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高三数学试题
2026.5
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一2页，第Ⅱ卷3一4
页，共150分，测试时间120分钟，
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
第I卷选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知全集U=R,集合M={x|一3岸
A.{x1x<4}
B.{x|x>-3}
蜘
C.{x|x4}
D.{x|-1x<4}
2.已知复数x满足x=二则z的虚部为
A号
B.1
C.-1
D.-2
3.已知点D是△ABC所在平面内一点，且AB=2BD,记CA=m,C店=n,则C=
A-m+2
Rm
1
cm-n
1
4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc,A=号且a=2,三角形面积为3，则
△ABC的周长为
A.3
B.4
C.5
D.6
5.若(1十3)'=a十3b(a,b为有理数)，则a十b=
拟
A.45
B.76
C.120
D.130
6.圆锥PO的底面直径和高均是2，过PO的中点O'作平行于底面的截面，以该截面为底
面挖去一个圆柱，剩下几何体的表面积是
A.(2+5)x
B,(2+5)π
C,(2+⑤)x
D.(2+√5)π
8
2
又设O为坐标原点5，为相后十号-1的两个点，点P在椭肉上，乙，P听，一是，
则OP|=
A.√15
B.5
C.√/30
D.√35
高三数学试题第1页（共4页）
|2x-s一n,x<0,
8.对于正整数，函数f(x)定义如下：f(x)=
对于实数，使得
1|log(x十6)-nl,x≥0，
方程f(x)=t有四个不同实数解的所有正整数2的和为
A.26
B.27
C.28
D.29
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数(x)-si血(2x十p)(0A9等
B了x)在0，受上单润递减
Qf(x)在区间(-是，)上的最小值为一写
2
D.若05
10.数学有8道单选题，若某学生5道题完全掌握，2道题有思路，1道题没有思路.完全掌
握的题目能选出正确答案；有思路的题目，每道做对的概率为；没有思路的题目，猜对
的概率为子则
A答对8道题的概率为8。
B,至少答对7道题的概率为
C答对题目个数的数学期望为号
随机选一道趣作答且做对，则该题是有思路的概率为！
11.在直四棱柱ABCD-A,B,C1D,中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=2,侧棱
AA:=2v2,O为底面ABCD对角线的交点，点M是侧面BCC:B,内的动点（含边界），
且满足OM平面AC1D,则
A.动点M的轨迹是一条线段，且长度为23
B.过A,M,D,三点的平面截该直四棱柱所得截面可能为平行四边形
C.直线D:M与平面A,B,C:D:所成角的正切值的取值范围为[0，w2]
D.三棱柱ABD-A1B,D,的外接球球心与动点M距离的最小值为
高三数学试题第2页（共4页）

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