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2025-2026学年重庆市第八中学校高二（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.某气体在、两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标表示分子的速率。黑体辐射实验规律如图乙所示，图中画出了、两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，则( )
A. B. C. D.
2.如图为粒子散射的实验装置示意图，实验发现有少数粒子发生了大角度偏转，说明( )
A. 粒子跟电子发生了碰撞
B. 原子的质量均匀分布
C. 原子内的正电荷均匀分布
D. 占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内
3.市面上有一种“自热火锅”，结构如图所示，其原理是向食材层、加热层中加水，利用加热层中发热包遇水反应释放热量为食材加热。在加热过程中( )
A. 能闻到食材的香味是因为气体分子的布朗运动
B. 食材层内每个气体分子热运动的速率均会增大
C. 食材层内每个气体分子对侧壁碰撞的作用力均会减小
D. 若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，则食材层内气体压强增大
4.某同学从圆柱形玻璃砖上截下图甲所示部分柱体平放在平板玻璃上，其横截面如图乙所示，、分别为玻璃柱体的上、下表面，、分别为平板玻璃的上、下表面。现用单色光垂直照射玻璃柱体的上表面，则( )
A. 干涉图样是单色光在界面和界面的反射光叠加后形成的
B. 干涉图样是单色光在界面和界面的反射光叠加后形成的
C. 从上向下，能看到干涉图样是左右不对称的
D. 若干涉图样在某个位置向中间弯曲，表明平板玻璃上表面在该位置有小凸起
5.如图为氢原子的条谱线、、和分别对应氢原子从、、、能级向能级的跃迁。表为不同颜色可见光光子能量范围，表为几种金属的逸出功。则( )
表
光的颜色 红 橙 黄
光子能量
光的颜色 绿 蓝 紫
光子能量
表
金属 钨 钙 钠 钾 铷
A. 照射同一双缝干涉装置，的条纹间距比的窄
B. 照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，一定比的大
C. 一群处于能级的氢原子只能辐射出种颜色的可见光光子
D. 无论光的强度多大，用绿光照射金属钾，都不能发生光电效应
6.高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。地面的牵引变电所的理想变压器把电压降到，通过受电弓和铁轨输入给动力车厢内的理想变压器，再将降到后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为，则( )
A. B.
C. D. 输入动力系统的功率为
7.如图所示，一群处于第能级的氢原子发光，将这些光分别照射到图甲电路阴极的金属上，只能测得条电流随电压变化的图像如图乙。氢原子能级图如图丙所示，电子电量。则( )
A. 加反向电压时，将滑片向右滑动，可减小光电子的最大初动能
B. 光为氢原子从第能级跃迁到第能级发出的光子
C. 光照射金属时的遏止电压为
D. 只有光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流，每秒钟照射到阴极的光子总能量
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8.拔火罐是一种以导热性良好的罐为工具，利用燃火等方法加热火罐中的空气，再将火罐吸附于体表的中医疗法。火罐“吸”在体表后，可以将火罐内气体看作理想气体，不考虑封闭气体质量变化。则火罐“吸”到皮肤上的短时间内不计罐内气体体积变化，封闭气体( )
A. 温度降低 B. 压强减小 C. 吸收热量 D. 内能增大
9.如图所示为某同步加速器简化示意图，在以正六边形顶点为圆心、为半径的六个圆形区域内，存在磁感应强度相同且大小可调的匀强磁场，初始时磁感应强度为，、间有恒定加速电压。将质量为、电荷量为的粒子从板无初速度释放，其沿顺时针方向在加速器内循环加速。不计粒子重力和相对论效应，则( )
A. 圆形区域内磁场方向垂直纸面向外
B. 带电粒子经第一次回到点
C. 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为
D. 带电粒子第次加速后进入磁场时，磁感应强度为
