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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错押题达标卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．数学活动课上，小晨分别画了一个长方体的三条棱，能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）。
A．1种 B．2种 C．3种
2．同学们正在排练课本剧《曹冲称象》。道具组找来若干个棱长为1dm的正方体纸盒当作故事中的石块，并将纸盒摆放成甲、乙两个图形（如图）。下面关于这两个图形说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的表面积相等
B．甲、乙的体积相等
C．甲的表面积比乙的表面积大
3．一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（ ）块这样的香皂。
A．100 B．125 C．70
4．有5个棱长为10cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．1200 B．1100 C．1000
5．小磊、小强和小兵参加百米赛跑，小磊用了0.25分，小强用了分，小兵用了分。三人中，（ ）跑得最快。
A．小磊 B．小强 C．小兵
6．用5个小正方体摆出从上面看是的几何体，一共有（ ）种摆法。
A．4 B．5 C．6
7．用一架天平称3次，最多能从（ ）个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。
A．3 B．9 C．27 D．81
8．一根钢管，第一次用去，第二次用去米，（ ）用去的多。
A．第一次 B．同样多 C．无法比较 D．第二次
9．医生为了清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图表示较合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
10．在校园歌唱比赛中，主持人想知道每位参赛选手的支持人数，应选用（ ）统计图表示较合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
二、填空题
11．战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约( )厘米。
12．李师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝的长度分别为7cm、4cm、8cm。李师傅一共用了( )cm长的铁丝（接头处不计）。给这个长方体框架的各面都贴上彩纸，至少需要( )的彩纸。
13．美术课上，张老师指导同学们自行制作橡皮印章，每名同学都分到了一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体橡皮（如图）。小美想要制作一枚方印，需要从长方体橡皮中切出一个体积最大的正方体，并在此基础上进行雕刻。这个正方体的体积是( )立方厘米。
14．填上适当的体积或容积单位。
小雪家所在的小区新开了一家无人自助超市，这家超市所占的空间约是500( )。小雪去该超市购物，她先走到容积是300( )的冰柜旁拿了一袋350( )的酸奶，然后去文具区拿了一本体积是0.4( )的笔记本和一支净含量是12毫升的修正液，最后去自助结账后离开了。
15．下面是用相同的小正方体搭成的几何体。
(1)从前面看形状相同的是( )。（填序号）
(2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合）
16．把一根长米的木头锯成相同长的几段，锯了次，第五段占全长的( )，长( )米。
17．有三根长分别为米、米、米的木料，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是( )米。
18．某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称( )次可以保证找到。
19．从12件外观相同的商品中找出其中1件次品，把12份商品分成( )份称较为合适，至少称( )次能保证找到次品。
20．有5袋饼干，其中4袋质量相同，另一袋质量不同，也不知道是轻还是重，用天平称，至少称( )次保证能找出质量不同的那袋。
21．贝贝是学校的“小小气象记录员”，如果她要统计一个月中晴天、雨天、阴天的天数，那么选用( )统计图比较合适；如果她要统计一个星期气温的变化情况，那么选用( )统计图比较合适。
22．画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用( )来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。
23．中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了__________米的红绳。
24．如图，一个长方体的高减少6cm就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了96cm2，则原来长方体的长是( )cm，高是( )cm，表面积是( )cm2。
