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2025-2026学年江西省南昌市新建区第二中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，物体在力的作用下沿水平面运动一段位移。设这三种情形下力和位移的大小都是一样的。下列说法正确的是( )
A. 甲图中，力对物体做负功 B. 甲图和乙图中，力对物体做功相同
C. 乙图和丙图中，力对物体做功相同 D. 乙图中，力对物体做功为
2.如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处由静止开始下落，不计空气阻力，取桌面所在高度为零势能面，重力加速度为。小球落地前瞬间的机械能为( )
A.
B.
C.
D.
3.图甲是游乐场里的旋转飞椅，图乙是其工作时的简化原理图，圆盘匀速转动，通过系在圆盘边缘的轻绳带动小球在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳长度，圆盘半径，轻绳与竖直方向的夹角，重力加速度取，取，小球做圆周运动的周期为( )
A. B. C. D.
4.如图为发射某卫星的情景图，该卫星发射后，先在椭圆轨道Ⅰ上运动，点到地心的距离为，远地点到地心的距离为，卫星在椭圆轨道的远地点变轨进入圆轨道Ⅱ，地球半径约为，则下列判断正确的是( )
A. 卫星在轨道Ⅰ近地点的线速度大小等于第一宇宙速度
B. 卫星在轨道Ⅰ上经过点的机械能大于在轨道Ⅰ上经过点的机械能
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行周期为在轨道上运行周期的倍
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过点的机械能小于在轨道Ⅱ上上经过点的机械能
5. 年月日，神舟二十一号载人飞船返回舱安全返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，忽略返回舱受到的空气阻力，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是( )
A. 减速下降阶段，返回舱处于失重状态
B. 减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于返回舱克服绳拉力做的功
C. 匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对返回舱做的功
D. 匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒
6.如图所示，套在光滑竖直杆上的圆环用跨过光滑定滑轮的轻质细绳与放置在光滑水平面上的滑块相连，滑轮可视为质点到杆的距离为，到定滑轮的距离也为，初始绳子水平且刚好伸直。已知、质量均为，重力加速度为。将、由静止释放，当圆环下降距离过程中，绳子对做的功为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，两个质量相同的小球、分别用细线悬在等高的、点。球的悬线比球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速度释放，不计空气阻力，则小球经过最低点时，下列说法正确的是( )
A. 球的机械能小于球的机械能
B. 球重力的瞬时功率大于球重力的瞬时功率
C. 球的加速度等于球的加速度
D. 悬线对球的拉力大于悬线对球的拉力
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，丙、丁两颗卫星分别绕甲、乙两行星做匀速圆周运动，丙、丁两卫星的轨道半径之比为：，丙、丁两卫星运动周期之比：，下列选项正确的是( )
A. 丙、丁两卫星线速度之比为： B. 丙、丁两卫星线速度之比为：
C. 甲、乙两行星质量之比为： D. 甲、乙两行星质量之比为：
9.长为的轻杆可绕在竖直平面内无摩擦转动，质量为的小球固定于杆端点，质量为的小球固定于杆中点，且，重力加速度为，不计空气阻力，如图所示，当轻杆从水平位置由静止释放，在轻杆摆至竖直位置的过程中，下列选项正确的是( )