10.反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，如图所示为某双光纤结构的原理图，发射光纤和接收光纤均为直径为的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，利用接收到的激光强度变化，可以测量该位移。若光纤的折射率为，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则( )
A. 的最大值为
B. 若被测物体与光纤下端面间距为，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为
C. 若为最大值，当接收到光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距
D. 若为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.某同学利用如图所示装置验证玻意耳定律，先将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连。现用外力缓慢地压注射器的活塞，同时记录封闭气体的体积，压强传感器测出封闭气体的压强，通过所学知识回答下列问题：
关于该实验，下列说法正确的是 ；填选项前的字母
A.实验时可用手握住注射器，再推拉活塞
B.实验时注射器是否水平不影响压强的测量
C.若实验中不慎将活塞拔出，迅速套上后可继续实验
实验时，如果快速地压活塞，则气体的温度应 填“升高”“不变”或“降低”；
在实验时，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然上升，则下列图像正确的是 填选项字母。
12.某小组利用平面镜进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离为，到平面镜的垂直距离为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。
已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为 ，该单色光的波长 用，，和表示。
如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将 选填“变大”、“变小”或“不变”。
若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比 选填“变大”、“变小”或“不变”。
如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 用、、和表示。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.重庆的湖广会馆是全国最大清代会馆建筑群，如图，为保护传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，位于轴上的质点的振动图像如图所示。求：
波在木材中的传播方向及速度；
在时间内，质点运动的路程。
14.为检验航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为未知、压强为的氧气，使航天服内部压强。然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封，经过小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积为，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积为，整个过程温度不变。求：
给真空状态的航天服充入氧气的体积；
经小时后，航天服内气体的压强；
经小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。
15.如图，两根足够长的平行金属导轨、，电阻忽略不计，固定在倾角的斜面上，间距为，整个空间分布着磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根金属棒、放置在导轨上，其中用绝缘轻绳绕过定滑轮和物块连接，滑轮左侧绳索与导轨平行，右侧绳索竖直。已知、棒的长度均为，电阻均为，、的质量分别为，。金属棒、始终与导轨垂直且接触良好，金属棒、与导轨间的动摩擦因数均为大小可调，其他摩擦不计。初始时在外力作用下、间绳索恰好伸直，且、、均静止；外力撤去后静止释放物块，、均在导轨上运动且不会撞到滑轮，在竖直方向运动不会撞到地面和滑轮。重力加速度取。
若，释放物块后，、棒均保持静止，则的最大质量为多大？
