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河南南阳市新未来联考2025-2026学年高一下学期4月期中测评
物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.年月日，东北亚雪地足球邀请赛在黑龙江省同江市举行。比赛中某运动员将水平雪地上静止的足球视为质点沿与水平方向成角的方向斜向上踢出，在空中达到最高点的高度为，不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是( )
A. 足球从踢出到最高点的过程用时
B. 踢出时足球在竖直方向的分速度大小为
C. 足球在最高点时速度的大小为
D. 足球的水平射程为
2.如图所示，光滑金属杆折成的直角三角形框架位于竖直面内，，斜边位于水平方向，杆上串有金属小球，现令金属框架绕过点的竖直轴匀速转动，小球跟随杆在水平面内做匀速圆周运动，在图示位置处于稳定状态，则下列说法正确的是( )
A. 小球受重力、弹力和向心力
B. 小球在杆上不同位置做稳定的匀速圆周运动时，半径越大，向心加速度越小
C. 小球在杆上不同位置做稳定的匀速圆周运动时，半径越大，线速度越大
D. 小球在杆上不同位置做稳定的匀速圆周运动时，半径越大，角速度越大
3.如图所示，物体、放在等高的水平桌面上，用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，重球用一小段轻绳拴接后系于水平绳的点，某时刻重球的速度方向竖直向下，此时左侧轻绳与水平方向的夹角为，右侧轻绳与水平方向的夹角为，且两侧轻绳均处于绷紧状态。此时物体、的速度大小之比为( )
A. B. C. D.
4.年月日，由中国航天科技集团十一院研制的彩虹，全球首款混合动力无人运输机
在重庆梁平首飞成功。某次飞行中，无人机水平方向的速度随时间变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移随时间变化的图像如图乙所示。则时间内，下列说法正确的是( )
A. 无人机水平方向做加速运动 B. 无人机竖直方向先加速后减速
C. 无人机的速度大小先变大后变小 D. 无人机的运动轨迹为两段直线
5.如图所示，圆轨道为空间站环绕地球做匀速圆周运动的轨道，椭圆轨道为某监测卫星的椭圆轨道，监测卫星轨道的长轴等于空间站轨道的直径，、为两轨道的交点。则下列说法正确的是( )
A. 监测卫星轨道的两个焦点均不在地心上
B. 监测卫星在点的速度小于空间站在点的速度
C. 监测卫星经过、两点的加速度相同
D. 监测卫星的周期大于空间站的周期
6.如图甲所示，半径一定、内壁光滑的竖直轨道，可视为质点的小球在圆轨道的内壁做圆周运动，改变小球的转速，测定小球每次经过最低点时对轨道的压力大小为，并描绘出该压力关于小球经过该点的角速度的平方的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，忽略一切阻力和摩擦。则下列说法正确的是( )
A. 小球的质量为
B. 竖直圆轨道的半径为
C. 小球在最低点对轨道的压力等于小球重力倍时，角速度为
D. 仅减小圆轨道的半径，则横截距左移，纵截距不变
7.如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下，经时间第一次滑过点正下方点。假设滑块下滑过程中与筒内表面紧密贴合，重力加速度取。则下列说法正确的是( )
A. 圆筒内半径为
B. 的距离为
C. 小滑块最后刚好能从点正下方的点滑离圆筒
D. 小滑块运动过程中受到的筒壁的压力大小不变
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，两可视为质点的小球、分别从距离水平地面高度为、处沿水平方向抛出，经过一段时间两小球同时落在水平地面上的点。已知、抛出点到点的水平距离分别为、，重力加速度为，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A. 小球比小球早抛出
B. 小球、的初速度之比为
C. 小球、落地瞬间的竖直分速度之比为
D. 小球、落地瞬间速度与水平方向夹角正切值之比为
9.随着人类对太空的探索，人类观测到了一个双星系统，如图所示。已知质量不同的两星体、之间的距离为，两星体环绕连线的某点做匀速圆周运动，且两星体的运行周期均为，万有引力常量为，忽略其他星体对、的影响。则下列说法正确的是( )
A. 两星体的加速度大小相等 B. 两星体的线速度大小与质量成反比
