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2025-2026学年广东省广州市育才中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图是一种叫“飞椅”的游乐项目，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在水平转盘边缘，盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与竖直方向的夹角为。关于座椅，下列说法正确的是( )
A. 座椅做匀速圆周运动的半径为 B. 座椅的加速度保持不变
C. 钢绳的拉力与重力的合力提供向心力 D. 钢绳的拉力可能小于座椅重力
2.如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是( )
A. 脱水筒能脱水的原因是水滴受到脱水筒对它的背离圆心向外的离心力作用
B. “水流星”表演中“水流星”通过最高点时一定处于失重状态
C. 物体随着圆盘起转动，当转盘的角速度一定时，物体离转盘中心越远，越不容易做离心运动
D. 在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为：：，两圆盘和小物体，之间的动摩擦因数相同，距点为，距点为，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )
A. 滑动前与的角速度之比：：
B. 滑动前与的向心加速度之比：：
C. 滑动前与的线速度之比：：
D. 随转速慢慢增加，先开始滑动
4.质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间瞬时速度不变，设细线没有断裂，则下列说法正确的是( )
A. 小球的速度突然减小 B. 小球所受到的合力突然减小
C. 小球对细线的拉力不变 D. 小球的角速度突然增大
5.二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在淮南子中就有记载。沿椭圆轨道绕太阳运行时，假设地球所处不同位置对应的中国节气如图所示年，万有引力常数已知，下列说法正确的是( )
A. 太阳对地球的万有引力在夏至时达到最大值
B. 地球绕太阳公转运行到冬至时线速度达到最小值
C. 地球绕太阳公转由春分到秋分的过程中，加速度先增大，后减小
D. 根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出太阳的质量
6.年月日晚，长征二号运载火箭将神舟十五号载人飞船精准送入预定轨道，并于月日时分对接天和核心舱，形成组合体。如图所示为“神舟十五号”对接前变轨过程的简化示意图，是椭圆轨道Ⅱ的长轴，“神舟十五号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是( )
A. “神舟十五号”两次变轨过程中均需要点火加速
B. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期大于天和核心舱运行的周期
C. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经过点时的速率大于天和核心舱经过点时的速率
D. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上点时的加速度大于天和核心舱在点时的加速度
7.鱼儿在缺氧时会跃出水面，如发现鱼塘中鱼儿频繁跃出水面，要更换塘中水。如图所示，质量为的鲤鱼以初速度跃离水面，不考虑阻力，水面为零重力势能面，鱼可看成质点，则鲤鱼上升时( )
A. 重力势能为 B. 动能为
C. 机械能为 D. 机械能为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，卫星是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星是地球赤道上还未发射的卫星，、、三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，向心加速度大小分别为、、，下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.下列关于机械能守恒的说法，正确的是( )
A. 做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒
B. 运动的物体，若受到摩擦力的作用，则其机械能一定不守恒
C. 合外力对物体不做功，物体的机械能可能不守恒