25．如图，将棱长为10厘米的正方体茶叶盒按右图所示方式摆放在墙角，露在外面的面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( )
27．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( )
28．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。( )
29．个位数是3、6、9的数一定是3的倍数。( )
30．长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题（能简算的要简算）。
33．解方程。
x＋＝ x－＝ ＋x＝
34．按要求求出下列立体图形的表面积或体积。（单位：cm）
（1）求长方体的表面积。
（2）求立体图形的体积。
35．看图列式计算。
列式：______________________
36．看图列式并计算。
五、作图题
37．用分数表示涂色部分。
( ) ( ) ( )
38．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格纸上画出从前面、左面看到的图形。
39．（1）画出图形①绕点0逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。
（3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。
六、解答题
40．泥塑，俗称“彩塑”，是以黏土为主要原料，经手工捏制或模塑成型后施以彩绘的中国传统民间工艺。浩浩酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长9厘米、宽8厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？
41．手工制作泛指一些自己动手加工的项目。小芸手工制作了一个长方体纸巾盒，在纸巾盒上方挖了一个长12厘米、宽1厘米的长方形孔，如下图。如果给这个长方体纸巾盒表面涂上颜色，那么需要涂色的面积是多少平方厘米？
42．有一个内部长5分米、宽4分米、高4分米的长方体水缸，水深2.5分米。水缸的侧面高3分米处有个小孔（如下图）。现将一个体积为立方分米的铁块完全浸没在水中，会有多少升水从小孔处溢出？
43．红旗小学创建了各类兴趣小组，同学们踊跃参加，且每人只能参加一项。参加围棋小组的人数占总人数的，参加绘画小组的人数占总人数的，参加器乐小组的人数比参加围棋小组和绘画小组的人数之和少占总人数的。参加器乐小组的人数占总人数的几分之几？
44．如图，萍萍和妈妈坐公交从家到15千米处的商场购物，假如萍萍和妈妈坐公 交车从家到商场不停留，公交车往返的平均速度是多少？
45．芳芳家的无线网密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是5的倍数又是5的因数，第三位数是最小的合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数最小的自然数，最后一位是6的最大因数。芳芳家无线网的密码是多少？
46．将4个长20厘米、宽8厘米、高6厘米的印泥盒子用彩色纸包在一起。
A． B． C． D．
(1)上面四种包装方式，最省包装纸的是( )。（填序号）
(2)请用喜欢的方法说明理由。（提示：可以是说理，也可以是计算）
47．工厂接到的灯笼订单中有正方体、长方体两种样式。工人师傅们用一根长铁丝制作一个长和宽都是5分米，高是8分米的长方体灯笼框架，铁丝刚好用完。同样长的铁丝也刚好能制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少？
48．傍晚打开电灯时，淘气的佳佳一连按了7下开关，现在灯是亮了还是没有亮？按100下呢？佳佳先按了25下，弟弟又按了18下，这时灯是亮了还是没有亮？
49．梨能够改善肠道功能，使我们更好地吸收食物中的营养成分。妈妈购买了一箱梨，它的包装箱为长40厘米、宽25厘米、高30厘米的长方体纸箱，且包装箱的四周和上面都贴着商标纸。贴商标纸的面积是多少平方厘米？
50．“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一件礼物，用彩带打包条捆扎礼品盒（接头处用去20厘米打包条），捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带打包条？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】长方体的长、宽、高能确定这个长方体的形状和大小。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫长方体的长、宽、高。
【解析】
，不是长、宽、高，不能确定这个长方体的形状和大小；
，是长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小；
，是长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小；
，是长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小。
能确定这个长方体的形状和大小的共有3种。
2．B
【分析】从图中可以看出，甲图形是正方体，棱长是2dm，乙图形是长方体，长是4dm，宽是1dm，高是2dm。