A. 球和球组成的系统机械能守恒 B. 球在最低点速度为
C. 球重力势能的变化量为 D. 轻杆对球做功为
10.如图甲所示，置于水平地面上质量为的物体，在竖直拉力作用下，由静止开始向上运动，其动能与距地面高度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 在过程中，拉力的大小始终为
B. 在和过程中，拉力做功之比为：
C. 在过程中，物体机械能的增加量为
D. 在过程中，物体的机械能保持不变
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.在探究向心力大小的实验中，会用到向心力演示器，其具体结构如图所示。匀速转动手柄，可以使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球的向心力的比值。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为：：。
在探究向心力与质量之间的关系时，应选择半径 填“相同”或“不同”的两个塔轮，并将质量不同的小球放置于挡板与挡板 填“”或“”处。
某次实验中，两质量相同的小球放置于不同挡板处，使得两球转动半径相同，实验观察到左侧标尺和右侧标尺露出的红白相间的等分格之比为：，若皮带与塔轮间没有打滑，则用皮带连接的左、右变速塔轮的半径之比应为 。
12.现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。图中是固定的光滑斜面，斜面的倾角为，和是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门、各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为、。已知滑块质量为，滑块沿斜面方向的长度为，光电门和之间的距离为，取，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
滑块通过光电门时的速度 ，通过光电门时的速度 。结果均保留三位有效数字
滑块通过光电门、之间的动能增加量为 ，重力势能的减少量为 。结果均保留三位有效数字
实验可以得出的结论： 。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.某游乐场的过山车如图甲所示，现将其简化为如图乙所示的模型：过山车轨道位于竖直平面内，大弧形轨道的下端与圆轨道最低点平滑相接，为圆轨道的最高点，已知圆形轨道的半径为。现有质量为的小球可视为质点从大弧形轨道上点静止释放，进入圆轨道后沿圆轨道内侧运动，不考虑小球运动过程中所受阻力，取。求：
小球经过最高点时恰好不脱离轨道时释放点的高度。
小球在上述的情形下经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小。
14.目前，我国新能源汽车技术在全球处于第一梯队。某国产电动汽车，质量为，从静止开始以的加速度沿平直路面直线行驶，当驱动电机功率达到后保持不变，直到达到最大速度，行驶过程中受到的阻力大小恒为。取重力加速度。
求在平直路面上汽车最大速度的大小；
求在平直路面上汽车匀加速运动的时间；
若该汽车保持驱动电机功率，以中求得的沿倾角正弦值为的倾斜路面上坡，汽车沿直线运动直到其速度减为最小值，此过程用时，所受路面和空气的阻力大小之和也恒为，求这个过程汽车的运动路程。
15.如图所示，为光滑的水平面，是一长度、倾角为的光滑斜面斜面体固定不动，为一粗糙的水平面。、间及、间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条质量为，总长的均匀柔软链条在外力作用下静止放在面上，处在斜面上的段长度为，链条与面的动摩擦因数，不计链条经过圆弧处时的能量损失，现自由释放链条，求：
取水平面为零势能面，链条在开始释放位置的重力势能为多大；
链条的端滑到点时，链条的速率为多大；
链条在水平面停下时，链条的端离点的距离为多大。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、甲图中，力的方向与物体的位移方向成锐角，则力对物体做正功，故A错误；
