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2025-2026学年湘教版数学八年级下期末练习卷
考试时间：120分钟 满分：120分
班级___________ 姓名__________ 学号_________
一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分）
1．（2026 五华区模拟）我国有56个民族，民族文化丰富多彩．下列具有浓厚民族特色的服饰图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2026春 江汉区期中）下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2026春 门头沟区校级期中）如图，小张要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是（　　）
A．100m B．80m C．60m D．50m
4．（2026春 浦东新区校级月考）下列函数中，一次函数是（　　）
A． B．y＝x2﹣2
C．y＝2x D．y＝kx+b（k，b是常数）
5．（2025秋 浦东新区期末）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是（　　）
A．OA＝OC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠ABC＝∠ADC
6．（2026 兴宁区校级二模）在平面直角坐标系中，将点A（3，4）向右平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标为（　　）
A．（0，4） B．（3，1） C．（6，4） D．（3，7）
7．（2026 温州模拟）某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30，60，60，80，80．若捐书最少的班级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
8．（2026 揭东区一模）点P（﹣m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（0，2） D．（﹣3，0）
9．（2026 荷塘区一模）如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为ycm，则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025秋 龙口市期末）如图，F是 ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）cm2
A．24 B．17 C．18 D．10
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2026 黑龙江二模）在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ．
12．（2026 镇江模拟）下列一组数据5，6，5，6，4，4的平均数是 　 　 ．
13．（2025秋 伊犁州期末）如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么这个多边形是 　 　 边形．
14．（2026 泗洪县模拟）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，3﹣m）不可能在第　 　 象限．
15．（2026 沙坪坝区校级模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠BOC＝136°，则∠CDE的大小是　 　 °．
16．（2026春 万州区校级期中）如图，已知等腰直角△ABC的顶点B，C分别在x、y轴上，∠ABC＝90°，点B的坐标是（1，0），C的坐标是（0，3），则直线AC的函数关系式为　 　 ．
17．天然气是洁净燃气，供应稳定，能够改善空气质量，因而能为地区经济发展提供新的动力，带动经济繁荣及改善环境．多年来，我国规模以上工业天然气生产稳定增长，2023年5月至2024年4月，天然气日均产量（单位：亿立方米）依次为6.1，6.1，5.9，5.8，6.0，6.1，6.6，6.7，6.9，7.0，6.6，6.5，这组数据的上四分位数是　 　 ．
18．（2024 钢城区一模）已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为　 　 ．
三．解答题（共8小题，19-20题6分，21-24题8分，25题10分，26题12分，共66分）
19．（2026 德城区一模）随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活．市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包等各类人工智能产品．经过市场调研，小罗决定从A，B两个人工智能产品中选择一个进行使用．以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A，B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．语言交互能力得分
A：5 6 6 8 8 8 8 9 9 10
B：6 6 6 6 7 8 9 9 10 10
b．数据分析能力得分（如下图）c．语言交互能力和数据分析能力得分统计表
统计量产品 语言交互能力得分 数据分析能力得分
平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差
A m 8 8 7.0 p
B 7.7 7.5 n 6.9 7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：n＝　 　 ，p＝　 　 ，　 　 （填“＞”或“＜”）．