根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出甲、乙两个图形的表面积，即可判断；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出两个图形的体积，即可判断；
根据求出的两个图形的表面积，即可判断。
【解析】A．甲图形的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
乙图形的表面积：
（4×1＋1×2＋4×2）×2
＝（4＋2＋8）×2
＝14×2
＝28（dm2）
24dm2＜28dm2
所以，甲、乙的表面积不相等；说法错误；
B．甲图形的体积：
2×2×2
＝4×2
＝8（dm3）
乙图形的体积：
4×1×2
＝4×2
＝8（dm3）
8dm3＝8dm3
所以，甲、乙的体积相等；说法正确；
C．甲图形的表面积是24dm2，乙图形的表面积是28dm2；
24dm2＜28dm2
所以，甲的表面积比乙的表面积小；说法错误。
所以，关于这两个图形说法正确的是：甲、乙的体积相等。
3．A
【分析】根据题意，求出包装箱的长能放几个香皂的长，包装箱的宽能放几个香皂的宽，包装箱的高能放几个香皂的高； 接下来将上步得到的得数相乘，即可得出答案，
【解析】长方向：45÷9＝5（块）
宽方向：30÷6＝5（块）
高方向：（cm）剩余1cm放不下香皂
所以最多能放：5×5×4＝100（块）
4．A
【分析】根据题意，可以先求出正方体每个面的面积，再根据图形数出露在外面的正方形的个数（即朝上的面共有4个，朝前的面共有4个，朝左的面共有1个，朝右的面共有3个，加起来即可）；最后用每个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数，即可解答。
【解析】10×10＝100（cm2）
4＋4＋1＋3＝12（个）
100×12＝1200（cm2）
所以，露在外面的面积是1200cm2。
5．C
【分析】在路程相同的赛跑中，用时越少，速度越快。
首先将三人所用的时间统一化成小数，然后比较大小，找出用时最少的人。
【解析】（分）
（分）
小磊用时： 分
即小兵用时最少，所以小兵跑得最快。
6．A
【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，前边1行3个小正方体，后边1行中间1个小正方体，根据遮挡关系，上层1个小正方体摆到底层任何1个小正方体的上面，看到的形状都不变。
【解析】
用5个小正方体摆出从上面看是的几何体，如图，一共有4种摆法。
7．C
【分析】根据称量次数与物品数量的关系规律：称1次最多能从3个物品中找出次品，称2次最多能从9个物品中找出次品，称3次最多能从27个物品中找出次品。据此逐项分析选项中的数量所需的称量次数。
【解析】称1次：最多个，即；
称2次：最多个，即；
称3次：最多个，即；
称4次：最多 个，即 。
A．3个乒乓球，分成（1、1、1），称1次即可找出；
B．9个乒乓球，分成（3、3、3），称2次即可找出；
C．27个乒乓球，分成（9、9、9），第一次称量确定次品在哪个9个中，再称2次即可找出，共需3次；
D．81个乒乓球，分成（27、27、27），需要称4次才能找出。
即，用一架天平称3次，最多能从27个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。
8．A
【分析】把整根钢管的长度看作单位“1”，第一次用去， 此时还剩下整根钢管的。第二次用去的长度不管是多少米，最多都只占整根钢管的，比较这两次用去的钢管的长度占整根的分率即可知道哪次用去的多。
【解析】，，所以第一次用去的多。
9．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
【解析】根据题意，题目要求清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，重点在于反映数据的变化情况，因此应选用折线统计图。题目中对象为一位发热病人，只涉及一组数据，因此应选用单式统计图。
综合以上分析，应选用单式折线统计图。
A．单式折线统计图，既能反映一组数据，又能反映变化情况，符合题意，此选项正确。
B．单式条形统计图，只能反映数量的多少，不能清楚反映变化情况，此选项错误。
C．复式折线统计图，用于两组及以上数据的趋势比较，本题只有一位病人，此选项错误。
D．复式条形统计图，用于两组及以上数据的数量比较，本题只有一位病人且需反映变化，此选项错误。
10．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。单式统计图用于统计一组数据，复式统计图用于统计两组或两组以上数据。根据题意，只需要表示每位参赛选手的支持人数，即数量的多少，且只有一组数据，据此选择。
【解析】主持人想知道每位参赛选手的支持人数，目的是直观地比较数量的多少，不需要反映数据的变化趋势，因此应选用条形统计图。又因为只统计“支持人数”这一项数据，不需要进行两组或多组数据的对比，所以应选用单式条形统计图。
A．单式折线统计图适合表示数据的变化趋势，不适合表示数量的多少对比，此选项错误。
B．单式条形统计图适合表示数量的多少，符合题意，此选项正确。
C．复式折线统计图适合表示两组数据的变化趋势，此选项错误。
D．复式条形统计图适合表示两组数据的数量多少对比，此选项错误。
11．1.5
【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。
