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第14课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律
[学习目标]　1．理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2．掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。3．了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
对牛顿第一定律的理解　惯性
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持____________状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有________，因此牛顿第一定律又叫______定律。
②揭示了运动与力的关系：力不是________物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生________的原因。
2．惯性
(1)定义：物体具有的保持原来____________状态或静止状态的性质。
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性________，质量小的物体惯性________。
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况________。
3．惯性的两种表现形式
(1)保持“原状”：物体在不受力或所受合力为0时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。
(2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。
(1)飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标。 (　　)
(2)地球自西向东自转，人竖直向上跳起来后，还会落到原地。 (　　)
(3)安全带的作用是防止汽车刹车时，人由于惯性发生危险。 (　　)
(4)向上抛出的物体，在空中向上运动，是因为受到了向上的作用力。 (　　)
　对牛顿第一定律的理解和应用
[典例1]　(人教版必修第一册改编)伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)和图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是(　　)
A．图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图(a)中在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使测量时间更容易
C．图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
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　对惯性的理解及应用
[典例2]　对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是(　　)
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车(质量不变)的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的
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对牛顿第二定律的理解与应用
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________。
2．表达式：F＝________。
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面________或做____________的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子等)、________运动(远小于光速)的情况。
注意：加速度两个表达式的对比理解
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系。
(2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
(1)物体加速度的方向与所受合力的方向一定相同。 (　　)
(2)由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。 (　　)
(3)质量越大的物体，加速度越小。 (　　)
　对牛顿第二定律的理解
[典例3]　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
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　瞬时性问题
[典例4]　(2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A．g，1.5g　 B．2g，1.5g
C．2g，0.5g　 D．g，0.5g
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拓展思考　若[典例4]中小球C、D间是用细线连接的，剪断B、C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C、D间细线拉力大小
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方法技巧：求解瞬时加速度的步骤
　牛顿第二定律的综合应用
[典例5]　(2025·浙江金华一模)乒乓球比赛中，运动员发球时将乒乓球竖直上抛，若乒乓球受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述乒乓球速度随时间变化关系的图像可能正确的是(　　)
A．　 B．
C．　 D．
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单位制
1．单位制：________单位和________单位一起组成了单位制。
2．基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学范围内有三个，是______、________、________，基本单位分别是______、________、________。
3．导出单位：由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位。
4．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
(1)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。 (　　)
(2)力的单位是牛顿，简称牛，也属于基本单位。 (　　)
(3)物理公式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 (　　)