、甲图力对物体做功为
乙图中，力对物体做功为
丙图中，力对物体做功为
故甲图和乙图中，力对物体做功不相同。乙图和丙图中，力对物体做功不相同，故BC错误，D正确。
故选：。
根据力的方向与物体的位移方向的夹角是锐角还是钝角，来判断力做功正负；根据功的计算公式列式分析做功关系。
解答本题的关键要功的计算公式，能根据几何关系确定力与位移的夹角。
2.【答案】
【解析】解：小球下落过程中，不计空气阻力，仅重力做功，系统机械能守恒，故落地前瞬间的机械能等于初始释放位置的机械能。
取桌面高度为零势能面，初始位置小球由静止释放，动能为零，重力势能为，则初始机械能为，解得：。
根据机械能守恒定律，落地前瞬间机械能也为，故A正确，BCD错误。
故选：。
小球从静止开始下落，不计空气阻力时机械能守恒，取桌面为零势能面后初始位置的重力势能即为初始机械能，落地前瞬间的机械能与初始机械能相等，因此只需确定初始机械能即可得到答案。
本题以自由落体运动为背景，综合考查机械能守恒定律及其应用，同时涉及重力势能零势能面的选取与计算。题目计算量小，难度中等偏下，但能有效检验学生对机械能守恒条件与机械能计算方法的掌握程度。学生需准确理解“仅重力做功”意味着机械能守恒，并正确应用初始状态机械能的计算方法。本题关键在于明确零势能面的位置，并意识到小球落地前瞬间的机械能与其初始机械能相等，从而避免被下落高度或桌面高度干扰。
3.【答案】
【解析】解：设小球的质量为，对小球受力分析如图所示
可得，小球所受合力
合力提供小球做圆周运动的向心力，可得
则有
代入数据可得小球做圆周运动的周期，故C正确，ABD错误。
故选：。
先计算小球圆周运动的轨道半径，再对小球受力分析，由重力与拉力的合力提供向心力，结合向心力公式与周期公式求解周期。
本题以旋转飞椅为载体，考查圆锥摆模型的受力分析与圆周运动周期计算，侧重向心力来源的分析与公式应用，能有效检验学生对圆周运动规律的应用能力。
4.【答案】
【解析】解：以地球球心为圆心过点建一个近地圆轨道，由于为近地圆轨道则该轨道卫星的运行速度为，而从该近地圆轨道到椭圆轨道Ⅰ需要在点点火加速，则卫星在轨道Ⅰ近地点的线速度大小一定大于，故A错误；
B.卫星在轨道Ⅰ上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，可知卫星在轨道Ⅰ上经过点的机械能等于在轨道Ⅰ上经过点的机械能，故B错误；
C.椭圆轨道半长轴为，根据开普勒第三定律有，则，故C错误；
D.卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ时应在点点火减速，卫星在轨道Ⅰ上经过点的机械能小于在轨道Ⅱ上经过点的机械能，故D正确。
故选：。
根据第一宇宙速度的知识和卫星变轨时的速度变化分析解答；根据机械能守恒的条件分析解答；根据开普勒第三定律列式求解；根据卫星变轨时的机械能变化情况分析解答。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解开普勒的运动定律和变轨原理，属于中等难度考题。
5.【答案】
【解析】解：打开降落伞后，整个装置先减速下降后匀速下降，返回舱受到竖直向下的重力及绳子竖直向上的拉力。
A、在减速下降阶段，返回舱的加速度方向竖直向上，因此处于超重状态，故A错误；
B、在减速下降阶段，由动能定理可知，重力所做的正功与绳子拉力所做的负功之和等于返回舱动能的变化量，即减少的动能等于克服绳子拉力所做的功与重力做功之差，故B错误；
、在匀速下降阶段，返回舱的动能保持不变，其机械能的减少量等于重力势能的减少量，而重力势能的减少量在数值上等于重力对返回舱所做的正功；由于绳子拉力对返回舱做负功，其机械能不断减小，故C正确，D错误。
故选：。
整个装置先减速后匀速下降，返回舱受到重力和绳子拉力的作用。减速下降阶段，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，其动能减少量等于合外力做功，需考虑重力做正功和拉力做负功的共同效果。匀速下降阶段，动能不变，重力势能减少导致机械能减少，其减少量等于重力做的正功，同时拉力做负功，因此机械能不守恒。