若，将的质量调整为问中的，初始时从绳子伸直将竖直向上提升，再由静止释放，当绳子绷紧后、共速，求在之后的运动中与导轨因摩擦所产生的热量；
若且，同时释放、与后：
若最终、匀速运动，求二者匀速运动的速度大小；若最终、做匀加速运动，求最终二者的加速度大小；
求初始状态到棒的位移为的过程中流过棒的电荷量。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：分子速率分布曲线中，温度越高，最概然速率越大，曲线峰值向速率增大的方向移动且峰值降低。甲图中对应的曲线峰值位置更靠左，说明其最概然速率更小，温度更低，故AB错误；
根据黑体辐射的维恩位移定律，温度越高，黑体辐射强度峰值对应的波长越短。乙图中对应的峰值波长更短，说明其温度更高，故C正确，D错误。
故选：。
根据分子速率分布曲线的特点，温度越高，最概然速率越大、曲线越平缓；结合黑体辐射的维恩位移定律，温度越高，辐射强度峰值对应的波长越短，以此判断温度大小关系。
本题综合考查分子动理论的分子速率分布规律与黑体辐射的实验规律，通过图像对比考查温度对分子运动和热辐射的影响，是基础概念的综合应用题目。
2.【答案】
【解析】解：少数粒子发生大角度偏转，只能说明粒子受到金原子中带正电的原子核的较大库仑斥力作用，金原子核外电子的作用力对粒子的影响很小，不能说明金原子的质量均匀分布、或原子内的正电荷均匀分布，故D正确，ABC错误。
故选：。
根据粒子发生大角度偏转的原因结合核式结构进行分析解答。
考查粒子散射实验现象和理解，知道原子的核式结构模型，属于基础题。
3.【答案】
【解析】解：、能闻到食材的香味是因为气体分子的扩散，不是气体分子的布朗运动，故A错误；
、在加热过程中，食材层内气体温度升高，气体分子热运动平均动能增大，则气体分子热运动的平均速率会增大，由于分子运动是无规则的，所以不是每个气体分子热运动的速率均会增大。根据动量定理可知气体分子对侧壁碰撞的平均作用力均会增加，故BC错误；
D、若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，气体体积不变，根据查理定律可知，气体的温度升高时，食材层内气体压强增大，故D正确。
故选：。
温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，平均动能增大；根据查理定律判断压强的变化；根据扩散和布朗运动的区别作答。
解答本题时，要掌握温度的微观意义，知道温度是分子热运动平均动能的标志，要掌握查理定律，并能分析实际问题。
4.【答案】
【解析】解：看到的干涉图样是薄膜干涉，由单色光在界面和界面的反射光叠加后形成，故A正确，B错误；
C.左右两侧对称位置的薄膜厚度相同，条纹的明暗情况应相同，干涉图样左右对称，故C错误；
D.同一条干涉条纹对应相同空气膜厚度，条纹向中间空气膜较薄处弯曲，说明该位置空气膜厚度比同一条纹的正常位置更薄，表明平板玻璃上表面在该位置有凹陷，故D错误。
故选：。
先明确相干光来自空气膜上下表面和界面的反射光，再根据装置对称性判断图样对称性，最后依据“同一条纹对应相同空气膜厚度”分析条纹弯曲对应的表面凹凸情况。
本题以类牛顿环装置为载体，考查薄膜干涉的原理、图样对称性及条纹畸变分析，是对薄膜干涉核心规律的综合应用考查。
5.【答案】
【解析】解：、由图可知是从能级跃迁到能级的，是从能级跃迁到能级的，所以的能量大小的的能量，根据可知，的频率大于的频率，根据可知，谱线的波长比的短，则照射同一双缝干涉装置，的条纹间距比的宽，故A错误；
B、由图可知的能量大小的的能量，根据爱因斯坦光电效应方程可知，照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，比的最大初动能大，但不是所有光电子的初动能都大，故B错误；
C、一群处于能级的氢原子从向低能级跃迁可能先跃迁到、、、能级，然后进一步向低能级跃迁，则一群处于能级的氢原子向低能级跃迁能辐射出种可见光光子，其中；；；；对比表可知，只有红、蓝、紫三种颜色的可见光，故C正确；
D、由表可知绿色光的能量值在，能量值较大的一部分绿色光的能量值大小于表中金属钾的逸出功，所以用绿色光照射表中的金属钾，可能发生光电效应，故D错误。
故选：。
根据玻尔理论分析；根据能级差分析光子的能量，然后比较频率的大小，进而比较波长的大小和双缝干涉条纹间距的情况；根据发生光电效应的条件分析；根据光电效应规律分析。
会根据图像比较这几种可见光的能量大小是解题关键，知道光子的能量与频率关系、频率和波长关系、干涉条纹的特点以及光电效应规律是解题的基础。
6.【答案】
【解析】解：、根据欧姆定律有，故A错误；
B、根据变压比可得，，因为，所以，故B正确；
C、根据变流比有，，根据电路中电流关系可得，联立解得，故C错误；
