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2025-2026学年山西省太原市第五中学校高二（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.有一个匝的线圈，在内穿过它的磁场方向不变，但磁通量从均匀增加到，则( )
A. 线圈中的感应电动势减小 B. 线圈中的感应电动势增加
C. 线圈中的感应电动势大小为 D. 线圈中的感应电动势大小为
2.四个弹簧支撑的共振筛如图甲所示，筛子上装一个电动偏心轮，每转一周给筛子一个驱动力，共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子上农作物的质量，可增大筛子的固有周期。某时刻，偏心轮的转速是，则( )
A. 此刻筛子做受迫振动的频率是 B. 适当提高转速，筛子的振幅会增大
C. 逐渐增大电压，筛子的振幅逐渐减小 D. 随着农作物的漏出，筛子的振幅逐渐减小
3.如图所示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从、点射出。设紫光由到的传播时间为，红光由到的传播时间为，关于和关系正确的是( )
A. B. C. D. 无法判断
4.苏轼的诗句“水枕能令山俯仰，风船解与月裴回”描绘了小船随水波振动的意境。在同一列水波上，有间隔的小船与浮萍，它们做简谐运动的相位始终相同，小船振动图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 水波的波长一定为
B. 水波振动的频率为
C. 水波的波速可能为
D. 内小船顺流漂移了
5.如图甲所示，用蓝色光照射透明标准板来检查平面的上表面的平滑情况，观察到处如图乙所示条纹中的情况，下列说法正确的是( )
A. 条纹是光在标准板的上表面反射和的上表面反射叠加而成的
B. 的上表面处向上凸起
C. 将之间的薄片向右拉出一些，条纹会变密集
D. 若改用绿光照射，条纹会变密集
6.通过某交流电流表的电流随时间变化的关系如图所示，则该电流表的示数为( )
A. B. C. D.
7.图为一列简谐横波在时刻的波形图，图为处的质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 该波的振幅为
B. 该波沿轴负方向传播
C. 该波的传播速度为
D. 到时间内，质点的速度增大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，、为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为( )
A.
B.
C.
D.
9.光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法错误的是( )
A. 图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件
B. 若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄
C. 若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起
D. 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环
10.年月日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出舱活动。如图所示，假设一航天员在距离空间站舱门为的位置与空间站保持相对静止，某一时刻航天员启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为的喷口以相对空间站的速度向后持续喷出，若喷出的压缩气体密度恒为，航天员连同整套舱外太空服的质量为，不计喷出气体后航天员和装备总质量的变化，则下列说法正确的是( )
A. 航天员此操作与喷气式飞机飞行的原理相同
B. 喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为
C. 喷气过程中航天员相对空间站做加速度逐渐减小的加速运动
D. 航天员到达空间站时相对空间站的速度为
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
