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24.1.1 平均数（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2000 1200
平均数 78 85 92
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）
A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8
2．某快递员十二月份送餐统计数据如下表：
送餐距离 小于等于3公里 大于3公里
占比
送餐费 4元单 6元单
则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ）
A．元 B．元 C．5元 D．元
3．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（ ）
A．17元 B．18元 C．19元 D．20元
4．我校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙两名毕业生入围，两名毕业生的笔试、面试的成绩如表所示，以算术平均分或者以笔试占，面试占计算综合成绩，学校将分别录取（ ）毕业生．
教师成绩 甲 乙
笔试 90分 84分
面试 85分 90分
A．甲、甲 B．甲、乙 C．乙、甲 D．乙、乙
5．学校举办了“最美少年”主题演讲比赛，规定选手的综合成绩满分为100分，其中演讲内容占，语言表达占，形象风度占．小林的三项成绩（百分制）依次是70，80，80，则他的综合成绩是（ ）
A．76分 B．75分 C．74分 D．72分
二、填空题
6．某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试，若招聘成绩满分为，其中笔试占，面试占，其中一名应试者笔试与面试成绩（百分制）分别为、，则该名应试者的平均成绩为________．
7．小王每个星期一到星期五的早上都会乘坐110路公共汽车从家到学校．小王统计了他40次乘坐的110路公共汽车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表．利用组中值可得小王40次乘坐110路公共汽车所用的平均时间约为____________．
时间 合计
次数 6 12 14 8 40
8．赞美新时代，唱响新时代，以歌声铭记历史，用青春唱响未来．某校在初一年级开展“红五月”歌咏比赛，规定每班的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占评比．初一年级骐骥班以《没有共产党就没有新中国》参加了比赛．得分情况如下．
项目 歌曲内容 演唱技巧 精神面貌
骐骥班 90 88 95
则骐骥班最终成绩是_____分．
9．某学校食堂有8元、9元和10元三种价格的午餐供师生选择（每人限购一份），4月份该食堂午餐的销售情况如图所示，则该月师生购买午餐的平均价格为______元．
10．某学校餐饮中心在课后服务时段，为学生提供三种简餐（每人限定一份），价格分别为10元，15元，20元．如图是该中心某日三种简餐销售情况统计图，则当日学生购买简餐费用的平均数为____元．
三、解答题
11．一个班有50名学生，一次考试成绩（单位：分）的分布情况如下表所示：
成绩 组中值 频数（人数）
　　 4
　　 8
　　 14
　　 18
　　 6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白；
(2)求该班本次考试的平均成绩．
12．为了解某辖区老人健康意识和锻炼习惯，随机调查了辖区内部分岁以上老人一个月在本小区健身设施上的锻炼情况，统计了一个月来他们的锻炼次数，并将调查数据加以整理：
组别 锻炼次数 频数 频率
请根据以上信息解答下列问题：
(1)__________；__________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若，，，，，这六组数据的平均数分别为，，，，，，估计该小区岁以上老人一个月的平均锻炼次数．
答案与解析
24.1.1 平均数（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2000 1200
平均数 78 85 92
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）
A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8
【答案】B
【解析】先计算这4000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数估计总体的平均数即可得．
解：由表可知，样本的平均数为
则估计这4万个数据的平均数约为
故选：B．
2．某快递员十二月份送餐统计数据如下表：
送餐距离 小于等于3公里 大于3公里
占比
送餐费 4元单 6元单
则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ）
A．元 B．元 C．5元 D．元
【答案】A
【解析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．
解：该快递员十二月份平均每单送餐费是：（元），
故选：A．
3．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（ ）
A．17元 B．18元 C．19元 D．20元
【答案】A
【解析】本题考查扇形统计图及平均数计算，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．
解：，
该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为17元．
故选：A．
4．我校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙两名毕业生入围，两名毕业生的笔试、面试的成绩如表所示，以算术平均分或者以笔试占，面试占计算综合成绩，学校将分别录取（ ）毕业生．
教师成绩 甲 乙
笔试 90分 84分
面试 85分 90分
A．甲、甲 B．甲、乙 C．乙、甲 D．乙、乙
【答案】B
【解析】分别求出两人的算术平均数和加权平均数，进行判断即可.
解：甲的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）；
乙的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）；
∵，
∴学校将分别录取甲、乙毕业生.