D、输入动力系统的功率为，故D错误。
故选：。
根据欧姆定律计算；根据变压比计算；根据变流比计算；动力系统的功率为变压器的输出功率减去输电线上损耗的功率。
掌握变压器的变压比和变流比的应用是解题的基础。
7.【答案】
【解析】解：加反向电压时，将滑片向右滑动，光电管两端的电压增大，产生的光电流会减小，但是光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与两端电压无关，故A错误；
B.一群从第能级的氢原子向低能级跃迁过程能发出种不同频率的光，能量值的大小关系排列从大到小为，，，，，，只能测得条电流随电压变化的图像，则发生光电效应的能量值分别为，，；光的遏止电压最大，则光的能量值最大，所以光为氢原子从第能级跃迁到能级发出的光子，故B错误；
C.光子对应的能量为，图乙可知光的遏止电压是，所以光照射该金属发出电子的最大初动能为，根据光电效应方程可得，其中是金属的逸出功，代入数据可得，又由图乙知光是频率排第二大的光，则是第能级向基态跃迁发出的，其能量值为，根据光电效应规律有，联立解得光照射金属时的遏止电压为，故C错误；
D.只有光照射金属时，是第能级向基态跃迁发出的，秒时间内回路截面的光电子数目个个，每秒钟照射到阴极的光子总能量，故D正确。
故选：。
A.根据光电子的最大初动能与光电管两端的电压无关进行判断；
由玻尔理论分析可能的跃迁从而确定三种光的光子能量，由图可得遏止电压，据光电效应方程，结合光电子的最大初动能，可求得金属逸出功。
D.根据电流强度的定义式结合跃迁光子能量的计算公式列式求解。
考查光电效应和氢原子的跃迁规律的应用，涉及知识点较多，需平时注意相关知识的积累，属于中等难度考题。
8.【答案】
【解析】解：、在刚开始的短时间内，认为火罐内部气体体积不变，由于火罐导热性良好，所以火罐内气体温度迅速降低，根据理想气体状态方程，可知气体压强减小，在外界大气压的作用下火罐“吸“在皮肤上，故AB正确；
、气体温度迅速降低，则气体内能减小，，因体积变化不计，即，根据热力学第一定律，可得，即气体向外放热，故CD错误。
故选：。
罐内气体温度高于体表，向外散热，温度降低，内能减小；由查理定律，等容降温，气体压强减小；气体放热，不吸热，内能随温度降低而减小。
这道题以拔火罐的生活场景为载体，考查理想气体的等容变化规律与热力学第一定律，情境贴近生活，考点清晰明确，能有效检验学生对气体实验定律和内能变化的理解与应用能力。
9.【答案】
【解析】解：带电粒子从飞入磁场，在磁场中做逆时针的圆周运动，根据左手定则可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面向里，故A错误；
带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示
粒子做圆周运动的半径为，粒子经过次偏转回到起点，由此可知粒子在每一个圆周运动中速度的改变角
根据几何关系可得
解得
粒子在每个圆形磁场中做圆周运动的时间
所以粒子在磁场中总共运动的时间为一个周期，即
又因为粒子在磁场外做匀速直线运动，所以粒子第一次回到点需要的时间大于，故B错误，C正确；
D.根据洛伦兹力提供向心力可知
解得
粒子第次加速之后，根据动能定理可得
那么粒子经过两次加速之后，根据动能定理得
解得
由题意可得，粒子在磁场中做圆周运动的半径不变，即
所以带电粒子第次加速后进入磁场时，磁感应强度为，故D正确。
故选：。
根据负电荷顺时针运动的方向用左手定则判断磁场方向，分析粒子在六个磁场区域的总运动时间与轨迹半径，结合加速过程的动能变化和圆周运动公式推导第次加速后的磁感应强度，逐一验证各选项。
本题以同步加速器为载体，考查左手定则、带电粒子在磁场中的圆周运动规律及动能定理的应用，侧重几何关系与物理规律的结合，能有效检验学生对电磁加速问题的综合分析能力。
10.【答案】
【解析】解：根据题意，作图光路：
在点的入射角越小，反射角越小，在点的入射角越大， 越大。当小于全反射临界角时，在点不能发生全反射，射出光纤端面的光的强度急剧减小，达不到设计要求，所以不能小于临界角。当时，在点恰好发生全反射，光线在点射出时强度最大，最大。在点根据全反射公式
点根据折射定律
根据直角三角形
解得
故A正确；
出射光线照到被测物体的区域是个圆，越大，圆的半径越大，当角最大时，圆的半径最大。因为
所以
圆的最大半径为
圆的最大面积为
故B错误；
C.当时，出射光线经过被测物体反射后照射到接收光纤下端面的最远距离为
反射光线最远照射到接收光纤下端面的圆心处，被测物体上圆的半径为
当时，接收光纤下端面接收到光强度小于出射光强度的一半，如下图所示
故C错误；