11.某同学做“用单摆图测量重力加速度”的实验，操作步骤如下：
将金属球用细线系好，结点为，将细线的上端固定于点；
用刻度尺测出间的细线长度作为摆长；
将金属球拉开大约的角度，然后由静止释放；
从金属球摆到最低点时开始计时并计数为，当金属球第次到达最低点时结束计时，记录总时间为，得出摆动周期；
改变间的细线长度重复实验，记下相应的和值。
该同学实验过程中得到的小球摆动周期为______用字母和表示；
该同学根据实验数据作出的图像如图所示。
由图像求出的重力加速度 ______取，结果保留三位有效数字；
由于图像没有能通过坐标原点，求出的重力加速度值与当地真实值相比______选填“偏大”“偏小”或“相等”；
若利用计算出的重力加速度值与当地真实值相比______选填“偏大”“偏小”或“相等”。
12.某同学利用如图甲所示的实验装置探究机械能守恒定律。实验时，将小钢球从斜槽上位置处由静止释放，钢球沿斜槽下滑并通过斜槽末端处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间。用刻度尺测得钢球下降的高度，重力加速度为。
测量钢球直径的正确操作是图中 填“乙”或“丙”所示的方式，测得钢球直径为。
若钢球下滑过程中机械能守恒，则 用题目的符号表示。
实验中发现，钢球的动能增加量始终小于钢球的重力势能减少量，且误差超过，产生误差的主要原因是 。
该同学在原装置上拆掉光电门后改成图丁所示装置来探究动量守恒定律实验。小钢球、的质量分别为、，先将钢球从点由静止释放，钢球离开斜槽后落到点；仍将钢球从点由静止释放，钢球和放在斜槽末端的钢球碰撞后，落地点分别为和，测出钢球落地点与斜槽末端的水平距离，在不计空气阻力的情况下，在实验误差允许的范围内，满足 关系时，两钢球的碰撞过程动量守恒；满足 关系时，两钢球的碰撞过程为弹性碰撞。用题目中给出的符号表示
四、计算题：本大题共3小题，共34分。
13.如图所示，轻弹簧的上端固定在倾角为的光滑斜面顶端，下端悬挂用细线连接在一起的两个相同小球、，小球的质量均为，轻弹簧的劲度系数为，轻弹簧轴线、两小球球心、细线共线且与斜面平行。剪断小球、间的细线后，小球做简谐运动，不计空气阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，重力加速度为。求：
剪断细线瞬间，小球受到的合力大小；
小球做简谐运动的振幅；
小球在最高点时弹簧弹力的大小。
14.如图所示为半圆形玻璃砖的截面图。已知半圆形玻璃砖的半径为，圆心为，为玻璃砖平面界面上一点，玻璃砖折射率为，光在空气中的传播速度为。
若光线从点垂直玻璃砖平面界面入射，恰好在圆形界面发生全反射，求之间的距离；
光线从点垂直射入玻璃砖经多次全反射后离开玻璃砖，求光线在玻璃砖中经历的时间。
15.如图甲所示，固定轨道由半径的四分之一光滑圆轨道和长的粗糙水平轨道组成，两者在点平滑连接。右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触，且上表面平齐。将质量的滑块从圆弧轨道顶端处由静止释放，与静止在点、质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块经过水平轨道滑到长木板以后，立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力作用即，其中。从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度一时间图像如图乙所示。两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
运动到时碰前对圆轨道的压力；
和碰撞过程损失的机械能；
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、结合法拉第电磁感应定律，由于磁通量均匀变化，电动势不变，故AB错误；
、结合法拉第电磁感应定律可知，故C错误，D正确。
故选：。
利用法拉第电磁感应定律，结合线圈匝数、磁通量变化量与变化时间计算感应电动势，判断选项正误。
本题考查法拉第电磁感应定律的基础应用，直接代入公式即可求解，属于基础题，侧重考查学生对电磁感应基本公式的掌握。
2.【答案】
【解析】解：此刻偏心轮的转速是，偏心轮的频率为，可知筛子做受迫振动的频率是，故A错误；
由图乙可知，当驱动力的频率为时，筛子的振幅最大，由此可知筛子的固有频率为，若逐渐增大电压，则可提高转速，筛子做受迫振动的频率变大，从而远离筛子的固有频率，则筛子的振幅会减小，故B错误，C正确；