本题以返回舱着陆过程为背景，综合考查牛顿运动定律、功能关系及机械能守恒定律等核心知识。题目情景贴近实际，设问层次清晰，通过减速与匀速两个阶段的对比，有效检验学生对超失重判断、动能定理应用以及功能关系转化的掌握程度。减速阶段需明确合力向上导致超重，并准确理解动能变化是合力做功的结果；匀速阶段则需辨析重力做功与机械能变化的关系，明确有非重力做功时机械能不守恒。本题计算量小但概念辨析要求高，能较好地锻炼学生的物理过程分析和逻辑推理能力。
6.【答案】
【解析】解：圆环下降距离时，连接的绳子与杆的夹角为，根据的速度沿绳子方向分量等于的速度，有
对和整体，由动能定理得
对，根据动能定理得
联立解得绳子对做的功为，故ACD错误，B正确。
故选：。
先对整体，利用动能定理列方程，结合的速度沿绳子方向分量等于的速度列式，联立求出圆环下降距离时的速度，再根据动能定理求绳子对做的功。
本题涉及关联速度问题，要知道的速度沿绳子方向分量等于的速度。本题也可以根据机械能守恒定律求解圆环下降距离时的速度。
7.【答案】
【解析】解：、两球在运动过程中仅受重力作用，机械能守恒。若以释放位置的水平线为零势能面，则两球初始机械能均为零，在下滑至最低点的过程中，机械能始终保持为零，故经过最低点时，球的机械能与球的机械能相等，故A错误；
B、在最低点，两球速度方向均水平，而重力方向竖直向下，速度与重力方向垂直，根据瞬时功率公式，可知经过最低点时两球重力的瞬时功率均为零，故B错误；
C、小球从水平位置静止释放下滑至最低点，由机械能守恒定律得，在最低点，由向心加速度公式，解得。
因向心加速度与悬线长度无关，故A球的加速度等于球的加速度，故C正确；
D、在最低点，根据牛顿第二定律有，联立解得悬线拉力。由于两球质量相同，悬线对球的拉力等于对球的拉力，故D错误。
故选：。
两小球从水平位置无初速度释放，仅受重力作用，机械能守恒。初始机械能均为零，经过最低点时机械能仍相等，故A错误。最低点速度水平而重力竖直向下，瞬时功率为零，B错误。由机械能守恒和向心加速度公式可推导出最低点加速度为，与悬线长度无关，因此两球加速度相等，C正确。根据牛顿第二定律分析最低点拉力，结合速度与悬线关系可得出拉力均为，与悬线长度无关，D错误。
本题以单摆模型为基础，巧妙考查机械能守恒定律、瞬时功率、向心加速度及圆周运动向心力公式的综合应用。题目计算量适中，难度中等，重点检验学生对基本物理规律的理解和在不同情境下的迁移应用能力。学生需准确分析小球在最低点的速度方向、受力情况及其与悬线长度的关联，并严谨推导相关表达式。其中，判断最低点重力瞬时功率为零以及向心加速度与绳长无关的结论，是本题的思维关键点，能有效锻炼学生的逻辑推理和细节辨析能力。
8.【答案】
【解析】解：由，丙、丁两卫星线速度之比为，故A错误，B正确；
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，解得，甲、乙两行星质量之比为，故C错误，D正确。
故选：。
根据线速度的计算公式列式代入数据求解；根据万有引力提供向心力导出质量表达式列式求解。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解万有引力定律和线速度的表达式，属于较低难度考题。
9.【答案】
【解析】解：轻杆在竖直平面内绕固定轴转动，由于无摩擦和空气阻力，系统在运动过程中仅有重力做功，因此由小球、小球与地球构成的系统机械能守恒。
、在轻杆由水平位置摆至竖直位置时，系统机械能守恒。设杆摆到竖直位置时小球的速度大小为，小球的速度大小为。
由于两球固定于同一轻杆并绕同一点转动，角速度相同，根据圆周运动线速度与角速度关系有。系统减少的重力势能等于增加的动能，根据机械能守恒定律有，代入与，解得：，故A正确，B正确。
C、小球在运动过程中下落高度为，其质量为，因此小球的重力势能减少量为，重力势能变化量应为，故C错误。
D、分析小球的运动过程，其下落高度为，此时小球的速度大小为。设轻杆对小球做的功为，根据动能定理有，代入数据解得：，故D错误。
故选：。
该题涉及轻杆转动系统中两球的运动与能量转化。轻杆从水平静止释放至竖直位置过程中，系统无摩擦且仅重力做功，因此由两球与地球构成的整体机械能守恒。球与球固定于同一轻杆绕点转动，两者角速度相同，线速度与转动半径成正比，结合已知质量关系与机械能守恒，可分析各球速度及能量变化。注意重力势能变化量需考虑符号，而杆对球做功需通过动能定理单独分析球的受力与能量变化。
