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七年级下学期第三次月考数学试卷
一、填空题（每小题4分，共32分）
1.计算23的结果是()
B吉
C.-8
D.8
2.中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，在芯片上某种电子元件大约只占有面积
0.000000652.其中0.00000065用科学记数法表示为()
A.6.5×108
B.6.5X107
C.6.5×106
D.6.5×107
3.如图所示，直线、b被c、d所截，下列条件中能说明α∥b的是()
A.∠1=∠2
B.∠2+∠4=180°C.∠3=∠4
D.∠1+∠4=180
第3题图
第5题图
第6题图
第8题图
4.下列运算中，正确的是()
A.b3.b3=2b3
B.x4x4=x16
C.(a)2.a=a10
D.(-2a)2=-4a2
5.如图，AE∥DB,∠1=84°，∠2=29°，则∠C的度数为()
A.55
B.56°C.57
D.589
6.如图，已知∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC,下列条件添加错误的是()
A.∠B=∠D
B.BC=DC
C.AB=AD
D.∠3=∠4
7.若三角形三边长分别为2，x,3,且x为正整数，则这样的三角形个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.王强同学用10块高度都是2c的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以
放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DB上，点A和B分别与木墙的顶端重
合，那么两堵木墙之间的距离为()cm.
A.16
B.18
C.20
D.22
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关
系是Q=一·
10.己知：实数，n满足：+n=3,n=2.则(1+m)(1+n)的值等于
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11.如图，把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，
∠D=30°，则∠1+∠2=
D
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度
数是
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单
位长度的速度向终点B运动，点O从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运
动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥1于E,QF⊥1于F,当△PEC与△QFC全等时，
CQ的长为
三、解答题（共48分）
14.计算题（每题4分，合计16分）
)-14(4-31w0
(2)(1-x)(x+1)-(2x-3)2
(3)(-3y2)2.(-6xy)÷(9x4y5)
(4)2020X2022-20212
15.(6分)先化简，再求值：[(2x)3-4x))]片（号，其中=2，=3.
第2页共4页参考答案与解析
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9.Q = 50 - 4t
10.6
11.270°
12.64°
13.2 或 5
三、解答题（共 48 分）
14.
(1) 原式 = -1 + 4 + 1 = 4
(2) 原式 = 1 - x - (4x - 12x + 9) = -5x + 12x -
8
(3) 原式 = 9x y × (-6x y) ÷ 9x y = -6x
(4) 原式 = (2021-1)(2021+1) - 2021 = -1
15.先化简，再求值 化简： [(2x+y) - 4 (x-y)
(x+y)] ÷ (1/2) y = (4x +4xy+y -4x +4y ) ÷
(1/2) y = (4xy+5y ) ÷ (1/2) y = 8x + 10y
代入 x=2，y=3
8×2 + 10×3 = 16 + 30 = 46
16.证明填空 两直线平行，内错角相等；
FC；FC；AC=DF；
BC=EF
∠ACB=∠DFE
AC=DF
17.(1) 证明：
由题意得 AD=CE， ∠A=∠BCE=60°，AC=CB， 所以△
ACD≌△CBE（SAS）。
(2) ∠BFC 大小不变，恒为 120°。
理由：由全等得∠ACD=∠CBE， ∠BFC=180°-(∠CBE
+∠BCD)=180°-60°=120°。
18.(1)
① 证明： 因为∠BAC=∠DAE，
所以∠BAE=∠CAD。 又 AB=AC，AD=AE，
所以△BAE≌△CAD（SAS），
所以 BE=CD。
② ∠BPD=30°。
(2) 由全等及中点性质得：AN=AM=2。

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