[典例6]　(多选)(2024·四川卷)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A．　 B．
C．　 D．
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第14课时　
考点1
1．(1)匀速直线运动　(2)惯性　惯性　维持　加速度
2．(1)匀速直线运动　(2)大　小　(3)无关
判断正误　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
典例1　B　[伽利略做了上百次实验，结果表明小球在斜面上做匀加速运动，通过合理外推，得出了自由落体运动为匀变速直线运动的结论，A错误；由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量时间，B正确；完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，C错误；伽利略通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论，D错误。]
典例2　C　[惯性是物体的固有属性，只由物体的质量决定，与其他因素无关，质量越大惯性越大，采用了大功率的发动机的一级方程式赛车质量不变，即惯性不变，与速度大小无关，故A错误；子弹的质量未变，惯性不变，与产生效果无关，故B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，质量改变了，它的惯性也改变了，故C正确；摩托车转弯时，车手采取了一些措施防止侧滑，但人和车的质量没有发生变化，所以人和车的惯性并没有改变，故D错误。]
考点2
1．正比　反比　相同
2．ma
3．(1)静止　匀速直线运动　(2)宏观　低速
判断正误　(1)√　(2)×　(3)×
典例3　ACD　[由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度的大小和方向共同决定，不一定会减小，D正确。]
典例4　A　[细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。]
拓展思考　解析：假设C、D间细线拉力大小为FT，剪断B、C间细线瞬间，两球运动状态相同，
对C：2mg＋FT＝2ma
对D：mg－FT＝ma
联立①②可得：a＝g，FT＝0。
答案：g　0
典例5　C　[由题意，根据牛顿第二定律知乒乓球上升阶段有mg＋kv＝ma1，下降阶段有mg－kv＝ma2，可得乒乓球在上升和下降阶段加速度大小分别为a1＝g＋，a2＝g－，上升阶段v逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v逐渐增大，则a2也逐渐减小，即v-t图像的斜率绝对值始终减小，直至减为0，综上所述可知C可能正确，A、B、D不可能正确。故选C。]
考点3
1．基本　导出　
2．长度　质量　时间　米　千克　秒
3．物理关系
判断正误　(1)×　(2)×　(3)√
典例6　AC　[根据题意可知，的单位为＝kg·(m/s)2，结合动能公式Ek＝mv2可知kg·(m/s)2为能量单位，故A正确；同理，的单位为＝kg2·m/s2，根据F＝ma可知kg·m/s2为力的单位，故可知kg2·m/s2为力与质量乘积的单位，不是能量单位，故B错误；的单位为＝kg·(m/s)2，根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确；的单位为＝，不是能量单位，故D错误。]
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第三章　运动和力的关系
第三章　运动和力的关系
课程标准 1．通过实验探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。
2．理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，会解决有关问题。
3．通过实验，认识超重和失重现象。
4．知道国际单位制中的力学单位，了解国际单位制在物理学中的重要意义。
第三章　运动和力的关系
考情分析 对牛顿运动定律的理解 2025·广西卷T9
2024·全国甲卷T15、江苏卷T4
2023·浙江6月选考T2、全国乙卷T14、湖北卷T9
牛顿第二定律的应用 2025·甘肃卷T3、陕晋青宁卷T3、安徽卷T5、北京卷T11、山东卷T8
2024·广东卷T7、湖南卷T3、贵州卷T1、安徽卷T6、北京卷T4、黑吉辽卷T10、全国甲卷T15
2023·全国甲卷T19
第三章　运动和力的关系
考情分析 板—块、传送带模型 2025·江苏卷T10
2024·湖北卷T14、贵州卷T15、安徽卷T4、新课标卷T25、浙江6月选考T18、海南卷T18
实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2025·陕晋青宁卷T11、广西卷T12、山东卷T13、浙江1月选考T14、安徽卷T11
2024·广东卷T11、江西卷T11、甘肃卷T11
第14课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律
[学习目标]　1．理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2．掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。3．了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
考点1　对牛顿第一定律的理解　惯性
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持______________状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有______，因此牛顿第一定律又叫______定律。
②揭示了运动与力的关系：力不是______物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生________的原因。
匀速直线运动　
惯性
惯性
维持
加速度
2．惯性
(1)定义：物体具有的保持原来______________状态或静止状态的性质。
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性____，质量小的物体惯性____。
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况______。
匀速直线运动　
大
小　
无关
3．惯性的两种表现形式
(1)保持“原状”：物体在不受力或所受合力为0时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。
(2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。
(1)飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标。 (　　)
(2)地球自西向东自转，人竖直向上跳起来后，还会落到原地。 (　　)
(3)安全带的作用是防止汽车刹车时，人由于惯性发生危险。 (　　)
(4)向上抛出的物体，在空中向上运动，是因为受到了向上的作用力。 (　　)
×　
√　
√　
×
角度1　对牛顿第一定律的理解和应用
