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河南鹤壁市2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下列书本插图中，与其他三幅运用的物理思想方法不同的是( )
A. 探究曲线运动的速度方向
B. 一般曲线运动的研究方法
C. 观察微小形变
D. 位移等于图线下面的面积
2.如图所示，篮球比赛中，运动员进行跳投，将篮球斜向上抛出，篮球在空中飞行过程中忽略空气阻力，最终落入与投篮点在同一水平面的篮筐中。下列说法正确的是( )
A. 篮球运动到最高点时，速度和加速度均为零
B. 篮球运动到最高点时，加速度为零，速度不为零
C. 篮球出手后，在空中飞行过程中只受重力作用
D. 无论出手角度为多少，只要篮球出手时的速度越大，在空中的运动时间一定越长
3.某乡村渡口处，河水流速为，船在静水中的速度为，河宽。下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的最短时间为
B. 无论船头如何调整，渡河的最短位移都大于河宽
C. 若水速变大，则最短渡河时间变长
D. 若水速变大，则渡河的最短位移也变大
4.科学界认为银河系的中心应有一个相当大的黑洞，若有一星体围绕该黑洞做匀速圆周运动。已知引力常量为，要估算黑洞的质量，需要测量的物理量是( )
A. 星体的质量与半径 B. 星体的质量与轨道半径
C. 星体的轨道半径与公转周期 D. 星体的轨道半径与自转周期
5.在如图所示的圆锥摆模型中，摆球在水平面内做匀速圆周运动的半径为，为圆心。悬点到的距离为，重力加速度为，则摆球的( )
A. 线速度大小 B. 角速度
C. 周期 D. 向心加速度大小
6.甲星球的质量为乙星球质量的倍，甲、乙中心连线长为，有一火箭沿着甲、乙星球连线运动。当火箭距离甲星球中心为时，两星球对火箭引力的合力恰好为零，以下关系成立的是( )
A. B. C. D.
7.火星表面重力加速度约为，相当于地球表面重力加速度的，火星的半径约为，相当于地球半径的。忽略地球和火星的自转，则火星的平均密度相当于地球平均密度的( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，关于生活中圆周运动的实例，下列说法正确的是( )
A. 图中，在水平公路弯道处，车辆不允许超过规定的速度，车辆的质量越大，越小
B. 图中，汽车通过拱形桥最高点时，汽车处于失重状态，且汽车的速度越大未脱离桥面，汽车对桥的压力越小
C. 图中，火车无论以多大的速度通过弯道，车轮对内轨道一定有侧向挤压力
D. 图中，滚筒洗衣机的脱水桶绕水平转轴匀速旋转时，湿衣服上的水在最低点时更容易被甩出
9.如图所示，某颗人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，近地点为，远地点为。卫星在点可变轨进入近地圆轨道，在点可变轨进入更高的圆轨道。下列说法正确的是( )
A. 卫星在轨道上的运行速度大于在轨道上的运行速度
B. 卫星在轨道上经过点的加速度小于在轨道上经过点的加速度
C. 卫星从轨道变轨到轨道，需要在点加速
D. 卫星在轨道上的运行周期小于在轨道上的运行周期
10.如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔，下列说法正确的是( )
A. 木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值
B. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为
C. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为
D. 木块在倒数第时刻的向心力与倒数第时刻的向心力大小之比为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某同学利用向心力演示器，探究做匀速圆周运动物体的向心力大小与物体质量、角速度、轨道半径的关系，实验装置如图所示。
关于本实验的原理与操作，下列说法正确的是 填选项序号。
A.本实验在探究向心力大小与各物理量的关系时，采用了控制变量法
B.若探究向心力与轨道半径的关系，需保持两小球的质量、转动角速度相同，只改变轨道半径
C.左右两个塔轮通过皮带传动，与皮带连接的两轮边缘的线速度大小相等，因此两轮的角速度始终相等
D.实验中可通过标尺露出的标记格数，直接读出向心力的具体数值，无需比值法分析
该同学完成了四组实验，实验数据记录如下表所示，若标尺每格标记对应的向心力大小为。
实验组别 小球质量 轨道半径 塔轮角速度 标尺标记格数对应向心力
格
格
格
格
分析第、组实验数据，可得到的实验结论是：当物体的轨道半径和转动角速度一定时， ；
综合分析表中四组实验数据，可推导出向心力大小的表达式为 用、、表示；
若某次实验中，小球的质量为，轨道半径为，转动角速度为，则标尺对应的标记格数应为 格。
12.“频闪照相”是研究物体运动的一种常见而有效的方法，其核心特点是照相机每隔相等时间对运动物体拍摄一次，通过频闪照片探究物体的运动规律。某同学利用频闪照相机设计了如下实验，探究平抛运动的规律，实验步骤如下：
、如图所示，安装实验装置，将两个材质、大小、质量完全相同的实心金属小球、放置在装置上，调整装置使两球的重心处于同一水平高度，并保证球被弹出时初速度沿水平方向。
、调整频闪照相机的位置，使镜头正对实验装置平面。
、用小木槌敲击弹性弹片，使球水平抛出、球同时由静止开始自由下落，直至两球落在实验台面上。
、得到如图所示的频闪照片，已知照片与实物的实际尺寸比例为。
、在照片上建立平面直角坐标系，选取球的三个连续影像、、进行测量，得到照片上的水平位移，竖直方向下落的距离，。
关于该实验的操作与原理分析，下列说法正确的是 。
A.该实验中、两球始终同时落地，可验证平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动
B.该实验通过照片中相等时间内球的水平位移相等，可验证平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动
C.若仅提升两球初始的释放高度，两球将不再同时落地，会影响实验结论
忽略空气阻力，重力加速度取，则该频闪照片机的拍摄时间间隔为 ，小球抛出时的水平初速度大小为 。
小球经过位置时的瞬时速度大小为 结果用根号表示。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.在研究平面运动的蜡块实验中，将注满清水的玻璃管倒置，红蜡块在管内竖直向上做的匀速直线运动；同时使玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右做初速度为、加速度的匀加速直线运动，蜡块也随玻璃管一起参与水平方向的运动。以蜡块水平开始运动的位置为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。求：
