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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错押题达标卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在﹣6，7.2，﹢，﹣48%，0，﹢100等六个数中，其中正数的个数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一件衣服现在的价格是120元，比原来少了40元，相当于打（ ）。
A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折
3．甲、乙两人分别用一块长30cm、宽20cm的白纸卷成两个圆柱（如图），如果接头忽略不计，那么这两个圆柱的（ ）。
A．侧面积相等 B．高相等 C．高和侧面积都相等 D．底面周长相等
4．下面的说法中，错误的是（ ）。
A．如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负 B．一个数不是正数就是负数
C．﹣5℃比﹣2℃温度低 D．负数比正数小
5．一种商品打七五折销售，便宜了15元，这种商品的原价是（ ）元。
A．20 B．60 C．25 D．11.25
6．王大伯家的苹果园去年共收苹果5.6t，今年比去年减产二成。今年共收苹果多少吨？正确的列式是（ ）。
A．5.6×（1—20%） B．5.6×（1＋20%） C．5.6×（1＋2%） D．5.6×20%
7．下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（ ）。
A．5x＝y B．10（x＋y）＝48 C．8x＝30÷y D．2.8＋x＝y
8．若A×4＝B÷4（A、B都不为0），那么A与B的比值为（ ）。
A． B．16 C．1
9．做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
10．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D．
二、填空题
11．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
12．月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作( )℃，月球的昼夜温差达到了( )℃。
13．在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。
(1)王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付( )元。
(2)王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花( )元。
14．把一个圆柱等分成若干份后拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成的这个长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，这个长方体高6dm，这个圆柱的体积是( )dm3。
15．一个圆锥体积是12cm3，底面积是4cm2，高是( )cm。
16．如果王阿姨用﹢5600元表示盈利元，那么亏损元用( )元表示。
17．在一个比例尺为8∶1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是( )cm。
18．一件运动服的原价是150元，打八折销售时，买两件这样的运动服要( )元。
19．一个圆柱形木料体积是61.8cm3，将这个木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。
20．一个正方体的棱长之和是72厘米，把这个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )。
21．明明将3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率是2.10%，则到期时他可得利息( )元。
22．如下图，已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，丽丽现在走到的位置是( )；飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m，飞飞现在走到的位置是( )；这时丽丽和飞飞相距( )m；( )距离A点更近。
23．一件羊绒大衣，原价为1050元，现在反季促销，打九折出售，现在买一件羊绒大衣比原来少花( )元。
24．在一幅比例尺是的图上量得一圆柱形水池的半径是0.1厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。
25．存入银行1000元，存期2年，年利率2.70%，到期后可获利( )元。
三、判断题
26．今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。( )
27．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( )
28．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( )
29．把圆柱沿高剪开后是正方形，则它的底面直径和高相等。( )
30．一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为18厘米。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
4×35%＝ 2.5×＝ 0.6÷30%＝ 62.5%×8＝
＝ 1.5÷＝ 3.14×12＝ ×＝
32．简便计算和解方程。
（1） （2） （3）
（5）16－4x＝2.4 （6）18∶x＝4.5∶