D.接收光纤刚接收到反射光时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离为
解得
接收光纤接收到反射光最强时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离为
解得
被测物体的位移为
故D正确。
故选：。
利用全反射临界角公式分析光线传播的临界条件，结合几何关系推导入射角度、被测物体间距与位移的数学关系。
本题考查了光的全反射现象、临界角公式的应用，以及几何关系与光的传播规律的综合分析。核心是将全反射规律与几何建模结合，解决光纤应用场最中的光学问题。
11.【答案】
升高

【解析】解：手握住注射器，会改变气体温度，造成实验误差，故A错误；
B.气体的气压不随注射器位置改变而改变，所以实验时不需要保持注射器水平，故B正确；
C.若实验中不慎将活塞拔出，则必须废除之前获得的数据，重新实验，故C错误。
故选：。
实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高。
根据可知，某小组在一次实验过程中，环境温度突然升高，则图像的斜率将增加。故ABC错误，D正确；
故选：。
故答案为：；升高；。
根据实验误差以及实验标准步骤分析求解；
根据气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放分析求解；
根据理想气体状态方程分析求解。
本题考查了验证玻意耳定律相关实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。
12.【答案】
减小
不变

【解析】解：第七条亮条纹如图丙所示读数记为
相邻条纹间距为
根据干涉条纹间距公式有
联立得
某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。等效双缝间距增大，根据干涉条纹间距公式，可知与未发生平移时相比，干涉条纹间距将减小。
若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，根据干涉条纹间距公式，可知测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比不变。
画出光路图如图
为平面镜延长线与光屏的交点，根据几何关系，打到最上面的点到点距离设为，则
打到最下面的点到点距离设为，则
出现干涉条纹区域的竖直长度为
联立解得
故答案为：，；减小；不变；。
螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；根据题意和干涉条纹间距公式计算；
根据干涉条纹间距公式分析判断；
根据干涉条纹间距公式分析判断；
作出光路图，结合几何知识计算。
本题考查利用平面镜进行双缝干涉实验，关键掌握实验原理和数据处理方法，螺旋测微器的读数方法。
13.【答案】波沿轴正方向传播，速度大小为 质点运动的路程为
【解析】解：分析质点的振动图像可知，在时刻，质点处于平衡位置且向轴负方向运动，结合波形图，根据“上下坡法”可知该波沿轴正方向传播。
由图读得波长，由图读得周期，根据波速公式，解得：。
由图或图可知该波的振幅；在时间内，经历的时间。
由于质点在一个周期内运动的路程为，则质点在此时间内运动的路程，解得：。
答：波沿轴正方向传播，速度大小为。
质点运动的路程为。
由振动图像确定时刻质点的位置和速度方向，结合波形图利用“上下坡法”判断波的传播方向。从波形图读取波长，从振动图像读取周期，通过波速与波长、周期的关系计算波速。
从图像读取振幅，计算给定时间与周期的倍数关系。质点做简谐运动时，一个周期的路程为倍振幅，根据时间包含的周期数计算总路程。
本题综合考查机械波传播方向判断、波速计算以及质点振动路程求解，属于中等难度题目。题目通过波形图和振动图像相结合的方式，要求学生能够熟练运用“上下坡法”判断波的传播方向，并准确读取波长、周期、振幅等关键信息。计算量适中，重点在于对图像信息的提取与基本公式的应用。求解路程时需注意时间与周期的倍数关系，以及质点从平衡位置或最大位移处开始振动时路程计算的区别，能有效锻炼学生的图像分析能力和逻辑推理能力。
14.【答案】给真空状态的航天服充入氧气的体积为 经小时后，航天服内气体的压强为 漏出气体质量占原有质量的，小于，故该航天服“气密性”合格
【解析】解：以充入航天服内的氧气为研究对象，充气过程为等温变化，由玻意耳定律得，代入数据解得。
航天服内氧气向检测室空腔泄漏的过程温度不变，根据等温变化规律有，代入数据解得。
在恒温条件下，气体质量与乘积成正比，原有总质量，即，漏出气体质量，即，则漏出气体质量占比为，即，由于，故该航天服气密性合格。
答：给真空状态的航天服充入氧气的体积为。
经小时后，航天服内气体的压强为。