时，蜡块的合速度大小；
蜡块运动的轨迹方程即竖直位移与水平位移的函数关系式。
14.北京时间年月日，神舟二十一号乘组的三位航天员来到舱外，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，执行空间碎片防护装置安装等任务。经过长达小时的紧张工作，航天员圆满完成任务，并安全返回到返回舱。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，神舟二十一号围绕地球做匀速圆周运动的周期为。求：
神舟二十一号所在轨道距离地球表面的高度；
神舟二十一号的向心加速度大小。
15.如图所示，竖直固定放置的光滑无底圆桶，内壁上、两点在同一竖直线上。现从点沿水平方向对准圆心发射一质量为的小球，小球与桶壁发生一次碰撞后恰好从点射出。已知小球与桶壁的碰撞遵循光的反射定律即碰撞前后速度在垂直于桶壁方向的分量等大反向，平行于桶壁方向的分量不变，圆桶内壁的半径为，、两点的高度差为，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为。求：
小球从发射至到达点的时间；
小球的初速度大小；
若将小球从点沿桶壁的切线方向水平发射，使其紧贴内壁做类似螺旋运动，最终也能从点射出，求此次的发射速度大小以及小球运动过程中对桶壁的压力大小。
答案解析
1.【答案】
【解析】探究曲线运动的速度方向、一般曲线运动的处理方法以及位移等于图线下面的面积，运用了无限分割的思想，即微元法；而观察微小形变运用了放大法。
故选C。
2.【答案】
【解析】解：、篮球运动到最高点时，仍受重力作用，加速度为，竖直向下，即加速度不为零，
将篮球斜向上抛出，速度分解为水平和竖直方向，水平不受力，做匀速直线运动，所以在最高点速度不为零，故AB错误；
C、篮球在空中飞行过程中忽略空气阻力，则在空中飞行过程中只受重力作用，故C正确；
D、根据斜抛运动的对称性可知，篮球在空中运动的时间为，可见篮球在空中运动的时间与抛出角度和出手速度大小有关，故篮球的出手速度越大，篮球在空中运动的时间不一定越长，故D错误；
故选：。
3.【答案】
【解析】A.当船头垂直河岸航行时，垂直河岸方向的分速度最大，等于船在静水中的速度，最短渡河时间 ，故A正确；
B.由于 ，可调整船头方向使船的合速度垂直河岸，此时渡河位移等于河宽，故B错误；
C.最短渡河时间仅由垂直河岸方向的分速度决定，水流速度沿河岸方向，不影响垂直河岸的分速度，因此水速变大时最短渡河时间不变，故C错误；
D.若水速变大后仍小于 ，仍可使合速度垂直河岸，最短位移仍等于河宽，仅当水速大于 时最短位移才会大于河宽，因此水速变大最短位移不一定变大，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】星体绕黑洞做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式得：
约去星体质量 ，整理得黑洞质量 ，可知仅需要测量星体的轨道半径 和公转周期 即可估算黑洞质量。
A.星体质量 在公式中被约去，无需测量，且星体自身半径与黑洞质量计算无关，故A错误；
B.星体质量无需测量，仅轨道半径无法求出黑洞质量，故B错误；
C.由推导公式可知，测出轨道半径和公转周期即可计算黑洞质量，故C正确；
D.星体自转周期是星体自身转动的周期，与绕黑洞的公转运动无关，无法用于计算黑洞质量，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】A.设摆球与竖直方向的夹角为 ，对小球受力分析，根据平衡条件可得
由几何知识可知
联立解得 ，故A错误；
B.根据
解得角速度大小为 ，故B正确；
C.根据
解得圆锥摆的周期为 ，故C错误；
D.根据向心加速度
解得向心加速度的大小为 ，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】当两星球对火箭引力的合力为零时，甲、乙对火箭的万有引力大小相等。设乙星球质量为 ，则甲星球质量为 ，火箭质量为 ，此时火箭距离乙星球中心的距离为 。根据万有引力定律：
约去相同项后整理得： ，因距离均为正数，开平方得 ，进一步推导得 ，即 。
故选D。
7.【答案】
【解析】忽略星球自转时，表面物体重力等于万有引力，对任意星球则有
解得星球质量
球体体积
星球平均密度
由题可知 ，
联立解得，火星与地球的密度比为
故选A。
8.【答案】
【解析】A.图中，车辆在水平路面转弯，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得最大速度
可知最大速度与车辆质量无关，故A错误；
B.图中，汽车通过拱形桥最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，根据牛顿第二定律有
解得
可知速度 越大，支持力 越小，根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力越小，故B正确；
C.图中，火车通过弯道时，当速度 为轨道倾角时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，车轮对内外轨道均无侧向挤压力，故C错误；
D.图中，脱水桶绕水平转轴高速旋转，湿衣服上的水在最低点时需要的附着力更大，因为在最低点
更容易被甩出，故D正确。
故选BD。
9.【答案】
【解析】A.根据万有引力提供向心力
解得
轨道半径小于轨道半径，则卫星在轨道上的运行速度大于在轨道上的运行速度，故A正确；
B.根据万有引力定律和牛顿第二定律有
解得
卫星在轨道上经过点和在轨道上经过点时 相同，加速度相同，故B错误；
C.卫星从轨道变轨到轨道，是从低轨道变到高轨道，需要在切点点火加速，使万有引力不足以提供向心力，做离心运动，故C正确；
D.根据开普勒第三定律
轨道的半径大于轨道的半长轴，则卫星在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周期，故D错误。
故选AC。
10.【答案】
【解析】A.木块运动过程中，切线方向加速度
大小保持不变，连续相等时间内的位移差满足
因此弧长之差为定值，A正确；
类比“末速度为的匀减速运动”的逆向过程，最后两个连续相等时间内视为初速度为的匀加速运动，此时连续相等时间内的位移弧长之比为 ，正向看，最后两段时间内的弧长之比为 ，根据 为杆长
可知转过角度之比为 ，B错误，C正确；
D.同理可知木块在倒数第时刻的速度与倒数第时刻的速度大小之比为 ，根据向心力公式
可得木块在倒数第时刻的向心力与倒数第时刻的向心力大小之比为 ，D错误。
故选AC。
11.【答案】
向心力大小与质量成正比