D. 运动的物体，若受到的合外力不为零，其机械能有可能守恒
10.如图甲、乙，半径均为的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为的小球、均可视为质点分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 小球在圆环轨道最低点对轨道的作用力一定大于最高点对轨道的作用力
B. 小球运动到圆环轨道最高点时的最小速度为
C. 小球运动到圆管轨道最高点时的最小速度为
D. 若小球、运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球、经过最高点时的速度大小相等
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为：：，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为：、：和：。回答以下问题：
本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______；
A.探究弹力与弹簧伸长量的关系
B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究平抛运动的特点
某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与角速度的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮。
方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上未画出，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间挡光时间。滑块与竖直转轴间的距离可调。
回答以下问题：
若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块的角速度表达式为______；
实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可得滑块质量______结果保留位有效数字。
12.某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
除带夹子的重锤、纸带、铁架台含铁夹、打点计时器、导线及开关等，在下列器材中，还必须使用的器材是 填选项前的字母。
A.直流电源
B.秒表
C.天平含砝码
D.刻度尺
实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三个点、、到点的距离分别为、、。已知重锤质量为，交流电源频率为，重力加速度取，从点到点的这段时间内，重锤动能的增加量 ，重力势能的减少量 。结果均保留三位有效数字
大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是 填选项前的字母。
A.重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功
B.没有采用多次实验取平均值的方法
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.质量为、可视为质点的汽车沿路面运动，段水平、段与水平面的夹角为，如图所示。时刻，汽车从点以大小为，水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过点通过点前后汽车的速度大小不变后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的倍，不计空气阻力。求：
汽车以恒定加速度运动时的牵引力，时刻汽车的速度；
汽车的额定功率；
汽车在路面段恢复匀速行驶时的速度大小。
14.如图所示，一质量为的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动距离后停止。已知圆弧底端与水平面平滑连接，圆弧轨道半径，取，求：
物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；
物体与水平面之间的动摩擦因数和在水平面上减速的时间；
若物体由距离光滑圆弧轨道上端处从静止开始落下，求物体在水平面上运动的距离。
15.如图所示，轻质弹簧固定在水平光滑平台上，用外力将质量的物块可视为质点压缩弹簧，撤去外力后物块由静止开始运动，离开弹簧后从平台边缘点飞出，物块到达固定斜面的顶端点时速度方向恰好平行于斜面。物块沿斜面运动到底端点后立即无能量损失地滑上水平地面，随后物块从点冲上一半径的光滑圆形固定轨道内侧圆形轨道的最低点略错开确保物块能滑入但不滑离。已知斜面的高度、倾角，水平平台到点的高度，物块与斜面间的动摩擦因数，点为圆形轨道的最高点，，，取重力加速度大小，不计空气阻力。