33．计算下面图形的体积。
五、作图题
34．如下图，明明家离学校1000米。
(1)请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。
(2)聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。
35．操作题。
(1)将小旗图绕A点顺时针旋转90°。
(2)将平行四边形向上平移5格，再向右平移5格。
(3)将三角形按3∶1的比放大。
(4)放大后的三角形与原三角形的面积比是( )。
六、解答题
36．一个棱长是20分米的正方体水箱中装有水，水中放一个底面积为125.6平方分米，高为9分米的圆锥形铁锤，铁锤完全浸没在水中。取出铁锤后水面下降多少分米？
37．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30千克，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应装多少千克苹果？（用比例解答）
38．2018年5月，个人所得税的起征点是3500元。其中不超过1500元的部分按3%的税率纳税；超过1500元不到4500元的部分，按10%的税率纳税；超过4500元到10000元的部分，按20%的税率纳税……张老师每个月的工资是6500元，她每个月要缴纳多少个人所得税？
39．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，该容器里面的底面直径为2分米，调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
40．古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？
41．有甲、乙两根铁棒，把它们都插入平底水盆中，如图所示。结果甲有露出水面，乙有露出水面。
(1)如果甲、乙两根铁棒的总长度是56厘米，那么乙铁棒长多少厘米？
(2)现在从这个长是14厘米、宽是10厘米的水盆中拿出甲、乙两根铁棒，水面下降多少厘米？（两根铁棒的底面积都是10平方厘米）
42．一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？
43．六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息：
①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2∶3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。
(1)三班提交了多少件作品？（请用比例解答）
(2)六年级三个班共提交了多少件作品？
44．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷工匠要在下面这个瓷器的内壁和内底部绘制一幅山水画（瓷器厚度忽略不计），体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
45．淘淘怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。（杯子的厚度忽略不计，取3.14）
(1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？
(2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？
46．古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”学校进行“孝亲敬老”德育实践活动，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径是20厘米，高是15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。这条丝带至少长多少厘米？
47．在某市开展的“童心向党”主题活动中，同学们积极参加了学党史、唱红歌、观红影（观看革命电影）以及红色研学活动，某校对参加活动的人数进行了统计，结果如下图。
片名 我和我的祖国
票价 20元／张
优惠活动 A影院 团购500张以上打九折
B影院 每满500元，立减50元
(1)观红影的人数与学党史的人数比为3∶1。求唱红歌的人数是总人数的百分之几。
(2)在（1）的基础上，若观红影同学集体购票则应选择哪家影院比较合算？
48．利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？针对这个问题，数学组通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指速度不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行探究（如图1），测得实验数据绘制成统计图（如图2）。（注：“牛”是力的计量单位）
(1)我发现：在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成_______比例。
(2)根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是_______牛。请在图2中描出对应的点。
(3)解决实际问题：如果王叔叔把一个质量为15千克的木箱从斜面匀速推上货车需要用120牛的力，那么他用180牛的力，能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车？（木箱底面相同）
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数带有“﹢”号或者不带任何符号，负数－定带有“﹣”号，0不是正数也不是负数。
【解析】由分析可知：在﹣6，7.2，﹢，﹣48%，0，﹢100等六个数中，其中7.2，﹢，﹢100是正数，共有3个。
2．C