C. 两星体的质量和为 D. 两星体的线速度之和为
10.如图甲所示，两质量分别为和的物体、分别放在转台上距离转轴为和处，物体、与转台间的动摩擦因数分别为、；现将两物体用不可伸长且长度为的轻绳拴接，如图乙所示，假设轻绳所受的拉力足够大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物体均可视为质点，重力加速度取。现让图甲和图乙中转台的角速度均从缓慢增大。则下列说法正确的是( )
A. 图甲中，在均未发生相对滑动时，物体、所受的摩擦力之比为
B. 图甲中，物体先相对转台发生滑动
C. 图乙中，转台的角速度为，轻绳刚开始有力的作用
D. 图乙中，转台的角速度为时，物体与转台间的摩擦力为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题：
在探究向心力大小与质量的关系时，需要先将传动皮带调至变速塔轮的第 填“一”“二”或“三”层；
把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究
A.向心力的大小与质量的关系 向心力的大小与角速度的关系
C.向心力的大小与半径的关系 以上三者均可探究
若小明同学把两个质量之比为的钢球分别放在、位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比为 。
12.在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。
在该实验中，下列说法正确的是
A.斜槽轨道必须光滑 斜槽轨道末端切线必须水平
C.小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 将坐标纸上确定的点用直线依次连接
通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学和同学的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学的错误最可能是 ，同学的实验错误最可能是 ；均填字母
A.斜槽末端不水平
B.小球与斜槽之间摩擦太大
C.每次由静止释放小球的位置不同
D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
某同学用频闪照相方法拍摄小钢球可视为质点做平抛运动，频闪光源的频率为。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，、、是照片上的三个相邻点的位置，以点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为 结果保留三位有效数字，小球运动到点时的速度 结果保留两位有效数字；
如果在中频闪频率实际略小于，则重力加速度的测量值 填“大于”“等于”或“小于”真实值。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，其数值在之间。赤道的纬度是，北极的纬度是，赤道处重力加速度为，地理北极点处重力加速度为，地球自转的角速度为，求：
地球半径；
北纬的某地的重力加速度大小。
14.如图所示，一足够长且内壁光滑的细管底端固定一原长为、劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧的上端连接一小球，现将细管一端固定在点，细管与竖直方向的夹角为，静止时，弹簧的长度为，细管可绕竖直轴做圆周运动。，，重力加速度取。
求小球的质量；
改变细管做圆周运动的角速度，当弹簧分别为原长与长度为时，求：
小球对细管壁的压力大小之比；
细管的角速度之比。
15.如图所示水平面上，左侧固定一倾角未知的斜面体，右侧固定另一倾角为的斜面体，一半径未知的光滑半圆轨道与右侧的斜面体底端平滑衔接，为半圆轨道的最高点。可视为质点的小物体由斜面体上的点以初速度沿斜面向上滑动，离开点瞬间的速度大小为，经过一段时间无碰撞地由点滑上右侧斜面体，最终物体平滑地进入竖直半圆轨道，物体刚进入半圆轨道瞬间对轨道的压力大小为物体重力的倍，且物体在半圆轨道的最高点对轨道刚好没有作用力，最终物体落在水平面上忽略落地后的反弹。已知点到点的距离为，右侧斜面体的长度为，，，重力加速度取。忽略一切摩擦。求：
左侧斜面体倾角的大小；
、两点的水平间距；
物体落在水平面上的点到点的距离。
答案解析
1.【答案】
【解析】【详解】物体抛出后做的是斜抛运动，竖直方向上做竖直上抛运动，根据
代入数据解得 ，故A错误；
