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高三数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
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3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
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一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.已知复数z=2一i,则|z(z十i)川=
A.25
B.2√6
C.2√10
D.2√/13
2.已知集合S={sls=2n+1,n∈Z},T={tt=4n+1,n∈Z),则SUT=
A.0
B.T
C.S
D.Z
3.已知a,b,c∈R,使a>b成立的一个充分不必要条件是
A.a+c>b+c
超
B>9
C.a2>62
D.ac2>bc2
4.在研究线性回归模型时，样本数据(x;,y:)(i=1,2,…,n)所对应的点均在直线y=一x十2上，
用？表示解释变量对于响应变量变化的线性相关度，则=
A.-1
B-克
C.0
D.1
5.在等比数列{an)中，Sn为其前n项和，若Ss=7S5,Ss十Ss=80,SoA.-30
B.-20
C.20
D.30
6.我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球，并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像
图.假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进人以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞
行，其轨道的离心率为，设月球的半径为R,“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r,则“嫦娥
四号”到月球表面最远的距离为
A.
B.(1te)r2eR
1-e
1-e
1-e
C
1+e
n42+
1+e
数学试题(Q9)第1页（共5页）
7.若直线y=x十2上存在点A,圆x2+(y一m)2=8上存在点B,使得AB=(0,2),则实数m的最
大值为
A.2
B.4
C.6
D.8
8.已知a,b,c为单位向量，且|3a一5b|=7,则|2a一cl+|b一2c的最小值为
A.2
B.23
C.4
D.6
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题
目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分)
9.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD中，M,N分别为棱
C1D,CC的中点，则下列结论正确的是
A.直线AM与BN是平行直线
B.直线AB与MN有一个公共点
C.直线MN与AC所成的角为60
D四边形MNBA1的面积为号
10.下列有关排列数、组合数的等式中，n∈N',m∈N,m≤n,正确的是
A.Cm=Cnm
BA=a(m≥2)
C,Cg+C+C++C3=210
D.2C20+3C20+4C20+…+20C28=5×221一20
11.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界
中，因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树
形图.若记图2中第n行白圈的个数为am,其前n项和为Sn,黑圈的个数为bn,其前n项和为
Tm,则下列结论正确的是
第1行
●K
…第2行
。。…第3行
图1
图2
A.a4=5
B.bn+1=am十bn
C.S2026=b2026-1
D.S202s+T2025=b2026
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12,不等式2十≤1的解集为
x一2
1.已知R,R分别是双曲线C等-芦=1（ >0,6>0）的左右焦点，关于原点对称的两点P,Q
均在双曲线C上，IPF|十|QF|=6a,且△PF1F2是锐角三角形，则双曲线C的离心率的取
值范围为
14.若函数f(x)=x3一ae有唯一极值点，则实数a的取值范围是
数学试题(Q9)第2页（共5页）

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