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(共26张PPT)
5.1 分式及其基本性质
(课时1)
第五章 分式与分式方程
北师大版(2024)
素养目标
2.掌握分式有意义、无意义及值为零的条件；
1.理解分式的概念，能区分分式与整式；
3.能根据实际情境列分式，发展符号意识与推理能力.
新知导入
本章将学习分式的概念，研究分式的性质和运算．你将进一步体会类比、归纳等方法在数学学习中的作用，感悟数学运算的力量，发展代数推理能力．
探究新知
2019年12月30日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间．京张高速铁路正线全长 174 km，在这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的 2 倍．
时间 = 路程 ÷ 速度
设乙列车的平均行驶速度为 x km/h，请回答下列问题：
（1）乙列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少？
探究新知
2019年12月30日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间．京张高速铁路正线全长 174 km，在这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的 2 倍．
时间 = 路程 ÷ 速度
设乙列车的平均行驶速度为 x km/h，请回答下列问题：
（2）甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少？
探究新知
（1）李叔叔计划用 x 元购买一批单价为 a 元 /kg 的苹果，由于购买量大，现每千克便宜了 b 元，那么李叔叔现在可以购买多少千克苹果？
尝试 思考
数量 = 总价 ÷ 单价
探究新知
（2）在2022年北京冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前 a 天日均收看人数为 m 万，后 b 天日均收看人数为 n 万，那么这 (a+b) 天该赛事的日均收看人数为多少万？
尝试 思考
日均收看人数 = 收看总人数 ÷ 天数
探究新知
分式的概念
归纳总结
对于任意一个分式，分母都不能为零．
归纳总结
判断一个式子是不是分式：
1.看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式．
2.判断时，注意含有 π 的式子，π 是常数．
3.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式．
探究新知
尝试 交流
例题练习
例题练习
分式有无意义的条件
归纳总结
如果分母的值为 0，即 B = 0，则分式没有意义．
分母的值不为 0，即 B 0，则分式有意义．
分式 中，
分式值为零的条件
分子为零，且分母不为零，即 A=0，B≠0．
D
D
B
B
C
D
小结
谢谢同学们的聆听

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