求物块从点飞出时的速度，撤去外力前瞬间弹簧的弹性势能；
求物块运动点时的速度；
若、点间物块与水平面间的动摩擦因数也为，为确保物块冲入圆形轨道内侧且不脱离轨道，求、点间距离的取值范围。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：设转盘的半径为，根据几何关系知，座椅做匀速圆周运动的半径，故A错误；
座椅做匀速圆周运动，由拉力和重力的合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，则合力的方向始终在改变，所以座椅所受合力不断在变化，故B错误，C正确；
D.对座椅受力分析，根据平行四边形定则，可得钢绳的拉力，故D错误。
故选：。
对飞椅做匀速圆周运动进行受力分析，结合几何关系、向心力来源、加速度的矢量性和拉力的分解，逐一判断选项。
本题以“飞椅”为情境考查匀速圆周运动的受力分析与概念辨析，需理清向心力来源、加速度的矢量性及拉力与重力的关系。
2.【答案】
【解析】解：、脱水筒能脱水的原因是衣物对水滴的作用力小于水滴做圆周运动所需的向心力，故A错误；
B、水流星过最高点，重力和拉力的合力提供向心力，加速度竖直向下，一定处于失重状态，故B正确；
C、物体随着圆盘起转动，当转盘的角速度一定时，根据可知，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动，故C错误；
D、火车转弯小于规定速度时，所需向心力偏小，重力和支持力的合力偏大，内轨对轮缘有挤压；速度大于规定速度才挤压外轨，故D错误。
故选：。
根据脱水筒的工作原理，水流星和随圆盘转动物体的圆周运动以及火车转弯的知识进行分析解答。
考查脱水筒的工作原理，水流星和随圆盘转动物体的圆周运动以及火车转弯的知识，会根据题意进行准确分析解答。
3.【答案】
【解析】解：、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：
代入数据可得：：
所以物块相对盘开始滑动前，与的角速度之比为：，故A错误；
B、物块相对盘开始滑动前，根据
代入数据可得与的向心加速度之比为：，故B错误；
、根据
知，临界角速度可知甲乙的临界角速度之比为：，甲乙线速度相等，甲乙的角速度之比为：：
当转速增加时，先达到临界角速度，所以先开始滑动，故C正确，D错误。
故选：。
先根据摩擦传动的边缘线速度相等，结合两圆盘半径比求出角速度比，再根据两物体的转动半径分析角速度、向心加速度、线速度之比，并由静摩擦力提供向心力的临界条件判断谁先滑动。
本题结合摩擦传动模型考查圆周运动的线速度、角速度、向心加速度关系及临界滑动问题，需理清传动规律和向心力来源。
4.【答案】
【解析】解：、当细线与钉子相碰时，线速度不变，运动半径变小，根据可知角速度变大，故A错误，D正确；
C、运动半径变小，根据牛顿第二定律有，可知绳子所受拉力变大，故C错误；
B、小球在最低点时，合力由重力和细线拉力的合力提供，等于向心力，根据可知小球的向心力变大，因此小球受到的合力突然增大，故B错误。
故选：。
先根据题意明确，细线碰到钉子瞬间小球的线速度大小不变，再结合圆周运动的相关规律，分析线速度不变时，轨道半径减小对小球的角速度、向心力、细线拉力的影响，逐一判断选项的正误。
这是一道典型的圆周运动“绳模型”基础题，以“钉子挡绳”为经典情境，考查了线速度、角速度、向心力的瞬时变化规律，既涉及机械能守恒的隐含条件分析，也需要对圆周运动核心公式的理解应用，考点基础、模型经典，能有效检验学生对圆周运动瞬时过程的受力与运动分析能力，难度适中，符合高考对圆周运动基础考点的考查风格。
5.【答案】
【解析】解：、夏至时地球距离太阳最远，则太阳对地球的万有引力在夏至时达到最小值，故A错误；
B、根据开普勒第二定律，地球绕太阳公转运行到冬至时距离最近，可知此时地球的线速度达到最大值，故B错误；
C、地球绕太阳公转由春分到秋分的过程中，距离太阳的距离先变大后变小，则所受太阳的引力先变小后变大，可知加速度先变小后变大，故C错误；
D、地球绕太阳公转近似看成圆，根据，可知根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出太阳的质量，故D正确。
故选：。
A、夏至是远日点，地日距离最远，万有引力应最小；、冬至是近日点，根据开普勒第二定律，线速度应最大；、春分到秋分，地球先远离太阳到远日点，再靠近太阳，加速度由距离决定，应先减小后增大；、根据万有引力提供向心力，估算太阳质量。
