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(共14张PPT)
R·七年级下册
第 3 课时 一元一次不等式的应用
学习目标
1.会列一元一次不等式解稍复杂的实际问题，发展数学建模思想；
2.会进一步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论思想在其中的应用。
情景引入
同学们在日常生活中你们有没有购物的经历？
探究新知
凯里牛场坝新开了一家零食很忙店，为了吸引人流量，打算全场商品打8折。现在小黄到店买了10元一根的超级无敌棒棒糖，问小黄实际支付多少钱？
实际付款=原价×折扣
探究新知
现在零食很忙店长打算每周六累计购物超过5元后，超出 5元的部分按5折收费。现在小黄又到店买了10元一根的超级无敌棒棒糖，问小黄实际支付多少钱？
实际付款=不打折部分金额＋打折部分金额×折扣
实际付款
小黄实际付款=5+（10-5）x0.5
例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少？
探究新知
分析：设累计购物x元
累计购物花费x元 在甲超市花费 在乙超市花费 比较
0 < x ≤ 50
50 < x ≤ 100
x > 100
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
（1）当 0< x ≤ 50 时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.
（2）当 50 < x ≤ 100 时，在____超市购物花费少，因为__________________________.
一样
都不享受优惠
乙
乙超市有优惠，甲超市没有
解：
累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 比较
0 < x ≤ 50 甲=乙，一样
50 < x ≤ 100 甲＞乙，选乙
x > 100 ？？？
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
（3）当累计购物超过100元，即 x > 100 时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.
100+0.9(x-100) ＜ 50+0.95(x-50)
x > 150
x > 150
累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 比较
0 < x ≤ 50 甲=乙，一样
50 < x ≤ 100 甲＞乙，选乙
x > 100 ？？？
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
①若到甲超市购物花费较少，则_____________________________，解得 ________.即________时，到甲超市购物花费较少.
②若到乙超市购物花费较少，则____________________________，解得 ________. 即______________时，到乙超市购物花费较少.
100+0.9(x-100) > 50+0.95(x-50)
x < 150
100+0.9(x-100) = 50+0.95(x-50)
x = 150
100＜x < 150
③若到两超市购物花费相同，则____________________________，解得 ________. 即________时，到甲、乙两超市购物花费相同.
x = 150
累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 比较
0 < x ≤ 50 甲=乙，一样
50 < x ≤ 100 甲＞乙，选乙
x > 100 ？？？
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 比较
0 < x ≤ 50 甲=乙，一样
50 < x ≤ 100 甲＞乙，选乙
x > 100
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
答：当累计购物花费不超过 50 元或等于 150 元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过 50 元而不到 150 元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.
分类讨论思想、数学建模思想
实际问题
答
验
解
厘清数量
审
列
设
寻找不等关系
设确定未知数
课堂小结
解：设累计购物x元
基础练习：零食很忙的店长打算每周六累计购物超过5元后，超出 5元的部分按5折收费。爱零食的店长也打算在每周六累计购物超过10元后，超出 10元的部分按4折收费，顾客到哪家超市购物花费较少？
随堂练习
累计购物花费 在零食很忙花费 在爱零食花费 比较
0 < x ≤ 5
5 < x ≤ 10
x>10
拓展提升：
某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，两家超市该文化用品的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖.
（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为______元；在乙超市的购物金额为______元.
（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市购物的花费较少
解：设一次性购买金额x元。
一次性购买金额x元 甲超市花费 乙超市花费 比较
【作业布置】
1.基础题教材P136练习题1.
2.提升题习题11.2 第10题；
3.实践题：周末和家长一起去超市购物，观察超市的优惠活动，用今天所学的知识帮家长选择最划算的购物方案。

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