D.随着农作物的漏出质量较小，筛子的固有周期减小，固有频率变大，从而更加接近受迫振动的频率，则振幅逐渐增加，故D错误。
故选：。
根据转速和频率的关系分析；根据共振曲线分析；根据筛子的固有周期和农作物的质量关系以及所加电压的关系分析。
知道发生共振的条件，知道共振筛的周期与电压和农作物的质量关系是解题的关键。
3.【答案】
【解析】解：设光线在点的入射角为，任一光线的折射角为，光在玻璃中传播的路程是，速度为，半圆柱的半径为
根据折射定律得：
由几何知识得：
则光由到圆弧面的传播时间为：
联立解得：，即运动时间金鱼入射角的正弦值有关，故，故B正确，ACD错误。
故选：。
由几何知识求出光在玻璃通过的路程，即可得到光在玻璃传播时间的表达式，再比较两光在玻璃中传播时间关系。
解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要有运用数学知识分析几何光学的意识和能力。
4.【答案】
【解析】解：由题意可知，该波的波长满足，则，故A错误；
B.由题图乙可知，周期，则该波的频率，故B错误；
C.该波的波速，当时，，故C正确；
D.小船沿轴方向振动，但其本身不随波的传播而迁移，故D错误。
故选：。
根据的小船与浮萍，它们做简谐运动的相位始终相同判断出它们之间的距离是波长的整数倍，根据图像得出周期，根据周期与频率的关系得出频率；根据波长与波速的关系求出波速，振动的质点不随波传播。
本题主要是考查了振动图像与波的关系；解答本题关键是要理解振动图像的变化规律，能够根据图像直接读出周期，知道波速、波长和频率之间的关系。
5.【答案】
【解析】解：、薄膜干涉是等厚干涉，是光在标准板的下表面反射和的上表面反射叠加而成的，故A错误；
B、薄膜干涉是等厚干涉，即同一条明纹处空气膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，点应该在同一条纹上，厚度相同，但现在推迟出现条纹，故知处空气薄膜变薄，即的上表面处向上凸起，故B正确；
C、相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，当薄片向右移动少许时，空气膜的劈角变小，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变大，所以相邻亮条纹间距应变大，条纹会变稀疏，故C错误；
D、绿色光的频率小于蓝色光的频率，则绿色光的波长大于蓝色光的波长，结合相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，可知相邻条纹间距也会变大，条纹会变稀疏，故D错误。
故选：。
薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的；当两反射光的路程差即膜厚度的倍是半波长的偶数倍，出现明条纹；当两反射光的路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹．
解决本题的关键知道薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的发射光干涉产生的．以及知道薄膜干涉是一种等厚干涉，注意空气薄层的厚度与条纹间距的关系．
6.【答案】
【解析】解：电流表的读数为有效值，设该交流电电流有效值为，周期为，
根据电流的热效应，在一个周期内，有，
解得，则该电流表的示数为，故A正确，BCD错误。
故选：。
根据电流的热效应，计算该交变电流的有效值。
本题考查了交流电有效值的计算，知道电流表的示数即为交流电的有效值。
7.【答案】
【解析】解：由图波动图像可得波长，振幅；由图振动图像可知周期。
A、振幅由纵坐标最大值决定，为，故A正确；
B、在时，由图知处质点位于平衡位置且向轴负方向振动。结合图波形，根据“上下坡法”判断，波应向轴负方向传播，故B正确；
C、波速，解得：，故C错误；
D、从到，质点由平衡位置运动至负向最大位移处。在简谐运动中，平衡位置速度最大，最大位移处速度为零，故该过程速度减小，故D错误。
故选：。
解题要从波形图读取波长和振幅，从振动图读取周期，由此计算波速。判断传播方向的关键在于明确时刻质点的振动状态，通过其在振动图中的位置和速度方向，对应到波形图中质点的位置，运用波形平移或质点振动方向与波传播方向的关系进行推断。分析质点速度变化则需关注其在振动图中所处的时间段内，位移如何变化，结合简谐运动中质点速度随位移变化的规律来判断。
