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江苏省扬州中学2025-2026学年第二学期5月自主学习评估
高一数学
2026.05
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.cos70°sin40°-sin70°cos40°=(
A.5
B.-
C.
D.5
2
2.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB用斜二测画法画串的直观图，
其中∠O'B'A'=90°，A'B'=1,则AB=(
A.1
B.√2
C.2
D.6
3.已知m,n是两条直线，a,B,y是三个平面，则正确的是(
A若∥B,mca,nCB,则m∥n
B若&⊥B,B⊥y,则a∥Y
C.若C⊥y,B∥，则BLY
D.若m∥n,m∥a,则n∥
4.设a,6为单位向量，ā在6量的按膨向量为号万，则3a-=（)
A.1
B.√5
c.√万
D.22
5.已知a=
1-c0s669
,b=
1+tanl9°
2
-an19,c=2cos34-1,则下列选项正确的是（)
A.b>a>c
e c>a>b
C.b>c>a
D.a>c>b
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，若
2S=b(acosB+bcosA),=(
B.I
C、2
2π
D
6
3
7.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别是AB，AD的中点，则过点B作与异面
直线B,C与EF所成的角都是60°的直线条数()
A.有无数条
B.有两条
C.有三条
D.有一条
8.设点P是单位圆的内接正六边形A4…A的边上任一点，则PA+P4++PA
的取值范围是(
25
10,
2125
A
B
[2]
c.[10,12]
D
2’2
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)·
9已知a,B为脱角.cos(a+B川-写tan dan=子则()
Ac0sac0sB=片、
B.cos(a-B)=1
C.tana+tanB=6
3
D.cosasin
5
10.已知等边三角形ABC的边长为2，BD=1BC,CE=入CA(0<入<1)，AD交BE于
点M,则下列说法正确的是()
A者=兮则而-c+号孤
3
B.若M+M丽+MC=0,则1=
2
c若元=名，则而B酝=-7
2
3
9
D.若=二，则M为AD的中点
3
11如图，正方体ABCD-A,BC,D1的棱长为1，P为BC的中点，2为线段CC上的动
点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得截面记为S,则下列命题正确的是(
A.直线AP与直线CD,所成角的正切值为)
B.当CQ=时，截面S的形状为等腰梯形
3
C当C2=时，s与CD交于点风则CR=}
)-10
三、填空题：.本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量AB=(1,2),BC=(3,m),AD=(-1,2m),若A,C,D三点共线，则
m=
13.已知二面角a-1一B的大小为60°，二面角内一点P到平面aB的距离分别为3和5，
则P到1的距离为

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