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南充高中初2023级第八次月考
数学试卷
时间：120分钟总分：150分
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列实数中是无理数的是()
A.3.14
B.8
c.2
D.
2.下列计算正确的是()
A(-3mn')=6m2n
B.(a-2b)2=a2-4ab-462
C.(a-2b)(-2b-a）=4b2-a2
D(6x2y2-2y)*2y=3y2
3.琪琪在对一组样本数据进行分析时，列出了方差的计算公式：
g2=B-习+4-习+4-可2+5-可2，
由公式提供的信息，则下列说法错误的是()
A样本的容量是4
B.样本的中位数是4
C.样本的众数是4
D.样本的平均数是4.5
,在菱形ABCD中，AE上BC于点E,EC=4,sinB=,则菱形的周长
D
4题图
6题图
7题图
A.10
B.20
C.40
D.28
5.设√万的整数部分是a,小数部分是b,则(2a+b)b的值为()
A.1
B.7
C.3
D.7-2
6.如图已知AB为半圆O的直径，AC,AD为弦，且AD平分∠BAC,若AB=6,AC=2,则AD的
长为
A.26
B.5
C.42
D.45
7.如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）
为i=1:2.4,坡顶D到BC的垂直距离DE=50米（点A,B,C,D,E在同一平面内），在点D
处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：si50°≈0.77：
cos50°￥0.64；tan50°≈1.19)
A.69.2米
B.73.1米
C.80.0米
D.85.7米
8.如图，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4,an∠ACB=3,AD⊥BC于D,若将△ADC绕点D逆
时针方向旋转得到△FDE,当点E恰好落在AC上，连接AF.则AF的长为C)
A.g而
C.10
D.2
8题图
9题图
初2023级数学试卷第1页共4页
蠡
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=12,D为BC上一点，且满足AD=CD,E
为AC的中点，连接BE交AD于点F,则△ABF的面积为、)
A.6
B.8
C.10
D.12
10.己知抛物线y=x2-(k-1)x-k-1,下列结论正确的有·)个
①不论k取何值，抛物线总是过定点：②若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为X,x,
<且0<%<1，则k的取值箱围为-1程组
y=-(k-x-k-1总有实数解：⑨设抛物线与x轴的交点为小、B,顶点为C,则西MBC
mx+my+m+n=0
面积的最小值为1.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.若a3=8,(b-1)2=9,则a-b的值为
12.已知：2=36,3”=36，则上+上的值为
m n
13.已知方程x2-2026x+1=0的两根分别为X,￥2，则x好-2026的值为
X2
14,如图，△AOB是边长为4的等边三角形，OB边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函
数)-(x>0)的图象经过铅边的中点D,且与O1交于点C,则点C的坐标为
R
01
14题图
15题图
16题图
15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC:AB=3:4,点D,E分别在AB和BC边上.若∠AED=45°，
CB:8E=1:4,则A2
的值为一
AE
16.如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E,
PF⊥DC于点F,连接AP并延长，交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,
当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论，①AH⊥EF:②MF=MC:③EF2=PM·PH:
④EF的最小值是√互，其中正确结论的有」
(填序号)
三、解答题（共9小题，共86分）
[2(x-1)17.（1)解不等式组
2z1
，并求该不等式组的正整数解，
2
(2)已知x-4y=0,且y*0,；
(1-1+)的值
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國

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