（2）请求出A产品语言交互能力得分的平均数m；
（3）通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明理由．
20．（2026春 西湖区校级期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝∠DCB，E为BA延长线上的一点，连结CA，CE，CE交AD于点F．
（1）请说明∠D＝∠DAE的理由；
（2）若CA平分∠ECB，∠DAE＝70°，∠E＝30°，求∠DAC的度数．
21．（2026春 宁德月考）【阅读材料】定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（a，b），如果把点P平移，得到点Q（a+t，b﹣t），那么就把Q叫做点P的“t型平移”点．
例如：当t＝﹣5时，点M（2，4）的“﹣5型平移”点的坐标就是N（﹣3，9）．
【问题解决】
（1）点A（3，2）的“3型平移”点的坐标为　 　 ；
若点（4，4）的“t型平移”点的坐标是（6，m），则t＝　 　 ，m＝　 　 ；
（2）已知线段AB的两个端点分别是A（1，1），B（3，1）．
①端点A，B的“﹣1型平移”点分别是A1，B1，请在图中画出线段AB及线段AB1；
②若线段AB上的每个点作“t型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，求t的取值范围．
22．（2026春 城中区校级期中）如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，AH⊥BC于点H，点E是AH上一点，延长AH到点F，使FH＝EH．
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若，则四边形EBFC的面积是　 　 ．
23．（2026春 瑞安市期中）如图，五边形ABCDE中，∠B+∠C＝270°，∠E＝90°，∠CDE＝α°，AF平分∠EAB交CD于点F，DG平分∠CDE交AE于点G．
（1）求∠FAB的度数（用含α的代数式表示）；
（2）求证：AF∥DG．
24．（2026春 桓台县期中）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG＝FC．
（1）求证：四边形DFCG是矩形；
（2）若BF＝DF＝3，DG＝5，求AC的长．
25．（2026 泗洪县模拟）某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A型和B型器材．购买1套A型器材比购买1套B型器材多50元；购买2套A型器材和3套B型器材共需1350元．
（1）购买1套A型器材和1套B型器材各需多少元？
（2）根据景区的实际情况，需购买A、B型器材的总数为50套，购买A、B型器材的总费用不超过14250元．
①请问A型器材最多购买多少套？
②从游客的实际需要出发，其中A型器材购买的数量不少于B型器材数量的2倍，该景区如何购买费用最低？最低为多少元？
26．（2026春 南昌期中）长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，在笔直且平行的长江两岸河堤MN，PQ上安装了A，B两盖激光探照灯如图所示．光线AM1按顺时针方向以a度/秒的速度从AM旋转至AN便立即回转；光线BP1按顺时针方向以b度/秒的速度从BP旋转至BQ便立即回转．且a，b满足|a﹣4b|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN．
（1）a＝　 　 ，b＝　 　 ．
（2）若两灯同时旋转，A灯发出的光线AM1顺时针旋转到AN，然后回转到AM时，两灯同时停止旋转．
①当两灯旋转30秒时，判断光线AM1所在直线与光线BP1所在直线的位置关系，并说明理由；
②除①中情况之外，两灯旋转　 　 秒时两灯发出光线所在直线形成与①相同的位置关系．
（3）如果B灯先旋转30秒，A灯才开始旋转．在B灯发出的光束第一次到达BQ之前，请直接写出A灯旋转多少秒时，光线AM1所在直线与光线BP1所在直线平行．参考答案
一．选择题
1．A； 2．A； 3．A； 4．C； 5．C； 6．C； 7．C； 8．C； 9．D； 10．C；
二．填空题
11．x＞2026 ； 12．5 ； 13．十 ； 14．三 ； 15．22 ； 16． ； 17．6.65 ； 18．8：40 ；
三．解答题
19．6 ； 7.5 ； ＞ ；
20．（1）∵AD∥BC，
∴∠D+∠DCB＝180°，
又∵∠DAB＝∠DCB，
∴∠D+∠DAB＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠D＝∠DAE；
（2）∠DAC＝40°． ；
21．（6，﹣1） ； 2 ； 2 ；
22．4 ；
23．（1）∠FAB＝90°α；
（2）证明：∵∠B+∠C+∠E+∠CDE+∠BAE＝540°，
∴∠CDE+∠BAE＝540°﹣270°﹣90°＝180°，
∵AF平分∠EAB，DG平分∠CDE，
∴∠EAF∠EAB，∠EDG∠CDE，
∴∠EAF+∠EDG（∠EAB+∠CDE）＝90°，
∵∠E＝90°，
∴∠EDG+∠EGD＝90°，
∴∠EAF＝∠EGD，
∴AF∥DG． ；
24．（1）在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∵DG∥FC，DG＝FC，
∴四边形DFCG是平行四边形，
又∵DF⊥BC，
∴∠DFC＝90°，
∴四边形DFCG是矩形；
（2）． ；
25．（1）购买1套A型器材需300元，购买1套B型器需250元；
（2）①A型器材最多购买35套；②景区购买A型器材34套，B型器材16套时，费用最低，最低费用为14200元． ；
26．4 ； 1 ； 54秒或90秒 ；

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