本题以轻杆连接两个小球的模型为载体，综合考查系统机械能守恒的条件、圆周运动中线速度与角速度的关系、重力势能变化的计算以及动能定理的应用。题目计算量适中，难度中等偏上，重点检验学生对多物体关联运动系统中能量守恒与转化关系的理解。解题关键在于正确判断系统机械能守恒的成立条件，并利用两球角速度相同建立速度关联，进而通过能量守恒方程求解末速度。对于选项C和的辨析，则需准确理解重力势能变化量的正负含义，并掌握对单个物体运用动能定理时需考虑杆的弹力做功。本题能有效锻炼学生的物理建模能力和对能量观点在不同情境下灵活应用的能力。
10.【答案】
【解析】解：根据动能定理，合外力做功等于动能变化，公式为
因此，即图像的斜率等于合外力，在过程中，图像为曲线，斜率不断变化，说明合外力，不断变化，拉力并非恒定值，故A错误；
B.对过程应用动能定理：
解得，
对过程应用动能定理：
解得，因此拉力做功之比：：：，故B正确；
C.机械能的增加量等于除重力外其他力做的功，公式为
在过程中，拉力做功，因此机械能增加量为，故C正确；
D.在过程中，由图像的斜率计算合外力：，说明合外力仅为重力，拉力，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选：。
根据动能定理，利用图像的斜率表示合外力，分阶段分析拉力做功与机械能变化，结合机械能守恒条件判断选项。
本题以图像为载体，考查动能定理、功能关系及机械能守恒条件的应用，侧重图像解读与功能关系的综合分析。
11.【答案】相同
：

【解析】解：根据控制变量法，探究向心力与质量之间的关系时，需要保持两小球做圆周运动的角速度和圆周运动半径相同；根据线速度与角速度的关系可知，两塔轮的半径应该相等，因此应选择半径相同的两个塔轮，并将质量不同的小球放置于挡板与挡板处。
已知两小球质量相同、转动半径相同，向心力之比：：
由向心力公式
得，因此
即：：
皮带传动不打滑，两塔轮边缘线速度相等，即
由得
因此
即左、右变速塔轮半径之比为：。
故答案为：相同；；：。
根据控制变量法，线速度与角速度的关系分析作答；
根据向心力公式求解作答。
本题主要考查了探究圆周运动的相关参数问题的实验，要明确实验原理，掌握线速度与角速度的关系，掌握向心力公式的运用。
12.【答案】
在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒

【解析】解：滑块通过光电门时的速度为

滑块通过光电门时的速度

动能增加量

重力势能的减少量

在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒。
故答案为：；；；；在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒。
根据光电门测速原理分析求解；
根据动能和重力势能的表达式分析求解；
根据在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒分析求解。
本题考查了验证机械能守恒定律相关实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。
13.【答案】小球经过最高点时恰好不脱离轨道时释放点的高度为 小球在上述的情形下经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为
【解析】解：若小球经过最高点时恰好不脱离轨道，则轨道对小球无作用力，由重力提供向心力，则有
解得
从点到点的过程，根据动能定理得
联立解得
小球从到过程，根据动能定理得
在点，对小球，由牛顿第二定律得
联立解得
根据牛顿第三定律，经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小。
答：小球经过最高点时恰好不脱离轨道时释放点的高度为；
小球在上述的情形下经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为。
小球经过最高点时恰好不脱离轨道时，轨道对小球无作用力，由重力充当向心力，由此求出小球经过最高点时的速度。从点到点，根据动能定理求释放点的高度。
