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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错押题达标卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（ ）。
A． B． C． D．
2．地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（ ）。长方形的周长一定，长与宽（ ）。如果，那么x和y（ ）。
①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系
A．①；③；② B．①；②；③ C．②；③；① D．②；①；③
3．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下列式子中不成立的是（ ）。
A． B． C．a∶c＝b∶d D．a∶d＝c∶b
4．下列说法中错误的是（ ）。
A．0.6的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数
B．灯塔在轮船北偏东30°方向3km处，也就是轮船在灯塔南偏西30°方向3km处
C．求150kg的，可以这样算：150；也可以这样算：150÷4×3
D．小红的体重比妈妈的体重轻，也就是妈妈体重的就是小红的体重
5．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（ ）。
A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米
C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米
6．一个圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积比是9∶1。如果圆锥的高是3.6厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．10.8 B．1.2 C．32.4 D．97.2
7．小明制作了一个扇形统计图，从图中可以看出（ ）。
小明1月消费情况统计图
A．各项消费金额的变化情况
B．小明1月的消费总额
C．各项消费占消费总额的百分比
8．下面数据中，用扇形统计图表示更合适的是（ ）。
A．生物小组记录玉米每星期高度的变化数据 B．学校各种树木数量
C．商场一周内毛衣、运动服每天售出数量统计 D．某件毛衣各种成分含量统计
9．长方体包装盒的长是20厘米，宽是4.6厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个这样的零件。
A．20 B．23 C．29 D．30
10．根据所给信息，如图图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一个比的前项加上2.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应减去( )。
12．如果4，3，7和x四个数能组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。
13．甲乙两个圆柱的高相等，它们的底面直径的比为2∶5，甲乙的侧面积之比为( )，乙圆柱与甲圆柱的体积之比为( )。
14．把一个底面半径是8分米、高2米的圆柱，沿着上下底面的圆心连线把它切开后，它的表面积增加了( )平方分米。
15．一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形_________，瓶子的容积为_________mL。
16．一个圆锥的体积是30立方分米，高是4分米，则圆锥的底面积是( )平方分米。
17．一个圆锥形沙堆的底面周长是31.4米，高是6米，这个沙堆的体积是( )立方米。
18．一个圆锥的体积是15立方米，底面积是9平方米，这个圆锥的高是( )米。与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
19．将一个底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面沿高剪开，再展开，得到一个长方形。长方形的宽是5厘米，长是( )厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米。
20．在比例5∶7＝10∶14中，5和14是比例的( )，7和10是比例的( )。（填“外项”或“内项”）
21．妙想有一块棱长是4cm的正方体橡皮泥。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是( )cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是( )。
22．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶2，底面周长的比也是1∶2，那么圆锥与圆柱高的比是( )。
23．一个圆柱形油桶，侧面展开图是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么这个油桶的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。（π取3）
24．一块长方体橡皮泥长6厘米，宽3厘米，高4厘米，把它捏成底面积是24平方厘米的圆锥，圆锥的高是( )厘米。
25．要反映上星期的日平均气温的变化情况，应选用( )统计图；要反映某化肥厂2023年下半年各月的产量，应选用( )统计图；要反映六年级一班同学最喜欢的几个运动项目的人数各占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。
三、判断题
26．扇形统计图能直观反映数量变化的趋势。( )
27．比例尺的前项一定大于后项。( )
28．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。( )
29．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( )
30．把长方形按1∶4的比缩小，缩小后长和宽都是原来的。( )
四、计算题
31．直接写出得数。

（ ）∶
32．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算）