[典例1]　(人教版必修第一册改编)伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)和图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是(　　)
A．图(a)通过对自由落体运动的研究，合理
外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图(a)中在倾角较小的斜面上进行实验，
可“冲淡”重力，使测量时间更容易
C．图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
√
B　[伽利略做了上百次实验，结果表明小球在斜面上做匀加速运动，通过合理外推，得出了自由落体运动为匀变速直线运动的结论，A错误；由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量时间，B正确；完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，C错误；伽利略通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论，D错误。]
角度2　对惯性的理解及应用
[典例2]　对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是(　　)
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车(质量不变)的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的
√
C　[惯性是物体的固有属性，只由物体的质量决定，与其他因素无关，质量越大惯性越大，采用了大功率的发动机的一级方程式赛车质量不变，即惯性不变，与速度大小无关，故A错误；子弹的质量未变，惯性不变，与产生效果无关，故B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，质量改变了，它的惯性也改变了，故C正确；摩托车转弯时，车手采取了一些措施防止侧滑，但人和车的质量没有发生变化，所以人和车的惯性并没有改变，故D错误。]
【教师备选资源】
某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端。下列说法正确的是(　　)
A．此同学无法取出羽毛球
B．羽毛球会从筒的下端出来
C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩
擦力才会从上端出来
D．该同学是在利用羽毛球的惯性
√
D　[羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性，要保持原来的静止状态，所以会相对于羽毛球筒向上移动，羽毛球会受到羽毛球筒向下的摩擦力，D正确。]
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______，加速度的方向跟作用力的方向______。
2．表达式：F＝____。
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面______或做______________的参考系。
考点2　对牛顿第二定律的理解与应用
正比
反比
相同
ma
静止
匀速直线运动　
(2)牛顿第二定律只适用于______物体(相对于分子、原子等)、______运动(远小于光速)的情况。
注意：加速度两个表达式的对比理解
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系。
(2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
宏观
低速
(1)物体加速度的方向与所受合力的方向一定相同。 (　　)
(2)由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。 (　　)
(3)质量越大的物体，加速度越小。 (　　)
√
×　
×
角度1　对牛顿第二定律的理解
[典例3]　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
√
√
√
ACD　[由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度的大小和方向共同决定，不一定会减小，D正确。]
角度2　瞬时性问题
[典例4]　(2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A．g，1.5g　 B．2g，1.5g
C．2g，0.5g　 D．g，0.5g
√
A　[细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。]
拓展思考　若[典例4]中小球C、D间是用细线连接的，剪断B、C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C、D间细线拉力大小
[解析]　假设C、D间细线拉力大小为FT，剪断B、C间细线瞬间，两球运动状态相同，
对C：2mg＋FT＝2ma
对D：mg－FT＝ma
联立①②可得：a＝g，FT＝0。
[答案]　g　0
方法技巧：求解瞬时加速度的步骤
角度3　牛顿第二定律的综合应用
[典例5]　(2025·浙江金华一模)乒乓球比赛中，运动员发球时将乒乓球竖直上抛，若乒乓球受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述乒乓球速度随时间变化关系的图像可能正确的是(　　)
√
C　[由题意，根据牛顿第二定律知乒乓球上升阶段有mg＋kv＝ma1，下降阶段有mg－kv＝ma2，可得乒乓球在上升和下降阶段加速度大小分别为a1＝g＋，a2＝g－，上升阶段v逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v逐渐增大，则a2也逐渐减小，即v-t图像的斜率绝对值始终减小，直至减为0，综上所述可知C可能正确，A、B、D不可能正确。故选C。]
【教师备选资源】
(2024·贵州卷)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是(　　)
A．f一直大于G
B．f一直小于G
C．f先小于G，后大于G
D．f先大于G，后小于G
√
C　[由题图可知相等时间间隔内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律有G－f＝·a，可知f先小于G，后大于G，故选C。]
考点3　单位制
1．单位制：______单位和______单位一起组成了单位制。
2．基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学范围内有三个，是______、______、______，基本单位分别是____、______、____。
3．导出单位：由基本量根据__________推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米　
千克　
秒
物理关系
4．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
(1)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。 (　　)
(2)力的单位是牛顿，简称牛，也属于基本单位。 (　　)