本题综合考查机械波传播规律与质点振动规律，涉及波动图像与振动图像的关联分析。题目通过两图结合的方式，要求学生准确读取波长、振幅、周期等基本参量，并运用波速公式进行计算，同时需要根据振动图像中质点的振动方向，结合波动图像运用“上下坡法”判断波的传播方向。本题计算量适中，但需具备清晰的物理图景与逻辑推理能力，能够有效检验学生对波动物理过程的理解深度，特别是波动与振动联系的掌握情况。其中质点速度变化分析需结合简谐运动特点，避免因图像直观印象而产生误判。
8.【答案】
【解析】解：由振动图像可知，当波的传播方向为到时，有，且波长
解得或
即或
当波的传播方向为到时，，
解得或
即或
同时时，处于平衡位置，处于波谷位置，再结合图像，故AD正确，BC错误；
故选：。
根据振动图像分析时二者的位置。若波沿方向传播或波沿方向传播，得到波长表达式分析的取值，由此得解。
对于波的多解性问题，关键是知道传播方向的不确定、质点振动的周期性都会造成多解，解题时要弄清楚质点的振动情况、以及波的传播情况，知道波速、波长和频率之间的关系。
9.【答案】
【解析】解：、图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A正确；
B、相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长的整数倍，换用频率更大、波长更小的单色光，其它条件不变，则图中的干涉条纹变窄，故B正确；
C、弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与未弯处平面的空气膜厚度相同，亮纹提前了，光程差增大了，对应的位置是凹陷的，故C错误；
D、空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，依据光程差是光的半个波长的偶数倍即为亮条纹，是光的半个波长的奇数倍即为暗条纹，凸透镜压在平面玻璃上，空气薄膜厚度增加的越来越快，可以看到内疏外密的明暗相间的圆环状条纹，故D错误。
本题选择错误的，故选：。
根据薄膜干涉原理，结合条纹间距公式、条纹弯曲含义及牛顿环的条纹特征，逐一分析选项判断正误。
本题考查光的干涉在光学平面平整度检查中的应用，涵盖条纹间距、条纹弯曲与平整度的关系及牛顿环特点，侧重对干涉现象的理解。
10.【答案】
【解析】解：、航天员此操作的原理为反冲，与喷气式飞机飞行的原理相同，故A正确；
B、设在极短的时间内喷出的气体的质量为
设对压缩气体的作用力为，则对压缩气体根据动量定理有
解得
可知喷气过程中，根据作用力与反作用力，航天员受到喷出气体的作用力恒为
故B错误；
、由于喷气过程中，气体的密度和速度恒定，且不考虑航天员和装备总质量的变化，因此航天员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有
由运动学公式有
解得
故C错误，D正确。
故选：。
根据航天员此操作的原理分析与喷气式飞机飞行的原理的关系；
设在极短的时间内喷出的气体的质量为，对压缩气体，利用动量定理求出对压缩气体的作用力，从而得到航天员受到喷出气体的作用力；
根据航天员的受力情况分析其运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式相结合求航天员到达空间站时相对空间站的速度。
解答本题的关键要理解航天员操作的原理：反冲，属于连续介质问题，往往取极短时间内的气体为研究对象，根据动量定理求气体受到的作用力。
11.【答案】 相等偏小
【解析】解：该同学实验过程中得到的小球摆动周期为
设金属球的半径为，则有
可得
解得图像可得
解得
根据
可得
可知图像虽然没有能通过坐标原点，图像的斜率不变，所以求出的重力加速度值与当地真实值相比相等；
若利用计算，由于细线长度小于实际摆长，则求出的重力加速度值与当地真实值相比偏小。
故答案为：；；相等；偏小。
根据周期概念和题意计算；
根据题意和单摆周期公式推导图像对应的函数表达式，结合图像计算；
利用图像斜率分析判断；
根据摆长变化情况和重力加速度表达式分析判断。
本题关键掌握利用单摆测定重力加速度的实验原理、利用图像处理问题的方法。
12.【答案】乙
误把释放时球心到轨道末端的竖直距离当成

【解析】解：测量钢球外径应选乙所示的方式；
钢球下滑过程中机械能守恒，
钢球通过光电门，