【解析】126毫升＝126立方厘米
126÷（12×7）
＝126÷84
＝1.5（厘米）
12．76 232
【分析】铁丝焊接成长方体框架，所需铁丝长度即为长方体的棱长总和，先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。给各面贴上彩纸，所需彩纸面积即为长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出所需彩纸的面积。
【解析】棱长总和：（7＋4＋8）×4
＝19×4
＝76（cm）
表面积：（7×4＋7×8＋4×8）×2
＝（28＋56＋32）×2
＝116×2
＝232（cm2）
13．64
【分析】根据题意，已知同学们分到的长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，要想在这个长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长应等于长方体最短的一条边，即以长方体宽的长度作为正方体的棱长，为4厘米，再根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。
【解析】长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，切一个最大的正方体，正方体的棱长应为4厘米
所以正方体的体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
14．立方米/ 升/ 毫升/ 立方分米/
【分析】根据题意，结合生活经验和对体积单位与容积单位实际大小的感知，再根据物体实际大小和数据数值选择合适的单位；首先我们要清楚体积单位主要有立方厘米、立方分米、立方米，容积单位主要有升、毫升；计量较大空间的体积应该用立方米作单位，计量较大空间的容积应该用升作单位，而计量较少液体的容积用毫升作单位比较合适，计量较小物体的体积用立方厘米或者根据数据大小用立方分米作单位比较合适，据此解答。
【解析】根据分析可得：
计量超市所占空间的大小，因空间较大，数据为500，故选用较大的体积单位立方米比较合适；
计量冰柜的容积，因容积较大，数据为300，故选用常用的容积单位升比较合适；
计量一袋酸奶的净含量，因液体较少，数据为350，故选用较小的容积单位毫升比较合适；
计量一本笔记本的体积，因物体较小且数据为小数0.4，若用立方厘米则数值过小，若用立方米则数值过大，故选用体积单位立方分米比较合适；
所以这家超市所占空间约是500立方米，小雪去该超市购物，她先走到容积是300升的冰柜旁拿了一袋350毫升的酸奶，然后去文具区拿了一本体积是0.4立方分米的笔记本和一支净含量是12毫升的修正液，最后去自助结账后离开。
15．(1)①④
(2)6
【分析】（1）从前面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从前面看到的形状，然后再解答即可；（2）⑤号图形只有4个小正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从左面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面或前面，且摆的时候至少有一个面重合，摆法如下图所示。
【解析】（1）
①从前面看是：；
②从前面看是：；
③从前面看是：；
④从前面看是：；
⑤从前面看是：。
所以，①、④从前面看形状相同。
（2）由图知：从下往上数，第一层有4种摆法，第二层有2种摆法，共有4＋2＝6（种）。如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有6种摆法。
16． /0.9
【分析】根据题意，段数比锯的次数多1，锯9次可以把木头锯成10段。
把这根木料的长度看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均锯成10段，每段是全长的。第五段是其中的1段。
根据除法的意义，把9米平均锯成10段，每段是多少，用除法计算。
【解析】9＋1＝10（段）
（米）
17．4
【分析】要把三根木料截成同样长的小段且没有剩余，每段的长度就是8、12、20的公因数，求“最长”就是求它们的最大公因数。利用分解质因数求出8、12、20的最大公因数。
【解析】8＝2×2×2
12＝2×2×3
20＝2×2×5
最大公因数是2×2＝4，所以每段最长是4米。
18．5
【分析】把121枚金币分成3份，即（40，40，41），第一次称，天平两边各放40枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的40枚金币中；如果天平平衡，假币在剩下的41枚金币中；
把有假币的41枚金币分成3份，即（14，14，13），第二次称，天平两边各放14枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的14枚中；如果天平平衡，次品在13枚中；
把有假币的14枚金币分成3份，即（5，5，4），第三次称，天平两边各放5枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的5枚中；如果天平平衡，假币就在剩下的5枚中；
把有假币的5枚金币分成3份，即（2，2，1），第四次称，天平两边各放2枚，天平不平衡，假币就在较轻的2枚中；如果天平平衡，假币就是剩下的那一枚。