5．学校举办了“最美少年”主题演讲比赛，规定选手的综合成绩满分为100分，其中演讲内容占，语言表达占，形象风度占．小林的三项成绩（百分制）依次是70，80，80，则他的综合成绩是（ ）
A．76分 B．75分 C．74分 D．72分
【答案】A
【解析】用对应项的得分乘以其权重求出对应项的加权成绩，最后求和即可得到答案．
解：分．
二、填空题
6．某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试，若招聘成绩满分为，其中笔试占，面试占，其中一名应试者笔试与面试成绩（百分制）分别为、，则该名应试者的平均成绩为________．
【答案】
【解析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法求解即可．
解：由题意可得，应试者的平均成绩为（分），
故答案为：．
7．小王每个星期一到星期五的早上都会乘坐110路公共汽车从家到学校．小王统计了他40次乘坐的110路公共汽车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表．利用组中值可得小王40次乘坐110路公共汽车所用的平均时间约为____________．
时间 合计
次数 6 12 14 8 40
【答案】20.4
【解析】本题考查了加权平均数公式，正确理解公式是解题的关键．
根据分组数据求平均数的方法，取各时间区间的组中值作为代表值，再以次数为权计算加权平均数．
解：各组时间区间的组中值分别为、、、；
加权平均数为
．
故答案为：．
8．赞美新时代，唱响新时代，以歌声铭记历史，用青春唱响未来．某校在初一年级开展“红五月”歌咏比赛，规定每班的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占评比．初一年级骐骥班以《没有共产党就没有新中国》参加了比赛．得分情况如下．
项目 歌曲内容 演唱技巧 精神面貌
骐骥班 90 88 95
则骐骥班最终成绩是_____分．
【答案】
【解析】本题考查了加权平均数的计算方法；根据加权平均数的计算公式列式计算即可．
解：骐骥班最终成绩是：（分）．
故答案为：．
9．某学校食堂有8元、9元和10元三种价格的午餐供师生选择（每人限购一份），4月份该食堂午餐的销售情况如图所示，则该月师生购买午餐的平均价格为______元．
【答案】
解：由题意，得该月师生购买午餐的平均价格为（元）．
10．某学校餐饮中心在课后服务时段，为学生提供三种简餐（每人限定一份），价格分别为10元，15元，20元．如图是该中心某日三种简餐销售情况统计图，则当日学生购买简餐费用的平均数为____元．
【答案】
【解析】利用扇形统计图中各简餐价格对应的销售占比作为权重，代入加权平均数公式求解即可．
解：根据加权平均数的计算公式：
平均数．
三、解答题
11．一个班有50名学生，一次考试成绩（单位：分）的分布情况如下表所示：
成绩 组中值 频数（人数）
　　 4
　　 8
　　 14
　　 18
　　 6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白；
(2)求该班本次考试的平均成绩．
【答案】(1)54.5；64.5；74.5；84.5；94.5
(2)77.3分
【解析】本题考查加权平均数的计算方法，能正确求出组中值是解题关键．
（1）根据组中值可完成填空；
（2）先计算各组的组中值×各组的权重的总和，再除以总人数即可．
解：（1），
，
，
，
，
故答案为：54.5；64.5；74.5；84.5；94.5．
（2）总成绩为：（分），
（分）．
答：本次考试的平均成绩是77.3分．
12．为了解某辖区老人健康意识和锻炼习惯，随机调查了辖区内部分岁以上老人一个月在本小区健身设施上的锻炼情况，统计了一个月来他们的锻炼次数，并将调查数据加以整理：
组别 锻炼次数 频数 频率
请根据以上信息解答下列问题：
(1)__________；__________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若，，，，，这六组数据的平均数分别为，，，，，，估计该小区岁以上老人一个月的平均锻炼次数．
【答案】(1)，；
(2)见解析；
(3)估计该小区岁以上老人一个月的平均锻炼次数是 ．
【解析】（）先求出调查人数，然后减去 组别人数即可求出，再除以即可求出；
（）根据相应组别的人数，补全频数分布直方图即可；
（）利用加权平均数即可求解．
解：（1）调查人数为：（人），
∴ （人），
∴，
故答案为：，；
（2）补全频数分布直方图，如图，
（3）
．
所以估计该小区65岁以上老人一个月的平均锻炼次数是 ．
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