这道题是一道结合二十四节气与开普勒定律、万有引力定律的情境题，考点清晰但细节陷阱较多，既考查了对椭圆轨道近日点、远日点的物理意义理解，也检验了开普勒第二定律、加速度与引力关系、中心天体质量估算条件等核心知识点的掌握，整体难度适中，能有效区分学生对基础概念的理解是否准确，尤其是对“瞬时距离与轨道半长轴的区别”“加速度随轨道位置的变化趋势”等易错点的考查，对学生的审题和知识辨析能力有一定要求。
6.【答案】
【解析】解：卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，使万有引力不足以提供向心力，从而做离心运动进入更高轨道。神舟十五号从圆轨道Ⅰ到椭圆轨道Ⅱ、再到圆轨道Ⅲ，两次变轨均为升轨过程，都需要点火加速，故A正确。
B.根据开普勒第三定律，可知轨道半长轴越大周期越长。由于“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的半长轴小于天和核心舱的轨道半径，所以“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期小于天和核心舱运行的周期，故B错误。
C.“神舟十五号”从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆轨道Ⅲ，需要在处点火加速，所以“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经过点时的速率小于天和核心舱经过点时的速率，故C错误。
D.由万有引力提供向心力可得加速度，神舟十五号和天和核心舱在点到地心的距离相同，所以“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上点时的加速度等于天和核心舱在点时的加速度，故D错误。
故选：。
明确卫星变轨的基本原理，即升轨需要在变轨点点火加速，再结合开普勒第三定律、万有引力定律分别分析周期、速度和加速度的变化，对各选项判断。
本题考查了卫星变轨原理、开普勒第三定律以及万有引力定律在不同轨道上的应用，检验了对变轨过程中速度周期、加速度变化规律的理解与辨析能力。
7.【答案】
【解析】解：以水面为零重力势能面，重力势能的定义式为，故A错误；
B.根据机械能守恒定律
可得动能，故B错误；
C.物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，初始机械能，故C错误；
D.物体仅受重力作用，机械能守恒，因此上升时的机械能，故D正确。
故选：。
先以水面为零重力势能面确定初始机械能，再根据无阻力时机械能守恒，分别分析上升时的重力势能、动能和机械能。
本题以鲤鱼跃水为情境，考查竖直上抛运动中的机械能守恒应用，关键是明确零势能面和机械能守恒条件，属于基础应用类题目。
8.【答案】
【解析】解：对于卫星、，根据万有引力提供向心力，有
解得，，
由题图可知
所以，，
由于是地球同步卫星，是地球赤道上还未发射的卫星，卫星、的角速度相等，根据
则有
故BD错误，AC正确；
故选：。
比较赤道上物体与同步卫星的线速度与角速度大小关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力比较和的线速度与角速度的大小关系即可。
本题比较加速度、角速度与线速度需进行分类比较，同步卫星与赤道上物体角速度相同，由轨道半径比较其线速度与角速度的大小，卫星间通过万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径大小进行比较即可．
9.【答案】
【解析】解：物体做匀速直线运动时，动能不变，但重力势能可能发生变化如匀速上升的物体，重力势能增加，因此机械能不一定守恒，故A错误；
B.物体受摩擦力作用时，若摩擦力为静摩擦力且不做功如随水平圆盘匀速转动的物体，或摩擦力做功与其他力做功的代数和为零，机械能仍可守恒，故B错误；
C.合外力对物体不做功时，物体动能不变，但重力势能可能变化如匀速上升的物体，动能不变，重力势能增加，因此机械能可能不守恒，故C正确；
D.物体合外力不为零时，若合外力仅为重力如自由落体运动、平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选：。
根据机械能守恒的条件，逐一分析各选项中物体的受力及做功情况，判断是否满足只有重力或系统内弹力做功的要求。
本题考查机械能守恒条件的辨析，重点区分合外力做功与除重力外其他力做功的差异，需注意常见易错情境对机械能的影响。
10.【答案】
【解析】解：、设最低点速度为，最高点速度为，由机械能守恒得；最低点
最高点为轨道对小球向下的压力，取正值
得，
由
得，故最低点对轨道作用力一定大于最高点，故A正确；
B、小球运动到圆环轨道最高点时，速度最小时满足