第五次称，天平两边各放1枚，天平不平衡，假币就是较轻的那一枚。所以至少称5次能保证找出这枚假币。
【解析】
最少称5次可以保证找到这枚假币。
19．
【分析】将12份商品分成3份通过天平称重逐步缩小范围，每次称重排除三分之二的物品，至少称重3次才能找出质量不足的1件。
【解析】第一次称重：
将12件商品分成3组：4件、4件、4件。
天平两边各放4件，若平衡，次品在剩余4件中，若不平衡，次品在轻的4件中。
第二次称重：
将4件分成3组：1件、1件、2件。
天平两边各放1件，若平衡，次品在剩余2件中，若不平衡，次品是轻的1件。
第三次称重：
天平两边各放1件，次品是轻的1件。
最坏的情况下需要称重3次才能保证找出次品。
20．3
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，因为不知道次品偏轻还是偏重，所以要先用天平称一次，确定哪个物品不是次品，用这个物品和可能是次品的物品进行比较，进而找出次品。
【解析】把5袋饼干依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称；
第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤。如果平衡，那么⑤就是次品；如果不平衡，那么次品在①—④中，⑤不是次品。
第二次称，在①—④中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，那么次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品，如果不平衡，那么①是次品。
如果天平上①和③平衡，那么次品是②和④；
第三次称，此时称一下②和⑤，如果天平平衡，那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品，至少称3次保证能找出质量不同的那袋。
21．条形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
【解析】如果她要统计一个月中晴天、雨天、阴天的天数，那么选用条形统计图比较合适；
如果她要统计一个星期气温的变化情况，那么选用折线统计图比较合适。
22．图例
【分析】画复式折线统计图时，为了避免多组数据的折线混淆，需要使用图例标注每一组数据对应的折线样式，他人查看统计图时就能通过图例识别不同折线代表的数量含义。
【解析】画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用图例来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。
23．；
【分析】把这根红绳的米数看作单位“1”，求每个中国结用了这根红绳的几分之几，用1除以总个数；求每个中国结用了几米的红绳，用总米数除以5。
【解析】1÷5
6÷5（米）
24．4 10 192
【分析】根据题意：高减少6cm后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，原高比长多6cm；
因为减少后的正方体与原长方体上下底面面积不变，减少的表面积是4个完全相同、长为6cm，宽为原长方体长（或宽）的长方形面积和，可以求出一个长方形的面积，然后求出原长方体的长（或宽）；
原长方体的高就是长方体的长加6；再利用表面积公式：长方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高），求表面积。
【解析】原来长方体的长：
96÷4＝24（cm2）
24÷6＝4（cm）
原长方体的高：
4＋6＝10（cm）
原长方体的表面积
2×（4×4＋4×10＋4×10）
＝2×96
＝192（cm2）
25．1000
【分析】正方体的每个面的大小相等，每个面的面积＝棱长×棱长。数出露在外面的面的个数，再乘每个面的面积即可。从正面看，露在外面的面有3个；从右面看，露在外面的面有3个；从上面看，露在外面的面有4个。所以露在外面的面一共有3+3+4=10个。
【解析】10×10＝100（平方厘米）
3＋3＋4＝10（个）
100×10＝1000（平方厘米）
26．√
【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。
【解析】10×8×4
＝80×4
＝320（m3）
320×1000＝320000（L）
故答案为：√
27．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。
【解析】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。
【解析】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。
故答案为：×
29．×
【分析】判断一个数是否是3的倍数，依据是各位上的数的和是否是3的倍数，而不是看个位上的数。解题时可以通过举反例的方法来验证命题的真假，只要找到一个个位是3、6 或9但不是3的倍数的数，即可证明该说法错误。
【解析】3的倍数的特征是：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是3、6、9的数，各位上的数的和不一定是3的倍数。
例如：13，个位上是3，，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数；