【分析】根据题意，已知现价是120元，现价比原价少了40元，可以先求出原价。折扣是指现价占原价的百分之几，求出现价是原价的百分之几后，再转化为折扣数即可选择正确选项。
【解析】（元）
相当于七五折
3．A
【分析】用白纸卷成圆柱，白纸的面积就是卷成的圆柱的侧面积，有两种情况，甲：白纸的长＝圆柱底面周长，白纸的宽＝圆柱的高；乙：白纸的宽＝圆柱底面周长，白纸的长＝圆柱的高。
【解析】根据分析可知，甲、乙两人分别用一块长30cm、宽20cm的白纸卷成两个圆柱，如果接头忽略不计，那么这两个圆柱的侧面积相等。
4．B
【分析】既不是正数也不是负数；正数和负数是表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，负数和负数比：谁离0更远，谁就更小；据此解答。
【解析】A．正数和负数表示具有相反意义的量，如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负，正确；
B．数包括正数、负数和0，0既不是正数也不是负数，错误；
C．在温度计上，﹣5℃在﹣2℃的下方，表示温度更低，所以﹣5℃比﹣2℃温度低，正确；
D．正数大于0，负数小于0，所以负数比正数小，正确。
所以说法错误的是一个数不是正数就是负数。
5．B
【分析】七五折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，便宜了元表示现价比原价少的部分，对应的分率是原价的。用15除以对应的分率即可求出原价。
【解析】
（元）
所以这种商品的原价是元。
6．A
【分析】首先明确“减产二成”的含义，“二成”就是20%，表示今年的产量比去年减少20%，所以今年产量是去年的（1－20%）。
【解析】正确的列式是5.6×（1－20%）。
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。
【解析】A．由 可得 （一定），比值一定，和成正比例关系，此选项错误；
B．由可得（一定），和一定，和不成比例关系，此选项错误；
C．由可得，即（一定），乘积一定，和成反比例关系，此选项正确；
D．由可得（一定），差一定，和不成比例关系，此选项错误。
8．A
【分析】先将已知等式中的除法转化为乘法，然后根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将等式转化为比例式，最后通过计算求出比值。注意A、B都不为0的条件，确保比值有意义。据此解答。
【解析】A×4＝B÷4，将除法转化为乘法：A×4＝B×
根据比例的基本性质，即可转化为A∶B∶4
即A∶B∶4
所以A与B的比值为。
9．A
【分析】求做圆柱形油桶要用多少铁皮，实质是求圆柱外表面的总面积。圆柱形油桶通常包含侧面和两个底面，因此需要计算侧面积加上两个底面积，即圆柱的表面积。
【解析】根据分析：做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的表面积。
10．B
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，同一个直角三角形用不同的底和高来计算面积是相等的，再根据比例的性质进行判断即可。
【解析】由题意可知：abcd
两边同时乘2后可得ab＝cd
A．a∶c＝d∶b，那么ab＝cd，正确；
B．a∶c＝b∶d，那么ad＝cb，错误；
C．，那么ab＝cd，正确；
D．，那么ab＝cd，正确。
所以比例信息错误的是a∶c＝b∶d。
11．169.56 169.56
【分析】在正方体中削最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即：直径，半径，高，圆柱底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积，体积＝底面积×高，代入数值求解即可。
【解析】圆柱底面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
圆柱侧面积：
3.14×6×6＝113.04（dm2）
圆柱表面积：
28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（dm2）
体积：
28.26×6＝169.56（dm3）
12．﹣183 310
【分析】用正数表示零上温度，负数表示零下温度，所以零下183摄氏度记作负数；计算昼夜温差时，以0℃为分界，零上127℃是0℃以上127℃，零下183℃是0℃以下183℃，把这两段温度相加，即可求出昼夜温差。
【解析】127＋183＝310（℃）
月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作﹣183℃，月球的昼夜温差达到了310℃。
13．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，可知一件原价是400元的上衣，服装商场的女装一律打八折出售，即折扣为，再根据现价原价折扣，计算可求出现价；
（2）这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜，把上衣打折后的价格看作单位“1”，也就是买这条裤子比上衣少花的价格占上衣打折后的，再乘上衣打折后的价格即可。
【解析】（1）（元）
（2）（元）
14．169.56
【分析】拼成的长方体的前面的面积等于圆柱的侧面积的一半；右边是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径的长方形面积；设圆柱的底面半径是xdm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝长×宽，长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，列方程：2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52，解方程，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【解析】解：设圆柱的底面半径是xdm。