联立解得；
由可知，误把释放时球心到轨道末端的竖直距离当成，多出了钢球半径，重力势能减少量明显偏大；
钢球平抛，，
联立解得，，，
两钢球的碰撞过程动量守恒，
所以；
两钢球的碰撞过程为弹性碰撞，机械能守恒
解得。
故答案为：乙；；误把释放时球心到轨道末端的竖直距离当成；；。
测量钢球外径，应选用能让卡尺测量爪正确卡到钢球直径位置的乙方式；
由钢球下滑过程机械能守恒，结合光电门测速公式，联立推导出；
分析实验误差：误将释放时球心到轨道末端的竖直距离当作，多了钢球半径，导致重力势能减少量的计算值偏大；
利用平抛运动规律，用水平位移替代速度，分别验证动量守恒和弹性碰撞的机械能守恒。
本题考点是游标卡尺使用、机械能守恒验证、实验误差分析、利用平抛运动验证动量与弹性碰撞守恒，易错点是：游标卡尺测量方式选择、实验误差中的定义辨析、用平抛位移替代速度时的推导细节，以及弹性碰撞机械能守恒公式的正确化简。
13.【答案】剪断细线瞬间，小球受到的合力大小是 小球做简谐运动的振幅是 小球在最高点时弹簧弹力的大小是
【解析】解：剪断细绳前，根据平衡条件有
剪断绳子的瞬间，小球的合力
解得
根据胡克定律，可得剪断细线瞬间弹簧形变量
小球处于平衡位置时，根据胡克定律，可得弹簧形变量
根据简谐振动的特点，则小球做简谐振动的振幅
解得
根据简谐运动的对称性，小球在最高点时受到的合力大小与剪断细线瞬间的合力大小相等，即，方向沿斜面向下
对最高点的小球受力分析，由牛顿第二定律得：
将
代入数据可得
答：剪断细线瞬间，小球受到的合力大小是；
小球做简谐运动的振幅是；
小球在最高点时弹簧弹力的大小是。
剪断前对、整体受力平衡求弹簧弹力，剪断瞬间弹力不变，再对受力分析，合力等于的重力沿斜面向下的分力；
先确定单独在斜面上的平衡位置，再结合剪断瞬间的初始位置，计算两者的位移差即为振幅；
利用简谐运动的对称性，最高点与最低点关于平衡位置对称，结合受力分析求弹簧弹力。
本题以斜面上的弹簧振子为载体，考查简谐运动的受力分析、振幅及对称性，需结合弹簧弹力的瞬时性与对称性解题，侧重考查受力平衡与简谐运动规律的综合应用。
14.【答案】若光线从点垂直玻璃砖平面界面入射，恰好在圆形界面发生全反射，之间的距离是 光线从点垂直射入玻璃砖经多次全反射后离开玻璃砖，光线在玻璃砖中经历的时间是
【解析】解：设，光线恰好在圆形表面发生全反射有
跟据几何关系：
联立得
作出光路图，由几何关系知
光在玻璃砖中走过的路程
设光在玻璃砖中的速度为，则
则光在玻璃砖中经历的时间
联立得
答：若光线从点垂直玻璃砖平面界面入射，恰好在圆形界面发生全反射，之间的距离是；
光线从点垂直射入玻璃砖经多次全反射后离开玻璃砖，光线在玻璃砖中经历的时间是。
先由折射率求出全反射临界角，再结合几何关系，利用临界角与、玻璃砖半径的几何关系计算的距离；
先根据折射率算出光在玻璃砖中的传播速度，再分析光线多次全反射的总路程，最后用总路程除以传播速度得到经历的时间。
本题考查光的全反射与光速公式的综合应用，核心是通过全反射临界角和几何关系确定传播路程，对光路分析与几何应用能力有一定要求，能有效考查对全反射条件和光速公式的掌握程度。
15.【答案】运动到时碰前对圆轨道的压力为 和碰撞过程损失的机械能为
【解析】解：设运动到点时的速度大小为。滑块在圆轨道下滑过程中，机械能守恒，有
解得
在最低点，根据牛顿第二定律有
解得。
依据牛顿第三定律，滑块对圆轨道最低点的压力，方向竖直向下。
取水平向右为正方向。滑块在段运动过程中，设和碰撞后，的速度为，的速度为，运动到端时的速度为。
由乙图可知，根据动能定理有
解得。
和碰撞过程，动量守恒，有
解得
因此碰撞过程损失的机械能
解得
答：运动到时碰前对圆轨道的压力为，方向竖直向下；
和碰撞过程损失的机械能为；
滑块从到沿光滑圆弧轨道下滑，机械能守恒，可求出其到达点的速度。在点，滑块做圆周运动，由牛顿第二定律结合向心力公式，可求出轨道对滑块的支持力，再根据牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
与在点发生碰撞，碰撞时间极短，系统动量守恒。由图像可知滑至点的速度，结合在粗糙段运动时动能定理，可反推出碰撞后的速度。进而利用动量守恒求出碰后速度，最后通过碰撞前后系统总动能之差计算损失的机械能。
本题综合考查了机械能守恒、动量守恒、动能定理、牛顿运动定律属于一道力学综合题，难度一般。
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