解得最小速度为，故B正确；
C、小球运动到圆管轨道最高点时，由于圆管能支撑小球，所以的最小速度为，故C错误；
D、小球在最高点仅受重力和轨道的弹力轨道只能提供向下的压力，对应小球对轨道的向上压力。根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力大小为，则轨道对小球的弹力方向向下。向心力由重力与弹力的合力提供：
代入
代入数据可得
小球圆管轨道，轻杆模型圆管轨道的上下壁均可提供弹力，因此小球对轨道的作用力有两种可能：
情况：小球对轨道上壁的压力向上，大小，轨道对小球的弹力向下，向心力为：
代入数据可得
情况：小球对轨道下壁的压力向下，大小轨道对小球的弹力向上，向心力为：
代入数据可得，故D错误。
故选：。
区分竖直圆环与圆管轨道的圆周运动模型，结合向心力公式分析小球在最高点的临界速度、受力与速度的关系，逐一判断选项。
本题考查竖直圆周运动的两种典型模型，重点区分了外轨约束与内外轨约束的受力特点和临界条件，需结合向心力公式分析速度与作用力的关系，侧重对圆周运动规律的理解与应用。
11.【答案】； 第二或第三层； ；
【解析】在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
A.探究弹力与弹簧伸长量的关系，利用了图像法，故A错误；
B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故B正确；
C.探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故C错误；
D.探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故D错误。
故选：。
把两个质量相等的钢球放在、位置，运动半径相同，探究向心力的大小与角速度的关系，则需要将传动皮带调至第二或第三层塔轮。
挡光条通过光电门的线速度为，则滑块的角速度为
根据向心力大小公式
结合图线的斜率有
解得滑块质量为
故答案为：；第二或第三层；；。
根据各实验的原理分析判断；
根据控制变量法分析判断；
利用平均速度、线速度与角速度关系计算；
根据向心力公式结合图像计算。
本题关键掌握“探究向心力大小和质量、角速度和半径的关系”的实验原理，利用向心力公式和线速度与角速度关系处理问题的方法，利用图像处理问题的方法。
12.【答案】

【解析】解：实验中需要测量纸带上点迹间距，需要刻度尺；打点计时器需要交流电源；需要验证的动能和重力势能变化量均含有质量，不需要测量质量；打点计时器为计时仪器，不需要秒表，故D正确，ABC错误。
故选：。
相邻计数点间的时间间隔为
匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打点时重锤的速度为
从点到点的这段时间内，重锤动能的增加量
重力势能的减少量
重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功，故A正确，B错误。
故选：。
故答案为：；，；。
根据实验原理分析判断；
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打点时重锤的速度，根据动能和重力势能表达式计算；
根据克服阻力做功分析判断。
本题考查验证机械能守恒定律实验，关键掌握实验原理和数据处理方法。
13.【答案】汽车以恒定加速度运动时的牵引力为，时刻汽车的速度为 汽车的额定功率为 汽车在路面段恢复匀速行驶时的速度大小为
【解析】解：求恒定加速度运动时的牵引力和时刻的速度汽车在段水平路面做匀加速直线运动，受力分析如下
水平方向：牵引力、阻力，由牛顿第二定律
代入，
解得
汽车由静止开始匀加速，速度与时间的关系为
时刻功率达到额定功率，由可知
额定功率
汽车在段匀速行驶时，牵引力需克服重力沿斜面向下的分力和阻力
由功率公式得恢复匀速行驶时的速度
联立得
答：汽车以恒定加速度运动时的牵引力为，时刻汽车的速度为；
汽车的额定功率为；
汽车在路面段恢复匀速行驶时的速度大小为。
先对水平段匀加速阶段的汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律，结合阻力和加速度求出牵引力；再利用匀变速直线运动的速度公式，由加速度和时间求出此时的速度；
汽车匀加速到时刻功率达到额定值，直接用此时的牵引力和速度相乘，即可得到额定功率；
分析汽车在斜面上匀速行驶时的受力，沿斜面方向合力为零，求出此时的牵引力；再结合额定功率不变的条件，用额定功率除以此时的牵引力，得到斜面上匀速行驶的速度。