2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52
6.28x×6÷2－6x＝38.52
37.68x÷2－6x＝38.52
18.84x－6x＝38.52
12.84x＝38.52
x＝38.52÷12.84
x＝3
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（dm3）
15．9
【分析】因为，已知圆锥的体积12立方厘米和底面积4平方厘米，求高，用体来计算。
【解析】
（cm）
16．﹣5600
【分析】正负数是用来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，据此解答。
【解析】如果王阿姨用﹢5600元表示盈利元，那么亏损元用﹣5600元表示。
17．1.5
【分析】用图上距离除以比例尺，即可求出实际长度。
【解析】12÷8＝1.5（cm）
18．240
【分析】八折即现价是原价的80%，先用原价乘80%求出一件运动服打折后的单价，再乘 2即。
【解析】150×80%×2
＝120×2
＝240（元）
19．
【分析】把一个圆柱削成最大圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥的体积。
【解析】61.8÷3＝20.6（）
20．56.52cm
【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12，求出棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径应等于正方体的棱长，圆锥的高也应等于正方体的棱长。最后根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可解答。
【解析】72÷12＝6（cm）
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×9×（6×）
＝3.14×9×2
＝56.52（cm ）
21．189
【分析】利息 ＝ 本金×利率×存期。题目中已知本金是 3000 元，年利率是 2.10%，存期是 3 年，直接将数据代入公式列式计算即可。
【解析】
（元）
明明将3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率是2.10%，则到期时他可得利息189元。
22．﹣2 1 3 丽丽
【分析】每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向；两个人朝着不同的方向就加上两个人走的路程即为相距的距离；两个人朝着相同的方向就相减即可。要比较谁距离A点更近，比较两个人相对A点的实际移动的距离即可。
【解析】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m。
飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m。
两人的位置如下：
1＋2＝3（m）
2＞1，丽丽距离A点更近。
丽丽现在走到的位置是﹣2；飞飞现在走到的位置是1；这时丽丽和飞飞相距3m；丽丽距离A点更近。
23．105
【分析】把原价看作单位“1”。打九折就是现价是原价的，那么少花的钱是原价的（1－），用乘法计算。
【解析】1050×（1－）
＝1050×
＝105（元）
24．78.5
【分析】线段比例尺的意义为：图上1厘米代表实际50米，图上量得圆柱形水池的半径是0.1厘米，实际的半径用0.1乘50即可计算出；
圆柱形水池的底面是圆形，求出实际半径后，用就可以计算出水池的占地面积。
【解析】（米）
（平方米）
25．54
【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可。
【解析】1000×2.70%×2
＝27×2
＝54（元）
26．×
【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。
【解析】一成
今年粮食产量是去年的：
去年比今年低的产量占今年产量的分率为：
因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，体积的变化是底面积和高的变化倍数的乘积，据此判断。
【解析】如果圆柱的高不变，那么圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。而题干中没有说明“高不变”这一条件，如果高发生变化，体积就不一定扩大到原来的3倍。
原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。
【解析】根据分析可知：
在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【解析】圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，展开图的一条边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高，因此圆柱的底面周长等于高。题干中“底面直径和高相等”的说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】圆柱的体积计算公式为，圆锥的体积计算公式为。当圆柱和圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。通过假设底面积为具体数值，利用体积公式计算出圆锥的高，再与题干中的数据进行对比验证。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积都是1平方厘米。
圆柱的体积： （立方厘米）。
因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆锥的体积也是6立方厘米。
根据圆锥的体积公式，
求圆锥的高：
＝6×3×1
＝18（厘米）