【解析】向心力大小与质量、角速度 、轨道半径三个因素有关，探究过程需采用控制变量法，每次只改变一个物理量，控制另外两个物理量不变，选项A正确；
B.根据控制变量法，探究向心力与轨道半径的关系时，需控制小球的质量、角速度 保持不变，只改变轨道半径，选项B正确；
C.皮带传动的核心特点是两轮边缘的线速度大小相等，由 可知，角速度与轮的半径成反比，只有两轮半径相等时，角速度才相等，选项C错误；
D.标尺的标记格数仅能反映向心力的相对大小，无法直接读出向心力的具体数值，需通过比值法分析物理量之间的比例关系，选项D错误。
故选AB。
第、组实验中，轨道半径 和转动角速度 均相同，小球质量变为原来的倍，向心力也变为原来的倍，因此可得结论：当物体的轨道半径和转动角速度 一定时，物体的向心力大小与质量成正比。
综合四组数据：、组说明 与成正比，、组说明 与成正比，、组说明 与 成正比，因此可推导出向心力表达式为
由 ，代入 、 、
可得
因此标尺对应格。
12.【答案】

【解析】、两球同时开始运动，始终同时落地，说明两球竖直方向的运动规律完全一致，可验证平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，选项A正确；
B.频闪影像的时间间隔固定，相等时间内球的水平位移相等，可验证平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，选项B正确；
C.竖直方向自由落体运动的时间仅由下落高度决定，提升释放高度后，两球下落时间仍相等，依然同时落地，不影响实验结论，选项C错误。
故选AB。
竖直方向为自由落体运动，满足匀变速直线运动的推论 。先将图像位移转换为实际位移：图像上相邻相等时间内的竖直位移差
实际竖直位移差
代入
得
水平方向为匀速直线运动，先转换实际水平位移：图像上水平位移 ，实际水平位移
水平初速度
匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此点的竖直分速度等于到段竖直方向的平均速度。到的实际竖直总位移
点的竖直分速度
点的瞬时速度为水平分速度与竖直分速度的合速度
13.【答案】 时，蜡块的竖直速度
水平速度
合速度大小
根据 ，
解得蜡块运动的轨迹方程

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】对地球表面的物体
神舟二十一号做圆周运动的向心力等于地球的引力则
解得
根据
可得神舟二十一号的向心加速度大小

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】由
得
小球的运动可以等效为一直做平抛运动
水平总路程 ，
得
小球运动可以等效分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直面内的自由落体运动，水平面内圆周运动路程
即
得
桶壁弹力提供小球的向心力
由牛顿第三定律，小球对桶壁压力
得

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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