(3)物理公式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 (　　)
×　
×　
√
[典例6]　(多选)(2024·四川卷)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A．　 B．
C．　 D．
√
√
AC　[根据题意可知，的单位为＝kg·(m/s)2，结合动能公式Ek＝mv2可知kg·(m/s)2为能量单位，故A正确；同理，的单位为＝kg2·m/s2，根据F＝ma可知kg·m/s2为力的单位，故可知kg2·m/s2为力与质量乘积的单位，不是能量单位，故B错误；的单位为＝kg·(m/s)2，根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确；的单位为＝，不是能量单位，故D错误。]
【教师备选资源】
汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位　　B．C．　D．
A　[由f＝cρSv2得c＝，右边式子的单位为＝1，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。]
√
课时作业(十四)　牛顿第一定律　牛顿第二定律
1．(2025·甘肃兰州模拟)宁波舰(舷号139)是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7 940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是(　　)
A．“米”是国际单位制中的基本单位
B．“吨”是体积单位
C．节是国际单位制中的基本单位
D．在力学范围内，速度是基本量之一
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[“米”是国际单位制中的基本单位，故A正确；“吨”是质量单位，故B错误；国际单位中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉，所以节不是国际单位制中的基本单位，故C错误；在力学范围内，质量、长度和时间是三个基本量，故D错误。故选A。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
2．如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)，原来随小车一起做匀速直线运动，当小车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．不一定相碰
D．无法确定，因为不知小车的运动方向
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
B　[小车停止前，两个小球和小车一起做匀速直线运动，并且两个小球和小车具有共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在小车光滑表面上，因此两个小球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，又因为两个小球的速度相同，相同时间内通过的位移相同，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰，B正确，A、C、D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
3．(人教版必修第一册改编)如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，已知重力加速度大小为g，则关于F的大小和方向的判断正确的是(　　)
A．F的大小为m
B．F的大小为ma
C．F的方向向右偏上
D．F的方向水平向左
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[由题意可得，质量为m的西瓜A所受总合外力向左，因为还受到竖直向下的重力，可得与其他西瓜对它的作用力的合力F之间的关系如图所示，由三角形知识以及牛顿第二定律可得F＝＝＝m，且F的方向向左偏上，故A正确，B、C、D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
4．如图所示，一物块在水平力作用下沿光滑水平面运动，某段时间内力F保持作用点和大小不变，方向逆时针匀速旋转90°，此过程中物块始终没有离开地面，在力F旋转过程中，物块的加速度a随时间t变化的图像为(　　)
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
B　[据牛顿第二定律可得Fcos ωt＝ma，即a＝cos ωt，故选B。]
5．(2025·甘肃卷)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2　B．4 m/s2 C．6 m/s2　D．12 m/s2
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[根据题意，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，代入数据解得a＝ m/s2＝2 m/s2，故选A。]
6．(2025·重庆九龙坡模拟)一款新型智能机械臂用两只机械手指捏着鸡蛋的简化模型如图所示。若两手指对鸡蛋的合力为F，鸡蛋重力为G，则(　　)
A．鸡蛋水平匀速运动时F＝G
B．鸡蛋竖直向上匀速运动时F>G
C．鸡蛋向下加速运动时F＝G
D．鸡蛋向上加速运动时F√
题号
1
3
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6
8
7
9
10
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A　[不论鸡蛋向哪个方向匀速运动均属于平衡状态，根据二力平衡可知F＝G，故A正确，B错误；若鸡蛋速度改变，即鸡蛋有加速度，根据牛顿第二定律可知合外力与加速度方向一致，则鸡蛋向下加速运动时FG，故C、D错误。故选A。]
题号
1
3
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6
8
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9
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12
7．(多选)(2025·广西卷)独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则(　　)
A．选手所受合力为0
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面
√
√
题号
1
3
5
2
4
6
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CD　[选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为0，故A错误；楠竹在水平方向有加速度，楠竹在竖直方向受重力，水平方向受摩擦力，所以选手对楠竹作用力的方向不是竖直向下，故B错误；手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移，重心越低，物体越稳定，更易保持平衡，故C正确；对选手进行受力分析，其水平方向受到楠竹的静摩擦力，竖直方向受到自身重力和楠竹的支持力，竖直方向受力平衡，则选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面，D正确。故D正确。故选CD。]
