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2025-2026学年第二学期期中教学质量监测
高一数学
本试卷共4页，19题。总分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.复数z=1+6i的虚部是（(
A.i
B.6i
c.1
D。6
2.向量a=(2,1),b=(1x),若a⊥b,则(
B
C.x=2
D.x=-2
3.
已知2-i是关于x的方程x2+x+q=0的一个根，则实数p,9分别为(
A.卫=4,9=-11
B.卫=4,9=3
C.p=4,9=-3
D.p=4,9=5
4.如图，已知OA=,OB=b,点M关于点A的对称点为S,M关于点B的对称点为N,
则向量丽=(
)
B.2(a+b)
a-)
B.
D.2(a-b)
5.已知g=6,1bl=4,a与b的夹角为60°，则(a+2b)(a-3b)=(
A.-72
B.72
C.84
D.-84
6.正方形OB'C的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周
长是(
A.8cm
B.6cm
c.(2+32)cm
D.(2+25)m
7.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√5，则圆锥的体积为
A.2√5π
B.3V5元
C.65元
D.95m
试卷第1页，共4页
8.瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：e=cosx+isinx,其中e是自然对
数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是
(
A.e=1
B.1e-e10∈R的最大值为2
亚
C.复数e4在复平面内对应的点位于第二象限
0,若三=2，=在复平面内分别对应点乙，乙，则△O22面积的最大值为
2
二、选择题：本题共3小题.每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在复平面内z=1+2i对应的点为A,则下列说法正确的是（
)
A.5
B.点A在以原点为圆心，以3为半径的圆上
C.若z+ 1=5-4i,则z1=4-6i
D.复数，名对应的点位于第二象限
1-i
10.在△4BC中，角4B,C的对边分别为a,b,c,△ABC外接圆的半径为2，且
acosB+bcosA=c4cosA-1),则下列结论正确的是（)
A.A÷
6
B.a=2v3
C.△4BC面积的最大值为33
D.若6-c=2,角4的平分线交C于点D,则AD=4W5
3
11.如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，F为AD的中点，CF交DE于点H,将△BAE
沿直线AE翻折到△PAE,连接PD,G为PD的中点，则在翻折过程中，下列合题中正确
的是(
)
A、翻折过程中，始终有平面PAE∥平面GFC
B。翻折过程中，CG的长是定值
C.若AB=BE,则AE⊥ED
D.存在某个位置，使得CG上AP
试卷第2页，共4页

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