这是一道以汽车多阶段运动为情境的动力学综合题，串联了水平路面匀加速启动、额定功率行驶和斜面匀速运动三个典型过程，既考查了牛顿第二定律、功率公式的基础应用，又检验了学生对不同阶段受力分析与运动状态变化的逻辑梳理能力，模型经典、考点覆盖全面，难度梯度合理，是一道贴合高考动力学模块考查风格的典型综合题。
14.【答案】物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小为 物体与水平面之间的动摩擦因数为，在水平面上减速的时间为 物体在水平面上运动的距离为
【解析】解：物体从圆弧轨道顶端下滑至底端的过程，根据机械能守恒定律有，解得物体到达底端时的速度。
在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律可得，解得轨道对物体的支持力。
再依据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小，代入数据计算得。
物体在水平面上滑行直至停止的过程，依据动能定理有，解得滑行距离。
依据动量定理，取运动方向为正方向，有，解得减速所用时间。
联立以上关系并代入数据，可求得物体与水平面之间的动摩擦因数，以及物体在水平面上减速的时间。
若物体从距离轨道上端处释放，直至最终在水平面上停止，整个过程应用动能定理有，
解得物体在水平面上运动的距离。代入已知数据，计算得。
答：物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小为。
物体与水平面之间的动摩擦因数为，在水平面上减速的时间为。
物体在水平面上运动的距离为。
物体从光滑圆弧轨道静止下滑至底端，机械能守恒，由重力势能减少转化为动能，可求得底端速度。在底端做圆周运动，需分析向心力来源，由重力和轨道支持力的合力提供，根据牛顿第二定律求出支持力，再依据牛顿第三定律得到对轨道的压力。
物体在水平面做匀减速直线运动直至停止，已知初速度、位移和末速度，利用动能定理可建立位移与动摩擦因数的关系。结合动量定理，由速度变化与合外力冲量的关系，可求解减速时间，两者关联即可求得动摩擦因数。
物体从更高处释放，整个运动过程从释放点到水平面停止，初末动能均为零，重力做功与水平面摩擦力做功的总和为零，直接对整个运动过程应用动能定理，即可建立水平运动距离与释放高度、圆弧半径及动摩擦因数之间的关系。
本题综合考查了力学中的机械能守恒定律、牛顿运动定律、动能定理和动量定理，是一道典型的力学综合应用题。题目涉及从圆周运动到匀减速直线运动的衔接过程，计算量适中，难度中等偏上，能够有效锻炼学生运用多个物理规律分析多过程问题的能力。第一问通过圆周运动向心力公式求解压力，第二问则需结合动能定理与动量定理分别求解动摩擦因数与减速时间，第三问则需从能量全程角度应用动能定理，体现了从局部过程到整体过程的思维进阶。本题的亮点在于第三问巧妙地将圆弧轨道和水平面运动整合为一个能量转化过程，通过全程动能定理简洁求解，避免了分步计算的繁琐，有助于学生理解功能关系的普适性。
15.【答案】物块从点飞出时的速度为，撤去外力前瞬间弹簧的弹性势能为 物块运动点时的速度为 、点间距离的取值范围为或
【解析】解：物块从点飞出后做平抛运动，到达点时竖直方向的速度为，因为物块到达点时速度方向恰好平行于斜面，所以速度方向与水平方向的夹角为，则
解得
根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能等于物块在点的动能；
物块在点的速度大小为
物块沿斜面下沿的距离为
物块受到的摩擦力为
根据动能定理，从到的过程有
代入数据得；
设、点间的距离为。物块从到的过程中根据动能定理有
即，整理得，则
物块冲上圆形轨道不脱离轨道有两种情况，情况一：物块能通过圆形轨道的最高点此时在最高点的速度需满足
从到根据机械能守恒有
代入数据得，即，解得
情况二：物块不能越过四分之一圆弧上升高度不超过此时物块在轨道上速度减为时，上升高度根据机械能守恒
所以
代入数据得，即
解得，综上所述，、点间距离的取值范围为或。
答：物块从点飞出时的速度为，撤去外力前瞬间弹簧的弹性势能为；
物块运动点时的速度为；
、点间距离的取值范围为或。
先由平抛运动竖直方向自由落体规律求点竖直分速度，再结合速度方向平行于斜面的条件求点水平初速度，最后用机械能守恒求弹簧的弹性势能。
以点速度为初态，沿斜面运动过程用动能定理，结合重力做功、摩擦力做功，求解到达点时的速度。
分两种不脱离轨道的临界情况能通过圆轨道最高点、在圆轨道下半部分来回运动不超过圆心高度，分别用圆周运动临界条件和动能定理，结合到段的摩擦力做功，求距离的取值范围。
本题易混淆平抛速度分解的角度关系、斜面摩擦力做功的位移计算，以及圆轨道“不脱离”的两种临界条件，导致动能定理应用错误或漏解。
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