例如：16，个位上是6，，7不是3的倍数，所以16不是3的倍数；
例如：19，个位上是9，，10不是3的倍数，所以19不是3的倍数。
综上所述，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。
故答案为：×
30．×
【分析】由长方体的体积公式“体积＝长×宽×高”，再根据“因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍”的积的变化规律，将长、宽、高扩大的倍数相乘即可得到体积扩大的倍数。
【解析】4×4×4
＝16×4
＝64
因为64＞16，所以原题说法错误。
故答案为：×
31．；；；
；；；
【解析】略
32．；；
；；
；
【分析】 ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，先算加法，再算减法；
，从左往右计算；
，根据加法结合律，先算（），再与相加；
，根据加法结合律，先算（），再与相加。
【解析】
33．x＝；x＝；x＝
【分析】第1题，方程两边同时减去。
第2题，方程两边同时加上。
第3题，方程两边同时减去。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
34．（1）158cm2（2）104cm3
【分析】（1）由长方体的展开图可知，长方体的长是8cm，宽是5cm，高是3cm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算。
（2）立体图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积。由图可知，长方体的长是8cm，宽是6cm，高是2cm，正方体的棱长是2cm，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算。
【解析】（1）（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
（2）8×6×2＋2×2×2
＝48×2＋4×2
＝96＋8
＝104（cm3）
35．
【分析】根据线段图，整体表示的是，其中两部分分别是和，求剩下的部分用减法计算即。
【解析】根据分析得：列式为：。
36．1－－；
【分析】把起点到终点的长度看作单位“1”，用1减去拥堵占总长度的分率，再减去行驶缓慢占总长度的分率，即可求出畅通占总长度的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
畅通占总长度的。
37．
【分析】观察图片，看是否被平均分成了几份，涂色的部分占了几份。
【解析】第一个图，三角形被平均分成了4份，涂色的部分占其中的一份，所以是；
第二个图，6个圆被平均分成3份，每两个圆一份，涂色的部分占其中一份，所以是；
第三个图，一共10个长方形，每2个长方形一组，整体被平均分成5份，涂色的部分占其中的四份，所以是。
38．见详解
【分析】
根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，左右两列各2个小正方体上下交错摆放，结合数字，可以确定这个几何体如图。从前面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。
【解析】
39．见详解
【分析】（1）根据旋转的方法，O点不动，将图①绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）根据平移图形的特征，把图②的各个顶点分别向右平移6格，最后首尾连接各点，即可得到平移后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图中的关键对称点，连接即可补全图③直线l为对称轴的整个图形。
【解析】作图如下：
40．3厘米
【分析】根据题意，浩浩将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长为9厘米、宽为8厘米的长方体，这个过程是形状改变但体积不变；因此，长方体的体积等于原正方体的体积，那我们先根据正方体的棱长公式计算出体积，再根据长方体的体积公式，利用“高＝体积÷（长×宽）”求出长方体的高即可。
【解析】根据分析可得：
正方体的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷（9×8）
＝216÷72
＝3（厘米）
答：捏成的长方体的高是3厘米。
41．688平方厘米
【分析】根据题意，要求计算涂色面积，即求这个长方体纸巾盒外表面的面积，由于上方挖去了一个长方形孔，所以实际涂色面积等于长方体原本的表面积减去挖去的长方形孔的面积，代入数据即可求解。
【解析】长方体表面积：（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
挖去的长方形孔的面积：1×12＝12（平方厘米）
涂色的面积：700－12＝688（平方厘米）
答：需要涂色的面积是688平方厘米。
42．2升
【分析】先计算水缸内现有水的体积，用到长方体体积公式。
再计算水缸从小孔位置以下的最大容积，即水位最高到3分米时能容纳的总体积，同样用长方体体积公式。
因为铁块完全浸没，所以放入铁块后总体积为现有水的体积加铁块体积，如果这个总体积大于小孔以下的最大容积，那么溢出的水的体积就是两者的差值。
最后将体积单位转换为升。
【解析】
（立方分米）
（立方分米）
（立方分米）
（立方分米）