520÷（225－185） 3.75－0.125＋6.25－ ＝3∶8
33．求未知数。

34．求下面物体的体积。（单位：厘米）
35．把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米）
五、作图题
36．仔细观察下图。
(1)用数对表示点A的位置是( )。
(2)点A在点C的( )偏( )( )°方向。
(3)画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。
(4)以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。
(5)按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
六、解答题
37．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少平方厘米的铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克）
38．在探究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转一下摆放（如下图），翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），圆柱的体积也可以用（ ）来计算。
如果圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是40厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
39．如图，这是个圆柱形的蛋糕盒，底面半径是20厘米，高是30厘米。如果用彩带捆扎这个蛋糕盒，打结处需要20厘米，至少需要多少米的彩带？
40．一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得甲地到乙地的图上距离约是21厘米。如果换成比例尺是1∶5000000的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？
41．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆货车上午9时以每小时45千米的速度从A地出发开往B地，货车将在下午几时到达B地？
42．文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？
43．李阿姨在一块菜地里种植了4种不同的蔬菜（如图），其中番茄的种植面积是140平方米，这块菜地的总面积是多少平方米？萝卜的种植面积是多少平方米？
44．小欣发现平时常喝的一种饮料，它的外包装是用铁皮做成的圆柱形罐子（如下图）。商标纸上印着“净含量600毫升”。请问厂家有没有欺骗消费者？用你喜欢的方式说明理由。
45．可可的茶杯中部有一圈装饰带，那是妈妈怕烫伤可可的手特意贴上去的。经过测量，这条装饰带正好宽5厘米。
(1)装饰带的面积是多少平方厘米？
(2)如果把1升的水倒入茶杯，能装下吗？（茶杯厚度不计，π取3）
46．在比例尺是的地图上，量得两地的距离是厘米。甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车的。相遇时甲、乙两车各行了多少千米？
47．散尾葵是一种常见的盆栽观叶植物，能有效提高室内湿度。爷爷新买了一盆散尾葵，为促进它扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照下图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解决问题）
48．小新用200毫升水做加热实验，初始温度20℃，每隔2分钟记录水温（标准大气压下沸点100℃），数据如下：第2分钟30℃，第4分钟45℃，第6分钟60℃，第8分钟75℃，第10分钟90℃，第12分钟100℃（之后温度不变）。
(1)从开始加热到第8分钟，水温共上升了多少摄氏度？
(2)水从加热到沸腾用了多少分钟？这段时间内平均每分钟升温多少摄氏度？
(3)为什么水沸腾后继续加热，温度不再上升？
49．社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
(1)本次调查的总人数是( )人。
(2)将上面的两幅统计图补充完整。
(3)最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？
(4)请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。
【解析】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算；
B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算；
C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算；
D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数；
铺地的面积：砖的块数＝地砖的面积（一定），则铺地的面积和砖的块数成正比例关系。
长方形的周长一定，长与宽；
（长＋宽）×2＝周长；长＋宽＝周长÷2（一定）；和一定。长×宽的积不一定，长与宽的比值也不一定，长和宽不成比例关系。
因为xy（一定），则x和y成反比例关系。
所以，依次是①；③；②。
3．C
【分析】
根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算其面积，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解。
【解析】根据三角形的面积公式可得：ab÷2＝cd÷2即：ab＝cd，
A．，即ab＝cd，成立；
B．，即ab＝cd，成立；
C．a∶c＝b∶d，即ad＝bc，不成立；
D．a∶d＝c∶b，即ab＝cd，成立；
4．D
【分析】根据题意逐个分析每个选项进行解答即可。
【解析】A．求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。，的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数，说法正确。
B．灯塔在轮船北偏东30°方向3km处，这是以轮船为观测点的。如果以灯塔为观测点，也就是轮船在灯塔南偏西30°方向3km处，说法正确。