B.抛出时物体在竖直方向的速度大小为 ，故B错误；
C.物体在水平方向做匀速直线运动，在水平方向的分速度大小为
物体在最高点时竖直方向的分速度变为，只有水平方向的分速度，则足球在最高点时速度的大小为，故C错误；
D.根据斜抛运动的对称性可知，到达抛出点等高处时，物体在空中的运动时间为
所以水平射程为 ，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】【详解】小球只受重力和弹力，向心力是二者的合力，故A错误；
B.小球所受重力和弹力的合力提供向心力，如图所示
根据几何关系可得
所以
故小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同，故B错误；
C.根据 可知，半径越大，线速度越大，故C正确；
D.根据 可知，小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越小，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】设点的速度大小为 ，点此时速度方向竖直向下，将点的速度 分解到左绳方向和右绳方向。由于绳子不可伸长，的速度大小等于点沿左绳方向的分速度，的速度大小等于点沿右绳方向的分速度。左绳与水平方向夹角为 ，因此点速度沿左绳方向的分速度
右绳与水平方向夹角为 ，因此点速度沿右绳方向的分速度
则物体、的速度大小之比为
即
故选D。
4.【答案】
【解析】A.由图甲可知，无人机水平方向做匀加速直线运动，故A正确；
B.由图乙可知，无人机在竖直方向上先匀速上升，后匀速直线下降，故B错误；
C.无人机的速度为
由于水平方向的速度一直增大，竖直方向的速度大小一直不变，因此无人机的速度一直增大，故C错误；
D.由于无人机的合速度与合加速度不在一条直线上，所以无人机做曲线运动，故D错误。
故选A。
5.【答案】
【解析】A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。同理，卫星绕地球运动时，地球应位于椭圆轨道的一个焦点上。因此，监测卫星轨道的两个焦点中，必有一个在地心上，故A错误。
B.空间站做匀速圆周运动，其轨道半径为 ，则有
解得线速度
监测卫星轨道为椭圆，长轴 ，则 半长轴
根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度最大，在远地点速度最小。若 点为监测卫星的远地点，其速度 小于椭圆轨道的平均速度；而空间站的线速度 等于半径为 的圆轨道速度，该速度大于椭圆轨道的平均速度。因此 ，故B正确。
C.卫星的加速度由万有引力提供，即 ，其中 为卫星到地心的距离
解得
虽然 、 两点到地心的距离相同，但是加速度方向不相同。因此，加速度不可能相同，故C错误。
D.根据开普勒第三定律 ，由于监测卫星与空间站的半长轴均为 ，则周期 相等，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】小球经过最低点时，对轨道的压力大小为 ，则根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小也为 ，故根据牛顿第二定律有
整理得
所以 图像的纵轴截距为
解得小球的质量为
同理 图像的斜率为
解得竖直圆轨道的半径为 ，故AB错误；
C.当小球在最低点对轨道的压力等于小球重力倍时，根据牛顿第二定律有
解得此时小球的角速度为 ，故C错误；
D.由前面选项分析可知
若仅减小圆轨道的半径 ，则 图像的纵截距不变，而图像的斜率减小，所以图像的横截距 将左移，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】A.将小滑块的运动分解，在水平方向做匀速圆周运动，切线方向不受力，速度大小保持初速度 不变，在竖直方向做初速度为的匀加速直线运动，内壁光滑，竖直方向合力等于重力，加速度
小滑块第一次到达 点正下方，说明水平方向刚好转完圈，路程满足
解得 ，故A错误；
B. 的距离等于竖直方向下落的位移，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得 ，故B错误；
C.滑块总下落高度 ，总运动时间满足
解得
匀速圆周运动的周期
则
说明总运动时间为个周期，滑块到达底部时不是在 点正下方，故C错误；
D.筒壁的压力提供水平圆周运动的向心力，大小满足
、 、 都不变，因此筒壁对滑块的压力大小不变，故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】A.根据平抛运动规律，竖直方向，有 ，