漏出气体质量占原有质量的，小于，故该航天服“气密性”合格。
航天服初始真空，充入一定体积的氧气后内部压强达到。该过程为等温变化，充入气体的体积与压强的乘积，等于航天服容积与最终压强的乘积，由此可解出。
小时后，航天服内气体部分泄漏到检测室空腔中，整个系统温度不变。以全部气体为研究对象，其总物质的量不变，航天服内压强与航天服容积的乘积，加上检测室压强与空腔体积的乘积，应等于初始总压强与航天服容积的乘积，由此建立方程求解。
在温度恒定时，气体质量与压强和体积的乘积成正比。计算初始总气体对应的值，以及泄漏到检测室的气体对应的值，后者与前者之比即为泄漏质量占比。将此占比与比较，即可判断气密性是否合格。
本题以航天服气密性检测为情境，综合考查气体实验定律与变质量问题。题目涉及等温变化过程，需要学生运用玻意耳定律建立方程，并灵活处理气体泄漏导致的系统总质量不变但分布变化的问题。计算量适中，难度中等偏上，重点在于引导学生将实际情境抽象为物理模型，特别是对泄漏过程整体应用等温变化规律，以及利用与质量的正比关系进行质量占比分析。本题能有效锻炼学生的逻辑推理能力和对气体定律的迁移应用能力。
15.【答案】的最大质量为 与导轨因摩擦产生的热量为 、匀速运动的速度大小分别为和；流过棒的电荷量为
【解析】解：对于金属棒，其重力沿斜面向下的分力为，解得，所受最大静摩擦力为，解得，两者大小相等，故棒恰好保持静止，回路中没有感应电流，两棒均不受安培力作用。
对于金属棒，当其受到沿斜面向上的拉力达到最大时，棒处于恰好不上滑的临界状态，此时物块的质量为最大值，根据平衡条件有，代入数据解得。
物块自由下落高度的过程中，根据动能定理有。
绳子绷紧瞬间，棒与组成的系统动量守恒，取沿斜面向下为正方向，有。
此后，系统所受合力为，代入数据可知驱动力与摩擦力相互抵消，即，系统做减速运动直至停止。
设此过程中棒沿斜面上滑的位移为，对系统应用动量定理得，解得。
棒与导轨间因摩擦产生的热量为，代入数据解得。
同时释放、与后，对金属棒应用牛顿第二定律得。
对和组成的系统应用牛顿第二定律得。
代入数据并化简得和，由此可知两棒的加速度同步变化并同时减小至零，即最终、均做匀速运动。
当加速度为零时，有。
由，结合初始速度为零进行积分，可得。
联立以上两式，解得二者最终匀速运动的速度大小分别为，。
由于运动过程中始终满足，则其位移也满足。
已知，解得。
此过程中流过棒的电荷量为，代入数据解得。
答：的最大质量为。
与导轨因摩擦产生的热量为。
、匀速运动的速度大小分别为和；
流过棒的电荷量为。
分析棒静止条件，其重力下滑分力与最大静摩擦力相等，回路无电流，安培力为零。棒在恰好不上滑的临界状态时，物块的重力提供沿斜面向上的拉力，该拉力需平衡的重力下滑分力与最大静摩擦力，由此可确定的最大质量。
自由下落阶段机械能守恒，获得速度。绷紧瞬间与系统动量守恒，获得共同初速度。此后系统受安培力与摩擦力作用，合力表现为安培力提供的减速力，对系统应用动量定理可关联速度变化与的位移，进而通过摩擦力做功计算产生的热量。
对棒，重力下滑分力与安培力合力决定其加速度；对与系统，物块重力与重力下滑分力之差与安培力合力决定其加速度。两方程联立显示加速度关系恒定，故最终加速度为零，系统匀速。匀速时安培力表达式与两棒速度关系联立求解各自速度。由加速度关系积分可得两棒速度比恒定，进而位移比恒定。已知棒位移可求棒位移，通过总磁通变化量与回路电阻关系计算流过棒的电荷量。
本题是一道综合性较强的电磁感应动力学问题，融合了力学平衡、动量守恒、能量转化与电荷量计算等多个核心考点，对学生的物理建模与分析能力提出了很高要求。题目通过设置不同摩擦条件与初始状态，构建了三个相互关联又逐步深入的情境，全面考查了学生对电磁感应中双棒切割模型、含容电路动态过程以及系统动量与能量观点的掌握程度。第一问基于静力平衡，巧妙考查了最大静摩擦与临界状态分析，计算量适中但需准确判断回路电流为零的条件。第二问引入自由落体与完全非弹性碰撞模型，结合动量定理处理变减速过程，并求解摩擦生热，综合了力学与电磁学的能量转化思想。第三问在无摩擦条件下，通过双棒联动切割与系统牛顿第二定律推导出加速度关系，进而分析最终运动状态并计算电荷量，过程涉及微分思想的运用与速度位移关系的积分处理，思维链长且逻辑严密。本题的亮点在于将双棒切割模型与滑轮重物系统有机结合，并通过调整摩擦系数与质量参数，引导学生在不同约束条件下灵活运用动力学、能量与动量观点解决问题。尤其是第三问中通过加速度关系推断最终匀速运动，并利用速度比例关系求解电荷量，充分体现了电磁感应问题中动力学方程与电路方程联立求解的典型思路，对学生的综合分析与数学处理能力是很好的锻炼。
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