C．求一个数的几分之几就是这个数×几分之几，所以150kg的，列式为：；也可以把150千克平均分成4份，计算出其中的3份的重量，列式为：150÷4×3，说法正确。
D．小红的体重比妈妈的体重轻，这里的表示的是：小红的体重比妈妈的体重轻的那一部分占了妈妈体重的，说法错误。
5．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，西和南之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度。
【解析】
如图所示，从点M走到点N，可以向南偏西30°或西偏南60°方向走50米。
6．A
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，底面积相等时，体积比＝高的比×3，已知体积比是9∶1，可推出圆柱与圆锥的高的比为3∶1，再用圆锥的高计算圆柱的高。
【解析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，底面积相等，体积比＝圆柱高∶（圆锥高÷3）＝9∶1，即圆柱高＝3×圆锥高＝3×3.6＝10.8（厘米）。
即圆柱的高是10.8厘米。
7．C
【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】根据分析可知，小明制作了一个扇形统计图，从图中可以看出各项消费占消费总额的百分比。
8．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。根据各选项数据的特征，选择最能体现数据关系的统计图。
【解析】A．生物小组记录玉米每星期高度的变化数据，主要反映数据随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误。
B．学校各种树木数量，主要反映不同种类树木数量的多少，便于比较，适合用条形统计图表示，此选项错误。
C．商场一周内毛衣、运动服每天售出数量统计，主要反映销售数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。
D．某件毛衣各种成份含量统计，主要反映各成分含量占总含量的百分比，即部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确。
9．A
【分析】本题考查长方体与圆柱的实际应用问题。
首先比较长方体包装盒的高与圆柱形零件的高，确定层数。
然后根据长方体的长和宽分别除以圆柱的底面直径，利用去尾法求出长和宽方向各能容纳的零件个数（个数为整数），
最后将两个方向的个数相乘得到总个数。
注意不能简单地用体积相除，因为零件之间存在空隙。
【解析】因为包装盒的高是厘米，零件的高是厘米，，所以只能放一层。
沿长边能放的个数：（个）
沿宽边能放的个数：，根据去尾法保留整数，能放个。
最多能放的总个数：（个）
所以这个包装盒内最多能放20个这样的零件。
10．B
【分析】（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；
（2）小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；
（3）种牡丹的面积是x，空白地方的面积是x，据此列式。
【解析】（1）圆柱和圆锥的底面积和高相等，圆柱体积为x，则圆锥体积为x
列方程得：x＋x＝60， 符合要求。
（2）小三角形的底是大三角形底的：5÷15＝＝＝
高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的
大三角形面积为x，则小三角形面积为x
列方程得：x＋x＝60， 符合要求。
（3）其中2个长方形面积和为x，单个面积为x。
列方程得：x＋x＝60，不符合要求。
11．25
【分析】第一个比的前项1.5加上2.5后得4，根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，用内项之积除以一个外项等于另一个外项，再求得与原来第二个比的后项之差即可。
【解析】5×12÷（1.5＋2.5）
＝60÷4
＝15
40－15＝25
12．/ /
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最大数和最小数的乘积等于其他两个数的乘积，由此求出x的最大值和最小值。
【解析】当x最大时，x＞7＞4＞3。
3x＝7×4
解：3x＝28
x＝28÷3
x＝
当x最小时，7＞4＞3＞x。
7x＝4×3
解：7x＝12
x＝12÷7
x＝
13．
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，所以甲乙两个圆柱的直径比等于底面周长比，等于侧面积之比。根据圆柱的体积＝πr2h，求出乙圆柱和甲圆柱的体积比。
【解析】设甲的直径为2k，乙的直径为5k。
＝π×2k×h
＝π×5k×h
＝（π×2k×h）∶（π×5k×h）
＝（π×2k×h÷π÷k÷h）∶（π×5k×h÷π÷k÷h）
＝2∶5
2k÷2＝k
5k÷2＝
＝πk2h
＝π（）2h
＝πk2h
＝πk h∶πk2h
＝（πk2h÷π÷k2÷h）∶（πk2h÷π÷k2÷h）
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝25∶4
14．640
【分析】沿着圆柱上下底面的圆心连线把它切开后，它的表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，据此求出两个长方形的面积和即可。
【解析】2米＝20分米
8×2×20×2＝640（平方分米）
15．C 401.92
【分析】根据圆柱的底面周长（C＝2πr）即为侧面展开图的底边的长即可选择；根据圆柱体积V＝πr2h计算，并根据1cm3＝1mL进行单位换算。
【解析】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
即侧面是一边为25.12cm的长方形或平行四边形，因此可能是C图形。
V瓶子＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）
401.92cm3＝401.92mL
16．22.5
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算求解。
【解析】30×3÷4
＝90÷4
＝22.5（平方分米）
17．157