解得 ，
所以小球比小球早抛出的时间为 ，故A正确；
B.水平方向，有 ，
所以 ，故B正确；
C.竖直方向，有 ，
所以 ，故C正确；
D.小球、落地瞬间速度与水平方向夹角正切值为 ，
所以 ，故D错误。
故选ABC。
9.【答案】
【解析】【详解】根据牛顿第二定律可得 ，
所以 ，
由于两星体质量不等，则加速度大小不等，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力 ，
所以
根据 ，可得 ，故B正确；
C.由以上分析可得 ，故C错误；
D.两星体的线速度之和为 ，故D正确。
故选BD。
10.【答案】
【解析】【详解】图甲中，在均未发生相对滑动时，静摩擦力提供向心力，则 ，
物体、所受的摩擦力之比为，故A正确；
B.若物体、均达到最大静摩擦力，则 ，
解得
由此可知，物体先相对转台发生滑动，故B错误；
C.当物体相对转台发生滑动时，轻绳刚开始有力的作用，此时转台的角速度为 ，故C错误；
D.当物体与转台间的摩擦力为时，物体与转台间的摩擦力已经达到最大，且指向圆心，对，有
对，有
联立解得 ，故D正确。
故选AD。
11.【答案】一
：

【解析】【详解】本实验采用控制变量法探究向心力与质量、角速度、半径间的关系，当探究向心力大小与质量的关系时，需要保证角速度和半径相同，即应将传动皮带调至变速塔轮的第一层，塔轮半径相等，根据 可知，角速度相等。
两球质量相同，做圆周运动的半径相同，在调整塔轮上皮带的位置时，由于皮带上任意位置的线速度相同，根据 可知，改变了两个塔轮做圆周运动的角速度，物体的角速度也随之改变，故可以探究向心力大小与角速度的关系。
故选B。
若小明同学把两个质量之比为的钢球分别放在、位置，即两钢球做圆周运动的半径之比为，传动皮带位于第二层，即塔轮半径之比为，则角速度之比为，根据 可知，钢球所需向心力之比为，即左右两标尺露出的格数之比为。
12.【答案】
大于

【解析】【详解】为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故B正确；
该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故A错误，C正确；
D.由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故D错误。
故选BC。
由图可知，小球的运动轨迹为斜向上的抛物线，说明小球抛出时速度方向不水平，即斜槽末端不水平。
故选A。
由图可知，记录的点迹呈现无规律的情况，说明每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，则小球每次运动的抛物线轨迹不同。
故选C。
频闪光源的频率为，所以周期为
竖直方向上，有
解得
水平方向，有
解得小球平抛的初速度大小为
小球运动到点时速度的竖直分量为点到点竖直方向的平均速度，即
所以小球运动到点时的速度大小为
若频闪频率实际略小于，则周期测量值偏小，则重力加速度的测量值大于真实值。
13.【答案】【详解】对于同一质量为 、静止在地球表面的物体，在地理北极点，有
在赤道有
联立得
对物体在北纬 的某地进行分析，如图所示
绕地轴运动的轨道半径为
随地球自转所需向心力
由余弦定理有
解得

【解析】详细答案和解答过程见答案
14.【答案】【详解】静止时小球沿细管方向受力平衡，弹簧压缩量为
沿管方向重力分力与弹簧弹力平衡，有
代入数据解得
设弹簧长度为 时，圆周运动半径为
向心加速度
弹簧为原长时，弹簧弹力为，沿管方向有
化简得
垂直管方向有
化简得
弹簧长度为 时，弹簧伸长量为
弹力
沿管方向有
垂直管方向有
化简得
根据牛顿第三定律，小球对管壁压力等于管壁对小球的支持力，故压力之比为
由上述推导可得 ，
则角速度之比为

【解析】详细答案和解答过程见答案
15.【答案】【详解】物体在左侧斜面上滑时，加速度大小 ，方向沿斜面向下。由运动学公式：
解得 ，可得
物体从 点飞出后做斜抛运动，水平方向匀速，水平分速度
物体无碰撞滑上 点，在 点竖直分速度满足
竖直方向做匀变速运动，取向下为正，初竖直速度
由
可得时间
水平间距
物体在点速度大小 ，从 滑到 做匀加速直线运动有
代入得
物体在 点由向心力公式有
得
物体在 点对轨道无压力，有
物体从 点水平抛出做平抛运动，竖直方向有
水平位移

【解析】详细答案和解答过程见答案
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