题号
1
3
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6
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8．(2025·安徽马鞍山一模)如图所示，质量为2m的木箱用细绳竖直悬挂，质量均为m的物块A、B分别通过轻质弹簧连接木箱的底部和顶部。初始时，A、B和木箱均静止，已知重力加速度为g。某时刻剪断细绳，此瞬间，A、B和木箱的加速度大小分别为(　　)
A．0、0、2g　
B．g、g、g
C．0、g、g　
D．0、0、g
√
题号
1
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A　[剪断细绳瞬间，两个弹簧的弹力不变，均为mg，可知A、B的加速度仍为0；对木箱分析可知mg＋mg＋2mg＝2ma，解得a＝2g，故选A。]
题号
1
3
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4
6
8
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9．(多选)(2025·天津滨海新区模拟)某同学站在地铁车厢内，列车正向左水平运动。若某段时间内他观察到扶手向左偏离的角度α基本上保持不变，如图所示。重力加速度为g，则列车的加速度(　　)

A．方向向左　 B．方向向右
C．大小为gsin α　 D．大小为gtan α
√
√
题号
1
3
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2
4
6
8
7
9
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BD　[通过观察发现，绳对小球的拉力指向右上方，说明水平方向小球受到的合外力向右，则列车的加速度也向右，故A错误，B正确；对小球，根据牛顿第二定律有mgtan α＝ma，解得a＝gtan α，故C错误，D正确。故选BD。]
题号
1
3
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6
8
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10．(多选)(2025·山东聊城模拟)如图所示，质量分别为m、2m的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为53°，重力加速度大小为g，sin 53°＝0.8。则(　　)
A．L1的拉力大小为4mg
B．L2的拉力大小为4mg
C．剪断L1的瞬间，小球甲的加速度大小为2.4g
D．剪断L1的瞬间，小球乙的加速度大小为g
√
√
题号
1
3
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AC　[对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为T1＝(m＋2m)gtan 53°＝4mg，L2的拉力大小为T2＝＝5mg，A正确，B错误；若剪断L1，该瞬间弹簧的弹力不变，则小球乙受到的合外力仍为0，加速度为0；对甲分析，由牛顿第二定律可知加速度为a＝＝2.4g，故C正确，D错误。故选AC。]
题号
1
3
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2
4
6
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11．(多选)(2023·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　)
A．m甲B．m甲>m乙
C．μ甲<μ乙　
D．μ甲>μ乙
√
√
题号
1
3
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6
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BC　[对水平面上的物体根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F-a图像中图线的斜率k＝m，截距为μmg，由题图可知k甲>k乙，则m甲>m乙，A错误，B正确；由题图可知两图线的截距相同，则μ甲m甲g＝μ乙m乙g，因为m甲>m乙，所以μ甲<μ乙，C正确，D错误。]
题号
1
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题号
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12．(多选)(2025·湖北十堰月考)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的有(　　)
A．小球的速度先增大后减小
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球速度最大时弹簧的形变量为
D．弹簧的最大形变量为
√
√
12
√
题号
1
3
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2
4
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ABC　[开始时，小球的重力大于弹簧弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，由mg－kx＝ma知加速度逐渐减小，当弹簧弹力大小等于小球重力时，加速度为零，即mg＝kx，得x＝，此时小球的速度最大，然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹簧弹力大于小球重力，加速度变为向上，由kx－mg＝ma知加速度逐渐增大，速度逐渐减小，直到速度减小到0，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为2x＝，故A、B、C正确，D错误。]
12
谢谢！课时作业(十四)　牛顿第一定律　牛顿第二定律
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共58分。
1．(2025·甘肃兰州模拟)宁波舰(舷号139)是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7 940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是(　　)
A．“米”是国际单位制中的基本单位
B．“吨”是体积单位
C．节是国际单位制中的基本单位
D．在力学范围内，速度是基本量之一
2．如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)，原来随小车一起做匀速直线运动，当小车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．不一定相碰
D．无法确定，因为不知小车的运动方向
3．(人教版必修第一册改编)如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，已知重力加速度大小为g，则关于F的大小和方向的判断正确的是(　　)