【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个沙堆的体积。
【解析】圆锥形沙堆的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
沙堆的体积：
×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（立方米）
18．5 45
【分析】根据题目给出圆锥的体积和底面积，计算圆锥的高，，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆锥的体积直接计算圆柱的体积。
【解析】
3×15÷9
＝45÷9
＝5（米）
圆柱体积＝15×3＝45（立方米）
19．18.84 28.26
【分析】圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的宽是圆柱的高，长是圆柱的底面周长，底面周长C＝πd；圆柱的底面积S＝πr2，其中底面直径是6厘米，半径为6÷2＝3（厘米）。
【解析】3.14×6＝18.84（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
所以，长方形的宽是5厘米，长是18.84厘米，圆柱的底面积是28.26平方厘米。
20．外项 内项
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【解析】根据分析可知，在比例5∶7＝10∶14中，5和14是比例的外项，7和10是比例的内项。（填“外项”或“内项”）
21．8 24
【分析】先根据公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出橡皮泥的体积。在捏的过程中，橡皮泥的体积是不变的，即圆柱的体积＝圆锥的体积＝正方体的体积。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆柱的底面积＝体积÷高，圆锥的底面积＝3×体积÷高。
【解析】4×4×4＝64（）
64÷8＝8（）
64×3÷8＝24（）
22．6∶1
【分析】圆的周长＝πd，由此可知周长比等于半径比，可以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为1，圆锥的体积为1，圆柱的体积为2，根据圆锥的体积公式：πr2h，圆柱的体积公式：πr2h，据此求出对应的高，再根据比的意义写出两个物体的高的比并化简即可。
【解析】由推出。
设圆锥的底面半径为1，圆柱的底面半径为2，圆锥的体积为1，圆柱的体积为2
圆锥的高：1÷÷12÷π＝1×3÷1÷π＝
圆柱的高：2÷22÷π＝2÷4÷π＝
圆锥的高∶圆柱的高：∶
＝（×2π）∶（×2π）
＝6∶1
23．60
18000
【分析】 求高：圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。
根据圆的周长公式，厘米、，即可求高；
求体积：圆柱体积公式，代入数值计算即可求体积。
【解析】（厘米）
（立方厘米）
因此油桶的高是60厘米，体积是18000立方厘米。
24．9
【分析】橡皮泥形状改变但体积不变，即圆锥的体积等于长方体的体积。先根据长方体体积公式求出体积，再根据圆锥体积公式，推导出高，代入数据计算即可。
【解析】长方体的体积：（立方厘米）
圆锥的高：
（厘米）
25．折线 条形 扇形
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解析】要反映上星期的日平均气温的变化情况，重点在于体现气温随时间的变化趋势，应选择折线统计图；要反映某化肥厂2023下半年各月的产量，主要是要直观地看出每个月产量的具体数值，应选择条形统计图；要反映六年级一班同学最喜欢的几个运动项目的人数各占班级总人数的百分比，关键是要展示各部分在总体中所占的比例关系，应选择扇形统计图。
26．×
【分析】根据六年级所学的统计图知识，条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量同总数的关系。本题需判断扇形统计图是否具有反映变化趋势的功能。
【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，它能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。
反映数量增减变化趋势的是折线统计图。
因此，扇形统计图不能直观反映数量变化的趋势，原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺：缩小比例尺前项是1，后项大于1；放大比例尺后项是1，前项大于1。
【解析】缩小比例尺（如地图用的1∶1000）：前项1，后项1000，前项小于后项。
放大比例尺（如精密零件图用的10∶1）：前项10，后项1，前项大于后项。
因此“比例尺的前项一定大于后项”的说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是定值，符合正比例的定义。
【解析】因为，所以物体的高度和影长成正比例。
故答案为：√
29．×
【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。
【解析】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。
故答案为：×
30．√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按1∶4的比缩小，是指缩小后的图形对应边长与原图形对应边长的比是1∶4，即缩小后的边长是原边长的，据此判断即可。
【解析】图形放大或缩小的比是指变化后图形与原图形对应边长的比。
把长方形按1∶4的比缩小，表示缩小后的长与原长的比是1∶4，缩小后的宽与原宽的比也是1∶4。
根据比与分数的关系，1∶4等于。所以，缩小后长和宽都是原来的。原题说法正确。
故答案为：√
31．483；；0.03；0；
0.7；0.008；9；12
【解析】略
32．13；9
；x＝0.06
【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法；
3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算乘法，最后算加法；
＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。
【解析】520÷（225－185）