计算出的圆锥高为18厘米，与题干相符。
故答案为：√
31．1.4；1.5；2；5
0.09；2；37.68；
【解析】略
32．（1）100；（2）17.64；（3）787.8；
（4）；（5）x＝3.4；（6）x＝5
【分析】（1）先把3.2化为0.8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算；
（2）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再按照从左往右的顺序计算；
（3）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算；
（4）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算；
（5）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5。
【解析】（1）
＝
＝
＝10×10
＝100
（2）
＝
＝
＝17.64
（3）
＝
＝
＝780＋7.8
＝787.8
（4）
＝
＝
＝
（5）16－4x＝2.4
解：16－4x＋4x＝2.4＋4x
2.4＋4x＝16
2.4＋4x－2.4＝16－2.4
4x＝13.6
4x÷4＝13.6÷4
x＝3.4
（6）18∶x＝4.5∶
解：4.5x＝18×
4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
33．854.08cm3
【分析】观察可知，图形的体积等于圆锥与圆柱的体积之和，根据圆锥的体积公式，圆柱的体积公式，半径等于直径除以2，代入数据计算即可。
【解析】
（cm3）
（cm3）
（cm3）
34．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）先测量出明明家到学校的图上距离，1米＝100厘米，将实际距离与图上距离单位进行统一，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求出数值比例尺，再转化为线段比例尺；
（2）图上距离＝比例尺×实际距离，先根据求出的比例尺，计算出聪聪家到学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合南偏西30°的方向，标出聪聪家的位置。
【解析】（1）通过测量明明家到学校的图上距离是2厘米
1000米＝100000厘米
2∶100000＝1∶50000
50000厘米＝500米
（2）1500米＝150000厘米
×150000＝3（厘米）
35．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
(4)9∶1
【分析】（1）小旗图绕A点顺时针旋转90°，则A点不动，按照钟表方向旋转，旋转后的图形与原图形对应线段成垂直关系。
（2）以平行四边形的四个顶点为关键点，将关键点先向上平移5格，再向右平移5格，依次连接各点得到的图形就是平移后的图形。
（3）图形各边长度乘放大比例，得到放大后的图形边长，由此画图。
（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大前后的三角形面积，由比的意义，求出面积比。
【解析】（1）
（2）
（3）1×3＝3格
3×3＝9格
（4）1×3÷2＝1.5
3×9÷2＝13.5
13.5∶1.5
＝（13.5÷1.5）∶（1.5÷1.5）
＝9∶1
36．0.942分米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥形铁锤的体积；水面下降部分的体积等于圆锥形铁锤的体积；水面下降的高度＝圆锥形铁锤的体积÷正方体水箱的底面积，据此解答。
【解析】×125.6×9÷（20×20）
＝×125.6×9÷400
＝376.8÷400
＝0.942（分米）
答：取出铁锤后水面下降了0.942分米。
37．36千克
【分析】根据题意，这一车苹果的总重量是固定的。每箱装的重量与箱数的乘积等于总重量，当乘积一定时，每箱装的重量与箱数成反比例关系，由此列出比例解答。
【解析】解：设每个纸箱应装千克苹果。
答：每个纸箱应装36千克苹果。
38．195元
【分析】个人所得税是分段计算的，先求出应纳税所得额（即工资减去起征点），然后根据题目给出的不同区间的税率，用1500元乘税率10%，求出不超过1500元部分的税额；再用超过起征点的部分减去1500元，再乘相应档位税率，求出此部分的税额，最后将各部分税额相加。
【解析】（元）
（元）
＝1500×10%
＝1500×0.1
＝150（元）
45＋150＝195（元）
答：她每个月要缴纳195元个人所得税。
39．25厘米
【分析】水面上升部分体积等于圆锥形玩具的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升部分的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高；高＝体积÷（×底面积），据此解答，注意单位换算。
【解析】2分米＝20厘米
[3.14×（20÷2）2×3]÷（×3.14×62）
＝[3.14×102×3]÷（×3.14×36）
＝[3.14×100×3]÷（3.14×12）
＝[314×3]÷37.68
＝942÷37.68
＝25（厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。
40．0.5立方厘米
【分析】由图可知，已知没放“珍珠”前，杯子中的奶茶高度是还差1.25厘米就满杯，放入100颗“珍珠”后，正好满杯，即水面上升了1.25厘米，根据题意，升高的水的体积是100颗珍珠的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出水的体积，再除以100即可。
【解析】40×1.25÷100
＝50÷100
＝0.5（立方厘米）
答：1颗珍珠的体积大约是0.5立方厘米。
41．(1)35厘米
(2)2厘米