A．F的大小为m
B．F的大小为ma
C．F的方向向右偏上
D．F的方向水平向左
4．如图所示，一物块在水平力作用下沿光滑水平面运动，某段时间内力F保持作用点和大小不变，方向逆时针匀速旋转90°，此过程中物块始终没有离开地面，在力F旋转过程中，物块的加速度a随时间t变化的图像为(　　)
A．　 B．
C．　 D．
5．(2025·甘肃卷)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2　 B．4 m/s2
C．6 m/s2　 D．12 m/s2
6．(2025·重庆九龙坡模拟)一款新型智能机械臂用两只机械手指捏着鸡蛋的简化模型如图所示。若两手指对鸡蛋的合力为F，鸡蛋重力为G，则(　　)
A．鸡蛋水平匀速运动时F＝G
B．鸡蛋竖直向上匀速运动时F>G
C．鸡蛋向下加速运动时F＝G
D．鸡蛋向上加速运动时F7．(多选)(2025·广西卷)独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则(　　)
A．选手所受合力为0
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面
8．(2025·安徽马鞍山一模)如图所示，质量为2m的木箱用细绳竖直悬挂，质量均为m的物块A、B分别通过轻质弹簧连接木箱的底部和顶部。初始时，A、B和木箱均静止，已知重力加速度为g。某时刻剪断细绳，此瞬间，A、B和木箱的加速度大小分别为(　　)
A．0、0、2g　 B．g、g、g
C．0、g、g　 D．0、0、g
9．(多选)(2025·天津滨海新区模拟)某同学站在地铁车厢内，列车正向左水平运动。若某段时间内他观察到扶手向左偏离的角度α基本上保持不变，如图所示。重力加速度为g，则列车的加速度(　　)
A．方向向左　 B．方向向右
C．大小为gsin α　 D．大小为gtan α
10．(多选)(2025·山东聊城模拟)如图所示，质量分别为m、2m的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为53°，重力加速度大小为g，sin 53°＝0.8。则(　　)
A．L1的拉力大小为4mg
B．L2的拉力大小为4mg
C．剪断L1的瞬间，小球甲的加速度大小为2.4g
D．剪断L1的瞬间，小球乙的加速度大小为g
11．(多选)(2023·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　)
A．m甲m乙
C．μ甲<μ乙　 D．μ甲>μ乙
12．(多选)(2025·湖北十堰月考)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的有(　　)
A．小球的速度先增大后减小
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球速度最大时弹簧的形变量为
D．弹簧的最大形变量为
课时作业(十四)
1．A　[“米”是国际单位制中的基本单位，故A正确；“吨”是质量单位，故B错误；国际单位中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉，所以节不是国际单位制中的基本单位，故C错误；在力学范围内，质量、长度和时间是三个基本量，故D错误。故选A。]
2．B　[小车停止前，两个小球和小车一起做匀速直线运动，并且两个小球和小车具有共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在小车光滑表面上，因此两个小球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，又因为两个小球的速度相同，相同时间内通过的位移相同，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰，B正确，A、C、D错误。]
3．A　[
由题意可得，质量为m的西瓜A所受总合外力向左，因为还受到竖直向下的重力，可得与其他西瓜对它的作用力的合力F之间的关系如图所示，由三角形知识以及牛顿第二定律可得F＝＝＝m，且F的方向向左偏上，故A正确，B、C、D错误。]
4．B　[据牛顿第二定律可得Fcos ωt＝ma，即a＝cos ωt，故选B。]
5．A　[根据题意，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，代入数据解得a＝ m/s2＝2 m/s2，故选A。]
6．A　[不论鸡蛋向哪个方向匀速运动均属于平衡状态，根据二力平衡可知F＝G，故A正确，B错误；若鸡蛋速度改变，即鸡蛋有加速度，根据牛顿第二定律可知合外力与加速度方向一致，则鸡蛋向下加速运动时FG，故C、D错误。故选A。]
7．CD　[选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为0，故A错误；楠竹在水平方向有加速度，楠竹在竖直方向受重力，水平方向受摩擦力，所以选手对楠竹作用力的方向不是竖直向下，故B错误；手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移，重心越低，物体越稳定，更易保持平衡，故C正确；对选手进行受力分析，其水平方向受到楠竹的静摩擦力，竖直方向受到自身重力和楠竹的支持力，竖直方向受力平衡，则选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面，D正确。故D正确。故选CD。]
8．A　[剪断细绳瞬间，两个弹簧的弹力不变，均为mg，可知A、B的加速度仍为0；对木箱分析可知mg＋mg＋2mg＝2ma，解得a＝2g，故选A。]
9．BD　[通过观察发现，绳对小球的拉力指向右上方，说明水平方向小球受到的合外力向右，则列车的加速度也向右，故A错误，B正确；对小球，根据牛顿第二定律有mgtan α＝ma，解得a＝gtan α，故C错误，D正确。故选BD。]
10．AC　[对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为T1＝(m＋2m)gtan 53°＝4mg，L2的拉力大小为T2＝＝5mg，A正确，B错误；若剪断L1，该瞬间弹簧的弹力不变，则小球乙受到的合外力仍为0，加速度为0；对甲分析，由牛顿第二定律可知加速度为a＝＝2.4g，故C正确，D错误。故选AC。]
11．BC　[对水平面上的物体根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F-a图像中图线的斜率k＝m，截距为μmg，由题图可知k甲>k乙，则m甲>m乙，A错误，B正确；由题图可知两图线的截距相同，则μ甲m甲g＝μ乙m乙g，因为m甲>m乙，所以μ甲<μ乙，C正确，D错误。]
12．ABC　[开始时，小球的重力大于弹簧弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，由mg－kx＝ma知加速度逐渐减小，当弹簧弹力大小等于小球重力时，加速度为零，即mg＝kx，得x＝，此时小球的速度最大，然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹簧弹力大于小球重力，加速度变为向上，由kx－mg＝ma知加速度逐渐增大，速度逐渐减小，直到速度减小到0，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为2x＝，故A、B、C正确，D错误。]
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