＝520÷40
＝13
3.75－0.125＋6.25－
＝3.75＋6.25－0.125－
＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875）
＝10－1
＝9
＝3∶8
解：8x＝0.16×3
8x＝0.48
8x÷8＝0.48÷8
x＝0.06
33．x＝200；x＝；x＝
【分析】（1）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上0.4x，再同时减去120；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。
（2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程（x＋）×75＝50×1.5；接着化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75；最后根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。
【解析】（1）200－40％x＝120
解：200－0.4x＝120
200－0.4x＋0.4x＝120＋0.4x
120＋0.4x＝200
120＋0.4x－120＝200－120
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200
（2）x－5×0.25＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）（x＋）∶50＝1.5∶75
解：（x＋）×75＝50×1.5
（x＋）×75＝75
（x＋）×75÷75＝75÷75
x＋＝1
x＋－＝1－
x＝
34．502.4立方厘米；56.52立方厘米
【分析】直径÷2＝半径，圆柱体积公式：；圆锥体积公式：。
【解析】圆柱体积：
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
圆锥体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
35．x＝18
【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是8∶12，即把左图按8∶12放大后是右图，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根据比例的基本性质解比例求出未知数x。
【解析】12∶x＝8∶12
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
36．(1)（3，5）
(2) 西 南 45
(3)见详解
(4)见详解
(5)见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个是表示所在列，第二个数表示所在行。根据A点的位置用数对表示即可。
（2）图中三角形ABC为等腰直角三角形，根据上北下南左西右东，以C点为观测点，A点在C点的西偏南45°方向。
（3）三角形绕A点逆时针旋转，则A点不动，旋转后的三角形与原三角形的对应边成垂直关系。
（4）根据对称轴两侧的图形性质大小相等，且到对称轴的距离相等。依次画图。
（5）三角形按照2∶1放大，则每条边长扩大到原来长度的2倍，据此画图。
【解析】（1）A点在第3列第5行，用数对表示为（3，5）。
（2）AB＝BC＝2格，三角形ABC为等腰直角三角形，∠BCA＝45°。点A在点C的西偏南45°方向。
（3）A点不动，旋转后各对应边成垂直关系。
（4）A点到对称轴的距离为3格，B点到对称轴的距离为3格，C点到对称轴的距离为1格，对称点A1到对称轴的距离为3格，B1到对称轴的距离为3格，C1点到对称轴的距离为1格。
（5）放大后AB为2×2＝4格，BC为2×2＝4格。
37．4396平方厘米；18.84千克
【分析】根据无盖圆柱水桶的表面积公式S＝πdh＋πr2，π取3.14，先求出一个水桶的铁皮面积，再乘2求出一对水桶的铁皮面积；根据圆柱体积公式V＝πr2h求出一个水桶的容积，换算成升后乘1千克/升得到一个水桶盛水的重量，再乘2得到一对水桶的总重量。
【解析】水桶底面半径：20÷2＝10（厘米）
需要的铁皮面积：3.14×20×30＋3.14×102
＝3.14×20×30＋3.14×100
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
制造一对水桶需要的铁皮面积：2198×2＝4396（平方厘米）
一个水桶的容积：3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42立方分米＝9.42升
9.42×1×2
＝9.42×2（千克）
＝18.84（千克）
答：至少要4396平方厘米的铁皮，能盛18.84千克。
38．一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径
2000立方厘米
【分析】将圆柱转化成长方体，再将长方体翻转一下摆放，长方体的体积＝圆柱体积，长方体的底面积＝圆柱侧面积的一半，长方体的高＝底面半径，根据长方体体积＝底面积×高，可以推导出圆柱体积＝侧面积的一半×底面半径。
【解析】如果将长方体翻转一下摆放，翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，圆柱的体积也可以用侧面积的一半×底面半径来计算。
100÷2×40＝2000（立方厘米）
答：它的体积是2000立方厘米。
39．3米
【分析】分析彩带捆扎的缠绕方式可知，上表面是2个圆柱的底面直径的长度加打结的长度，侧面是4个圆柱的高的长度，下表面是2个圆柱的底面直径的长度，将这些长度相加可求出需要的长度，再把单位换算成米即可。
【解析】20×2×4＋30×4＋20
＝160＋120＋20
＝300（厘米）
300厘米＝3米
答：至少需要3米的彩带。
40．8.4厘米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先计算出第一幅地图的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出第二幅地图的图上距离。
【解析】
（厘米）
答：甲地到乙地的距离是8.4厘米。
41．下午1时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出货车行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间得出到达时刻，并将24时计时法转换为12时计时法。