小球从到过程，根据动能定理列方程。在点，根据牛顿第二定律列方程，结合牛顿第三定律求小球经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小。
解答本题的关键要正确分析小球的受力情况，确定向心力来源，要知道小球恰好经过最高点时，由重力完全提供向心力。
14.【答案】在平直路面上汽车最大速度的大小为 在平直路面上汽车匀加速运动的时间为 若该汽车保持驱动电机功率，以中求得的沿倾角正弦值为的倾斜路面上坡，汽车沿直线运动直到其速度减为最小值，此过程用时，所受路面和空气的阻力大小之和也恒为，这个过程汽车的运动路程为
【解析】解：汽车先做匀加速直线运动，后以恒定功率加速到最大速度，当速度达到最大时，加速度
为，即
汽车的最大速度满足
解得
汽车匀加速阶段，由牛顿第二定律
解得
当功率达到额定功率时，匀加速阶段结束，此时对应速度满足
解得
匀加速直线运动的时间满足
解得
上坡时，当速度最小时，受力平衡，牵引力
由
解得
全过程电机功率恒定，由动能定理得
代入数据解得
答：在平直路面上汽车最大速度的大小为；
在平直路面上汽车匀加速运动的时间为；
若该汽车保持驱动电机功率，以中求得的沿倾角正弦值为的倾斜路面上坡，汽车沿直线运动直到其速度减为最小值，此过程用时，所受路面和空气的阻力大小之和也恒为，这个过程汽车的运动路程为。
根据功率公式，结合汽车匀速时牵引力等于阻力的特点求最大速度；
根据匀加速阶段的牛顿第二定律求出牵引力，再结合功率公式求出匀加速的末速度，进而由运动学公式求匀加速时间；
先求出上坡的最小速度，再结合动能定理，利用功率做功、重力做功、阻力做功与动能变化的关系求解运动路程。
该题考查机车启动问题的功率与运动分析，解题要点是结合功率公式、牛顿第二定律、动能定理，分水平路面匀加速、最大功率匀速、斜面上坡减速三个阶段分析，既检验了功率与牵引力、速度的关系，也考查了动能定理在变力做功问题中的应用，能有效区分学生对机车启动模型的理解与综合分析能力。
15.【答案】链条在开始释放位置的重力势能为 链条的端滑到点时的速率为 链条在水平面停下时，端离点的距离为
【解析】解：设水平面为重力势能的零点。
链条开始运动时的重力势能为，设段链条质量为，段链条质量为，则，解得：。
链条的端滑到点的过程中，只有重力做功，机械能守恒。
因为，链条的端滑到点时，点已在斜面上。
设此时的机械能为，则有。
由机械能守恒定律，可解得链条的端滑到点时的速率。
链条在开始进入水平面阶段，摩擦力是变力，但摩擦力随距离均匀增大，可以用平均摩擦力求摩擦力做功。
从链条的端滑到点到链条最终停下的过程，由动能定理得，解得链条在水平面停下时，其端离点的距离。
答：链条在开始释放位置的重力势能为。
链条的端滑到点时的速率为。
链条在水平面停下时，端离点的距离为。
链条初始位置分为两段，水平段和斜面段。重力势能需以为零势能面计算，关键在于确定各部分质量中心到面的竖直高度差。段链条整体高度为斜面长度乘以正弦值，斜面段链条质量中心位于该段中点，其高度需减去自身长度一半对应的竖直分量，将两段势能相加可得总重力势能。
链条端滑至点过程中，系统仅重力做功，机械能守恒。此时链条形状已改变，点仍在斜面上。需确定此时系统的重力势能，其等于全部链条质量中心在斜面上的高度对应的势能。根据机械能守恒，初始总重力势能等于此时重力势能与链条整体动能之和，由此可解出链条整体速率。
链条进入粗糙水平面后受摩擦力作用直至停止。摩擦力随进入水平面的链条长度均匀增加，可用平均摩擦力计算变力做功。从端到点瞬间至最终停止全过程，应用动能定理。初态为问末态的动能，过程中重力对仍在斜面上的部分链条做正功，水平面上已进入部分和完全进入部分滑动摩擦力做负功，总功等于动能变化量，据此可求端到点的距离。
本题综合考查机械能守恒定律与动能定理在变质量系统中的应用，涉及链条模型的重力势能计算、分段受力分析与变力做功处理。题目计算量适中但思维层次较高，重点检验学生对连续体机械能变化的分解建模能力，以及将变摩擦力转化为平均力处理的计算技巧。其中链条滑入粗糙水平面阶段需考虑摩擦力随接触长度均匀增加的特点，通过平均摩擦力求功体现了对功能关系理解的深度，对学生的物理建模与数学分析能力提出了较好要求。
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