【分析】（1）根据两根铁棒露出的比例，得到插入水中的比例，求出两个铁棒的长度比，根据按比分配，用铁棒总长度除以总份数再乘乙铁棒的份数，就是乙铁棒的长度。
（2）下除的水的体积等于两根铁棒浸入水中部分的体积和，利用圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积÷长方体的底面积＝长方体的高，计算出水面下降的高度。
【解析】（1）1
1
∶
＝
＝6∶10
＝（6÷2）∶（10÷2）
＝3∶5
56÷（3＋5）×5
＝56÷8×5
＝35（厘米）
答：乙铁棒长35厘米。
（2）35×（1）
＝35
＝14（厘米）
10×14×2÷（14×10）
＝280÷140
＝2（厘米）
答：水面下降2厘米。
42．90厘米
【分析】圆柱形金属零件的底面积和体积可以求出圆柱的高；现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的，即较长的圆柱的长是3份，较短圆柱的长是2份，把圆柱全长看作单位“1”，较长圆柱的长是全长是，根据分数乘法的意义，可以求出较长圆柱的高；根据体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，即可解答。
【解析】3140÷62.8＝50（厘米）
50
＝50×
＝30（厘米）
30×3＝90（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是90厘米。
43．(1)18件
(2)40件
【分析】（1）根据信息②③，设三班提交了件作品，则12与的比等于2∶3，据此列比例式求出三班提交的作品数即可；
（2）根据条件①③④可知：二班提交的12件作品占六年级三个班提交的作品总件数的（55%－25%），据此求出六年级三个班提交的作品总件数即可。
【解析】（1）解：设三班提交了件作品。
答：三班提交了18件作品。
（2）12÷（55%－25%）
＝12÷0.3
＝40（件）
答：六年级三个班共提交了40件作品。
44．150.72平方厘米
【分析】瓷器内壁相当于圆柱体的侧面积，内底部相当于圆柱体的一个底面积，则需要绘画的面积等于侧面积加上一个底面积之和。该圆柱体的直径d＝8厘米，则半径r＝8÷2＝4厘米，高h＝4厘米。
【解析】
＝3.14×8×4
＝25.12×4
＝100.48（平方厘米）
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
则需要绘画的面积为：100.48＋50.24＝150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
45．(1)125.6平方厘米
(2)不能
【分析】（1）装饰品为圆柱的一部分侧面积，用圆柱侧面积公式，代入底面直径、装饰品高度计算。
（2）先根据圆柱的体积公式求圆柱杯子容积，换算单位后和0.6升比较大小，判断能否装满。
【解析】（1）3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
答：装饰品的面积是125.6平方厘米。
（2）r＝8÷2＝4（厘米）
（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6÷1000＝0.7536立方分米＝0.7536升
0.7536＞0.6
答：不能正好装满。
46．168厘米
【分析】观察图形可知，丝带的长度＝4条底面直径长度＋4条高长度＋蝴蝶结用的长度，据此代入数据计算即可解答。
【解析】4×20＋4×15＋28
=80＋60＋28
=168（厘米）
答：这条丝带至少长168厘米。
47．(1)
15%
(2)
A影院
【分析】（1）观红影的人数与学党史的人数比是3∶1，即灌红影的人数占总人数的百分比是学党史人数占总人数百分比的3倍，据此可求出观红影的人数占总人数的百分之几；把总人数看成单位“1”，就能求出唱红歌的人数是总人数的百分之几；
（2）把总份数看作单位“1”，利用分量除以分率计算出总人数，进而算出观红影的人数，按照两种优惠方案，把原价看作单位“1”，求折扣后的价格，用乘法，再分别算出两个影院的收费总额再进行比较，选出最便宜的影院。
【解析】（1）观红影：
红色研学：25%
唱红歌：
答：唱红歌的人数是总人数的15%。
（2）总人数：（人）
观红影人数：（人）
选A影院的购票总费用：
（元）
选B影院的购票总费用：
（元）
（份）……300（元）
（元）
，A影院更便宜。
答：选择A影院更合算。
48．(1)正
(2)6.3；见详解
(3)22.5千克
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据题（1），当速拉动一块质量为700克的实验木块，所需的力是6.3牛，延长图中直线和表示6.3牛的直线的交点就是所要求的点；
（3）用180牛的力，求能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车，根据正比例关系，列方程解答即可。
【解析】（1）根据统计图可知：物体质量为200克时，拉力1.8牛；物体质量为400克时，拉力3.6牛；物体质量为600克时，拉力5.4牛，拉力与质量的比值＝1.8÷200＝3.6÷400＝5.4÷600＝0.009（一定），比值一定，所以在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成正比例。
（2）根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是6.3牛，如下图黑点所示：
（3）解：设木箱的质量为x千克。
120∶15＝180∶x
120 x＝15×180
120x＝2700
120 x÷120＝2700÷120
x＝2700÷120
x＝22.5
答：他用180牛的力，能将22.5千克的木箱从同一斜面匀速推上货车。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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