周期为
若把T当作单摆周期算，周期测小了，可知重力加速度的测量值大于实际值

18.【答案】【详解】（1）经分析可知， 时刻，质点M沿 轴正方向运动，经 （ 为该波的周期）第一次到达波谷，有
其中 ，解得
由图可知该波的波长
根据
解得该波的波速大小
（2）质点M振动的圆频率
解得
因为 时刻质点M通过平衡位置沿 轴正方向运动，所以质点M的振动方程

19.【答案】【详解】（1）当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大，根据能量守恒定律可得
（2）由 图像可知，当两分子间势能为 时，b分子对应 和 两个位置坐标，b分子的活动范围为
如图所示
（3）当物体温度升高时，分子在 时的平均动能增大，分子的活动范围 将增大，由 可以看出，曲线两边不对称，当 时曲线较陡，当 时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向 方向偏移，宏观上表现为物体的体积膨胀。

20.【答案】【详解】（1）设滑块1的初速度为 ，根据动能定理有
（2）滑块1从A运动到B的过程中，根据动能定理，有
可解得滑块1与滑块2碰前的速度大小
设滑块1和滑块2碰后的共同速度为v，根据动量守恒定律有
碰撞过程中损失的能量为
联立以上三式可得
（3）从B到C的过程中，只有重力做功，因此该过程机械能守恒，有
解得
根据牛顿第二定律，在C点，对滑块1和滑块2组成的整体有
解得
因为滑块1和滑块2对轨道的压力与其所受支持力为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，有
方向竖直向上。

21.【答案】【详解】（1）a、设经过时间t小球与圆心连线转过的角度为 ，小球A的“影子”的位移为
又因为
解得
所以，小球A的“影子”以圆盘圆心在屏上的投影点O为平衡位置做简谐运动；
（2）a、设质点偏离地心的位移为x，根据万有引力定律得
又因为
解得
质点所受的万有引力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，方向与位移方向相反，所以质点从静止开始落入隧道后在隧道内做简谐运动；
b、根据
得
简谐运动的周期为
列车通过隧道所用的时间
解得

22.【答案】
由几何关系可知， 即为光的入射角， 即为光的折射角
根据折射定律，则

根据速度与折射率的关系


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