2立方分米＝2升
答：会有2升水从小孔处溢出。
43．
【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加围棋小组的分率＋参加绘画小组的分率－少占的分率＝参加器乐小组的人数占总人数的分率。
【解析】
答：参加器乐小组的人数占总人数的。
44．30千米/时
【分析】由题意可知，路程是15×2＝30（千米），从折线图中可以看出，从20分钟到40分钟路程没变，40－20＝20（分钟）；从60分钟到100分钟路程没变，100－60＝40（分钟），全程共用120分钟，20＋40＝60（分钟），所以行驶时间为120－60＝60（分钟），即1小时。根据速度＝路程÷时间，可以算出公交车往返的平均速度。
【解析】40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
120－20－40
＝100 40
＝60（分钟）
60分钟＝1时
15×2＝30（千米）
30÷1＝30千米/时
45．254106
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；能被2整除的数叫做偶数；自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此解答。
【解析】第一位数既是偶数又是质数，这个数是2。
第二位数既是5的倍数又是5的因数，这个数是5。
第三位数是最小的合数，这个数是4。
第四位数既不是质数也不是合数也不是0，这个数是1。
第五位数是最小的自然数，这个数是0。
最后一位数是的最大因数，这个数是6。
芳芳家无线网的密码是254106。
答：芳芳家无线网的密码是254106。
46．(1)D
(2)D种包装方式表面积最小，所以最省包装纸。
【分析】（1）要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。（2）根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，先算出一个长方体的表面积，再用4个长方体的表面积之和减去减少的面的面积，分别计算每一种包装方式所需包装纸的面积。据此解答。
【解析】（1）A表面积减少了：
20×6×4＋8×6×4
＝480＋192
＝672（平方厘米）
B表面积减少了：20×8×6＝960（平方厘米）
C表面积减少了：
20×8×4＋8×6×4
＝640＋192
＝832（平方厘米）
D表面积减少了：
20×8×4＋20×6×4
＝640＋480
＝1120（平方厘米）
D种包装方式，减少的面积最大，最节省包装纸。
（2）20×8×2＋20×6×2＋8×6×2
＝320＋240＋96
＝656（平方厘米）
656×4＝2624（平方厘米）
2624－672＝1952（平方厘米）
2624－960＝1664（平方厘米）
2624－832＝1792（平方厘米）
2624－1120＝1504（平方厘米）
1504＜1664＜1792＜1952
答：D种包装方式表面积最小，所以最省包装纸。
47．6分米
【分析】先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的总长度；再根据正方体棱长总和＝棱长×12，用铁丝总长度除以12，即可求出正方体的棱长。
【解析】（5＋5＋8）×4
＝18×4
＝72（分米）
72÷12＝6（分米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是6分米。
48．按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。
【分析】灯的初始状态是关着的，按1下开关灯亮，按2下开关灯关，按3下开关灯亮……由此发现规律：按开关的次数是奇数时，灯是亮的；按开关的次数是偶数时，灯是关的。只需判断按开关的总次数是奇数还是偶数即可。
【解析】灯的初始状态是关着的。
按1下，灯亮；按2下，灯关；按3下，灯亮；……
规律：按奇数下灯亮，按偶数下灯不亮。
因为7是奇数，所以按7下开关，灯是亮的。
因为100是偶数，所以按100下开关，灯是没有亮的。
两人一共按开关的次数为：25＋18＝43（下）
因为43是奇数，所以这时灯是亮的。
答：按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。
49．4900平方厘米
【分析】先明确商标纸贴的是“四周＋上面”，再分别计算顶面和四个侧面的面积，最后相加即可。
【解析】40×25＝1000（平方厘米）
（40×30＋25×30）×2
＝（1200＋750）×2
＝1950×2
＝3900（平方厘米）
1000＋3900＝4900（平方厘米）
答：贴商标纸的面积是4900平方厘米。
50．324厘米
【分析】根据礼盒的捆扎方式，分别数出彩带经过的长有2条、宽有4条、高有6条，计算它们的长度和，再加上接头处的长度，即可得出彩带总长。
【解析】38×2＋27×4＋20×6＋20
＝76＋108＋120＋20
＝184＋120＋20
＝304＋20
＝324（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要324厘米长的彩带打包条。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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