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临淄中学高二年级数学学科2025-2026学年度第二学期
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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数的求导正确的是()
A.B.(aces=cosxsinx C.(ln 10 D.ze
2.(1-2V3展开式中x项的系数为()A,28}一28C112D.-112
3.已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X(单位：分)服从正态分布N(105,σ)，
且P(X<120)=0.8,从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间(90,105)内的概率为
()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
4.等比数列{an}中，a2,a6是方程x2-8x+m1=0两根，若a,45=3a4,则m的值为（)
A.3B.9C.-9D.-3
5某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、化学、外语这五门课安排在星期
三上午，数学必须比化学先上，则不同的排法有()
A.60种B.30种C.120种D.24种
6.已知在所有男子中有5%患有色盲症，在所有女子中有0.25%患有色盲症，随机抽一人
发现患色盲症，其为男子的概率为（设男子和女子的人数相等）()
A碧B哈c咄晴
7.已知直线y=+b(aeR,b>0)是曲线f()=C与曲线8（冈=r+2的公切线，则
a+b等于()A.e+2
B.3 C e+1
D.2
8.定义在R上的函数x)的导函数为fx),若对任意实数x,都有x)>f(x),
且fx)+2026为奇函数，则不等式x)+2026e<0的解集为(
A.(-∞，0)
B.(0,+∞)
c(m,)
D.(+
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A设有一个经验回归方程=3一5x,变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位
B若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数，的值越接近于1
C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
D在一元线性回归模型中，决定系数越接近于1，说明回归的效果越好
10.已知(x一3)=十a1(x一2)十2（一2）子+…十ag(x一2)，则下列结论正确的有()
A.ao=
1B.as=-28c唱+學+…+-
256
D.0+a2十a4十a6十ag=128
I1.下列命题中，正确的是（)·
A.随机变量X服从二项分布B(%P),若E(X)=30,D(X)=20,则p=名
B.某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功
并停止投掷，已知每次投中的概率为，则游戏者闯关成功的概率为2
1
C.从3个红球2个白球中，一次摸出3个球，则摸出红球的个数X服从超几何分布，
EUx刈-号
D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X,X~B(10,0.6),则当且仅当X=6时概率
最大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.数列{am}的通项公式是am=(一1)"(2n一1)，则该数列的前100项之和为
13有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色，黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取得的
两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率是
14.已知函数fx)=sin2x十4cosx一ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，
随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中S02的浓度（单位：μg/m),整理数据
得到下表：
S02的浓度
[0,501
(50,150]
(150,4751
空气质量等级
1(优)
28
6
2
2(良)
5
>
8
3(轻度污染)
3
8
9
4(中度污染)
1
12
11
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3
或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题.
(1)估计事件“该市一天的空气质量好，且S02的浓度不超过150”的概率：
(2)完成下面的2X2列联表，
S02的浓度
空气质量
0,1501
(150,4751
合计
空气质量好
空气质量不好
合计

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