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数学
注意事项：
满分150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小題都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
【】
1.下列四个数中，比方小的数是…【
A.1
B.0
C.-1
n-月
2.记者22日从国家邮政局获悉，一季度，我国邮政行业寄递业务量累计完成519亿件，同比增长4.5%.
519亿用科学记数法表示为…
【】
A.0.519×1011
B.5.19×1010
C.51.9×10°
D.519×108
3.下列四个物体的俯视图与给出的视图一致的是
4t+44tt4t40t444t0t0440404440tt…
【】
第3题图
4.下列计算正确的是…，
A.-3a·2a2=-6a2B.7a-4a=3
C.(-3a2)3=-27a5D.a6÷a2=a3
5.下列命题是假命题的是…【
A.等腰三角形的角平分线、中线、高线“三线合一”
B.等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
C.正方形兼具矩形和菱形的所有性质
D.实数与数轴上的点一一对应
6.随着安徽新能源汽车产业的跨越式发展，合肥本土车企生产的某款家用新能源汽车经过两次官方调价，
由原来每辆a万元下降到每辆b万元.已知第一次在厂商指导价基础上下调了10%，第二次在第一次降
价后的价格基础上下调了5%，则a与b满足的数量关系是…【】
A.b=a(1一10%一5%)
B.b=a(1-10%)(1-5%)
C.a=b(1十10%)(1+5%)
D.b=a一10%-5%
7.近年来，“盲盒”式的玩具销售模式深受消费者喜爱.已知某款“盲盒”产品，一大盒中共有六小盒独立包
装，其中有且仅有一小盒为“隐藏款”.小明从两大盒中各随机抽取一小盒，则小明抽的两小盒中恰有一
盒是“隐藏款”的概率是…【】
A
b.
5
8.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC,AE,以点A为圆心，AC长为半径作圆弧，得到CE,若CE的
长为5π，则正六边形的边长为…【
】
A.6
B.5
C.4
D.3
第8题图
第9题图
9.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,点D为BC延长线上一动点，点E为射线CA上一
点，CD=CE,过点E作EF⊥BE,EF=BE,设CD=x,四边形ADEF的面积为y,下列图象能大致反
映出y与江的函数关系的是…【】
A.
B.
c外
D.4
可2
4
024
024
10.已知，在四边形ABCD中，AB=BC=CD,∠BAD和∠ADC均为锐角，点E是四边形ABCD内部或边
AD上一点，四边形ABCE为平行四边形，连接BE,DE.下列命题不一定成立的是…【】
A若∠ABD=90°，则∠BAE=∠DCE
B.若四边形BCDE是平行四边形，则点E在AD上
C.若点E在边AD上，且∠ADC=60°，则DE=AE
D.若DE=AE,则∠BED=120°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算√8÷√2的结果是
12.已知a,b是方程2x2一x=0的两个根(a≠b),则a十b=
13.Rt△AOC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，直角顶点C在x轴上，反比例函数y=。的图
象与边OA交于点B,与边AC交于点D,OB=2AB,若△AOD的面积为1，则k的值为
E
D
第13题图
第14题图
14.如图，现有四边形纸片ABCD,满足AD∥BC,∠ABC=90°，点E,F分别在边AB,CD上.沿折痕EF
折叠纸片，点A,D分别落在四边形ABCD所在平面内的点A',D'处(D'在BC边上)，边A'D'与边
AB相交于点G,已知AD=3,AB=4,CD=5.完成探究：
(1)tan C=
(2)当∠BGD'=∠C时，BD'的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.化简：(5a-3b)(-5a-36)-(2a+3b)2.
16解不等式2x-9
2数学参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
A
D
B
D
9.B如图，过点F作FG⊥直线AC,垂足为G,则∠EGF=90°，∴.∠EGF=∠BCE=90°.，∠BCE=90°，
∴.∠EBC+∠BEC=90°.，∠BEF=90°，.∠GEF+∠BEC=180°-∠BEF=90°，∴.∠EBC=
∠GEF.在△BCE和△EGF中，∠BCE=∠EGF,∠EBC=∠GEF,BE=EF,∴.△BCE≌△EGF
(AAS)..'.BC=EG=4,CE=GF=x...AE=AC-CE=4-x.
AC⊥BC,D在BC的延长线上，∴.CD⊥AC,即点D到直线AC的距离为CD=x.又，FG⊥AC,
∴点F到直线AC的距离为GF=SE=号AE·CD=号4-x·x:
G
Sg=AEGF=24-x·y=2Sg=x4-x1.①当0<≤4
时，4-x≥0，.4-x=4-x,∴y=x·(4-x)=-x2十4x;②当x>4时，4-
x<0,.4-x=x-4,y=x·(x-4)=x2-4x.故选B.
10.DA为真命题.如图1，，∠ABD=90°，ABCE,∴.CE⊥BD.BC=CD,∠BCE=∠DCE.,四边
形ABCE是平行四边形，∴.∠BCE=∠BAE.∴.∠BAE=∠DCE;B为真命题.如图2，，四边形
ABCE为平行四边形，AB=BC,.四边形ABCE为菱形，∴.BC∥AE,由平行四边形BCDE得BC∥
DE.,过直线外一点E,有且只有一条直线与已知直线BC平行，∴AE与DE为同一条直线，即A,
E,D三点共线，点E在AD上；C为真命题.点E在AD上，由CE=CD,可得△CED为等腰三角
形.，∠ADC=60°，∴.等腰△CED为等边三角形，.DE=CD.,AE=CD,DE=AE;D为假命
题.，AE=CE=CD,DE=AE,DE=CE=CD,∴.△CED为等边三角形，.∠CED=60°，而根
据条件BE=CE不一定成立，∴，△CEB为等边三角形不一定成立，即∠CEB=60°不一定成立，
∴.∠BED=120不一定成立.故选D.
图1
图2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.2
128
13号
14号(2)
(1)如图，过点D作DH⊥BC于点H.,AD∥BC,∠ABC=90°，DH⊥BC,
∴.四边形ABHD是矩形，.DH=AB=4,BH=AD=3.Rt△DHC中，CD=
5,DH=4,由勾股定理得CH=√CD2-DH=√52-4=3，∴.tanC=A
DH 4
CH3

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