【解析】
（厘米）
厘米＝180千米
（小时）
9时＋4小时＝13时
13时即下午1时
答：货车将在下午1时到达B地。
42．钢笔19支，圆珠笔11支
【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠笔的支数，即可求出钢笔的支数。
【解析】假设卖出的30支笔全是钢笔。
（30×10－223）÷（10－3）
＝（300－223）÷7
＝77÷7
＝11（支）
30－11＝19（支）
答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。
43．总面积是400平方米；萝卜的种植面积是96平方米。
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量。再用1减去番茄、黄瓜、韭菜的分率，算出萝卜的分率；用总面积乘萝卜的分率算出萝卜的面积。
【解析】总面积：140÷35%
＝140÷0.35
＝400（平方米）
萝卜面积：400×（1－35%－20%－21%）
＝400×0.24
＝96（平方米）
答：这块菜地的总面积是400平方米；萝卜的种植面积是96平方米。
44．欺骗消费者；理由见详解
【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，据此求出饮料的容积，再和净含量比较，大于或等于净含量，没有欺骗消费者；小于净含量，欺骗消费者，据此解答，注意单位换算。
【解析】3.14×（8÷2）2×11
＝3.14×42×11
＝3.14×16×11
＝50.24×11
＝552.64（立方厘米）
552.64立方厘米＝552.64毫升
552.64＜600，欺骗消费者。
答：厂家欺骗消费者。
45．(1)120平方厘米
(2)不能
【分析】（1）装饰带沿着圆柱的高剪开是一个长方形。它的长等于圆柱的底面周长，宽等于5厘米。根据圆的周长C＝πd，长方形的面积＝长×宽计算解决。
（2）根据圆柱的容积V＝πr2h，算出茶杯的容积；再换算单位，再比较判断即可。1立方分米＝1000立方厘米＝1升。
【解析】（1）3×8×5＝120（平方厘米）
答：装饰带的面积是120平方厘米。
（2）8÷2＝4（厘米）
3×42×18
＝3×16×18
＝864（立方厘米）
864立方厘米＝0.864立方分米＝0.864升
0.864＜1
答：茶杯的容积是0.864升，不能装下。
46．甲车：千米
乙车：千米
【分析】1. 根据比例尺的意义，实际距离等于图上距离除以比例尺（或图上距离乘比例尺的分母），计算出两地间的实际距离，并将单位换算成千米。
2. 根据行程问题中“时间一定，路程与速度成正比”的关系，由甲车速度是乙车的，得出甲、乙两车行驶路程的比是。
3. 利用按比例分配的方法，将总路程按照分配，分别求出甲车和乙车行驶的路程。
【解析】（厘米）
厘米千米
甲车行驶路程：
（千米）
乙车行驶路程：
（千米）
答：相遇时甲车行了千米，乙车行了千米。
47．7毫升
【分析】根据“浇灌使用说明”可知，4毫升营养液兑2升水，那么营养液与水的体积比一定，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1升＝1000毫升。
【解析】2升＝2000毫升
解：设需要加入毫升的营养液。
∶3500＝4∶2000
2000＝3500×4
2000＝14000
＝14000÷2000
＝7
答：需要加入7毫升的营养液。
48．(1)55℃
(2)12分钟；℃
(3)见详解
【分析】（1）需要找到初始温度和第8分钟的温度，利用减法计算温差，即第8分钟的温度－初始温度＝上升的温度。
（2）多少分钟时达到100℃，水从加热到沸腾就用了多少分钟；（100℃－初始温度）÷水从加热到沸腾所用的时间＝这段时间内平均每分钟上升的温度。
（3）根据标准大气压下水沸腾时温度保持不变的物理性质进行解释。
【解析】（1）75－20＝55（℃）
答：水温共上升了55℃。
（2）第12分钟水温达到100℃（沸点），之后温度不变，所以水从加热到沸腾用了12分钟。
（100－20）÷12
＝80÷12
＝
＝（℃）
答：水从加热到沸腾用了12分钟，这段时间内平均每分钟升温℃。
（3）答：因为在标准大气压下，当水温达到沸点时，水开始汽化，汽化过程是一个散热过程，当水沸腾时，它吸收的热量和汽化散发的热量达到一种动态平衡，温度相对保持不变，所以水沸腾时虽然继续吸热，但温度保持在沸点（100℃）不变。
49．(1)200
(2)见详解
(3)50%
(4)见详解
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用最喜爱乒乓球的人数除以对应占比即可求出总人数。
（2）用最喜爱排球的人数除以总人数再乘100%即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分比；总人数对应100%，用100%依次减去最喜爱排球、篮球、乒乓球、羽毛球的人数占比即可求出最喜爱足球的人数占比；最后用总人数乘最喜爱足球的人数占比求出最喜爱足球的人数。据此将统计图补充完整。
（3）用最喜爱羽毛球的人数减去最喜爱足球的人数求出多的人数，然后用多的人数除以最喜爱足球的人数再乘100%即可求出最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多的百分比。
（4）结合数据提出合理数学问题即可。
【解析】（1）24÷12%＝24÷0.12＝200（人）
（2）30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
100%－15%－23%－12%－30%
＝85%－23%－12%－30%
＝62%－12%－30%
＝50%－30%
＝20%
200×20%＝200×0.2＝40（人）
如下：
（3）（60－40）÷40×100%
＝20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多50%。
（4）示例1：最喜爱篮球的人数比最喜爱排球的人数多多少人？
示例2：最喜爱乒乓球和羽毛球的总人数占调查总人数的百分之几？
示例3：如果该社区有1000名居民，估计最喜爱足球的有多少人？（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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