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2025九年级数学学科素养自我诊断
(满分150分，考试时间100分钟)
(2026.5)
同学们注意：
1本次限时作业含三个大题，共25题；请按照由易到难的顺序答题，遇到难题可以暂时跳过；
2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答；
3除第一、二大题外，其余各题都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题
纸的相应位置上.】
1.下列四个选项中所表示的数，有理数是…（▲)
(A)
22
(B)
2
(c)z
(D)22.
2
2.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么下列四个判断
中正确的是…
(A)该方程一定有两个相等的实数根：
(B)该方程一定有两个不相等的实数根：
(C)该方程一定有一个实数根为x=1:
(D)该方程一定有一个实数根为x=-1.
1
3.已知函数y三2十下列关于该函数性质的描述不正确的是……（》
(A)函数图像关于y轴对称：
(B)函数图像经过第一、二象限：
(C)当心0时，y随x的增大而减小：
(D)当x=0时，图像有最低点
4.某校开展“走进红色地标”研学活动，计划从“中共一大会址”、“中共二大会址”、“中共四大
会址”这三个地标中随机选取两个作为参观地点，则“中共一大会址”被选中的概率是（▲)》
司
(B)
(D)
2
5.已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,P是对角线BD上一点，以点P为圆心、r为半径画圆，
如果圆P与矩形ABCD的边BC、CD所在的直线都相切，那么r的值为·（▲)
(A)
24
(B)
24
(C)
12
(D)
12
7
6.已知命题①：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形：
命题②：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形，
那么下列四个选项中，正确的是。
(▲)
(A)①是真命题，②是假命题：
(B)①是假命题，②是真命题：
(C)①和②都是真命题：
(D)①和②都是假命题，
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.计算：(a3)2=▲
8.方程Vx-1=2的解是▲
9.不等式组
x+1<2
的解集是▲一
2x+5≥1
对于两个非零实数xy定义运算f,》=士+，如果f(x,2x)=,那么x
x y
1l.如图I,已知G是△ABC的重心，AB=m,AC=n,
那么向量CG=▲（用向量m、n表示）.
12.随着经济的飞速发展，碳排放与能源问题日益凸显。资料
B
显示，2025年全国太阳能发电量约为1.4万亿kWh,约占
图1
全国发电总量的10%.那么2025年全国发电总量约为▲kW.(用科学记数法表示)
13.某社区开展“低碳经济”知识竞赛，共有9名选手进入决赛.决赛的得分分别是：88、92、
88、96、92、84、91、94、87(单位：分).如果每个分数减去该组数据的平均数，得到一
组新数据，那么所得新数据的平均数是▲
14.某工厂对一批产品的使用寿命（单位：小时）进行检测，随机抽取了100件产品，计划绘
制频率分布直方图.右
使用寿命
1000-1200
1200-1400
1400-1600
1600-1800
边的表格是其频数统计
频数
20
35
30
(每组数据含最小值，不
含最大值).那么使用寿命不低于1400小时的产品所占的频率是▲，
15.一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正西方向航行5
小时后，到达位于灯塔P的北偏西45°方向的B处，那么该海轮这段时间航行的平均速度
是▲海里小时（结果保留根号）
16.如图2，点A、B、C均在6x6的方格纸的格点上，那么tan∠ABC的值为▲
B:
图2
图3
图4
17.如图3，已知正方形ABCD,点E、F分别在边AD、BC上，如果四边形BEDF是平行四
边形，且面积是正方形ABCD面积的Z,那么四边形BFDE与ABCD的周长之比是▲，
12
&,如图4，已知△ABC,AB=AC,c0sB=点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，AD=2BD,
△DEF是以DF为腰的等腰三角形，且∠DEF=∠B,那么A5的值是▲
CF

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