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24.1.1平均数（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．某电商平台综合“用户评价”和“物流速度”对商品进行评分，其中“用户评价”的权重为，“物流速度”的权重为．某商品的“用户评价”为90分，“物流速度”为60分．则该商品的综合评分为（ ）
A．75 B．78 C．81 D．87
2．2026年绍兴市举办“古城新韵”文化传承主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分按的比例计入最终成绩．选手小越三项得分分别为9分、8分、10分，则小越的最终成绩为（　　）
A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分
3．小明期末考试语、数、英三科的平均分为92分，他只记得语文是88分，英语是95分，则小明数学考了（ ）
A．93分 B．95分 C．92分 D．94分
4．小智参加演讲比赛，五位评委给他打的分值分别是：6分，7分，8分，9分，10分．五位评委所给分值的平均数是小智的最终得分，则他的最终得分是（ ）
A．8分 B．分 C．9分 D．分
5．郧阳中学有甲、乙、丙三个班，甲班有人，乙班有人，丙班有人（以上所有参数均为正整数），在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分，丙班平均分是分.则甲、乙、丙三个班在这次考试中的总平均分是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．某学校举办游园活动，七年级参与人数为人，平均每人的活动支出为元；八年级参与人数为人，平均每人的活动支出为元；那么参与游园活动的所有学生的平均支出为______元．
7．如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则_____．
分数 70 80 90 100
人数 1 3 x 1
8．校园歌手大赛中，小明的演唱技巧得分86分，舞台表现得分90分，两项按一定权重计算后的总分为分．则评委更看重______．（填“演唱技巧”或“舞台表现”）
9．一组数据6，8，9，10，x的平均数是9，则x的值为________．
10．某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是______分．
三、解答题
11．某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）．
选手 创意设计 动手实践 答辩展示
甲 84 80 94
乙 80 90 82
(1)若根据三项考核成绩的平均分确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
(2)若学校认为这三项考核的重要程度有所不同，而给创意设计、动手实践、答辩展示在总分中的占比为，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
12．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”．为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示：
酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 7 9 8
乙 8 6 7 9
丙 7 7 7 8
(1)如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店；
(2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店．
答案与解析
24.1.1平均数（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．某电商平台综合“用户评价”和“物流速度”对商品进行评分，其中“用户评价”的权重为，“物流速度”的权重为．某商品的“用户评价”为90分，“物流速度”为60分．则该商品的综合评分为（ ）
A．75 B．78 C．81 D．87
【答案】C
解：根据题意，该商品的综合评分为（分）．
2．2026年绍兴市举办“古城新韵”文化传承主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分按的比例计入最终成绩．选手小越三项得分分别为9分、8分、10分，则小越的最终成绩为（　　）
A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分
【答案】A
【解析】代入加权平均数公式计算即可得到最终成绩.
解：∵“形象、表达、内容”三项得分的比例为，
∴总权重为 ，
根据加权平均数的计算方法，最终成绩为：（分）.
3．小明期末考试语、数、英三科的平均分为92分，他只记得语文是88分，英语是95分，则小明数学考了（ ）
A．93分 B．95分 C．92分 D．94分
【答案】A
【解析】本题考查平均数的应用，利用平均数公式求出三科总分，再减去已知的语文和英语分数即可得到数学成绩．
解：∵三科平均分为92分
∴三科总分为（分），
∵语文是88分，英语是95分
∴数学成绩（分）．
4．小智参加演讲比赛，五位评委给他打的分值分别是：6分，7分，8分，9分，10分．五位评委所给分值的平均数是小智的最终得分，则他的最终得分是（ ）
A．8分 B．分 C．9分 D．分
【答案】A
【解析】根据算术平均数的定义，将所有分数求和后除以分数的个数，即可得到小智的最终得分．
解：分，
∴他的最终得分是8分．
5．郧阳中学有甲、乙、丙三个班，甲班有人，乙班有人，丙班有人（以上所有参数均为正整数），在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分，丙班平均分是分.则甲、乙、丙三个班在这次考试中的总平均分是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】先分别计算每个班的总分，再求出三个班的总分和总人数，最后用总分除以总人数得到总平均分．
解：∵甲班有人，平均分是分，乙班有人，平均分是分，丙班有人，平均分是分，
∴甲班的总分数为分，乙班的总分数为分，丙班的总分数为分；
∴三个班的总分数为分，三个班的总人数为人；
∴总平均分是，
二、填空题
6．某学校举办游园活动，七年级参与人数为人，平均每人的活动支出为元；八年级参与人数为人，平均每人的活动支出为元；那么参与游园活动的所有学生的平均支出为______元．
【答案】
20
【解析】先分别求出七年级和八年级的总支出，再求出所有参与学生的总支出与总人数，最后根据平均数的定义计算平均支出．
解：七年级总支出为元
八年级总支出为元
所有参与学生的总支出为元
所有参与学生的总人数为人
因此平均支出为元．
7．如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则_____．
分数 70 80 90 100
人数 1 3 x 1
【答案】
【解析】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力．
根据加权平均数的定义列出方程求解即可．
解：根据题意和图表可得，
解得：
故答案为：．
8．校园歌手大赛中，小明的演唱技巧得分86分，舞台表现得分90分，两项按一定权重计算后的总分为分．则评委更看重______．（填“演唱技巧”或“舞台表现”）
【答案】演唱技巧
【解析】通过设未知数，根据总分列出方程，求出两项的权重，比较权重大小即可得到结论．
解：设演唱技巧的权重为，则舞台表现的权重为，
根据题意得：
解得，
则，
∵，演唱技巧的权重更大，
∴评委更看重演唱技巧．
9．一组数据6，8，9，10，x的平均数是9，则x的值为________．
【答案】12
【解析】根据算术平均数的定义列方程求解即可．
解： 一组数据，，，，的平均数是，
，
解得 ．
10．某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是______分．
【答案】
【解析】本题考查了加权平均数，设小安数学得分为分，根据加权平均数的计算公式可得，解之即可求解，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
解：设小安数学得分为分，
则，
解得，
∴小安数学得分是分，
故答案为：．
三、解答题
11．某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）．
选手 创意设计 动手实践 答辩展示
甲 84 80 94
乙 80 90 82
(1)若根据三项考核成绩的平均分确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
(2)若学校认为这三项考核的重要程度有所不同，而给创意设计、动手实践、答辩展示在总分中的占比为，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
【答案】(1)甲的最终成绩更高
(2)乙的最终成绩更高
【解析】本题考查了平均数、加权平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）计算甲、乙的平均分并进行比较；
（2）计算甲、乙的加权平均分并进行比较．
解：（1）甲的平均分：（分），
乙的平均分：（分），
∵86 > 84，
∴甲的最终成绩更高；
（2）甲的加权得分：（分），
乙的加权得分：（分），
∵85.2 > 83，
∴乙的最终成绩更高．
12．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”．为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示：
酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 7 9 8
乙 8 6 7 9
丙 7 7 7 8
(1)如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店；
(2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店．
【答案】(1)甲
(2)乙
【解析】（1）根据平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可；
（2）根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可．
解：（1） 四项同等重要，按的比确定最终得分，
酒店甲得分为：，
酒店乙得分为：，
酒店丙得分为：．
，
小红会选择酒店甲；
（2）酒店甲得分为：，
酒店乙得分为：，
酒店丙得分为：．
，
小红会选择酒店乙．
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